Нахождение области определения функции двух вещественных переменных. Получение уравнения изолиний функции двух вещественных переменных. Нормальный вектор касательной плоскости. Математические модели пары двойственных задач линейного программирования.

Знакомство с особенностями метода полного исключения неизвестных. Анализ этапов постройки двойственной задачи. Общая характеристика методов оптимальных решений. Способы нахождения оптимального плана двойственной задачи из графического решения прямой.

Определение точек условного экстремума, экстремальные значения функции. Порядок, принципы решения задач квадратичного программирования. Вычисление числа взлетно-посадочных полос для самолетов с учетом заданной вероятности ожидания. Решение матричных игр.

Расчет числа каналов для осуществления связи между двумя пунктами с заданным расстоянием. Поиск решения задачи по теореме равновесия. Решение двухкритериальной задачи линейного программирования методом идеальной точки. Решение уравнения искомой прямой.

Постановка многокритериальной задачи. Эффективные решения многокритериальных задач. Построение Парето-эффективной границы. Принцип слабой оптимальности. Принцип приближения по всем локальным критериям к идеальному решению. Метод последовательных уступок.

Задачи безусловной и условной оптимизации. Унимодальные и многоэкстремальные функции эффективности, метод аппроксимирующего программирования. Разработка индивидуальной модели выбора портфеля ценных бумаг. Максимизации ожидаемого дохода от инвестиций.

Исследование основных задач оптимизации. Главные научные центры по математическому программированию. Основные этапы графического метода решения задач МП. Характеристика признака оптимальности. Теорема теории линейного программирования и ее следствия.

Симплексный метод в линейном программировании. Графический метод решения задач. Критерий оптимальности базисного плана. Двойственность в линейном программировании. Сетевые и матричные транспортные задачи в ЛП, их математические модели и основные понятия.

Формулировка математической задачи оптимизации. Описание минимизации функций и ее основных положений. Рассмотрение метода сопряженных градиентов. Оценка способа минимизации функций методом Флетчера-Ривса. Исследование программной реализации метода.

Основные принципы управления. Идентификация объектов управления, алгоритмы их оптимизации. Численные, градиентные, квазиньютоновские, комбинированные методы оптимизации. Аналитические методы исследования невыпуклых задач. Сущность проблемы нелокальности.

Составление обобщенной функции Лагранжа. Необходимые условия экстремума первого порядка. Анализ выполнения достаточных условий экстремума. Нахождение минимума функции методом Нелдера–Мида. Определение вершин многогранника сопряженных направлений.

Методы поиска точек экстремума функции на отрезке: простого перебора, золотого сечения, деления отрезка. Сущность и содержание методов с использованием информации о производной функции: средней точки, касательной, секущих, кубической аппроксимации.

Многокритериальная задача принятия решений как задача принятия решений с m – критериями, где m>1. Метод парных сравнений и условия его применения. Простейшие способы сужения Парето-оптимального множества. Формальное определение обобщенного критерия.

Рассмотрение понятий выпуклости и вогнутости и метода сканирования. Расчет оптимальной производственной программы. Оптимизация состава поставщиков материально-технических ресурсов. Эффективность распределения капиталовложений в инвестиционные проекты.

Способы и методики расчета налоговой нагрузки с целью её оптимизации. Анализ минимизации налоговых выплат (в долгосрочном и краткосрочном периоде при выпуске) и недопущение штрафных санкций со стороны фискальных органов, правильность начисления налогов.

Понятие и сущность системы автоматизированного проектирования, описание, применение методов одномерного поиска и оптимизации. Характеристика одномерной оптимизации с использованием производных, её специфика. Квадратичная аппроксимация и седловая точка.

Содержание основных концепций автоматизации производства, их сравнительное описание и оценка актуальности. Снижение трудоемкости основных технологических операций за счет совершенствования конструкции и технологии. Задача Беллмана-Джонсона и ее решение.

Анализ передачи данных по компьютерной сети, максимальная пропускная способность канала связи, построение математической модели процесса и расчет затрат на его применение. Использование динамического программирования для решения оптимизационных задач.

Процесс эволюции формирования контрактных отношений и теоретические представления о них. Понятие и принципы договора контракта, классификация по ряду критериев. Обеспечение сбалансированного функционирования контрактных отношений на российском рынке.

Методы и перспективы повышение эффективности геолого-технических мероприятий. Исследование способов разработки залежей тяжелых нефтей и природных битумов, определяемых различными факторами. Технология нагнетания кислородной пены, ее преимущества.

Понятие и категории товарно-материальных запасов. Издержки, связанные с производственными запасами. Мероприятия по оптимизации запасов организации. Оценка рентабельности структуры запасов. Анализ структуры и выполнение плана товарооборота ООО "Adidas".

Определение зависимости затрат на техническое обслуживание (ТО) и ремонт автомобиля от периодичности их выполнения. Выбор оптимальной периодичности ТО автомобиля. Разработаны и обоснованы модели оптимизации показателей надежности ТО и ремонта автомобиля.

Оптимизация управления в условиях полной определенности. Управление запасами с учетом случайных вариаций спроса. Комплексное и многопериодное планирование и анализ проектов. Сценарии развития событий. Оценка эффективности систем массового обслуживания.

Характеристика понятия экстремальной задачи. Изучение элементов алгоритмической теории экстремальных задач. Анализ современных математических методов оптимального управления. Вычислимость вещественных функций. Изучение особенностей битовой вычислимости.

Классификация источников рассеиваемой мощности. Методы снижения энергопотребления, анализ работы асинхронных систем и специфики протокольного взаимодействия. Разработка методов снижения энергопотребления в цифровых устройствах на архитектурном уровне.

Основные понятия математического программирования. Элементы выпуклого анализа: множества, функции. Свойства задач линейного программирования. Теория двойственности в линейном программировании. Нелинейное программирование: задачи условной оптимизации.

азработка метода оптической фильтрации с противофазной компенсацией для допусковой разбраковки деталей. Исследование влияния преобразования информации в частотной плоскости на корреляционный отклик. Принцип работы голографического коррелятора.

Анализ организационно-экономической деятельности ООО "Игроград". Финансово-хозяйственная деятельность организации. Организация коммерческой деятельности по оптовой продаже товаров. Заключение договоров купли-продажи. Порядок поставки и качество товаров.

Создание условий для личностного развития детей при взаимодействии c педагогами и родителями в образовательном учреждении. Роль учителя в воспитании физически и социально здорового младшего школьника. Методы работы классного руководителя с семьей ученика.

Изучение психолого-физиологических показателей детей младшего возраста и особенностей развития детского голоса. Анализ методов ведения вокально-хоровой работы на уроках музыки в начальной школе. Разработка методических рекомендаций по ее организации.