Развитие исследовательской инициативности в детском возрасте

Таким образом, данная игра способствует формированию у детей следующих умений, существенно важных для умственного развития: умения сравнивать объекты по нескольким признакам одновременно; умения планировать свою деятельность, предусматривая множество возможных вариантов; умения строить стратегию полного комбинаторного перебора этих вариантов; умения работать с матрицами.

3. Игра "Помоги птенчику" предназначена для стимулирования комбинаторного мышления детей на материале арифметики. Персонажи игры - несколько зверей разного роста и птенец, выпавший из гнезда. Для возвращения птенца на дерево ребенок должен выбрать животных такого роста, чтобы они, встав друг на друга, дотянулись точно до гнезда. Ни один из зверей поодиночке не может этого сделать. Ребенок осуществляет комбинаторный перебор различных композиций персонажей, складывает величины ростов и сравнивает полученные суммы с высотой нужной ветки. Таким образом, дети в упрощенном виде знакомятся с очень важной стратегией решения целого класса оптимизационных задач (включая, например, математическую проблему оптимальной упаковки различных объектов в заданном объеме).

4. Игра "Волки и поросята" предназначена для формирования логического комбинаторного мышления детей, а также деятельности экспериментирования. Ребенок должен посредством исследовательских практических действий выявлять причинные отношения между событиями, причем в условиях неустранимой связи между несколькими причинами. Он не может непосредственно наблюдать эффект какой-либо одной причины, а работает только с их комбинациями. От него требуется определить, какое следствие связано с той или иной причиной, и затем на основе этой информации вызвать желаемое явление.

Персонажи игры - поросята, пытающиеся добраться до водопоя, и караулящие их волки. Задача ребенка - дать напиться поросятам, обезопасив их от волков. Поросят пятеро и живут они в пяти пронумерованных домиках разного цвета. Они боятся волков и выходят из домиков не по одному, а лишь по двое. Только нажав какие-либо две клавиши из пяти (то есть комбинируя причины), ребенок видит, что два поросенка одновременно выходят из каких-то двух домиков (комбинация следствий). Ребенку неизвестно, какие клавиши с какими домиками связаны, и он должен это установить. Игра имеет 9 вариантов, различающихся уровнем сложности. Самый сложный вариант интересен и взрослым.

В процессе данной игры у детей формируются следующие умения: анализировать неполную информацию об объектах, выдвигать вероятностные гипотезы о связях между ними, строить стратегию практических исследовательских действий для проверки этих гипотез в форме поискового комбинаторного перебора, менять стратегию в зависимости от полученной информации.

5. "Волшебники" являются компьютеризованной версией игры, подробно описанной в параграфе 3.3. В ней имеются добрые и злые волшебники, которые могут взаимодействовать между собой и превращать друг друга по определенным логическим правилам. Компьютеризованная версия имеет 5 типов заданий:

"Все персонажи видны".

"Игра вслепую".

"Игра с активным противником".

"Игра вслепую с активным противником".

"Придумай задачу сам".

В первых четырех вариантах игровой целью является превращение злых персонажей в добрых.

Вариант "Все персонажи видны" содержит 6 заданий с различным соотношение добрых и злых волшебников: от задания "3 добрых против 2 злых" до "2 добрых против 5 злых". Первое задание очень простое, а последнее достаточно трудно даже для взрослых, поскольку в нем необходимо вначале спланировать цепочку подготовительных обменов, а лишь затем можно осуществлять превращения.

Вариант "Игра вслепую" содержит задания на исследование ситуации и принятие решения в условиях неопределенности. Все персонажи в заданиях этого варианта закрыты одинаковыми щитами, так что невозможно отличить доброго от злого. После того, как играющий произвел обмен каких-либо двух персонажей, эти двое становятся видны. Тем самым ребенок может исследовать ситуацию. Однако очевидно, что играть в таких условиях надо осторожно, внимательно продумывая ходы. Иначе можно осуществить нежелательные превращения, которые могут оказаться необратимыми. Принятие решения требует здесь специальных стратегий.

В варианте "Игра с активным противником" после каждого хода играющего на экране появляется злой персонаж, который делает ход за злых. Этот вариант сложнее предыдущего, поскольку ребенок должен находить наиболее эффективные обмены, максимально улучшающие положение добрых и ухудшающие положение злых. Любые ошибочные или просто неточные ходы играющего сразу используются "противником".

Вариант "Игра вслепую с активным противником" наиболее труден. Он объединяет в себе два предшествующих варианта, причем персонаж, играющий за злых, "видит" сквозь щиты, то есть владеет полной информацией. Обратной связью для играющего могут служить открываемые им при обмене персонажи, ходы злого и изменение счета на табло, показывающем число добрых и злых персонажей. Уровень сложности заданий определяется численным соотношением добрых и злых персонажей и соотношением их видимой и закрытой части. Первый параметр варьирует от "8 добрых против 2 злых" до "6 добрых против 4 злых", второй - от 50% невидимых до 100%.

В варианте "Придумай задачу сам" играющий может сам строить различные композиции персонажей, закрывать часть из них или всех щитами, изменять порядок их расположения на случайный с помощью команды "перетасовать", вызывать активного противника или же персонаж, играющий, наоборот, за добрых, стирать старую позицию и начинать новую. Тем самым он получает возможность создавать и исследовать ситуации, выходящие за рамки заданий предшествующих вариантов. Например, он может поставить сам себе задачу выяснить, какие ситуации являются потенциально выигрышными, а какие - проигрышными даже при безошибочной игре, какова "критическая масса" невидимых персонажей, делающая ситуацию проигрышной, и т.д.

В целом, данный пакет компьютерных игр позволяет предлагать детям разнообразные комбинаторные логические задачи со взаимодействием факторов, различающиеся по содержанию и уровню сложности, а также предоставляет ребенку возможность самому строить многофакторные ситуации и экспериментировать с ними.

Приложение 3

Учебная деятельность студентов-психологов в курсе “Исследовательское поведение и познавательное развитие”.

Развитие любых видов поведения, любых видов деятельности человека связано с появлением возможности их рефлексии на все более высоких уровнях. В данной работе мы обратимся к психолого-педагогическому аспекту рефлексии исследовательского поведения - а именно, к рефлексии исследовательского поведения, формируемой у студентов, специализирующихся по педагогической психологии.

Наш спецкурс "Исследовательское поведение и познавательное развитие" для студентов 4-5 курсов факультета психологии МГУ включает в себя теоретическое содержание, отраженное в данной диссертации, а также в ранее опубликованных учебном пособии [Поддьяков А.Н., 1998(б)] и учебной программе [Поддьяков А.Н., 1998(в)]. Здесь же мы подробно остановимся на организации исследовательского поведения студентов в учебных целях в рамках данного спецкурса и спецпрактикума.

Студенты выполняли следующие учебные работы.

1. Поиск и описание какой-либо ситуации исследовательского поведения: из тех, что наблюдаются в повседневной жизни, описаны в художественной литературе, сняты в кинематографе, отражены в фольклоре и т.п. Студент должен был дать подробный письменный анализ этой ситуации в соответствии со схемой компонентов структуры исследовательского поведения. Это следующие компоненты: субъект исследовательского поведения в описываемой ситуации (животное, человек, группа людей и т.д.), его потребности и мотивы, цели, объекты исследовательского поведения, используемые средства, процесс исследовательского поведения и его результаты (прямые и побочные).

Никаких ограничений на выбор ситуации мы не накладывали, но подчеркивали, что она, по возможности, должна содержать “изюмину”, то есть быть примером исследовательского поведения, интересного в том или ином отношении.

Выполняя это задание, студенты охватывали очень широкий спектр ситуаций. Сюда входили:

- случаи из реальной жизни - от описание поведения своей кошки, впервые вывезенной за город на дачу, до описание процесса поиска знакомым нумизматом очень редкой купюры (этот поиск включал многочисленные телефонные переговоры, расспросы, поездки, и т.д., то есть все виды исследовательского поведения - социальное, вербальное, локомоторное, манипулятивное и др.);

- примеры из литературных и кинематографических произведений самых разных жанров (юмор, детектив, научная фантастика, например, описание того, как инопланетяне изучают попавшего к ним человека, и т.д.);

- мифологические и религиозные сюжеты;

- материал фольклора (сказки, анекдоты, частушки) и др.

Некоторые студенты по собственной инициативе описывали не одну, а сразу несколько ситуаций, показавшихся им интересными.

2. Второй вид работ, предлагавшихся студентам - поиск и описание таких ситуаций, где выражены помощь и чужому противодействие исследовательскому поведению. Здесь учащиеся также описывали самые разнообразные ситуации: взаимодействие собаки и ежа, попытки родителей препятствовать маленьким детям в обследовании электроприборов, укрывание спиртного подростками в летнем лагере, взаимодействие с мастером по ремонту компьютерной техники и т.д.

3. Работа студентов в учебной роли испытуемых с экспериментальными объектами и компьютерными программами, применяемыми для изучения исследовательского поведения.

Использовались игрушки, разработанные нами и описанные в данном исследовании, а также компьютерные игры для детей от 4 до 12 лет, изготовленные по нашим сценариям ассоциацией “Компьютер и детство” (игры “Фантастические животные”, “Помоги птенчику”, “Волки и поросята” - см. Приложение 2). Использовались также следующие компьютеризованные методики для изучения экспериментирования взрослых.

- русифицированная и модифицированная нами методика Д.Берри и Д. Бродбента “Стиль общения” (оригинальная методика -"Personal interaction" [Berry, Broadbent, 1995]);

- русифицированная нами методика Дж. Функе и Х. Мюллера “Синус” [Frensch, Funke, 1995].

В обеих методиках испытуемому предлагается исследовать методом “черного ящика” систему переменных, реагирующую на воздействия испытуемого.

4. Помимо вышеперечисленных методик, студенты знакомились с разработанным нами блоком дидактических материалов, связанных с моделированием помощи и противодействия. Содержанием этого блока моделей является нарушение транзитивности отношения предпочтительности (превосходства) в ситуациях системных (кооперативных и конфликтных) взаимодействий между объектами. Обращение к принципу транзитивности обусловлено следующим. Овладение транзитивными рассуждениями считается одним из важнейших этапов в развитии ребенка. Оно связано со способностью делать дедуктивные заключения, с пониманием детьми сущности измерения, принципов сохранения по Ж. Пиаже и т.д.

И в логике, и в теории принятия решений принцип транзитивности формулируется как аксиома: если первое превосходит второе в определенном отношении, а второе превосходит третье, то первое превосходит третье в указанном отношении [Зиновьев, 1972; Козелецкий, 1979]. Мы показали, что аксиома транзитивности, справедливая при отсутствии взаимодействий, перестает работать в более сложных случаях - при взаимодействиях между сравниваемыми объектами. Для объяснения этого положения мы предлагали студентам ряд разработанных логико-математических моделей конфликтных и кооперативных взаимодействий (“Выбор оружия для дуэли”, “Клеточный автомат” и др. - см. Приложение 4).

Наш опыт использования в обучении всех вышеперечисленных моделей комплексных взаимодействий показал, что студенты легко понимают принципы их функционирования и с интересом обсуждают связи между моделями, возможными метафорами и реальными ситуациями познания, обучения и образования, включая ситуации помощи и противодействия.

Приложение 4

Дидактические материалы для студентов-психологов по моделированию помощи и противодействия.

Студентам объяснялось, что любое обобщенное моделирование конфликта имеет принципиальные ограничения в отношении объяснения и прогноза реального конфликта реальных систем. Каждая из конфликтующих сторон активно стремится вести себя непредсказуемо для противника, то есть стремится вывести свое поведение за рамки модели, используемой противником [Лефевр, 2000(а, б); Лотман, 1992]. Бесконечное разнообразие мира предоставляет бесконечные объективные возможности для обесценивания того, что противник учитывает в своей модели как существенное, и для придания ранга существенного тому, что в этой модели вообще не представлено. Поэтому любые модели способны отразить лишь наиболее простые стороны конфликта и противодействия, учет которых необходим, но недостаточен. В то же время игры, игрушки, дидактические объекты, реализующие те или иные модели, способны помочь в понимании некоторых особенностей и закономерностей протекания конфликта и противодействия в определенных областях, а также в освоении необходимых действий (достаточно указать на ранее упомянутые тренажеры и компьютерные среды для обучения военных). Кроме того, использование тех или иных моделей, описывающих конфликтные взаимодействия, может являться эвристическим средством формирования более гибких и широких логических и математических представлений.

Содержанием нашего блока моделей является нарушение транзитивности отношения предпочтительности (превосходства) в ситуациях системных (кооперативных и конфликтных) взаимодействий между объектами. Овладение транзитивными рассуждениями рассматривается как важнейший этап в развитии ребенка. Оно связано со способностью делать дедуктивные заключения, с пониманием детьми сущности измерения, принципов сохранения по Ж.Пиаже и т.д. В ряде работ показано, что дошкольники начинают осуществлять первые транзитивные умозаключения примерно с 5 лет. Пример задачи на транзитивное заключение для дошкольников: "Петя выше Бори. Боря выше Гены. Кто выше всех?"

В логике транзитивность (переходность) определяется как такое свойство отношений, при котором из того, что первый элемент находится в определенном отношении ко второму, а второй - к третьему, следует, что первый элемент находится в этом же отношении к третьему (из aRb и bRc следует aRc).

Не все отношения транзитивны, но транзитивность отношения превосходства формулируется в логике как аксиома: если первое превосходит второе в определенном отношении (по определенному признаку), а второе превосходит третье, то первое превосходит третье в указанном отношении [Зиновьев, 1972, с. 79]. Понятие "превосходит" может быть заменено сравнительными понятиями "предпочтительнее", "лучше, "хуже", "более эффективно", "менее эффективно", "выгоднее" и т.д.

Условием транзитивности отношения превосходства является ацикличность - эти отношения не должны образовывать круг [Нечеткие множества.., 1986]. (В частности, в нашем примере, из того, что Петя выше Бори, а Боря выше Гены, следует, что Петя должен быть выше Гены, иначе отношение ростов всех троих станет круговым.)

Не только в логике сравнения, но и в теории принятия решений транзитивность вводится как аксиома, считающаяся "ключевым критерием рациональных действий" [Козелецкий, 1979, с. 94]. Соблюдение принципа транзитивности рассматривается как необходимое условие разумности выбора [Ивин, 1998, с. 55-56]. Если, например, человек предпочитает банан апельсину, а апельсин - яблоку, то при необходимости выбора между бананом и яблоком разумное (а не ситуативное и эмоциональное) решение состоит в выборе банана. Аналогично, транзитивность должна соблюдаться и при принятии более важных решений

Однако подчеркнем, что среди аксиом теории принятия решений имеется и такая, которая исключает возможность взаимодействия между исходами (последствиями) [Козелецкий, 1979, с. 95]. Как мы покажем ниже, принцип транзитивности, справедливый при отсутствии взаимодействий, перестает работать в более сложных случаях, когда взаимодействия все-таки происходят, и сравнение производится именно по способности взаимодействовать.

Возникает вопрос, насколько принцип транзитивности применим в ситуациях противодействия, где принципиально важны умозаключения и прогнозы о превосходстве одних участников конфликта над другими, об отношениях доминирования и подчиненности, о предпочтительности одних средств борьбы по сравнению с другими. В традиционной логике для выводов о превосходстве одних объектов над другими используется именно принцип транзитивности, но годится ли он для ситуаций конфликта?

Этот вопрос мы и обсуждали со студентами, предварительно объяснив им следующее.

В настоящее время показано, что системные объекты с большим числом уровней взаимосвязей и взаимодействий существенно отличаются по своим свойствам от более простых объектов. Установлено, что сложные системы обладают свойством эмергентности (система больше суммы составляющих ее частей), недизъюнктивности и другими неожиданными свойствами, плохо описываемыми средствами методологии, не учитывающей системных взаимодействий. (Об этих свойствах систем и методах их исследования см. [Брушлинский, 1996; Ломов, 1984; Мельников, 1983]).

Аналогично, при взаимодействии между сравниваемыми объектами, обладающими сложной структурой, может перестать соблюдаться и транзитивность. Поэтому принцип транзитивности, успешно работающий в относительно простых случаях, не учитывающих взаимодействий, не может применяться как аксиоматический и универсальный; он может нарушаться при взаимодействии между сравниваемыми объектами.

Для обоснования этого утверждения использовались следующие уровни аргументации: ссылки на фольклор как на отражение в специфической форме объективных закономерностей взаимодействия в природе и обществе, примеры из спорта и военного искусства, а также разработанные нами строгие модели конфликта нескольких систем:

а) логическую модель нарушения принципа транзитивности отношения превосходства в случае взаимодействия между объектами;

б) логическую модель нарушения транзитивности рангов рефлексии в антагонистической игре;

в) клеточный автомат, демонстрирующий процесс самоорганизации системы при кольцевом (а не транзитивном) принципе взаимодействия ее элементов.

Логическая модель нарушения принципа транзитивности отношения превосходства в случае взаимодействия между объектами

"Выбор оружия для дуэли".

Пусть имеется три условных "танка". Танк "Башнерез" имеет пилу для срезания башни противника, а также защищенный и неуязвимый для какого-либо оружия мотор, но слабые шасси. Танк "Моторокрушитель" имеет устройство, выводящее из строя чужие двигатели, слабую башню и защищенные шасси. Танк "Шассидробитель" имеет устройство, выводящее их строя чужие шасси, защищенную башню и незащищенный мотор. Пусть также взаимодействие средств защиты и нападения таково, что средства защиты от определенного нападения всегда могут защитить от этого вида нападения. (В реальности так бывает не всегда). Тогда при возможности выбора оружия в дуэли первого и второго танков предпочтительнее первый (он может прорезать слабую башню второго, а сам защищен от нападения на свой мотор, где второй мог бы причинить ущерб). Аналогично, в дуэли второго и третьего танков предпочтительнее второй, но в дуэли третьего и первого - третий, что является нарушением принципа транзитивности.

Рис. 15. Танк А поражает танк В, танк В поражает танк С, танк С поражает танк А

Таким образом, иерархия подобных систем не выстраивается в пирамиду с указанием первого, второго и последнего места, а образует круг. По сумме побед и поражений все участники занимают одинаковые (нулевые) места. Результат конкретного конфликта определяется в такой системе только взаимодействием с конкретным соперником.

Чтобы лучше понять противоречие между принятием решения на основе принципа транзитивности как универсального (без учета контекста) и принятием решения с учетом этого контекста, представим себе следующую ситуацию. Название каждых из трех танков записано на карточке определенного цвета. Карточки предлагаются играющему по две, и он должен выбирать одну из них. Тогда выборы этого играющего, если он знает, о каких танках идет речь, будут выглядеть для стороннего наблюдателя немотивированно и нелогично, поскольку нарушают принцип транзитивности. Но по существу эти выборы и есть самые логичные и разумные, поскольку учитывают содержательный контекст - объективное строение конкретных сравниваемых объектов.

Аналогичным образом доказывается нарушение принципа транзитивности в ситуациях кооперации [Поддьяков А.Н., 2000]. Здесь мы использовали: а) модель физической помощи ("Буксировка"); б) модель психолого-педагогической помощи (“Учитель учителя”).

Логическая модель нарушения транзитивности рангов рефлексии в антагонистической игре

В рефлексивных играх выбор стратегий играющими осуществляется на основании знания рангов рефлексии противника [Лефевр, 2000; Поспелов, 1974]. Хотя к увеличению ранга рефлексии способны лишь сильные игроки, в теории игр установлено, что при росте этого ранга (то есть при удлинении цепочки рассуждений "я думаю, что ты думаешь, что я думаю...") есть опасность "перемудрить". Сильный игрок с высоким рангом рефлексии переоценивает противника, предполагая, что у него ранг рефлексии тоже высокий. Но если ранг соперника на самом деле низкий, это приводит к проигрышу данному более слабому противнику [Лефевр, 2000; Поспелов, 1989].

Из этих фактов еще не делался вывод в терминах нарушения принципа транзитивности. Сделаем это.

Рассмотрим игру в прятки типа той, на которой и было показано несоответствие ранга рефлексии успешности деятельности, а затем введем ее модификацию, демонстрирующую нарушение транзитивности.

"Прятки"

Первый играющий прячется в одной из нескольких комнат разной освещенности, а другой играющий должен выбрать ту комнату, где будет его искать. Степени освещенности известны обоим играющим.

Стратегии играющих:

Ищущий при прочих равных условиях предпочитает искать, где светлее (там проще найти). Прячущемуся понятно, что в более темной комнате шансов найти его меньше, чем в освещенной. Возрастание ранга рефлексии означает, что игроку становится понятно, что это понятно и его противнику, и т.д. Представим ранги рефлексии игроков и соответствующие стратегии по выбору комнат в виде таблицы.

Таблица 24. Ранг рефлексии игроков и соответствующие стратегии по выбору комнат

Наша модификация игры состоит в том, что играющий в начале игры должен осуществить комплексных выбор - выбор определенной комбинации двух игровых параметров, которые он будет использовать. А именно, играющий должен выбрать свою роль в игре (быть прячущимся или же ищущим) вместе с выбором ранга рефлексии, который он будет использовать. (Например, он должен сделать выбор между двумя карточками: карточкой с надписью "Я прячусь. У меня 2-й ранг рефлексии" и карточкой с надписью "Я ищу. У меня 3-й ранг рефлексии"). Тогда получаем следующее.

1-й ранг рефлексии ищущего предпочтительнее 0-го ранга рефлексии прячущегося.

2-й ранг рефлексии прячущегося предпочтительнее 1-го ранга рефлексии ищущего.

3-й ранг рефлексии ищущего предпочтительнее 2-го ранга рефлексии прячущегося.

Но.

0-й ранг рефлексии прячущегося предпочтительнее 3-го ранга рефлексии ищущего.

Таким образом, невозможно однозначно утверждать, что более высокий ранг рефлексии лучше более низкого. Предпочтительность того или иного ранга определяется его взаимодействием с рангом рефлексии противника. Принцип транзитивности рангов в рефлексивной игре нарушается, и их нельзя выстроить в однозначную иерархию - от наименее к наиболее предпочтительному.

Можно видеть, что "танковая" и "рефлексивная" модели нарушения транзитивности имеют существенное сходство. В обоих случаях речь идет об определенном типе композиций средств нападения, средств защиты и незащищенных частей конфликтующих систем. Эти композиции детерминируют не транзитивный, а другие принципы организации отношения "превосходит по заданному признаку" (мы рассмотрели чистый кольцевой принцип). Схемы подобных композиций могут использоваться для анализа различных конфликтов, где средства нападения и защиты распределены неравномерно относительно друг друга.

Подобные схемы также могут быть полезны как метафоры при сравнительном анализе взаимодействующих идеологических (общественных, культурных, научных) систем, обладающих различными преимуществами и различным недостатками. (Подчеркнем, что речь идет о сравнении по некоторой одной интегральной характеристике, то есть о сравнении в одном отношении, а не о раздельном сравнении в разных отношениях, что с логической точки зрения было бы тривиально.) При попытках выстроить эти системы в иерархию на основе транзитивного отношения превосходства совокупность преимуществ одной системы может восприниматься и использоваться как "убийственная" по сравнению с недостатками другой. Но это, как мы видели, еще не может служить основанием для однозначных выводов и однозначной иерархизации по транзитивному типу.

Принцип транзитивности отношения превосходства широко используется как аксиоматический при построении компьютерных баз знаний и систем искусственного интеллекта. Мы считаем, что выявление его ограниченности способно помочь в совершенствовании этих систем.

Клеточный автомат

Теория клеточных автоматов является одной из важных и интенсивно развивающихся областей синергетики. Она активно используется при разработке проблем искусственного интеллекта (создание нейросетевых компьютеров), а также при компьютерном моделировании психических процессов индивида и динамики общественных процессов, включая индивидуальную и групповую творческую, исследовательскую и инновационную деятельность [Курдюмов и др., 1988; Николис, Пригожин, 1990; Dooley, 1997].

Под клеточным автоматом понимается математическая модель пространства, состоящего из множества ячеек ("клеток"), каждая из которых может находиться в любом из заданного множества состояний и переходить в другие состояния под влиянием соседних клеток в соответствии с установленными "правилами перехода". Несмотря на простоту правил взаимодействия клеток между собой, клеточные автоматы демонстрируют неожиданные эффекты самоорганизации исходных элементов, возникновения из хаоса сложноорганизованных структур, их упорядочивания, развития и "гибели".

Клеточный автомат, как и любая точная модель, не способен отразить принципиальную непредсказуемость и бесконечность процесса развития. На определенном этапе любая система такого типа достигает "конца развития", то есть либо застывает в некотором конечном состоянии, либо колеблется между множеством однотипных состояний, дальше не изменяясь. Например, наш клеточный автомат "заканчивает развитие" примерно после 50 циклов.

В то же время использование клеточных автоматов как метафоры, с пониманием ее ограничений, может служить хорошим эвристическим средством, стимулирующим логическое и творческое мышление, направленное на познание сложных объектов.

В основу работы нашего автомата положен тот же общий кольцевой принцип взаимодействия, который использовался в моделях нарушения транзитивности: первый элемент находится в определенном отношении по отношению ко второму, второй - к третьему и т.д., а последний - к первому.

На экране компьютера, на квадратном поле 60х60 расположено 3600 маленьких квадратных ячеек. Каждая группа из 9 ячеек (3х3) окрашена в один из 9 возможных цветов. Выбор цвета для каждой группы осуществляется в начале работы программы случайным образом. Правила взаимодействия между ячейками следующие. Ячейка 1-го цвета превращается в ячейку 2-го цвета (окрашивается этим цветом), если ее касается стороной или вершиной хотя бы одна ячейка этого 2-го цвета; ячейка 2-го цвета превращается в ячейку 3-го цвета; и т.д.: ячейка k-го цвета превращается в ячейку k + 1 цвета, если ее касается стороной или вершиной хотя бы одна ячейка k + 1 цвета. В свою очередь, ячейка последнего, 9-го цвета превращается в ячейку 1-го цвета, если ее касается стороной или вершиной хотя бы одна ячейка 1-го цвета. После первого цикла превращений всех ячеек осуществляется второй цикл, на котором изменения претерпевает уже изменившаяся картинка, и т.д. На рисунке 16 показана исходная картинка и картинка, сформировавшаяся после 50-го цикла работы автомата.

Рис. 16. Клеточный автомат. Слева - начальное состояние автомата, справа - состояние после 50 циклов функционирования

Данный клеточный автомат может служить, например, визуальной метафорой положения И.П. Калошиной [1983, 1999] об уподоблении одних компонентов познавательной деятельности другим: предмет деятельности уподобляется цели, орудие - цели и предмету и т.д. - вплоть до продукта деятельности. Эту цепочку необходимо замкнуть еще одним уподоблением - уподоблением продукту новой цели, возникшей и сформировавшейся в ходе деятельности. Это соответствует положениям Я.А. Пономарева [1976] о том, что получение конечного продукта ведет к дальнейшему развитию деятельности - к появлению новых целей, средств и т.д. Этот клеточный автомат может служить также визуальной метафорой того, что многочисленные стихийно и случайно приобретаемые элементы опыта и знаний могут самостоятельно взаимодействовать друг с другом, порождая тонкую, упорядоченную и дифференцированную структуру.

Обратимся к проблеме помощи и противодействия в обучении и развитии. Метафорой целенаправленного обучения, влияющего на развитие, в данном клеточном автомате служит изначальное внесение в него некоторого числа небольших упорядоченных "ядер кристаллизации", внутренняя структура и взаимное расположение которых в значительной степени предопределяют вид конечной картинки, к которой система приходит уже без дальнейшего вмешательства. Метафорой противодействия обучению и развитию служит внедрение в клеточный автомат на различных этапах его развития "черных дыр". "Черные дыры" состоят из пустых ячеек, не способных ни к какому взаимодействию. Они являются метафорой незнания или же "мертвого", не способного к изменению, догматического знания. Количество и размер "черных дыр", а также этап их внедрения влияют на степень примитивности конечной картинки и время ее смерти как развивающейся системы.

Как показывает опыт использования в обучении вышеперечисленных моделей сложных комплексных взаимодействий, студенты легко понимают принципы их функционирования и с интересом обсуждают связи между моделями, возможными метафорами и реальными ситуациями познания, обучения и образования, включающими помощь и противодействие.

Все вышеизложенное позволяет утверждать, что нами разработана такая система дидактических материалов, которая позволяет учащимся различных возрастов - от дошкольного до студенческого - исследовать различные системные объекты с комплексным взаимодействием факторов.

Размещено на Allbest.ru