Збірник задач з фізики

1.348. На верхній поверхні диска, який може обертатися навколо вертикальної осі, покладені по колу радіусом 50 см колії іграшкової залізниці. Диск має масу 10 кг та радіус 60 см. На колії нерухомого диску був поставлений заводний паровозик масою 1 кг. Паровозик почав рухатися відносно колії з швидкістю 0,8 м/с. З якою кутовою швидкістю буде обертатися диск ?

1.349. Платформа, що має вигляд диска діаметром 2 м , обертається по інерції навколо вертикальної осі з частотою 8 об/хв. На краю платформи стоїть людина, що має масу 70 кг. Коли людина переходить у центр платформи, частота збільшується до 10 об/хв. Визначити масу платформи. Людину вважати матеріальною точкою.

1.350. На краю нерухомої лави Жуковського радіусом 0,8 м і масою 6 кг стоїть людина з масою 60 кг. З якою кутовою швидкість почне обертатися лава, якщо людина спіймає м'яч масою 0,5 кг, який летів у горизонтальному напрямку на відстані 0,4 м від осі лави. Швидкість м'яча 5 м/с.

1.351. Людина стоїть на лаві Жуковського, яка може обертатися навколо вертикальної осі, та тримає в руках стрижень, який розташований вздовж осі обертання. На кінці стрижня знаходиться колесо, яке обертається з частотою 15 об/с. Лава з людиною спочатку нерухома. З якою кутовою швидкістю почне обертатися лава, якщо людина поверне стрижень з колесом на кут 1800? Сумарний момент інерції лави з людиною 8 кг•м², радіус колеса 25 см . Маса колеса 2,5 кг рівномірно розподілена по ободу. Вважати, що центр ваги людини з колесом знаходиться на осі лави.

1.352. На лаві Жуковського стоїть людина, що тримає в руках стержень, який розташований вертикально вздовж осі. Лава з людиною обертається з кутовою швидкістю 4 рад/с. З якою кутовою швидкістю буде обертатися лава з людиною, якщо повернути стрижень так, щоб він зайняв горизонтальне положення? Сумарний момент інерції людини та лави 5 кг•м². Довжина стрижня 1,8 м, його маса 6 кг. Вважати, що центр ваги людини з стержнем знаходиться на осі лави.

1.353. Платформа, що має вигляд диска діаметром 3 м і масою 180 кг, може обертатися навколо вертикальної осі. З якою кутовою швидкістю буде обертатися ця платформа, якщо по її краю буде йти людина з швидкістю 1,8 м/с відносно платформи? Маса людини 70 кг.

1.354. Платформа, що має вигляд диска, може обертатися навколо вертикальної осі. На краю платформи стоїть людина. На який кут повернеться платформа, якщо людина пройде по краю платформи повне коло? Маса платформи 280 кг, людини - 80 кг. Людину вважати матеріальною точкою.

1.355. Кулька масою 60 г, що прив'язана до нитки довжиною 1,2 м, обертається без тертя з частотою 2 об/с по поверхні горизонтальної площини. Нитку скорочують, наближаючи кульку до осі обертання на відстань 0,6 м. З якою частотою буде при цьому обертатися кулька? Яку роботу виконують зовнішні сили, при скороченні нитки?

1.356. По дотичній до шківа маховика, що має вигляд диска діаметром 75 см і масою 40 кг, прикладена сила 1 кН. Визначити кутове прискорення та частоту обертання маховика через 10 с після початку дії сили, якщо радіус шківа 12 см. Тертям нехтувати.

1.357. На цвях, який вбитий в стінку перпендикулярно до неї, діє сила у 200 Н під кутом 30° до стінки. Знайти величину складових цієї сили, одна з яких виймає цвях, а друга його згинає.

1.358. Знайти сили, які діють на стрижні АВ і ВС (рис. 1.4), до яких підвішений ліхтар, якщо кут при вершині В дорівнює 60°, а маса ліхтаря 3 кг.

1.359. До кінця стрижня АС (рис. 1.5) довжиною 2 м, що закріплений шарнірно одним кінцем до стінки, а з іншого кінця підтримується тросом ВС довжиною 2,5 м, підвішений вантаж масою 120 кг. Знайти сили, які діють на трос і стрижень.

1.360. Ліхтар для освітлення будівельного майданчика підвішений до кронштейна (рис. 1.5). Знайти силу, яка діє на трос ВС, за величиною та напрямком, якщо кронштейн АС зазнає стиснення з силою 48 Н, а маса світильника дорівнює 5 кг.

1.361. Електрична лампа (рис. 1.6) підвішена на шнурі і відтягнута горизонтальною відтяжкою. Знайти силу натягу шнура АВ і відтяжки ВС, якщо маса лампи 1 кг, а кут у вершині В дорівнює 120°.

1.362. Знайти момент сили тяжіння лампи (рис.1.4) відносно точок А, С і В, якщо |СВ| = 1 м, кут у вершині С дорівнює 60° і маса лампи 4 кг.

1.363. Маленька кулька масою т підвішена на нитці довжиною l і відхилена на кут б від вертикалі. Виразити залежність моменту сили тяжіння відносно точки підвісу від кута б. Знайти значення М, якщо маса кульки 50 г, довжина нитки 0,8 м, а кут - 45°.

1.364. Колода довжиною 12 м знаходиться в рівновазі в горизонтальному положенні, якщо її підперти відстані 3 м від товстого кінця. Якщо колоду підперти на відстані 6 м від товстого кінця, а на тонкий кінець сяде будівельник масою 60 кг, то колода буде знову зрівноважена. Знайти масу колоди.

1.365. До балки масою 200 кг і довжиною 5 м підвішений вантаж масою 250 кг на відстані 3 м від одного із кінців. Балка лежить на опорах, що розташовані на кінцях балки. Знайти сили тиску на кожну з опор.

1.366. До кінців стрижня масою 10 кг і довжиною 40 см підвішені вантажі масою 40 кг та 10 кг. Як потрібно закріпити стрижень, щоб його зрівноважити?

1.367. Труба масою 2,1 т має довжину 16 м. Вона лежить на двох підкладках, розташованих на відстані 4 м та 2 м від її кінців. Яку мінімальну силу по черзі потрібно прикласти до кожного з кінців труби, щоб підняти її за той чи інший кінець?

1.368. Знайти величини сил, які діють на підшипники А і В (рис. 1.7), якщо маса вала 10 кг, маса шківа 20 кг, а |АВ| = 1 м, |ВС| = 0,4 м?

1.369. Знайти величини сил тиску вала на підшипники А і В (рис. 1.8), якщо маса вала 7 кг, маса шківа 28 кг, |АВ| = 70 см, |ВС| = 10 см?

1.370. Будівельник тримає за один кінець дошку, маса якої 40 кг, так, що дошка утворює кут 30° з горизонтальним напрямком (рис. 1.9). Яку силу треба прикласти будівельнику до дошки в цьому положенні, якщо сила прикладена перпендикулярно до дошки?

1.371. Стрижень АО довжиною 60 см (рис. 1.10) і масою 0,4 кг закріплений шарнірно в точці О та підтримується ниткою АD. Нитка утворює зі стрижнем кут 45°. У точці В (|АВ| = 20 см) підвішений вантаж масою 0,6 кг. Знайти силу натягу нитки і силу реакції в точці О.

1.372. Стрижень довжиною 1 м та масою 1,5 кг одним кінцем шарнірно прикріплений до стелі. Стрижень утримується вертикальним шнуром, прив'язаним до вільного кінця стрижня. Знайти натяг шнура, якщо центр тяжіння стрижня знаходиться на відстані 0,4 м від шарніра.

1.373. Драбина приставлена до рівної гладкої стіни. Коефіцієнт тертя між драбиною і підлогою дорівнює 0,4. Визначити найбільший кут між стіною і драбиною, при якому драбина не буде ковзати.

1.374. Однорідна балка лежить на нерухомій платформі так, що один її кінець виходить поза межі платформи. Довжина частини балки, яка знаходиться поза платформою дорівнює четвертині всієї довжини. До кінця цієї частини балки прикладають силу, яка напрямлена донизу. У момент, коли ця сила дорівнюватиме 2 кН, протилежний кінець балки починає підійматись. Знайти масу балки.

1.375. Балка перекриття заводської будівлі вагою 10 кН лежить на двох стінах, відстань між якими 10 м. Визначити вагу верстата, який стоїть на балці на відстані 2 м від однієї стінки, якщо балка давить на неї з силою 20 кН. Довжина верстата 2 м.

1.376. Запобіжний клапан парового котла (рис. 1.11) має відкриватися при тиску пари 5 МПа. Площа отвору, яку закриває клапан, дорівнює 5 см². На якій відстані від осі обертання потрібно розмістити вантаж масою 5 кг, якщо горизонтальний стрижень має масу 3 кг і довжину 80 см, а відстань до клапана дорівнює 0,25 l?

1.377. До планки, яка обертається навколо осі О, що проходить через її середину, підвішені два тіла, що занурені у воду (рис. 1.12). Густина першого тіла в 9 раз більше густини води; а густина другого в 3 рази більше густини води, відстань |ОА| дорівнює 9 см. На які відстані потрібно підвісити друге тіло, щоб система була зрівноважена, якщо тіла мають однакові об'єми? Якщо тіла мають однакові маси?

1.378. Циліндр двигуна внутрішнього згоряння має внутрішній діаметр 0,16 м. Кількість болтів, які закріплюють кришку циліндра 8. При згорянні палива розвивається тиск 6 МПа. Яким має бути діаметр болтів, щоб забезпечити десятикратний запас міцності? Допустиме напруження в сталі -150 МПа.

1.379. На похилій площині з кутом нахилу 30° знаходиться однорідний брусок, висота якого 25 см. На якій відстані від центра тяжіння проходить сила реакції опори?

1.380. Два однорідні кулі з однаковими радіусами скріплені в точці дотику. Маса однієї кулі в 2 рази більше маси другої кулі. Визначити положення центра тяжіння системи.

1.381. Дві однорідні кулі масами 10 кг та 12 кг з радіусами 4 см і 6 см з'єднані однорідним стрижнем масою 2 кг і довжиною 10 см. Центри куль знаходяться на продовженні осі стрижня. Знайти положення центру тяжіння цієї системи.

1.382. Цеглина, розміри якої 28147 см, може займати три різні положення. Визначити тиск, силу тертя і відстань від площі опори до центра ваги в усіх положеннях, якщо густина цеглини 2700 кг/м³ і коефіцієнт тертя з поверхнею 0,4. В якому положенні цеглина найстійкіша? Пояснити чому.

1.383. Для випробування міцності цеглину з ребрами 28 см, 14 см і висотою 7 см поклали на велику платформу гідравлічного преса. Відношення діаметрів поршнів 1:10. Відношення плечей важеля, які натискують на малий поршень, дорівнює 1:3. Границя міцності цегли 5 МПа. Яку силу потрібно прикласти до довшого плеча важеля, щоб прес роздавив цеглину?

1.384. До верхнього кінця залізобетонної колони висотою 10 м прикладена вертикально сила 4·10³ МН. Знайти деформацію колони, якщо площа поперечного перерізу її, заповнена бетоном, дорівнює 0,09 м², а площа, зайнята сталевою арматурою, дорівнює 0,01 площі поперечного перерізу бетону. Модуль пружності сталі дорівнює 200 ГПА, модуль пружності бетону становить 10 % модуля пружності сталі. Вагою колони знехтувати.

1.385. При відсипанні дамби насипаний ґрунт утворює кут 60° від горизонту. Визначити коефіцієнт тертя між частинками ґрунту.

1.386. Будівельний кран С-391 Прилуцького заводу будівельних машин при максимальному вильоті стріли 10 м піднімає вантаж 5 кН. Під яким кутом до горизонту потрібно встановити стрілу, щоб можна було піднімати вантаж 15 кН при тій самій стійкості крана?

1.387. Для закінчення будівництва семиповерхового будинку баштовий кран СКВ-1 для підняття будівельних вантажів переобладнують. Стріла крана довжиною 20 м, яка спочатку утримувалась горизонтально з допомогою тросів, що утворювали з нею кут 30°, встановлюється під кутом 45° до горизонту. Визначити сили, які діють на стрілу й утримують троси, якщо кран піднімає вантаж масою 10 т.

1.388. Залізобетонну горизонтальну плиту масою 12 т піднімають краном за допомогою чотирьох строп довжиною 1,5 м кожна. Кінці строп розташовані у вершинах квадрата зі стороною 1,25 м . Знайти силу натягу кожного стропа.

1.389. Визначити найбільшу висоту будинку, який можна збудувати з цегли, якщо границя міцності цегли на стиск дорівнює 10 МПа, а густина цегли становить 2,8?10³ кг/м³ .

1.390. При забиванні дерев'яних паль копром у ґрунт у палі виникають напруги, які досягають найбільшого значення при наявності деякої перешкоди для палі (наприклад, коли паля, пересуваючись у м'якому ґрунті, натикається на кам'яну породу). Визначити найбільше навантаження, що може виникнути в палі за таких умов: маса бойка копра 180 кг, діаметр палі 26 см, довжина палі 6 м, бойок падає з висота 145 см.

1.391. Одна половина циліндричного стрижня є залізною, а друга -алюмінієвою. Визначити положення центра тяжіння стрижня, якщо його довжина дорівнює 30 см.

1.392. У скільки разів висота х трикутної частини однорідної пластини (рис. 1.13) має бути більшою за довжину прямокутної частини l, щоб центр тяжіння всієї пластини знаходився у точці О?

1.393. Визначити положення центра мас рамки, яка зроблена із дротин однакового поперечного перерізу у формі рівностороннього трикутника. Дві сторони трикутника зроблені з алюмінію, а третя - з міді. Сторона трикутника дорівнює 1 м.

1.394. Циліндричний каток необхідно підняти на сходинку висотою 20 см (рис. 1.14). Визначити найменшу силу, яку потрібно прикласти до центра катка в горизонтальному напрямку, якщо каток має радіус 0,8 м, а маса катка - 40 кг.

1.395. Визначити центр тяжіння однорідного диска радіуса 0,5 м, з якого вирізаний отвір радіусом 0,25 м (рис. 1.15). Центр тяжіння отвору знаходиться на відстані, рівної половині радіуса диска.

1.396. На двох паралельних вертикально розташованих пружинах однакової довжини горизонтально підвішений стрижень, масою якого можна знехтувати. Коефіцієнти пружності пружин відповідно дорівнюють 0,02 Н/м та 0,03 Н/м. Відстань між пружинами дорівнює 1 м. Де потрібно підвісити вантаж, щоб стрижень залишався в горизонтальному положенні?

1.397. Знайти швидкість течії по трубі вуглекислого газу, якщо відомо, що за півгодини через поперечний переріз труби протікає 0,51 кг газу. Густину газу дорівнює 7,5 кг/м³. Діаметр труби дорівнює 2 см.

1.398. На дні циліндричної посудини є круглий отвір діаметром 1 см. Діаметр посудини 0,5 м . Знайти залежність швидкості зниження рівня води в посудині від висоти цього рівня. Знайти числове значення цієї швидкості для висоти 0,2 м.

1.399. На столі стоїть посудина з водою, в боковій поверхні якої є малий отвір, який розташований на відстані h₁ від дна посудини і на відстані h₂ від рівня води. Рівень води в посудині підтримується сталим. На якій відстані від отвору (по горизонталі) струмина води падає на стіл? Задачу розв'язати для випадків: 1) h₁ =25 см та h₂=16см; 2) h₁ =16 см та h₂=25 см;

1.400. Циліндричний бак висотою 1 м наповнений до країв водою. 1) За який час вся вода витече через отвір, який розташований біля дна бака? Площа поперечного перерізу отвору в 400 разів менша площі поперечного перерізу бака. 2) Порівняти цей час з тим, який знадобився б для витікання такої самої кількості води, якби рівень води в баці підтримувався постійним висотою 1 м над отвором.

1.401. У посудину тече вода, причому за 1 с наливається 0,2 л води. Який повинен бути діаметр отвору в дні посудини, щоб вода в ньому трималась на сталому рівні, що дорівнює 8,3 см?

1.402. Який тиск створює компресор у фарбопульті, якщо струмина рідкої фарби витікає з нього з швидкістю 25 м/с? Густина фарби 0,8 г/см³.

1.403. Кулька спливає зі сталою швидкістю в рідині, що має густину в 4 рази більшу за густину матеріалу кульки. У скільки разів сила тертя, що діє на кульку, більша за силу тяжіння?

1.404. Якої найбільшої швидкості може набувати дощова крапля діаметром 0,3 мм, якщо динамічна в'язкість повітря дорівнює 1,2•10 -⁵ кг/м•с ?

1.405. Стальна кулька діаметром 1 мм падає з сталою швидкістю 0,185 см/с у великій посудині, наповненій касторовим маслом. Знайти динамічну в'язкість касторового масла.

1.406. Суміш свинцевих дробинок діаметром 3 мм і 1 мм опустили в бак з гліцерином глибиною 1 м. На скільки пізніше впадуть на дно дробинки меншого діаметра в порівнянні з дробинками більшого діаметра? Динамічна в'язкість при температурі досліду - 14,7 г/см•с.

1.407. Пробкова кулька радіусом 5 мм спливає в посудині наповненій касторовим маслом. Чому дорівнює динамічна та кінематична в'язкості касторового масла в умовах досліду, якщо кулька спливає з сталою швидкістю 3,5 с?

1.408. У бічну поверхню циліндричної посудини радіусом 2 см вставлений горизонтальний капіляр із внутрішнім радіусом 1 мм і довжиною 2 см. У посудину налито касторове масло, динамічна в'язкість якого дорівнює 12 г/см•с. Знайти залежність швидкості зниження рівня касторового масла в циліндричній посудини від висоти цього рівня над капіляром. Знайти числове значення цієї швидкості для висоти 26 см.

1.409. У бічну поверхню посудини вставлений горизонтальний капіляр із внутрішнім радіусом 1 мм і довжиною 1,5 см. У посудину налитий гліцерин, динамічна в'язкість якого в умовах досліду дорівнює 1,0 Па•с . Рівень гліцерину в посудині підтримується сталим на висоті 0,18 м вище капіляра. Скільки часу знадобиться на те, щоб із капіляра витекло 5 см³ гліцерину?

1.410. На столі стоїть посудина, в бічну поверхню якої вставлений горизонтальний капіляр на висоті 5 см від дна. Внутрішній радіус капіляра 1 мм, довжина 1 см. У посудину налито машинне масло, що має густину 900 кг/м³ і динамічну в'язкість 0,5 Па•с. Рівень масла в посудині підтримується на висоті 50 см вище капіляра. Знайти, на якій відстані від кінця капіляра ( по горизонталі) струмина масла падає на стіл.

1.411. Стальна кулька падає в широкій посудині, наповненій трансформаторним маслом , яке має густину 900 кг/м³ та динамічну в'язкість 0,8 Па•с. Вважаючи, що закон Стокса має місце при Re ? 0,5 (якщо при обчисленні Re в якості величини D узяти діаметр кульки), знайти значення діаметра кульки.

1.412. Вважаючи, що ламінарна течія рідини в циліндричній трубі зберігається при Re ? 3000, показати, що умова задачі 1 відповідає ламінарній течії. Кінематична в'язкість дорівнює 1,33•10-⁶ м²/с.

1.413. Перший в світі космонавт Ю.А.Гагарін на кораблі-супутнику «Восток 1» рухався по орбіті, яка мала середню відстань від поверхні Землі 251 км. Вважаючи орбіту коловою, визначити швидкість супутника на орбіті та період його обертання навколо Землі.

1.414. Перший в світі штучний супутник Землі, який був запущений в СРСР 4 жовтня 1957 р., рухався по орбіті, яка мала середню відстань 588 км від поверхні Землі. Визначити швидкість і кінетичну енергію супутника на орбіті. Маса супутника 84 кг. Орбіту вважати коловою.

1.415. Яку середню лінійну швидкість мав на орбіті корабель-супутник «Восток 2», якщо період його обертання навколо Землі 88,6 хв ? Орбіту вважати коловою.

1.416. Супутник запущений в площині екватора так, що весь час знаходився над однією і тією ж точкою екватора. Визначити радіус орбіти супутника, висоту над поверхнею Землі, орбітальну швидкість супутника.

1.417. Визначити період обертання та орбітальну швидкість штучного супутника, який рухається навколо Місяця на висоті 200 км від його поверхні по коловій орбіті. Маса Місяця 7,8•10²² кг, радіус 1,7•10⁶ м.

1.418. На якій висоті над поверхнею Землі прискорення вільного падіння складає 0,5g ?

1.419. Вважаючи, що Земля рухається навколо Сонця по коловій орбіті, визначити масу Сонця та прискорення сили тяжіння на поверхні Сонця, якщо його радіус 6,95•108м. Середня відстань від Землі до Сонця 1,5•10¹¹м.

1.420. З якою лінійною швидкістю буде рухатися штучний супутник Землі по коловій орбіті на висоті над поверхнею Землі 200 км? 7000 км ?

1.421. Який період обертання штучного супутника Землі, що рухається по коловій орбіті на висоті над поверхнею Землі 200 км? 7000 км?

1.422. Визначити потенціальну енергію ракети, що має масу 100 кг, на поверхні Землі та при віддаленні її на відстань 4680 км від Землі. Чому при цьому дорівнює зміна енергії ракети ?

1.423. Ракета, що запущена вертикально вгору, піднялася на висоту 1800 км. Знаючи прискорення вільного падіння поблизу Землі та радіус Землі 6400 км, визначити, з яким прискоренням ракета почне падати на Землю.

1.424. Визначити напруженість гравітаційного поля на висоті 1000 км над поверхнею Землі.

1.425. Яка робота буде виконана силами гравітації при падінні на Землю тіла масою 2 кг з висоти 1000 км ? З нескінченності ?

1.426. Із нескінченності на поверхню Землі падає метеорит масою 30 кг. Яка робота при цьому буде виконана силами тяжіння Землі ?

1.427. З поверхні Землі вертикально вгору запущена ракета з швидкістю 5 м/с. На яку висоту вона підніметься?

1.428. По коловій орбіті навколо Землі обертається супутник з періодом 65 хв. Визначити відстань від поверхні Землі до супутника.

1.429. На якій відстані від центра Землі знаходиться точка, в якій напруженість сумарного гравітаційного поля Землі та Місяця дорівнює нулеві? Вважати, що маса Землі в 81 раз більша за масу Місяця та відстань від центра Землі до центра Місяця складає 60 радіусів Землі.

1.430. Супутник обертається навколо Землі по коловій орбіті на висоті 520 км. Визначити період обертання супутника.

1.431. Визначити лінійну та кутову швидкості супутника Землі, який обертається по коловій орбіті на висоті 1000 км.

1.432. Ракета встановлена на поверхні Землі для запуску у вертикальному напрямку. При якій мінімальній швидкості, що нададуть ракеті при запуску, вона віддалиться від поверхні на відстань, яка дорівнює радіусу Землі. Усіма силами, крім сили гравітаційної взаємодії між ракетою та Землею, нехтувати.

1.433. Штучний супутник обертається навколо Землі по коловій орбіті на висоті 3200 км над поверхнею Землі. Визначити лінійну швидкість супутника.

1.434. Визначити масу та середню густину речовини Місяця, якщо прискорення вільного падіння на її поверхні приблизно дорівнює 1,6 м/с². Радіус Місяця 1,73•10⁶м.

1.435. Період обертання супутника по коловій орбіті навколо Землі 240 хв. Маса супутника 1,2 т. Визначити висоту орбіти над поверхнею Землі та кінетичну енергію супутника.

1.436. У даній точці поля тяжіння на матеріальну точку, що має масу 1 кг, діє сила тяжіння 9,8 Н. Визначити напруженість гравітаційного поля в цій точці.

1.437. Визначити силу тяжіння, що діє на тіло масою 1 т на висоті 20 км над полюсом Землі. Вважати, що прискорення вільного падіння 9,83 м/с², радіус Землі - 6370 км.

1.438. Обчислити масу вантажу, який зміг би чоловік підняти на поверхні Місяця, якщо на поверхні Землі він може підняти вантаж масою 60 кг. Вважати, що радіус Землі більший за радіус Місяця в 3,7 рази та маса Землі більша за масу Місяця в 81 раз. Чому дорівнює прискорення вільного падіння на Місяці?

1.439. На яку максимальну висоту змогло би піднятися тіло, якщо його кинуто вертикально вверх на Марсі, якщо на Землі при тій самій швидкості кидка воно піднялося би на висоту 10 м. Співвідношення між радіусами та масами Марса та Землі мають вигляд : R_M=0,53R_З , М_М=0,11М_З .

1.440. Знайти силу притягання між двома протонами, що знаходяться на відстані 10-¹⁰ м. один від одного. Протони вважати точковими масами.

1.441. Дві мідні кульки, що мають діаметри 4 см та 6 см, дотикаються одна до одної. Знайти потенціальну енергію гравітаційної взаємодії цієї системи.

1.442. Обчислити гравітаційну сталу, якщо відомо радіус Землі, середню густину Землі та прискорення вільного падіння поблизу поверхні Землі.

1.443. Космічна ракета летить на Місяць. В якій точці прямої, що з'єднує центри Землі та Місяця, ракета буде притягуватися до Землі та Місяця з однаковою силою?

1.444. Порівняти прискорення вільного падіння на поверхні Місяця з тією ж величиною на поверхні Землі.

1.445. Обчислити першу космічну швидкість, тобто таку швидкість, яку треба надати тілу поблизу поверхні Землі в горизонтальному напрямку, щоб воно почало рухатися навколо Землі по коловій орбіті як її супутник.

1.446. Обчислити другу космічну швидкість, тобто таку швидкість, яку треба надати тілу поблизу поверхні Землі, щоб воно подолало земне притягання і назавжди віддалилося від Землі.

1.447. Знайти лінійну швидкість руху Землі по орбіті. Орбіту Землі вважати коловою.

1.448. З якою лінійною швидкістю буде рухатися штучний супутник Землі по коловій орбіті на висоті 200 км? 7000 км? Знайти періоди обертання навколо Землі штучного супутника при цих умовах.

1.449. Знайти доцентрове прискорення, з яким штучний супутник Землі, що знаходиться на висоті 200 км , обертається по коловій орбіті.

1.450. Радіус орбіти Нептуна в 30 разів більше радіуса орбіти Землі. Яка тривалість року на Нептуні?

1.451. Планета Марс має два супутники - Фобос і Деймос. Першій знаходиться на відстані 9500 км від центра Марса, другий - на відстані 24000 км. Знайти періоди обертання цих супутників навколо Марсу.

1.452. Штучний супутник Землі рухається по коловій орбіті в площині екватора з заходу на схід. На якій відстані від поверхні Землі має знаходитися цей супутник, щоб він був нерухомим по відношенню до спостерігача, що знаходиться на Землі?

1.453. Штучний супутник Місяця рухається по коловій орбіті на відстані 20 км від поверхні Місяця. Знайти лінійну швидкість руху цього супутника, а також період його обертання навколо Місяця.

1.454. Обчислити першу та другу космічні швидкості для Місяця (див. задачі 1.445 та 1.446).

1.455. На якій відстані від Землі прискорення вільного падіння дорівнює 2 м/с².

1.456. У скільки разів кінетична енергія штучного супутника Землі, що рухається по коловій орбіті, менша його потенціальної енергії гравітаційної взаємодії?

1.457. Знайти зміну прискорення вільного падіння при опускання тіла на глибину h. На якій глибині ця величина складає 25% прискорення вільного падіння на поверхні Землі? Густину Землі вважати сталою. Вказівки. Врахувати, що тіло, яке знаходиться на глибині під поверхнею Землі, не зазнає з боку вище розташованих шарів ніякого притягання, так як притягання від окремих частин шару взаємно компенсуються. (Вважати застосовною теорему Гаусса-Остроградського до гравітаційної взаємодії).

1.458. Яку кінетичну енергію треба надати тілу, що має масу 4 т, на полюсі Землі, щоб воно піднялося вертикально вверх на висоту 6370 км ? Яку швидкість треба надати цьому тілу? Опором повітря нехтувати.

1.459. Визначити прискорення вільного падіння на висоті, що дорівнює радіусу Землі, якщо на Землі прискорення вільного падіння 9,8 м/с².

1.460. На якій висоті над поверхнею Землі сила тяжіння тіл зменшиться в 5 разів?

1.461. Визначити густину кулеподібної планети, якщо вага тіла на полюсі в 2 рази більше, ніж на екваторі. Період обертання планети навколо власної осі - 2 год. 40 хв.

1.462. Знайти кутову та лінійну швидкості орбітального руху штучного супутника Землі, якщо його період обертання навколо Землі 4 години.

1.463. Протон пролітає відстань 1,5•10⁸ км між Сонцем і Землею з швидкістю, що дорівнює 0,8 швидкості світла. Якою є ця відстань у системі відліку, яка зв'язана з протоном?

1.464. Який час потрібен протону для проходження відстані 1,5•10⁸ км з швидкістю, що дорівнює 0,8 швидкості світла, в системах відліку, що пов'язані з Землею та протоном?

1.465. Дві частинки, які рухаються одна за одною з швидкістю, що дорівнює 0,8 швидкості світла, падають на мішень з інтервалом часу 10-⁷ с. Знайти відстань між частинками в лабораторній системі координат, яка зв'язана з Землею, та в системі координат, яка зв'язана з частинками.

1.466. Два тіла з однаковою власною довжиною 1 м рухаються вздовж осі х назустріч одне одному з однаковими швидкостями, що дорівнюють 0,6 швидкості світла. Яка довжина кожного з тіл у системі відліку, що зв'язана з іншим тілом?

1.467. Ракета рухається відносно нерухомого спостерігача з швидкістю, що дорівнює 0,99 швидкості світла. Який час мине на годиннику нерухомого спостерігача, якщо на годиннику, який рухається разом з ракетою, минув один рік ?

1.468. Скориставшись умовою попередньої задачі визначити, як зміняться розміри тіл у ракеті (в напрямку її руху) для нерухомого спостерігача, а також як для цього спостерігача зміниться густина речовини в ракеті?

1.469. Дві ракети рухаються назустріч одна одній з швидкостями, що дорівнюють 3/4 швидкості світла, відносно нерухомого спостерігача. Визначити швидкість зближення ракет за класичною та релятивістською формулами додавання швидкостей.

1.470. Власна довжина стрижня 1 м. Визначити його довжину для спостерігача, відносно якого стрижень рухається з швидкістю, що дорівнює 4/5 швидкості світла в напрямку вздовж стрижня.

1.471. При якій швидкості руху релятивістське скорочення довжини рухомого тіла складає 25% ? 1 % ?

1.472. Який час мине на Землі, якщо в ракеті, яка рухається відносно Землі з швидкістю, що дорівнює 0,98 швидкості світла, мине 10 років ?

1.473. Літак рухається зі швидкістю 800 км/год назустріч нерухомому джерелу світла. З якою швидкістю літак зближається з фотонами?

1.474. Дві ракети рухаються рівномірно та прямолінійно паралельними курсами в одному напрямку з однаковою швидкістю, що дорівнює 0,6 швидкості світла, відносно Землі. У першій ракеті відбуваються дві послідовні події через 8 годин. Який час пройшов між цими подіями за годинником спостерігача, який знаходився в іншій ракеті? За годинником спостерігача, який знаходився на Землі?

1.475. Мюони космічних променів зароджуються у верхніх шарах атмосфери. При швидкості, що дорівнює 0,995 швидкості світла, вони встигають пролетіти до розпаду відстань 6 км. Визначити час життя мюона для спостерігача на Землі та власний час життя мюона, а також довжину шляху, що пройшов мюон до розпаду в його системі відліку.

1.476. Який час мине за годинником, який знаходиться в ракеті, що рухається рівномірно та прямолінійно, якщо за годинником, який покоїться в інерціальній системі відліку, відносно якої рухається ракета, минула одна година? Швидкість ракети 3000 км/год; 100000 км/год; 250000 км/год.

1.477. Скільки часу для земного спостерігача та космонавта займе космічний політ до зірки та в зворотний бік на ракеті, яка летить зі швидкістю, що дорівнює 0,99 швидкості світла? Відстань (для земного спостерігача) до зірки дорівнює 40 світлових років.

1.478. Мюон, який народжується у верхніх прошарках атмосфери, пролітає до розпаду відстань 5 км. Визначити, з якою швидкістю він летить, якщо його власний час життя складає 2,21•10-⁶с.

1.479. Власний час життя мюона 2,21•10-⁶с. Визначити, чи прилітають мюони, що спостерігаються поблизу поверхні Землі, з космічного простору, чи народжуються в земній атмосфері. Мюони відносно Землі мають швидкість, що дорівнює 0,99 швидкості світла.

1.480. При якій відносній швидкості руху релятивістське скорочення довжини рухомого тіла складає 25 %?

1.481. Яку швидкість матиме рухоме тіло, якщо його повздовжні розміри зменшилися вдвічі?

1.482. Мезони космічних променів досягають поверхні Землі з різними швидкостями. Знайти релятивістське скорочення розмірів мезонів, які мають швидкість, що дорівнює 0,95 швидкості світла.

1.483. У скільки разів збільшується тривалість життя нестабільної частинки (за годинником нерухомого спостерігача) , якщо вона починає рухатися з швидкістю, що дорівнює 0,99 швидкості світла?

1.484. Мезон, який входить до складу космічних променів, рухається з швидкістю, що дорівнює 0,95 швидкості світла. Який проміжок часу за годинником земного спостерігача відповідає одиниці власного часу мезона?

1.485. Електрон рухається зі швидкістю, що дорівнює 0,8 швидкості світла. Визначити повну та кінетичну енергію електрона.

1.486. Два тіла рухаються назустріч одне одному з швидкостями 2•10⁵ км/год відносно нерухомого спостерігача. На скільки відрізняються швидкості їх руху відносно одне одного, обчислені за класичною та релятивістською формулами додавання швидкостей ?

1.487. Два електрона рухаються вздовж однієї прямої з швидкостями, що дорівнюють 0,9 та 0,8 швидкості світла, відносно нерухомого спостерігача. Яка відносна швидкість електронів при їхньому русі в одному напрямку? При русі в протилежних напрямках?

1.488. З якою швидкістю наближаються два фотона, якщо кожний з них відносно нерухомого спостерігача рухається зі швидкістю світла? Яка буде відповідь за класичною формулою додавання швидкостей?

1.489. Знайти відносне релятивістське скорочення протона, який рухається зі швидкістю, що дорівнює 0,98 швидкості світла.

1.490. З якою швидкістю рухається тіло, якщо його повздовжні розміри зменшилися в 3 рази?

1.491. Який проміжок часу за годинником земного спостерігача відповідає 3 с власного часу частинки, що рухається зі швидкістю 2,5•10⁵ км/с?

1.492. Релятивістське скорочення довжини рухомої частинки складає 30 %. З якою відносною швидкістю рухається частинка?

1.493. Починаючи з якої швидкості стає помітним скорочення лінійних розмірів рухомих частинок, які можуть бути виміряні з точністю до 5 % ?

1.494. Внаслідок спонтанних перетворень число мезонів зменшується вдвічі за 1,8•10-⁸с, якщо швидкість мезонів дорівнює нулеві. За який час розпадається половина мезонів, якщо їхня швидкість дорівнює 0,6 швидкості світла? Який шлях вони встигають пройти за цей час ?

1.495. При якій швидкості маса рухомої частинки в 3 рази більша її маси спокою?

1.496. Визначити швидкість електрона, що має кінетичну енергію 1,53 МеВ.

1.497. Електрон рухається з швидкістю, що дорівнює 0,6 швидкості світла. Визначити імпульс електрона.

1.498. Визначити імпульс електрона, що має кінетичну енергію 5 МеВ.

1.499. Визначити імпульс і кінетичну енергію електрона, який рухається зі швидкістю, що дорівнює 0,9 швидкості світла.

1.500. Частинка рухається з швидкістю, що дорівнює 1/3 швидкості світла. Яку долю порівняно з енергії спокою складає кінетична енергія частинки?

1.501. Протон з кінетичною енергією 3 ГеВ при гальмуванні втрачає третю частину цієї енергії. Визначити, в скільки разів змінився імпульс частинки.

1.502. При якій швидкості ( в долях швидкості світла) маса частинки в 3 рази більша її маси спокою?

1.503. Протон має імпульс 469 МеВ/с . Яку кінетичну енергію необхідно додатково надати протону, щоб його імпульс збільшився в 2 рази ?

1.504. У скільки разів маса електрона, що має кінетичну енергію 1,53 МеВ, більша маси спокою?

1.505. Яку швидкість ( в долях швидкості світла) треба надати частинці, щоб її кінетична енергія дорівнювала би подвійному значенню енергії спокою?

1.506. Частинка рухається зі швидкістю, що дорівнює 3/4 швидкості світла, відносно нерухомого спостерігача. У скільки разів маса цієї частинки більша її маси спокою?

1.507. Тіло масою 1 кг рухається зі швидкістю 2•10⁵ км/с. Визначити масу цього тіла для нерухомого спостерігача.

1.508. З якою швидкістю рухається тіло, маса якого для нерухомого спостерігача дорівнює 4 кг , якщо його маса спокою 2,4 кг.

1.509. Який імпульс має електрон, якщо його швидкість дорівнює 4/5 швидкості світла.

1.510. При якій швидкості кінетична енергія частинки дорівнює її енергії спокою?

1.511. Прискорювач розганяє протони до кінетичної енергії 7•10¹⁰ еВ. З якою швидкістю рухаються протони? У скільки разів збільшується їхня маса?

1.512. Маса рухомого електрона в 11 разів більша його маси спокою. Визначити кінетичну енергію електрона та його імпульс.

1.513. Яка енергія виділялася би при повному перетворенні речовини масою 1 г у випромінювання?

1.514. Яка зміна маси відповідає енергії, що виробляється за 1 годину електростанцією з потужністю 2,5•10³МВт ?

1.515. До якої енергії можна прискорити частинки в циклотроні, якщо відносне збільшення маси частинки має не перевищувати 5 % ? Задачу розв'язати для електрона, протона, дейтрона.

1.516. Знайти швидкість мезона, якщо його повна енергія в 10 разів більша енергії спокою.

1.517. Електрон, який вилітає з циклотрона, має кінетичну енергію 0,67 МеВ. Яку долю від швидкості світла складає швидкість електрона?

1.518. Визначити імпульс електрона, що рухається зі швидкістю, яка дорівнює 0,95 швидкості світла.

Модуль 2 «Молекулярна фізика»

2.1 Короткий теоретичний довідник до модуля 2

Рівняння стану ідеального газу в молекулярно кінетичній теорії речовини має вигляд:

де - середня кінетична енергія поступального руху однієї молекули; - концентрація молекул, - число молекул, які знаходяться в об'ємі газу, - густина газу, - молярна маса газу, моль-¹ - число Авогадро.

У термодинаміці рівняння стану ідеального газу встановлено Мендєлєєвим - Клапейроном на основі експериментальних законів Бойля-Маріотта, Гей-Люссака, Шарля та Авогадро:

,

де - маса газу, - молярна маса газу, дж/моль·К - універсальна газова стала, - кількість речовини, - термодинамічна температура. У найкоротшій формі рівняння Мендєлєєва - Клапейрона можна подати як: , де k=R/N_A - стала Больцмана.

Порівняння двох рівнянь стану дає для ідеального газу середню кінетична енергія молекули: . У реальних газів з багатоатомними молекулами повна середня енергія кожної молекули

,

де - кількість ступенів вільності молекули. У одноатомних молекул i=3, двохатомних - i=5+2i_кол , трьох- і більше атомних i=6+2i_кол.

У молекулярній фізиці використовується як поняття маси речовини, так і кількості речовини, яка вимірюється кількістю молів. Один моль дорівнює такій кількості речовини, яка містить стільки ж структурних елементів (N_A), скільки міститься атомів в ізотопі вуглецю масою 0,012 кг. Кількість молей речовини . Кількість молей речовини суміші:

,

де - кількість речовини і-го компонента суміші. Для суміші газів це автоматично переходить в закон Дальтона, який визначає тиск суміші газів:

де - парціальний тиск компонентів суміші.

Молекулярно-кінетичний підхід до молекулярних явищ дає можливість визначити: середню довжину вільного пробігу молекул:

,

де - ефективний діаметр молекули; - концентрація молекул; розподіл молекул за швидкостями (розподіл Максвелла):

,

де - функція розподілу, яка дозволяє визначити долю молекул від усіх молекул , швидкість яких лежить в інтервалі від до ; - відносна швидкість, - швидкість молекул, - найбільш імовірна швидкість молекул; - інтервал відносних швидкостей, малий порівняно з самою швидкістю . З розподілу Максвелла можуть бути визначені середньоквадратична х_кв та середньоарифметична швидкості молекул; розподіл молекул у силовому полі (розподіл Больцмана) , де W_п - потенціальна енергія молекули. У гравітаційному полі Землі це дає барометричну формулу:

,

де - тиск на поверхні Землі, - тиск на висоті .

Перше начало термодинаміки є законом збереження енергії в теплових процесах: , де Д - кількість теплоти, надана системі, - зміна внутрішньої енергії системи; - робота, виконана системою проти зовнішніх сил. Зміна внутрішньої енергії ідеального газу:

Робота розширення газу:

.

Кількість теплоти Д визначають за молярними теплоємностями, які при ізобаричному та ізохоричному процесах у газах дорівнюють відповідно:

та

і зв'язані рівнянням Майєра:

Ізопроцеси в газах. Ізотермічний процес =const, =const (закон Бойля-Маріотта): , ; ізобарний процес =const, =const (закон Гей-Люссака):

;

ізохорний процес =const, =const (закон Шарля): , . При адіабатичному процесі () перше начало термодинаміки має вигляд: , а зв'язок параметрів ідеального газу описуються рівняннями Пуассона: , , , де - показник адіабати.

Зміст другого начала термодинаміки виражає нерівність Клаузіуса:

;

де - зміна ентропії; - кількість теплоти. Для ідеального теплового двигуна термічний ККД розраховують як:

,

де - теплота, отримана робочим тілом від нагрівача; - теплота, передана робочим тілом холодильнику. Термічний ККД циклу Карно:

де і - термодинамічні температури нагрівача і холодильника.

Явища переносу в молекулярній фізиці включають: дифузію (закон Фіка):

,

де - маса речовини, яка переноситься за час через площину перпендикулярно їй; - градієнт густини; - коефіцієнт дифузії; теплопровідність (закон Фур'є)

,

де - кількість теплоти, що переноситься час через перпендикулярну площину ; - градієнт температури; - коефіцієнт дифузії; в'язкість або внутрішнє тертя (закон Ньютона):

, де - сила внутрішнього тертя; - градієнт швидкості течії газу в напрямку, перпендикулярному до площини ; - коефіцієнт в'язкості.

Рівняння Ван дер Ваальса описує стан реального газу і має вигляд для одного моля ():

,

де та - газові сталі, які пов'язані з критичними параметрами газу:

, ,

де - критична температура, - критичний тиск та - критичний об'єм.

Коефіцієнт поверхневого натягу рідини: або де - сила поверхневого натягу, діюча на контур довжиною , обмежуючий поверхню рідини; - зміна вільної енергії рідини, пов'язана зі зміною площі поверхні. Формула Лапласа, яка виражає додатковий тиск , створений сферичною поверхнею рідини:

де - радіус сферичної поверхні. Висота підйому рідини в капілярній трубці: де - крайовий кут змочування (= 0 при повному змочуванні стінок трубки рідиною; = р при повному незмочуванні); - радіус каналу трубки; - густина рідини; - прискорення вільного падіння. Висота підйому рідини між двома близькими паралельними одна одній площинами:

де - відстань між площинами.

При фазових переходах в речовинах справедливе рівняння Клапейрона-Клаузіуса:

,

де - питома теплота фазового переходу, - зміна питомого об'єму при фазовому переході.

2.2 Задачі до модуля 2

2.1. Яку температуру мають 2 г азоту, що займає об'єм 820 см³, при тиску 0,2 МПа?

2.2. Який об'єм займають 10 г кисню при тиску 100 кПа і температурі 20 єС?

2.3. Балон об'ємом 12 л наповнений азотом при тиску 8,1 МПа і температурі 17 єС. Яка кількість азоту знаходиться у балоні?

2.4. Тиск повітря всередині щільно закоркованої пляшки при температурі 7 єС становив 100 кПа. Під час нагрівання пляшки корок вилетів. Визначити, до якої температури нагріли пляшку, якщо відомо, що корок вилетів при тиску повітря у пляшці 130 кПа.

2.5. Знайти найменший об'єм балона, який містить 6,4 кг кисню, якщо його стінки при температурі 20 єС витримують тиск 15,7 МПа.

2.6. У балоні знаходилось 10 кг газу при тиску 10 МПа. Визначити, яку кількість газу взяли з балону, якщо остаточний тиск встановився 2,5 МПа?

2.7. Знайти масу сірчаного газу (SO₂), який займає об'єм 25 л при температурі 27 єС і тиску 100 кПа?

2.8. Знайти масу повітря, яке заповнює аудиторію висотою 5 м і площею підлоги 200 м². Тиск повітря 100 кПа, температура у приміщенні 17 єС. Масу одного моля повітря вважати рівною 0,029 кг.

2.9. У скільки разів густина повітря, яке заповнює приміщення взимку (7 єС), більша за його густину влітку (37 єС)? Тиск однаковий.

2.10. Яка кількість молів газу міститься у балоні об'ємом 10 м³ при тиску 96 кПа і температурі 17 єС?

2.11. 5 г азоту, який знаходиться в закритій посудині об'ємом 4 л при температурі 20 єС, нагрівають до температури 40 єС. Знайти тиск газу до та після нагрівання.

2.12. При температурі 50 єС тиск насиченої водяної пари становить 12,3 кПа. Знайти за таких умов густину водяної пари.

2.13. Визначити густину водню при температурі 15 єС і тиску 97,3 кПа.

2.14. Густина деякого газу при температурі 10 єС і тиску 200 кПа становить 0,34 кг/м³. Знайти масу одного моля цього газу.

2.15. Знайти густину повітря в посудині, якщо його відкачали до тиску 1,33 · 10-⁹ Па. Температура повітря становить 15 єС.

2.16. 12 г газу займають об'єм 4·10-³ м³ при температурі 7 єС. Після нагрівання газу при сталому тиску його густина становить 0,6 кг/м³. До якої температури нагріли газ?

2.17. 10 г кисню знаходяться під тиском 304 кПа при температурі 10 єС. Після розширення внаслідок нагрівання при сталому тиску, кисень зайняв об'єм 10 л. Визначити об'єм і густину газу до розширення, температуру і густину газу після розширення.

2.18. У посудині об'ємом 12 л міститься 25 г газу при 27 єС і тиску 185 кПа. Який це газ?

2.19. Густина газу при тиску 0,96 ·10⁵ Па і температурі 0 єС становить 1,35 кг/м³. Визначити молярну масу газу.

2.20. Визначити значення тиску газу, який містить 10⁹ молекул і має об'єм 1 см³, при температурах 3 К та 1000 К.

2.21. Визначити кількість молекул, які містяться в 1 мм³ води, і масу молекули води. Вважаючи умовно, що молекули води мають вигляд кульок, які доторкаються одна до одної, визначити діаметр молекул.

2.22. У балоні об'ємом 10 л міститься гелій під тиском 1 МПа при температурі 300 К. Після того, як із балона було вилучено 10 г гелію, температура в ньому зменшилася до 290 К. Визначити тиск гелію, що залишився в балоні.

2.23. Вода при температурі 4 єС займає об'єм 1 см³. Визначити кількість молів і число молекул води.

2.24. Визначити концентрацію молекул кисню, який міститься в посудині об'ємом 2 л. Кількість молів кисню дорівнює 0,2.

2.25. Визначити кількість молів водню, який заповнює посудину об'ємом 3 л, якщо концентрація молекул газу у посудині становить 2·10¹⁸ м-³.

2.26. У балоні об'ємом 3 л міститься кисень масою 10 г. Визначити концентрацію молекул газу.

2.27. Балон об'ємом 15 л наповнений азотом. Температура азоту дорівнює 400 К. Коли частину азоту витратили, тиск у балоні зменшився на 200 кПа. Визначити масу витраченого азоту. Процес вважати ізотермічним.

2.28. У балоні об'ємом 15 л міститься аргон під тиском 600 кПа, при температурі 300 К. Коли з балону було вилучено деяку кількість аргону, тиск у балоні зменшився до 400 кПа, а температура встановилася 260 К. Визначити масу аргону, вилученого з балона.

2.29. Визначити густину азоту, який знаходиться у балоні під тиском 2 МПа при температурі 400 К.

2.30. Визначити густину азоту при температурі 400 К і тиску 2 МПа.

2.31. У посудині об'ємом 40 л міститься кисень. Температура кисню 300 К. Коли частину кисню витратили, тиск в балоні зменшився на 100 кПа. Визначити масу витраченого кисню, якщо температура газу в балоні не змінилася.

2.32. Визначити густину водяної пари, яка знаходиться під тиском 2,5 кПа при температурі 250 К.

2.33. Із балону зі стисненим повітрям виходить газ через пошкоджений вентиль. При температурі 7 єС манометр показує 500 Па. Через деякий час при температурі 17 єС манометр показує той самий тиск. Наскільки змінилася концентрація газу в балоні? Яка маса газу залишилась у балоні, якщо об'єм балона становить 10 л?

2.34. Газ при тиску 8,1·10⁵ Па і температурі 12 єС займає об'єм 855 л. Яким буде тиск, якщо та ж маса газу при температурі 320 К займе об'єм 800 л?

2.35. Балон містить стиснений газ при температурі 27 єС і тиску 4·10⁵ Па. Чому будуть дорівнювати тиск і концентрація газу, якщо з балону вилучити половину маси газу, а температуру знизити до 12 єС?

2.36. Газ при тиску 6·10⁵ Па і температурі 293 К займає об'єм 586 л. Визначити об'єм, який займатиме та ж сама маса газу при температурі 248 К і тиску 4·10⁵ Па.

2.37. Об'єм газу при тиску 7,2·10⁵ Па і температурі 288 К становить 0,6 м³. При якій температурі та ж сама маса газу займатиме об'єм 1,6 м³, якщо тиск становитиме 2,25·10⁵ Па?

2.38. Деяка маса газу при тиску 126 кПа і температурі 300 К займає об'єм 0,6 м³. Визначити об'єм газу за нормальних умов.

2.39. Газ при тиску 3,2·10⁴ Па і температурі 290 К займає об'єм 87 л. Визначити об'єм газу за нормальних умов.

2.40. Який тиск створює 40 л кисню при температурі 103 єС, якщо за нормальних умов та ж сама маса газу займає об'єм 13,65 л? Знайти масу газу.

2.41. При якій температурі тиск 240 л водню становить 126 кПа, якщо за нормальних умов та ж сама маса газу займає об'єм 364 л? Визначити масу газу.

2.42. Визначити густину повітря на висоті 10 км над рівнем моря при температурі -48 єС, якщо на рівні моря атмосферні умови нормальні.

2.43. Знайти відношення густини вуглекислого газу при тиску 93,1 кПа і температурі 250 К до густини водню при тиску 6·10⁵ Па і температурі 293 К.

2.44. До якої температури треба нагріти запаяну кулю, яка містить 9 г води, щоб вона розірвалася, якщо відомо, що стінки кулі витримують тиск не більший за 4 МПа, а об'єм кулі 1,2 л?

2.45. Після вилучення з посудини деякої кількості газу, тиск у ній знизився на 40%, а абсолютна температура - на 10%. Яку частину газу вилучили?

2.46. Накреслити графік зміни густини ідеального газу залежно від температури при ізотермічному, ізобаричному та ізохорному процесах.

2.47. У скільки разів збільшиться об'єм повітряної кулі, якщо її внести з вулиці в тепле приміщення? Температура назовні -3 єС, в приміщенні +27єС.

2.48. Об'єм деякої маси газу при нагріванні на 10 К при сталому тиску збільшився на 0,03 від свого початкового об'єму. Визначити початкову температуру газу.

2.49. До якої температури при нормальному атмосферному тиску треба нагріти кисень, щоб його густина дорівнювала густині азоту за нормальних умов?

2.50. Яка маса повітря вийде з кімнати, якщо температура повітря збільшиться від 10 єС до 20 єС? Об'єм кімнати 60 м³. Тиск нормальний.

2.51. Всередині закритого з обох кінців горизонтального циліндра знаходиться тонкий поршень, який може ковзати без тертя. З одного боку від поршня знаходиться водень масою 3 г , з другого - азот масою 23 г. Яку частину об'єму циліндру займає водень?

2.52. У стальний балон об'ємом 10 л нагнітається водень при температурі 290 К. Скільки водню можна вмістити в балон, якщо стінки балона витримують максимальний тиск 50 МПа?

2.53. Визначити густину кисню при температурі 300 К і тиску 1,6·10⁵ Па. Розрахувати масу 200 м³ кисню за даних умов.

2.54. Скільки молекул кисню міститься в посудині об'ємом 1 л, якщо температура кисню 150 єС, а тиск 1,132 кПа?

2.55. Визначити концентрацію молекул ідеального газу при нормальному тиску і температурі 23 єС. Скільки таких молекул буде знаходитись у колбі об'ємом 200 мл?

2.56. Визначити кількість молів і число молекул кисню масою 0,5 кг.

2.57. Скільки атомів міститься в ртуті масою 1 г; в ртуті кількістю молів 0,2?

2.58. Визначити молярну масу і масу однієї молекули кухонної солі.

2.59. Визначити кількість молекул, які містяться в 1 г азоту; в 1 м³ кисню за нормальних умов.

2.60. Визначити кількість атомів, які містяться в 1 г гелію; в 1 м³ аргону за нормальних умов.

...