Сердце: оптимальные системы транспорта и потребления кислорода. Новые аспекты организации системы крово-кислородного обеспечения сердца человека и млекопитающих

1. Распределение кислорода рассматривается в объеме ткани, включенной в ячейку капиллярной сети.

2. Транспорт кислорода из капилляров в ткань осуществляется за счет диффузии по его концентрационному градиенту, который пропорционален градиенту напряжений (скорость диффузии кислорода во всем пространстве считается одинаковой, т.к. физические свойства тканей во всем пространстве между капиллярами принимаются одинаковыми).

3. Зависимость между степенью насыщения крови кислородом и уровнем его напряжения в крови капилляра определяется кривой диссоциации оксигемоглобина.

В этой модели для описания распределения рО₂ в тканях, окружающих один капилляр, использовалось уравнение:

dU/dt + m/б = DДU,

где U - напряжение кислорода в ткани; D - коэффициент диффузии кислорода; б - коэффициент растворимости кислорода; m - потребление кислорода единичным объемом ткани за единицу времени, t - время; Д - оператор Лапласа. Распределение рО₂ во всем объеме тканей модели для стационарного случая определяется из уравнения:

U(х,y,z) = m(x,y,z)/D,

где x, y, z - пространственные координаты.

В математических исследованиях все чаще используют модель У. Грюневальда. Это позволило провести ряд интересных математических экспериментов и обнаружить важные закономерности /34, 37, 146, 190/. Однако модель Грюневальда также имеет существенные недостатки. В этой модели капилляры предстают некими «безликими» трубками без диаметра и длины. Нет указания на то, что реально капилляры не являются круговыми цилиндрами; фактически они имеют форму круговых усеченных конусов. Не принимаются во внимание линейная скорость движения эритроцитов и скорость диффузии из них кислорода, а также параметры крови в капилляре (вязкость, гематокрит, форма эритроцитов). Совершенно не принимаются в расчет особенности «капиллярного» участка кривой дезоксигенации гемоглобина, а также условия, связанные со структурной организацией кардиомиоцитов. В представленном нами системном исследовании эти «забытые» параметры учитываются. Более того, показана важнейшая роль этих, не учитываемых раньше, параметров в организации оптимального кислородного обеспечения сердечной мышцы.

Диффузия кислорода, несмотря на разницу в его потреблении в различных регионах сердца, происходит в одинаковых условиях. Условия поступления кислорода в сердечную ткань млекопитающих обусловлены следующими постоянными аспектами:

1. Кровь млекопитающих независимо от их массы имеет полное насыщение кислородом /106/.

2. Коэффициент диффузии кислорода в ткань в основном определяется концентрацией воды в органе /222/ и в значительной степени его температурой /24/. Концентрация воды в сердечной ткани постоянна по всему объему сердца /229/, а разница температур для различных слоев сердечной мышцы не превышает 0,5^оС /134/. Следовательно, коэффициент диффузии кислорода практически постоянен по всему объему сердца.

3. Коэффициент растворимости кислорода в сердечной ткани в умеренной степени зависит от температуры /144/. Разница температур во всех регионах сердца незначительна. Следовательно, коэффициент растворимости кислорода - постоянная величина по всему объему сердца.

4. Величина гематокрита, определенная путем центрифугирования порции крови из микрососудов и капилляров, практически не отличается от гематокрита крови из транспортных и обменных сосудов /164/. Это означает, что гематокрит единичного объема крови, движущегося через микрососуды, постоянен и не зависит от их диаметра.

5. Отношение поверхности миоцитов и капилляров по всему объему левого желудочка равно постоянной величине /1/.

6. Размеры эритроцитов различных видов млекопитающих практически одинаковы /112/.

7. Произведение величины площади поверхности эритроцита на их число в единичном объеме крови млекопитающих - величина постоянная /104/.

8. Концентрация гемоглобина в крови различных видов млекопитающих практически одинакова /106/.

9. Величина среднего напряжения кислорода рО₂ во всех регионах сердца одинакова /149, 152/.

Неизменность перечисленных выше параметров сохраняется по всему объему сердца в течение всего кардиоцикла. Также сохраняется во времени и пространстве постоянство аспектов организации капиллярного русла в миокарде: неизменность размеров, параллельность мышечным волокнам и «смещенное» расположение артериальных и венозных концов соседних капилляров. В то же время абсолютные значения кровотоков и утилизация кислорода одномоментно могут значительно различаться в отдельных регионах сердца (например, в верхушке и основании, эндокарде и эпикарде) /32, 137/. Значительны расхождения по величине этих параметров и в отдельные моменты кардиоцикла. Однако следует отметить, что большему потреблению кислорода в отдельных регионах соответствует и больший кровоток, и большее количество открытых капилляров.

Следовательно, качественная картина распределения этих параметров во времени и пространстве всюду совпадает. Экспериментально установлено, что для сердца распределение величин кровотока /205/, потребления кислорода /146/, расстояний между открытыми капиллярами /137/ и тканевого напряжения кислорода /228/ имеет нормальный характер. С помощью соответствующих расчетов, учитывая нормальный закон распределения одних параметров и постоянство других, можно представить капиллярную сеть как усредненную, равномерно распределенную по миокарду, с одинаковыми условиями движения крови и отдачи кислорода. Количество капилляров в сердечной мышце примерно равно количеству мышечных волокон /48, 153/. Наиболее удобной ячейкой для анализа условий доставки кислорода в клетки является объем сердечной ткани, перфузируемый 4 капиллярами. По форме эта ячейка соответствует взаимному расположению мышечных волокон и капилляров, принятому в модели Грюневальда (рис. 3.1). Усредненное распределение открытых капилляров в мышечной ткани представляет собой квадратную решетку, в каждую ячейку которой включено мышечное волокно (рис. 3.2). Объем ткани, диффундированный четырьмя капиллярами, имеет форму прямой призмы с капиллярами в качестве боковых ребер (рис. 2.1). Эта ячейка в дальнейшем была использована нами для исследования распределения величины рО₂ по объему призмы. Кислородный «комфорт» миокарда в покое и при любом уровне гипертензии должен соответствовать следующим условиям:

Рис. 3.1. Капиллярно-тканевая призма. а, в - артериальные и венозные концы капилляров; k - сечение, перпендикулярное капиллярам; р(вЗС)- расстояние между капиллярами (ребрами призмы) в золотом режиме гипертензии;

Рис. 3.2. Представление сети открытых капилляров миокарда в виде усредненной квадратной решетки в золотом режиме гипертензии. р(?ЗС)- расстояние между капиллярами

1) кислород должен поступать в клетки в количестве, соответствующем уровню их потребления (кислородное обеспечение «по количеству»); 2) напряжение кислорода, поступающего в клетки, должно превышать критическую для данного уровня гипертензии величину рО₂, ниже которой начинается гибель клеток (кислородное обеспечение «по качеству»).

3.4 Сопряжение конструкции капилляра с кривой дезоксигенации гемоглобина

Гемоглобин крови различных видов млекопитающих идентичен в отношении связывания кислорода с гемоглобином (1 г Hb c 1,34 см³ О₂) /50/. Установлена также одинаковая концентрация гемоглобина в крови для различных видов млекопитающих (15 г на 100 мл крови) /106/. Установлено /117/, что форма кривых оксигенации гемоглобина у всех видов млекопитающих имеет S-образную форму. S-образная форма кривой оксигенации гемоглобина имеет важное биологическое значение. Если бы кривые диссоциации имели форму прямоугольной гиперболы, то при переходе к низким значениям рО₂ происходила бы моментальная отдача кислорода в виде «взрыва». Кривые же S-образной формы обеспечивают диссоциацию оксигемоглобина не в форме «взрыва», а в виде постепенной и плавной отдачи кислорода в окружающие ткани на всем обменном участке. На молекулярном уровне S-образность формы означает, что связывание кислорода гемоглобином происходит кооперативно, т.е. присоединение кислорода к одному гему облегчает его присоединение к остальным. При изменении парциального давления кислорода насыщение им меняется быстрее, чем это происходило бы в случае независимости всех участков связывания друг от друга. Отметим также, что время перехода от Hb к HbO₂ в легких при естественной величине рН 7,26 равно минимальной величине /176/.

Кривая оксигенации гемоглобина HbO₂=f(рО₂) представлена на рис. 2.10. Кривая соответствует естественным параметрам крови: рН 7,40, рСО₂=39,7 мм рт. ст. и t=37^оС /86/. По мере продвижения эритроцита по цепочке обменных микрососудов непрерывно возрастает разность между значениями HbO₂=97% и рО₂=95 мм рт. ст. в аорте и их значениями в каждом обменном микрососуде. На основе кривой HbO₂= f(рО₂) нами была построена разностная кривая рО₂=f(HbO₂) (рис. 3.3) /94/. В результате такого построения получилась система координат, в которой HbO₂ и рО₂ поменялись местами, а кривая HbO₂=f(рО₂) по принципу «из конца в начало» преобразована в кривую рО₂=f(HbO₂). При построении этой кривой за начало отсчета была принята точка с координатами HbO₂=97% и рО₂=95 мм рт. ст. на кривой HbO₂=f(рО₂). Разностная кривая удобна для анализа закономерностей «кислородного разряда» эритроцита в капилляре.

Произведенный нами анализ показал, что в пределах DHbO₂ =5,5-68,6% и DpO₂=30-76 мм рт. ст. (рис. 3.3, соответственно точки A, B, C, D) кривая DpO₂=f(DHbО₂) представляет собою сегмент логарифмической кривой /94/:

DpO₂= 42lgDHbO₂. (3.21)

Всякой разности двух значений DHbO₂ на логарифмическом участке соответствует величина разности напряжения кислорода:

pO₂= DрО₂(DHbO₂*) - DрО₂(DHbO₂^) = 42lg(DHbO₂*/DHbO₂^), (3.22)

где DHbO₂*, DHbO₂^ - значения DHbO₂ на логарифмическом участке разностной кривой в пределах 5,5% DHbO₂ 68,6%.

На кривой диссоциации гемоглобина в ее обычном представлении (см. рис. 2.10) логарифмическому» диапазону DpO₂=30-76 мм рт. ст. соответствует интервал рО₂=65-19 мм рт. ст., а DHbO₂=5,5-68,6% интервал HbO₂=91,5-28,4%. На артериальном конце капилляра напряжение кислорода в покое равно 50 мм рт. ст. /19, 20/, а на венозном конце - рО₂=20 мм рт. ст. /202/. Таким образом, в золотом режиме гипертензии диапазон рО₂(b_зс)=50-20 мм рт. ст. расположен в пределах «логарифмического» участка кривой диссоциации - 65-19 мм рт. ст. Напряжение кислорода на венозном конце капилляра совпадает с нижней границей логарифмического участка, а рО₂ на артериальном конце ниже верхней границы логарифмического участка на 15 мм рт. ст.

Очевидно, что если в выражении (3.22) величины DHbO₂* и DHbO₂^ уменьшать в одинаковое число раз, оставаясь при этом в пределах логарифмического участка, то величина соответствующей им разности рО₂ остается неизменной. В условиях гипертензии рост среднего аортального давления в b раз вызывает уменьшение разности концентраций кислорода на участках аорта - артериальный конец капилляра и аорта - венозный конец капилляра в b раз. Эти изменения равнозначны уменьшению артерио-венозной разности насыщения на капилляре в b раз /94, 95/:

a-vHbO_2K(b) = a-vHbO_2K(b_ЗС)/b, (3.23)

где a-vHbO_2K(b_ЗС), a-vHbO_2K(b) - артерио-венозная разность в крови капилляра в золотом и некотором режиме гипертензии. С учетом (3.21)-(3.23), при гипертензии напряжение кислорода на концах капилляра возрастает на одну и ту же величину dpO₂(b)=42lgb--/94, 95/.

Рис. 3.3. Разностная кривая дезоксигенации гемоглобина человека /95/ По оси абсцисс ДHbO₂. в %, по оси координат ДpO₂ в мм рт. ст. Интервалы AB и CD соответствуют логарифмическому участку кривой, где ДpO₂=42lgДHbO₂. Интервал АВ - ДHbO₂=5,5-68,6%; интервал CD ДpO₂-=30-76 мм рт. ст. Кривая соответствует рН 7,40, рСО₂=39,7 мм рт. ст. и температуре t =37^оС.

Следовательно,

apO₂(b) = 50 + 42lgb, (3.24)

vpO₂(b) = 20 + 42lgb, (3.25)

где apO₂(b), vpO₂(b) - соответственно напряжение кислорода на артериальном и венозном концах капилляра в режиме гипертензии. В (3.24)-(3.25) отражена картина обеспечения «качественных» изменений кислорода в капилляре в режимах гипертензии. Максимальной гипертензии (b=2) соответствует приращение dpO₂=12,6 мм рт. ст. Эта величина соответствует двойному возрастанию скорости эритроцитов в капилляре. Интересно отметить, что при естественном двукратном увеличении скорости эритроцитов в капиллярах аналогичное приращение (dpO₂=10 мм рт. ст.) получено в различных точках нейрона мозга на модели Грюневальда /37/. Очевидно, что и при максимальном приращении величина aрО₂(b) не выходит за верхний предел логарифмического участка кривой насыщения гемоглобина (65 мм рт. ст.). Таким образом, нижний и верхний пределы рО₂ на концах сердечного капилляра и в покое, и при гипертензии не выходят за пределы логарифмического участка. Логарифмичность «капиллярного» участка кривой, как будет показано ниже, имеет большое значение для оптимального распределения величин рО₂ в сердечной ткани. Исходя из (3.24) и (3.25), очевидно, что в покое и при любой гипертензии артерио-венозная разность напряжений на капилляре

a-vpO_2K(b) = 30 мм рт. ст. (3.26)

Благодаря крутизне капиллярного участка кривой эта разность минимальна, что обеспечивает, в конечном счете, минимальный разброс величин рО₂ по объему призмы (см. раздел 2.7). Законы (3.24) - (3.26) представляют «качество» кислорода, поступающего в мышечные клетки из капилляров.

Необходимо отметить еще одну особенность адекватного кислородного обеспечения по «качеству» в условиях гипертензии. В каждой обменной генерации размеры микрососудов практически одинаковы и остаются постоянными при всякой гипертензии. Давление, приложенное к отдельным сосудам при некотором уровне гипертензии, одинаково, что обусловливает равное время пребывания эритроцитов в каждом из этих сосудов. Скорость отдачи кислорода из всякого поперечного сечения микрососудов постоянна и равна 220% с^-1 (см. раздел 2.6). Наличие этих закономерностей означает, что рО₂ на входе и выходе всех сосудов данной генерации приблизительно аналогичны. Этот феномен обеспечивает одинаковые величины рО₂ на входе всех капилляров.

Отдает ли кровь на каждой единице длины капилляра одно и то же количество кислорода? Покажем, что такое постоянство существует. Эритроциты продвигаются через узкие сегменты капилляра быстрее, чем через широкие. Поскольку эритроцит отдает кислород с постоянной скоростью, то на узких артериальных сегментах за единицу времени он отдает кислорода меньше, чем на широких венозных. Однако общее количество эритроцитов, проходящих через узкий сегмент за единицу времени больше, чем в широком сегменте. Вследствие этих обратно пропорциональных изменений каждый единичный сегмент по длине капилляра отдает приблизительно одинаковое количество кислорода.

Отметим еще одно очень важное обстоятельство. Эритроцит при движении в любом сечении капилляра, как мы уже знаем, отдает кислород с постоянной скоростью. Очевидно, что в круговом цилиндрическом капилляре эритроцит перемещался бы равномерно. В этом случае величина изменения насыщения гемоглобина на каждом единичном отрезке капилляра (DHbO₂/Dl_к) была бы постоянной. В то же время, исходя из формы кривой насыщения (рис. 3.4), величина DpO₂/Dl_к уменьшалась бы по направлению от артериального к венозному концу капилляра. Такое изменение ?pO₂ будет происходить при условии: капилляр - прямой круговой цилиндр. Фактически же капилляр следует представлять как круговой усеченный конус, поскольку его диаметр на венозном конце больше, чем на артериальном на 1-2 мкм /234/. Вследствие этого эритроцит движется от начала капилляра к концу с возрастающим замедлением. Время пребывания на единичных венозных сегментах в конце по сравнению с артериальными возрастает в 1,4-1,8 раза.

С учетом замедления движения эритроцитов получается обратная картина - отношение DHbO₂/Dl_к по направлению к венозному концу возрастает, а отношение DpO_2к/Dl_к остается приблизительно постоянным по всей длине капилляра. Нелинейный «логарифмический» сегмент кривой как бы «распрямляется» на капилляре (см. рис. 3.4). Эта особенность обеспечивает приблизительно линейное изменение величины рО₂ по длине капилляров.

Рис. 3.4. «Распрямление» кривой дезоксигенации гемоглобина HbО₂=f(pO₂) на капилляре /99/. l_k - длина капилляра, а, в артериальный и венозный концы капилляра.

Таким образом, на каждом сегменте открытого капилляра обеспечивается: 1) отдача одного и того же количества кислорода и 2) одинаковое приращение величины рО₂. Вследствие конусообразности капилляра и логарифмичности кривой насыщения гемоглобина обеспечивается: 1) линейное изменение величины рО₂ по длине капилляра, 2) диффузия одинакового количества кислорода по длине капилляра. В основе этих феноменов лежит гармония оптимального сопряжения конструкции капилляра, кривой дезоксигенации гемоглобина и скорости движения эритроцитов. Можно сказать, что на уровне отдельного капилляра имеет место энергооптимальное «вхождение» архитектонических, гемодинамических и кислородных параметров в систему «Капилляр».

Соотношение между внутренней поверхностью капилляра S_K и внешней суммарной поверхностью S_Э эритроцитов, проходящих мимо этой внутренней поверхности, имеет ведущее значение в явлениях метаболизма. По расчетам, представленным А.Л. Чижевским /104/, это соотношение убывает от крупных сосудов к капиллярам. В капиллярах отношение S_Э/S_K=1,26, т.е. связано с золотым числом 1,618. Этот феномен означает, что наибольший уровень метаболизма в капиллярах связан с золотым соотношением обменной поверхности эритроцитов и капилляров.

3.5 Распределение рО₂ в капиллярно-тканевыx «призмах» в режимах гипертензии

Капиллярное русло миокарда состоит из обменных (d=4-6 мкм) и магистральных капилляров (диаметр до 20 мкм). Потребление кислорода в течение сердечного цикла неодинаково. В течение систолы потребляется 91% от общего количества, во время диастолы только 9% /180/. Следует считать, что в течение диастолы обменных капилляров задействовано в 9 раз меньше, чем в систолу. Большая часть коронарного кровотока во время диастолы протекает через магистральные капилляры. Эти сосуды, соединяющие артериолы и венулы, исполняют функцию шлюзов, открывающих путь для прямого перехода артериальной крови в венозный отдел системы /54/. Магистральные капилляры аналогичны обменным, однако имеют больший диаметр и меньшую длину; кровь в них движется в 2-3 раза быстрее, чем в капиллярах. Естественно, что в магистральном капилляре отдача кислорода отдельным эритроцитом незначительна по сравнению с диффузией в обменном капилляре.

Установлено /194/, что в миокарде кровотоки в соседних капиллярах в преобладающей степени противоположны. Представим взаимное расположение капилляров и мышечного волокна в виде прямой призмы, построенной на квадратном основании, с четырьмя открытыми капиллярами в качестве ребер (мышечное волокно проходит внутри призмы) (рис. 3.5). Потребление кислорода сердечной мышцей в течение систолы и диастолы резко различается /180/. Однако существует полная аналогия по потреблению кислорода между «систолической» и «диастолической» призмами. Это подобие очевидно из следующих экспериментальных данных. Скорость отдачи кислорода в каждом сечении открытого капилляра одинакова в любой момент сердечного цикла. Аналогично, в любой момент кардиоцикла распределение величин рО₂ в крови сердечных капилляров /199/, в отдельном кардиомиоците /227/ и сердечной ткани /122/ постоянно. Отметим также, величина среднего напряжения кислорода рО₂ во всех регионах сердца в течение кардиоцикла одинакова /149, 152/. Исходя из этих данных, отношение расстояний между капиллярами в «систолической» и «диастолической» призмах обратно пропорционально отношению потребления кислорода единичным объемом сердечной мышцы за систолу и диастолу:

р_S(b_ЗС)/р_D(b_ЗС) = , (3.27)

где р_S(b_ЗС), р_D(b_ЗС) В_S(b_ЗС), В_D(b_ЗС) - соответственно расстояние между капиллярами и потребление кислорода единичным объемом ткани за систолу и диастолу в золотом режиме гипертензии. Очевидно, что произведение объема систолической призмы на скорость потребления кислорода единичным объемом призмы равно аналогичному «диастолическому» произведению. Эта аналогия имеет место в каждом регионе сердечной мышцы в любой момент кардиоцикла. Поэтому в дальнейшем можно ограничиться анализом кислородных параметров систолической или диастолической призмы.

Как будет показано ниже, важнейшими факторами оптимизации кислородного обеспечения миокарда является параллельность капилляров мышечному волокну, которое они обеспечивают кислородом, и смещение концов соседних капилляров относительно друг друга. Для обеспечения одинакового «качества» потребляемого кислорода во всех сечениях призмы большое значение имеет смещение капилляров относительно друг друга и логарифмичность «капиллярного» участка кривой насыщения. Равномерность обеспечения «качества» кислорода (распределение рО₂) по сечениям призмы связана со следующими особенностями пространственного расположения капилляров. Капилляры по ребрам призмы расположены таким образом, что: 1) артериальные и венозные концы соседних сосудов (ребер призмы) последовательно смещены на полдлины вверх (или вниз) /216/, 2) кровотоки в противоположных капиллярах имеют обратные направления /146/. Как мы уже показали выше, за счет замедления движения эритроцита по капилляру распределение рО₂ по длине капилляра имеет линейный характер (рис. 3.4). За счет этого феномена обеспечивается линейное распределение рО₂ по длине каждого из 4 капилляров. При переходе от одного сечения призмы к другому приращения величины рО₂ в парах противоположных сосудов одинаковы, но противоположны по знаку. Отметим равное потребление кислорода в каждом сечении систолических и диастолических призм в любой момент времени. Вследствие представленных феноменов распределение рО₂ во всех сечениях систолических и диастолических призм приблизительно одинаково.

Рассмотрим преобразование призм, соответствующих систоле и диастоле, в режимах гипертензии (рис. 3.5). Представим, что при гипертензии величины рО₂ на артериальном и венозном концах капилляров в этих призмах остаются равными их значениям в золотом режиме. Очевидно, что в этом случае распределение величин рО₂ в сечениях, равноудаленных от основания призм, оставалось бы одинаковым и равным распределению в золотом режиме. В действительности же в соответствии с выражениями (3.24) и (3.25) при росте гипертензии величина рО₂ в сердечной ткани должна возрастать, что имеет экспериментальное подтверждение /74. 200/. Рост рО₂ обеспечивает «качество» кислорода в тканях, соответствующее росту гипертензии. При заданном уровне гипертензии b систолическая призма А превращается в систолическую призму Б. В этой призме потребление кислорода единичным объемом за единицу времени возрастает в b, а расстояние между ребрами уменьшается в раз, что равносильно уменьшению объема в b раз /95/. Очевидно, что потребление кислорода систолическими призмами А и Б за единицу времени одинаково. В соответствии с (3.27) та же аналогия имеет место и для диастолических призм А и Б. Таким образом, для каждой из фаз кардиоцикла при росте гипертензии возникает последовательность равнопотребляющих кислород призм А, Б₁, Б₂, Б₃,…Б_m,… (индексы 1, 2, 3, m… соответствуют гипертензиям b₁,--b₂,--b₃,…--b_m,…). Можно сказать, что независимо от уровня гипертензии потребление кислорода систолическими и диастолическими призмами за единицу времени всегда равно одной и той же величине.

Рис. 3.5. Капиллярно-тканевая призма. А - в золотом, Б - в режиме гипертензии; l_k(в_ЗС), l_k((в) - длина капилляра в золотом и некотором режиме гипертензии, l_k((в)=l_k(в_ЗС); р(в_ЗС), р(в) - расстояние между капиллярами в золотом и других режимах гипертензии; р(в)=р(в_ЗС)/

Для обеспечения одинакового «качества» потребляемого кислорода во всех сечениях призмы большое значение имеет смещение капилляров относительно друг друга и логарифмичность «капиллярного» участка кривой насыщения. Равномерность обеспечения «качества» кислорода (распределение рО₂) по сечениям призмы связана со следующими особенностями пространственного расположения капилляров. Капилляры по ребрам призмы расположены таким образом, что: 1) артериальные и венозные концы соседних сосудов (вертикальные ребра призмы) последовательно смещены по отношению друг к другу на полдлины капилляра вверх (или вниз) /216/, 2) кровотоки в противоположных капиллярах имеют обратные направления /146/. Как мы уже показали выше, за счет замедления движения эритроцита по капилляру распределение рО₂ по длине капилляра имеет приблизительно линейный характер (рис. 3.4). За счет этого феномена обеспечивается линейное распределение рО₂ по длине каждого из 4 капилляров. При переходе от одного сечения к другому приращения величины рО₂ в каждой паре противоположных сосудов одинаковы, но противоположны по знаку. Поэтому распределение рО₂ во всех сечениях призмы приблизительно одинаково.

Покажем повторяемость распределения величин рО₂ по длине мышечного волокна в золотом режиме гипертензии. На протяжении мышечного волокна существует некоторая последовательность капиллярно-тканевых призм. Выберем в качестве исходного сечение квадратной призмы на уровне, соответствующем артериальному и венозному концам двух противоположных капилляров (рис. 3.6). При смещении от этого сечения на полдлины капилляра вниз распределение рО₂ в данном сечении «поворачивается» на 90 относительно продольной оси волокна. При последующих смещениях вниз на полдлины капилляра исходное распределение поворачивается соответственно на 180^о, 270^о и 360^о. При смещении вниз на 2 длины капилляра, распределение рО₂ имеет пространственное расположение, совпадающее с исходным. Очевидно, что и при смещениях на некоторые углы в пределах 0^o<<90^o, 90^o<<180^o, 180^o<<270^o, 270^o<<360^o распределение рО₂ от исходного отличается незначительно. При последующем смещении через каждые 2l_k цикл винтового «поворота» повторяется.

Рис. 3.6. Пространственное расположение цепочек параллельных капилляров: а, в - артериальный и венозный концы капилляров. Заштрихованные плоскости - поперечные сечения капиллярно-тканевой призмы

Таким образом, распределение рО₂ в поперечных сечениях мышечного волокна происходит в соответствии с винтовой симметрией. Такое пространственное сопряжение капилляров и мышечного волокна обеспечивает одинаковые условия для «качественного» кислородного обеспечения кардиомиоцитов по всей длине мышечного волокна. Благодаря этому обстоятельству в золотом режиме гипертензии ни один из кардиомиоцитов, составляющих мышечные волокна, не находится в менее благоприятных условиях, чем остальные. Архитектоника капилляров, параллельность и винтовая симметрия их пространственного расположения по отношению к мышечным волокнам обеспечивают энергооптимальное сопряжение (гармонию) «качественного» и количественного обеспечения кислородом сердечной мышцы в целом. Произведем анализ распределения рО₂ при изменении гипертензии. Выберем для сравнения некоторое k-сечение призм А (покой) и Б (гипертензия), равноудаленное от основания (см. рис. 3.2 и 3.5). Распределение рО₂ в k-сечении призмы А (золотой режим гипертензии) соответствует некоторой кривой I (рис. 3.7). Напомним, что потребление кислорода в обоих k-сечениях одинаково.

Рис. 3.7. Плотность распределения величин рО₂ в k-сечении капиллярно-тканевой призмы /95/. По оси абсцисс - рО₂ (условные единицы); по оси ординат - долевое распределение рО₂ в k-сечении призмы (в %). I - распределение рО₂ в золотом, II - распределение рО₂ в некотором режиме гипертензии; дpO₂(в)=42lgв - приращение рО₂ на концах капилляра в некотором режиме гипертензии

Поскольку в k-сечении призмы Б напряжение кислорода возрастает на величину pO₂=42lgb, а потребление кислорода то же, что и в k-сечении призмы А, то кривая плотности в этом сечении смещается вправо на ту же величину (кривая II, рис. 3.7). Естественно, что аналогичное смещение распределения рО₂ происходит во всех других сечениях призмы Б. При этом имеет место «винтообразное» смещение распределения рО₂ по длине мышечного волокна, соответствующее режиму гипертензии. Механизм «винта» обеспечивает в каждом сечении мышечного волокна одинаковое «качество» кислорода, адекватное заданному уровню гипертензии.

С физиологической точки зрения сдвиг кривых распределения вправо имеет важнейшее значение. В кардиомиоцитах млекопитающих в среднем рО₂ =3,4-3,6 мм рт. ст. /152/. При уменьшении этой величины начинается фибрилляция сердца, свидетельствующая о кислородной недостаточности /172/. Параллельный сдвиг вправо позволяет вывести клетки из летальной зоны рО₂, (при росте гипертензии эта зона расширяется в сторону более высоких рО₂). Отметим, что при минимальном потреблении кислорода гибель сердечных клеток происходит при рО₂0,1 мм рт. ст., а при максимальном - при рО₂0,5 мм рт. ст. /152/.

Экспериментально установлено /176/, что скорость отдачи кислорода эритроцитом линейно зависит от разности рО₂ в эритроците и потребляющей среде. Поскольку в каждом сечении приращения pO₂(b) одинаковы и в капиллярах и в ткани, то, как следствие этого, постоянна и скорость отдачи кислорода движущимся эритроцитом. Эта скорость неизменна по всей длине сердечного капилляра в любой момент кардиоцикла в покое и при любой гипертензии. Она имеет, как было показано в 2 главе (раздел 2.8), для любого поперечного сечения каждого капилляра максимально возможное значение:

U(b) = 220%/c.

Эта величина является кислородным инвариантом всего капиллярного русла сердца. Любое сечение капилляров, как и обменных артериол, во всякий момент времени отдает постоянное количество кислорода независимо от уровня гипертензии. Механизм «винта» обеспечивает в каждом сечении мышечного волокна одинаковое «качество» кислорода, адекватное заданному уровню гипертензии.

Таким образом, на примере тканевой призмы с ребрами-капиллярами нами проанализированы оба механизма кислородного обеспечения клеток - по «количеству» и «качеству». Эти механизмы взаимосвязаны друг с другом. Первый механизм в условиях гипертензии обеспечивается увеличением плотности продольных капилляров в b раз, а второй - возрастанием линейной скорости эритроцитов в капиллярах также в b раз. Вследствие этого, общий кровоток в капиллярной сети увеличивается в b² раз.

Наличие регуляторных механизмов, а также логарифмичность участка на разностной кривой 3.3, взаимная пространственная асимметрия соседних капилляров, позволяет обеспечить гармоничное, энергооптимальное снабжение кислородом каждого региона миокарда по «качеству» и «количеству» как в покое, так и при любом уровне гипертензии.

Отметим, что продольные капилляры связаны между собою поперечными капиллярами; последние выполняют роль своеобразных анастомозов. Эту конструкцию можно рассматривать как своеобразный демпфер между продольными капиллярами. Наличие этих устройств позволяет сбалансировать перепады в гемодинамике различных зон капиллярного русла. Установлено /47/, что и в покое, и в условиях рабочей ишемии суммарная длина поперечных капилляров по отношению к суммарной длине всех капилляров на 1 мм² постоянна и составляет 10%.

В заключение следует отметить инварианты, присущие капиллярно-тканевым призмам в течение сердечного цикла в покое и при любом уровне гипертензии:

1. постоянство скорости отдачи кислорода из каждого сечения капилляра;

2. постоянство разности рО₂ на артериальном и венозном концах капилляров;

3. постоянство «винтового» распределения рО₂ вдоль мышечного волокна;

4. постоянство потребления кислорода объемами систолических и диастолических призм за единицу времени.

Наряду с инвариантами, представленными в (3.19) и (3.20) для «гемодинамической» цепочки, эти «кислородные» инварианты составляют основу оптимальной организации «диффузионной» цепочки капилляров. Добавим к этому, дыхательный коэффициент сердца (отношение объема потребленного кислорода к выделенному объему углекислого газа) в покое и при гипертензии также равен постоянной величине /195/. Гармония энергооптимального вхождения всех архитектонических, гемодинамических и кислородных параметров в систему «Капиллярно-тканевая призма» обеспечивает ее адекватное обеспечение кислородом по «количеству» и «качеству» с минимальными затратами энергии, крови и сосудистого материала во всех режимах гипертензии.

Выше нами были рассмотрены полностью «капиллярные» призмы (все ребра - капилляры). Рассмотрим призму, у которой одним из ребер является артериола. В сущности, как поставщики кислорода обменные артериолы почти ничем не отличаются от капилляров. Отметим ряд факторов архитектоники и гемодинамики, аналогичных для артериол и капилляров. Как мы уже отмечали раньше, стенки мельчайших артериол имеют строение, весьма сходное со строением капилляров: эпителий, тончайшая базальная мембрана и сравнительно редкие и очень тонкие пучки гладких мышц.

Все эти образования имеют такой же коэффициент диффузии для О₂ и СО₂, как и окружающие ткани /36, т. 3, с. 182/. Обменные артериолы, также как и капилляры, параллельны мышечному волокну, которое они обеспечивают кислородом /32, 153/. Эритроциты при перемещении в артериолах с диаметром менее 40 мкм так же, как и в капиллярах, имеют парашютообразную форму /207/, которая обеспечивает оптимальные условия для отдачи кислорода /178/. В артериолах, как и в капиллярах, отношение скоростей движения эритроцитов и плазмы приблизительно равно 1,6, т. е. золотому числу /115, 164/. Как нами показано выше, каждое сечение артериол независимо от их диаметра отдает за единицу времени то же количество кислорода, что и сечения капилляра.

Обьем отданного кислорода той или иной артериолой за единицу времени зависит лишь от ее длины, но не от диаметра. С «кислородной» точки зрения артериола фактически тот же капилляр. Таким образом, «включение» артериол вместо капилляров ничего не меняет за исключением одного обстоятельства - величины рО₂ на концах артериол значительно больше, чем на концах капилляров. Однако и это различие нивелируется по мере удаления от стенки сосудов. Показано /164/, что чем больше диаметр артериол, тем менее они проницаемы для кислорода, тем больше падение рО₂ на стенке. У капилляров при небольшом удалении от стенки сосуда снижение тканевого рО₂ невелико. В то же время при таком же удалении от стенки артериол величина рО₂ резко снижается, почти достигая «капиллярных» значений /41/. При дальнейшем удалении от стенки снижение рО₂ по аналогии с капиллярами имеет одинаковый наклон.

Следовательно, «вставка» артериолы вместо капилляра в плане адекватного обеспечения кислородом по «качеству» и «количеству» практически ничего не меняет - распределение рО₂ в любом сечении призм во всех режимах гипертензии сохраняется таким же, что и при «капиллярном» варианте. Тем не менее, между артериолами и капиллярами есть существенное различие. Разница состоит в «цене» потребляемого кислорода. Энергетическая «стоимость» единичного объема кислорода, потребляемого из артериол, выше, чем в капиллярах.

3.6 «Цена» потребляемого кислорода в режимах гипертензии

Произведем расчет «цены» транспорта единичного объема кислорода через капиллярный участок в режимах гипертензии. Сопротивление обменного участка при гипертензии изменяется путем введения в функциональное состояние части прекапиллярных сфинктеров в генерации артериол, предшествующей капиллярам. Работа каждого сфинктера обеспечивает или открытое или полностью закрытое состояние «своего» микрососуда и капилляра /151/. При росте гипертензии тканевое рО₂ падает, что вызывает увеличение концентрации веществ Рi и 5`АМФ с последующим расслаблением мышцы прекапиллярного сфинктера и раскрытием прекапиллярной артериолы и капилляра. Когда сфинктер раскрывается, тканевое рО₂ быстро возрастает до «своей» величины.

При этом концентрации Р_i и 5`АМФ в кардиомиоцитах падают по направлению к стабильной величине, адекватной данному уровню гипертензии. По-видимому, каждая резервная артериола и капилляр раскрываются в ответ на «свою» величину рО₂, соответствующую давлению в аорте. Очевидно, для того, чтобы сохранялся закон (2.51) при каждой гипертензии происходит увеличение количества открытых артериол и капилляров в раз. Таким образом, при увеличении давления в аорте в b раз кровоток через капиллярный участок по отношению к золотому режиму возрастает в b² раз.

Средний расход мощности на перфузию капилляров за сердечный цикл в некотором режиме гипертензии:

W_МK(b) = b³W_МK(b_ЗС),

где W_МK(b_ЗС), W_МK(b) - средняя за кардиоцикл механическая мощность в генерации капилляров в золотом и других режимах гипертензии. Поскольку объем капиллярного русла при гипертензии возрастает в b раз, а

b_K(b) = b²b_K(b_ЗС), то W_XK(b) = b³W_XK(b_ЗС),

где W_XK(b_ЗС), W_XK(b) - соответственно суммарная химическая мощность в генерации капилляров, b_K(b_ЗС), b_K(b) - скорость расхода химической энергии в единичном объеме капилляра в золотом и других режимах гипертензии.

Соответственно,

W_K(b) = b³W_K(b_ЗС), (3.28)

где W_K(b_ЗС), W_K(b) - общая мощность в капиллярном русле в золотом и заданном режимах гипертензии.

Общий расход энергии в капиллярном русле за единицу времени при гипертензии увеличивается в b³ раз, а средняя за сердечный цикл скорость потребления кислорода сердечной мышцей возрастает в b² раз /95/. Очевидно, что с ростом гипертензии «цена» единичного объема кислорода, отдаваемого из капилляров за единицу времени, возрастает в b раз:

ж_K(b) = bж_K(b_ЗС), (3.29)

где ж_K(b_ЗС), ж_K(b) - энергетическая «цена» единичного объема кислорода, потребляемого из капиллярного русла в золотом и других режимах гипертензии. Самый «дешевый» кислород в капиллярах имеет место в золотом режиме гипертензии (b=b_ЗС=1), а наибольшая «цена» потребляемого кислорода соответствует режиму максимальной гипертензии (b=2). Для всех генераций обменных артериол также имеют место выражения, аналогичные (3.29). Различие заключается в том, что чем дальше по цепочке артериолы от капилляров, тем выше «цена» потребляемого из них кислорода. На капиллярном участке в сердечную мышцу поступает около 85% от всего кислорода, потребляемого миокардом. Следовательно, основная часть кислорода поступает в ткани при наименьших затратах энергии. Добавим к этому, наиболее выгодный режим гипертензии (покой) составляет наибольшую часть протяженности жизни животных. Таким образом, кислородное обеспечение сердца человека и млекопитающих в течение жизни в основном осуществляется при самой минимальной энергетической «цене».

3.7 Капиллярная система теплообмена в сердечной мышце

Кроме газообмена микроциркуляторная система имеет еще одну важнейшую функцию: обеспечение теплообмена между тканями и кровью. Теплообмен между тканями и кровью осуществляется на обменном и капиллярном участках кровеносного русла. Поверхность капилляров конструктивно в максимальной степени «оборудована» для теплообмена. Это явление обусловлено малой толщиной стенки этих микрососудов. Капилляр имеет максимальное по сравнению с другими микрососудами отношение площади обменной поверхности к объему (S/V=4/d). Диаметр капилляра ограничен снизу величиной порядка 5-6 мкм. Дальнейшее уменьшение диаметра «нецелесообразно» из-за резкого увеличения вязкости крови и гемолиза эритроцитов /125/. Отметим, что «расщепление» одного крупного сосуда на несколько мелких, в сумме равных ему по объему, позволяет получить не только большую обменную поверхность, но и создать условия для более эффективного распределения и отвода тепла, производимого в единичном объеме сердечной ткани. Таким образом, «подбор» минимального диаметра капилляров и их пространственное размещение позволяет избежать перегрева мышечных клеток. Плотность капиллярной сети «подобрана» такой, что по всему объему миокарда соблюдается оптимальное соотношение между количеством и качеством потребляемого тепла. Плотность капиллярной сети в каждом микрообъеме сердечной мышцы обеспечивает в последнем оптимальный микрорельеф температур и величин рО₂. В этом феномене представлена энергооптимальная гармония между тепловым и кислородным обеспечением сердечных клеток.

Рассмотрим производство тепла в кардиомиоцитах. Энергия, производимая в клетках при расщеплении молекул гексозы, рассевается в клетке в виде тепла и расходуется на образование молекул аденозинтрифосфата (АТФ); первая часть составляет порядка 60, а вторая - 40% от общего количества производимой энергии (эти величины соотносятся как числа Фибоначчи 3:2). Установлено /128/, что между утилизацией кислорода и выделением тепла в сердечной мышце существует прямая линейная зависимость. При увеличении давления в аорте в раз потребление кислорода, образование АТФ и выделение тепла из сердечных клеток возрастает в той же степени. Одновременно в раз возрастает плотность капиллярной сети и количество единичных объемов крови, прошедших через капиллярное русло за единицу времени. Следовательно, количество тепла, поступающее в единичный объем движущейся крови за единицу времени, всегда будет постоянным независимо от степени гипертезии. Благодаря этому температура крови на выходе из капилляров и в клетках всегда будет практически постоянной, что имеет большое значение для оптимального протекания биологических процессов.

Отметим, что температура 36,8^оС разделяет «зону жизни» теплокровных животных (26,7-43^оС) в соотношении золотой пропорции /12/. Температура сердечной ткани при гипертензии за счет повышенного отвода тепла поддерживается приблизительно на одном и том же уровне, что чрезвычайно важно, поскольку температура внутренних тканей и органов млекопитающих колеблется в узкой биокинетической зоне /24/. Имеются два важнейших фактора, которыми можно объяснить эту особенность жизни. Первый фактор состоит в следующем. Специфические высшие структуры белков, которые определяют их нативные свойства, например, структуры биологических мембран клетки, от которых зависят физиологические функции клетки, структуры и специфические свойства нуклеиновых кислот, которые участвуют в передаче генетической информации, структуры ферментов, важнейших регуляторов метаболизма, зависят от так называемых слабых химических связей. Имеются в виду силы Ван-дер-Ваальса, водородные связи, диполь-дипольное взаимодействие. Их энергия находится в пределах 1-4 ккал/моль. Второй фактор состоит в том, что атомы и молекулы, из которых состоят живые ткани, находятся в постоянном движении и, следовательно, обладают кинетической энергией.

При 37^оС кинетическая энергия свободных молекул воды в среднем составляет около 1 ккал/моль, т.е. близка к энергии слабых связей. Состав и свойства возбудимых мембран клетки жестко детерминированы их главными функциями - способностью к созданию асимметричного распределения ионов и к проведению волны возбуждения. Волны структурной перестройки, волны конформационных изменений в мембране, обеспечение проведения возбуждения, с наибольшей легкостью осуществляется именно в зоне равной вероятности, т.е. в зоне фазового перехода. В диапазоне 36-42^оС обеспечивается максимальная скорость проведения возбуждения по нерву. Эта скорость резко падает при температурах, меньших или больших оптимальной /107/. Именно в этом диапазоне внутриклеточная вода обладает уникальными свойствами: квазикристаллической структурой и низкой вязкостью /83/. Можно сказать, что тепло отнюдь не «бесполезно» рассеивается в сердечной ткани, а поддерживает оптимальную температуру, при которой биологические процессы протекают в наиболее благоприятных условиях и с наименьшими затратами энергии.

Отметим, что температура 36,8⁰С приблизительно разделяет температурный диапазон жидкой фазы воды по золотой пропорции. Температура крови и температура сердечной ткани поддерживаются на постоянном уровне, что является одним из важнейших условий оптимального функционирования капиллярно-тканевой призмы. Следовательно, при любой гипертензии обеспечивается оптимальное «вхождение» температурного параметра в систему «Капиллярно-тканевая призма». В капиллярно-тканевых призмах осуществляется энергооптимальная гармония между гемодинамическими, кислородными и температурными параметрами.

3.8 Источники оптимизации гемокапиллярной системы сердца

Рассмотрим оптимальность сопряжения гемодинамических и кислородных параметров в системе «Капилляр c движущейся кровью».

Прежде всего, оптимальная «гемодинамическая» организация капилляров обусловлена минимальной величиной суммарного расхода механической и химической энергии в этих сосудах. Все отдельные параметры архитектоники и гемодинамики капилляров имеют оптимальные значения. Величина d_k=5,5 мкм /118/ соответствует минимально возможной величине вязкости крови; при дальнейшем сужении сосудов вязкость крови резко возрастает /125/. Кроме того, при минимально возможном диаметре капилляра имеет место максимальное отношение поверхности к объему (4/d_k=max), что обеспечивает максимальный уровень метаболизма и газообмена между кровью и кардиомиоцитами. Время пребывания эритроцитов в капилляре t_k(b_ЗС)=0,25 сек соответствует их «кислородному разряду» на наиболее крутом, «логарифмическом», участке кривой насыщения гемоглобина. Эритроциты на этом участке отдают кислород с максимальной скоростью 220%/сек. Для капилляра энергооптимальная величина b_k(b_ЗС)=19.300 эрг см^-3 с^-1 /181/. C учетом этой величины и оптимальных величин d_K(b_ЗС)=5,5 мкм, t_k(b_ЗС)=0,25 сек оптимальная длина капилляра l_k(b_ЗС)=220 мкм. Отметим, что при этих величинах линейная скорость эритроцитов в капилляре составляет 880 мкм с^-1, что соответствует экспериментальным данным /60, 104/. Протекание крови через капилляр сопровождается сложными физико-химическими процессами /29/.

Вокруг эритроцита образуется высокочастотное поле, которое создает между поверхностью эритроцита и стенкой капилляра эффект скольжения и препятствует прилипанию. Величина вязкости в отдельном сосуде не меняется при линейной скорости эритроцитов свыше 500 мкм/с /170/. Отметим, что в капиллярах скорость эритроцитов превышает эту величину. Время пребывания эритроцитов в капилляре зависит не только от длины капилляра, но также и от величины приложенного давления DP_k(b_ЗС). Давление на артериальном конце капилляра даже при максимальной гипертензии (b=2) не должно превосходить величины 35 мм рт. ст., выше которой начинается отек тканей. С учетом максимальной гипертензии давление на артериальном конце капилляра в золотом режиме не должно превышать 17,5 мм рт. ст. В соответствии с оптимальными величинами d_k(b_ЗС)=5,5 мкм, l_k(b_ЗС)=220 мкм, t_k(b_ЗС) =0,25 с и x_k(b_ЗС) =1,1510^-2 Пз-- величина P_k(b_ЗС)=17,4 мм рт. ст. Эта величина близка к значениям, представленным А.Л. Чижевским /104/ и не превышает 1/6 систолического давления в аорте /103/. Исходя из (3.15)-(3.16), c учетом известных величин q_k(b_ЗС), d_k(b_ЗС), l_k(b_ЗС), b_k(b_ЗС) и x_k(b_ЗС) в отдельном капилляре имеем оптимальное соотношение механической и химической мощностей: