Формирование в информационных системах алгоритмов анализа и синтеза для измерения, моделирования и управления динамическими системами. Рассмотрение методов линейной и нелинейной фильтрации, интерполирования и прогнозирования статистических решений.

Математические теории массового обслуживания с применением вероятностных распределений. Изучение автомобильных перевозок с разработкой упорядоченных моделей, использующих случайные величины завоза груза в терминал и его отправки при законах вероятности.

Вероятностно-статистические модели реальных явлений и процессов. Рассмотрение различных вариантов вероятностных моделей и способов их использования. Изучение моделей дихотомических данных, результатов парных сравнений, бинарных отношений и рангов.

Группы затрат, связанные с материально-техническим снабжением потребителя. Суть системы управления запасами "Минимум-максимум" и концепции "Точно-в-срок". Применение системы контроля над состоянием запаса с фиксированным размером и периодичностью заказа.

Пример решения задачи минимизации затрат на функционирование сети по числу линий обслуживания в системах сети. Исследование нового класса сетей массового обслуживания – марковских сетей или НМ-сетей произвольной структуры, расчет ожидаемых доходов.

Результаты сравнительного анализа характеристик алгоритмов итеративного приема дискретных сигналов, формируемых на основе класса регулярных низкоплотностных кодов. Проблемы, решаемые при создании помехоустойчивых систем передачи дискретных сообщений.

Описание и характеристики сигнальных конструкций на основе последовательного турбо-кода. Использование сигналов с относительной фазовой манипуляцией в системах передачи информации по нестационарным каналам с межсимвольным программным переключением частот.

Результат пространственно-корреляционного способа обработки сигналов в декаметровом диапазоне частот, которые показали потенциальную возможность существенного повышения помехоустойчивости систем обнаружения. Пространственно-корреляционный тракт обработки.

Качественная и количественная оценка уровня безопасности блока АЭС, подтверждение ее соответствия установленным вероятностным целевым показателям. Факторы, вносящие наибольший вклад в количественные показатели безопасности блока проекта "ВВЭР-ТОИ".

Автоматизированная система контроля рудничной атмосферы. Направленный граф состояний системы, состоящей из блоков. Зависимость вероятности состояния системы от состояния ее узлов и их количества. Вероятность устранения повреждения собственными силами.

Оценка остаточного ресурса покрытий промышленного здания. Построение функции снижения резерва прочности во времени для элементов конструкции. Определение показателей надежности системы, изменение уровня ее безопасности под действием снеговой нагрузки.

Анализ влияния структурно-ориентированной аккумуляции корпоративных знаний на оперативность принятия управленческих решений. Теоретико-множественная формализация понятия "корпоративные знания", определение его состава точки зрения процессного подхода.

Понятие, характеристика и определение риска как вероятного события или совокупности событий, на случай наступления которых проводится страхование. Его типы, показатели оценки. Вероятностный и статистический методы анализа рисков инвестиционных проектов.

Рассмотрение возможности использования монотонно невозрастающих функций в качестве модели эластичного по цене спроса в процессе регрессионного анализа. Вероятность случайного возникновения локального максимума в соответствующих точках эмпирических данных.

Коррозионное разрушение металлов под действием агрессивных сред - одна из важнейших проблем нефтегазовой и химической промышленности. Анализ атомно-молекулярных структур коррозирующего объекта, полученных в результате математического моделирования.

Критика детерминистического подхода Фарджоуна и Мачоувера в экономической науке, заимствованного из классической физики. Анализ методологии статистической физики. Вариант решения марксистской проблемы превращения трудовых стоимостей в цены производства.

Возможность применения вероятностного подхода для оценки индивидуальной продолжительности жизни в современных теориях старения. Определение вероятностного подхода с позиций психогенетики, факторы, действующие на индивидуальную продолжительность жизни.

Механизм теплового взрыва - процесс экспоненциального увеличения скорости реакции в результате нагревания при наличии большой концентрации равновесных реагентов. Основные стадии реакции разложения энергетических материалов в самоускоряющийся режим.

Привлечение пользователей к ознакомлению с контентом и его многократному тиражированию - одна из характерных особенностей Интернет-ресурсов. Анализ вероятности информационного воздействия Интернет публикаций в зависимости от количества пользователей.

Рассмотрение методов познания сложных и сложно-организованных систем. Воздействие вероятности на концептуальный строй научного мышления. Использование волновых функций для характеристики квантовых систем. Мышление на языке вероятностных распределений.

Формирование выборки предприятий аналогичного типа, в которую бы входили как обанкротившиеся предприятия, так и избежавшие банкротства. Выбор состава показателей, которые отражали финансовое состояние предприятия. Прогнозирование вероятности банкротства.

Рассмотрение методов диагностики вероятности банкротства фирмы с помощью модели Таффлера и Тишоу, Лиса. Построение графиков динамики экономических показателей: валовой прибыли, оборотных активов, чистого дохода, а также показателей чистой прибыли.

Декомпозиция системы (разделение ее на подсистемы – группы элементов). Алгоритм расчета вероятности безотказной работы в зависимости от времени работы. Интенсивность отказов системы и ее элементов, плотность распределения времени безотказной работы.

Закономерности случайного комбинирования генов при скрещивании, закон независимого распределения генов, явление перекреста хромосом. Появление мутаций, закон гомологических рядов в наследственной изменчивости. Ненаправленная наследственная изменчивость.

Изложение методики оценки взрывобезопасности бытовых объектов вследствие аварий на газораспределительном пункте. Расчет вероятности взрывов. Обоснование целесообразности установки электромагнитного клапана-отсекателя на вводе в газифицированное помещение.

Рассмотрение возможности применения систем искусственного интеллекта для прогнозирования вероятности выхода из строя робота-манипулятора. Задача прогнозирования с использованием нейронных сетей. Определение качества обучения нейросетевой модели.

Сущность гидравлического удара, примеры его возникновения. Оценка вероятности возникновения гидравлического удара, применение методики расчета вероятностей аварийных ситуаций на насосных подстанциях. Проведение защитных мероприятий на трубопроводах.

Анализ классического определения вероятности. Описание теорем сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Байеса. Изучение дискретных случайных величин. Нормальный закон распределения. Варианты задач по теории вероятности.

Определение вероятности безотказной работы радиотехнической схемы. Вычисление показателей с помощью метода аналитического и статистического моделирования. Расчет интенсивности отказов элементов. Изменение характеристик надежности при изменении системы.

Логическая сумма несовместных событий. Произведение вероятностей для независимых событий. Вероятность появления бездефектной детали. График функции распределения. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение случайной величины.