Значення системи динамічної математики GeoGebra. Переваги її використання під час вивчення курсу алгебри та геометрії, можливості під час навчання поєднувати обидва предмети. Розвиток просторової уяви та її значення при виконанні математичних дій.

Критичний аналіз механізму реалізації державно-приватного партнерства у контексті забезпечення сталого розвитку. Огляд проблем інституційно-законодавчого забезпечення розвитку державно-приватного партнерства. Вектори активізації його розвитку в Україні.

Розкриття проблем, що стоять на шляху ефективного функціонування державної служби України та визначення основних напрямів удосконалення соціокомунікативного механізму її функціонування. Формування комунікативної компетентності державного службовця.

Використання геоінформаційних технологій у підготовці майбутніх логістів. Обробка просторової статистичної інформації карт сільських населених пунктів. Оптимізація логістичної діяльності на основі географічного підходу та картографічної грамотності.

Составление определителя из координат векторов и его вычисление. Решение системы уравнений методом Крамера. Определение длины ребра пирамиды по формуле расстояния между двумя точками. Нахождение координат точки, симметричной относительно прямой.

Использование математического аппарата для описания физических процессов. Геометрическая интерпретация векторов. Правило треугольника и параллелограмма. Свойства скалярного и векторного произведения. Преобразование координат при повороте системы отсчёта.

Изучение линейных операций над свободными векторами (сложение векторов и умножение вектора на число). Линейные операции на множестве. Критерий коллинеарности. Правило треугольника и параллелограмма. Определение векторного пространства. Базис совокупности.

Рассмотрение особенностей проведения линейных операций над различными векторами с одинаковыми координатами. Ознакомление с условиями коллинеарности в координатной форме. Проекция вектора на ось в алгебре. Вычисления прямоугольной системы координат.

Понятие и свойства вектора как математической абстракции объекта. Исследование декартовой системы координат в пространстве. Расчет плоскостей. Виды параметрических уравнений прямой. Связь полярных координат с декартовыми. Гиперболический параболоид.

Анализ предмета и модели механики. Объект классической механики. Момент силы относительно точки. Теорема о зависимости момента от центра. Теорема о проекциях моментов. Момент силы относительно оси. Главный момент системы сил. Вращательная система сил.

Интерфейс и инструментарий программ векторной графики: Corel Draw 8-9, Adobe Illustrator 6, Micrografx Designer 7. Принципы построения графических объектов. Применение векторной графики в инженерии, науке, архитектуре, медицине, искусстве, интернете.

Изучение преимуществ векторной графики. Программы построения геометрических объектов. Перевод изображений из растрового в векторный формат. Математические основы структуры компьютерных иллюстраций. Обзор наиболее известных редакторов векторной графики.

Определение понятия векторной графики. Преимущества векторного способа описания графики над растровой графикой. Фундаментальные недостатки векторной графики. Принципы использования программ Adobe Illustrator и CorelDraw. Форматы файлов векторной графики.

Особенности представления данных на мониторе компьютера в графическом виде. Преимущества и недостатки векторной графики как средства сохранения изображений объектов, для которых имеет значение четкость контуров. Виды объектов векторной иллюстрации.

Понятие векторной графики, ее достоинства и недостатки, применение в компьютерной полиграфии, верстке изданий, при разработке дизайна, рекламы, в логотипах. Пример применения программ и форматов векторной графики, характеристика ее основных редакторов.

Ознакомление с основными возможностями программы CorelDRAW 11 и элементами ее интерфейса. Рассмотрение процесса цветового оформления изображений, рисования простых фигур с помощью инструментов, создания эффектов для векторной и растровой графики.

Рассмотрение и характеристика векторной модели бесконечного волновода. Ознакомление с решением спектральной задачи, которая имеет сингулярность в окрестности входящего угла. Исследование поперечных составляющих нормальных волн регулярного волновода.

Теоретические требования к математической модели мотивации к труду. Поведение человека под действием разных групп мотивационных факторов. Построение векторной модели мотивации. Зависимость производительности труда от величины мотивации сотрудника.

Построение векторных четырёхмерных моделей теоретических количественных рисков, имеющих стоимость. Математическое моделирование параллельных проектов, уязвимых каждый своим локальным риском. Использование портфеля ценных бумаг в качестве конструкции.

Анализ гендера в качестве когнитивной категории, через которую путем формирования ассоциативной сети на основе пола воспринимается вся окружающая действительность и конструируется процесс познания. Полотипизация как процесс приобретения предпочтений.

Формула для расчёта вектора Умова и потребительской цены для пружины. Зависимость вектора Умова от изменения длины пружины, от момента инерции поперечного сечения проволоки, от угла навивки пружины, числа витков, диаметра пружины и проволоки пружины.

Синтез регуляторів кутової швидкості, що гарантують асимптотичне відпрацювання заданих траєкторій зміни кутової швидкості і базуються на внутрішній підсистемі регулювання моменту. Алгоритми векторного керування моментом і вхідною реактивною потужністю.

Визначення здатності підприємств ефективно функціонувати та розвиватися. Невідповідність між наявними стратегічними можливостями підприємства та їх бажаним значенням. Співставлення запланованого рівня із поточним виконанням стратегічних показників.

Встановлення необхідних і достатніх умов існування розв'язків різних класів векторних задач дискретної оптимізації. Побудова математичних моделей та методів дослідження дискретних задач оптимізації в умовах невизначеності та оцінка їх ефективності.

Характеристика сутності поняття комплексного ступеня поляризації із представленням у Стоковому просторі. Визначення комплексного параметра поля, використання якого забезпечує повний опис поляризаційних характеристик частково когерентного оптичного пучка.

Розгляд напрямків розвитку університетської освіти, зокрема формування людини з новим типом мислення - інноваційним - у контексті парадигми нового планетарного мислення ХХІ ст. Виокремлення тенденцій розвитку університетської освіти у цьому контексті.

Аналіз методів синтезу систем автоматичного управління багатовимірними об’єктами. Моделі керуючих пристроїв в пакеті MATLAB. Застосування методу mLIST для синтезу векторно-матричних моделей керуючих пристроїв зі збурювальними випадковими процесами.

Способы задания плоскостей в пространстве. Основные аксиомы стереометрии. Изучение возможных вариантов взаимного расположения плоскостей в пространстве, их основные признаки и свойства. Скалярное произведение двух векторов, зная координаты этих векторов.

Исследование достижений Рене Декарта - французского математика и философа. Определение и анализ сущности вектора – направленного отрезка прямой и геометрической абстракции векторной величины. Ознакомление с особенностями декартовой системы координат.

Рассмотрение зубчатых пар с пересекающимися и с параллельными осями вращения зубчатого колеса и шестерни. Зубчатые пары с переменным передаточным отношением. Особенности построения векторной диаграммы зубчатой пары с постоянным передаточным отношением.