Системный анализ в сфере сервиса

Взаимосвязь и взаимодействие между элементами. В БС разделение системы на элементы и подсистемы может быть произведено различными способами. Элементом системы принято называть совокупность различных технических средств и людей, которые при данном исследовании рассматриваются как одно неделимое целое.

Рассмотрим некоторые примеры соотношения «система - элемент».

Система управления летательным аппаратом (самолетом, вертолетом, ракетой, космическим аппаратом) имеет следующие элементы: системы управления по тангажу, рысканию и вращению, по скорости и ускорению, радиостанции, коммутаторы, ЭВМ, радиолокаторы, аппаратура объема данных и обмена информацией устройства отображения информации.

В свою очередь, центральное вычислительное устройство имеет элементы: сумматоры, регистры, цепи синхронизации, генераторы, коммутаторы операций, матрицы запоминающих элементов, дешифраторы и другие узлы.

Элементами этих узлов являются: триггеры, линии задержки, вентили, переключательные схемы, делители-формирователи, ячейки индикации и т. д.

Триггерная ячейка включает: транзисторы, резисторы, конденсаторы, ферриты и другие элементы электронных схем.

Расчленение системы на элементы -- второй шаг при формальном описании системы. Внутренняя структура элемента при этом не является предметом исследования. Имеют значение только свойства, определяющие его взаимодействие с другими элементами системы и оказывающие влияние на характер системы в целом.

Формально любая совокупность элементов системы вместе со связями между ними может рассматриваться как ее подсистема. Использование этого понятия оказывается особенно плодотворным в тех случаях, когда в качестве подсистем фигурируют некоторые более или менее самостоятельно функционирующие части системы.

В частности, в системе управления полетом самолета можно выделить следующие подсистемы:

систему дальнего обнаружения и управления;

систему многоканальной дальней связи;

многоканальную систему слепой посадки и взлета самолета;

систему диспетчеризации;

бортовую аппаратуру самолета.

Подсистемы БС сами могут быть большими системами, которые легко расчленить на соответствующие подсистемы. Так, большую систему «Городской пассажирский транспорт» по видам транспорта можно расчленить на подсистемы: троллейбусы, автобусы, трамвай, метрополитен, такси. Каждая из этих подсистем, в свою очередь, является БС. Так, таксомоторное хозяйство состоит из: сотен (тысяч) автомобилей и шоферов, нескольких автопарков, средств технического обслуживания и управления.

Выделение подсистем -- третий важный шаг при формальном описании БС.

Иерархичность структуры управления. Управление в БС может быть централизованным и децентрализованным. Централизованное управление (рис. 3-а) предполагает концентрацию функции управления в одном центре БС. Децентрализованное -- распределение функции управления по отдельным элементам БС (рис. 3-б). Типичные БС, встречающиеся на практике, относятся, как правило, к промежуточному типу, когда степень централизации находится между двумя крайними случаями: чисто централизованным и чисто децентрализованным.

Децентрализация управления позволяет сократить объем перерабатываемой информации, однако в ряде случаев это приводит к снижению качества управления.

Для управления с иерархичной структурой управления характерно наличие нескольких уровней управления (рис. 3-в).

Примеры иерархической структуры управления: административное управление, управление в вооруженных силах, снабжение.

Обязательное наличие человека в контуре управления. Поскольку в БС обязательно наличие человека, она является всегда эргатической системой. Часть функций управления выполняется человеком. Эта особенность БС связана с целым рядом факторов: участие человека в БС требует, чтобы управление учитывало социальные, психологические, моральные и физиологические факторы, которые не поддаются формализации и могут быть учтены в системах управления только человеком; необходимость в ряде случаев принимать решение на основе неполной информации, учитывать неформализуемые факторы -- все это должен делать человек с большим опытом, хорошо понимающий задачи, стоящие перед системой;

Рис.3. Виды централизации управления.

Теория БС с точки зрения системного анализа проблемы включает три основных научных направления [6], [20]:

кибернетику как науку об управлении, включающую анализ информационных процессов в системах с управлением;

исследование операций как науку, дающую количественное обоснование степени соответствия управления целевому назначению системы;

экономические исследования (технико-экономические, военно-экономические исследования), дающие возможность анализировать процесс функционирования основных средств системы.

Рассмотренные в данном параграфе классы систем удобно использовать как подходы на начальном этапе моделирования любой задачи, т.к. определив класс системы для реального объекта можно достаточно уверенно дать рекомендации по выбору метода, который позволит более адекватно ее отобразить.

1.3 Закономерности функционирования систем

В процессе изучения особенностей функционирования и развития сложных систем с активными элементами был выявлен ряд закономерностей, помогающих глубже понять диалектику части и целого в системе, а значит формировать в процессе системного анализа более адекватные модели принятия управленческих решений. Рассмотрим некоторые из наиболее важных и необходимых закономерностей [11], [25].

Целостность. Закономерность целостности проявляется в системе в возникновении новых интегративных качеств, не свойственных образующим ее компонентам. Чтобы глубже понять закономерность целостности, необходимо рассмотреть две ее стороны:

свойства системы (целого) - Q_s не являются суммой свойств элементов или частей - q_i (несводимость целого к простой сумме частей) :

Q_s

свойства системы (целого) зависят от свойств элементов, частей (изменение в одной части вызывает изменение во всех остальных частях и во всей системе):

Q_s = F(q_i).

Существенным проявлением закономерности целостности являются новые взаимоотношения системы как целого со средой, отличные от взаимодействия с ней отдельных элементов. Свойство целостности связано с целью, для выполнения которой предназначена система.

Весьма актуальным является оценка степени целостности системы при переходе из одного состояния в другое. В связи с этим возникает двойственное отношение к закономерности целостности. Ее называют физической аддитивностью, независимостью, суммативностью, обособленностью. Свойство физической аддитивности проявляется у системы, как бы распавшейся на независимые элементы. Строго говоря, любая система находится всегда между крайними точками как бы условной шкалы: абсолютная целостность -- абсолютная аддитивность, и рассматриваемый этап развития системы можно охарактеризовать степенью проявления в ней одного или другого свойства и тенденцией к его нарастанию или уменьшению.

Для оценки этих явлений применяются такие закономерности, как «прогрессирующая факторизация» (стремление системы к состоянию со все более независимыми элементами) и «прогрессирующая систематизация» (стремление системы к уменьшению самостоятельности элементов, т. е. к большей целостности). Существуют методы введения сравнительных количественных оценок степени целостности, коэффициента использования элементов в целом с точки зрения определенной цели.

Интегративность. Этот термин часто употребляют как синоним целостности. Однако им подчеркивают интерес не к внешним факторам проявления целостности, а к более глубоким причинам формирования этого свойства и, главное,-- к его сохранению. Интегративными называют системообразующие, системоохраняющие факторы, важными среди которых являются неоднородность и противоречивость ее элементов.

Коммуникативность. Эта закономерность составляет основу определения системы, предложенного В. Н. Садовским и Э. Г. Юдиным в книге «Исследования по общей теории систем». Система образует особое единство со средой; как правило, любая исследуемая система представляет собой элемент системы более высокого порядка; элементы любой исследуемой системы, в свою очередь, обычно выступают как системы более низкого порядка.

Иными словами, система не изолирована, она связана множеством коммуникаций со средой, которая не однородна, а представляет собой сложное образование, содержит надсистему (или даже надсистемы), задающую требования и ограничения исследуемой системе, подсистемы и системы одного уровня с рассматриваемой.

Иерархичность. Рассмотрим иерархичность как закономерность построения всего мира и любой выделенной из него системы. Иерархическая упорядоченность пронизывает все, начиная от атомно-молекулярного уровня и кончая человеческим обществом. Иерархичность как закономерность заключается в том, что закономерность целостности проявляется на каждом уровне иерархии. Благодаря этому на каждом уровне возникают новые свойства, которые не могут быть выведены как сумма свойств элементов. При этом важно, что не только объединение элементов в каждом узле приводит к появлению новых свойств, которых у них не было, и утрате некоторых свойств элементов, но и что каждый член иерархии приобретает новые свойства, отсутствующие у него в изолированном состоянии.

Таким образом, на каждом уровне иерархии происходят сложные качественные изменения, которые не всегда могут быть представлены и объяснены. Но именно благодаря этой особенности рассматриваемая закономерность приводит к интересным следствиям. Во-первых, с помощью иерархических представлений можно отображать системы с неопределенностью. Во-вторых, построение иерархической структуры зависит от цели: для многоцелевых ситуаций можно построить несколько иерархических структур, соответствующих разным условиям, и при этом в разных структурах могут принимать участие одни и те же компоненты. В-третьих, даже при одной и той же цели, если поручить формирование иерархической структуры разным исследователям, то в зависимости от их предшествующего опыта, квалификации и знания системы они могут получить разные иерархические структуры, т. е. по-разному разрешить качественные изменения на каждом уровне иерархии. [10]

Эквифинальвость. Это одна из наименее исследованных закономерностей. Она характеризует предельные возможности систем определенного класса сложности. Л. фон Берталанфи, предложивший этот термин, определяет эквифинальность применительно к «открытой» системе как «способность (в отличие от состояний равновесия в закрытых системах) полностью детерминированных начальными условиями систем достигать не зависящего от времени состояния (которое не зависит от ее исходных условий и определяется исключительно параметрами системы)». Потребность во введении этого понятия возникает начиная с некоторого уровня сложности, например биологические системы. [9]

В настоящее время до конца не исследован ряд вопросов этой закономерности: Какие именно параметры в конкретных системах обеспечивают свойство эквифинальности? Как обеспечивается это свойство? Как проявляется закономерность эквифинальности в организационных системах?

Историчность. Время является непременной характеристикой системы, поэтому каждая система исторична, и это такая же закономерность, как целостность, интегративность и др. Легко привести примеры становления, расцвета, упадка и даже смерти биологических и общественных систем, но для технических и организационных систем определить периоды развития довольно трудно.

Основа закономерности историчности -- внутренние противоречия между компонентами системы. Но как управлять развитием или хотя бы понимать приближение соответствующего периода развития системы -- эти вопросы еще мало исследованы.

В последнее время на необходимость учета закономерности историчности начинают обращать больше внимания. В частности, в системотехнике при создании сложных технических комплексов требуется на стадии проектирования системы рассматривать не только вопросы разработки и обеспечения развития системы, но и вопрос, как и когда нужно ее уничтожить. Например, списание техники, особенно сложной -- авиационной, «захоронение» ядерных установок и др.

Закон необходимого разнообразия. Его впервые сформулировал У. Р. Эшби: чтобы создать систему, способную справиться с решением проблемы, обладающей определенным, известным разнообразием, нужно, чтобы сама система имела еще большее разнообразие, чем разнообразие решаемой проблемы, или была способна создать в себе это разнообразие. Этот закон достаточно широко применяется на практике. Он позволяет, например, получить рекомендации по совершенствованию системы управления предприятием, объединением, отраслью. Более подробно этот закон рассматривается в параграфе «Модели и моделирование систем».

Закономерность осуществимости и потенциальной эффективности систем. Исследования взаимосвязи сложности структуры системы со сложностью ее поведения позволили получить количественные выражения предельных законов для таких качеств системы, как надежность, помехоустойчивость, управляемость и др. На основе этих законов оказалось возможным получение количественных оценок порогов осуществимости систем с точки зрения того или иного качества, а объединяя качества -- предельные оценки жизнеспособности и потенциальной эффективности сложных систем.

Закономерности целеобразоваиня. Исследования процесса целеобразования в сложных системах философами, психологами и кибернетиками позволили сформулировать некоторые общие закономерности процессов обоснования и структуризации целен в конкретных условиях совершенствования сложных систем:

1 - Зависимость представления о цели и формулировки цели от стадии познания объекта (процесса). Анализ понятия «цель» позволяет сделать вывод, что, формулируя цель, нужно стремиться отразить в формулировке или в способе представления цели ее активную роль в познании и в то же время сделать ее реалистичной, направить с ее помощью деятельность на получение определенного результата. При этом формулировка цели и представление о ней зависит от стадии познания объекта и в процессе развития представления об объекте цель может переформулироваться. Коллектив, формирующий цель, должен определить, в каком смысле на данном этапе рассмотрения объекта употребляется понятие цель, к какой точке «условной шкалы» («идеальное устремление в будущее» -- «конкретный результат деятельности») ближе принимаемая формулировка цели. [15]

2 - Зависимость цели от внутренних и внешних факторов. При анализе причин возникновения цели нужно учитывать как внешние по отношению к выделенной системе факторы (внешние потребности, мотивы, программы), так и внутренние потребности, мотивы, программы («самодвижение» целостности). При этом цели могут возникать на основе противоречий как между внешними и внутренними факторами, так и между внутренними факторами, имевшимися ранее и вновь возникающими в находившейся в постоянном самодвижении целостности. Это очень важное отличие организационных «развивающихся», открытых систем от технических (замкнутых, закрытых) систем. Теория управления техническими системами оперирует понятием цели только по отношению к внешним факторам, а в открытых, развивающихся системах цель формируется внутри системы, и внутренние факторы, влияющие на формирование целей, являются такими же объективными, как и внешние. [20]

3 - Возможность сведения задачи формирования обшей (главный, глобальной) цели к задаче структуризации цели. Анализ процессов формулирования глобальной цели в сложной системе показывает, что эта цель возникает в создании руководителя или коллектива не как единичное понятие а как некоторая, достаточно «размытая» область. На любом уровне цель возникает вначале в виде «образа» цели. При этом достичь одинакового понимания общей цели всеми исполнителями по-видимому, принципиально невозможно без ее детализации в виде упорядоченного или неупорядоченного набора взаимосвязанных подцелей, которые делают ее понятной и более конкретной для разных исполнителей. Таким образом, задача формулирования общей цели в сложных системах должна быть ведена к задаче структуризации цели. [8]

Следующие закономерности являются продолжением трех первых применительно к структурам цели.

4 - Зависимость способа представления структуры целей от стадии познания объекта или процесса (продолжение первой закономерности). Наиболее распространенным способом представления структур целей является древовидная иерархическая структура. Существуют и другие способы отображения: иерархия со «слабыми» связями, табличное или матричное представление, сетевая модель. Иерархическое и матричное описание - это декомпозиция цели в пространстве сетевая модель--декомпозиция во времени. Промежуточные подцели могут формулироваться по мере достижения предыдущей, что может использоваться как средство управления. Перспективным представляется развертывание иерархических структур во времени, т.е. сочетание декомпозиции цели в пространстве и во времени.

5 - Проявление в структуре целей закономерности целостности. В иерархической структуре целей, как и в любой иерархической структуре, закономерность целостности проявляется на каждом уровне иерархии. Применительно к структуре целей это означает, что достижение целей вышележащего уровня не может быть полностью обеспечено достижением подцелей хотя и зависит от них, и что потребности, мотивы, программы, влияющие на формирование целей, нужно исследовать на каждом уровне иерархии.

1.4 Методы и модели теории систем и системного анализа

Для того, чтобы облегчить выбор методов в реальных условиях, необходимо разделить их на группы (классы) и разработать рекомендации по их использованию при отображении систем различных классов. Поэтому в данном параграфе дается представление о проблеме принятия решений, о роли теории систем и системного анализа в выборе методов моделирования; обосновывается предлагаемая классификация методов; кратко характеризуются методы формализованного представления систем; методы, направленные на активизацию интуиции и опыта специалистов; приводятся примеры новых специальных методов.

1.4.1 Классификации методов моделирования систем

Проблема принятия решений. Поскольку необходимость в методах моделирования возникает при решении каких-либо конкретных задач, то для выбора классификации методов вначале рассмотрим проблему принятия решения. [7]

В любой сфере деятельности человек принимает решения. Однако в тех случаях, когда решение задачи базируется на законах физики, химии и других фундаментальных областей знаний, или когда задача может быть поставлена в терминах конкретного класса прикладных задач, для которого разработан соответствующий математический аппарат, применять термин "проблема принятия решения" нет необходимости.

Потребность в этом термине возникает в тех случаях, когда задача настолько усложняется, что для ее постановки и решения не может быть сразу определен подходящий аппарат формализации, когда процесс постановки задачи требует участия специалистов различных областей знаний. Это приводит к тому, что постановка задачи становится проблемой, для решения которой нужно разрабатывать специальные подходы, приемы, методы. В таких случаях возникает необходимость определить область проблемы принятия решения (проблемную ситуацию); выявить факторы, влияющие на ее решение; подобрать приемы и методы, которые позволяют сформулировать или поставить задачу таким образом, чтобы решение было принято.

Поясним процесс принятия решения на упрощенном примере - задаче по перемещению из одного пункта в другой. Такого рода задачи возникают при доставке грузов на предприятие, выпускаемой продукции - потребителю, и, наконец, - повседневно перед каждым человеком при поездке из дома на работу.

В терминах проблемы принятия решения эту задачу можно представить следующим образом: задана цель - достичь пункта А (или переместить груз из В в А: имеются возможные средства - путь (дорога), и транспорт (различные транспортные средства передвижения или средства доставки грузов); требуется обеспечить реализацию цели.

Если нет никаких других оговорок, требований, то задачи нет, поскольку безразлично, какой маршрут и какие транспортные средства выбирать. Для того, чтобы возникла необходимость принимать решение (возникла задача), нужно ввести критерий (или несколько критериев), отражающий требования к достижению цели. Аналогично нет задачи и в тех случаях, когда ЛПР не может задать требования, сформулировать критерий достижения цели, или неизвестен набор средств достижения цели, т. е. имеет место задача с неопределенностью. В качестве критерия в рассматриваемой задаче можно, например, принять требование осуществить перемещение "за время t*" или "к такому-то времени t*".

Для решения задачи нужно определить взаимосвязи цели со средствами ее до-стяжения, что в данной задаче легко сделать путем оценки средств (дорога оценивается длиной пути L, транспорт - скоростью v транспортного средства; в простейшем случае - средней скоростью) и установления связей этих оценок с критерием. В данном случае в качестве выражения, связывающего цель со средствами, можно использовать закон движения, который в случае равномерного прямолинейного движения имеет вид t = L/v, а в общем виде t = f(L, v).

Таким образом, для принятия решения, нужно получить выражение, связывающее цель со средствами ее достижения с помощью вводимых критериев оценки достижимости цели и оценки средств (рис. 4).

Если такое выражение получено, то - задача решена: варьируя либо v при L = const, либо L при v = const, либо v и L одновременно, можно получить варианты решения и выбрать из них наиболее приемлемый.

При постановке рассматриваемой задачи могут быть учтены не только обязательные, основные, требования, отражаемые с помощью критерия, но и дополнительные требования, которые могут выступать в качестве ограничений (в данной задаче -это могут быть затраты на создание или приобретение средств транспортировки грузов, наличие денежных средств у человека, выбирающего вид транспорта и т. п.).

Тогда для решения задачи формируется комплекс соотношений, включающий наряду с основным выражением, связывающим цель со средствами, соотношения-неравенства, отражающие ограничения. Такая постановка задачи была предложена Л.В.Канторовичем [2] и является основой теории оптимизации и нового направления в математике - математического программирования, широко используемого в экономике для задач планирования. В такой постановке выражение, связывающее цель со средствами, устремляют к максимуму или минимуму; выражения, отражающие ограничения, представляют собой, как правило, неравенства (хотя, в принципе, могут быть и равенствами). Разработан широкий спектр методов решения задач математического программирования. По этому направлению обычно читаются в вузе самостоятельные курсы лекций, но кратко его важные принципиальные особенности будут охарактеризованы ниже.

Таким образом, для принятия решения необходимо получить выражение, связывающее цель со средствами ее достижения. Такие выражения получили в параллельно возникавших прикладных направлениях различные названия: критерий функционирования, критерий или показатель эффективности, целевая или критериальная функция, функция цели и т. п.

Если удается получить выражение, связывающее цель со средствами, то задача практически всегда решается. Эти выражения могут представлять собой не только простые соотношения, подобные рассмотренному, но и более сложные, составные критерии (показатели), аддитивного или мультипликативного вида. Конечно, в этом случае могут возникнуть вычислительные сложности, при преодолении которых может потребоваться вновь обратиться к постановке задачи. Однако полученное формализованное представление задачи позволяет в дальнейшем применять и формализованные методы анализа проблемной ситуации.

Получить такие выражения легко, если известен закон, позволяющий связать цель со средствами (в рассмотренном примере - закон движения). Если закон неизвестен, то стараются определить закономерности на основе статистических исследований, или исходя из наиболее часто встречающихся на практике экономических или функциональных зависимостей. Если и это не удается сделать, то выбирают или разрабатывают теорию, в которой содержится ряд утверждений и правил, позволяющих сформулировать концепцию и конструировать на ее основе процесс принятия решения. Если и теория не существует, то выдвигается гипотеза, и на ее основе создаются имитационные модели, с помощью которых исследуются возможные варианты решения.

В общем виде для ситуаций различной сложности модель формирования критериальной функции для отображения проблемной ситуации можно представить, воспользовавшись многоуровневым представлением типа "слоев" М. Месаровича (рис. 5).

В наиболее общем случае могут учитываться и варьироваться не только компоненты (средства достижения цели) и критерии (отражающие требования и ограничения), но и сами цели, если первоначальная их формулировка не привела к желаемому результату, т. е. цели неточно отразили потребности ЛПР. [2]

В то же время, при постановке задачи в числе критериев могут быть и принципиально неформализуемые. Например, даже в рассмотренной, казалось бы, простейшей задаче наряду с критерием времени и ограничением по затратам можно учесть и такие, принципиально неформализуемые критерии, как безопасность транспортировки грузов для рабочих, удобство приведения в действие транспортно-распределительных устройств или их остановки; такие критерии, как "комфорт".

Например, с учетом этого критерия можно даже при коротких расстояниях и небольшом выигрыше во времени выбрать такси вместо общественного транспорта. если конечно, позволяют денежные средства; или при передвижении между населенными пунктами иногда лучше выбрать более длинную, но асфальтированную дорогу. чем более короткую, но ухабистую.

Или можно выбирать транспортное средство с учетом вида груза. Например, в случае скоропортящейся продукции, лучше выбрать более дорогостоящий рефрижератор, чем обычный грузовой автомобиль и т. д.

В этих случаях полностью формализованная постановка задачи оказывается нереализуемой. Возможны и другие реальные ситуации, затрудняющие формализацию критериев или формирование выражения, связывающего цель со средствами.

При решении задач организации современного производства требуется учитывать все большее число факторов различной природы, являющихся предметом исследования различных областей знаний. В этих условиях один человек не может принять решение о выборе факторов, влияющих на достижение цели, не может определить существенные взаимосвязи между целями и средствами; в формировании и анализе модели принятия решения должны участвовать коллективы разработчиков, состоящие из специалистов различных областей знаний, между которыми нужно организовать взаимодействие и взаимопонимание; а проблема принятия решений становится проблемой коллективного выбора целей, критериев, средств и вариантов достижения цели, т. е. проблемой коллективного принятия решения.

Число и сложность подобных проблем, для которых невозможно сразу получить критерий эффективности в аналитической форме, по мере развития цивилизации возрастает; возрастает также и цена неверно принятого решения. Для проблем принятия решения характерно, как правило, сочетание качественных и количественных методов. Принятие решений в системах управления промышленностью часто связано с дефицитом времени: лучше принять не самое хорошее решение, но в требуемый срок, так как в противном случае лучшее решение может уже и не понадобиться. Поэтому решение часто приходится принимать в условиях неполной информации (ее неопределенности или даже дефицита), и нужно обеспечить возможность как можно в более сжатые сроки определить наиболее значимые для принятия решений сведения и наиболее объективные предпочтения, лежащие в основе принятия решения.

Для того, чтобы помочь в более сжатые сроки поставить задачу, проанализировать цели, определить возможные средства, отобрать требуемую информацию (характеризующую условия принятия решения и влияющую на выбор критериев и ограничений), а в идеале , получить выражение, связывающее цель со средствами, применяют системные представления, приемы и методы системного анализа. [5]

С помощью системного анализа имеется реальная возможность обеспечить взаимодействие и взаимопонимание между специалистами различных областей знаний, участвующими в постановке и решении задачи, помочь исследователям организовать процесс коллективного принятия решения. Для реализации этого процесса нужно выбрать методы системного анализа. А для обеспечения возможности сравнения методов и разработки рекомендаций по их выбору в конкретных условиях, нужно принять или сформировать классификацию методов.

Классификации методов моделирования систем. Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести ее словесное, вербальное описание в формальное.

В случае относительно простых задач такой переход осуществляется в сознании человека, который не всегда даже может объяснить, как он это сделал. Если полученная формальная модель (математическая зависимость между величинами в виде формулы, уравнения, системы уравнений) опирается на фундаментальный закон или подтверждается экспериментом, то этим доказывается ее адекватность отображаемой ситуации, и модель рекомендуется для решения задач соответствующего класса.

По мере усложнения задач получение модели и доказательство ее адекватности усложняется. Вначале эксперимент становится дорогим и опасным (например, при создании сложных технических комплексов, при реализации космических программ и т. д.), а применительно к экономическим объектам эксперимент становится практическим нереализуемым, задача переходит в класс проблем принятия решений, и постановка задачи, формирование модели, т. е. перевод вербального описания в формальное, становится важной составной частью процесса принятия решения. Причем эту составную часть не всегда можно выделить как отдельный этап, завершив который, можно обращаться с полученной формальной моделью так же, как с обычным математическим описанием, строгим и абсолютно справедливым. Большинство реальных ситуаций проектирования сложных технических комплексов и управления экономикой необходимо отображать классом самоорганизующихся систем, модели которых должны постоянно корректироваться и развиваться.

При этом возможно изменение не только модели, но и метода моделирования, что часто является средством развития представления ЛПР о моделируемой ситуации.

Иными словами, перевод вербального описания в формальное, осмысление, интерпретация модели и получаемых результатов становятся неотъемлемой частью практически каждого этапа моделирования сложной развивающейся системы. Часто для того, чтобы точнее охарактеризовать такой подход к моделированию процессов принятия решений, говорят о создании как бы "механизма" моделирования, "механизма" принятия решений (например, "хозяйственный механизм", "механизм проектирования и развития предприятия" и т.п.)

Возникающие вопросы - как формировать такие развивающиеся модели или "механизмы"? как доказывать адекватность моделей? - и являются основным предметом системного анализа. [6]

Для решения проблемы перевода вербального описания в формальное в различных областях деятельности стали развиваться специальные приемы и методы. Так, возникли методы типа "мозговой атаки", "сценариев", экспертных оценок, "дерева целей" и т. п.

В свою очередь, развитие математики шло по пути расширения средств постановки и решения трудноформализуемых задач. Наряду с детерминированными, аналитическими методами классической математики возникла теория вероятностей и математическая статистика (как средство доказательства адекватности модели на основе представительной выборки и понятия вероятности правомерности использования модели и результатов моделирования). Для задач с большей степенью неопределенности инженеры стали привлекать теорию множеств, математическую логику, математическую лингвистику, теорию графов, что во многом стимулировало развитие этих направлений. Иными словами, математика стала постепенно накапливать средства работы с неопределенностью, со смыслом, который классическая математика исключала из объектов своего рассмотрения.

Таким образом, между неформальным, образным мышлением человека и формальными моделями классической математики сложился как бы "спектр" методов, которые помогают получать и уточнять (формализовать) вербальное описание проблемной ситуации, с одной стороны, и интерпретировать формальные модели, связывать их с реальной действительностью, с другой. Этот спектр условно представлен на рис. 6-а.

Развитие методов моделирования, разумеется, шло не так последовательно, как показано на рис. 6а. Методы возникали и развивались параллельно. Существуют различные модификаций сходных методов. Их по-разному объединяли в группы, т. е. исследователи предлагали разные классификации (в основном - для формальных методов, что более подробно будет рассмотрено в следующем параграфе). Постоянно возникают новые методы моделирования как бы на "пересечении" уже сложившихся групп. Однако основную идею - существование "спектра" методов между вербальным и формальным представлением проблемной ситуации - этот рисунок иллюстрирует.

Рис.

Первоначально исследователи, развивающие теорию систем, предлагали классификации систем и старались поставить им в соответствие определенные методы моделирования, позволяющие наилучшим образом отразить особенности того или иного класса. Такой подход к выбору методов моделирования подобен подходу прикладной математики. Однако в отличие от последней, в основу которой положены классы прикладных задач, системный анализ может один и тот же объект или одну и туже проблемную ситуацию (в зависимости от степени неопределенности и по мере познания) отображать разными классами систем и соответственно различными моделями, организуя таким образом как бы процесс постепенной формализации задачи, т. е. "выращивание" ее формальной модели. Подход помогает понять, что неверно выбранный метод моделирования может привести к неверным результатам, к невозможности доказательства адекватности модели, к увеличению числа итераций и затягиванию решения проблемы[35]. Если последовательно менять методы приведенного на рис. 6-а "спектра" (не обязательно используя все), то можно постепенно, ограничивая полноту описания проблемной ситуации (что неизбежно при формализации), но сохраняя наиболее существенные с точки зрения цели (структуры целей) компоненты и связи между ними, перейти к формальной модели.

Такая идея реализовалась, например, при создании программного обеспечения ЭВМ и автоматизированных информационных систем путем последовательного перевода описания задачи с естественного языка на язык высокого уровня (язык управления заданиями, информационно-поисковый язык, язык моделирования, автоматизации проектирования), а с него - на один из языков программирования, подходящий для данной задачи (ПЛ/1, ПАСКАЛЬ, ЛИСП, СИ, ПРОЛОГ и т. п.), который. в свою очередь, транслируется в коды машинных команд, приводящих в действие аппаратную часть ЭВМ.

В то же время анализ процессов изобретательской деятельности, опыта формирования сложных моделей принятия решений показал, что практика не подчиняется такой логике, т. е. человек поступает иначе: он попеременно выбирает методы из левой и правой частей "спектра" См., напр., Ж.Адамар. Исследование психологии процесса изобретения. - М.: Сов. радио, 1977.

, приведенного на рис. 6-а.

Поэтому удобно как бы "переломить" этот "спектр" методов примерно в середине, где графические методы смыкаются с методами структуризации, т. е. разделить методы моделирования систем на два больших класса: методы формализованного представления систем (МФПС) и методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов (МАИС). Возможные классификации этих двух групп методов приведены на рис. 6-б.

Такое разделение методов находится в соответствии с основной идеей системного анализа, которая состоит в сочетании в моделях и методиках формальных и неформальных представлений, что помогает в разработке методик, выборе методов постепенной формализации отображения и анализа проблемной ситуации. Возможные варианты последовательного использования методов из групп МАИС и МФПС в примерах методик, приводимых в последующих главах учебника (соответствующие ссылки будут даны), показаны на рисунке сплошной и штриховой линиями.

Отметим, что на рис.6-б в группе МАИС методы расположены сверху вниз примерно в порядке возрастания возможностей формализации, а в группе МФПС - сверху вниз возрастает внимание к содержательному анализу проблемы и появляется все больше средств для такого анализа. Такое упорядочение помогает сравнивать методы и выбирать их при формировании развивающихся моделей принятия решений, при разработке методик системного анализа.

Классификации МАИС и особенно МФПС могут быть разными. Необходимо отметить, что предлагаемые названия групп методов более предпочтительны, чем используемые иногда термины - качественные и количественные методы, поскольку, с одной стороны, методы, отнесенные к группе МАИС, могут использовать и формализованные представления (при разработке сценариев могут применяться статистические данные, проводиться некоторые расчеты; с формализацией связаны получение и обработка экспертных оценок, методы морфологического моделирования); а, с другой стороны, в силу теоремы Гёделя о неполноте, в рамках любой формальной системы, сколь бы полной и непротиворечивой она не казалась, имеются положения (соотношения, высказывания), истинность или ложность которых нельзя доказать формальными средствами этой системы, а для преодоления неразрешимой проблемы нужно расширять формальную систему, опираясь на содержательный, качественный анализ. [28]

Результаты Гёделя были получены для арифметики, самого формального направления математики, и позволили предположить, что процесс логического, в том числе математического доказательства, не сводится к использованию только дедуктивного метода, что в нем всегда присутствуют неформальные элементы мышления. В дальнейшем исследования этой проблемы математиками и логиками показали, что "доказательства вовсе не обладают абсолютной, не зависящей от времени строгостью и являются только культурно опосредованными средствами убеждения". Ивин А.А. Строгий мир логики. М.: Педагогика, 1988. - c. 125.

Иными словами, строгого разделения на формальные и неформальные методы не существует. Можно говорить только о большей или меньшей степени формализованности или, напротив, большей или меньшей опоре на интуицию, "здравый смысл" Системный анализ иногда определяют как "формализованный здравый смысл" или "здравый смысл, на службу которому поставлены математические методы" ..

Специалист по системному анализу должен понимать, что любая классификация условна. Она лишь средство, помогающее ориентироваться в огромном числе разнообразных методов и моделей. Поэтому разрабатывать классификацию нужно обязательно с учетом конкретных условий, особенностей моделируемых систем (процессов принятия решений) и предпочтений ЛПР, которым можно предложить выбрать классификацию.

Следует также оговорить, что новые методы моделирования часто создаются на основе сочетания ранее существовавших классов методов.

Так, методы, названные на рис.6 комплексированными (комбинаторика, топология) начинали развиваться параллельно в рамках линейной алгебры, теории множеств, теории графов, а затем оформились в самостоятельные направления.

Существуют также новые методы, базирующиеся на сочетании средств МАИС и МФПС. Эта группа методов представлена на рис.6 в качестве самостоятельной группы методов моделирования. обобщенно названной специальными методами.

Наибольшее распространение получили следующие специальные методы моделирования систем:

Имитационное динамическое моделирование (System Dynamics Symulation Modeling).

Предложено Дж. Форрестером (США) в 50-х гг., использует удобный для человека структурный язык, помогающий выражать реальные взаимосвязи, отображающие в системе замкнутые контуры управления, и аналитические представления (линейные конечно-разностные уравнения), позволяющие реализовать формальное исследование полученных моделей на ЭВМ с использованием специализированного языка DYNAMO.

Ситуационное моделирование.

Идея предложена Д.А.Поспеловым и реализована на практике Ю.И.Клыковым и Л.С.Загадской. Это направление базируется на отображении в памяти ЭВМ и анализе проблемных ситуаций с применением специализированного языка, разрабатываемого с помощью выразительных средств теории множеств, математической логики и теории языков.

Структурно-лингвистическое моделирование.

Подход возник в 70-е гг. в инженерной практике и основан на использовании для реализации идей комбинаторики структурных представлений разного рода, с одной стороны, и средств математической лингвистики, с другой. В расширенном понимании подхода в качестве языковых (лингвистических) средств используются и другие методы дискретной математики (языки, основанные на теоретико-множественных представлениях, на использовании средств математической логики, семиотики).

Теория информационного поля и информационных цепей (информационный подход к моделированию и анализу систем).

Концепция информационного поля основана на использовании дня активизации интуиции ЛПР законов диалектики, а в качестве средства формализованного отображения - аппарата математической теории поля и теории цепей. Этот подход, для краткости названный информационным, поскольку в его основе лежит отображение реальных ситуаций с помощью информационных моделей [26].

Подход, базирующийся на идее постепенной формализации задач (проблемных ситуаций) с неопределенностью путем поочередного использования средств МАИС и МФПС.

Этот подход к моделированию самоорганизующихся (развивающихся) систем был первоначально предложен одним из авторов учебника на базе концепции структурно-лингвистического моделирования, но в последующем стал основой практически всех методик системного анализа.

Классификация методов моделирования, подобная рассмотренной, помогает осознанно выбирать методы моделирования и должна входить в состав методического обеспечения работ по проектированию сложных технических комплексов, по управлению предприятиями и организациями. Она может развиваться, дополняться конкретными методами, т. е. аккумулировать опыт, накапливаемый процессе проектирования и управления.

Классификации МФПС. Математика непрерывно развивается. Возникают новые области и математические теории, отмирают или вливаются в другие устаревающие разделы. Исследованием структуры (или, как принято говорить архитектуры) математик занимаются многие ученые .

Несмотря на то, что в практике моделирования широко используются теория множеств, математическая логика, математическая лингвистика и другие направления современной математики до сих пор еще не все ученые-математики склонны включать в число математических некоторые из этих направлений. Благодаря работам французских ученых (публикующихся под псевдонимом Н. Бурбаки ), теорию множеств и математическую логику стали признавать разделами математики, а математическую лингвистику и семиотику часто еще не относят к математике. Поэтому, чтобы не обсуждать различные точки зрения (которые постепенно изменяются, развиваются), вместо термина "математические методы" удобно применять предложенный в термин "методы формализованного представления систем" [5].

В большинстве первоначально применявшихся при исследовании систем классификаций выделяли детерминированные и вероятностные (статистические) методы или классы моделей, которые сформировались в конце прошлого столетия.

Затем появились классификации, в которых в самостоятельные классы выделились теоретико-множественные представления, графы, математическая логика и некоторые новые разделы математики. Например, в классификации современного математического аппарата инженера В.П. Сигорский выделяются: множества, матрицы, графы, логика, вероятности.

В одной из первых классификаций, предложенных специально для целей системных исследований украинским академиком А.И. Кухтенко, наряду с выделением таких уровней математического абстрагирования, как общеалгебраический, теоретико-множественный, логико-лингвистический, предлагается рассматривать информационный и эвристический уровни изучения сложных систем.

В данном учебном пособии принята и кратко характеризуется классификация Ф.Е. Темникова, в которой выделяют следующие обобщенные группы (классы) методов:

аналитические (методы классической математики, включая интегро-дифференциальное исчисление, методы поиска экстремумов функций, вариационное исчисление и т. п.; методы математического программирования; первые работы по теории игр и т. п.);

статистические (включающие и теоретические разделы математики - теорию вероятностей, математическую статистику, и направления прикладной математики, использующие стохастические представления - теорию массового обслуживания, методы статистических испытаний (основанные на методе Монте-Карло), методы выдвижения и проверки статистических гипотез А. Вальда и другие методы статистического имитационного моделирования);

теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические представления (методы дискретной математики), составляющие теоретическую основу разработки языков моделирования, автоматизации проектирования, информационно-поисковых языков;

графические (включающие теорию графов и разного рода графические представления информации типа диаграмм, гистограмм и других графиков).

Разумеется, выше приведены лишь укрупненные группы-направления, конкретные методы которых только в начальный период развития характеризуются рассмотренными особенностями. Эти направления непрерывно развиваются, и в их рамках появляются методы с расширенными возможностями по сравнению с исходными.

Кроме того, в математике постоянно возникают новые направления как бы «на пересечении» методов, отнесенных к приведенным укрупненным группам. В частности, на пересечении аналитических и теоретико-множественных представлений возникла и развивается алгебра групп; параллельно в рамках алгебры групп и теории множеств начала развиваться комбинаторика; теоретико-множественные и графические представления стали основой возникновения топологии; статистические и теоретико-множественные методы инициировали возникновение теории "размытых" множеств Л. Заде, которая, в свою очередь, явилась началом развития нового направления - нечетких формализаций и т. д.

Отметим, что понятия исходных направлений не всегда сохраняются в неизменном виде; в частности, в теории Л.Заде дается иная трактовка понятия вероятности по сравнению со статистической.

Практически невозможно создать единую классификацию, которая включала бы все разделы современной математики. В то же время приведенные направления помогают понять особенности конкретных методов, использующие средства того или иного направления или их сочетания, помогают выбирать методы для конкретных приложений.

1.4.2 Принципы исследования и моделирования систем

Принцип обратной связи

Этот принцип Н. Винер назвал «душой» кибернетики. Принцип обратной связи следует отличать от самой обратной связи. Обратная связь подразумевает наличие канала для передачи информации (воздействия) от управляемого объекта (с его выходов) к управляющему. Принцип обратной связи есть принцип коррекции входных воздействий в процессе управления на основе информации о выходе управляемой системы. Управляемая система вместе с регулятором, корректирующим входные воздействия на основе использования информации о выходах, образуют замкнутый контур, который носит название контура обратной связи (рис. 7)



Рис. 7. Контур обратной связи:

S - управляемая система R - регулятор

X - входные воздействия Y - выход

RY - корректирующие воздействия

Принцип обратной связи - это универсальный принцип управления, позволяющий в изменяющейся среде достигать заданной цели. В зависимости от характера самой цели выделяют положительные и отрицательные обратные связи.

Отрицательная обратная связь - обратная связь, предназначенная для поддержания системы в заданном состоянии (при неизменном значении описывающих ее параметров), т.е. для достижения так называемой долговечной цели. В технических устройствах люди начали использовать этот принцип задолго до возникновения кибернетики и возникновения самого понятия «отрицательная обратная связь». Примером может служить регулятор Уатта, цель которого - обеспечить постоянство скорости вращения вала двигателя внутреннего сгорания, паровой машины и т.д. В живом организме с помощью отрицательных обратных связей поддерживаются физиологические константы (температура тела, кровяное давление и т.п.).

Экономика, представляющая собой сложную систему, обладает развитым механизмом обратных связей. Однако, в связи с тем, что в экономических системах практически отсутствуют «долговечные» цели, т.е. цели в виде поддержания некоторых параметров на заданном уровне, основной тип обратных связей в экономике - положительные. [15], [20]

Положительная обратная связь - обратная связь, предназначенная для перевода системы в новое состояние, которое зависит от сложившейся конкретной ситуации, т.е. для достижения текущей (меняющейся, конкретизирующейся) цели. Так, голодающий волк, догоняя овцу, изменяет, корректирует маршрут своего движения на основе получаемой через органы чувств осведомительной информации. В технических устройствах положительная обратная связь используется для увеличения коэффициента их передачи.

Кроме того, положительная обратная связь является причиной так называемых процессов самовозбуждения, которые могут и не служить достижению цели. Рассмотрим пример. Пусть S - на рис.7 - усилитель, на вход которого подаются сигналы от микрофона X. Y - сигналы, передаваемые на репродукторы, которые расположены в той же аудитории, где микрофон. Звуковые колебания из репродуктора частично вновь попадают в микрофон. R показывает, какая часть энергии репродукторов воздействует на микрофон. В итоге на вход усилителя действует и выходной сигнал, а за ним вновь входной и т.д. В результате даже при отсутствии речи возникает нарастающий по силе звук.

Положительная обратная связь является более сложной, чем отрицательная. На основе отрицательных обратных связей управление осуществляется по достаточно жесткой (неизменной) программе, при управлении на основе положительных обратных связей программа не должна быть жесткой.

...