Методика преобразования прямых задач в обратные на уроке математики в начальных классах
Формирование понятий прямых и обратных задач на уроках математики. Основные способы решения и преобразования прямых задач в обратные на уроках математики в 4 классе. Система уроков изучения приёмов преобразования текстовых прямых задач в обратные.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.05.2018 |
| Размер файла | 156,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Работу по формированию и умению решать задачи «на предложение» арифметическим способом целесообразно начинать с первых задач, включённых в учебник математики, так как они содержат небольшие данные и задачную ситуацию можно легко проиллюстрировать.
Особого внимания и творческого подхода требуют задачи, предлагаемые в конце учебника. Именно на данном этапе обучения должно проявляться умение применять различные приёмы и методы решения задач, умение анализировать, рассуждать, предлагать и проверять эти предложения, делать соответствующие выводы. Поэтому при решении задач учителю необходимо организовать работу таким образом, чтобы учащиеся находили различные способы решения, сравнивали их и выбирали наиболее лёгкий и рациональный.
Однако значительная часть учителей, следует указаниям, предложенным к данной задаче, проводит работу над задачей, которая недостаточно полно реализует как обучающие, так и развивающие функции.
Чтобы усилить развивающий аспект обучения, полезно решить задачу арифметическим способом. Осознать выбор действий, посредством которых решается задача, может правильно выбранная наглядная интерпретация задачи.
Метод перебора при решении задач оказывает положительное влияние на развитие мышления учащихся, так как выбор предлагаемого ответа, соотнесение этого данного с условием задачи помогает осмыслению связей и зависимостей - между величинами, входящими в задачу, развивает умение предвидеть, вырабатывает интуицию и последовательность рассуждений.
При сравнении способов решения выясняется, что одни учащиеся отдали предпочтение арифметическому способу, другие - по способу подбора. Тем не менее, систематическая работа по решению задач разными способами, сравнение решений и их обсуждение, выбор рационального даёт возможность лучше осознать связи и зависимости между величинами, формирует умение рассуждать, делать выводы и обосновывать их.
Всё сказанное даёт основание предполагать, что затруднения возникающие у учителя в процессе работы порождают мнение о том, что по данной системе развивающего обучения могут работать лишь избранные учителя. Однако это не так.
Учителю нужны методическая помощь, методические разработки и рекомендации, которые позволили бы сэкономить время на подготовку к уроку, сохранить уверенность, силу и энергию, необходимую для плодотворной и творческой работы.
Рассмотрим систему уроков изучения приёмов преобразования текстовых прямых задач в обратные.
Урок 1. Тема: Единицы площади.
Цель: 1. Закрепить понятие площадь и уметь переводить одни единицы площади в другие.
2. Развить умение объяснить при решении.
3. Воспитать интерес к предмету.
4. Формировать сознательное отношение к учёбе и повышать умственные способности.
5. Дать понятие о том, что жизнь состоит из математики.
Оборудование: Карта Аральского моря, доска, мел, дидактические карточки, наборное полотно, раздаточный материал.
Ход урока.
I. Организационный момент.
Проверка домашнего задания. Объяснение и рассуждение.
II. Устный счёт.
1. 72 : 8 9 56 : 7 8 63 : 9 7
+ 51 60 * 5 40 + 33 40
: 15 4 - 13 27 : 8 5
* 9 36 : 9 3 * 13 65
+ 14 50 + 17 20 - 25 40
- 10 40 + 40 60 + 30 70
40 н 60 д 70 0
54 : 6 9 81 : 9 9 45 : 5 9
* 7 63 + 41 50 * 10 90
+ 17 80 : 5 10 : 3 30
: 10 8 * 7 70 * 2 60
- 8 0 - 12 58 - 50 10
+ 50 50 + 30 88 + 5 15
50 и 88 Р 15 а
|
15 |
40 |
50 |
60 |
70 |
88 |
|
|
р |
о |
д |
и |
н |
а |
2. Малика и Гуля одного роста. Малика и Диля тоже одного роста. Кто выше Малика или Гуля?
3. Сардор выше Мансура, а Мансур выше Азиза. Кто выше?
Физическая минутка:
У оленя дом большой
Он глядит своё окошко
Мимо зайка пробегал
В дверь ко мне стучал
Тук, тук, дверь открой
Там в лесу охотник злой
Двери открывай лапку мне давай.
III. Повторение и закрепление пройденного материала.
1. Решение задачи.
|
V |
T |
S |
||
|
I |
5 км/ч |
6 ч |
? |
|
|
II |
15 км/ч |
4 ч |
? |
|
|
III |
90 км/ч |
5 ч |
? |
1) 5 * 6 = 30 (км) - пешком.
2) 15 * 4 = 60 (км) - на лошадях.
3) 90 * 5 = 450 (км) - на поезде.
4) 30 + 60 + 450 = 540 (км)
Ответ: 540 км расстояние от Ташкента до Бухары.
2. Решение примеров.
999 999 : 999 + 888 888 : 888 - 11 = 1991.
IV. Самостоятельная работа.
6 т 840 кг = 6840 кг.
3 ц 24 кг = 324 кг.
28325 кг = 28 т 325 кг.
V. Обобщение.
- Что нового сегодня узнали на уроке ?
- Что для вас было трудным ?
Домашнее задание: № 600 № 601.
Урок 2. Тема: Решение задач.
Цель: 1. Закрепление умений решать задачи, примеры.
2. Развить речь.
3. Воспитать любовь к предмету.
4. Развить умение решать задачи.
Оборудование: Доска, мел, дидактические карточки, наборное полотно, раздаточный материал.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Каллиграфическая минутка.
568
III. Устный счёт.
|
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
3
|
18 |
16 |
14 |
12 |
10 |
8 |
6 |
4 |
2 |
: 2
IV. Работа по пройденному материалу.
1. Решение задач: № 655.
21 * 3 + 15 =76 (м) - было.
11 * 7 = 77(м) - нужно.
Ответ: не хватает.
2. № 660
а = 12 м
в = ? в 6 р. м.
P=?
S=?
I II 2 м
3 м 5 м
Физическая минутка:
Ветер дует нам в лицо
Закачалось деревцо
Ветер тише, тише, тише.
Деревцо всё выше, выше.
V. Самостоятельная работа: № 661, № 666.
VI. Обобщение.
- Что нового сегодня узнали на уроке?
- Что для вас было трудным?
- Что понравилось?
Домашнее задание. № 667.
Урок 3. Тема: Обратные задачи
Цель: 1. Закрепление навыка при преобразование обратных
задач.
2. Уметь преобразовать обратные задачи.
3. Расширить кругозор учащихся.
4. Развить логику и мышление.
5. Воспитать бережное отношение к предмету.
Оборудование: Схемы, счётный материал, доска, мел, дидактические карточки, наборное полотно, раздаточный материал.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Математическая разминка.
Игра «День и ночь».
420 * 6 = 8 - 60 : 10 * 9 : 50 = 9
21 * 10 - 10 * 6 - 1000 * 5 - 600 : 20 = 20
III. Решите задачи и преобразуйте их в обратные (устно).
1. Как получили каждую часть ?
Прочитайте отмеченную часть отрезка.
1 3 1
2 6 2
2. Девочка от ленты длиной 15 м отрезала её 1/5 часть. Какова длина отрезанной части ленты?
3. В книге 80 страниц. Мальчик прочитал 1/4 часть книги. Сколько страниц ему осталось прочитать?
4. Петя выучил наизусть половину стихотворения 12 строчек. Сколько всего строк в этом стихотворении ?
IV. Решение задачи у доски.
80 кг
1.
? 1
4
Физическая минутка: Буратино подтянулся
Раз нагнулся, два нагнулся.
Три нагнулся, руки в стороны развел.
Видно ключик не нашёл.
Чтобы ключик отыскать нужно руки в
верх поднять.
2. Было - 7 ящиков по 20 кг яблок.
Продали - ? 1
10
Осталось - ?
V. Самостоятельная работа: № 666.
640 : 8 140 : 7 : 5 500 - 240 : 6
560 : 7 180 : 6 : 6 230 + 90 * 4
VI. Обобщение.
- Значит, ребята одну задачу можно решить несколькими способами и поставить вопрос через условие данной задачи.
Домашнее задание: № 668.
Урок 4. Тема: Приёмы устного умножения однозначного числа на двузначное.
Цель: 1. Познакомить с приёмом умножения числа на двузначное на основе знания умножения числа на сумму;
2. Воспитать усидчивость, настойчивость в достижении цели;
3. Привить любовь к математики.
4. Развитие устной речи.
Оборудование: Схема задачи Е. М. Минскин «от игры к знаниям».
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Новая тема. Объяснение № 781. Читаем правило в учебнике.
III. Устный счёт.
1. 6 * 10 7 * 10 3 * 10
12 * 10 15 * 10 130 : 10
60 : 10 50 : 10 63 : 7
2. Схема к задаче:
Из 2 городов навстречу друг другу выехали 2 автобуса, I проехал 54 км, а II в 6 раз больше. Какое расстояние между этими двумя городами?
I. II.
54 км
_________________________________________________________
? км в 6 раз >
? км.
3. В магазин завезли груши и яблоки. Груш было 4 ящика по 8 кг. Сколько килограмм фруктов завезли в магазин? Решите 2 способами.
Физическая минутка:
Еле, еле, еле, еле.
Завертелись карусели
А потом кругом, кругом.
Всё бегом, бегом, бегом.
Тише, тише, не спешите!
Карусель остановите.
Раз, два, раз, два.
Вот и кончилась игра.
III. Закрепление новой темы.
№ 771- коллективно у доски.
№ 770 - самостоятельно в тетрадях с последующей проверкой.
IV. Обобщение.
- Что нового сегодня узнали на уроке ?
- Что для вас было трудным ?
- Что понравилось ?
Домашнее задание № 772, № 773.
Урок 5. Тема: Повторение и закрепление пройденной темы.
Цель: 1 Закрепление пройденного материала .
2.Проверка пройденного материала.
3.Воспитать усидчивость, настойчивость в достижении цели.
Оборудование: доска, мел , линейка.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Математический диктант.
6 увеличить в 10 раз.
580 уменьшить в 10 раз.
Найти сумму чисел 260 и 320.
Число 210 уменьшить на 70.
Во сколько раз 800 больше 4.
Найти произведение чисел 6 и 80.
III. Решение уравнения у доски.
Х : 4 = 90 560 : Х =7 210 : 30 = Х
Физическая минутка:
Ветер дует нам в лицо
Закачалось деревцо
Ветер тише, тише, тише.
Деревцо всё выше, выше.
IV. Самостоятельная работа.
_____________
? 3
19
_______________________
?
1) 19 -3 = 16 (раков) - в 2 - х коробках.
2) 16 : 2 = 8 (раков) - в 1 - ой коробке.
3) 8 + 3 = 11 (раков).
Ответ: 11 раков было во 2- ой коробке.
V. Обобщение.
- Что нового сегодня узнали на уроке ?
- Что для вас было трудным ?
- Что понравилось ?
Урок 6. Тема: Квадратный дециметр.
Цель: 1. Уметь работать коллективно.
2. Уметь работать с устным счетам .
3. Привить любовь к математики.
4. Развитие устной речи.
5. Развить логическое мышление.
Оборудование: Доска, мел, линейка, раздаточный материал, наборное полотно, дидактические карточки.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания. Объяснение и рассуждение.
III. Работа по пройденному материалу.
1. № 593. - самостоятельно в тетрадях с последующей проверкой.
№ 587 - коллективно по цепочке.
2. Решение задачи.
I - 64 по 100 в
II - 91 ?
1) 100 - 64 = 36 (кг) - в 1 б.
2) 100 - 91 = 9 (кг) - во 2 б.
3) 36 : 9 = 4 раза
Ответ: в 4 раза.
Физическая минутка: У оленя дом большой
Он глядит своё окошко
Мимо зайка пробегал
В дверь ко мне стучал
Тук, тук, дверь открой
Там в лесу охотник злой
Двери открывай лапку мне давай.
320 л - 4 мин.
210 л - 3 мин. ? за 1 мин.
320 : 4 + 210 : 3 = 150 (л)
Ответ: 150 литров воды накачают оба насоса за минуту.
IV. Устный счёт.
15 * 10 1 * 100 3 * 10
40 * 10 3 * 100 6 * 100
V. Обобщение.
- Что нового сегодня узнали на уроке?
- Что для вас было трудным?
- Что понравилось?
Домашнее задание. № 595.
2.2 Анализ экспериментального исследования
Исследование в области методики основаны на общении богатства методики передового опыта учителей и на экспериментально - опытной работе, моделирующей возможные эффективные пути обучения. Для этого однако, необходимо, чтобы квалификационная практика воспринимала, использовала и брала на вооружение достижения педагогической науки.
Стимулирование творческого роста учителя, актуализация важнейших проблем педагогической науки в педагогических коллективах школ - один из главных путей повышения эффективности учебно - воспитательного процесса и удовлетворённости учителя своей деятельностью.
Используя достижения педагогической науки в практике обучения и воспитания, приобщаясь к активной работе над избранной проблемой, которую исследует педагогическая наука, учитель приобретает вкус к творчеству, к поиску более совершенных и надёжных путей учебно - воспитательного процесса, вкус к собственным исследованиям, повышающим эффект деятельности.
Интерес к различным способам решения текстовых задач возник у нас после занятий по методике математики в начальных классах.
Изучив методическую литературу по вопросам обучения решению задач, познакомившись со статьями журнала «Начальная школа», в которых авторы выступают за более широкое и активное включение детей в решении задач различными способами решили попробовать использовать возможности задач, допускающих разные способы решения, в своей работе.
В практике большинство учителей мало уделяют внимание решению задач различными способами. Мы не понимали, какие большие возможности таятся в этом. Ими больше использовались различные способы решения задач, тем больше убеждались в важности и чрезвычайной полезности этой работы. Поняли, что важно не упускать время и начать эту работу с I класса.
Решая коллективно несколько задач из учебника математики IV класса, мы преследовали единственную цель: пробудить любознательность детей, удивить их возможность увидеть в самой обычной задаче разнообразие решений. И это думаем удастся каждому учителю.
Обычно на всех уроках, если встречалась задача, допускающая разные способы решения, нужно дать детям возможность найти их. По началу для этой цели чаще всего пользовались наглядной интерпретацией, сопровождая соответствующим видом разбора или элементами разбора.
После нескольких уроков, где мы рассматривали разные способы решения задач, почувствовали, что как - то по - другому стали относиться дети к решению задач и вообще к уроку математики. Первыми проявили интерес более способные к математике. До этого мы как учителя, у которых нам довелось побывать на уроках, способным к математике ученикам готовили дополнительные задания. Ученик, решив задачу из учебника, получал дополнительно ещё одну, две, а то и три задачи и решал их, не испытывая ни затруднений, ни интереса. Учителю трудно ориентироваться в классе: нужно постоянно видеть, что делает сильный ученик, что слабый. А когда класс работает над одной задачей, когда идёт творческий поиск других способов решения, легче видеть всех, легче помочь каждому, легче ориентировать дифференцированный и индивидуальный подходы: ведь способные дети получают поистине неограниченные возможности в отыскании всё новых и новых способов решения, тем самым глубже усваивая математические зависимости, свойства.
...Подобные документы
Процесс работы над задачей. Виды задач, умение и уровни умения их решать. Методика обучения преобразованию задач.Этапы работы над задачей. Понятие преобразования задачи. Методика обучения и преобразования задачи на уроках математики в начальной школе.
дипломная работа [129,0 K], добавлен 11.06.2008Характеристика форм работы младших школьников на уроках математики. Использование различных форм работы в процессе решения текстовой задачи. Решение текстовых задач в начальной школе. Диагностика уровня сформированности умений школьников решать задачи.
дипломная работа [314,6 K], добавлен 04.09.2010Понятие мышления в педагогической литературе, его классификация. Методика работы над текстовыми задачами, этапы и способы их решения. Опытно-экспериментальная работа учителя по развитию логического мышления на уроках математики и рекомендации к ней.
дипломная работа [62,8 K], добавлен 29.01.2011Обучение детей нахождению способа решения текстовой задачи на уроках математики. Роль арифметических задач в начальном курсе математики. Решение задач на совместное движение, на нахождение части числа и числа по части, на проценты, на совместную работу.
дипломная работа [127,2 K], добавлен 28.05.2008Сюжетные задачи в курсе математики 5-6 классов. История использования текстовых задач в России. Анализ учебников математики. Методика обучения решению сюжетных задач в курсе математики 5-6 классов. Примеры применения методики работы с сюжетной задачей.
курсовая работа [55,8 K], добавлен 12.06.2010Понятие текстовой задачи и ее роли в курсе математики. Способы решения текстовых задач. Методика обучения решению составных задач на пропорциональное деление. Обучение решению задач на движение. Выявление уровня умений учащихся решению составных задач.
курсовая работа [231,8 K], добавлен 20.08.2010История возникновения и развития уравнения как способа решения математических задач. Определение содержания и роли линии уравнений в современном школьном курсе математики. Методика работы над уравнениями и основные способы их решения в начальных классах.
курсовая работа [64,1 K], добавлен 19.01.2015Психологические предпосылки использования нестандартных логических задач на уроке математики в начальной школе. Роль логических задач в формировании умственных способностей. Методики, направленные на определение степени овладения логическими операциями.
курсовая работа [55,5 K], добавлен 16.05.2011Особенности восприятия в обучении младшего школьника. Основные средства начального обучения математике. Методика построения педагогического эксперимента. Разработка и апробация методики использования наглядности на уроке математики в начальных классах.
дипломная работа [2,5 M], добавлен 19.05.2014Сюжетные задачи как способ развития интереса у младших школьников. Методы повышения познавательной активности учащихся на уроках математики. Психолого-педагогические основы познавательной деятельности учащихся. Современные методы решения сюжетных задач.
курсовая работа [57,7 K], добавлен 08.06.2013Сущность развития логического мышления детей среднего школьного возраста. Обучение учащихся решению нестандартных задач на уроках математики. Построение системы нестандартных задач, направленных на развитие логического мышления учащихся 5-6 классов.
дипломная работа [112,6 K], добавлен 11.06.2014Классификация и функции задач в обучении. Методические особенности решения нестандартных задач. Особенности решения текстовых задач и задач с параметрами. Методика решения уравнений и неравенств. Педагогический эксперимент и анализ результатов.
дипломная работа [387,1 K], добавлен 24.02.2010Исследование значения преподавания математики для формирования научного мировоззрения школьников. Характеристика развития творческих способностей через обучение решению текстовых задач. Изучение методов решения линейных уравнений с помощью стихотворений.
курсовая работа [6,9 M], добавлен 26.06.2011Особенности развития учащихся среднего школьного возраста. Роль математики в формировании и развитии интелектуальных качеств личности. Содержание "линии задач с параметрами" в программе математики средней школы на примере учебников А.Г. Мордковича.
дипломная работа [46,8 K], добавлен 25.04.2011Понятие мыслительной деятельности в психолого-педагогической литературе, методы активизации. Исследование влияния систематических занятий по решению текстовых задач на активизацию мыслительной деятельности учащихся старших классов на уроках математики.
курсовая работа [671,2 K], добавлен 08.12.2013Рассмотрение психолого-педагогических основ изучения логических задач в начальной школе. Особенности развития логического мышления на уроках математики в начальной школе с позиции требований Федерального Государственного Образовательного Стандарта.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 09.09.2017Анализ школьных учебников по алгебре и началам анализа. Методика изучения иррациональных уравнений и неравенств на уроках математики. Основные понятия и наиболее важные приемы преобразования уравнений. Основы и методы решения иррациональных неравенств.
дипломная работа [793,9 K], добавлен 28.05.2008Аналіз розвитку творчих можливостей молодших школярів на уроках математики під час розв’язування задач. Доцільність застосування різних прийомів складання задач: за малюнком, ін. Внутрішні розумові дії учня при виконанні складних творчих завдань.
статья [20,4 K], добавлен 17.08.2017Текстовые задачи в курсе математики 5-6 классов, их типы и методы решения. Анализ учебной и методической литературы по теме "Текстовые задачи в 5-6 классах". Сравнительный анализ рассматриваемого материала в учебниках математики различных авторов.
дипломная работа [2,4 M], добавлен 21.01.2011Логико-математический анализ и понятийный аппарат темы "Параллельность прямых и плоскостей" в курсе геометрии. Описание методики обучения учащихся, тематическое планирование. Методика обучения базовому теоретическому материалу и решению задач по теме.
курсовая работа [617,2 K], добавлен 01.03.2013
