Главная Коллекция "Revolution" Педагогика Методика преобразования прямых задач в обратные на уроке математики в начальных классах

Методика преобразования прямых задач в обратные на уроке математики в начальных классах

Формирование понятий прямых и обратных задач на уроках математики. Основные способы решения и преобразования прямых задач в обратные на уроках математики в 4 классе. Система уроков изучения приёмов преобразования текстовых прямых задач в обратные.

Рубрика Педагогика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 26.05.2018
Размер файла 156,5 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Не трудно найти решение этой задачи:

1) 39 * 2 = 78

2) 78 - 60 = 18

Ответ: 18 платформ.

Сравним теперь содержание исходной задачи и изменённой. В исходной задаче во втором составе платформ на 4 больше, а которые ещё осталось разгрузить. Тогда ответ на вопрос задачи мы можем найти, увеличив результат решения изменённой задачи на 4, то есть

18 + 4 = 22.

В итоге новый способ решения будет выглядеть так:

1) 39 * 2 = 78

2) 78 - 60 = 18

3) 18 + 4 = 22

Ответ: 22 платформы.

Нужно отметить, что показанный приём основан на свойствах отношений «больше», «меньше», «равно», что он служит средством отыскания нестандартных способов решения, и, как показывает опыт учителей школы.

Современные требования к повышению математического развития младших школьников могут быть реализованы путями к учебной работе.

В настоящее время несколько ослаблено внимание к выработке у учащихся навыков и умений в решении задач, в частности в решении задач различными способами. Это умение свидетельствует о достаточно высоком умственном и математическом развитии.

Выработка таких умений и навыков приучает делать предложения, составлять гипотезы и проверять их, сравнивать математические результаты, делать выводы, т. е. учить правильно, мыслить.

Велика в этом роль учителя. Он должен уметь искусно решать задачи, знать заранее, сколькими и какими именно способами можно решить ту или иную задачу.

Необходимость решать задачи различными способами сопровождает ученика в течении всей его учёбы в школе. Кроме того, выработка привычки к поиску другого, варианта решения играет большую роль в будущей работе, научной и творческой деятельности. Именно умение и способность находить различные пути и способы решения проблемы часто приносит успех и удовлетворяет как частные, так и глобальные интересы коллектива общества и страны.

Требования к решению задач различными способами имеются в некоторых номерах задач действующих учебников математики. Однако, подобная работа должна вестись более глубоко и систематически и если не со всеми учащимися класса, то хотя бы с более способными, развивая и удовлетворяя их любопытство и математические интересы.

Изучение опыта в школе показывает, что учителя не стремятся решать задачи разными способами потому, что это отнимает много времени и не все учащиеся понимают и др. Да, верно и то и другое с той только разницей, что «отнимает много времени» это только в начале, пока учащиеся привыкнут. Но зато внедрение этого приёма в практику показывает, что учащимся этот вид работы нравится. Некоторые из них успевают решить задачу различными способами за то время, пока учитель со всем классом «дотягивает» задачу до конца. Надо только уметь организовать работу, не исключая работу с учениками, проявляющими интерес к математике.

Глава 2. Система работы над текстовыми задачами на уроках математики в 4 классе

Опыт показывает, что основу интереса к учению составляют глубокие и прочные знания предмета. Нет знаний - нет интереса.

Долгое время при обучении младших школьников задачи находились в хаотическом состоянии и каждая задача решалась отдельно вне связи с другими.

В начале XX в. русский методист Александров А.С., провёл классификацию арифметических задач по методам решения. Эта классификация даёт возможность рассматривать не частные, а общие методы решения задач. Именно этим и должна заниматься школьная математика.

Сравнение видов и типов задач показывает, что они постепенно развивают логическое мышление настолько хорошо, что создаётся возможность практически решать любую арифметическую задачу, встречающуюся в жизни. Поэтому в прежних учебниках однотипные задачи предлагались группами.

В природе не существует стандартных задач. Любая задача сама по себе является нестандартной, но если рядом с ней поместить несколько задач, ей подобных, которые решаются по одному образцу, то это снижает их обучающее значение. Поэтому в 70 - е годы прошлого века авторы учебников стали располагать в учебниках задачи разных видов и типов в «смешанном» порядке, тем самым возродив бессистемное решение задач.

Каждая задача для своего решения требует определённых размышлений, которые ученик может запомнить, тем самым развивая свою память. Для того, чтобы ученик после прочного уяснения метода решения не решал бы задачи по шаблону и развивал мышление, надо усложнять задачу: изменять величины, дополнять условие, использовать «недостающие» данные, дополнять и изменять вопрос, решать обратные задачи.

Вывод: главной целью при обучении решений задач является, понимание общих методов и приёмов, что возможно только при надлежащей классификации задач. Ни кто не оспаривает полезности не стандартных задач, но для их решения надо научить ученика мыслить на типовых задачах с нарастающей трудностью. Ключевым упражнением по укрупнению дидактических единиц является составление и решение обратных задач. В методике составления и решения взаимообратных задач наиболее ценны не только сами процессы решения задач как таковые, а переосмысление их содержания с возвратом к первоначальным рассуждениям, то есть составление новых фраз на базе известных слов и чисел.

Всё разнообразие простых задач на сложение и вычитание можно представить в виде трёх циклов, по три задачи в каждом цикле. Изучаются данные задачи в 1 и 2 классах.

Каждая тройка задач (триада) выступает как некоторая укрупнённая дидактическая единица усвоения.

Цикл

Задачи на сложение

Задачи на вычитание.

1.

Нахождение суммы

(прямая задача).

Нахождение первого слагаемого

Нахождение второго слагаемого

2.

Нахождение уменьшаемого (первая обратная задача)

Нахождение остатка (прямая задача)

Нахождение вычитаемого (вторая обратная задача).

3.

Увеличение числа на несколько единиц (прямая задача).

Уменьшение числа на несколько единиц (первая обратная задача)

Разностное сравнение (вторая обратная задача).

Окончательное усвоение всех разновидностей задач в одно действие осуществляется в теме: «Второй десяток».

Всё разнообразие простых задач при изучении табличного умножения и деления можно представить в виде трёх циклов, по три задачи в каждом цикле. Изучаются данные задачи во II - III классах.

Цикл.

Задачи на умножение.

Задачи на деление.

1.

Умножение при постоянном множимом (прямая задача)

Деление по содержанию

Деление на равные части.

2.

Увеличение числа в несколько раз

(прямая задача)

Уменьшение числа в несколько раз.

Краткое сравнение.

3.

Нахождение числа по его части.

Нахождение того, какую часть составляет одно число от другого

Нахождение одной части числа

В 3-4 классах решают составные задачи, получаемые комбинацией указанных выше видов задач.

При системе укрупнённых дидактических единиц при решении какой-либо задачи мозг в подсознательной сфере обрабатывает и две другие задачи - следствия, обратные первой, тем самым развивается ассоциативное мышление. Посредством сочинения взаимно - обратных задач общий способ действия сохраняется в кратковременной памяти. Следовательно, более прочными оказывается долговременный след. Обратная задача для школьника - это своего рода исследовательская задача.

Таким образом, происходит слияние взаимосвязанных видов задач в группу родственных задач как крупную единицу усвоения. Это и приводит к конечному счёту к ускорённому усвоению математики.

Таким образом, в методологии укрупнённых дидактических единиц делается акцент на стратегию понимания, а не на частные упражнения.

2.1 Система уроков изучения приёмов преобразования текстовых прямых задач в обратные

Решая задачи, учащиеся часто не задумываются над их жизненным содержанием, над теми отношениями, в которых находятся их компоненты, не улавливают сущность поставленного вопроса. Это приводит к формальному решению задачи, а затем к механическому подражанию при самостоятельном составлении задач.

Дети достаточно быстро привыкают к тому, что в условии всегда имеются нужные сведения, исходя из которых, можно решить задачу. Если учитель читает задачу, значит, она правильная, и все данные могут быть использованы при её решении.

Естественно, что при такой уверенности учащиеся сразу же принимаются за решение. Это не только приводит часто к ошибочному решению, но и препятствует развитию мыслительной деятельности, ведёт к неумению осуществлять поиск рациональных путей решения задачи.

Практика показывает, что именно нестандартные, «неправильные» задачи активизируют мыслительную деятельность, создают возможности поиска «открытий», которые в свою очередь способствуют повышению интереса к учению, ощущению радости от достигнутого результата.

К числу таких задач относятся задачи с минимальными и недостающими данными. Дети не сразу замечают особенности таких задач, хотя они внимательно слушают чтение задачи учителем.

На этой ступени обучения центральное место в математическом образовании занимается арифметика. Здесь у учащихся формируется представление о натуральных числах и способах их записи, вырабатываются вычислительные навыки, накапливается опыт решения арифметических задач. Хотя в начальной школе учащиеся получают первоначальные представления об использовании букв для записи математических выражений, учатся находить неизвестные компоненты по известным, не следует, как нам кажется, увлекаться алгебраическими методами решения задач в ущерб арифметическим, так как последние оказывают в этом возрасте более сильное влияние на развитие интуиции и логического мышления.

Не менее важную роль в куре математики начальной школы играет пропедевтика понятий функции и основных геометрических понятий, а так же задач на перебор возможных вариантов, что будет служить началом приведения стохастической линии в школьном математическом образовании.

Уже здесь на начальном этапе обучения математики мы можем увидеть упоминание о некоторых основных математических структурах, о которых говорилось выше: алгебраической, вероятностной, теоретико-множественной.

В начальной школе мы считаем возможным использование программ развивающего обучения по математике Л .В. Занкова и Л. Г. Петерсон, а также традиционной и коррекционной программ.

На начальном этапе обучения, математика носит общеобразовательный характер. Чтобы усилить эту функцию математики, мы считаем необходимым введение дополнительного урока во всех классах (в том числе и коррекционных) по решению стандартных задач. Этот курс при правильной постановке должен способствовать развитию теоретического мышления младших школьников, развивать у них интонацию, учить выдвигать и обосновывать свои гипотезы.

Пытаемся проанализировать некоторые затруднения, возникающие у учителя и учащихся при решении текстовых прямых задач.

Алгебраический метод решения задач вводится с 1 класса и уже к 3 классу становится основным методом решения. Как известно, алгебраический метод решения задач развивает теоретическое мышление, способность к обобщению, формирует абстрактное мышление и, кроме того, обладает такими преимуществами, как краткость записи и рассуждений при составлении уровней, экономит время. Видимо, эти преимущества и привели к тому, что значительная часть учителей отдаёт предпочтение при решении задач алгебраическому методу.

Однако существует и другое мнение о том, что арифметический метод решения задач развивает мышление не в меньшей степени, так как ученику необходимо разбить составную задачу на простые и на основе логически строгих рассуждений в определённой последовательности решить их. Арифметический способ решения требует большего умственного напряжения, что положительно сказывается на развитии умственных способностей, математической интуиции, на формировании умения предвидеть реальную жизненную ситуацию. Именно поэтому арифметический метод решения задач должен быть если не ведущим, то хотя бы полноправным методом решения задач в начальных классах.

Следует отметить, что арифметический способ решения доступен не всем учащимся, так как мышление младшего школьника ноет наглядно - образный характер. Конкретное мышление младших школьников проявляется в том, что они могут успешно решить ту или иную задачу в том случае, если опираются не действия с реальными предметами. Поэтому для осознанного выбора действия, посредством которого решается задача, необходимо иллюстрировать задачную ситуацию, чтобы учащиеся осознали, почему и зачем выполняется то или иное действие.

...

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены