Збірник задач з фізики

4.216. Горизонтальний промінь світла падає на вертикально розміщене дзеркало. Дзеркало повертається на кут б навколо вертикальної осі. На який кут повернеться відбитий промінь?

4.217. Якої найменшої висоти має бути плоске дзеркало, що прикріплене вертикально на стіні, щоб людина могла бачити своє відображення у весь зріст, не змінюючи положення голови? На якій відстані від підлоги має бути нижній край дзеркала? Зріст людини - 1,7 м.

4.218. Промінь світла, відбитий від дзеркальця гальванометра, падає на шкалу, яка розміщена на відстані 1,5 м від дзеркальця перпендикулярно до напрямку падаючого променя. При пропусканні струму крізь гальванометр дзеркальце повернулось, причому світлова пляма на шкалі перемістилась на 2 см. Визначити кут повороту дзеркальця.

4.219. Промінь світла, напрямлений горизонтально, падає на вертикально розміщений екран. Коли на шляху променя помістили невеличке дзеркало, то світлова пляма на екрані змістилась вгору на 3,5 см. Визначити кут падіння променя на дзеркальце, якщо відстань від дзеркальця до екрана 50 см.

4.220. Два плоских дзеркала поставлені під кутом одне до одного і між ними розміщене точкове джерело світла. Зображення джерела в першому дзеркалі знаходиться на відстані 6 см, а в другому на відстані 8 см від джерела. Відстань між зображеннями дорівнює 10 см. Визначити кут між дзеркалами.

4.221. Плоску скляну пластину товщиною 3 мм роздивляються в мікроскоп. Спочатку мікроскоп встановлюють для спостереження верхньої поверхні пластини, а потім зміщують тубус мікроскопа вниз до тих пір, поки не буде чітко видно нижню поверхню пластини (для зручності спостерігання на поверхнях пластини зроблені мітки). Зміщення тубуса 2 мм. Знайти показник заломлення пластини.

4.222. Вузький паралельний пучок світла падає на плоско-паралельну скляну пластину під кутом 60°. Пучок, що вийшов з пластини, виявився зміщеним відносно продовження падаючого пучка на відстань 2 см. Яка товщина пластини, якщо показник заломлення скла 1,7?

4.223. На плоско-паралельну скляну пластину товщиною 1 см падає промінь світла під кутом 60°. Показник заломлення скла 1,73. Частина світла відбивається, а частина, заломлюючись, проходить у скло, відбивається від нижньої поверхні пластини і, заломлюючись вдруге, виходить назад у повітря паралельно першому відбитому променю. Визначити відстань між променями.

4.224. На яку відстань зміститься промінь, що проходить крізь плоско-паралельну пластину, якщо товщина її d, показник заломлення n, а кут падіння променя i? Чи може зміщення променя бути більше товщини пластинки?

4.225. Пучок паралельних променів падає на товсту скляну пластину під кутом 60° і, заломлюючись, переходить у скло. Ширина пучка у повітрі 10 см. Визначити ширину пучка у склі.

4.226. Кут заломлення призми 30°. Промінь світла падає на бічну грань призми перпендикулярно до її поверхні і виходить у повітря з другої бічної грані, відхиляючись на кут 20° від початкового напрямку. Визначити показник заломлення матеріалу призми.

4.227. На бічну грань призми із кутом заломлення 60° падає промінь світла під кутом 45°. Знайти кут заломлення променя при виході з призми і кут відхилення променя від початкового напрямку, якщо показник заломлення призми - 1,6.

4.228. У воду помістили прямокутний скляний клин (рис. 4.2). Показник заломлення скла 1,5. При яких значеннях кута б світло, що падає нормально на грань АВ, повністю досягне грані АС?

4.229. При яких значеннях показника заломлення прямокутної призми можливий хід променя, що зображений на рис. 4.3? Переріз призми - рівнобедрений трикутник; промінь падає на грань АВ нормально.

4.230. Промінь, що падає на грань призми, виходить після заломлення через суміжну грань. Яке максимально допустиме значення кута заломлення призми, якщо вона зроблена з льоду?

4.231. Промінь світла виходить із призми під тим самим кутом, під яким входить у неї. Знайти показник заломлення матеріалу призми, якщо кут заломлення призми 45°, а кут відхилення променя від початкового напрямку 30°.

4.232. За допомогою збиральної лінзи отримано зменшене дійсне зображення предмета на екрані. Розмір предмета 6 см, розмір зображення 3 см. Залишаючи предмет і екран нерухомими, переміщують лінзу в бік предмета і отримують на екрані друге чітке зображення предмета. Визначити його величину.

4.233. При фотографуванні автомобіля довжиною 4 м, плівку розмістили від об'єктива на відстані 60 мм. З якої відстані фотографували автомобіль, якщо довжина його зображення 32 мм?

4.234. Зображення міліметрової поділки шкали, що розміщена перед лінзою на відстані 12,5 см, має на екрані довжину 8 см. На якій відстані від лінзи встановлений екран?

4.235. На рис. 4.4 зображено хід променя крізь тонку розсіювальну лінзу. Знайти за допомогою побудови фокуси лінзи.

4.236. Побудувати зображення відрізка АВ (рис. 4.5), паралельного головній оптичній осі лінзи.

4.237. За допомогою фотоапарата, розмір кадру якого 24 мм 36 мм і фокусна відстань об'єктива 50 мм, фотографують людину, яка стоїть. Її зріст 1,8 м. На якій мінімальній відстані від людини потрібно встановити апарат, щоб сфотографувати її у весь зріст?

4.238. Точка знаходиться на головній оптичній осі збиральної лінзи. Фокусна відстань лінзи 20 см, а відстань між лінзою і точкою 15 см. Де знаходиться зображення цієї точки?

4.239. Джерело світла розміщене на подвійній фокусній відстані від збиральної лінзи на її осі. За лінзою перпендикулярно до головної оптичної осі, помістили плоске дзеркало. На якій відстані від лінзи має знаходитись дзеркало, щоб промені, відбиті від нього, пройшовши вдруге крізь лінзу, стали паралельними?

4.240. Лінза дає трикратне збільшення предмета, відстань якого до лінзи 10 см від її площини. Знайти фокусну відстань лінзи.

4.241. Відстань від предмета до збиральної лінзи в k разів менша її фокусної відстані. Знайти збільшення лінзи.

4.242. Лінза дає дійсне зображення предмета зі збільшенням 3. Як зміниться це число, якщо вдвічі зменшити оптичну силу лінзи?

4.243. Радіуси кривизни поверхонь двоопуклої лінзи однакові та дорівнюють 50 см. Показник заломлення матеріалу лінзи 1,77. Знайти оптичну силу лінзи.

4.244. На відстані 15 см від двоопуклої лінзи, оптична сила якої дорівнює 10 дптр, поставлений, перпендикулярно до оптичної осі предмет висотою 2 см. Знайти положення і висоту зображення.

4.245. Двоопукла лінза, обмежена сферичними поверхнями з однаковими радіусами кривизни в 12 см, поставлена на таку відстань від предмета, що зображення на екрані в k разів більше ніж предмет. Визначити відстань від предмета до екрана, якщо: а) k = 1; б) k = 20; в) k = 0,2. Показник заломлення матеріалу лінзи 1,5.

4.246. Плоско-опукла лінза з радіусом кривизни 30 см і показником заломлення 1,5 дає зображення предмета зі збільшенням, що дорівнює 2. Знайти відстань предмета і зображення від лінзи.

4.247. Лінза виготовлена зі скла, показник заломлення якого для червоних променів 1,50, а для фіолетових - 1,52. Радіуси кривизни обох поверхонь лінзи однакові і дорівнюють 1 м. Визначити відстань між фокусами червоних і фіолетових променів.

4.248. Діаметр плоско-опуклої лінзи 10 см, товщина у центрі 1 см, товщину біля країв можна прийняти рівною нулю. Визначити фокусну відстань лінзи.

4.249. Якщо відстань предмета від лінзи 36 см, то висота зображення 5 см, якщо ж ця відстань 24 см, то висота зображення 10 см. Визначити фокусну відстань лінзи.

4.250. Фокусна відстань лінзи 20 см. Відстань предмета від лінзи 10 см. Визначити відстань від зображення до лінзи, якщо лінза: а) збиральна; б) розсіювальна.

4.251. Паралельний пучок променів, падаючи на розсіювальну лінзу з діаметром 6 см, дає на екрані, що розміщений на відстані 10 см від лінзи, світле коло діаметром 11 см. Визначити фокусну відстань лінзи.

4.252. На оптичній лаві розміщені дві збиральні лінзи з фокусними відстанями 12 см і 15 см. Відстань між лінзами 36 см. Предмет знаходиться на відстані 48 см від першої лінзи. На якій відстані від другої лінзи буде зображення предмета?

4.253. Збиральну лінзу щільно приклали до розсіювальної і отриману систему лінз помістили на оптичну лаву між лампочкою та екраном. Визначити фокусну відстань розсіювальної лінзи, якщо відстань предмета до системи лінз 60 см, а від системи лінз до екрана 40 см. Фокусна відстань збиральної лінзи 8 см.

4.254. Плоско-опукла лінза з фокусною відстанню 30 см і плоско-увінута лінза з фокусною відстанню 10 см, складені щільно. На відстані 60 см, від системи лінз поставили предмет. На якій відстані від системи лінз буде зображення предмета? Дати побудову зображення з дотриманням масштабу.

4.255. На збиральну лінзу з фокусною відстанню 40 см падає паралельний пучок променів. Де потрібно помістити розсіювальну лінзу з фокусною відстанню 15 см, щоб пучок променів після проходження двох лінз залишився паралельним?

4.256. Оптична система складається з двох збиральних лінз з фокусними відстанями 20 см і 10 см. Відстань між лінзами 30 см. Предмет знаходиться на відстані 30 см від першої лінзи. На якій відстані від другої лінзи отримаємо зображення?

4.257. Побудуйте зображення предмета, яке дає: а) збиральна лінза з фокусною відстанню 1,5a; б) система з двох збиральних лінз з фокусними відстанями 1,5a i 0,5a, де a - відстань між лінзами. Визначити положення фокусів системи. Предмет знаходиться на відстані 10а від першої лінзи.

4.258. Збиральні лінзи с фокусними відстанями 30 см знаходяться на відстані 15 см. Знайдіть, при яких положеннях предмета система дає дійсне зображення.

4.259. Лінзи 1 та 2 зроблені зі скла одного сорту. Знайти оптичну силу лінзи 2, знаючи, що лінза 1 має оптичну силу 3 дптр (рис. 4.6).

4.260. Зі скляної пластинки були виготовлені три лінзи (рис. 4.7). При цьому виявилось, що оптична сила системи (1,2) дорівнює -2 дптр, а оптична сила системи (2,3) дорівнює -3 дптр. Знайти оптичну силу лінзи 2.

4.261. Лінзи з оптичними силами 4 дптр та 5 дптр знаходяться на відстані 0,9 м одна від одної. Де знаходиться зображення предмета, що розміщений на відстані 0,5 м перед першою лінзою?

4.262. Промінь білого світла падає на бічну поверхню рівнобедреної призми так, що червоний промінь виходить з призми перпендикулярно до другої грані. Знайти відхилення червоного і фіолетового променів від початкового напрямку, якщо кут заломлення призми дорівнює 45°. Показники заломлення матеріалу призми для червоного і фіолетового променів відповідно 1,37 і 1,42.

4.263. Знайти поздовжню хроматичну аберацію двоопуклої лінзи з флінтгласу з однаковими радіусами кривизни 8 см. Показники заломлення флінтгласу для червоного, довжина хвилі якого 760 нм і фіолетового, довжина хвилі якого 430 нм променів дорівнює відповідно 1,5 і 1,8.

4.264. Знайти фокусні відстані для червоних, жовтих, фіолетових променів, а також поздовжню хроматичну аберацію (найбільшу різницю фокусних відстаней для крайніх повздовжніх видимих променів) двоопуклої лінзи з радіусами кривизни 981,4 мм, зробленої зі скла з такими показниками заломлення:

Колір світла	л, нм	n
червоні промені	760	1,48
жовті промені	570	1,49
фіолетові промені	430	1,5

4.265. При виготовленні об'єктива фотокамери з двома лінзами, конструктор використав розсіювальну лінзу з фокусною відстанню 5 см, помістивши її на відстані 45 см від плівки. Де необхідно помістити збиральну лінзу з фокусною відстанню 8 см, щоб на плівці було чітке зображення віддалених предметів?

4.266. Потрібно виготовити фотографічним шляхом шкалу, розділену на десяті долі міліметра. На якій відстані від об'єктива потрібно розмістити десятиміліметрову шкалу, щоб на знімку вона була зменшена в 10 разів, якщо фокусна відстань об'єктива 5 см?

4.267. При найбільшому віддаленні об'єктива від плівки фотоапарат дає чіткі знімки предметів, що знаходяться на відстані 1,3 м від об'єктива. З якої найменшої відстані можна буде отримати чіткі знімки, якщо на об'єктив насадити збиральну лінзу з оптичною силою 2 дптр?

4.268. Зображення предмета на матовому склі фотоапарата з відстані 15 м вийшло висотою 30 мм, а з відстані 9 мм _ висотою 51 мм. Знайти фокусну відстань об'єктива.

4.269. Найближча точка, на яку може бути сфокусований фотоапарат, знаходиться на відстані 2 м від об'єктива. Куди переміститься ця точка, якщо до об'єктива щільно прикласти тонку збиральну лінзу з оптичною силою +5 дптр?

4.270. Фотоапаратом, об'єктив якого має фокусну відстань 50 мм, а розмір кадру 2435 мм, фотографують креслення розміром 480600 мм. З якої відстані потрібно проводити зйомку, щоб отримати максимальний розмір зображення? Яка частина кадру (по площі) буде зайнята зображенням?

4.271. Визначити головну фокусну відстань і оптичну силу окулярів, які позбавляють далекозоре око недоліків, якщо відстань найкращого бачення для такого ока дорівнює 50 см?

4.272. На якій максимальній відстані короткозора людина може читати без окулярів дрібний шрифт, якщо звичайно вона користується окулярами з оптичною силою 4 дптр?

4.273. Визначити, наскільки може змінюватись фокусна відстань нормального ока, якщо його оптична сила змінюється від 58 до 70 дптр.

4.274. Відстань найкращого бачення для короткозорого ока дорівнює 9 см. Які потрібні окуляри, щоб наблизити зір до норми?

4.275. Проекційний апарат, об'єктив якого має фокусну відстань, встановлений на відстані від екрана. У скільки разів зміниться розмір зображення, якщо до об'єктива притиснути додаткову збиральну лінзу з фокусною відстанню.

4.276. Фотозбільшувач є вертикально розміщеним проекційним апаратом. Фокусна відстань об'єктива збільшувача 5 см. На якій висоті над столиком, на якому лежить фотопапір, має знаходитись об'єктив, щоб зображення негатива було збільшено у сім разів?

4.277. Лінзу з оптичною силою 50 дптр використовують в якості лупи. Яке збільшення вона може дати, якщо око акомодоване на відстань найкращого бачення?

4.278. Знайти збільшення, яке дає лупа, фокусна відстань якої дорівнює 2 см: а) для нормального ока з відстанню найкращого бачення 25 см; б) для короткозорого ока з відстанню найкращого бачення 15 см?

4.279. Визначити фокусну відстань лупи, яка дає для нормального ока 12-кратне збільшення, якщо око акомодоване на нескінченність. Як зміниться збільшення, якщо цією лупою користується короткозора людина без окулярів?

4.280. Числова апертура деякого мікроскопа у повітрі 0,46. Знайти роздільну здатність приладу.

4.281. Мікроскоп має об'єктив з фокусною відстанню 1 см і окуляр з фокусною відстанню 3 см, відстань між ними 20 см. На якій відстані від предмета має знаходитись об'єктив, щоб зображення вийшло на відстані 25 см від ока?

4.282. Визначити збільшення мікроскопа, якщо головна фокусна відстань об'єктива 4,0 мм, головна фокусна відстань окуляра 15 мм і довжина тубуса 12 см.

4.283. Для вивчення деякого об'єкта потрібно використати довгофокусний мікроскоп, об'єктив якого не повинен наближатись до об'єкта дослідження ближче, ніж на відстань 5 см. З якою фокусною відстанню потрібно взяти об'єктив, якщо збільшення мікроскопа повинно бути 180, а збільшення зовнішнього окуляра 20?

4.284. Фокусна відстань об'єктива мікроскопа 0,5 см; відстань між лінзою об'єктива і лінзою окуляра 16 см. Збільшення мікроскопа для нормального ока 200. Знайти збільшення окуляра, прийнявши відстань найкращого бачення для нормального ока 25 см.

4.285. Яке збільшення мікроскопа, фокусні відстані об'єктива і окуляра якого дорівнюють відповідно 8 мм і 5 см, а відстань від лінзи об'єктива до лінзи окуляра 21 см?

4.286. Головна фокусна відстань об'єктива мікроскопа 3 мм, окуляра - 5 см. Предмет лежить від об'єктива на відстані 3,1 мм. Знайти збільшення для нормального ока і відстань між лінзами.

4.287. Фокусна відстань об'єктива мікроскопа 4 мм, а окуляра 2,5 см. Предмет знаходиться на відстані 0,2 мм від головного фокуса об'єктива: а) яка довжина тубуса мікроскопа; б) яке збільшення цього мікроскопа?

4.288. Предмет лежить на відстані 6,1 мм від об'єктива мікроскопа. Головна фокусна відстань окуляра 1,25 см. Знайти головну фокусну відстань об'єктива, якщо мікроскоп дає збільшення 1200 разів.

4.289. Фокусна відстань об'єктива мікроскопа - 8 мм, окуляра - 4 см. Предмет знаходиться на 0,5 мм далі від об'єктива, ніж головний фокус. Визначити збільшення мікроскопа.

4.290. Фокусна відстань об'єктива мікроскопа - 1 см, окуляра - 2 см. Відстань від об'єктива до окуляра 23 см. Яке збільшення дає мікроскоп? На якій відстані від об'єктива знаходиться предмет?

4.291. Оптична сила об'єктива телескопа 0,5 дптр. Окуляр діє як лупа, що дає збільшення у 10 разів. Яке збільшення дає телескоп?

4.292. Зорова труба з фокусною відстанню об'єктива 50 см встановлена на нескінченність. На яку відстань потрібно пересунути окуляр труби, щоб чітко бачити предмети на відстані 50 м?

4.293. Телескоп має об'єктив з фокусною відстанню 150 см і окуляр з фокусною відстанню 10 см. Під яким кутом зору видно предмети, віддалені від об'єктива на відстань 6 м? На яку відстань пересунули окуляр?

Модуль 5 «Основи квантової фізики та фізики ядра»

5.1 Короткий теоретичний довідник до модуля 5

Спектральна випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла (АЧТ) визначається за формулою Планка:

,

де л - довжина хвилі випромінювання; Т - термодинамічна температура; h - стала Планка; с - швидкість світла у вакуумі.

Випромінюваність АЧТ визначається формулою Стефана - Больцмана:

,

де у - стала Стефана - Больцмана. Для сірих тіл, у яких спектральна поглинальна здатність , випромінюваність: , де коефіцієнт сірості завжди менше одиниці. Випромінюваність R зв'язана зі спектральною випромінювальною здатністю АЧТ співвідношенням:

.

За законом зміщення Віна добуток термодинамічної температури АЧТ на довжину хвилі, при якій спектральна випромінювальна здатність цього тіла максимальна, дорівнює постійній величині: , де b - стала Віна.

За гіпотезою Планка енергія фотона , де н - частота випромінювання. Імпульс p та маса m фотона:

, .

Рівняння Ейнштейна для фотоефекту:

,

де A_вих - робота виходу електрона з металу; m_e - маса електрона; - максимальна швидкість фотоелектронів. Частота н₀ , що відповідає червоній межі фотоефекту:

.

Світловий тиск визначається за формулою:

,

де w - енергія світла, яка падає на одиницю поверхні за одиницю часу; с - коефіцієнт відбивання світла.

Зміна довжини хвилі рентгенівських променів при розсіюванні на електронах визначається формулою Комптона:

,

де - комптонівська довжина хвилі електрона; и - кут розсіювання.

Довжина хвилі частинки з імпульсом p визначається формулою де Бройля: . Співвідношення невизначеностей Гейзенберга:

,

де Дx - невизначеність у координаті частинки; Дp_x - невизначеність в імпульсі частинки.

Рівняння Шредінгера для стаціонарних станів:

, де

- оператор Лапласа; - стала Дірака; m - маса частинки; ш - координатна частина хвильової функції; W - повна енергія частинки; W_П - потенціальна енергія частинки.

Енергія частинки в одновимірній потенціальній ямі з нескінченно високими стінками:

,

де n = 1,2,3, …; l - ширина потенціальної ями. Хвильова функція частинки в потенціальній ямі:

.

Згідно з теорією Бора, рух електрона навколо ядра можливий лише по певним орбітам, радіуси яких задовольняють правило квантування Бора: , де m - маса частинки; n = 1,2,3, …; - швидкість електрона на n-й борівській орбіті; r_n - радіус n-ї борівської орбіти.

Згідно з правилом частот Бора, частота випромінювання, яка відповідає переходу електрона з однієї орбіти на іншу, визначається формулою: , де W_m , W _n - енергія m-ї та n-ї борівської орбіти. Формула, яка дозволяє знайти частоти випромінювання воднеподібних атомів:

,

де R - стала Рідберга. Z - порядковий номер елемента в таблиці Менделєєва. Підставляючи в формулу n = 1 і m = 2, 3, 4, … - отримаємо групу ліній спектру випромінювання, яка називається серією Лаймана, якщо n = 2, m = 3, 4, 5, … - серією Бальмера.

Головне квантове число n визначає енергетичні рівні електрона в атомі і може приймати цілочисельні значення починаючи з одиниці: n = 1,2,3,… Сукупність електронів у багатоелектронному атомі, які мають одне і те ж головне квантове число, називають електронною оболонкою. Електронні оболонки, починаючи від n = 1, позначаються великими літерами латинського алфавіту: K, L, M, N, O, P …

Момент імпульсу (механічний орбітальний момент) електрона в атомі визначається за формулою:

,

де l - орбітальне квантове число, яке при заданому n приймає значення: l = 0,1,2,…,(n-1). Проекція вектора механічного орбітального моменту на напрямок z зовнішнього магнітного поля, в якому перебуває атом, визначається за формулою: , де m_l - магнітне квантове число, яке при заданому l, приймає значення: m_l =0, ±1, ±2, ±3, …, ± l.

У кожній із оболонок багатоелектронного атома, електрони розподіляються по підоболонках, які відповідають даному l. Підоболонки позначаються маленькими літерами латинського алфавіту: s, p, d, f, g,…

Дифракція рентгенівських променів на кристалічних решітках описується рівнянням Вульфа-Бреггів: , де d - стала решітки кристалу (відстань між атомними площинами кристалу); ц - кут між пучком рентгенівських променів та поверхнею кристалу.

Суцільний рентгенівський спектр має короткохвильову межу за співвідношенням: , де e - заряд електрона; U - різниця потенціалів, прикладена до електродів рентгенівської трубки. Довжина хвилі рентгенівських характеристичних променів розраховується за законом Мозлі:

,

де Z - порядковий номер матеріалу антикатода; у_п - стала екранування.

Переходи електронів з вищих оболонок на оболонку K (n = 1), називаються K-серією, з вищих оболонок на оболонку L (n = 2) - L-серією. Переходи з оболонки L на оболонку K називаються K_б-серією. Сталу екранування для K-серії вважати рівною одиниці (у₁ = 1), для L-серії - у₂ = 5.

Кількість вільних електронів в одиниці об'єму металу, енергії яких лежать в інтервалі від W до W+dW, визначається з розподілу Фермі-Дірака:

,

Енергія Фермі визначається за формулою:

,

де n - концентрація електронів у металі.

Питома провідність власних напівпровідників визначається за формулою:

,

де г₀ - стала, яка характерна для даного напівпровідника; ДW - ширина забороненої зони напівпровідника.

Закон радіоактивного розпаду:

,

де N - число ядер радіоактивного елемента, які не розпались на момент часу t; N₀ - початкове число ядер радіоактивного елемента; л - стала радіоактивного розпаду. Активність радіоактивного препарату:

.

Період напіврозпаду:

.

Середній час життя радіоактивного ядра:

.

Поглинання рентгенівських променів описується законом Бугера: , де I₀ - інтенсивність пучка, який падає на пластинку; м - лінійний коефіцієнт поглинання. Масовий коефіцієнт поглинання:

,

де с - густина речовини.

Енергія зв'язку ядра ізотопу визначається співвідношенням:

,

де Дm -дефект маси ядра, який визначається за формулою:

,

де Z - порядковий номер ізотопу; А - масове число ізотопу; m_p - маса протона; m_n - маса нейтрона; m_я - маса ядра ізотопу.

Правила зміщення: для б-розпаду ; для в-розпаду , де Х - символ материнського ядра; Y - символ дочірнього ядра; - ядро гелію (б-частинка); - символічне позначення електрона.

Енергія ядерної реакції визначається за формулою:

,

де - сума мас частинок до реакції; - сума мас частинок після реакції.

5.2 Задачі до модуля 5

5.1. Муфельна піч має отвір площею 6 см². Визначити довжину хвилі, на яку приходиться максимум випромінювальної здатності для випромінювання, що виходить із цього отвору, якщо воно випромінює як абсолютно чорне тіло, а потік енергії становить 3 кДж/хв.

5.2. Абсолютно чорне тіло має температуру 2900 K. При охолодженні цього тіла довжина хвилі, на яку припадає максимум випромінювальної здатності, збільшилась на 9 мкм. До якої температури охолодилось тіло?

5.3. Вважаючи випромінювання Сонця сталим, визначити, за який час маса Сонця зменшиться удвічі. Температуру поверхні Сонця прийняти рівною 5800 К.

5.4. Яку потужність випромінює 1 см² поверхні свинцю при температурі кристалізації? Коефіцієнт сірості свинцю становить 0,6.

5.5. Визначити справжню температуру вольфрамової стрічки, якщо радіаційний пірометр показує температуру 2500 K. Поглинальна здатність вольфраму становить 0,35.

5.6. Мідна куля діаметром 5 см перебуває у відкачаній посудині, стінки якої підтримуються при температурі 0 K. Вважаючи поверхню кульки абсолютно чорною визначити, за який час її температура зменшиться від 300 K до 150 K

5.7. Температура вольфрамової спіралі електричної лампочки потужністю 25 Вт становить 2450 К. Відношення її енергетичної світності до енергетичної світності абсолютно чорного тіла при даній температурі становить 0,3. Знайти величину випромінюючої поверхні спіралі.

5.8. Як і в скільки разів зміниться температура абсолютно чорного тіла, якщо максимум у спектрі випромінювання переміститься з довжини хвилі 1 мкм на довжину хвилі 0,5 мкм?

5.9. Знайти значення сонячної сталої, тобто потужність променистої енергії, що падає перпендикулярно на одиничну площадку на поверхні Землі. Температуру поверхні Сонця прийняти рівною 5800 К, випромінювання Сонця вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла.

5.10. Абсолютно чорне тіло має температуру 300 К. Якою буде температура тіла, якщо в результаті нагрівання потік випромінювання збільшиться в 5 разів?

5.11. Потік випромінювання абсолютно чорного тіла 10 кВт, максимум енергії випромінювання приходиться на довжину хвилі 0,8 мкм. Визначити площу випромінюючої поверхні .

5.12. Визначити коефіцієнт сірості тіла, для якого температура, виміряна радіаційним пірометром, становить 1400 К, а істинна температура тіла дорівнює 3200 К.

5.13. Муфельна піч, що споживає потужність 1 кВт, має отвір площею 100 см². Визначити частку потужності, що розсіюється через отвір печі, якщо температура її внутрішньої поверхні дорівнює 1000 К.

5.14. Середня енергетична світність поверхні Землі рівна 0,54 Дж/(см²•хв). Якою має бути температура поверхні Землі, якщо умовно вважати, що вона випромінює як сіре тіло з коефіцієнтом чорності 0,25?

5.15. Вважаючи, що атмосфера поглинає 10% променистої енергії, яку посилає Сонце, знайти потужність, яку одержує від Сонця горизонтальна ділянка Землі площею 0,5 га. Висота Сонця над обрієм 30°. Випромінювання Сонця вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла.

5.16. Температура поверхні тіла становить 1000 К. Потім одна половина цієї поверхні нагрівається на 100 К, інша охолоджується на 100 К. У скільки разів зміниться випромінюваність поверхні цього тіла?

5.17. Яку потужність необхідно підводити до зачорненої металевої кульки радіусом 2 см², щоб підтримати його температуру на 27 °С вище температури навколишнього середовища? Температура навколишнього середовища 20 °С. Вважати, що теплота втрачається тільки внаслідок випромінювання.

5.18. Абсолютно чорне тіло мало температуру 2000 K. У процесі нагрівання довжина хвилі, на яку припадає максимум спектральної випромінювальної здатності, зменшилась на 6 мкм. У скільки разів зросла випромінюваність тіла?

5.19. Знайти, на скільки зменшиться маса Сонця за рік внаслідок випромінювання. Температуру поверхні Сонця прийняти рівною 5800 К.

5.20. Розпечена металева поверхня площею 10 см² випромінює за 1 хв 4·10⁴ Дж. Температура поверхні дорівнює 2500 К. Визначити енергетичну світність цієї поверхні, якби вона була абсолютно чорною? Який коефіцієнт відбивання поверхні тіла.

5.21. Визначити енергію, масу та імпульс фотона з довжиною хвилі 1,24 нм.

5.22. На пластину падає монохроматичне світло довжиною хвилі 0,42 мкм. Фотострум припиняється при затримуючій різниці потенціалів 0,95 В. Визначити роботу виходу електрона з поверхні пластини.

5.23. На цинкову пластину падає пучок ультрафіолетових променів довжиною хвилі 0,2 мкм. Визначити максимальну кінетичну енергію і максимальну швидкість фотоелектронів.

5.24. Точкове джерело потужністю 1 Вт випромінює світло з довжиною хвилі 589 нм. Визначити середню густину потоку фотонів на відстані 2 м від джерела і відстань, на якій у одному кубічному сантиметрі утримується один фотон.

5.25. Потік енергії, яка випромінюється електричною лампою, становить 600 Вт. На відстані 1 м від лампи перпендикулярно до падаючих променів, розташоване кругле плоске дзеркало діаметром 2 см. Визначити силу світлового тиску на дзеркало. Лампу розглядати як точковий ізотропний випромінювач.

5.26. Паралельний пучок монохроматичних променів з довжиною хвилі 0,663 мкм падає на зачорнену поверхню й чинить на неї тиск 0,3 мкПа. Визначити концентрацію фотонів у світловому пучку.

5.27. Визначити енергетичну освітленість дзеркальної поверхні, якщо тиск, що чиниться випромінюванням, становить 40 мкПа. Промені падають нормально до поверхні.

5.28. Визначити енергію, масу та імпульс фотона, якщо відповідна йому довжина хвилі становить 1,6 пм.

5.29. Тиск світла з довжиною хвилі 40 нм, що нормально падає на чорну поверхню, становить 2 нПа. Скільки фотонів падає за 10 с на площу 1 мм² цієї поверхні?

5.30. На відстані 5 м від точкового монохроматичного довжиною хвилі 0,5 мкм ізотропного джерела розташована площадка 8 мм² перпендикулярно до падаючих променів. Визначити число фотонів, які щосекунди падають на площадку. Потужність випромінювання - 100 Вт.

5.31. Вважаючи Землю абсолютно чорним тілом, обчислити силу тиску сонячного випромінювання на земну кулю. Радіус Землі вважати рівним 6400 км.

5.32. На кожний 1 см² абсолютно чорної поверхні щосекунди падає 2,8•10¹⁷ квантів випромінювання з довжиною хвилі 400 нм. Який тиск створює це випромінювання?

5.33. Ртутна дуга має потужність 125 Вт. Скільки квантів світла з довжиною хвилі 6123 Е випромінюється щосекунди? Інтенсивність цієї лінії складає 2% від інтенсивності ртутної дуги. Вважати, що 80% потужності йде на випромінювання.

5.34. З якою швидкістю має рухатися електрон, щоб його кінетична енергія дорівнювала енергії фотона з довжиною хвилі 5200 Е?

5.35. З якою швидкістю повинен рухатися електрон, щоб його імпульс був рівним імпульсу фотона з довжиною хвилі 5200 Е?

5.36. Імпульс, який переноситься монохроматичним пучком фотонів через площадку 2 см² за час 0,5 хв, становить 3·10-³ г·см/с. Визначити інтенсивність пучка світла.

5.37. Кванти світла з енергією 4,9 еВ виривають електрони з металу (робота виходу 4,5 еВ). Визначити максимальний імпульс, що передається поверхні металу при вильоті кожного фотоелектрона.

5.38. При якій температурі кінетична енергія молекули двохатомного газу дорівнюватиме енергії фотона з довжиною хвилі 5,89·10-⁴ мм?

5.39. Фотон з енергією 10 еВ вибиває з поверхні срібла фотоелектрони. Визначити максимальну силу, яка діє на електрон. Рух електронів вважати рівноприскореним від нульової початкової швидкості за час дії хвильового цуга довжиною 0,1 м.

5.40. Червона межа фотоефекту для деякого металу дорівнює 2750 Е. Знайти роботу виходу електрона із цього металу, максимальну швидкість електронів, які вириваються із цього металу світлом з довжиною хвилі 1800 Е?

5.41. Знайти частоту світла, що вириває з поверхні металу електрони, які повністю затримуються негативним потенціалом 3 В. Фотоефект у цього металу починається при частоті падаючого світла 6·10¹⁴ Гц.

5.42. Визначити сталу Планка, якщо відомо, що фотоелектрони, які вириваються із поверхні деякого металу світлом із частотою 2,2·10¹⁵ Гц, повністю затримуються негативним потенціалом 6,6 В, а ті, які вириваються світлом з частотою,6·10¹⁵ Гц - потенціалом 16,5 В.

5.43. Червона межа фотоефекту для цинку 310 нм. Визначити максимальну кінетичну енергію фотоелектронів в електрон-вольтах, якщо на цезій падають промені з довжиною хвилі 200 нм.

5.44. Фотон з енергією 10 еВ падає на срібну пластину і викликає фотоефект. Визначити імпульс, отриманий пластиною, якщо прийняти, що напрямку руху фотона й фотоелектрона лежать на одній прямій, перпендикулярній поверхні пластин.

5.45. На поверхню металу падають монохроматичні промені довжиною хвилі 0,1 мкм. Червона межа фотоефекту 0,3 мкм. Яка частка енергії фотона витрачається на надання електрону кінетичної енергії?

5.46. Визначити кут розсіювання фотона на вільному електроні, якщо зміна довжини хвилі при розсіюванні 3,63 пм.

5.47. Фотон, енергія якого дорівнює енергії спокою електрона, розсіявся на вільному електроні на кут 120°. Визначити енергію розсіяного фотона та кінетичну енергію електрона віддачі (в одиницях m₀с² ).

5.48. Фотон при ефекті Комптона на вільному електроні був розсіяний на кут р/2. Визначити імпульс, якого набуває електрон, якщо енергія фотона до розсіювання була 0,51 МеВ.

5.49. Рентгенівські промені з довжиною хвилі 1 нм розсіюються електронами, які можна вважати практично вільними. Визначити максимальну довжину хвилі рентгенівських променів у розсіяному пучку.

5.50. Яка частка енергії фотона приходиться при ефекті Комптона на електрон віддачі, якщо розсіювання фотона відбувається на кут р/2. Енергія фотона до розсіювання 0,51 МеВ.

5.51. Визначити максимальну зміну довжини хвилі при комптонівському розсіюванні світла на вільних електронах і вільних протонах.

5.52. Визначити кут розсіяння фотона, якщо при комптонівському розсіянні довжина хвилі збільшилась на 3,63 пм.

5.53. Фотон з початковою енергією 1,02 МеВ розсіявся на вільному електрону під кутом 90° . Визначити імпульс, набутий електроном.

5.54. Рентгенівські промені з довжиною хвилі 1 пм розсіюються на вільних електронах. Визначити найбільшу довжину хвилі у розсіяному випромінюванні.

5.55. Фотон з довжиною хвилі 15 пм розсіявся на вільному електроні. Довжина хвилі розсіяного фотона 16 пм. Визначити кут розсіювання.

5.56. Фотон з енергією 0,51 МеВ був розсіяний при ефекті Комптона на вільному електроні на кут 180°. Визначити кінетичну енергію електрона віддачі.

5.57. Визначити кут, на який був розсіяний г-квант із енергією 1,53 МеВ при ефекті Комптона, якщо кінетична енергія електрона віддачі 0,51 МеВ .

5.58. Знайти довжину хвилі де Бройля для: електрона, що летить зі швидкістю 10⁸ см/с; атома водню, що рухається зі швидкістю, що дорівнює середній квадратичній швидкості при температурі 300 К; кульки масою 1 г, що рухається зі швидкістю 1 см/с .

5.59. Знайти довжину хвилі де Бройля для електрона, кінетична енергія якого 10 кеВ, 1 МеВ.

5.60. Заряджена частинка, прискорена різницею потенціалів 200 В, має довжину хвилі де Бройля, рівну 0,0202 Е. Знайти масу цієї частинки, якщо відомо, що заряд її чисельно дорівнює заряду електрона.

5.61. б-Частинка рухається по колу радіусом 0,83 см в однорідному магнітному полі, напруженість якого рівна 2500 А/м. Знайти довжину хвилі де Бройля для цієї б-частинки.

5.62. Знайти довжину хвилі де Бройля для атома водню, що рухається при температурі 20 °С з найбільш імовірною швидкістю.

5.63. Визначити енергію, яку необхідно додатково надати електрону, щоб його довжина хвилі де Бройля зменшилася з 0,2 мм до 0,1 нм.

5.64. Визначити найбільш ймовірну довжину хвилі де Бройля молекул азоту у повітрі за нормальних умов.

5.65. Якщо припустити, що невизначеність координати частинки, яка рухається, дорівнює довжині хвилі де Бройля, то якою буде відносна невизначеннысть імпульсу цієї частинки?

5.66. Протон має кінетичну енергію 1 кеВ. Визначити додаткову енергію, яку необхідно надати йому для того, щоб довжина хвилі де Бройля зменшилася втричі.

5.67. Визначити довжину хвилі де Бройля для частинки масою 1 мг, що рухається зі швидкістю 10 м/с. Чи потрібно враховувати в цьому випадку хвильові властивості частинки?

5.68. Обчислити довжину хвилі де Бройля електрона, який має кінетичною енергією 13,6 еВ (енергія іонізації атома водню). Порівняти отримане значення з діаметром атома водню.

5.69. Чи потрібно враховувати хвильові властивості електрона при вивченні руху електрона в атомі водню? Діаметр атома водню прийняти рівним подвоєному значенню борівского радіуса.

5.70. Електрон має кінетичну енергію 1,02 МеВ. У скільки разів зміниться довжина хвилі де Бройля, якщо кінетична енергія електрона зменшиться вдвічі?

5.71. Дві однакові нерелятивістські частинки рухаються перпендикулярно одна до одної, дебройлівські довжини хвиль становлять відповідно л₁ і л₂. Визначити дебройлівські довжини хвиль у системі їх центра мас.

5.72. Кінетична енергія електрона дорівнює подвоєному значенню його енергії спокою. Обчислити довжину хвилі де Бройля для такого електрона.

5.73. Обчислити довжину хвилі де Бройля протона, який рухається зі швидкістю 0,6с (де с - швидкість світла у вакуумі).

5.74. Паралельний потік моноенергетичних електронів нормально падає на щілину шириною 1 мкм. На віддаленому на 1 м екрані спостерігається центральний дифракційний максимум шириною 1 мм. Визначити швидкість електронів.

5.75. Вузький пучок електронів з енергією 180 еВ падає нормально на поверхню монокристалу нікелю. Дифракційний максимум четвертого порядку спостерігається під кутом 1 рад до нормалі до поверхні. Визначити відстань між атомними площинами нікелю.

5.76. Пучок моноенергетичних електронів нормально падає на щілину шириною 10 мкм. Якою має бути енергія електронів, щоб на екрані, віддаленому від щілини на 1 м, спостерігалась дифракція Фраунгофера?

5.77. Оцінити швидкість атомів гелію, при якій можна спостерігати дифракцію на кристалічній решітці, відстань між атомними площинами якої становить 0,2 нм.

5.78. Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити найменшу невизначеність швидкості електрона, якщо координата центра мас цієї частинки може бути встановлена з невизначеністю 0,01 мм.

5.79. Час життя збудженого ядра становить 1 нс, довжина хвилі випромінювання дорівнює 0,1 нм. З якою точністю може бути визначена енергія випромінювання?

5.80. Середній час життя атома у збудженому стані становить 1 нc. При переході у нормальний стан випромінюється фотон, середня довжина хвилі якого становить 600 нм. Оцінити ширину відповідної спектральної лінії.

5.81. Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити ширину одномірного потенцального ящика, в якому мінімальна енергія електрона дорівнює 10 еВ.

5.82. Імпульсний лазер на довжині хвилі 800 нм випромінює імпульси тривалістю 0,1 пс. З якою точністю можна визначити довжину хвилі випромінювання?

5.83. Електрон локалізований в області розміром 1 нм. Визначити відносну невизначеність його швидкості.

5.84. б-Частинка знаходиться в одновимірному потенціальному ящику. Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити ширину ящика, якщо відомо, що мінімальна енергія б-частинки дорівнює 8 МеВ.

5.85. Електрон знаходиться в потенціальному ящику шириною 0,1 нм. Визначити в електрон-вольтах найменшу різницю енергетичних рівнів електрона.

5.86. Електрон перебуває у нескінченно глибокій одновимірній потенціальній ямі шириною l. Визначити ймовірність знаходження електрона у першій половині ями, якщо його енергія мінімальна.

5.87. Електрон перебуває в прямокутному потенціальному ящику з непроникними стінками. Ширина ящика 0,2 нм, енергія електрона в ящику 37,8 еВ. Визначити номер енергетичного рівня.

5.88. Частинка знаходиться в потенціальному ящику. Знайти відношення різниці сусідніх енергетичних рівнів до енергії частинки у випадках, якщо головне квантове число дорівнює: 2; 5; прямує до нескінченності.

5.89. В одновимірній потенціальній ямі шириною l з нескінченними стінками знаходиться один електрон. Визначити мінімальне значення повної енергії електрона в ямі.

5.90. Знайти енергетичний інтервал між двома сусідніми рівнями для електрона в металі, відстань між вузлами кристалічної решітки якого 0,5 мкм.

5.91. Нерелятивістський електрон налітає на потенціальний бар'єр висотою W_П та шириною l. При яких товщинах бар'єра, електрон з енергією W > W_П не буде відбиватися від нього?

5.92. У сферичній порожнині відомого радіуса у стані з мінімальною енергією перебуває електрон. На основі співвідношення невизначеностей оцінити тиск електрона на стінки.

5.93. Відстань між протоном і нейтроном у ядрі дейтерію становить 0,2 нм. Ядро має один енергетичний рівень 2,2 МеВ. Визначити глибину потенціальної ями для нейтрона.

5.94. На основі співвідношення невизначеностей оцінити мінімальну енергію протона у глибокій одновимірній потенціальній ямі шириною 0,2 нм.

5.95. Частинка у нескінченно глибокій одновимірній потенціальній ямі перебуває у стані з мінімальною енергією. Яка ймовірність знаходження частинки у крайній чверті ями?

5.96. За допомогою співвідношення невизначеностей оцінити мінімальну енергію електрона у атомі водню і відповідну ефективну відстань від ядра.

5.97. Знайти: радіуси перших трьох борівських електронних орбіт в атомі водню; швидкість електрона на них.

5.98. Знайти числове значення повної енергії електрона на першій борівській орбіті.

5.99. Знайти: період обертання електрона на першої борівській орбіті в атомі водню; його кутову швидкість.

5.100. Визначити найменшу та найбільшу довжину хвилі спектральних ліній водню у видимій частині спектра.

5.101. Знайти найбільшу довжину хвилі в ультрафіолетовій серії спектра водню. Яку найменшу швидкість повинні мати електрони, щоб при збудженні атомів водню ударами електронів з'явилася ця лінія?

5.102. Визначити потенціал іонізації атома водню.

5.103. Розрахувати перший потенціал збудження атома водню.

5.104. Яку найменшу енергію (в електрон-вольтах) повинні мати електрони, щоб при збудженні атомів водню ударами цих електронів з'явилися лінії всіх серій спектра водню? Яку найменшу швидкість повинні мати ці електрони?

5.105. Визначити період обертання електрона на другій борівській орбіті атома водню.

5.106. Визначити максимальну енергію фотона серії Бальмера в спектрі випромінювання атомарного водню.

5.107. В однозарядному іоні гелію електрон перейшов із третього енергетичного рівня на перший. Визначити довжину хвилі випромінювання іона гелію.

5.108. Електрон в атомі водню перебуває на третьому енергетичному рівні. Визначити потенціальну та повну енергію електрона. Відповідь виразити в електрон-вольтах.

5.109. Фотон вибиває з атома водню, який перебуває в основному стані, електрон з кінетичною енергією 10 еВ. Визначити енергію фотона.

5.110. В яких межах має лежати енергія електронів, які бомбардують атоми водню, щоб при збуджені атомів водню, їхній спектр мав тільки одну спектральну лінію?

5.111. Визначити потенціальну та кінетичну енергії електрона, який відповідає найменшому рівню енергії атома водню.

5.112. Атом водню, який перебуває в основному стані, поглинув квант світла з довжиною хвилі 102,6 нм. Визначити радіус орбіти збудженого електрона.

5.113. Визначити повну енергію електрона на другій борівській орбіті.

5.114. Фотон з енергією 15,5 еВ вибив електрон з атома водню, який знаходився в основному стані. Яку швидкість буде мати електрон удалині від ядра атома?

5.115. Які спектральні лінії з'являться при збудженні атомарного водню електронами з енергією 12,5 еВ?

5.116. Знайти границі серії Лаймана спектра атома водню.

5.117. На атом водню падає фотон і вибиває електрон з енергією 4,6 еВ. Яка енергія та частота падаючого фотона, якщо вибитий електрон перебував спочатку в 2p стані?

5.118. Електрон, пройшовши різницю потенціалів 4,9 В, зіштовхується з атомом ртуті та переводить його в перший збуджений стан. Яку довжину хвилі має фотон, що відповідає переходу атома ртуті в основний стан?

5.119. У скільки разів зміниться період обертання електрона в атомі водню, якщо при переході в основний стан атом випромінює фотон довжиною хвилі 97,5 нм?

5.120. В яких межах має лежати довжина хвилі монохроматичного світла, щоб при збудженні атомів водню квантами цього світла радіус орбіти електрона збільшився в 16 разів?

5.121. Якому атому може належати спостережувана в спектрі деяких зірок серія:

.

5.122. Фотон головної лінії серії Лаймана іона гелію Не⁺ поглинається атомом водню в основному стані та іонізує його. Визначити кінетичну енергію, що одержить електрон.

5.123. Початково нерухомий атом водню випромінює фотон із частотою, яка відповідає головній лінії серії Лаймана. Яку швидкість набув атом після цього?

5.124. Визначити найменшу енергію, яку необхідно надати в основному стані тричі іонізованому атому берилію, щоб збудити повний його спектр.

5.125. Які лінії з'являться в спектрі атомарного водню, якщо його опромінювати ультрафіолетовим світлом довжиною хвилі 100 нм?

5.126. Яку швидкість набуде атом водню, якщо він випромінює фотон, що відповідає першій лінії серії Бальмера?

5.127. Визначити залежність моменту імпульсу електрона в атомі водню від головного квантового числа.

5.128. У випадку дослідження спектра атомарного водню оцінити мінімально можливу розділову здатність спектрального приладу, за допомогою якого можна розділити перші 20 ліній серії Лаймана.

5.129. Двічі іонізований атом літію випромінює фотон при переході електрона з першого збудженого стану в основний. Чи може такий фотон поглинатися атомами водню, які перебувають у стані 1s ?

5.130. Атомарний водень перебуває у рівноважному стані при температурі 1000 K. Користуючись розподілом Больцмана знайти відношення кількості атомів, що перебувають на першому і другому енергетичних рівнях.

5.131. Обчислити значення орбітального механічного моменту імпульсу електрона атома водню у d-стані. Які значення проекцій цього моменту на напрямок магнітного поля?

5.132. Чи буде атом водню поглинати випромінювання із хвильовим числом:

?

5.133. Визначити значення орбітальних механічного й магнітного моментів електронів атома, що перебувають в p-стані. Які значення проекцій цих моментів на напрямок магнітного поля?

5.134. Визначити значення орбітальних механічного й магнітного моментів електронів атома, що перебуває в d-стані. Які значення проекцій цих моментів на напрямок магнітного поля?

5.135. Побудувати електронні оболонки атома кисню і записати значення квантових чисел для всіх його електронів.

5.136. Під якими кутами до напрямку магнітного поля може орієнтуватися орбітальний магнітний момент електрона, що перебуває в атомі в d-стані?

5.137. Під якими кутами до напрямку магнітного поля може орієнтуватися орбітальний магнітний момент електрона, що перебуває в атомі в p-стані?

5.138. Під якими кутами до напрямку магнітного поля може орієнтуватися орбітальний магнітний момент електрона, що перебуває в атомі в f-стані.

5.139. Обчислити за формулою Мозлі найбільшу довжину хвилі в K-серії характеристичних рентгенівських променів, якщо антикатод у трубці Рентгена молібденовий.

5.140. Яку найменшу різницю потенціалів потрібно прикласти до рентгенівської трубки, антикатод якої покритий сріблом, щоб з'явилися дві лінії L-серії спектра характеристичного рентгенівського випромінювання?

5.141. Чому дорівнює стала екранування для вольфраму, якщо при переході електрона в атомі вольфраму з М-шару на K-шар випромінюються рентгенівські промені довжиною хвилі 0,143 мкм?

5.142. Знайти найбільшу довжину хвилі K-серії характеристичного рентгенівського випромінювання платини.

5.143. Визначити енергію та імпульс кванта, що відповідає лінії K_б у спектрі характеристичних рентгенівських променів марганцю.

5.144. Яку найменшу різницю потенціалів потрібно прикласти до рентгенівської трубки, антикатод якої покритий сріблом, щоб одержати всі лінії K-серії?

5.145. До електродів рентгенівської трубки прикладена різниця потенціалів 60 кВ. Найменша довжина хвилі рентгенівських променів, яку генерує ця трубка 0,194 Е, Знайти на підставі цих даних сталу Планка.

5.146. Визначити короткохвильову границю неперервного рентгенівського спектра, якщо відомо, що зменшення прикладеної до рентгенівської трубки напруги на 23 кВ збільшує шукану довжину хвилі вдвічі.

5.147. Найбільша довжина хвилі рентгенівського випромінювання K-серії деякого елемента 0,75 Е. Визначити порядковий номер елемента в таблиці Менделєєва.

5.148. Довжина хвилі г-випромінювання радію рівна 0,016 Е. Яку різницю потенціалів необхідно прикласти до рентгенівської трубки, щоб отримати промені із цією довжиною хвилі?

5.149. Температура підвищується від 300 до 310 K. У скільки разів зміниться при цьому провідність: а) метала, б) власного напівпровідника, ширина забороненої зони якого становить 0,3 еВ?

5.150. Германієвий зразок нагрівають від 0°С до 20°С. Приймаючи ширину забороненої зони германію рівною 0,72 еВ, визначити в скільки разів зросте його питома провідність.

5.151. Визначте ширину забороненої зони власного напівпровідника, якщо при температурах T₁ та T₂ (T₂ > T₁) його опори дорівнюють R₁ та R₂, відповідно.

5.152. Визначити відносну кількість вільних електронів у металі при 0 K, енергія яких відрізняється від енергії Фермі не більш, ніж на n %. Побудувати графік залежності цієї кількості від n = 0,1..1 %.

5.153. Яка відносна кількість вільних електронів у металі при 0 K має кінетичну енергію, більшу за третину максимальної?

5.154. Скільки атомів полонію розпадається за добу з 1 млн. атомів?

5.155. Знайти число розпадів за 1 с 1 г радію.

5.156. Знайти масу радону, активність якого рівна 1 Кі.

...