Разработка и проведение урока математики

И в заключение - несколько положений общего характера. При устном опросе следует приучать себя и учащихся терпеливо и внимательно выслушивать ответы одноклассников. Комментарии и замечания лучше дать после того, как они до конца выскажутся, и непременно в доброжелательном тоне. Прервать ученика можно лишь в случае, когда он уклоняется от ответа на поставленный вопрос.

Письменные контрольные работы выполняются в специальных тетрадях, которые в течение всего учебного года хранятся в общеобразовательном учреждении. Они проверяются и предъявляются для ознакомления учащимся к следующему уроку. Все контрольные работы обязательно оцениваются учителем с занесением отметок в классный журнал. Для подведения итогов, планирования работы по ликвидации пробелов в знаниях и умениях, постановке новых задач желательно заранее предусмотреть время для проведения уроков анализа результатов контрольной работы. После проверки письменных работ учащимся даётся задание по исправлению ошибок или выполнению упражнений, предупреждающих повторение аналогичных ошибок. Работа над ошибками, как правило, осуществляется в же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.

Отметка за четверть или полугодие выставляется по состоянию знаний учащихся на конец соответствующего этапа обучения с учётом текущих отметок. Годовые отметки выставляются учителем до окончания учебных занятий на основании фактических знаний и умений учащихся к концу учебного года с учётом четвертных или полугодовых отметок. Итоговая отметка по предмету, по которому проводился экзамен, выставляется аттестационной комиссией. При этом надлежит руководствоваться следующим:

- итоговая отметка по предмету определяется на основании годовой и экзаменационной с учётом отметок промежуточной аттестации в выпускном классе;

- при неудовлетворительной экзаменационной отметке не может быть выставлена положительная итоговая отметка.

ЗАДАНИЕ НА ДОМ

Неотъемлемой составной частью урока математики является постановка домашнего задания и подготовка учащихся к его выполнению, ибо освоение программного материала невозможно без систематической домашней учебной работы учащихся. Она служит связующим звеном между прошедшим и предстоящим уроками, а отличается большей самостоятельностью учащихся, во многом предопределяемой отсутствием учителя при выполнении домашних заданий. Исключение в этом плане составляют, пожалуй, случаи организации такой работы в группах (классах) продлённого или полного дня.

Выполнением домашних заданий продолжается начатая на уроке работа по усвоению учебного материала и eгo закреплению. Но в отличие от работы в классе, она носит характер сугубо индивидуальной самостоятельной деятельности. При этом каждый ученик, будучи не скованным временными рамками, может выполнять задания в привычном для себя темпе, пользоваться более подходящими способами, не ограничивать себя в упражнениях по освоению изучаемого материала и т.п. Тем самым домашние задания служат и для "выравнивания" учащихся, выражающегося в итоге в готовности каждого из них к paботе на предстоящем уроке. Кроме того, домашняя учебная работа крайне важна для формирования у учащихся навыков самообразования и воспитания ответственности за результаты своего труда.

Проблемы организации домашней учебной работы связаны с преодолением присущих ей типичных недостатков: перегрузок, однообразия видов деятельности, невыполнения домашних заданий. Поиск путей их решения приводит к необходимости совершенствования методики разработки, постановки и проверки домашних заданий, подготовки учащихся к их выполнению.

Прежде всего отметим, что по объёму задания на дом, равно как и другие учебные нагрузки обучающихся, не должны превышать допустимых нагрузок, определённых уставом общеобразовательного учреждения на основе рекомендаций, согласованных с органами здравоохранения /270/. Как известно, в совокупности на выполнение домашних заданий по всем предметам учащиеся должны тратить в день в 5-6 классах до 1,5 часов, в 7-9 классах - 2 часов и в 10-11 классах - до 2-2,5 часов. При этом общее время на работу в классе и дома не должно занимать у детей более 8 часов в день. Потому, как установлено нами, компоновку обязательного домашнего задания по математике следует осуществлять так, чтобы его доля, как правило, не превышала 40% того, что сделано на уроке в 5-6 классах, 50% - в 7-9 классах и 60% - в 10-11 классах. Кроме того, не рекомендуется давать обязательные домашние задания на выходные и праздничные дни.

Упоминанием о заданиях, подлежащих обязательному выполнению дома, мы затронули также вопрос, видов домашних заданий. Они могут быть:

- устными и письменными;

- связанными с пропедевтикой, усвоением, обобщением и систематизацией знаний и умений;

- репродуктивными, конструктивными и творческими;

- обязательными (в том числе и по выбору) и по желанию;

- общими, дифференцированными и индивидуальными;

- регламентированными (включая и долгосрочные) и без установленного учителем срока выполнения;

- комбинированными и т.д.

К сожалению, в практике обучения математике нередко используемые виды домашних заданий не отличаются разнообразием: предпочтение, как правило, отдаётся связанным с усвоением знаний и умений общим, обязательным, репродуктивным заданиям, выполняемым как в устной, так и в письменной форме. Конечно же, этим ограничиваются возможности полноценного решения задач обучения, воспитания и развития детей. Приведём примеры.

Поиск путей совершенствования организации домашней учебной работы обучающихся привёл нас, в частности, к необходимости использования системы домашних заданий по выбору. Каждое из них включает 4-5 задач, не менее половины которых соответствуют обязательному уровню математической подготовки учащихся. Остальные задачи подбираются так, чтобы их сложность постепенно нарастала. Обязательными для выполнения являются любые две из них, которые учащиеся выбирают по своему усмотрению. Меры поощрения за выполнение остальных заданий вырабатываются совместно с учениками. В этих условиях удачно решаются, помимо других, вопросы дифференциации домашних заданий. Причём тех, кто увлекается математикой, такие задания исподволь приобщают к систематическому интенсивному труду.

Для индивидуальных же домашних заданий наряду с решением и составлением задач различной степени трудности целесообразно использовать такие виды работ, как подготовка рефератов, библиографий, докладов, сочинений на заданную тему, аннотаций статей из журналов и книг и т.д. Это могут быть также предлагаемые для изготовления учащимися различные чертежи, таблицы, модели геометрических фигур, поделки для кабинета математики.

Стимулируемые при этом процессы саморегуляции и самоуправления домашней учебной работой существенно уменьшают возможность проявления отмеченных выше недостатков и, в конечном счёте, благотворно сказываются на её результативности. Потому их углубление представляется весьма перспективным направлением решения рассматриваемой проблемы.

Развитие этой идеи может при определённых условиях привести и к отказу от необходимости разбиения домашнего задания на отдельные обязательные мелкие порции: оно предлагается в подобных случаях по целым темам, как поле для самостоятельной деятельности учащихся /301/. В частности, для организации решения задач в домашних условиях в течение учебного года задаются не менее четырёх таких работ. Они включают в себя все задачи из учебника, кроме тех, которые решаются в классе или в известной мере дублируют друг друга. В начале изучения темы учащимся сообщаются все номера задач, содержащихся в таком домашнем задании. Тем самым они оказываются свободными в распределении своих сил для выполнения намеченного. К концу же изучения темы каждый из них по мере готовности обязан выполнить "релейную" работу, в которую отбираются любые десять задач, из указанных в задании.

Для систематизации же методов решения задач по изученной теме, равно как и теоретических сведений, полезны /76,84 и др./ домашние контрольные работы. На начальном этапе учитель выделяет методы решения и составления задач или перечень теоретических сведений, используемых при решении задач по теме. Далее знакомит учащихся с этой информацией и предлагает им составить задания по каждому направлению. Ребята подбирают и составляют задачи по указанным направлениям, выделяя методы решения задач, классифицируя задачи по методам решений, обобщая их, формулируя и проверяя истинность обратных утверждений и т.д. В домашнюю контрольную работу, однако, будут включены те задачи (из числа предложенных учащимися) и по тем направлениям, которые сочтёт нужными учитель.

Особого внимания требует работа по подготовке учащихся к выполнению домашних заданий. Она, конечно же, не ограничивается лишь сообщением того, что задаётся на дом. Чаще всего подготовка ребят к выполнению домашних заданий осуществляется в явной или неявной форме на каждом этапе урока. Но даже в таких случаях оно должно быть сообщено до звонка с урока, а не по звонку или после звонка.

В свою очередь, учителю надо быть готовым к внесению корректив в содержание намеченного домашнего задания (прежде всего в его обязательную часть) с учетов складывающихся на уроке обстоятельств. Однако вне зависимости от них учащиеся должны иметь на уроке возможность зафиксировать задание на дом, ознакомиться с его содержанием, а при надобности и уточнить: что, зачем и как выполнять.

Безусловно, выполняя домашнее задание, каждый ученик пользуется наиболее подходящими ему способами организации учебной работы. Но это вовсе не исключает необходимости оказания ребятам помощи в рационализации методов и приёмов её выполнения. В первую очередь, это касается сроков выполнения домашних работ заданных, не на завтрашний, а на последующие дни. При обучении математике подобные ситуации возникают, как правило, начиная с седьмого класса. Обычно ребята готовят уроки, заданные на следующий день. Но при этом с момента объяснения в классе может пройти несколько дней. Потому многое из того, что было понятно на уроке, забывается. Теперь надо будет не только восстанавливать забытое, но и заново разбираться в изученном. Выход из этой ситуации основан на использовании упоминавшейся нами закономерности забывания (оно протекает наиболее интенсивно в первые часы после восприятия нового): домашнюю работу желательно выполнять в тот же день, когда она была задана, а перед следующим уроком лишь повторить выполненное. Наряду с рекомендациями о сроках выполнения домашних заданий учащиеся должны владеть информацией о рациональной организации рабочего, места, режима дня, а в целом - их надобно целенаправленно учить учиться.

Немаловажная роль в этом процессе отводится и родителям. Они должны не только создавать необходимые условия для домашней учебной работы детей, но и вместе с учителем определиться в вопросах оказания им помощи и организации контроля за выполнением домашних заданий.

Мотивирующая и мобилизирующая роль домашних заданий существенно ослабляется, если учителем не налажена система их проверки и оценки. Используемые при этом формы контроля, о которых мы ранее отчасти упоминали, могут быть самыми различными. Выделим из них формы проверки домашних заданий, получивших в нашей практике наибольшее распространение.

1. Фронтальная проверка домашних заданий. Учащиеся отвечают на вопросы учителя по заданному теоретическому материалу, устно воспроизводят, комментируют и проверяют промежуточные и конечные результаты решения каждой задачи.

2. Класс выполняет обучающую самостоятельную работу, содержащую упражнения, аналогичные заданным на дом. Управляя этим процессом, учитель к тому же проверяет у каждого ученика наличие в тетради выполненного домашнего задания.

3. Проверка домашнего задания начинается с вызова одного из учащихся к доске. Ему дается время для подготовки к ответу по той части домашнего задания, которая предлагается учителем. Остальные в это время выполняют упражнения, аналогичные заданным на дом. После чего класс слушает и контролирует ответ вызванного ученика.

4. "Уплотненный опрос".

В ходе него вновь реализуется идея, рассмотренная в предыдущем случае. Но в отличие от него к доске вызываются одновременно несколько учеников, которые будут затем отвечать поочередно.

5. Внеурочная проверка учителем тетрадей с домашними заданиями.

6. Взаимный контроль выполнения домашних заданий (парный взаимоконтроль, подключение наиболее подготовленных учеников к проверке домашних работ и т.д.).

7. Самопроверка домашних заданий путем сверки с воспроизведенными в классе образцами (выписанными заранее на доске решениями задач, спроецированными на экран с помощью кодоскопа образцов оформлений домашних заданий и т.п.).

8. В образцах оформления домашних заданий, заранее воспроизведенных на доске, имеются пропуски. В процессе их заполнения осуществляется проверка выполнения заданного на дом.

9. В образцах оформления домашних эаданий, зараннее воспроизведенных на доске, преднамеренно допущены ошибки. В процессе их обнаружения и исправления осуществляется проверка заданного на дом.

10. Косвенный контроль выполнения домашнего задания.

Например, с помощью математических тестов, самостоятельных работ, в содержание которых включен материал, идентичный заданному на дом.

Несомненно, наиболее полную информацию о выполнении письменных домашних работ учитель получает при проверке рабочих тетрадей учащихся. Заметим к что отсутствие системы в ее организации является одной из причин невыполнения учащимися домашних заданий. В этих целях мы рекомендуем проверять тетради учащихся, в которых выполняются классные и домашние работы, по следующей схеме:

- в V классе - после каждого урока;

- начиная с VI класса их частота постепенно снижается до такого уровня, чтобы тетради каждого ученика проверялись не реже двух раз в месяц. урок математика домашний головоломка

При проверке классные и домашние письменные работы оцениваются, но в журнал могут быть выставлен отметки за наиболее значимые работы по усмотрению учителя. В особых случаях (в частности, при проверке трудоёмких, индивидуальных, творческих работ) выставляемую в тетради отметку желательно сопроводить рецензией, подчеркивающей достоинства выполненной работы.

В ходе проверки письменных работ учитель имеет возможность собрать и проанализировать сведения о затруднениях и ошибках учащихся, причинах их появления, чтобы наметить пути их устранения. В этой связи уместно использование поэлементного анализа каждого из проверяемых заданий. Он может осуществляться по различным схемам, одну из которых проиллюстрируем на следующем примере.

Пусть проверяется, к примеру, задание на нахождение значения выражения

(19 - 59,85 : 5,7)4,6 + 3,201.

Тогда в схему поэлементного анализа представляется возможным включение таких пунктов:

1. Приступали к нахождению значения данного выражения.

2. Выбран верно порядок действий.

3. Ошибка при выборе порядка действий.

4. Выполнено верно деление.

5. Ошибка при нахождении частного.

6. Выполнено верно вычитание.

7. Ошибка при нахождении разности.

8. Выполнено верно умножение.

9. Ошибка при нахождении произведения.

10. Выполнено верно сложение.

11. Ошибка при нахождении суммы.

12. Верно вычислено значение данного выражения.

Своевременный сбор, систематизация и анализ подобных сведений о работе каждого ученика помогают вскрыть не только состояние, но и динамику усвоения учащимися программного материала. А без этой информации невозможно эффективно управлять процессом обучения.

Постановка задания на дом возможна на разных этапах урока. Оно предлагается и в его начале, и перед закреплением изученного, но нередко и в конце урока. Последнее означает, что концовка урока может быть связана с постановкой домашнего задания и не только с нею. Более того, полезно разнообразить способы окончания урока путем:

- подведения итогов;

- ознакомления учащихся с обобщающими выводами и идеями;

- использования эффекта "незавершенного действия";

- привлечения исторических сведений;

- выполнения игровых упражнений;

- решения головоломок, кроссвордов, анаграмм, ребусов на математическую тему;

- применения в концовке неожиданного хода, комплимента, шутки и т.д.

Иначе говоря, надобно уметь, помимо всего прочего, нешаблонно и эффективно заканчивать урок.

Размещено на Allbest.ru