Ознакомление с решением краевой задачи, которое сведено к граничному интегральному уравнению. Расчет функций в виде набора функций Ханкеля. Анализ амплитуд радиального и тангенциального перемещений на границе круговой полости в двухслойной полуплоскости.

Транспонирование и разложение тензора на симметричную и кососимметричную части. Основная формула кинематики твердого тела. Исследование уравнений динамики относительного движения материальной точки. Колебания системы с несколькими степенями свободы.

Основы теории колебаний систем с двумя степенями свободы, типовые примеры построения расчетных моделей типовых колебательных систем с двумя степенями свободы на основе составления уравнения Лагранжа второго рода. Pаcсчет параметров колебательных систем.

Гармонические, вынужденные, затухающие и нелинейные колебания. Колебания математического и физического маятника. Фазовый портрет маятника и ангармонического осциллятора. Отображение Пуанкаре и понятие о фракталах. Предсказуемость хаотического движения.

Классификация спектров. Некоторые важные спектроскопические методы. Спектры поглощения и спектры испускания. Обобщенная схема абсорбционного спектрометра. Спектр электромагнитного излучения и спектроскопические методы. Двухатомные, многоатомные молекулы.

Особый вид неравномерного движения - колебательное. Понятие колебательной системы. Характеристика колебаний, их фаза и циклическая частота. Основные виды колебаний. Амплитуда вынужденных механических колебаний: условия достижения наибольшего значения.

Рассмотрение причин возникновения колебательных движений, взаимосвязи их характеристик и параметров. Определение периода колебаний - промежутка времени, через который повторяются движения. Выяснение областей применения свободных колебаний в технике.

Изучение явлений резонанса токов и напряжений в колебательном RLC-контуре. Электрическая схема последовательного колебательного RLC–контура. Зависимости реактивных сопротивлений катушки и конденсатора и их алгебраической суммы от круговой частоты.

Электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре. Последовательный и параллельный колебательный контур. Применение колебательного контура в качестве резонансной системы генераторов и усилителей. Использование простейшего лампового генератора.

Механизм возникновения электрических колебаний. Активное сопротивление, которое обусловливает затухание колебаний. Изменения заряда, силы тока и напряжения. Исследования электронным осциллографом. Колебания в цепи под действием электродвижущей силы.

Вычисление электрической цепи, состоящей из конденсатора емкости и катушки индуктивности. Анализ законов изменения заряда конденсатора, разности потенциалов между его обкладками и силы тока в цепи. Выявление зависимости магнитного поля от времени.

Встановлення закономірностей колективної рекомбінації у низькорозмірних структурах при високих рівнях збудження. можливості використання явища для створення фемтосекундних випромінювачів світла. Програма обрахунку енергетичної структури квантових шарів.

Оцінка ролі великомасштабних рухів та деформацій ліпідної мембрани у трансмембранній дифузії кластерів проникаючих пептидів. Методика створення концепції динамічних доменів у білках, які є одиницями колективної дифузійної динаміки білкової глобули.

Аналіз результатів комплексних досліджень колективних збуджень електронного і коливального типів в монокристалах та нульмірних системах. Показ особливостей фононних збуджень, обумовлених специфікою кристалічної гратки і частот фундаментальних коливань.

Вплив різноманітних неоднорідностей на кінетичні властивості та стабільність надплинного гелію, встановлення його механізмів. Акустичні властивості системи аерогель-Hе ІІ. Режими руху елементарних збуджень в надплинному гелії, області переходу між ними.

Розвиток теорії хвильових процесів у плазмі з енергійними йонами в токамаках, стелараторах та сферичних торах. Застосування теорії для інтерпретації експериментальних даних і числового моделювання експериментів, де спостерігалися ефекти енергійних йонів.

Аналіз ролі фононів у формуванні орбітальної структури тетрагональних ян-теллеровських кристалів. Побудова теорії взаємодії фононів з еніонними квазічастинками. Розгляд ефектів, які є свідченням наявності еніонних квазічастинок в твердотільних системах.

Аналіз коливального спектра в широкому діапазоні температур методами спектроскопії комбінаційного розсіяння світла і інфрачервоного відбиття. Особливості термостимульованої міграції іонів літію в комбінаційному і гіперрелеївському розсіянні світла.

Аналіз низькочастотних коливальних характеристик кристалічних структур з комбінованими дефектами. Розрахунок фонових спектрів різних твердих розчинів при зміні концентрації домішок в широких межах. З'ясування природи додаткових резонансних піків.

Термомеханічні моделі полігармонічних коливань і дисипативного розігріву просторових і тонкостінних елементів при русі по їх поверхнях періодичної системи навантажень. Дослідження термомеханічного стану просторових і тонкостінних в’язкопружних елементів.

Розробка моделей неосесиметричних коливань шаруватих тонкостінних п’єзоелектричних елементів з врахуванням дисипації. Виявлення впливу на їх стан дисипативного розігріву. Розробка ефективних методів розв’язання лінійних і нелінійних крайових задач.

Основні закони коливання математичного маятника. Швидкість звуку в повітрі. Визначення головної фокусної віддалі оптичних систем. Розрахунок показника заломлення скляної пластинки. Дослідження співвідношення невизначеностей Гейзенберга для фотонів.

Типи коливань і їх порівняльна характеристика: гармонічні та механічні. Диференціальне рівняння вільних згасаючих коливань і його розв’язування. Поздовжні і поперечні хвилі, їх швидкість і фактори, що впливають, розрахунок енергії, принцип суперпозиції.

Основні формули та механізм розрахунку параметрів гармонічних коливань і хвиль. Приклади розв’язування задач з дифракції та поляризації, дисперсії та тиску світла, теплового випромінювання. Ефект Компотна. Сутність і закономірності розрахунку фотоефекту.

Аналіз задачі про коливання безмоментної сферичної оболонки, що є частиною споруди, центр мас якої рухається за круговою траєкторією в центральному силовому полі. Вектор гравітаційного навантаження, що діє на одиничний елемент поверхні оболонки.

Вивчення законів коливання пружинного маятника. Диференціальне рівняння незатухаючого гармонічного коливання для пружинного маятника. Формули для періоду та циклічної частоти коливань фізичного маятника. Теорема Штейнера. Вивчення законів коливання.

Залежність сили від відстані у найпростішому випадку одновимірного руху. Максимальне відхилення точки від положення рівноваги. Малі коливання фізичного маятника. Розрахунок точки підвісу та центру хитань. Абсолютна та відносна похибки вимірювань.

Спектроскопічні дослідження фотоструктурних перетворень і коливних спектрів стекол As(Ge)xS100-x при варіації енергії збуджуючих фотонів. Першопринципні розрахунки електронної структури кластерів As(Ge)nSm і S8. Концентраційна залежність краю поглинання.

Дослідження кристалічної структури, електронних і коливальних спектрів конденсованих плівок С60, легованих атомами міді, срібла та титану. Полімеризація фулеритів в залежності від типу легуючого металу. Гібридизація електронних станів атомів вуглецю.

Происхождение, детские годы и получение образования Колином Маклореном. Избрание Маклорена членом Лондонского королевского общества. Вклад Маклорена в теорию гравитационного притяжения эллипсоидов. Критика Декарта и Лейбница в произведениях Маклорена.