Краткая справка возникновения логики как науки, методика и предмет ее исследования. Особые математические функции от логических аргументов. Преобразование выражений, состоящих из булевых функций, применение в вычислительной технике и информатике.

Понятия алгебры логики: конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, импликация, эквивалентность. Двоичные операции с цифровыми сигналами. Классификация электронных транзисторных физических реализаций логических элементов. Комбинационные логические устройства.

Выяснение сути алгебры логики, основных методов работы с логическими операторами, ее роли в вычислительной технике и информатике. Операции над логическими функциями. Переместительный, сочетательный и распределительный законы, аксиома идемпотентности.

Простые и сложные логические выражения. Анализ основных логических операций в сложных логических выражениях. Таблицы истинности значений для операций алгебры логики. Переместительный, сочетательный и распределительный законы, аксиома идемпотентности.

Введение понятия бинарного события. Рассмотрение событий, задаваемых булевыми функциями. Доказывание теоремы о вероятности события. Получение расчетных формул для условных вероятностей и формул Байеса, построение задач на применение полученных формул.

Построение таблицы истинности для заданной булевой функции и ее моделирование в среде Electronics Workbench. Проектирование цифровой схемы, состоящей из простейших элементов и, или, не. Составление логического выражения на основе таблицы истинности.

Основні поняття алгебри логіки та її закони. Алгоритм побудови таблиць істинності для складних виразів. Схеми базових логічних елементів. Операції заперечення, диз'юнкції і кон'юнкції для обробки висловлювань. Правила перетворення логічних виразів.

Исследование особенностей обозначения числовых матриц. Линейные операции над ними. Характеристика основ коммутативного закона умножения. Аспекты проверки свойства ассоциативности. Рассмотрение основных функций вырожденных и невырожденных матриц.

Рассмотрение понятия матрицы, её производных. Численные методы - раздел вычислительной математики, посвященный математическому описанию исследованию процессов численного решения задач линейной алгебры. Применение матрицы и ее алгебраические функции.

Поняття, позначення і способи завдання функції. Побудова графіків функції, система координат статичного графіка функції. Логарифмічні числа, натуральний і десятковий логарифми, логарифмічна безліч. Тригонометричні функції круга і числового елементу.

Основы линейной и векторной алгебры. Пределы и непрерывность. Дифференциальное исчисление функций с одной и несколькими переменными. Зависимость производной от направления. Аналитическая геометрия и комплексные числа. Тригонометрическая форма записи.

История развития представления человека о числах – одна из ярких сторон становления человеческой культуры. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Комплексное число, сопряженное делителю. Нахождение корней уравнения и дискриминанта.

Рассмотрение формального степенного ряда с действительными коэффициентами. Операции трансформирования и транспортирования по правилу умножения матриц. Ознакомление с теорией биноминальных последовательностей. Обобщенные биноминальные коэффициенты.

Исследование использования систем булевых нелинейных уравнений в процессах защиты информации. Алгебраические методы раскрытия шифров. Этапы анализа криптографических конструкций. Схемы фильтрующего и комбинирующего генератора. Идея методов линеаризации.

Семантические сети как аппарат представления, история их разработок и эволюции. Алгебраические свойства отношений, порожденные атрибутами событий. Типы отношений по их алгебраическим свойствам, их отличительные характеристики и оценка результатов.

Решение типовых задач, посвященных алгебраическим структурам. Приведение примеров групп и подгрупп, определение смежных классов и гомоморфизмов. Изучение понятия и свойств колец и полей. Определение признаков множества, являющегося идеалом в кольце.

Описание способов решения уравнений второй, третьей и четвертой степени. Использование формулы Кардана, выражающего корни уравнения через его коэффициенты при помощи квадратных радикалов. Примеры решения уравнений второй, третьей и четвертой степени.

Решение уравнений высших степеней. Правила действий над мнимыми и комплексными числами. невозможность алгоритма общих уравнений Формула для нахождения корней. Различные методы решения алгебраических уравнений второй, третьей и четвертой степени.

Рассмотрение нелинейной системы с аддитивными нелинейностями одной переменной и аддитивным управлением. Анализ автоколебаний в квазиоптимальной нелинейной системе. Определение параметров первой гармоники. Процесс парциального введения нелинейностей.

Анализ надежности используемых криптографических алгоритмов как одно из актуальных направлений в информационной безопасности. Вычисление раундовых ключей шифрования из исходного секретного ключа. Таблица истинности для исследуемого блока замены.

Использование операторных уравнений линеаризованной динамической модели стержня, позволяющих с единых позиций рассмотреть различные типы граничных условий. Сущность последовательной локализации всех точек спектра при поэтапном усложнении ситуаций.

Использование алгебраического метода решения задач на построение в теории конструктивных задач. Определение взаимосвязи алгебры и геометрии. Обзор примеров задач на построение и схем их решения. Построение отрезков, заданных основными формулами.

Методика построения математической структурированной модели многомерной системы автоматического управления. Совершенствование методов построения характеристического многочлена. Анализ устойчивости многомерной системы управления по расположению его корней.

Использование новой математической структуры, которая является обобщением алгебры множеств и совмещает в себе некоторые свойства частично упорядоченных систем и логических исчислений. Особенность моделирования концепции естественных рассуждений.

Анализ задачи нахождения вероятности, уклоняющейся в среднеквадратичном от заданной меры доверия. Описание выпуклого класса. Оценка числа экстремальных мер класса. Обзор алгебраического описания класса ближайших мер доверия в коалиционной теории игр.

Застосування методу степенів для ітераційного обчислення найбільшого за модулем власного значення і відповідного власного вектора. Розклад матриці за допомогою програмної реалізації QR-алгоритму. Характеристичний поліном, його корені і розв’язання.

Порівняльний аналіз існуючих засобів моделювання інформаційно-логічної структури предметних областей. Поняття структурного шаблону і метод його виявлення. Метод генерації схеми бази даних, що відповідає структурно-логічній моделі предметної області.

Створення програмного комплексу для статичної перевірки властивостей формальних моделей та визначення досяжності станів, в яких знайдено недоліки. Основні формальні моделі асинхронних паралельних систем та статичні методи перевірки властивостей.

Визначення алгебраїчної моделі відкритого розподілу секретних ключів, а також алгебраїчних моделей асиметричного шифрування, автентифікації сторін взаємодії, цифрового підписування розподілу секретних ключів з використанням рекурентних послідовностей.

Розробка нових алгебраїчних моделей та методів для аналізу і синтезу слабо формалізованих процесів. Запропоновано інноваційний підхід до подання знання орієнтованих продукційних моделей. Побудовано структуру відповідної алгебри лінгвістичних змінних.