Сила связи измеряется степенью корреляции. Под силой связи понимается сопряженность связанных признаков, широта варьирования значений. Связь может быть сильной, средней, слабой.

Корреляция Коэффициент при прямой корреляции Коэффициент при обратной корреляции

Слабая (малая, низкая) 0 - 0,3 0 - (-0,3)

Средняя 0,3- 0,7 (-0,3) - (-0,7)

Сильная 0,7 - 1 (-0,7) - (-1)

При определении коэффициента корреляции наиболее часто применяется метод квадратов (Пирсона) и метод рангов (Спирмена).

Коэффициент корреляции методом квадратов (Пирсона) вычисляется по формуле: rхy = ?(rx-ry)\v?dx²- dy², где г - коэффициент корреляции, х и у - признаки, между которыми определяется связь dx и dy-- отклонения каждой варианты от средней арифметической, вычисленной в ряду признака х и в ряду признака у.

Для определения достоверности коэффициента корреляции вычисляют:

1. Его ошибку по формуле(mr) = ±v1? dx 2\r?2,

2. Критерий достоверности (t) = rxy/mr. При t равном или больше 3 - коэффициент корреляции достоверен.

Коэффициент корреляции методом рангов (Спирмена) вычисляется по формуле: Рxy = 1 - 6??r2\x(y2?1), где с - коэффициент корреляции, х и у - признаки, между которыми определяется связь, 6 (сигма) - постоянный коэффициент, n - число наблюдений.

2.5 Абсолютные и относительные величины и их применение в деятельности врача. Методики расчета показателей

Абсолютные величины могут характеризовать размер изучаемых явлений и процессов. Большое практическое значение для правильного планирования медицинской помощи населению имеют такие абсолютные величины, как численность населения и его отдельных возрастных и половых групп; численность медицинского персонала и лечебно-профилактических учреждений; количество больничных коек и т.д.

Однако, зная только абсолютные данные, мы не можем раскрыть состав, распространенность явления в данной среде. Поэтому в медицинской статистике для характеристики таких явлений, как заболеваемость, смертность, рождаемость и т.д. абсолютные величины переводятся в относительные: интенсивные, экстенсивные показатели, показатели соотношения и наглядности.

Относительная величина в статистике - это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.

Относительные величины весьма распространены и постоянно применяются в медицине и здравоохранении. С помощью относительных величин производится сравнение уровней заболеваемости, рождаемости, смертности, сопоставляются показатели деятельности лечебных учреждений.

Однако, в результате сводки материала в разработочных таблицах получаются абсолютные числа, которые характеризуют объем, размер явления.

Абсолютные числа не нашли такого широкого применения в медицине и здравоохранении, как другие статистические величины -- относительные и средние. Абсолютные величины без преобразования их в относительные показатели имеют ограниченное познавательное значение. Чаше всего, оперируя абсолютными величинами, нельзя проводить сравнение и сопоставление одной совокупности с другой.

Абсолютные числа для анализа можно использовать в двух случаях: 1) При малых числах наблюдения, в том случае, когда не требуется определение закономерности; 2) Когда абсолютные цифры исчерпали факт, например, при сравнении численности населения по всеобщей переписи населения. Относительные величины применяют главным образом для характеристики распределения признаков в совокупности, а также для сравнения в ходе анализа разных совокупностей.

Различают следующие виды относительных величин: экстенсивные, интенсивные показатели, показатели соотношения и наглядности.

Экстенсивные показатели -- показатели удельного веса, части в целом, которые характеризуют распределение всего изучаемого явления на составляющие его части. Примеры: На основании этого показателя обычно рассматриваются всевозможные структуры: заболеваний, причин смерти, распределение коечного фонда по специальностям, состав операций в больнице и т. п. Выражается экстенсивный показатель обычно в процентах.

Способ вычисления: вся совокупность принимается за 100%, а искомая часть за х%.

Экстенсивный показатель = Абсолютный размер части явления Абсолютный размер явления в целом*100%

Интенсивные показатели -- показатели, которые характеризуют распространенность, частоту явления в среде, которая его продуцирует. Обычно в социально-гигиенических исследованиях такой средой является население. В зависимости от частоты изучаемого явления интенсивные показатели рассчитываются на 100, 1000, 10.000, 100.000 населения. Множитель зависит от распространенности явления в среде, чем реже оно встречается, тем больше множитель. Для вычисления некоторых интенсивных показателей множители общеприняты. Так все демографические показатели рассчитываются на 1000 населения, заболеваемость с временной утратой трудоспособности на 100 работающих, показатели летальности на 100 заболевших и т. д.

Интенсивный показатель = Абсолютный размер явления \ Абсолютный размер среды, продуцирующей данное явление*100 (1000,10000,100000)

Показатели соотношения -- показатели, которые характеризуют отношение между двумя самостоятельными совокупностями (в этом его сходство с интенсивным показателем), причем независимые совокупности не только связаны друг с другом, но и не продуцируют одна другую (в этом отличие показателя соотношения от интенсивного показателя).

Показатель соотношения = Абсолютный размер явления \ Абсолютный размер среды, не продуцирующей данное явление*100% .

Примеры: показатели обеспеченности населения врачами, медсестрами, больничными койками, рассчитанные на 10000 населения. Их широко используют при планировании здравоохранения.

Показатели наглядности -- наглядно представляют соотношения показателей, характеризующих один и тот же признак в различных совокупностях или одно и то же явление в динамике.

Способ вычисления: В основу вычисления показателя наглядности положен принцип принятия одной из величин за 100%, а остальные рассчитываются в процентном отношении к ней. Показатели наглядности можно вычислять на основе интенсивных показателей, показателей соотношения и средних величин.

Показатель наглядности =Явление*100%\Такое же явление из ряда сравниваемых, принято за 100%

Применение: Показатели наглядности указывают, на сколько процентов или во сколько раз произошло увеличение или уменьшение сравниваемых величин.

В применении относительных величин наиболее часто встречаются следующие ошибки: 1. Интенсивные показатели сравниваются за различные по протяженности периоды наблюдения (помесячные показатели сравниваются с годовыми). 2. Подмена интенсивного показателя экстенсивным для характеристики уровня, частоты явления, особенно для выявления изменения этого уровня в динамике или по территориям. 3. При сравнительной оценке экстенсивных показателей в динамике или по территориям надо анализировать всю структуру совокупности, а не сравнивать удельные веса только отдельных его частей.

2.6 Оценка достоверности разности средних величин. Методы расчета достоверности разности результатов исследования при использовании средних величин. Оценка достоверности разности результатов исследования при использовании абсолютных и относительных величин. Применение оценки достоверности разности результатов исследования в медицине и здравоохранении.

Достоверность разности средних или относительных величин

При сопоставлении двух сравниваемых величин возникает необходимость не только определить их разность, но и оценить ее достоверность, т.е. можно ли вывод о разности средних величин, полученный при выборочном исследовании, перенести на соответствующую генеральную совокупность.

Достоверность выборочной разницы измеряется доверительным коэффициентом (критерием точности, Стьюдента t):

для средних величин:

для относительных величин:

где М₁ и М_2, Р₁ и Р₂ - показатели, полученные при выборочных исследованиях; m₁ и m₂ - их средние ошибки.

где t - критерий достоверности, m₁ и m₂ - ошибки репрезентативности, М₁ и М₂ - средние величины, Р₁ и Р₂ - относительные показатели

При t 2 разность средних арифметических может быть признана существенной и не случайной, т.е. достоверной. Это значит, что и в генеральной совокупности средние величины отличаются, и при повторении подобных наблюдений будут получены аналогичные различия. Надежность такого вывода будет не меньше 95,5%. С увеличением t степень надежности также увеличивается, а риск ошибки (p) уменьшается. При t < 2 достоверность разности средних величин считается недоказанной.

Справка: при t >3, 0 вероятность ошибки

составляет менее 1%, (< 0,01), а достоверность

(вероятность) более 99%, т.е. > 0,99

Определение доставерности различий средних величин дает возможность расчитать доверительные границы средних и относительных величин (для каких целей0 А также определить достоверности разности сравниваемых показателей (результатов исследования)

Р- относительн. величина n - число наблюдений (если больше 30 то н =1

Если показатель выражаем в % то q = 100 если в промилях то 1000 если Р в продецемилях то ку в 10000.

Оценить достоверность результатов исследования означает определить, с какой вероятностью возможно перенести результаты, полученные на выборочной совокупности, на всю генеральную совокупность.

Выборка или выборочная совокупность -- часть генеральной совокупности элементов, которая охватывается экспериментом (наблюдением, опросом). Характеристики выборки: Качественная характеристика выборки -- что именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем.

Генеральная совокупность -- совокупность всех объектов, относительно которых предполагается делать выводы при изучении конкретной задачи. Генеральная совокупность состоит из всех объектов, которые имеют качества, свойства, интересующие исследователя

В большинстве медицинских исследований врачу приходится, как правило, иметь дело с частью изучаемого явления - выборочной совокупностью, а выводы по результатам такого исследования переносить на все явление в целом -- на генеральную совокупность

Главное правило

Предельно допустимая ошибка (удвоенная) 2m не должна превышать сам показатель

2m < Р

2*0,5 < 1,77

В противном случае необходимо увеличивать число наблюдений

n Опенка генеральных параметров производится путем определения двух крайних значений -- минимально возможного и максимально возможного.

n Эти значения, в пределах которых может находиться искомая величина генерального параметра, называются доверительными границами.

Определение достоверности разности средних или относительных величин по критерию t.

По разности выявляются результаты воздействия профилактических и лечебных мер.

Во всех этих и подобных случаях, при сопоставлении между собой двух сравниваемых величин возникает необходимость не только определить их разность, но и оценить ее достоверность

Достоверность разности выборочных параметров означает, что основной вывод выборочного исследования о различии параметров сравниваемых групп может быть обобщен и перенесен на соответствующие генеральные совокупности

n При величине критерия достоверности t<2 степень вероятности безошибочного прогноза составляет р<95,5%.

При такой степени вероятности мы не можем утверждать, что полученная разность показателей существенна, т. е. достоверна.

В этом случае исследователь нуждается в дополнительных данных -- в увеличении числа наблюдений.

n Может случиться, что при увеличении численности выборки разность продолжает оставаться недостоверной.

Если при таких повторных исследованиях разность остается недостоверной, можно считать доказанным, что между сравниваемыми генеральными совокупностями не обнаружено различии по изучаемому признаку

n Вот в этом-то как раз и состоит важнейшее правило исследователя - «доверяй и проверяй».

n Описательная статистика имеет важное значение, но только на ней нельзя основываться при сопоставлении двух или большего числа рядов, а тем более делать выводы о зависимости одного показателя, процесса или явления от другого, о влиянии факторов друг на друга и на конечный результат.

Все эти вопросы решаются применением методов аналитической статистики

2.7 Сводка статистического материала и составление таблиц. Понятие «сводка» и «группировка

Сводка статистических данных

Статистическая сводка является следующим после статистического наблюдения этапом статистической работы. Её задача заключается в том, чтобы привести собранную информацию и материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей изучаемой совокупности.

Статистическая сводка -- комплекс последовательных операций по первичной обработке данных с целью выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению. Это научно-организованная обработка материалов наблюдения, включающая подсчет групповых и общих итогов, систематизацию, группировку данных и составление таблиц.

Виды сводки

Различают простую и сложную сводку:

§ При простой сводке производится подсчет общих итогов по изучаемой совокупности.

§ При сложной сводке производится группировка единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всей совокупности, и представление результатов группировки в виде статистических таблиц.

Сводка называется децентрализованной если единое руководство работой осуществляется из центра, а непосредственная работа проводится на местах (обычно используется при обработке статистической отчетности).Если же сбор и обработка данных проводится в одном месте, то сводка называется централизованной. Централизованная сводка обычно используется для обработки материалов единовременных статистических обследований.

Проведению статистической сводки и группировки предшествует разработка программы статистического наблюдения, состоящая из нескольких этапов: выбор группировочного признака, разработка системы статистических показателей.

Статистическая сводка должна проводиться по определенной программе и плану.

Сводка состоит из следующих этапов:

§ Выбор группировочного признака;

§ Определение порядка формирования групп;

§ Разработка системы статистических показателей для характеристики отдельных групп и совокупности в целом;

§ Разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

Понятие и виды группировки

Чаще всего простые итоговые сводки не удовлетворяют исследователя, так как они дают слишком общие представления об изучаемом явлении. Поэтому статистический материал подвергается группировке.

Группировка -- это метод, при котором вся исследуемая совокупность разделяется на группы по какому-то существенному признаку. Например, группировка предприятий по формам собственности или группировка населения по размеру среднедушевого дохода.

Группировка создаёт основу для последующей сводки и анализа данных.

Третий этап статистического исследования состоит в том, что с помощью обобщающих обобщающих статистических показателей: относительных и средних величин, показателей вариации и динамики, экономических индексов, а также с помощью табличного и графического методов осуществляется анализ полученных данных.

Группировка статистических данных

Группировка -- это метод, при котором вся исследуемая совокупность разделяется на группы по какому-то существенному признаку.

Признак, по которому осуществляется группировка называется группировочным признаком или основанием группировки.

Группировка представляет собой способ подразделения рассматриваемой совокупности данных на однородные по изучаемым признакам группы. Это делается с целью изучения структуры этой совокупности либо взаимосвязей между отдельными элементами этой совокупности. С помощью группировки можно выявить влияние отдельных единиц на средние итоговые показатели. Так, например, группировка рабочих данной организации по уровню производительности труда используется с целью выявления влияния высокой производительности труда отдельных рабочих на среднюю производительность по организации и для определения резерва, кроющегося в повышении производительности труда всех рабочих до уровня передовых рабочих.

Как будет показано в статьях данного сайта, наибольшее распространение в экономическом анализе имеет группировка по факторам, связанным:

§ с трудовыми ресурсами, т.е. с живым трудом;

§ со средствами труда, т.е. с основными производственными фондами;

§ с предметами труда, т.е. с материальными ресурсами.

Эти три группы факторов оказывают влияние на объем продукции, выпускаемой данной организацией.

Виды группировок

Выбор группировочного признака зависит от цели данной группировки и предварительного экономического анализа явления.

В зависимости от степени сложности массового явления и задач анализа -- группировки могут производится по одному или нескольким признакам:

§ Если производится группировка только по одному признаку, то она называется простой.

§ Если по двум и более признакам, то такая группировка называется сложной или комбинационной.

В зависимости от решаемых задач различают типологические, структурные и аналитические группировки:

§ Типологическая группировка -- представляет собой разделение исследуемой совокупности на однородные группы. (группировка предприятий по формам собственности)

§ Структурная группировка -- группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-то варьирующему признаку. (группировка населения по уровню дохода). Анализ статистических данных структурных группировок, взятых за ряд периодов показывает изменение структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги.

§ Аналитическая (факторная) группировка -- позволяет выявить взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. (группировка банков по сумме уставного капитала, величине активов и балансовой прибыли)

В процессе проведения экономического анализа, как правило, применяются два основных вида группировок: структурные и аналитические.

Структурные группировки используются с целью исследования состава и структуры совокупности данных, а также с целью изучения тех изменений в этой совокупности, которые имеют место в соответствии с выбранным изменяющимся признаком.

Аналитические же группировки используются для исследования взаимных связей, существующих между показателями, характеризующими рассматриваемую совокупность данных. В этих условиях один из показателей является обобщающим, результативным, а другие показатели рассматриваются как факторы, влияющие на обобщающий показатель.

Принципы построения группировок

1. Выбор группировочного признака

В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по количественным и качественным (атрибутивным) признакам.

2. Определение числа групп:

Если в основании группировки атрибутивный (качественный) признак, то количество групп равняется количеству значений этого признака

Если в основании группировки лежит количественный признак, то число групп определяют по формуле Стерджесса:

n -- число групп

N -- число единиц совокупности

Получаем следующее соотношение:

N	15-24	25-44	45-89	90-179	180-359	360-719
n	5	6	7	8	9	10

3. Выбор интервала группировки:

Интервал группировки -- это значение варьирующего признака, лежащее в определенных пределах. Нижняя граница интервала -- это значение наименьшего признака в интервале. Верхняя граница -- это наибольшее значение в интервале.

Величина интервала -- это разница между верхней и нижней границами.

Интервалы группировок могут быть равными и неравными.Равные интервалы применяются в тех случаях, когда значение количественного признака внутри совокупности изменяется равномерно.

Величина равных интервалов определяется по формуле:

i -- величина интервала

X_max - максимальное значение признака в совокупности

X_min -- минимальное значение признака в совокупности

n -- число групп

Правила округления интервалов:

§ Если интервал имеет один знак ДО запятой, то полученное значение округляется до десятых (0,88 = 0,9; 8,715 = 8,7)

§ Если величина интервала имеет два знака ДО запятой, то полученное значение округляется до целых (11,11 = 11; 29,98 = 30)

§ Если интервал трех, четырех и более значимое число, то интервал принимают кратным 50 или 100

Интервалы бывают открытые и закрытые. Закрытым считается интервал, в котором есть и нижняя и верхняя границы, в противном случае интервал считается открытым. При решении задач неизвестную границу открытого интервала определяют по величине смежного с ним интервала.

Классификация

От группировок следует отличать классификацию. Классификация является основой группировок.

Классификацией называется систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия. Отличительной чертой классификации является то, что в основу ее кладется качественный признак.

Пример. Распределение предприятий по региона по величине розничного товарооборота в текущем году.

Таблица 1

Если заранее не задано число групп , то для определения количества групп можно использовать формулу Стерджесса:

где N -- чило единиц совокупности.

Величину интервала определяют по следующей формуле:

Таблица 2 Результаты представим в табличной форме.

Вторичная группировка

На практике иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые могут быть несопоставимы из-за неодинаковых границ интервалов или различного количества выделяемых групп. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду используется метод вторичной группировки. Вторичная группировка заключается в образовании новых групп на основе ранее произведенной группировки.

Во вторичной группировке применяются два способа образования новых групп:

§ Первый способ состоит в укреплении первоначальных интервалов. Это наиболее простой и распространенный способ вторичной группировки.

§ Второй способ называется методом долевой перегруппировки и состоит в том, что за каждой группой закрепляется определенная доля единиц совокупности.

Пример. Имеется группировка сотрудников двух управлений одного из банков по размеру месячной заработной платы.

Таблица 3

№ группы	Валютное управление	Кредитное управление
	Размер заработной платы, тыс. руб.	Численность сотрудников, чел.	Размер заработной платы, тыс. руб.	Численность сотрудников, чел.
1	до 10	5	до 15	2
2	10-30	20	15-20	5
3	30-50	60	20-30	10
4	50-100	180	30-40	35
5	100-150	40	40-50	100
6	150 и более	15	50-100	120
7			100-200	78
Итого		320		350

Данные группировки сотрудников являются несопоставимыми, так как в приведенных группировках различные интервалы группировки и неодинаковое количество образованных групп.

Произведем вторичную группировку способом укрупнения интервалов:

Таблица 4

№ группы	Размер заработной платы,тыс. руб.	Валютное управление	Кредитное управление
		Численность сотрудников	Численность сотрудников
		Чел.	В % к итогу	Чел.	В % к итогу
1	до 30	25	7,81	17	4,85
2	30-50	60	18,75	135	38,57
3	50-100	180	56,25	120	34,29
4	100-150	55	17,19	78	22,29
Итого		320	100,00	350	100,00

При вторичной группировки способом долевой перегруппировки устанавливаем новые интервалы распределения работников по размеру месячной заработной платы, при этом за каждым интервалом закрепляем определенную долю единиц совокупности:

Таблица 5

№ группы	Размер заработной платы, тыс. руб.	Валютное управление	Кредитное управление
		Численность сотрудников	Численность сотрудников
		Чел.	В % к итогу	Чел.	В % к итогу
1	до 20	15	4,69	7	2,00
2	20-40	40	12,5	45	12,86
3	40-50	30	9,37	100	28,57
4	50-100	180	56,25	120	34,29
5	100-150	40	12,50	39	11,14
6	150 и более	15	4,69	39	11,14
Итого		320	100,00	350	100,00

2.8 Виды статистических таблиц, их содержание и применение. Методика составления статистических таблиц. Требования, предъявляемые к построению статистических таблиц

К статистической таблице предъявляют определенные требования, а именно: таблица должна иметь четкое заглавие, которое должно полностью отражать содержание таблицы; таблицы не должны быть очень громоздкими, наличие итоговых данных как по горизонтали, так и по вертикали и т. д. В таблицах различают подлежащее и сказуемое.

Статистическое подлежащее это то, о чем говорится в таблице, это основной признак изучаемого явления.

Статистическое сказуемое -- то, что характеризует подлежащее с помощью различных признаков.

Простая статистическая таблица -- таблица, позволяющая анализировать данные по сказуемому, имеющему лишь один признак.

Таблица 6. Число больных, признанных инвалидами, работающие на химическом комбинате по классам болезней в данном году

Класс болезней	Количество больных
1.	Болезни нервной системы
2.	Злокачественные новообразования
3.	Психические расстройства
4.	Болезни системы кровообращения
5.	Болезни органов дыхания
Итого:

Групповая таблица -- таблица, позволяющая анализировать данные по сказуемому, имеющему два и более признаков, не связанных между собой.

Таблица 7. Распределение больных, признанных инвалидами, работающие химическом комбинате по классам болезней, полу, возрасту в данном году

	Класс болезней	пол	Возраст
		М Ж	до 20	21-29	30-39	40-49	50 и старше итого
1.	Болезни нервной системы
2.	Злокачественные новообразования
3.	Психические расстройства
4.	Болезни системы кровообращения
5.	Болезни органов дыхания
Итого:

Комбинационная таблица -- таблица, позволяющая анализировать данные по сказуемому, имеющему два и более признаков, связанных между собой.

Распределение больных, признанных инвалидами, работающие на химическом комбинате по классам болезней, полу, возрасту в данном году

Класс болезней Возраст До 20 21-29 30-39 40-49 50 и старше итого м ж М Ж М Ж М ж М ж

1. Болезни нервной

системы

2. Злокачественные

новообразования

3. Психические

расстройства

4. Болезни системы

кровообращения

5. болезни органов

дыхания

Итого

2.9 Статистическая совокупность, определение единицы наблюдения учетные признаки, виды статистической совокупность. Основные свойства статистической совокупности. Особенности выборочной совокупности. Оценка репрезентативности полученных данных

Статистическая совокупность - группа, состоящая из множества относительно однородных элементов, взятых вместе в известных границах времени и пространства. Статистическая совокупность - это объект наблюдения, она состоит из отдельных единиц наблюдения.

Единица наблюдения -- каждый первичный элемент, составляющий статистическую совокупность. Например, перед нами поставлена задача -- изучить исходы лечения больных с гипертонической болезнью за год. За единицу наблюдения будет взят больной гипертонической болезнью, прошедший курс лечения в этом году. Каждая единица наблюдения имеет много признаков, однако учитываются только те из них, которые необходимы для достижения поставленной цели и решения конкретных задач исследования. Учетные признаки - признаки, подлежащие регистрации в ходе статистического исследования (пол, возраст, профессия, стаж работы и т.п.). Атрибутивные (качественные) учетные признаки выражены словесно (имеют описательный характер). К атрибутивным признакам относятся пол, профессии, нозологические формы, исходы лечения, место жительства и др. Количественные учетные признаки выражены числом. К количественным признакам относят рост, массу тела, число дней лечения, количество белка в крови, количество гемоглобина и др.

По роли признаков в совокупности различают факторные и результативные. Факторные признаки -- признаки, под влиянием которых изменяются другие, зависящие от них результативные признаки

Результативные признаки -- признаки, зависящие от факторных. Приняты определенные обозначения этих признаков: X -- факторный признак; У -- результативный признак.

В зависимости от полноты охвата факторных и результативных признаков можно выделить четыре типа исследований:

1 тип -- изучение влияния одного фактора на один результативный показатель (например, влияние курения на развитие рака легких); Х>У

2 тип -- изучение влияния комплекса факторов на один результативный показатель (например, влияние социально-гигиенических факторов на развитие рака легких): ? Х>У

3 тип -- изучение влияния одного фактора на комплекс результативных показателей (например, влияние курения на здоровье населения): Х>? У

4 тип -- изучение влияния комплексных факторов на комплекс результативных показателей (например, влияние социально-гигиенических факторов на здоровье населения): ?Х>?У.

Виды статистической совокупности: Генеральная совокупность -- состоит из всех единиц наблюдения, которые могут быть к ней отнесены в зависимости от цели исследования. Выборочная совокупность -- часть генеральной совокупности, отобранная специальным методом.

Требования к статистической совокупности: взятая для исследования часть должна быть репрезентативной всей генеральной совокупности, всему изучаемому явлению. Репрезентативность выборочной совокупности -- количественная и качественная представительность (типичность) всех составляющих ее признаков по отношению к признакам генеральной совокупности. Для обеспечения репрезентативности выборочной совокупности к ней предъявляют два основных требования: 1)Она должна обладать характерными чертами генеральной совокупности, 2)Взятая часть должна быть минимально достаточной по объему.

Репрезентативность выборки зависит от способа формирования выборочной совокупности, т. е. от способа отбора единиц наблюдения.

Способы формирования выборочной совокупности:

Случайная выборка формируется путем отбора единиц наблюдения наугад (по начальной букве фамилии, дню рождения и т. д.)

Механическая выборка формируется с помощью механического (арифметического) подхода к отбору единиц наблюдения. Например, из всей совокупности берется для изучения каждая 5-ая или 10-ая единица наблюдения. Типическая (или типологическая) выборка -- это выборка, при формировании которой генеральная совокупность предварительно разбивается на типы с последующим отбором единиц наблюдения из каждой типической группы. Так, например, предварительно можно разделить исследуемую группу по возрасту, полу, профессии, образованию, отобрать из нее необходимое число единиц наблюдения.

Серийная выборка формируется с помощью отбора не отдельных единиц наблюдения, а целых групп, серий или гнезд. Отбор серий осуществляется с помощью случайной или механической выборки.

Комбинированная выборка предполагает использование нескольких способов выборки.

Репрезентатимвность -- соответствие характеристик выборки характеристикам популяции или генеральной совокупности в целом. Репрезентативность определяет, насколько возможно обобщать результаты исследования с привлечением определённой выборки на всю генеральную совокупность, из которой она была собрана.

Статистическая совокупность - множество элементов, каждый из которых представляет собой реально существующий объект, характеризуемый (в результате содержательной и логической обработки) набором признаков. Основными свойствами статистических совокупностей являются однородность, динамичность и независимость единиц.

1. Основные свойства статистической совокупности:

· Первое свойство характеризует распределение признаков и может быть выражено абсолютными числами или показателями (интенсивными, экстенсивными, соотношения, динамического ряда);

· Второе свойство определяется средним уровнем признаков и характеризуется различными средними величинами (мода, медиана, средняя арифметическая, средняя взвешенная);

· Третье свойство определяет разнообразие (вариабельность) признаков и характеризуется такими статистическими критериями, как лимит, амплитуда, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

· Четвертое свойство характеризует репрезентативность или представительность признаков и включает определение ошибок средних и относительных величин, доверительных границ средних или относительных величин, достоверности разности средних или относительных величин по критерию t;

· Пятое свойство определяется взаимосвязью между признаками (корреляция) и характеризуется с помощью коэффициентов корреляции.

Статистическая совокупность (объект исследования) - это группа, состоящая из относительно однородных элементов (единиц наблюдения), взятых в единстве времени и пространства.

Репрезентативность оценки

Репрезентатимвность -- соответствие характеристик выборки характеристикам популяции или генеральной совокупности в целом. Репрезентативность определяет, насколько возможно обобщать результаты исследования с привлечением определённой выборки на всю генеральную совокупность, из которой она была собрана.

2.10 Виды вариационных рядов. Методы вычисления оценки, и использования средних величин во врачебной деятельности. Виды средних величин. Сигмальные оценки

Средние величины рассчитываются на основе вариационных рядов. Вариационный ряд -- это однородная в качественном отношении статистическая совокупность, отдельные единицы которой характеризуют количественные различия изучаемого признака или явления. Цифровое значение, каждого отдельного признака или явления, входящего в вариационный ряд, называется вариантой и обозначается буквой V. Числа, показывающие, как часто встречается та или иная варианта в составе данного ряда, носят названия частот и обозначаются буквой -- p. Общее число случаев наблюдений, из которых вариационный ряд состоит, обозначают буквой n. Варианты, расположенные в порядке возрастания или убывания количественной характеристики признака, составляют ранжированный вариационный ряд.

Различают два вида вариационных рядов: простой вариационный ряд; сгруппированный вариационный ряд, Простым вариационным рядом называется такой ряд, где каждая варианта встречается лишь один раз. Сгруппированный вариационный ряд - вариационный ряд, где указано сколько раз встречается каждая варианта. Если исследователь имеет не более 30 наблюдений, то достаточно все значения признака расположить в нарастающем или в убывающем порядке (от минимальной варианты до максимальной или наоборот) и указать частоту каждой варианты. При большом числе наблюдений (более 30) рекомендуется варианты объединить в группы с указанием частоты встречаемости всех вариант, входящих в данную группу. Основные требования к составлению вариационного ряда: 1)Расположить все варианты по порядку; 2)Суммировать единицы, имеющие одинаковый признак, т.е. найти частоту каждой единицы; 3)Определить количество групп; 4)Определить интервал между группами; 5)Определить начало, середину и конец группы; 6)Распределить данные наблюдений по группам; 7)Графически изобразить вариационный ряд.

Различают три вида средних величин: мода (М0), медиана (Ме), средняя арифметическая (М).

Они не могут подменить друг друга и лишь в совокупности достаточно полно и в сжатой форме представляют собой особенности вариационного ряда.

Мода (Мо) -- наиболее часто встречающаяся в ряду распределения варианта. Она дает представление о центре распределения вариационного ряда. Используется: для определения центра распределения в открытых вариационных рядах; для определения среднего уровня в рядах с резко асимметричным распределением.

Медиана -- это серединная варианта, центральный член ранжированного ряда. Медиана применяется: для определения среднего уровня признака в числовых рядах с неравными интервалами в группах; для определения среднего уровня признака, когда исходные данные представлены в виде качественных признаков и когда единственным способом указать некий центр тяжести совокупности является указание варианты (группы вариант), которая занимает центральное положение; при вычислении некоторых демографических показателей (средней продолжительности предстоящей жизни); при определении

наиболее рационального места расположения учреждений здравоохранения, коммунальных учреждений и т. п. (имеется в виду учет оптимальной удаленности учреждений от всех объектов обслуживания).

Средняя арифметическая величина -- это общая количественная характеристика определенного признака изучаемых явлений, составляющих качественно однородную статистическую совокупность. Используется для характеристики среднего уровня признака.

Различают среднюю арифметическую простую и взвешенную.

Средняя арифметическая простая вычисляется для не сгруппированного вариационного ряда путем суммирования всех вариант и делением этой суммы на общее количество вариант, входящих в вариационный ряд.

Формула средней арифметической простой (простой, как этот предмет, блядь): М= ?V/ n, где М -- средняя арифметическая простая, ?V -- сумма вариант, n -- число наблюдений.

Cредняя арифметическая взвешенная вычисляется для сгруппированного вариационного ряда по формуле: М= ?Vp / n, где М -- средняя арифметическая взвешенная, ?Vp -- сумма произведений вариант на их частоты, n -- число наблюдений. Помимо указанного метода прямого расчета средней арифметической взвешенной, существуют другие методы, в частности, способ моментов при котором несколько упрощены арифметические расчеты. Расчет средней арифметической способом моментов проводится по формуле: М = А + ?dp n, А - условная средняя (чаще всего в качестве условной средней берется мода М0), d - отклонение каждой варианты от условной средней (V-A), ?dp -- сумма произведений отклонений на их частоту.

Использование средних величин:

Средние величины широко используются в медицинской научной и практической деятельности для оценки состояния здоровья населения (характеристика физического развития, выявление распространенности и длительности различных заболеваний, анализ демографических показателей), для изучения деятельности лечебно-профилактических учреждений, медицинских кадров и оценки качества их работы, планирования и определения потребности населения в различных видах медицинской помощи.

Средние величины используются также для определения медико-физиологических показателей в норме и патологии, при обработке лабораторных данных, клинических и экспериментальных исследованиях.

Оценка физического развития методом сигмальных отклонений

+По методу сигмальных отклонений оцениваются соматометрические признаки - рост, масса тела, окружность грудной клетки. Для этого каждый показатель ребенка сравнивают с соответствующим средним показателем стандарта. При этом нужно из фактических данных роста, массы тела и окружности грудной клетки вычесть соответствующие показатели стандартов и полученную разность разделить на величину нормального отклонения признака от средней величины - сигму. Полученная при делении величина называется сигмальным отклонением. По величинам сигмальных отклонений строится профиль физического развития. Для построения профиля физического развития на равном расстоянии друг от друга проводят горизонтальные линии по числу оцениваемых признаков: рост, масса тела, окружность грудной клетки. Вертикальная линия в центре - М - соответствует средним величинам той возрастно-половой группы, к которой относится ребенок. По обе стороны от средней линии на равных расстояниях откладывают влево - отрицательные значения, вправо - положительные значения сигмального отклонения. Эти линии проводят параллельно средней вертикальной линии. Полученные величины сигмальных отклонений наносят на соответствующей данному признаку горизонтальной линии. Соединяя точки каждого признака, получают профиль физического развития. Если профиль физического развития расположен в пределах от М-1 до М+1, то физическое развитие считается средним, если профиль расположен от -1 до -2, то развитие будет ниже среднего

от -2 до -3 - низкое развитие

от +1 до +2 - развитие выше среднего

от +2 до +3 - высокое развитие

По профилю судим еще и о пропорциональности развития. Если все три признака физического развития отклоняются один от другого не более, чем на 1 сигму, то следует считать телосложение пропорциональным, а при отличии одного из признаков от другого более чем на 1 сигму, то телосложение считается непропорциональным. Недостатком метода оценки физического развития по сигмальным отклонениям является отсутствие корреляции между оцениваемыми признаками, т.е. между ростом, массой тела, окружностью грудной клетки. Каждый из признаков оценивается отдельно.

2.11 Динамические ряды и их анализ в практике работы врача. Показатели динамического ряда, методика вычисления. Вычисление скользящей средней и использование в практике. Типы динамических рядов

Динамические ряды. Для анализа изменения явления во времени (динамика явления) ис-пользуются динамические ряды.

Динамическим рядом называется совокупность однородных статистических величин, показывающих изменения какого-либо явления на протяжении определенного промежутка времен.

Динамический ряд может состоять из абсолютных или производных величин -- относительных чисел и средних.

Числа динамического ряда принято называть уровнями ряда.

Виды динамических рядов:

- простой - состоят из абсолютных величин

o Моментный - состоит из величин, характеризующих размеры явления на определенное время (например, численность населения РФ на конец соответствующего года).

o Интервальный - состоит из чисел, характеризующих величину явления не на какой-либо момент, а за определенный интервал времени (количество родившихся в РФ за год, количество умерших за год и т. п.).

- сложный - состоят из относительных или средних величин

Способы выравнивания динамических рядов (выравнивание ряда производят в случае, если уровни в динамическом ряду носят скачкообразный характер, имеют значительные колебания, что затрудняет возможность проследить закономерность, свойственную явлению в наблюдаемый период):

- укрупнение интервалов - применяется, когда явление в интегральном ряду выражено в абсолютных величинах, уровни которых суммируются по более крупным периодам. Применение возможно при кратном числе периодов. Например, зная помесячное число обращений по поводу того или иного заболевания, можно укрупнить период и анализировать поквартально. Укрупнение периодов может выявить сезонные колебания, определенные закономерности

- вычисление групповой средней - применяется, когда уровни ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах. При вычислении групповой средней смежные величины суммируются, а затем делятся на число слагаемых. Этот метод позволяет сгладить волнообразные изменения и получить более четкую картину изменений.

- вычисление скользящей средней - применяется, когда явление выражено в абсолютных, средних или относительных величинах. Скользящая средняя вычисляется как средняя величина из данного уровня и двух соседних с ним. Данный метод применяется, когда не требуется особой точности и когда имеется достаточно длинный ряд и можно пренебречь потерей двух значений ряда.

Показатели динамического ряда:

- абсолютный прирост - разность между последующим и предыдущим уровнями.

Абсолютный прирост = последующий уровень - предыдущий уровень

- темп прироста - процентное отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню.

Темп прироста = Абсолютный прирост х 100% предыдущий уровень

- значение 1% прироста - отношение абсолютного прироста к темпу прироста.

Значение 1 % прироста = Абсолютный прирост Темп прироста

- темп роста - процентное отношение последующего уровня к предыдущему

Темп роста = последующий уровень х 100% предыдущий уровень

Все показатели выражаются знаком «+» -- прирост или «-» -- убыль

Определение превалирующей тенденции на рынках -- первостепенная задача для любого трейдера и инвестора. Точно определив её, участник значительно повышает вероятность успеха в действиях на бирже. На сегодняшний день существует несколько способов определения направления рынка: оценка фундаментальных факторов, графический и технический анализ. Наиболее зарекомендовавшим себя инструментом теханализа, используемым практически всеми участниками рынка и проверенным временем, является метод скользящей средней, или метод сглаживания временных рядов.

Общие понятия

Метод скользящей средней (Moving Average-MA) по сей день остаётся наиболее популярным инструментом технического анализа. Свою известность он приобрёл благодаря лёгкости построения, вычисления и интерпретации результатов. Суть метода -- в вычислении усреднённых данных за определённый промежуток времени. К примеру, нужно найти среднюю цену закрытия биржевого актива за последние пять дней. Для этого необходимо сложить цены закрытия каждого дня в указанном промежутке и поделить на пять (количество дней). В момент окончания торгов шестого дня его цена закрытия добавляется к сумме при одновременном исключении значений первого дня, полученный результат вновь делится на пять. При схематичном представлении индикатор как бы скользит по графику актива. Направление движения указывает на превалирующую тенденцию. Поступательное повышение значений говорит о росте рынка, нисходящее -- о его падении.

Виды скользящих средних

· Simple Moving Average (SMA) -- простая скользящая средняя;

· Weighted Moving Average (WMA) -- взвешенная скользящая средняя;

· Exponential Moving Average (EMA) -- экспоненциальная скользящая средняя.

Simple Moving Average (SMA)

Приведённый выше пример показывает простой расчёт методом скользящей средней. Формула его такова:

SMA = (Сумма цен за период времени) / период времени.

Однако многие аналитики и трейдеры убеждены, что этому методу не хватает точности из-за слишком обобщённой интерпретации данных. В указанной формуле вес каждой цены закрытия дня равнозначен остальным. Многие предлагают придавать более позднему ценовому значению большую значимость.

Weighted Moving Average (WMA)

Взвешенные скользящие средние при расчёте придают больший вес более свежим данным. Самым значимым признаётся текущий день. Расчёт строится следующим образом: цена закрытия пятого дня умножается на 5, четвёртого -- на 4, третьего -- на 3 и так далее. Полученная сумма произведений затем делится на сумму множителей (5 + 4 + 3 + ...).В итоге метод скользящей средней предлагает следующую формулу для любого периода:

WMA = (Сумма произведений цен и весов) / (Сумма весов).

Exponential Moving Average (EMA)

Однако у перечисленных выше вариантов скользящих средних есть недостаток. При существенных колебаниях входящих данных (цен закрытия) значение скользящего среднего начинает «дёргаться». Например, дневные цены закрытия актива колеблются в диапазоне 50 и 60 пунктов, а её пятидневная SMA находится в районе 55, но включает в себя один день с ценой закрытия 70 пунктов. Когда эта цена выйдет из периода расчёта, значение SMA упадёт -- и не в силу реальной ситуации на рынке. Чтобы избежать такого и погасить колебания скользящей средней, выравнивая ряд значений, аналитиками был предложен экспоненциальный метод расчёта -- EMA. Формула выглядит следующим образом:

EMA = Рс * К + EMAв * (1 -- К),

где К = 2/n -- 1,n -- период усреднения, Рс -- цена сегодня, EMAв -- значение EMA вчера.

EMA отслеживает динамику рынка более оперативно, чем SMA и WMA, так как придаёт большее значение свежим данным и не регистрирует резких колебаний в ответ на изменение старых данных.

Правила применения

Направление скользящей средней

Главное правило применения метода -- отслеживать общее направление скользящей средней: именно оно указывает на доминирующую тенденцию на рынке. Стоит заключать сделки лишь в направлении этого движения. Такое простое правило делает метод скользящей средней удобным инструментом для краткосрочного прогнозирования.

Универсальным инструментом практически на всех рынках является простая скользящая (SMA) средняя с 200-дневным периодом усреднения. Более долгосрочная скользящая средняя позволит разглядеть глобальный подъём или падение актива, избежать краткосрочных колебаний или незначительной консолидации курса. Как правило, короткие скользящие средние позволяют более активно реагировать на движения цены и предназначены для поиска краткосрочных тенденций. При анализе графика цены на дневном или ещё более коротком интервале многие трейдеры применяют «быстрые» EMA с различными периодами усреднения (5, 7, 13, 21, 50).

Пересечение скользящей средней графиком цены

Метод скользящей средней по сей день является универсальным способом определения тенденции на рынке активов. Простота использования и однозначная интерпретация результата позволяют инвестору с высокой долей вероятности определить господствующую тенденцию. Это минимизирует риск заключения невыгодных сделок. Использование метода как самостоятельного инструмента при принятии решения о сделке спорно, так как все возможные удачные комбинации пересечения скользящих средних или средней и цены актива подвержены цикличности и порой дают ложные или неоднозначные сигналы.

Показатели преобразованного динамического ряда рассчитываются по общепринятой методике.

Влияние случайных колебаний на уровни динамического ряда можно устранить и с помощью скользящей средней. При ее расчете лучше использовать интервалы, включающие три хронологические периода.

Динамика средней длительности пребывания больного на терапевтической койке до-- и при переходе стационаров Санкт-Петербурга на новые условия хозяйствования

Годы Средняя длительность пребывания больного на терапевтической койке (в днях) Скользящая средняя Скользящая средняя по Урбаху

1987 19,9-у, - 19,7

1988 19,0 -у2 19,4 19,4

1989 19,2-уд 19,2 19,2

1990 19,3--у4 19,0 19,0

1991 18,5-у5 18,3 18,3

1992 17,0 -- у6 - 17,2

Динамика средней длительности пребывания больного на терапевтической койке до-- и при переходе больниц Санкт-Петербурга на новые условия хозяйствования

Для выравнивания динамического ряда произведено вычисление скользящей средней с использованием интервала в три года:

1988г. (19.9+ 19,0+ 19,2)/3= 19,4

1989 г. (19,0 + 19,2 + 19.3)/3 = 19,2

1990 г. (19,2 + 19.3 + IB,5)/3 = 19,0

1991г. (19,3 + 18,5 + 17,0) / 3 = 18,3

Однако этот метод исключает из анализа средние величины первого и последнего уровня.

Поэтому для более точного определения тенденции изучаемого явления можно рассчитать скользящие средние крайних уровней по формуле Урба-ха:

1987 г. (7у, + 4у2 - 2Уо) /9= (7 * 19,9 + 4 * 19 - 2 * 19,2) / 9 = 19,7

1992 г. (7у6 + 4у5 -- 2у4) / 9 = (7 * 17,0 + 4 * 18,5 - 2 * 19,3) / 9 = 17,2

Метод наименьших квадратов дозволяет наиболее точно выравнивать тенденции изучаемого явления.

Он позволяет рассчитать точки прохождения такой прямой линии, от которой имеющаяся эмпирическая находится на расстоянии наименьших квадратов от других возможных линий.

Динамический ряд в случае применения данного метода должен иметь не менее 5 хронологических дат, количество их должно быть нечетным, а интервалы между ними -- одинаковыми.

2.12 Характеристика единицы наблюдения и признаков изучения явления при организации статистического исследования. Единица наблюдения, как первичный элемент статистической совокупности. Виды учетных признаков. Примеры количественных признаков

...