Математическая статистика и предмет ее изучения. Вариационный ряд и его графическая интерпретация и метод средних величин. Генеральная и выборочная совокупности, также способы организации выборки. Выборочный метод и понятие доверительного интервала.

Составление уравнения регрессии с применением метода наименьших квадратов. Оценка достоверности полученного уравнения с использованием корреляционного анализа. Расчет среднеквадратичного отклонения, коэффициентов парной детерминации и корреляции.

Многокритериальность задач исследования операций при выборе альтернатив. Этапы решения задач оптимизации в принятии решений. Задачи на условный и безусловный экстремумы. Изучение себестоимости выпускаемой продукции. Прибыль как критерий оптимальности.

Задачи системного анализа: декомпозиция, анализ и синтез. Моделирование экономического и технологического процессов. Выявление недостатков организации производства. Программа реализации выбранной альтернативы. Подведение итогов исполнения программы.

Выявление статистической значимости коэффициентов регрессии и адекватности математической модели. Совершенствование вагранок на основе результатов моделирования и учета газодинамики в шахте. Рекомендации по улучшению процесса плавки в газовой вагранке.

Моделирование динамических процессов с переменным характером использования ресурсов для оптимизации управления предприятиями различных форм собственности. Решение задачи оптимального распределения ресурсов с использованием процедуры агрегирования.

Задача построения адаптивного арифметического кода для случая большого алфавита источника. Описание метода с временем кодирования и декодирования на порядок меньшим, чем у известных методов. Реализация метода с использованием "мнимого скользящего окна".