Установление точек разрыва функции, составление уравнения асимптот. Поиск координат вершины параболы. Определение условий существования экстремума в стационарной точке. Поиск интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Решение дифференциального уравнения.

Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Вычисление значения неопределенных коэффициентов. Решение системы из трех уравнений. Три случая решения характеристического уравнения и общее решение однородного уравнения.

Перечень возможных математических действий с разными по свойствам матрицами. Пути решения систем линейных уравнений. Очерк основных понятий в векторной алгебре. Параметры и виды кривых на поверхности второго порядка. Свойства эквивалентных функций.

Виды матриц и операции над ними. Системы линейных алгебраических уравнений. Линейные операции над векторами. Аналитическая геометрия, уравнения плоскости. Кривые второго порядка: эллипс гипербола, парабола. Свойства предела функции, таблица производных.

Изучение разделов линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, основ математического анализа и операционного исчисления. Рассмотрение примеров решения двойных, тройных, криволинейных и поверхностных интегралов, дифференциальных уравнений.

Основные действия над матрицами. Решение произвольных систем уравнений Крамера и Гаусса. Коллинеарные и компланарные векторы. Кривые второго порядка. Аналитическая геометрия в пространстве. Поверхности вращения. Бесконечно малые функции. Графы и сети.

Дифференциальное исчисление функций, геометрический и физический смысл ее производной. Логарифмическое дифференцирование; интегральное исчисление; градиент. Нахождение площадей плоских фигур. Геометрические и физические приложения кратных интегралов.

Методика нахождения общего решения дифференциального уравнения при помощи приведения к каноническому виду. Алгоритм вычисления задачи Коши методом Даламбера. Порядок расчета первой смешанной задачи для уравнения теплопроводности на заданном отрезке.

Предел последовательности и функции, бесконечно малые и большие величины, а также их сравнение. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной. Геометрические приложения определенного интеграла. Производная и дифференциал функции.

Учебное пособие содержит краткий теоретический материал по определителям и матрицам, системам линейных уравнений, векторной и линейной алгебре, аналитической геометрий на плоскости и в пространстве, функциям и вычислению, дифференциальному исчислению.

Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости и системы координат в геодезии и картографии. Применение матриц, элементов теории графов и систем линейных уравнений в географии. Исследования с помощью производных, дифференциалов и интегралов.

Аналитическая геометрия. Основные положения линейной алгебры. Использование систем линейных уравнений при решении экономических задач. Функции и теоремы математического анализа. Основные методы интегрирования. Дифференциальные и разностные уравнения.

Предел функции в точке, ее непрерывность. Бесконечно большие и малые функции. Классификация точек разрыва. Первый и второй замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых функций. Асимптоматические формулы, правило Лопиталя. Разложение в ряд Тейлора.

Изучение общего курса математики студентами вузов. Сочетание необходимого теоретического материала с широким использованием методов решения основных типов задач по всем разделам курса. Изложение точных формулировок понятий, теорем и доказательств.

Уровни функциональной организация мозга. Нейрон как минимальная структурно-функциональная единица. Группы нервных клеток, что кооперируются в нейронные ансамбли, совокупность которых образует нервный центр. Нейрон и его специализированные структуры.

И.М. Сеченов и И.П. Павлов как основоположники учения о высшей нервной деятельности. Условные рефлексы, значение, механизм их образования. Аналитико-синтетическая деятельность коры больших полушарий. Вторая сигнальная система, развитие речи детей.

Создание учения об условных и безусловных рефлексах И.П. Павловым. Образование условного рефлекса, происходящее при сочетании по времени безразличного раздражителя с безусловным. Классификация и черты темпераментов на основе типов нервной системы.

Физиологические основы развития речи. Исследование способности произнесения членораздельных звуков. Высшая нервная деятельность человека. Изучение состояния речи ребенка 5-6 лет. Последствия нарушений работы нервной системы и внутренних органов.

Особенности выработки условных рефлексов. Методы регистрации электрической активности мозга. Типы высшей нервной деятельности. Физиологические механизмы памяти и основы мотивации эмоций. психологические основы сна и сновидений. Стадии и теории гипноза.

Физиологические и психологические основы развития речи. Главные этапы и закономерности формирования речевого стереотипа, роль и значение среды как фактора его развития. Подходы к оценке состояния речи ребенка 5–6 лет, показатели нормального развития.

Изучение понятия о высшей нервной деятельности. Учение И.П. Павлова об условных и безусловных рефлексах. Классификация рефлексов: по биологическому значению, по модальности раздражителя, по характеру ответной реакции. Первая и вторая сигнальные системы.

Высшая нервная деятельность и темперамент как психические процессы, состояния и свойства индивида, придающие её поведению необходимую последовательность и устойчивость. Сила нервных процессов как показатель типа, имеющий наибольшее жизненное значение.

Работы по декортикации (полной или частичной) подопытных животных и наблюдению за изменением их поведения. Основоположник учения о высшей нервной деятельности - великий русский физиолог И.П. Павлов (1849-1936). Психическое возбуждение слюнных желез.

Основные проявления высшей нервной деятельности. Виды мышления, мыслительные операции. Характеристика функций речи. Память как форма психического отражения. Внимание как направленность сознания на деятельность. Выявление объема кратковременной памяти.

Исследование индивидуально-типологических особенностей высшей нервной системы человека. Изучение природной основы психофизиологических свойств личности. Формирование индивидуальных качеств и профессиональной пригодности человека к трудовой деятельности.

Понятие и закономерности построения высшей нервной деятельности как деятельности высших отделов центральной нервной системы, обеспечивающей наиболее совершенное приспособление животных и человека к внешней среде. Понятие и виды рефлексов, их значение.

Определение функциональной единицы высшей нервной системы. Рассмотрение основных условий, нужных для достаточно успешного образования временной связи. Биологический смысл формирования новых условных рефлексов. Признаки классификации условных рефлексов.

Власть, научные общества и политическая ссылка в Сибири. Изучение роли руководителей регионов в создании краевых научных учреждений, становлении высшего образования, музейного дела, военно-топографической службы. Генерал-губернаторы Восточной Сибири.

Определение задачи высшей театральной школы - воспитания режиссера, как человека с высокой культурой и глубоких знаний. Изучение значения режиссуры и мастерства актера театра кукол. Оценка разделов режиссерского анализа драматургического произведения.

Общая характеристика британской системы высшего образования, ее отличительные признаки - селективность и элитарность. История создания немецкой высшей школы и ее современность. Большие школы Франции и уровень образования в них. Развитие японской школы.