Системный анализ в сфере сервиса

Подведем итог

Один из способов упрощения сложного -- метод декомпозиции -- состоит в разложении сложного целого на все более мелкие (и простые) части. Компромиссы между требованием не упустить важного (принцип полноты) и требованием не включать в модель лишнего (принцип простоты) достигаются с помощью понятий существенного (необходимого), элементарного (достаточного) , а также постепенной нарастающей детализации базовых моделей и итеративности алгоритма декомпозиции.

Рис. 10. Блок-схема алгоритма декомпозиции

1.6 Агрегирование, эмерджентность и внутренняя целостность систем

Операцией, противоположной декомпозиции, является операция агрегирования, т.е. объединения нескольких элементов в единое целое. Необходимость агрегирования может вызываться различными целями и сопровождаться разными обстоятельствами, что приводит к различным (иногда принципиально различным) способам агрегирования. Однако у всех агрегатов (так мы будем называть результат агрегирования) есть одно общее свойство, получившее название эмерджентность. Это свойство присуще всем системам, и ввиду его важности остановимся на нем подробнее.

1.6.1 Эмерджентность - проявление внутренней целостности системы

Будучи объединенными, взаимодействующие элементы образуют систему, которая обладает не только внешней целостностью, обособленностью от окружающей среды, ной внутренней целостностью, природным единством. Если внешняя целостность отображается моделью "черного ящика", то внутренняя целостность связана со структурой системы. Наиболее яркое проявление внутренней целостности системы состоит в том, что свойства системы не являются только суммой свойств ее составных частей. Система есть нечто большее, система в целом обладает такими свойствами, которых нет ни у одной из ее частей, взятой в отдельности. Модель структуры подчеркивает главным образом связанность элементов, их взаимодействие. Мы же стремимся сейчас сделать акцент на том, что при объединении частей в целое возникает нечто качественно новое, такое, чего не было и не могло быть без этого объединения.[14,28]

Красивый пример проявления этого свойства привел М. Арбиб.[6] Пусть имеется некоторый цифровой автомат S, преобразующий любое целое число на его входе в число, на единицу большее входного (рис.11, a). Если соединить два таких автомата последовательно в кольцо (рис.11, б), то в полученной системе обнаружится новое свойство: она генерирует возрастающие последовательности на выходах А и В, причем одна из этих последовательностей состоит только из четных, другая--только из нечетных чисел.

Рис.

Такое "внезапное" появление новых качеств у систем и дало основание присвоить этому их свойству название эмерджентности. Английский термин emergence означает возникновение из ничего, внезапное появление, неожиданную случайность. В специальной литературе на русском языке не делалось попыток найти эквивалентный русский термин. Однако сам термин имеет обманчивый смысл. Какие бы удивительные свойства ни возникали при объединении элементов в систему, ничего мистического, взявшегося "ниоткуда", здесь нет: новые свойства возникают благодаря конкретным связям между конкретными элементами. Другие связи дадут другие свойства, не обязательно столь же очевидные. Например, параллельное соединение тех же автоматов (рис.11, 6) ничего не изменяет в арифметическом отношении, но увеличивает надежность вычислений, если на выход поступает сигнал только от исправного автомата.

Свойство эмерджентности признано и официально: при государственной экспертизе изобретений патентоспособным признается и новое, ранее не известное соединение хорошо известных элементов, если при этом возникают новые полезные свойства.

Возникновение качественно новых свойств при агрегировании элементов есть частное, но яркое проявление всеобщего закона диалектического материализма - закона перехода количества в качество. Чем больше отличаются свойства совокупности от суммы свойств элементов, тем выше организованность системы. Так, физик А. Эддингтон писал:

"Нередко думают, что, изучив один какой-то объект, знают уже все о двух точно таких же объектах, так как "два" - это "один и один". При этом, однако, забывают, что необходимо исследовать еще и то, что скрывается за этим "и". Изучением этого "и", т.е. рассмотрением организации, занимается, можно сказать, вторичная физика" .

Кибернетик У. Эшби показал, что у системы тем больше возможностей в выборе поведения, чем сильнее степень согласованности поведения ее частей. Это утверждение легко доказывается на примере системы, состоящей из р частей, каждая из которых может находиться в любом из s состояний (р и s конечны). [3], [4]

Будем исходить из того, что система полностью согласована, если возможен неслучайный переход между любыми двумя ее состояниями. Считая, что каждая из р частей полностью согласована, получим, что число возможных переходов (т.е. число возможностей в выборе поведения) для каждой из частей равно . Объединение р частей в одну систему приводит к тому, что число к возможных состояний становится равным s^p. Однако теперь возможность перейти от одного произвольного состояния к другому неслучайным образом зависит от того, насколько согласованы между собой части системы. Рассмотрим два крайних случая. При полном согласований частей число возможных переходов равно . Если же система состоит из несвязанных частей, то число возможных переходов есть . Так как , то , что и доказывает приведенное утверждение.

Итак, агрегирование частей в единое целое приводит к появлению новых качеств, не сводящихся к качествам частей в отдельности. Это свойство и является проявлением внутренней целостности систем, или как еще говорят, системообразующим фактором. Новые качества систем определяются в очень сильной степени характером связей между частями и могут варьироваться в весьма широком диапазоне -- от полного согласования до полной независимости частей.

Главная особенность систем состоит в том, что свойства целого не сводятся к простой совокупности свойств его частей, что система в целом обладает принципиально новым качеством. Это новое. качество существует, пока существует целое, являясь, таким образом, проявлением внутренней целостности системы, или, как еще говорят, ее "системообразующим фактором". Само явление возникновения нового качества называют эмерджентностью.

1.6.2 Виды агрегирования

Как и в случае декомпозиции, техника агрегирования основана на использовании определенных моделей исследуемой или проектируемой системы. Именно избранные нами модели жестко определяют, какие части должны войти в состав системы и как они должны быть связаны между собой (модель структуры). Разные условия и цели агрегирования приводят к необходимости использовать разные модели, что в свою очередь определяет как тип окончательного агрегата, так и технику его построения.

В самом общем виде агрегирование можно определить как установление отношений на заданном множестве элементов. Благодаря значительной свободе выбора в том, что именно рассматривается в качестве элемента, как образуется множество элементов и какие отношения устанавливаются (т.е. выявляются или навязываются) на этом множестве, получается весьма обширное количественно и разнообразное качественно множество задач агрегирования. Отметим здесь лишь основные агрегаты, типичные для системного анализа: конфигуратор, агрегаты-операторы и агрегаты-структуры.

КОНФИГУРАТОР

Всякое действительно сложное явление требует разностороннего, многопланового описания, рассмотрения с различных точек зрения. Только совместное (агрегированное) описание в терминах нескольких качественно различающихся языков позволяет охарактеризовать явление с достаточной полнотой. Например, автомобильная катастрофа должна рассматриваться не только как физическое явление, вызванное механическими причинами (техническим Состоянием автомобиля и дорожного покрытия, силами инерции. трения, ударов и т.д.), но и как явление медицинского, социального, экономического, юридического характера. Даже движение планет имеет не только механические аспекты, но и социальные, -- вспомним, какие потрясения вызвал переход от геоцентрического к гелиоцентрическому описанию этого движения. В реальной жизни не бывает проблем чисто физических, химических, экономических, общественных или даже системных -- эти термины обозначают не саму проблему, а выбранную точку зрения на нее. По образному выражению писателя-фантаста П. Андерсона, проблема, сколь бы сложной она ни была, станет еще сложнее, если на нее правильно посмотреть.

Эта многоплановость реальной жизни имеет важные последствия для системного анализа. С одной стороны, системный анализ имеет междисциплинарный характер. Системный аналитик готов вовлечь в исследование системы данные из любой отрасли знаний, привлечь эксперта любой специальности, если этого потребуют интересы дела; с другой стороны, перед ним встает неизбежный вопрос о допустимой минимизации описания явления. Однако если при декомпозиции этот вопрос решался компромиссно с помощью понятия существенности, что давало некоторую свободу выбора, сопровождаемую риском недостаточной полноты или излишней подробности, то при агрегировании этот вопрос обостряется: риск неполноты становится почти недопустимым, поскольку при неполноте речь может идти вообще не о том, что мы имеем в виду: напротив, риск переопределения связан с большими излишними затратами.

Приведенные соображения приводят к понятию агрегата, состоящего из качественно различных языков описания системы и обладающего тем свойством, что число этих языков минимально, но необходимо для заданной цели. В дальнейшем будем называть такой агрегат конфигуратором. Продемонстрируем смысл этого понятия на примерах.

Пример 1. Конфигуратором для задания любой точки n-мерного пространства является совокупность ее координат. Обратим внимание на эквивалентность разных систем координат (разных конфигураторов) и на предпочтительность ортогональных систем, дающих независимое описание на каждом "языке" конфигуратора.

Пример 2. Конфигуратором пространственной перспективы (т.е. обнаружения различий в направлениях и удаленностях источников сигналов от наблюдателя) является фиксация каждого сигнала в двух "разнесенных" точках: бинауральный эффект в акустике, бинокулярное зрение (стереоскопический эффект). Отметим приспособленность животных и человека к жизни на "плоской" поверхности Земли, что делает достаточным замеры в двух точках. Не исключено, что малые глазки стрекоз, расположенные на ее "лбу" в вершинах равностороннего треугольника, обеспечивают "наведение" стрекозы-хищницы на "цель", движущуюся по трехмерной траектории. Летучим мышам, ориентирующимся с помощью ультразвуковой локации, это не потребовалось благодаря возможности поворота головы, чего лишена стрекоза.

Пример 3. Конфигуратором для описания поверхности любого трехмерного тела на "плоскостных" языках является совокупность трех ортогональных проекций, принятая в техническом черчении и начертательной геометрии. Обратим внимание на невозможность уменьшения числа проекций и на избыточность большего числа "точек зрения".

Пример 4. В радиотехнике для одного и того же прибора используется конфигуратор: блок-схема, принципиальная схема, монтажная схема. Блок-схема может определяться теми технологическими единицами, которые выпускаются промышленностью, и тогда прибор членится на такие единицы. Принципиальная схема предполагает совершенно иное расчленение: она должна объяснить функционирование этого прибора. На ней выделены функциональные единицы, которые могут не иметь пространственно локализованных аналогов. Приборы могут иметь различные блок-схемы и одинаковые принципиальные схемы, и наоборот. Наконец, монтажная схема является результатом расчленения прибора в зависимости от геометрии объема, в пределах которого производится его монтаж.

Главное в конфигураторе не то, что анализ объекта должен производиться на каждом языке конфигуратора отдельно (это разумеется само собой), а то, что синтез, проектирование, производство и эксплуатация прибора возможны только при наличии всех трех его описаний. Однако этот пример дает возможность подчеркнуть еще и зависимость конфигуратора от поставленных целей. Например, если кроме целей производства мы будем преследовать цели сбыта, то в конфигуратор радиоаппаратуры придется включить язык рекламы, позволяющий описать внешний вид и другие потребительские качества прибора.

Пример 5. Когда обсуждаются кандидатуры на руководящую должность, каждый претендент рассматривается с учетом его профессиональных, деловых, идейно-политических, моральных качеств и со стояния здоровья. Попробуйте в порядке упражнения обсудить такую структуру характеристики человека как конфигуратор.

Пример 6. При описании процессов, происходящих в народнохозяйственных комплексах областного масштаба, было признано необходимым для характеристики любого выходного продукта производственной или обслуживающей сферы использовать три типа показателей: натуральные (экономико-технологические), денежные (финансово-экономические) и социально-ценностные (идеологические, политические, этические и эстетические). Деятельность завода и театра, совхоза и школы, любого предприятия и организации описывается на этих трех языках, образующих конфигуратор по отношению к целям автоматизированной системы управления хозяйством области.

Пример 7. Опыт проектирования организационных систем показывает, что для синтеза оргсистемы конфигуратор состоит из описания распределения власти (структуры подчиненности), распределения ответственности (структуры функционирования) и распределения информации (организация связи и памяти системы, накопления опыта, обучения, истории). Все три структуры не обязаны совпадать топологически, хотя связывают одни и те же части системы.

Пример 8. Заметим, что конфигуратор является содержательной моделью высшего возможного уровня. Перечислив языки, на которых мы будем говорить о системе, мы тем самым определяем, синтезируем тип системы, фиксируем наше понимание природы системы. Как всякая модель, конфигуратор имеет целевой характер и при смене цели может утратить свойства конфигуратора (см. пример 4). Как каждая модель, конфигуратор в простых случаях очевидно адекватен (см. примеры 1 и 2), адекватность других подтверждает практика (см. примеры 3--6), в полноте третьих мы лишь более или менее уверены и готовы пойти на их дополнение новыми языками.

АГРЕГАТЫ-ОПЕРАТОРЫ

Одна из наиболее частых ситуаций, требующих агрегирования, состоит в том, что совокупность данных, с которыми приходится иметь дело, слишком многочисленна, плохо обозрима, с этими данными трудно "работать". Именно интересы работы с многочисленной совокупностью данных приводят к необходимости агрегирования. В данном случае на первый план выступает такая особенность агрегирования, как уменьшение размерности: агрегат объединяет части в нечто целое, единое, отдельное. [20, 27, 31]

Простейший способ агрегирования состоит в установлении отношения эквивалентности между агрегируемыми элементами, т.е. образования классов. Это позволяет говорить не только о классе в целом, но и о каждом его элементе в отдельности.

Можно рассматривать различные задачи, связанные с классификацией и ее использованием. Приведем примеры таких задач: классификация как самая простая, самая первая; "атомарная" форма моделирования (это проблематика философии и психологии) ; элемент как представитель класса (совсем не простой вопрос; так, в теории случайных процессов это приводит к проблеме эргодичности); искусственная классификация и природная кластеризация (т.е. образование классов "для удобства" и естественная общность определенных явлений, возможные соотношения между ними; например, созвездия -- первое или второе или отчасти то и другое?); иерархическая и фасетная (сетевая) классификация и т.д. Классификация является очень важным и многофункциональным, многосторонним явлением в человеческой практике вообще и в системном анализе в частности. С практической точки зрения одной из важнейших является проблема определения, к какому классу относится данный конкретный элемент. Обсудим ее подробнее.

КЛАССИФИКАЦИЯ КАК АГРЕГИРОВАНИЕ

Если признак принадлежности к классу является непосредственно наблюдаемым, то кажется, что особых трудностей классификации нет. Однако и в этих случаях на практике возникает вопрос о надежности, правильности классификации. Например, разложить окрашенные куски картона по цветам - трудная задача даже для ученых-психологов: отнести ли оранжевый кусок к "красным" или "желтым", если между ними нет других классов? По одежде военных можно определить не только, к какому государству они принадлежат, но и в каком роде войск служат, в каком чине состоят и т.д. Но эту четкость и однозначность враг может использовать, переодевая своих диверсантов в форму противника, и тогда распознавание "своих" от "чужих" осуществляется с помощью других признаков. Если же непосредственно наблюдаемый признак принадлежности к классу формулируется на естественном языке, то, как известно, некоторая неопределенность (расплывчатость) становится неизбежной (например, кого отнести в класс "высоких людей"?).

Сложности классификации резко возрастают, если признак классификации не наблюдается непосредственно, а сам является агрегатом косвенных признаков. Типичным примером является диагностика заболевания по результатам анамнеза: диагноз болезни (ее название есть имя класса) представляет собой агрегат большой совокупности ее симптомов и характеристик состояния организма. Если классификация имеет природный характер, то агрегирование косвенных признаков может рассматриваться как обнаружение закономерностей в таблицах экспериментальных данных, т.е. как поиск устойчивых, достаточно часто повторяющихся в обучающей выборке "сцеплений" признаков. При этом приходится перебирать все возможные комбинации признаков с целью проверки их повторяемости в обучающей выборке (например, в таблице, строки которой соответствуют данным предварительных опроса и анализов для каждого пациента). Вообще, метод перебора вариантов -- самый очевидный, простой и надежный способ поиска решения. Несмотря на трудоемкость, его нередко с успехом применяют. Т. Эдисон утверждал, что перебор -- его основной метод изобретательской деятельности (хотя, скорее всего, это была шутка). Метод Ф. Цвикки морфологического анализа систем, машинное обнаружение закономерностей, дискретные задачи оптимизации -- уже не шуточные, а типичные примеры использования перебора. Однако уже при совсем небольшом количестве признаков полный перебор становится нереальным даже при использовании ЭВМ. Успех в значительной степени зависит от того, удастся ли найти метод сокращения перебора, приводящий к "хорошим" решениям, и разработке таких методов посвящено значительное количество исследований.

Все сказанное свидетельствует о том, что агрегирование в классы является эффективной, но далеко не тривиальной процедурой. Если представлять класс как результат действия агрегата-оператора, то такой оператор имеет вид "ЕСЛИ <условия на агрегируемые признаки>, ТО <имя класса>". Как было отмечено, иногда класс непосредственно задается совокупностью признаков, а в ряде случаев, наоборот, требуется доопределить оператор, выявив экспериментально, при каких условиях на признаки объект будет принадлежать заданному классу.

ФУНКЦИЯ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ КАК АГРЕГАТ

Другой тип агрегата-оператора возникает, если агрегируемые признаки фиксируются в числовых шкалах. Тогда появляется возможность задать отношение на множестве признаков в виде числовой функции многих переменных, которая и является агрегатом.

Свобода выбора в задании функции, агрегирующей переменные, является кажущейся, если этой функции придается какой-то реальный смысл. В этом отношении характерен случай перехода от многокритериальной оптимизационной задачи к однокритериальной с помощью агрегирования нескольких критериев в один суперкритерий. Построение суперкритериальной функции, по существу, является построением модели системы. Не зная "истинной" упорядочивающей функции, мы можем аппроксимировать ее гиперплоскостью (т.е. линейной комбинацией частных критериев), но должны стремиться к тому, чтобы эта гиперплоскость была "достаточно близка" к неизвестной суперповерхности, чтобы сравниваемые альтернативы находились "вблизи" точки касания суперплоскости с суперповерхностью. Если обеспечить это мы не в состоянии, то можно использовать кусочно-линейные и другие нелинейные аппроксимации, т.е. другие агрегаты критериев, либо вообще отказаться от их агрегирования в один критерий. Отметим, что паретовская оптимизация в каком-то смысле аналогична отказу от агрегата-оператора и возврату к агрегату-копфигуратору. [21, 22]

Интересно подчеркнуть, что в тех (к сожалению, редких) случаях, когда агрегат-оператор является вполне адекватной моделью системы, мы вообще лишаемся свободы выбора функции, агрегирующей набор переменных. Именно этот случай имеет место, когда закономерности природы отображаются безразмерными степенными одночленами физических размерных величин . Такое, казалось бы, тривиальное требование, как сохранение отношения двух числовых значений составных физических величин (т.е. зависящих от нескольких других величин) при изменении единиц измерения исходных величин, приводит к нетривиальному выводу: если удалось построить безразмерный степенной одночлен из размерных физических величин, образующих конфигуратор рассматриваемого явления, то выявлена физическая закономерность данного явления. Например, из того, что F^-1 та = с, где с -- безразмерная постоянная, F -- сила, т - масса, а -- ускорение, следует второй закон Ньютона. Конечно, метод размерности может привести к уже известным, а иногда тривиальным закономерностям, но это не является недостатком метода.

Другой редкий пример однозначности агрегата-функции дает широко используемый стоимостный анализ экономических систем. Если все участвующие факторы удается выразить в терминах денежных расходов и доходов, то агрегат оказывается их алгебраической суммой. Вопрос состоит лишь в том, в каких случаях можно использовать этот агрегат, не обращаясь к другим системам ценностей, а когда следует вернуться к конфигуратору, включающему политические, моральные, экологические, а не только финансовые критерии.

Добавим, что числовую функцию можно задавать не только на числовых аргументах, и это позволяет рассматривать еще один вид агрегата-функции.

С созданием агрегата-оператора связан не только выигрыш, ради которого он и создается, но и риск попасть в "ловушки". Отметим основные из них:

потеря полезной информации. Агрегирование является необратимым преобразованием (например, по сумме нельзя восстановить слагаемые), что в общем случае и приводит к потерям ; достаточные статистики - лишь счастливое исключение (если сумма есть достаточная статистика, то информация об отдельных слагаемых и не нужна);

агрегирование представляет собой выбор определенной модели системы, причем с этим выбором связаны непростые проб. адекватности ;

некоторым агрегатам-операторам присуща внутренняя противоречивость, сопряженная с отрицательными (по отношению к целям агрегирования) последствиями. Наиболее ярким примером этого является теорема о невозможности , но не присуще ли это свойство (хотя и выраженное в разной степени) всем агрегатам?

АГРЕГАТЫ-СТРУКТУРЫ

Важной (а на этапе синтеза - важнейшей) формой агрегирования является образование структур. К тому, что о моделях структур уже было сказано ранее, можно добавить следующее.

Как и любой вид агрегата, структура является моделью системы и, следовательно, определяется тройственной совокупностью: объекта, цели и средств (в том числе среды) моделирования . Это и объясняет многообразие типов структур (сети, матрицы, деревья и т.д.) , возникающих при выявлении, описании структур (познавательные модели).

При синтезе мы создаем, определяем, навязываем структуру будущей, проектируемой системе (прагматические модели). Если это не абстрактная, а реальная система, то в ней вполне реально (т.е. независимо от нашего желания) возникнут, установятся и начнут "работать" не только те связи, которые мы спроектировали, но и множество других, не предусмотренных нами, вытекающих из самой природы сведенных в одну систему элементов. Поэтому при проектировании системы важно задать ее структуры во всех существенных отношениях, так как в остальных отношениях структуры сложатся сами, стихийным образом (конечно, не совсем независимо от установленных и поддерживаемых проектных структур). Совокупность всех существенных отношений определяется конфигуратором системы, и отсюда вытекает, что проект любой системы должен содержать разработку стольких структур, сколько языков включено в ее конфигуратор. Например, проект организационной системы должен содержать структуры распределения власти, распределения ответственности и распределения информации (см. пример 7). Подчеркнем, что, хотя эти структуры могут весьма сильно отличаться топологически (например, структура подчиненности иерархична, а функционирование организовано по матричной структуре), они лишь с разных сторон описывают одну и ту же систему и, следовательно, не могут быть не связанными между собой.

В современных системных науках все возрастающее внимание уделяется одному из специфических видов структур -- так называемым семантическим сетям. Начало их исследованию и применению положил в 60-х годах Д.А. Поспелов в развиваемом им и поныне ситуационном управлении . В настоящее время исследование таких сетей с разных позиций ведется во многих научных коллективах, поскольку логико-лингвистические модели (иное название семантических сетей) оказались в центре всех событий, происходящих в искусственном интеллекте и его приложениях. Такое положение вызвано тем, что указанные модели отображают структуру человеческих знаний, выражаемых на естественном языке, причем это отображение может быть осуществлено средствами ЭВМ. [11, 33]

Хотя можно перечислить, казалось бы, все мыслимые структуры как частные случаи полного графа, некоторые явления природы наводи t на мысль, что и в этом вопросе не следует спешить с окончательными выводами. Отдельные особенности живых организмов, экономических и социальных систем заставляют предположить, что даже сложнейшие существующие модели структурной организации в чем-то слишком просты.

Очевидным примером нерешенной задачи организации системы является работа человеческого мозга, хотя точно известно, что он состоит из 10¹⁰ нейронов, каждый из которых имеет 10² -- 10³ нервных окончаний и может находиться лишь в одном из двух состояний.

Так, долгое время считалось, что у тропических ящериц-гекконов способность бегать по стенам и потолку обеспечивается микроскопическими присосками на лапках. Когда же обнаружилось, что геккон не может бегать по полированному стеклу, выяснилось, что никаких присосок нет, а есть многие тысячи мельчайших волосков, которые со всех сторон "обжимают", а в нужный момент "отпускают" малейшие шероховатости поверхности стены или потолка. В процессе погони за мухой каждому волоску-щупу нужно отдать верную команду в подходящий момент! Ясно, что централизованная система с этим не справится, но как тогда синхронизируется нецентрализованное управление?

Не менее поразителен и другой пример. Многие головоногие способны менять свою окраску, отождествляя ее с фоном. Так, если только что пойманного осьминога положить на газету, то на его теле выступят полоски, имитирующие строчки, а в крупных заголовках можно даже различить некоторые буквы. Оказалось, что окраска осьминога зависит от того, насколько растянуты микроскопические упругие шарики, распределенные по всему его телу. "Цвет" шарика определяется той длиной волны, до размеров которой он растянут. Но ведь каждый шарик должен "знать", до какой длины ему растянуться, чтобы создать свой фрагмент в общей мозаике! Как осуществляется вся эта координация?

Может быть, существуют еще не известные нам принципы самоорганизации? Может быть, имеется качественная, а не количественная разница между объединениями большого числа составляющих с малым и большим числом связей для каждой из них? Подобные вопросы пока остаются без ответа. [5, 16, 34]

1.7 Алгоритмы проведения системного анализа

Мы уже неоднократно отмечали, что совершенствование любой деятельности состоит в ее алгоритмизации, т.е. в совершенствовании технологии. Было бы по меньшей мере нелогично и странно не подходить с такой же меркой и к самому системному анализу: естественно поставить вопрос о том, насколько формализован сам системный анализ.

Если понимать формализацию узко (в идеале как математическую постановку задачи и вполне однозначную программу ее решения), то системный анализ в принципе не может быть полностью формализован, поскольку в нем большую и очень важную роль играют этапы, на которых системный аналитик и привлекаемые им эксперты должны выполнить творческую работу. Такое положение не является особенностью только системного анализа., оно характерно для научной работы вообще. По этому поводу И. Пригожин и И. Стенгерс пишут:

"Для нас экспериментальный метод является поистине искусством, т.е. мы считаем, что в основе его лежат особые навыки и умения, а не общие правила. Будучи искусством, экспериментальный метод никогда не гарантирует успех, всегда оставаясь на милости тривиальности или неверного суждения. Ни один методологический принцип не может исключить, например, риска зайти в тупик в ходе научного исследования. Экспериментальный метод есть искусство постановки интересного вопроса и перебора всех его следствий, вытекающих из лежащей в его основе теоретической схемы, всех ответов, которые могла бы дать природа на выбранном экспериментатором теоретическом языке. ". [17]

Из конкретной сложности и многообразия явлений природы необходимо выбрать одно-единственное явление, в котором с наибольшей вероятностью ясно и однозначно должны быть воплощены следствия из рассматриваемой теории. Это явление затем надлежит абстрагировать от окружающей среды и "инсценировать" для того, чтобы теорию можно было подвергнуть воспроизводимой проверке, результаты и методы которой допускали бы передачу любому заинтересованному лицу. Хотя такого рода экспериментальная процедура с самого начала вызывала (и продолжает вызывать) серьезные нарекания, она пережила все модификации теоретического содержания научных описаний и в конечном счете определила новый метод исследования, введенный современной наукой. Экспериментальная процедура может становиться и орудием чисто теоретического анализа. Эта ее разновидность известна под названием «мысленного эксперимента".

Из приведенной цитаты наглядно видно, что современный системный анализ -- это просто одна из современных прикладных наук; и главное его отличие от других наук состоит в отсутствии (точнее, в расширении) субстратной специфики: системный анализ применим к системам любой природы.

Тот факт, что в арсенале системного анализа имеются как формальные (в том числе и математические) процедуры, так и операции, которые выполняются людьми неформально, и даже то, что в некоторых случаях анализ вообще не использует формализованные процедуры, тем не менее не означает, что нельзя говорить об алгоритмах системного анализа. Наоборот, требование системности (в первую очередь, целенаправленной структурированности) применимо прежде всего к самому системному анализу.

Неоднократно имели место попытки создать достаточно общий, универсальный алгоритм системного анализа. Бросаются в глаза общность в целом и различия в деталях приводимых алгоритмов. Было бы необоснованным утверждать, что какой-то из них "более правильный" или "более универсальный", чем другой, что реализация одного из них -- это системный анализ, а реализация другого - нет. Положение становится ясным, если вспомнить, что алгоритм является прагматической (нормативной) моделью деятельности. Выбрав конкретную модель, мы должны следовать предписаниям именно данного алгоритма, но это не означает, что нельзя было воспользоваться другой моделью. Из целевой предназначенности моделей вытекает, что для какого-то случая конкретный алгоритм предпочтительнее другого; однако отсюда не следует, что не может существовать еще одна, лучшая реализация алгоритма или что в каком-то другом случае порядок предпочтения алгоритмов не окажется противоположным. Впрочем, и полной независимости алгоритмов также нет: одни из них могут являться расширением других, частично совпадать и т.д.

Очень удобной и наглядной (и, кроме того, достаточно глубокой) аналогией служит программирование решения задачи на ЭВМ. Программист имеет в распоряжении все операторы некоторого языка и должен составить из них программу решения задачи. Разные программисты составят различные программы; одна из них будет написана изящнее; в какой-то из них использованы новинки; какая-то окажется "старомодной" Однако все они решают одну и ту же задачу. Подобно этому, системный аналитик может в разной (хотя и не полностью произвольной) последовательности использовать различные операции исследования систем или спланировать свои действия заранее (для хорошо структурированных, например технических, задач), а может выбирать очередную операцию в зависимости от исхода предыдущей, либо использовать готовый алгоритм или "готовые" подпрограммы анализа.

КОМПОНЕНТЫ СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Перечислим основные средства исследования систем (этапы системного анализа), т.е. блоки, из которых может состоять процедура анализа конкретной системы (в скобках указаны те места данной книги, где данная операция описана подробно):

определение конфигуратора;

определение проблемы и проблематики,выявление целей;

формирование критериев;

генерирование альтернатив;

построение и использование моделей;

оптимизация;

выбор;

декомпозиция;

агрегирование ;

исследование информационных потоков;

исследование ресурсных возможностей;

наблюдения и эксперименты над исследуемой системой;

реализация, внедрение результатов анализа.

Приведенный перечень является укрупненным, может иметь другую последовательность операций, каждую указанную операцию можно разделить на более мелкие операции. Это и позволяет составлять алгоритмы системного анализа, имеющие различную степень подробности.

Итак, исследование каждой системы проводится с использованием любых необходимых методов и операций системного анализа (как формальных, в том числе с применением математических методов и ЭВМ, так и эвристических), а их конкретная последовательность определяется ведущим исследование системным аналитиком и во многом носит индивидуальный, приспособленный к данному случаю характер. Поэтому в системном анализе переплетаются особенности, присущие как науке, так и искусству. Д.К. Джонс, говоря о проектировании систем (частном случае системного анализа), выразил эту мысль так:

"Скажем сразу, что проектирование не следует путать ни с искусством, ни с естественными науками, ни с математикой. Это сложный вид деятельности, в котором успех зависит от правильного сочетания всех этих трех средств познания; очень мала вероятность добиться успеха путем отождествления проектирования с одним из них" .

"При решении любой задачи проектирования необходимо определенное сочетание логики и интуиции. Пути такого сочетания интуитивного с рациональным не установлены; пожалуй, их и невозможно установить в общем виде, в отрыве от конкретной задачи и конкретного человека, так как они зависят от того, какое количество объективной информации имеется в распоряжении проектировщика, а также от его квалификации и опыта" .

Алгоритмы проведения системного анализа могут быть различными. В зависимости от степени сложности анализируемой проблемы употребляются "линейные" алгоритмы (в простейших случаях), алгоритмы с циклами (чем сложнее система, тем больше циклов и тем больше интераций осуществляется в каждом цикле), сложные "последовательные", т.е. конструируемые в ходе исследования, алгоритмы (в том числе содержащие циклы, случайный поиск, адаптацию, самоорганизацию и т.д.) .

1.8 Математический аппарат системного анализа : примеры по использованию

При внедрении технических, технологических, организационных нововведений на предприятиях или в научно-исследовательских организациях, при распределении инвестиций для реализации крупных дорогостоящих проектов (космос, оборона, фундаментальные научные исследования и т. п.) повышаются требования к тщательности анализа факторов (в т. ч. качественных), влияющих на принятие решений. В этих случаях целесообразно применять методы организации сложных экспертиз. В качестве простейшего из этих методов может быть использован предложенный в методике ПАТТЕРН [13] способ усложненной экспертной процедуры путем детализации критериев оценки и учета их весовых коэффициентов (а в модификациях метода - и коэффициентов компетентности экспертов). К таким методам можно отнести также метод решающих матриц, предложенный Г.С. Поспеловым. Идея этого метода, базирующаяся на иерархическом расчленении большой неопределенность на более "мелкие", лучше поддающиеся исследованию, была кратко изложена в параграфе 1.5. В то же время эта идея может быть использована в более широких приложениях и вариантах.

Пример 1. Оценка возможностей посреднической фирмы

Для обеспечения эффективности функционирования посреднической фирмы необходимо оценивать, с одной стороны, потребности в продукции и возможности потребителей, а, с другой стороны, возможность получения товара от производителей.

Для моделирования этой задачи можно модифицировать метод решающих матриц Г.С. Поспелова. Напомним, что в исходном варианте метода расчленение большой неопределенности на более обозримые для эксперта осуществлялось в форме стратифицированной модели, уровни которой выделены в соответствии с "жизненным циклом" решения проблемы: "фундаментальные НИР(научно-исследовательские работы) - прикладные НИР -ОКР(организационно-конструкторские работы) - изделие (или иной результат решения подпроблемы)", и проводились оценки степени влияния самого нижнего уровня модели (фундаментальные НИР) на верхний (проблему), которые получались путем последовательного продвижения по стратифицированной модели "сверху вниз", т. е. путем оценки вначале относительной важности подпроблем, на которые расчленена проблема: затем - оценки влияния ОКР на решение подпроблем: далее оценивалось влияние прикладных НИР на выполнение ОКР: и, наконец, фундаментальных НИР - на прикладные.[5], [6].

В задаче положение посреднической фирмы определяется ее назначением (производитель /посредник /потребитель /покупатель). Поэтому необходимо корректировать последовательность получения оценок по сравнению с исходным методом, и получать оценки относительно среднего уровня стратифицированной модели, чтобы осуществлять на основе полученных оценок выбор поставщиков и потребителей.

Можно предварительно оценить относительные потребности, а затем уже - возможности приобретения продукции. Тогда в модели могут быть сформированы следующие страты (сверху вниз): потребители с относительными оценками a₁, a₂, ..., а_j ,..., а_na; заказы - b₁, b₂, ..., b_i ,..., b_nb; поставщики - g₁, g₂, ..., g_k, ..., g_nag (рис. 11) Такая постановка задачи может быть реализована средствами языка ТУРБО-СИ..

Такая модель удобна именно для предприятий и организаций сферы сервиса, когда посредническая фирма комплектует заказы из продукции, получаемой от поставщиков, и затем реализует эти заказы потребителю и оказывает комплекс услуг. Возможен также вариант применения модели для посреднических предприятий, обеспечивающих город или район продукцией, товарами широкого потребления и т. п.

Рис. 11. Стратифицированное представление в виде матриц-строк.

В такой задаче прежде всего необходимо оценить относительную значимость заказчиков a_j, выполняя условие нормирования либо, как принято в исходном варианте метода, т.е. по отношению к 100%: , либо по отношению к 1: , как принято в методике ПАТТЕРН и чаще используется на практике.

Оценки {а_j} можно получить не только непосредственно экспертным способом, но и на основе предшествующей (или накапливаемой) статистики реализации заказов (товаров/услуг).

Затем нужно оценить возможность (вероятность) реализации заказов. На рис. 11. вероятности продаж заказов (собственной и конкурирующими фирмами) обозначены p_ij, и нормированы .

Теперь, зная а₁, ..., а_na, и используя решающую матрицу ||p_ij||, можно согласно методу морфологического ящика (ММЯ) Цвикки (см. параграф 1.5.) получить относительные возможности фирм посредников (включая собственную): .

Далее нужно оценить возможность (вероятность) приобретения товаров для комплектования заказов. На рис. 11. эти оценки вероятности приобретения продукции собственной и конкурирующими фирмами обозначены р_ki. Естественно, для каждой фирмы-поставщика относительные веса также нормированы: .

Каждая строка этой решающей матрицы характеризует относительную возможность (вероятность в широком смысле) приобретения 1-й фирмой-посредником желаемого вида продукции, товаров для комплектования заказов. Теперь, зная b_i, и оценив ||p_ki||, согласно теоремы комбинаторики С математической точки зрения идея морфологического перебора базируется на получении размещений с повторениями из К по N, число которых в общем случае подсчитывается как К1 х К2 х К3.. х Кn, а в частном случае при одинаковом значении каждого из параметров (т.е. при К1=К2=...=Кт =К) определяется как Rⁿ_k=kⁿ. можно получить относительные веса , контролируя соответствующие условия нормирования и .

В рассматриваемой модели (рис. 11) верхнюю и нижнюю страты можно поменять местами, подчеркнув в модели приоритет поставщиков. Это может оказаться удобным, например если фирма занимается поставкой зарубежной вычислительной техники на отечественный рынок.

Модель для решения проблемы обеспечения эффективности функционирования такой фирмы путем выбора поставщиков и потребителей в каждый конкретный период времени приведена на рис. 12 (собственная фирма на рис. 12 обведена).

Рис. 12. Модель решения проблемы эффективности функционирования.

В такой постановке задачи вначале оценивается значимость (престижность, надежность) поставщиков а_i. Причем необходимо отметить, что эти оценки могут быть получены не только экспертным путем.

Во-первых, при оценке относительной значимости поставщиков можно организовать процедуру типа используемой в методике ПАТТЕРН, т. е. определить критерии оценки (престиж, надежность фирмы и т. п.), ввести их весовые коэффициенты и получить более точные оценки с учетом весовых коэффициентов критериев.

А, во-вторых, можно учесть косвенные количественные оценки (например, на основе имеющегося опыта общения с той или иной фирмой оценить надежность поставок, вероятность продажи ее изделий и т. п.).

Можно также использовать смешанный подход - графически сопоставить экспертные и косвенные количественные оценки, выявить противоречивые и провести более тщательный анализ рынка изделий этой фирмы или рынка товара соответствующего вида с учетом влияния аналогичных товаров других фирм, для чего можно применить информационные модели рыночной ситуации, подобные рассмотрены в [5], [10], [25].

Далее небходимо оценить возможность (вероятность) приобретения товара (в рассматриваемом примере - компьютеров разных типов, принтеров, модемов и т. п.). На рис. 12 эти оценки вероятности продаж продукции собственной и конкурирующими фирмами обозначены р_ij. Естественно, для каждой фирмы-поставщика относительные веса также должны быть нормированы: , а каждая строка решающей матрицы характеризует относительную возможность (вероятность в широком смысле) приобретения 1-й фирмой-посредником желаемого вида товаров соответствующей фирмы-поставщика.

Теперь, зная а₁, ..., а_na и используя решающую матрицу ||p_ij||, можно согласно методу ММЯ получить относительные возможности фирм-посредников (включая собственную): .

В отличие от традиционного метода решающих матриц в данной модификации процедуру получения {b_i} интересно повторить для различных видов приобретаемой продукции, с тем чтобы выбрать наиболее выгодный вариант для собственной фирмы. При этом такой анализ полезно дополнить экономическими оценками затрат на тот или иной вариант взаимодействия с фирмами-поставщиками. Можно также рассмотреть варианты взаимовыгодных соглашений с конкурирующими фирмами и учесть это в модели.

Далее нужно оценить возможность реализации конкретных видов изделий, опросив потребителей (что. естественно, не всегда возможно) или оценив вероятность продаж аппаратуры того или иного вида группам потребителей (предприятия, вузы, школы и т. п.) на основе либо предшествующего опыта, либо мнений экспертов, изучавших рынок соответствующего вида товаров. Эти оценки на рис. 12 обозначены p_ki.

Аналогично рассмотренному, зная b_i и оценив ||p_ki||, согласно ММЯ можно получить относительные веса .

Можно дополнить модель четвертой стратой, детализировав группы потребителей, и получить уточненные оценки вероятности продаж d_y. При этом в отличие от традиционного метода нижний уровень следует формировать не в виде неупорядоченного набора потребителей {d_y}, а в виде элементов предшествующего уровня иерархии, объединяемых в узлы g_k, и оценивать вначале относительную возможность (например, покупательную способность) конкретных потребителей в рамках группы (например, вероятность приобретения компьютеров коммерческими школами может быть больше вероятности приобретения тех же компьютеров школами с государственным финансированием), а затем для выполнения условия нормирования умножить эти оценки на оценки соответствующей группы потребителей, т. е. на соответствующие оценки из множества {g_k}.

Если удовлетворительный вариант не получен, то следует повторить всю процедуру, изменив виды приобретаемых товаров, а, возможно, и соглашения с конкурирующими фирмами-посредниками.

При применении рассматриваемого подхода формирование и расположение страт зависит от конкретной задачи, конкретной проблемной ситуации. В реальных условиях необходимо создавать и накапливать базы данных о возможных поставщиках и их характеристиках, о потенциальных возможностях потребителей, в перспективе - с учетом сведений о их оснащенности соответствующими средствами (в данном случае - вычислительной техникой), о конкурирующих предприятиях-посредниках и т.п., а также сохранять варианты решений, полученные в процессе моделирования, с тем чтобы анализировать тенденции изменения рыночной ситуации.

Понятно, что реализация рассматриваемого подхода - достаточно трудоемкая задача, и практически невозможна без автоматизации. Поэтому необходимо разрабатывать соответствующие автоматизированные диалоговые процедуры, которые должны предоставлять пользователю возможность ввода количества уровней (страт) модели, количества и наименования составляющих и оценок для каждой из страт, а при применении метода оценки с учетом весовых коэффициентов критериев - количества и наименования критериев оценки и их весовые коэффициенты, и обеспечивать возможность диалога с пользователем и представления итоговых результатов в удобной для ЛПР форме. Процедуры могут быть реализованы различными программными средствами - ТУРБО-СИ (см. пример 1, иллюстрированный рис.11), FOXPRO, СУБД CLIPPER (см. Пример 2).

Пример 2. Планирование деятельности предприятий малых форм, производящих товары широкого потребления (аудио-видеотехники) . В условиях рыночной экономики необходимо планировать деятельность предприятия, производящего новые технические средства широкого потребления. Например, для предприятия, занимающегося сборкой изделий аудио-видео техники из приобретаемых комплектующих, в т. ч. зарубежных.

Модель должна позволять (рис. 13) определить вначале платежеспособный спрос на продукцию потребителей, а затем - возможности приобретения необходимых комплектующих, учтя конкурентов (собственная фирма на рис. 13 обведена).

Пример модульной структуры программной процедуры «Radio-MARKET» для реализации рассматриваемого примера средствами СУБД CLIPPER приведен на рис., А назначения модулей - в таблице 2. [5],[7].

Рис. 13. Модель программной процедуры «Radio-MARKET»

Таблица 2.. Перечень основных модулей программной процедуры «Radio-MARKET»

Можно также поставить задачу и с другой стороны - для производящей фирмы, которая берет и использует кредиты для изготовления изделий, ставя задачу возвращения кредита и получения дополнительных средств от реализации изделий для развития предприятия. В этой задаче на верхней страте расположены банки, к которым можно обратиться для получения кредита. Банки могут оцениваться с точки зрения их рейтинга, надежности, возможности получения кредита и т. п. характеристик. Оценки получаются экспертным путем и на основе накапливаемого опыта общения с банками рассматриваемого предприятия и конкурирующих с ним.

Затем, в отличие от предыдущих примеров нижняя страта реализуется в форме двух как бы параллельных (рис. 15), поскольку необходимо оценить степень влияния на эффективную деятельность предприятия как поставщиков комплектующих, так и потребителей производимых изделий аудио-видео техники.

Программная процедура (назовем ее «Plant-MARKET») может быть подобна рассмотренной, с учетом того, что нужно дважды повторять обращение к модулю оценки взаимоотношении предприятия с нижележащим уровнем рис. 15, оценивая взаимоотношения с поставщиками и с потребителями.