Главная Коллекция "Revolution" Педагогика Методика преобразования прямых задач в обратные на уроке математики в начальных классах

Методика преобразования прямых задач в обратные на уроке математики в начальных классах

Формирование понятий прямых и обратных задач на уроках математики. Основные способы решения и преобразования прямых задач в обратные на уроках математики в 4 классе. Система уроков изучения приёмов преобразования текстовых прямых задач в обратные.

Рубрика Педагогика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 26.05.2018
Размер файла 156,5 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Наблюдая за работой учителей на уроках математики в начальной школе, мы заметили, что во многих случаях работа с задачей на уроке строится однотипно и направлена главным образом на достижение практической цели: решить задачу, то есть получить ответ на вопрос задачи:

Включая задачу в урок, мы можем определить весьма разнообразные цели Они либо являются конкретизацией общей обучающей цели - формирования умения решать задачи, либо вытекают из таких общих целей, как формирование какого-либо математического понятия и умения. И в зависимости от той или иной конкретной цели выбираются методические приёмы работы с задачей.

В данной работе мы хотим обратить внимание на важность отбора методики работы с задачей в строгом соответствии с конкретной целью и включения в урок, показать на примерах возможные варианты постановки цели работы с задачей и зависимость организации деятельности учащихся от этой цели.

Прежде всего остановимся на выборе конкретной цели включения той или иной задачи в урок.

Этот выбор может осуществляться двумя взаимосвязанными путями: 1) от общей цели урока к выбору задачи и к конкретной цели работы с ней на уроке;

2) от конкретной задачи к цели, для достижения которой эту задачу можно включить в урок.

Остановимся на втором пути.

Возьмём задачу: «В рулоне было 450 м ткани. Одном покупателю продали 120 м, а другому на 4 м меньше, чем первому покупателю. Сколько метров ткани осталось в куске?».

Проанализируем её и выясним:

- какие математические понятия, отношения, связи; числовые данные содержатся в задаче;

- какие приёмы первичного анализа возможны в процессе её решения, какие виды моделей в частности могут быть полезны;

- какие возможны приёмы поиска плана решения, виды записи решения;

- допускает ли эта задача различные методы и способы решения, какие;

- какие целесообразные виды проверки, варианты дополнительной работы с задачей;

- какое место в курсе математики занимает урок, в который предполагается включить данную задачу.

Из текста задачи видно, что в ней имеется понятие длины - в метрах. Ситуация задачи имеет структуру, определяемую словами было, продали, осталось, где неизвестно числовое значение последнего.

Поиск плана решения задачи может быть проведён как от вопроса к данным, так и от данных к вопросу. Также к данной задаче можно легко составить обратные задачи.

Работа с задачей на уроке может проводиться с одной из следующих целей:

1) закрепить умение измерять длину в метрах;

2) научить составлять краткие записи к задачам данного вида;

3) закреплять умение составлять краткую запись для поиска плана решения задачи;

4) учить использовать краткую запись для поиска плана

решения задачи;

5) учить находить разные арифметические способы решения по чертежу;

6) учить строить чертёж к задаче;

7) учить решать задачи практически;

8) учить находить другие арифметические способы решения задачи с помощью представления жизненной ситуации;

9) учить проводить разбор задачи от вопроса к данным (от данных к вопросу).

10) Учить записывать решение задачи в виде выражения;

11) учить проверять решение задачи одним из приёмов.

Рассмотрим одну из целей работы над задачей Это учить проводить разбор задачи от вопроса к данным или от данных к вопросу.

Мы уже выяснили, что всего было 450 м ткани, одному покупателю продали 120 м, другому на 4 м меньше, чем первому покупателю. Неизвестно сколько осталось Давайте её прорешаем от данных к вопросу.

Было - 450 м

I покупатель - 120 м

II покупатель - ? на 4 м <, чем

Осталось - ? м

1) 120 - 4 = 116 (м) - II покупатель

2) 120 + 116 = 236 (м) - I и II покупатели

3) 450 - 236 = 214 (м) - осталось.

Ответ: 214 метра ткани осталось в рулоне.

А теперь к этой же прямой задаче составим обратную.

Осталось - 214 м.

I покупатель - 120 м.

II покупатель - ? на 4 м <, чем

Было - ?

1) 120 - 4 = 116 (м) - II п

2) 116 + 120 = 236 (м) - I и II п

3) 236 + 214 = 450 (м) - было.

Ответ: 450 м ткани было в рулоне.

Прямые и обратные задачи на уроке математики в начальных классах могут быть использованы для самых разных целей:

для подготовки к введению новых понятий (в частности арифметических действий);

для ознакомления с новыми понятиями, для углубления и расширения формируемых математических знаний и умений;

для формирования вычислительных навыков; для обучения вычислительных навыков;

для обучения методам и приёмам решения задач на разных

этапах этого обучения и для многих иных целей.

Очевидно, что и методика работы с задачей на уроке должна определяться прежде всего тем, с какой целью эта задача включена в урок.

Цель нашей работы - помочь в будущем учителям в выборе форм и содержания работы с задачами на уроке наиболее соответствующими целями данного урока. Мы постараемся описать все возможные виды работы с задачами на уроке математики, которые нам удалось выделить и которые хоть чем-то отличаются друг от друга. При этом мы не оставили цель, дать строгую классификацию этих видов, расположить их по степени значимости, добиться единообразия в характере их описания.

Главное - представить все многообразие возможных ситуаций с задачами на уроке, дав тем самым право и возможность выбирать.

1.1 Формирование понятий прямых и обратных задач на уроках математики

прямой обратный задача текстовый

Наиболее распространённый вид работы с задачами на уроке - это решение задач.

Решение задач на уроке может отличаться формой организации деятельности, характером и степенью руководства процессом решения, содержанием решаемых задач, способом оформления решения.

Назовём несколько вариантов организации и содержания решения задач на уроке:

1. Фронтальное (коллективное) решение задач под руководством учителя.

2. Фронтальное (коллективное) решение и задачи под руководством учащихся.

3. Самостоятельное решение задачи учащимися.

Остановимся конкретно на том, что непосредственно связанно с нашей темой, а это самостоятельное решение задачи учащимися.

Самостоятельное решение - один из наиболее распространённых видов работы с задачами на разные цели: на формирование умения решать задачи с помощью определённых средств, приёмов и методов; проводить проверку и самопроверку, оценку и самооценку; Использовать при решении задач свойства действий, вычислительные примеры.

В зависимости от содержания решаемых задач можно выделить следующие виды решения задач:

1. Решение задач с лишними данными.

2. Решение задач с недостающими данными.

3. Решение задач определённого вида при разных классификациях видов (по математической основе; задачи на нахождение суммы остатка; на нахождение четвёртого пропорционального и т. п.; по фабуле: на движение, на куплю - продажу и т. п.)

4. Решение нестандартных задач разных видов (логических, комбинаторных, на смекалку).

Другой вид работы - выполнение части решения - формирование у учащихся умения выполнять определённый этап решения, обучение общим приёмам решения, формирование представлений учащихся об арифметических действиях.

Приведём примеры заданий, которые определяют этот вид работы на уроке.

Сделайте рисунок (чертёж) к задаче. Само построение рисунка (чертежа) может проводиться под руководством учителя, под руководством учащихся или самостоятельно; при частичном руководстве учителя или учащихся).

Прочитайте задачу. Представьте то, о чём говорится в задаче, так, чтобы её легче было решить.

Расскажите, что вы представили.

Пользуясь схемой разбора задачи от вопроса к данным, составьте план решения данной задачи. Известно, что данная задача решается так..... (даётся запись арифметического решения по действиям) Запишите это же решение в виде выражения, найдите его значение и ответьте на вопрос задачи.

Проверьте, правильно ли решена эта задача, определив смысл каждого действия (решив задачу другим способом, решив задачу графически, с помощью кружков и т. п.).

Цели дополнительной работы над решённой задачей могут быть самые различные: формирование у учащихся смысла арифметических действий; обучение умениям находить другие способы решения, решать задачи разными методами, проводить анализ содержания задачи определённого вида, обучение умею обосновывать правильность решения задачи.

Назовём виды дополнительной работы с решённой задачей:

1. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

2. Постановка нового вопроса к уже решённой задаче, постановка всех вопросов, ответы на которые ещё можно найти по данному условию.

3. Сравнение содержания данной задачи и её решения с содержанием и решением другой задачи.

4. Решение задачи другим способом или с помощью других средств - другим методом: графическим, алгебраическим и др.

5. Изменение числовых данных задачи так, чтобы появился новый способ решения или, наоборот, чтобы один из способов решения стал невозможен.

6. Исследование решения.

7. Обоснование правильности решения (проверка решения задачи любым из известных приёмов).

Следующие виды работы с задачами не включают в себя явное и полное решение задачи. Основным содержанием большинства этих видов работы являются сравнение, сопоставление, анализ, а потому выполнение их способствует развитию мышления учащихся, повышает интерес к математике, в частности к решению задач, позволяет нам целенаправленнее формировать компоненты общего умения решать задачи. К сожалению, именно эти виды работы реже использовались на практике. Причина заключается в том, что в методике обучения математике в начальных классах до сих пор ещё наблюдается отождествление выражений «методика обучения преобразование прямых задач в обратные», «методика использования текстовых задач в обучении математике», «методика решения текстовых задач», от чего не гласно считается, что если есть задача, то он прежде всего должна быть решена, ну а потом уже, если останется время, можно ещё какое-нибудь задание выполнить. Такая постановка исключает проблему соответствия характера работы с задачей на уроке и цели включения этой задачи в урок.

Охарактеризуем указанные виды работы:

1. Установление соответствия между содержанием задачи и схематическим рисунком (чертежом, таблицей, какой - либо иной формой краткой записи) и, наоборот, между рисунком (чертежом и т. д.) и содержанием задачи.

2. Выбор среди данных задач (среди задач на данной странице учебника, задач записанных на доске, карточке, и т. п.) той, которая соответствует данному рисунку (чертежу, таблице, краткой записи).

3. Выбор среди нескольких данных рисунков (чертежей, таблиц, кратких записей) того, который соответствует данной задаче.

4. Нахождение ошибок в донном рисунке, чертеже, таблице и т. п., построенных к данной задаче).

Цель видов работы 1, 2, 3, 4 - формирование умения пользоваться различными моделями задачи для поиска её решения, так как обоснование соответствия содержания задачи рисунку, чертежу, таблице и т. д. является обязательной операцией при решении задачи с помощью этих моделей.

5. Выбор среди данных задач ( задачи на данной странице или страницах учебника ) задач данного вида ( таких же, какие решали сегодня на уроке, или задач, которые решаются так же, как только, что решённая ).

6. Классификация простых задач по действиям, с помощью которых они могут быть решены.

7. Выбор задач, ответ на вопрос которых может быть найден заданной последовательностью действий.

В число предлагаемых задач целесообразно включать задачи, допускающие несколько способов решения, доступных детям. Тогда на уроке может возникнуть дискуссия о том, правильно ли отнесена задача к заданной последовательности. В результате дети устно обоснуют несколько способов решения.

8. Выбор задач, при решении которых необходимо (или можно) применить данные вычислительные приёмы.

9. Выбор задач, с помощью которых можно научиться тому или иному приёму решения (графическому, табличному, алгебраическому, арифметическому ).

10. Определение числа арифметических способов, которыми может быть решена данная задача.

Эта работа очень помогает закрепить общее умение решать задачи, находить различные способы решения.

11. Обнаружение ошибок в решении задачи.

...

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены