Збірник задач з фізики

2.320. Гліцерин піднявся в капілярній трубці з діаметром каналу 1 мм на висоту 20 мм. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу гліцерину. Змочування вважати повним.

2.321. У воду на дуже малу глибину занурена скляна трубка з діаметром каналу 1 мм. Визначити масу води, що ввійшла в трубку.

2.322. Наскільки тиск повітря всередині мильної бульбашки більший за нормальний атмосферний тиск, якщо діаметр кульки 5 мм?

2.323. Дві мильні бульбашки радіусами 2 см і 3 см зливаються в одну. Визначити енергію, яка виділяється під час такого процесу, якщо коефіцієнт поверхневого натягу дорівнює 0,043 Н/м.

2.324. Дві мильні бульбашки радіусами 10 см і 5 см видули на різних кінцях однієї і тієї ж трубки. Якщо бульбашки надати самим собі, то, при зміні радіусу більшої бульбашки на 0,1 см, радіус меншої зміниться на 0,4 см. Наскільки зміниться при цьому потенціальна енергія поверхневого шару системи двох бульбашок?

2.325. Яку роботу проти сил поверхневого натягу потрібно виконати для того, щоб вдвічі збільшити об'єм мильної бульбашки радіусом 1 см? Коефіцієнт поверхневого натягу розчину вважати рівним 0,043 Н/м.

2.326. Яку роботу проти сил поверхневого натягу потрібно виконати для того, щоб видути мильну бульбашку діаметром 4 см? У скільки разів збільшиться ця робота при збільшенні діаметра мильної бульбашки вдвічі? Коефіцієнт поверхневого натягу мильного розчину вважати рівним 0,043 Н/м.

2.327. Повітряна бульбашка діаметром 2,2 мкм знаходиться у воді біля самої її поверхні. Визначити густину повітря всередині бульбашки, якщо повітря над поверхнею води знаходиться за нормальних умов.

2.328. Дві краплі ртуті, радіусом 1,2 мм кожна, злились в одну велику краплю. Визначити енергію, що виділиться під час такого злиття. Процес вважати ізотермічним.

2.329. Визначити додатковий тиск всередині мильної бульбашки діаметром 10 см. Яку роботу треба виконати для того, щоб видути таку бульбашку?

2.330. Визначити, на який глибині під водою знаходиться повітряна бульбашка, якщо відомо, що густина повітря всередині бульбашки становить 2 кг/м³. Діаметр бульбашки 0,015 мм, температура 20 єС, атмосферний тиск 101,3 кПа.

2.331. Тиск повітря всередині мильної бульбашки на 133,3 Па більший за атмосферний. Визначити діаметр бульбашки. Коефіцієнт поверхневого натягу мильного розчину вважати рівним 0,043 Н/м.

2.332. У широку посудину з водою опущений капіляр. Його верхній кінець на 2 см вищий за рівень води в посудині. Внутрішній радіус капіляра 0,5 мм. Визначити радіус кривизни меніска в капілярі. Змочування вважати повним.

2.333. У відкритому капілярі знаходиться крапля води. При вертикальному положенні капіляра крапля утворює водяний стовпчик довжиною 2 см; 4 см. Внутрішній діаметр капіляра 1 мм. Визначити радіус кривизни верхнього і нижнього менісків у кожному з цих випадків. Змочування вважати повним.

2.334. На дні посудини зі ртуттю є отвір. Яким має бути найбільший діаметр отвору за умови, що ртуть не буде виливатися із посудини при висоті стовпчика ртуті 3 см?

2.335. Яку енергію треба витратити для того, щоб видути мильну бульбашку діаметром 12 см? Визначити додатковий тиск всередині такої бульбашки.

2.336. Трубка має діаметр 0,2 см. На нижньому кінці трубки зависла крапля води, яка має форму кульки. Визначити діаметр цієї краплі.

2.337. Яку силу треба прикласти до горизонтального алюмінієвого кільця висотою 10 мм, із внутрішнім діаметром 50 мм і зовнішнім діаметром 52 мм, для того, щоб відірвати його від поверхні води? Яку частину від знайденої сили становлять сили поверхневого натягу?

2.338. Спирт по краплям витікає з посудини через вертикальну трубку із внутрішнім діаметром 2 мм. Вважаючи, що краплі відриваються через 1 с одна за одною, визначити, через який час витече 10 г спирту. Вважати, що в момент відриву, діаметр шийки краплі дорівнює внутрішньому діаметру трубки.

2.339. Під час плавлення нижнього кінця вертикально підвішеного свинцевого дроту діаметром 1 мм утворилось 20 крапель свинцю. Наскільки вкоротився дріт? Коефіцієнт поверхневого натягу рідкого свинцю становить 0,47 Н/м. Діаметр шийки краплі в момент відриву вважати рівним діаметру дроту.

2.340. Із вертикальної трубки з внутрішнім радіусом 1 мм витікають краплі води. Визначити радіус краплі в момент відриву, вважаючи її сферичною. Діаметр шийки краплі в момент відриву дорівнює внутрішньому діаметру трубки.

2.341. У скільки разів густина повітря в бульбашці, що знаходиться на глибині 5 м під водою, більша за густину повітря при атмосферному тиску? Температуру повітря вважати однаковою. Радіус бульбашки 5·10-⁴ мм.

2.342. У посудину, заповнену ртуттю, опущений відкритий капіляр з внутрішнім діаметром 3 мм. Різниця рівнів ртуті в посудині та капілярі становить 3,7 мм. Визначити радіус кривизни ртутного меніска в капілярі.

2.343. У посудину з водою опущений відкритий капіляр із внутрішнім діаметром 1 мм. Різниця рівнів води в посудині та капілярі становить 2,8 см. Який радіус кривизни меніска в капілярі? Визначити різницю рівнів у посудині та капілярі за умови повного змочування.

2.344. На яку висоту піднімається бензол у капілярі з внутрішнім діаметром 1 мм? Змочування вважати повним.

2.345. Яким має бути внутрішній діаметр капіляра для того, щоб, за умови повного змочування, вода піднялася в ньому на 2 см?

2.346. Визначити різницю рівнів ртуті в двох сполучених капілярах з діаметрами 1 мм і 2 мм. Незмочування вважати повним.

2.347. Яким має бути найбільший діаметр пор у гніті гасниці для того, щоб гас піднімався на висоту 10 см від дна гасниці до горілки? Пори вважати циліндричними трубками, а змочування повним.

2.348. Капіляр із внутрішнім радіусом 2 мм опущений в рідину. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу рідини, якщо відомо, що маса рідини, що піднялася в капілярі, становить 0,09 г.

2.349. Капілярна трубка з внутрішнім радіусом 0,16 мм опущена вертикально в посудину з водою. Яким має бути тиск повітря над рідиною в капілярі для того, щоб рівень води в капілярі та в широкій посудині був однаковим? Зовнішній тиск становить 101,3 кПа. Змочування вважати повним.

2.350. Капілярна трубка опущена вертикально в посудину з водою. Верхній кінець трубки запаяний. Для того, щоб рівень води в капілярі і в широкій посудині був однаковим, трубку довелось занурити у воду на 1,5 % від її довжини. Визначити внутрішній діаметр трубки. Зовнішній тиск становить 100 кПа. Змочування вважати повним.

2.351. У дні скляної посудини площею 30 см² є круглий отвір діаметром 0,5 мм. У посудину налили ртуть. Яка кількість ртуті залишиться в посудині?

2.352. Між двома вертикальними плоскопаралельними скляними пластинками, що знаходяться на відстані 0,25 мм одна від одної, налита рідина. Визначити густину рідини, якщо відомо, що висота її підйому між пластинами становить 3,1 см, а коефіцієнт поверхневого натягу рідини дорівнює 0,03 Н/м. Змочування вважати повним.

2.353. Ареометр плаває в рідині, густина якої 800 кг/м². Рідина повністю змочує стінки ареометра. Діаметр його вертикальної циліндричної трубки 9 мм. Наскільки зміниться глибина занурення ареометра, якщо внаслідок замаслення ареометр став повністю не змочуваним такою рідиною?

2.354. Визначити різницю висот рівнів ртуті в трубках, занурених у посудину зі ртуттю, якщо діаметри трубок 0,1 мм і 1 мм.

2.355. У капілярі з радіусом 0,1 мм спирт піднявся на висоту 56 мм. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу спирту. Змочування вважати повним.

2.356. Під час вимірювання коефіцієнта поверхневого натягу спирту використовувалась капілярна трубка з діаметром каналу 0,15 мм. При температурі 293 К спирт піднявся в ній на висоту 7,6 см. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу спиту за результатами досліду.

2.357. Крапля води витікає з вертикальної скляної трубки діаметром 1 мм. Температура води 20 єС. Визначити вагу краплі.

2.358. Гас витікає з отвору трубки діаметром 1,8 мм. Скільки крапель утвориться з 1см³ гасу при температурі 20 єС?

2.359. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу олії, якщо під час пропускання через піпетку 4 см³ олії отримано 304 краплі. Діаметр шийки піпетки 1,2 мм, густина олії 0,91·10³ кг/м³.

Модуль 3 «Електрика та магнетизм»

3.1 Короткий теоретичний довідник до модуля 3

Взаємодія точкових зарядів визначається законом Кулона

,

де - q₁ і q₂ - величина зарядів, r - відстань між зарядами, - діелектрична проникність середовища, електрична стала. Напруженість і потенціал електричного поля:

, ,

де W- потенціальна енергія точкового позитивного заряду q, який перебуває у даній точці поля. Принцип суперпозиції електричних полів:

, ,

де Е_i, - напруженість і потенціал у даній точці поля, створені i - м зарядом. Для точкового заряду напруженість та потенціал електричного поля:

,,

де r - відстань від заряду q до точки, в якій визначається напруженість і потенціал. Робота сил електричного поля по переміщенню заряду q визначається через різницю потенціалів: A=q(ц₁- ц₂). Зв'язок потенціалу з напруженістю електричного поля:

.

Теорема Гаусса

,

де замкнена поверхня S охоплює електричні заряди q_i. За т. Гаусса напруженість електричного поля, створеного нескінченною прямою рівномірно зарядженою ниткою або нескінченно довгим циліндром: , де - лінійна густина заряду, r - відстань від нитки або осі циліндра до точки, у якій визначається напруженість поля. Напруженість електричного поля, яке створюється нескінченною, рівномірно зарядженою площиною:

,

де - поверхнева густина зарядів.

Електричний момент диполя , де q - заряд , l - плече диполя. Обертальний момент, що діє на диполь в електричному полі , а додаткова потенціальна енергія диполя .

Електроємність провідника С=q/Дц, або конденсатора C=q/U, де Дц - зміна потенціалу поверхні провідника, U - різниця потенціалів між пластинами конденсатора. Електроємність окремої провідної сфери радіусом R:

.

Електроємність плоского конденсатора:

,

де S - площа однієї пластини конденсатора, d - відстань між пластинами. Електроємність батареї конденсаторів:

- для послідовного з'єднання,

- для паралельного з'єднання,

де N - кількість конденсаторів у батареї. Енергія зарядженого конденсатора:

.

Сила струму , густина струму

 ,

де S - площина поперечного перерізу провідника, Закон Ома визначає силу струму в однорідній ділянці кола , де U - різниця потенціалів (напруга) на кінцях ділянки, R - електричний опір ділянки. Закон Ома для замкненого кола

,

де Е - ЕРС джерела струму. R - зовнішній опір кола, r - внутрішній опір джерела струму. Правила Кірхгофа для розрахунку складних кіл: - перше правило для вузлів електричної схеми,

- друге правило для замкнених контурів.

Опір провідника , де с _ питомий опір матеріалу провідника, l - довжина провідника, S - площа поперечного перерізу. Опір системи провідників: - для послідовного з'єднання, - для паралельного з'єднання, де R_i - опір і-го провідника.

При протіканні струму через електроліт на електродах виділяється маса речовини, що визначається законом Фарадея для електролізу:

,

де м - молярна маса речовини, n - валентність, I - сила струму, t - час протікання струму, F - стала Фарадея. Густина струму, що протікає через іонізований газ:

,

де q - заряд іона, n - концентрація іонів, u₊, u_- - рухливості іонів відповідного знака, E - напруженість електричного поля в газі.

Робота струму A=IUt=I²Rt=U²t/R. Звідки потужність струму P=IU=I²R=U²/R. Закон Джоуля-Ленца: Q=I²Rt, де Q - кількість теплової енергії, що виділяється ділянкою електричного кола. Закон Ома у диференціальній формі: j=гE, де г - питома провідність, Е - напруженість електричного поля, j - густина струму.

За законом Біо-Савара-Лапласа вектор індукції магнітного поля , створеного елементом провідника довжиною dl зі струмом I чисельно дорівнює

,

де м - магнітна проникність середовища, м₀ - магнітна стала, r - модуль радіус-вектора, спрямованого від елемента провідника до точки, у якій визначається магнітна індукція, б - кут між радіус-вектором та напрямком струму у елементі провідника. Зв'язок вектора індукції з напруженістю магнітного поля:. Магнітна індукція у центрі кругового струму: , де R - радіус витка. Магнітна індукція, створена відрізком провідника зі струмом:

,

де , - кути, під якими спостерігаються кінці відрізку з точки визначення індукції.

За законом повного струму

,

де I_i - сили струмів у провідниках, охоплених контуром L. Магнітна індукція поля в середині соленоїда та тороїда: , де n - кількість витків соленоїда на одиницю довжини.

Закон Ампера визначає силу, що діє на провідник зі струмом у магнітному полі: , або її величина F=IBlsinб, де l - довжина провідника, б - кут між напрямком струму у провіднику та вектором магнітної індукції. Сила взаємодії паралельних провідників зі струмом:

,

де d - відстань між провідниками.

Магнітний момент плоского контура зі струмом: , де - одиничний вектор нормалі до площин контура, I - сила струму, S - площа контура. Обертальний момент, що діє на контур зі струмом у однорідному магнітному полі: або за величиною

,

де б - кут між векторами та .

Сила Лоренца, що діє на рухомий заряд в магнітному полі . За величиною , де - швидкість зарядженої частинки, б - кут між векторами та .

Магнітний потік, що перетинає контур зі струмом: Ф=BScos б, де S - площа контура, б - кут між нормаллю до площини контура та вектором магнітної індукції. Робота по переміщенню замкнутого контура у магнітному полі: А=I?Ф.

Явище електромагнітної індукції описується законом Фарадея:

.

Різниця потенціалів на ділянці провідника, що рухається у магнітному полі: U=Blsinб, де х - швидкість руху провідника, б - кут між векторами та . Явище самоіндукції описується законом Генрі:

,

де L - індуктивність контура. Індуктивність соленоїда , де n - кількість витків на одиниці довжини, V - об'єм соленоїда.

Миттєве значення сили струму у колі, яке має опір R та індуктивність L:

- для замикання кола,

де - ЕРС джерела струму, t - час після замикання кола;

- для розмикання кола, де I₀ - струм у колі для t = 0.

Енергія магнітного поля контура зі струмом:

.

Об'ємна густина енергії магнітного поля:

,

де B - магнітна індукція, Н - напруженість магнітного поля. Зокрема для соленоїда енергія магнітного поля:

,

де S - площа поперечного перерізу, l - довжина соленоїда.

3.2 Задачі до модуля 3

3.1. Два точкових заряди 30 нКл та _10 нКл перебувають у просторі на відстані 10 см один від одного. Визначити напруженість поля, що створюється цими зарядами у точці, віддаленій на 9 см від позитивного та на 7 см від негативного зарядів. Розв'язок супроводити рисунком.

3.2. Відстань між двома нескінченно довгими паралельними металевими нитками, зарядженими однойменно з лінійною густиною 6•10-⁵ Кл/м, складає 5 см. Знайти напруженість поля у точці, віддаленої на 5 см від кожної нитки. Розв'язок супроводити рисунком.

3.3. Дві паралельно розташовані площини заряджені: одна з поверхневою густиною 0,4•10-⁶ Кл/м², друга - 0,6•10-⁶ Кл/м². Визначити напруженість поля між площинами. Розв'язок супроводити рисунком.

3.4. Дві порожні металеві концентричні кулі заряджені. Діаметр більшої кулі 0,08 м, на ній перебуває заряд - 40 нКл, діаметр меншої - 0,04 м, заряд на ній 20 нКл. Заряди рівномірно розподілені по поверхням куль. Визначити напруженість електричного поля на відстанях 0,03 м та 0,05 м від центра. Розв'язок супроводити рисунком.

3.5. Відстань між двома паралельно розташованими нескінченно довгими металевими нитками складає 10 см. Одна нитка заряджена з лінійною густиною 6•10-⁵ Кл/м, друга ?3•10-⁵ Кл/м. Знайти напруженість поля у точці, віддаленій на відстань 10 см від кожної нитки. Розв'язок супроводити рисунком.

3.6. Дві паралельні однойменно заряджені площини з поверхневою густиною заряду 0,5•10-⁶ та 1,5•10-⁶ Кл/м². Визначити напруженість поля між площинами, поза площинами. Розв'язок супроводити рисунком.

3.7. Два точкових однойменних заряди по 2,7•10-⁸ Кл перебувають у повітрі на відстані 5 см один від одного. Визначити напруженість поля, що створюється цими зарядами у точці, віддаленій на відстань 3 см від одного заряду, та 4 см від іншого. Розв'язок супроводити рисунком.

3.8. Вузький пучок електронів зі швидкістю 20 000 км/с проходить у вакуумі посередині між обкладинками плоского конденсатора. Яку найменшу різницю потенціалів треба прикласти до пластин, щоб електрони не вийшли з конденсатора? Відстань між пластинами 1 см, їхня довжина 3 см.

3.9. Обкладинки плоского конденсатора площею 100 см², відстань між якими 3 мм, взаємодіють із силою 100 мН. Знайти заряд на обкладинках конденсатора, якщо різниця потенціалів між ними 500 В.

3.10. Порошинка, заряд якої 6,4•10-¹⁸ Кл і маса 10-¹⁴ кг, утримується у рівновазі у плоскому конденсаторі з відстанню між обкладинками 4 мм. Визначити різницю потенціалів між обкладинками.

3.11. Два точкових однойменних заряди 20 і 50 нКл перебувають у повітрі на відстані 1 м. Визначити роботу, яку треба виконати, щоб наблизити їх до відстані 0,5 м.

3.12. Порошинка, заряд якої складають 50 електронів, утримується в рівновазі у плоскому конденсаторі, відстань по вертикалі між обкладинками якого 5 мм, а різниця потенціалів між ними 75 В. Визначити масу порошинки.

3.13. Визначити силу взаємодії між обкладинками плоского конденсатора, якщо він перебуває в спирті. Площа обкладинок 200 см². Відстань між ними 5 мм. Обкладинки заряджені до різниці потенціалів 200 В.

3.14. Три однакових точкових заряди по 1 нКл розташовані у вершинах рівностороннього трикутника. Який заряд треба розмістити у центрі трикутника, щоб наведена система зарядів була в рівновазі?

3.15. Два точкових електричних заряди 1 нКл і 2 нКл перебувають у повітрі на відстані 10 см один від одного. Визначити напруженість та потенціал поля, що створюються цими зарядами у точці, віддаленій від першого заряду на відстань 9 см, а від другого на відстань 7 см.

3.16. Величина зарядів на пластинах плоского конденсатора 10 нКл. Площа кожної пластини 100 см², діелектрик - повітря. Визначити силу, з якою притягуються пластини. Поле між пластинами вважати однорідним.

3.17. Дві кульки масами по 1 г підвішені на нитках, верхні кінці яких з'єднані разом. Довжина кожної нитки 10 см. Які однакові заряди треба надати кулькам, щоб нитки розійшлися на кут 60°?

3.18. Відстань між зарядами 100 нКл і 50 нКл складає 10 см. Визначити силу, яка діє на заряд у 1 мкКл, віддалений від першого заряду на 12 см, від другого на 10 см.

3.19. Довгий прямий тонкий дріт несе рівномірно розподілений заряд. Обчислити лінійну густину заряду, якщо напруженість поля на відстані 0,5 м від дроту навпроти його середини - 2 В/м.

3.20. Яку прискорюючу різницю потенціалів має подолати електрон, щоб отримати швидкість 8•10⁶ м/с?

3.21. Електрон з початковою швидкістю 3•10⁶ м/с влітає у однорідне електричне поле напруженістю 150 В/м. Вектор початкової швидкості перпендикулярний до ліній напруженості поля. Визначити силу, що впливає на електрон; прискорення, яке набуває електрон; швидкість електрона через 0,1 мкс.

3.22. Три однакових точкових заряди по 2 нКл перебувають у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною 10 см. Визначити значення та напрямок сили, яке впливає на один із зарядів.

3.23. Чотири однакових заряди по 40 нКл закріплені у вершинах квадрата зі стороною 10 см. Визначити силу, що впливає на один із зарядів з боку трьох інших.

3.24. У вершинах квадрата перебувають однакові заряди по 2•10-¹⁰ Кл. Який негативний заряд треба розташувати у центрі квадрата, щоб сила взаємного відштовхування позитивних зарядів була врівноважена силою притягання негативного заряду?

3.25. Відстань між двома точковими зарядами 2 нКл і 4 нКл складає 60 см. Визначити точку, в якій треба розташувати третій заряд, щоб система зарядів перебувала у рівновазі. Визначити значення та знак заряду.

3.26. По тонкому металевому кільцю радіусом 10 см рівномірно розподілений заряд 20 нКл. Яка напруженість електричного поля у точці на осі кільця на відстані 20 см від його центра?

3.27. З якою силою на одиницю площі взаємодіють дві нескінченні паралельні площини, заряджені з однаковою поверхневою густиною 5 мкКл/м²?

3.28. З якою силою (на одиницю довжини) взаємодіють дві заряджені нескінченно довгі паралельні нитки з одноковою лінійною густиною заряду 20 мкКл/м, які перебувають на відстані 10 см одна від одної?

3.29. Визначити потенційну енергію системи двох точкових зарядів 400 нКл і 20 нКл, які перебувають на відстані 5 см однин від одного.

3.30. Чотири однакові краплі ртуті, заряджені до потенціалів 4 В, зливаються у одну. Який потенціал краплі, що утворилась?

3.31. Електричне поле створене нескінченною ниткою, зарядженою з лінійною густиною 20 пКл/м. Визначити різницю потенціалів двох точок поля, віддалених від нитки на відстані 8 см та 12 см.

3.32. Порошинка масою 20 мкг, яка несе заряд 40 нКл, влетіла у електричне поле у напрямку силових ліній. Після подолання різниці потенціалів 200 В порошинка мала швидкість 10 м/с. Визначити швидкість до того, як вона влетіла в поле.

3.33. Електрон, який має кінетичну енергію 10 еВ, влітає в однорідне електричне поле у напрямку силових ліній поля. Яку швидкість буде мати електрон, подолавши у цьому полі різницю потенціалів 8 В?

3.34. У плоскому, горизонтально розташованому конденсаторі, заряджена крапля ртуті перебуває у рівновазі за напруженості електричного поля 600 В/см. Заряд краплі 2,4•10-⁹ Кл. Знайти радіус краплі.

3.35. Кулька масою 40 мг, заряджена позитивним зарядом у 10-⁹ Кл, рухається зі швидкістю 10 см/с. На яку відстань може наблизитися кулька до позитивного точкового заряду у 4•10-⁹ Кл?

3.36. На яку відстань можуть наблизитися два електрони, якщо вони рухаються назустріч один одному з відносною швидкістю 10⁸ см/с?

3.37. Дві кульки зарядами 2•10-⁸ Кл та 4•10-⁸ Кл перебувають на відстані 40 см. Яку роботу треба виконати, щоб наблизити їх до відстані 25 см?

3.38. Визначити швидкість електрона, який подолав різницю потенціалів у 5, 10 та 100 В.

3.39. На відстані 4 см від нескінченно довгої зарядженої нитки перебуває точковий заряд 2•10-⁹ Кл. Під дією поля заряд переміщується на відстань 2 см; при цьому виконується робота у 5•10-⁶ Дж. Знайти лінійну густину заряду на нитці.

3.40. Електричне поле створене позитивно зарядженою нескінченною ниткою 2•10-⁹ Кл/см. Яку швидкість отримає електрон під дією поля, наблизившись до нитки з відстані 1 см до відстані 0,5 см?

3.41. Біля зарядженої нескінченної площини знаходиться точковий заряд 2•10-⁹ Кл. Під дією поля заряд переміщується по силових лініях на відстань 2 см, при цьому виконується робота 5•10-⁶ Дж. Визначити поверхневу густину заряду на площині.

3.42. Електрон, подолавши у плоскому конденсаторі шлях від однієї пластини до іншої, набув швидкості 100 м/с. Відстань між пластинами 8 мм. Знайти різницю потенціалів між пластинами та поверхневу густину заряду на них.

3.43. Порошинка масою 5 нг, яка несе на собі заряд у 10 електронів, подолала у вакуумі прискорюючу різницю потенціалів 1 МВ. Яка кінетична енергія порошинки? Яку швидкість вона набула?

3.44. Відстань між пластинами плоского конденсатора 2 мм, різниця потенціалів - 600 В. Заряд кожної пластини 40 нКл. Визначити енергію електричного поля конденсатора та сили взаємного притягання пластин.

3.45. Два однакові плоскі повітряні конденсатори ємністю 100 пФ кожний, послідовно з'єднані в батарею. Визначити, на скільки зміниться ємність батареї, якщо простір між пластинами одного з конденсаторів заповнити парафіном.

3.46. Два конденсатори ємностями 5 мкФ та 8 мкФ з'єднані послідовно і підключені до батареї з ЕРС 80 В. Визначити заряд кожного конденсатора та різницю потенціалів між його обкладинками.

3.47. Два однакових плоских повітряних конденсатори з'єднані послідовно у батарею, яка підключена до джерела ЕРС 12 В. Визначити, на скільки зміниться напруга на одному з конденсаторів, якщо інший занурити у трансформаторну оливу.

3.48. Визначити роботу, яка виконується при розсуванні обкладинок плоского конденсатора площею 100 см² кожна, на відстань 1,5 см за умови, що обкладинки несуть заряд 0,4 мкКл.

3.49. Два конденсатори однакової ємності 6 мкФ заряджені - один до 100 В, другий - 200 В. Після цього конденсатори з'єднані послідовно. Визначити зміну енергії системи.

3.50. Конденсатор ємністю 3 мкФ заряджено до різниці потенціалів 40 В. Після від'єднання від джерела струму конденсатор з'єднано паралельно з іншим незарядженим конденсатором ємністю 5 мкФ. Яка енергія витратиться на створення іскри у момент під'єднання другого конденсатора?

3.51. До батареї з ЕРС 300 В підключено два плоских конденсатори ємностями 2 пФ та 3 пФ. Визначити заряди і напруги на пластинах конденсаторів при паралельному та послідовному з'єднаннях.

3.52. Яким чином треба з'єднати три конденсатори, ємністю 3, 6 та 9 мкФ, щоб електроємність батареї була мінімальною або максимальною?

3.53. Паралельно обкладинкам плоского конденсатора введено металеву пластину завтовшки 6 мм. Визначити його електроємність, якщо площа кожної з обкладинок 100 см², відстань між ними - 8 мм.

3.54. Два конденсатори ємностями 3 і 5 мкФ з'єднано послідовно та під'єднано до джерела постійної напруги 12 В. Визначити заряд кожного конденсатора та різницю потенціалів між його обкладинками.

3.55. Плоский конденсатор, відстань між обкладинками якого 2 см, а площа кожної обкладинки 200 см², зарядили до різниці потенціалів 200 В і від'єднали від джерела напруги. Яку роботу треба виконати, щоб збільшити відстань між обкладинками до 6 см?

3.56. Напруженість поля у плоскому повітряному конденсаторі з площею обкладинок 100 см² кожна дорівнює 120 кВ/м. Напруга на конденсаторі 600 В. визначити енергію та електроємність конденсатора.

3.57. Визначити, як змінюються електроємність та енергія плоского повітряного конденсатора, якщо паралельно його обкладинкам ввести металеву пластину завтовшки 1 мм. Площа обкладинки конденсатора і пластини 150 см², відстань між обкладинками 6 мм. Конденсатор заряджено до 400 В та від'єднано від батареї.

3.58. Знайти електроємність земної кулі. Радіус земної кулі 6400 км. На скільки зміниться потенціал земної кулі, якщо йому надати заряд 1 Кл?

3.59. Вісім заряджених водяних краплин радіусом 1 мм та зарядами в 10-¹⁰ Кл кожна зливаються в одну водяну краплю. Визначити потенціал великої краплі.

3.60. Визначити електроємність сферичного конденсатора, який складається з двох концентричних сфер радіусами 10 та 10,5 см. Простір між сферами заповнено оливою. Який радіус матиме куля, занурена у оливу, щоб мати таку електроємність?

3.61. В яких межах може змінюватися електроємність системи, що складається з двох конденсаторів змінної ємності, якщо ємність кожного може змінюватися від 10 до 450 пФ?

3.62. Заряджена куля радіусом 2 см торкається незарядженої кулі радіусом 3 см. Після того, як кулі роз'єднали, енергія другої кулі складає 0,4 Дж. Який заряд був на перший кулі до їхнього доторкання?

3.63. Площа пластин плоского повітряного конденсатора 100 см² і відстань між ними 5 мм. Знайти, яку різницю потенціалів було прикладено до конденсатора, якщо відомо, що при його розряді виділилося 4,19•10-³⁰ Дж тепла.

3.64. Плоский повітряний конденсатор, відстань між пластинами якого 2 см, заряджено до потенціалу 3000 В. Якою буде напруженість поля у конденсаторі, якщо, не відмикаючи джерело напруги, пластини розсунуті на відстань 5 см? Обчислити енергії конденсатора до та після розсування. Площа пластини 100 см².

3.65. Плоский конденсатор заповнюється діелектриком і на його пластини подано якусь різницю потенціалів. Його енергія при цьому складає 2•10 -⁵ Дж. Після відмикання конденсатора від джерела напруги діелектрик вийняли з конденсатора. Робота, яку треба було виконати при цьому проти сил електричного поля _ 7•10-⁵ Дж. Знайти діелектричну проникність діелектрика.

3.66. Електрична лампа напругою 120 В має волосок з діаметром поперечного перерізу 0,44 мм. Визначити напруженість поля у волоску за температури 2400 єС, якщо опір лампи у робочому стані 10 Ом.

3.67. Вольфрамовим волоском лампи розжарювання тече електрострум 0,125 А. Визначити напруженість електричного струму у волоску лампи, якщо його діаметр 0,02 мм, а температура 2400 єС.

3.68. Мідним дротом з поперечним перерізом 1 мм² тече електрострум 1 А. Визначити швидкість спрямованого руху електронів. Концентрацію електронів провідності вважати 10²³ см-³.

3.69. Під кінець зарядки батареї акумуляторів струмом 3 А вольтметр, підключений до неї, показував напругу 4,25 В. На початку розряду батареї струмом 4 А вольтметр показував напругу 3,9 В. Визначити ЕРС та внутрішній опір батареї. Струмом через вольтметр знехтувати.

3.70. Міліамперметр зі шкалою 0 _ 15 мА має опір 5 Ом. Як має бути ввімкнений прилад у комбінації з опором (і яким) для вимірювання різниці потенціалів від 0 до 150 В?

3.71. Амперметр, опір якого 0,16 Ом, зашунтовано опором 0,04 Ом. Амперметр показує 8 А. Чому дорівнює сила електроструму у колі?

3.72. Для вимірювання електричних струмів до 10 А є амперметр опором 0,18 Ом, шкала якого розділена на 100 поділок. Який опір треба взяти, і як його ввімкнути, щоб цим амперметром можна було вимірювати силу струму у 100 А? Як при цьому зміниться ціна поділки амперметра?

3.73. Для вимірювання різниці потенціалів до 30 В є вольтметр опором 2 000 Ом, шкала якого розділена на 150 поділок. Який опір треба взяти і як його ввімкнути, щоб цим вольтметром можна було вимірювати різниці потенціалів до 75 В? Як при цьому зміниться ціна поділки вольтметра?

3.74. У наявності є електролампа, розрахована на напругу 120 В, потужністю 40 Вт. Який додатковий опір треба ввімкнути послідовно з лампою, щоб вона давала нормальне розжарювання за напруги у електромережі 220 В? Скільки метрів ніхромового дроту діаметром 0,3 мм треба взяти, щоб отримати цей опір?

3.75. Потужності трьох електричних ламп, розрахованих на напругу 110 В, дорівнюють відповідно 40, 40, 80 Вт. Як треба ввімкнути лампи, щоб вони давали нормальне розжарювання за напруги у електромережі 220 В?

3.76. Скільки витків ніхромового дроту діаметром 1 мм треба намотати на керамічний циліндр радіуса 2,5 см, щоб отримати нагрівач опором 40 Ом?

3.77. Котушка з мідного дроту має опір 10 Ом. Вага дроту - 34 Н. Скільки метрів дроту і якого діаметра намотано на котушку?

3.78. Знайти опір залізного стержня діаметром 1 см, якщо його вага 10 Н.

3.79. Знайти падіння потенціалу на мідному дроті довжиною 500 м і діаметром 2 мм, якщо сила струму у ньому 2 А.

3.80. Елемент з ЕРС 1,1 В та внутрішнім опором 1 Ом замкнений на зовнішній опір 1 Ом. Знайти силу струму у колі, падіння потенціалу у елементі живлення, з яким ККД працює елемент.

3.81. Яка різниця потенціалів на затискачах двох елементів електроживлення, з'єднаних паралельно, якщо їхні ЕРС дорівнюють 1,4 В та 1,2 В, а внутрішні опори - 0,6 Ом та 0,4 Ом?

3.82. Прилад з опором 6 Ом ввімкнений послідовно з двома паралельно з'єднаними джерелами струму з ЕРС 2,2 В і 2,4 В і внутрішніми опорами 0,8 Ом і 0,2 Ом. Визначити силу струму у цьому приладі та напругу на затискачах другого джерела.

3.83. Елемент з ЕРС 2 В має внутрішній опір 0,5 Ом. Визначити падіння потенціалу в елементі, якщо сила струму у колі 0,25 А. Знайти зовнішній опір у колі за цих умов.

3.84. ЕРС елемента 1,6 В, його внутрішній опір 0,5 Ом. Чому дорівнює ККД елемента, якщо сила струму у колі 2,4 А?

3.85. Елемент електроживлення, реостат і амперметр ввімкнено послідовно. Елемент має ЕРС 2 В і внутрішній опір 0,4 Ом. Амперметр показує силу струму 1 А. З яким ККД працює елемент?

3.86. Є два однакових елементи з ЕРС 2 В та внутрішнім опором 0,3 Ом. Як треба з'єднати ці елементи (послідовно чи паралельно), щоб отримати більшу силу струму, якщо зовнішній опір 0,2 Ом; зовнішній опір - 16 Ом? Обчислити силу струму у кожному випадку.

3.87. Опір 5 Ом, вольтметр та джерело струму ввімкнено паралельно. Вольтметр показує напругу 10 В. Якщо замінити опір на 12 В, то вольтметр покаже напругу 12 Ом. Визначити ЕРС та внутрішній опір джерела струму. Струмом через вольтметр знехтувати.

3.88. Визначити заряд, що пройшов провідником з опором 3 Ом за умови рівномірного зростання напруги на кінцях провідника від 2 В до 4 В упродовж 20 с.

3.89. Визначити силу струму у колі, що складається з двох елементів з ЕРС 1,6 В та 1,2 В і внутрішніми опорами відповідно 0,6 Ом та 0,4 Ом, якщо елементи з'єднані однойменними полюсами.

3.90. Котушка і амперметр ввімкнені послідовно та під'єднано до джерела струму. До клем котушки під'єднано вольтметр з опором 4 кОм. Амперметр показує силу струму 0,3 А, вольтметр - напругу 120 В. Визначити опір котушки. Скільки відсотків складає похибка, якщо при визначенні опору котушки не буде враховано опір вольтметра?

3.91. Визначити заряд, що проходить резистором з опором 10 Ом за умови рівномірного зростання напруги на кінцях резистора з 1 В до 3 В упродовж 10 с.

3.92. Визначити силу струму, який споживає електрична лампа за температури вольфрамової нитки 2 000 єС, якщо діаметр нитки 0,02 мм, а напруженість електричного поля у ній 800 В/м.

3.93. Визначити різницю потенціалів на кінцях ніхромового провідника довжиною 1 м, якщо густина струму, що ним протікає - 2•10⁸ А/м².

3.94. Визначити питомий опір і матеріал дроту, намотаного на котушку, яка має 500 витків діаметром 5 см, якщо напруга на контактах котушки 320 В, а допустима густина струму - 2•10⁶ А/м².

3.95. Визначити густину струму, що тече резистором довжиною 5 м, якщо на його кінцях підтримується різниця потенціалів 2 В. Питомий опір матеріалу _ 2•10-⁶ Ом•м.

3.96. Визначити заряд, що пройшов резистором за 10 с, якщо сила струму за цей час рівномірно зростала від 0 до 5 А.

3.97. Знайти падіння потенціалів у кожному опорі (рис. 3.1), якщо їхні числові значення відповідно 4 Ом, 2 Ом та 4 Ом. Амперметр показує силу струму 3 А. Знайти струми у другому та третьому опорах.

3.98. У схемі (рис. 3.2) джерела струму мають ЕРС 2,1 В та 1,9 В, а опори відповідно значення 45 Ом, 10 Ом, та 10 Ом. Знайти сили струму на усіх ділянках кола. Внутрішніми опорами джерел струму знехтувати.

3.99. Визначити силу струму у кожному елементі електроживлення та напругу на затискачах реостата (Рис 3.3), якщо ЕРС та внутрішні опори елементів відповідно 12 В та 1 Ом, 6 В та 1,5 Ом, а опір реостата - 20 Ом.

3.100. Дві батареї з ЕРС та опорами відповідно 12 В та 2 Ом, 24 В та 6 Ом і реостат з опором 16 Ом з'єднані, як наведено на рис. 3.3. Визначити сили струму у батареях та реостаті.

3.101. Три опори значеннями 6 Ом, 3 Ом та 2 Ом відповідно, з'єднано, як показано на рис. 3.4. Визначити ЕРС джерела, яке необхідно підключити у розрив кола, щоб третім опором протікав струм силою 1 А у напрямку, вказаному стрілкою. Опорами джерел знехтувати.

3.102. Вважаючи опір вольтметра нескінченно великим, визначити значення приєднаного до джерела опору за показами амперметра і вольтметра (рис.3.5). Визначити відносну похибку знайденого опору, якщо опір вольтметра 1 000 Ом, а значення опору - 10 Ом.

3.103. Вважаючи опір амперметра нескінченно малим, визначають опір реостата за показами амперметра та вольтметра (рис. 3.6). Знайти відносну похибку визначення опору, якщо опір амперметра - 0,2 Ом, а опір реостата - 100 Ом.

3.104. Визначити напругу на опорі 3 Ом (Рис. 3.7), якщо ЕРС та внутрішні опори джерел відповідно 5 В та 1 Ом, 3 В та 0,5 Ом.

3.105. Визначити напруги на усіх опорах, значення яких відповідно 2 Ом, 4 Ом, 4 Ом, 2 Ом, з'єднаних, як наведено на рис.3.8, якщо значення ЕРС відповідно 10 В та 4 В. Опорами джерел знехтувати.

3.106. У схемі (рис.3.9) опір дорівнює 1,4 Ом. Джерела ЕРС - по 2 В. Внутрішні опори цих джерел відповідно 1 Ом та 1,5 Ом. Знайти сили струму у кожному джерелі та в усьому колі.

3.107. У схемі (рис.3.10) зовнішній опір складає 0,5 Ом. Елементи живлення мають ЕРС по 2 В, їхні внутрішні опори відповідно 1 Ом та 1,5 Ом. Знайти різниці потенціалів на затискачах кожного елемента.

3.108. Визначити силу струму, яку показує амперметр (рис.3.11). Напруга на затискачах елемента живлення у замкненому колі 2,1 В. Опори відповідно 5 Ом, 6 Ом та 3 Ом. Опором амперметра знехтувати.

3.109. У схемі (рис.3.12) усі зовнішні опори - по 200 Ом. Вольтметр показує 100 В; опір вольтметра - 1 000 Ом. Знайти ЕРС батареї. Опором батареї знехтувати.

3.110. У схемі (рис.3.13) ЕРС джерел відповідно 30 В та 5 В. Другий опір - 10 Ом, третій - 20 Ом. Амперметром тече струм 1 А, спрямований від третього опору до першого. Знайти перший опір. Опором джерел і амперметра знехтувати.

3.111. Яку силу струму показує міліамперметр (рис.3.14), якщо ЕРС джерел відповідно 2 В та 1 В, а значення зовнішніх опорів - 1 000 Ом, 500 Ом та 200 Ом? Опір амперметра - 200 Ом. Внутрішнім опором джерел знехтувати.

3.112. Яку силу струму показує міліамперметр (рис.3.14), якщо значення ЕРС джерел відповідно 2 В та 3 В. Третій опір - 1500 Ом. Опір амперметра - 500 Ом, а падіння потенціалу на другому опорі (струм тече зверху униз) дорівнює 1 В? Опором джерел знехтувати.

3.113. У схемі (рис.3.15) ЕРС джерел - по 110 В. Зовнішні опори - по 200 Ом, опір вольтметра - 1 000 Ом. Знайти покази вольтметра. Опорами джерел знехтувати.

3.114. У схемі (рис.3.15) ЕРС джерел однакові. Зовнішні опори - по 100 Ом. Вольтметр показує 150 В, опір вольтметра - 150 Ом. Знайти ЕРС джерел. Опором джерел знехтувати.

3.115. Визначити роботу електричних сил та кількість теплоти, що виділяється упродовж 1 с у батареї акумуляторів, яка заряджається струмом 1 А, на зовнішній опір, якщо напруга між клемами акумулятора 2 В, а ЕРС батареї - 2,6 В.

3.116. Визначити роботу електричних сил та кількість теплоти, що виділяється упродовж 1 с в акумуляторі, який заряджається струмом 1 А, якщо напруга між клемами акумулятора 2 В, ЕРС акумулятора - 1, 3 В.

3.117. Батарея акумуляторів з ЕРС 12 В заряджається за напруги 12,5 В струмом 3 А. Вважаючи, що внутрішній опір при зарядці та розрядці однаковий, визначити ККД електричного кола при зарядці струмами 30 А і 3 А.

3.118. Визначити роботу електричних сил та кількість теплоти, що виділяється упродовж 1 с в акумуляторі, який заряджається струмом 1 А, якщо напруга між клемами акумулятора 1,8 В. ЕРС акумулятора - 1,3 В.

3.119. Сила струму у провіднику опором 10 Ом рівномірно знижується від 10 А до 0 упродовж 10 с. Визначити кількість теплоти, що виділяється у цьому провіднику за цей час.

3.120. ЕРС батареї 80 В, внутрішній опір - 5 Ом. Зовнішнє коло споживає потужність 100 Вт. Визначити силу струму у колі, напругу, під якою перебуває зовнішнє коло, та його опір.

3.121. Визначити кількість теплоти, що виділяється у резисторі за перші дві секунди, якщо сила струму у ньому за цей час лінійно зростає від нуля до 4 А. Опір резистора 10 Ом.

3.122. У резисторі опором 20 Ом сила струму за 5 с лінійно зросла від 5 А до 15 А. Яка кількість теплоти виділяється за цей час?

3.123. ЕРС акумулятора 12 В. За сили струму 3 А його ККД - 0,8. Визначити внутрішній опір акумулятора.

3.124. Елемент з ЕРС 6 В та внутрішнім опором 1,5 Ом замкнений на зовнішній опір 8,5 Ом. Знайти: силу струму у колі, падіння напруг у зовнішньому колі та елементі, ККД елемента.

3.125. Визначити струм короткого замикання батареї, ЕРС якої 15 В, якщо за під'єднання до неї резистора опором 3 Ом сила струму у колі 4 А.

3.126. Джерело постійного струму один раз під'єднують до резистора опором 9 Ом, другий раз - до резистора опором 16 Ом. У першому та другому випадках за однаковий час виділяється однакова кількість теплоти. Визначити внутрішній опір джерела струму.

3.127. Упродовж 5 с резистором з опором 10 Ом протікає струм, сила якого рівномірно зростає. У початковий момент сила струму дорівнює нулю. Визначити заряд, що протік з 5 с, якщо кількість теплоти, яка виділяється на резисторі за цей час, - 500 Дж.

3.128. Сила струму у резисторі зростає від нуля упродовж 10 с. За цей час виділилося 500 Дж теплоти. Визначити швидкість зростання струму, якщо опір резистора 10 Ом.

3.129. Від батареї з ЕРС 600 В треба передати енергію на відстань 1 км. Споживана потужність - 5 кВт. Знайти мінімальні втрати потужності у мережі, якщо діаметр мідних дротів 0, 5 см.

3.130. Максимальна ЕРС батареї - 24 В. Найбільша сила струму, яку може дати батарея - 10 А. Визначити максимальну потужність, яка може виділитися у зовнішньому колі.

3.131. При зовнішньому опорі 8 Ом сила струму у колі 0,8 А, при зовнішньому опорі 15 Ом - 0,5 А. Визначити силу струму короткого замикання джерела ЕРС.

3.132. В електромережу з напругою 100 В ввімкнули послідовно котушку з опором 2 кОм та вольтметр. Покази вольтметра 80 В. Коли котушку замінили іншою, вольтметр показав 60 В. Визначити опір цієї котушки.

3.133. ЕРС батареї 12 В. При силі струму 4 А ККД батареї - 0,6. Визначити внутрішній опір батареї.

3.134. Струм у провіднику опором 10 Ом за час 50 с рівномірно зростає від 4 А до 10 А. Визначити кількість теплоти, що виділилося у провіднику за цей час.

3.135. Струм у провіднику опором 25 Ом за час 10 с рівномірно зростає до деякої величини. За цей час у провіднику виділилося 40 кДж теплоти. Визначити середнє значення струму у провіднику за цей проміжок часу.

3.136. Сила струму у резисторі лінійно зростає за 4 с від нуля до 8 А. Опір резистора 10 Ом. Визначити кількість теплоти, що виділилася з резистора за перші 3 с.

3.137. Батарея складається з п'яти послідовно з'єднаних елементів. ЕРС кожного - 1,4 В, а внутрішній опір - 0,3 Ом. При якому струмі корисна потужність батареї буде складати 8 Вт? Визначити максимальну корисну потужність батареї.

3.138. Визначити внутрішній опір генератора, якщо відомо, що потужність, яка виділяється у зовнішньому колі, однакова за двох значень зовнішнього опору - 5 Ом та 0,2 Ом. Знайти ККД генератора у кожному випадку.

3.139. Елемент замикають спочатку на зовнішній опір 2 Ом, а потім на зовнішній опір 0,5 Ом. Знайти ЕРС елемента та його внутрішній опір, якщо відомо, що у кожному з випадків потужність, яка виділяється у зовнішньому колі, однакова та дорівнює 2,54 Вт.

3.140. Джерело ЕРС замикають на зовнішній опір. Найбільша потужність у зовнішньому колі 9 Вт. Сила струму при цьому у колі 3 А. Знайти величини ЕРС та внутрішнього опору.

3.141. Різниця потенціалів між двома точками складає 9 В. Є два провідника, опори яких відповідно 5 та 3 Ом. Визначити кількість теплоти, що виділяється у кожному з провідників за 1 с, якщо вони ввімкнені між цими точками послідовно та паралельно.

3.142. Дві електричні лампи ввімкнено у мережу паралельно. Опір першої лампи 360 Ом, другої - 240 Ом. Яка лампа поглинає більшу потужність? У скільки разів?

3.143. Скільки води можна закип'ятити, витративши 3 ГВт•годин електроенергії? Початкова температура води 10 ° С. Втратами тепла знехтувати.

3.144. Яку потужність споживає нагрівач електричного чайника, якщо 1 л води закипає через 5 хвилин? Який опір нагрівача, якщо напруга у мережі 120 В? Початкова температура води 13,5 ° С. Втратами теплоти знехтувати.

3.145. На плитці потужністю 0,5 кВт стоїть чайник з 1 л води при температурі 16 ° С. Вода у чайнику закипіла за 20 хвилин після вмикання плитки. Яку кількість теплоти втрачено при нагріванні самого чайника, на випромінювання і т.ін.?

3.146. Намотка у електричній каструлі складається з двох однакових секцій. Опір кожної секції 20 Ом. Через який час закипить 2,2 л води, якщо ввімкнено одну секцію, ввімкнено паралельно обидві секції? Початкова температура води 160 ° С, напруга у мережі 110 В, ККД нагрівача 85%.

3.147. Електричний чайник має дві обмотки. При вмиканні однієї з них вода у чайнику закипає через 15 хвилин, при вмиканні іншої - через 30 хвилин. За який час закипає вода у чайнику, якщо обидві обмотки ввімкнути послідовно, паралельно?

3.148. Від батареї, ЕРС якої 110 В, потрібно передати енергію на відстані 250 м. Споживана потужність 10 кВт. Знайти мінімальні втрати у мережі, якщо діаметр мідних дротів складає 1,5 мм?

3.149. Від генератора, ЕРС якого 110 В, треба передати енергію на відстань 250 м. Споживана потужність 100 кВт. Знайти мінімальний переріз дротів, якщо втрата потужності у мережі не перевищує 1%.

3.150. У коло ввімкнено послідовно мідний та сталевий дроти однакових довжин і діаметрів. Знайти: відношення кількостей теплоти, що виділяються у цих дротах, відношення падінь напруг на них.

3.151. Розв'язати попередню задачу для випадку, якщо дроти ввімкнено паралельно.

3.152. Елемент, ЕРС якого 6 В, дає максимальну силу струму 3 А. Знайти найбільшу кількість теплоти, яку може бути виділено на зовнішньому опорі за одну хвилину.

3.153. Визначити загальну потужність, корисну потужність і ККД батареї, ЕРС якої 240 В, якщо зовнішній опір 23 Ом та опір батареї 10 Ом.

3.154. Для нагрівання 4,5 л води від 23 °С до кипіння нагрівач споживає 0,5 кВт•годин електроенергії. Чому дорівнює ККД нагрівача?

3.155. Для опалення кімнати користуються нагрівачем, ввімкненим у мережу напругою 120 В. Кімната втрачає за добу 800 кДж теплоти. Треба підтримувати температуру кімнати незмінною. Знайти: опір нагрівача; скільки метрів ніхромового дроту треба узяти для обмотки такого нагрівача, якщо діаметр дроту 1 мм; потужність нагрівача.

3.156. Електричний чайник з 0,6 л води при температурі 9 °С, опір обмотки якого 16 Ом забули вимкнути. Через який час після вмикання вся вода википить? Напруга у мережі 120 В, ККД чайника 60%.

3.157. Визначити кількість електронів, що проходять за 1 с поперечним перерізом залізного дроту довжиною 20 м, якщо напруга на його кінцях 16 В.

3.158. Два джерела струму, ЕРС яких по 2 В та внутрішні опори по 2,5 м, з'єднані послідовно. При якому зовнішньому опорі споживана корисна потужність буде максимальною?

3.159. Два джерела струму, ЕРС яких по 1,5 В, внутрішні опори по 0,5 Ом з'єднані паралельно. Який зовнішній опір треба під'єднати до них, щоб споживана потужність була максимальною?

3.160. Знайти кількість теплоти, яка виділяється за одну секунду у одиниці об'єму мідного дроту за густини струму 30 А/см²?

3.161. Як треба розташувати провідник з поперечним перерізом 3,78•10-⁹ м², яким протікає струм 1 А, відносно горизонтально розташованого провідника зі струмом 5 А, щоб алюмінієвий провідник перебував у рівновазі?

3.162. Електрон з початковою швидкістю 10⁵ м/с влітає у простір, в якому створені два взаємно перпендикулярних магнітних поля індукціями 0,3 мкТл та 0,4 мкТл. Визначити траєкторію руху електрона, якщо вектори індукції магнітних полів перпендикулярні вектору швидкості електрона.

3.163. Частинка, яка має енергію 16 МеВ, рухається у магнітному полі з індукцією 2,4 Тл по колу радіусом 24,5 см. Визначити заряд цієї частинки, якщо її швидкість 2,72•10⁷ м/с.

3.164. Визначити поперечний переріз прямолінійного алюмінієвого провідника, що рухається з прискоренням 0,4 м/с² в однорідному магнітному полі з індукцією 2,2•10-⁴ Тл. Провідником протікає струм 4 А, напрямок його руху перпендикулярний вектору індукції.

3.165. Електрон з енергією 0,5 кеВ пролітає у вакуумі крізь однорідне магнітне поле напруженістю 1 кА/м перпендикулярно полю. Визначити швидкість електрона, силу Лоренца і радіус траєкторії його руху.

3.166. Якою має бути швидкість електрона, щоб його траєкторія була прямолінійною при русі у взаємно перпендикулярних магнітному та електричному полях? Поля однорідні і мають напруженості 100 А/м та 500 В/м.

3.167. Протон влітає у магнітне поле перпендикулярно лініям індукції та описує дугу радіусом 10 см. Визначити швидкість протона, якщо магнітна індукція поля 1 Тл.

3.168. Визначити частоту обертання електрона круговою орбітою у магнітному полі індукцією 1 Тл.

3.169. Електрон в однорідному магнітному полі рухається гвинтовою траєкторією радіусом 5 см та кроком 20 см. Визначити швидкість електрона, якщо індукція поля 0,1 мТл.

3.170. В однорідному магнітному полі з індукцією 0,01 Тл розташовано провідник довжиною 20 см. Визначити силу, яка впливає на провідник, якщо ним тече струм 50А, а кут між напрямком стуму та вектором магнітної індукції 30°.

3.171. Електрон рухається в однорідному магнітному полі перпендикулярно до ліній індукції. Визначити силу, яка діє на електрон з боку поля, якщо індукція поля 0,2 Тл, а радіус кривини траєкторії 0,2 см.

3.172. Заряджена частинка з кінетичною енергією 2 кеВ рухається в однорідному магнітному полі по колу радіусом 4 мм. Визначити силу Лоренца, яка впливає на частинку.

3.173. Електрон рухається по колу в однорідному магнітному полі напруженістю 5•10³ А/м. Визначити частоту обертання електрона.

3.174. Електрон рухається у магнітному полі з індукцією 4 мТл по колу радіусом 0,8 см. Яка кінетична енергія електрона?

3.175. Частинка, яка несе один елементарний заряд, влітає в однорідне магнітне поле індукцією 0,2 Тл під кутом 30° до напрямку ліній індукції. Визначити силу Лоренца, якщо швидкість частинки 10⁵ м/с.

3.176. Електрон, подолавши прискорюючу різницю потенціалів 400 В, потрапив у однорідне магнітне поле напруженістю 10³ А/м. Визначити радіус кривини траєкторії та частоту обертання електрона у магнітному полі. Вектор швидкості перпендикулярний лініям напруженості поля.

...