Основные вопросы формальной логики

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Введение

Формальная логика связана с анализом наших обычных содержательных рассуждений, выражаемых разговорным языком. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

Математическая логика, являясь частью формальной логики, изучает только суждения и рассуждения, для которых можно однозначно решить: истинны они или ложны. В математической логике расширяется класс логических операций (алгебра логики), которые используются в логических преобразованиях высказываний. Компьютер выполняет арифметические и логические операции при помощи базовых логических элементов, являющиеся значениями одной из логических операций. Создателем алгебры логики является английский математик Джордж Буль, в честь которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний.

В учебном пособии в краткой и доступной форме рассмотрены все основ-ные вопросы формальной логики, предусмотренные государственным обра-зовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Логика».

Теоретический материал снабжен примерами и упражнениями для закре-пления знаний и формирования навыков их применения. При написании настоящего учебного пособия использованы некоторые примеры из других учебных источников.



Глава 1. Предмет и значение логики

Логика - это наука о мышлении. В отличие от других наук, изучающих мышление (философия, психология, физиология), логика изучает мышление как средство познания.

Предметом логики являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир.

Познание есть процесс отражения объективного мира в сознании людей.

Познание осуществляется в двух основных формах: в форме чувственного познания и в форме абстрактного мышления.

Формы познания

Формами чувственного познания являются ощущения, восприятие и представления.

Ощущение - это отражение отдельных свойств предметов или явлений материального мира, непосредственно воздействующих на органы чувств (зрение, слух, вкус, обоняние и осязание). Можно изолированно ощущать вкус, цвет, запах и т.д.

Восприятие - это целостный образ предмета, непосредственно воздействующего на органы чувств. Восприятия слагаются из ощущений. Яблоко, например, воспринимается как комбинация ощущения его формы, цвета, вкуса.

Представление - это сохранившийся в сознании чувственный образ предмета, который воспринимался раньше.

Чувственное познание дает знание об отдельных предметах, об их внешних свойствах, но не позволяет проникнуть в сущность явления, раскрыть законы природы и общества.

Высшей по сравнению с чувственным познанием формой отражения действительности является абстрактное мышление.

Абстрактное мышление - это процесс рационального отражения объективного мира. Переход от чувственного познания к абстрактному мышлению представляет собой скачок в процессе познания.

Основными формами абстрактного (логического) мышления являются понятие, суждение, умозаключение.

Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного объекта или класса однородных объектов

Суждение - это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается об объектах, их свойствах и отношениях.

Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений получаем новое суждение.

Каждая из названных форм будет подробно рассмотрена в следующих разделах.

Особенности абстрактного мышления

1. Абстрактное мышление отражает действительность в обобщенных формах. В отличие от чувственного познания абстрактное мышление, отвлекаясь от единичного, выделяет в сходных предметах только общее, повторяющееся, существенное. Например, выделяя общие признаки, присущие всем инертным газам, мы образуем понятие «инертный газ». Благодаря обобщению абстрактное мышление глубже проникает в действительность, открывает присущие ей законы.

2. Абстрактное мышление - это процесс опосредственного отражения действительности. С помощью форм чувственного познания непосредственно познаем вещи и их свойства. Абстрактное мышление позволяет из одних знаний получать другие, не обращаясь непосредственно к показанию органов чувств, т.е. опосредственно.

3. Абстрактное мышление - это процесс активного отражения действительности. Познав объективные закономерности, человек использует их в своих интересах.

4. Абстрактное мышление непосредственно связано с языком. Язык есть способ выражения, средство закрепление мыслей и передачи их другим людям.

Понятие о форме и законе мышления

Мысль - это результат процесса мышления. В мышлении различают содержание и форму мысли. Содержание мысли - это то, о чем мыслим, а форма его - как мыслим. Содержание мысли может быть самым разнообразным - можно мыслить о политике, искусстве, экономике. О разных по содержанию вещах можно мыслить по одной форме.

Логическая форма мышления - это структура мысли, т.е. способ связи ее элементов, способ построения мысли. Все формы логического мышления имеют свои специфические структуры, которые можно выразить с помощью символов.

Выявим структуру (логическую форму) следующих высказываний: «Все лошади едят овес» и «Все караси - рыбы». Содержание у них разное, а форма одна и та же: «Все S есть P». В этой логической форме утверждается, что всякий предмет S имеет признак Р.

В логике содержание и форма мысли разделены. В реальном процессе мышления содержание и форма мысли существуют в неразрывном единстве.

В формальной (традиционной) логике отвлекаются от содержания мысли и делают объектом изучения его форму.

Мышление человека подчиняется логическим законам.

Под законом вообще понимается внутренняя, существенная, необходимая связь между предметами и явлениями, повторяющаяся всегда и всюду при определенных условиях. Каждая наука изучает свои, специфические законы.

Логический закон - это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями, рассматриваемыми со стороны их формы. Логические законы действуют в любом рассуждении, независимы от воли людей и являются отражением связей и отношений вещей материального мира.

Среди множества логических законов выделяют четыре основных, выражающих коренные свойства логического мышления. Это законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Они будут подробно излагаться в отдельной главе.

Необходимо различать истинность мысли и логическуюправильность мышления. Истинность относится к содержанию мыслей, а правильность - к их форме. Со стороны содержания мышление может давать истинное или ложное отражение мира, а со стороны формы оно может быть логически правильным или неправильным. Истинность есть соответствие мысли действительности, а правильность мышления - соблюдение законов и правил логики.

Правильность рассуждения есть необходимое, но недостаточное условие для установления его истинности. Без логической правильности мышление не приводит к истине, но и одна логическая правильность истины не дает. Строго убедительным рассуждение является тогда, когда его истинные мысли логически правильно оформлены.

Правильное мышление имеет следующие признаки: определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.

Определенность -- воспроизводение в структуре мысли качественной определенности самих предметов и явлений, их относительную устойчивость. Требование определенности мышления выражает формально - логический закон тождества. Она находит свое выражение в точности и ясности мысли, свободное от всякой сбивчивости.

Непротиворечивость - избегание в структуре мысли противоречий, которых нет в действительности. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия.Оно проявляется в недопустимости логических противоречий в строгих рассуждениях.

Последовательность - воспроизведение структурой мысли тех связей и отношений, которые присущи самой действительности. Требование последовательности мышления выражает формально-логический закон исключенного третьего. Подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях.

Обоснованность - отражение объективных причинно--следственных связей отношения предметов и явлений окружающего мира. Требование обоснованности мысли выражает закон достаточного основания. Оно проявляется в установлении истинности или ложности мысли на основе других мыслей, истинность которых установлена ранее.

Все указанные принципы правильного мышления должны использоваться только в единстве между собой. Отступление хотя бы от одного из них приводит к логическим ошибкам в рассуждении.

Так как указанные существенные признаки правильного мышления являются необходимыми свойствами всякого мышления, то они имеют над мышлением силу закона.

Основной смысловой категорией языка логики являются понятия предмета и имени предмета.

Предмет - это вещи, свойства, отношения, процессы, явления как природы, так и деятельности людей, продуктов их воображения и результаты абстрактного мышления.

Имя- это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет.

Мышление неразрывно связано с языком.

_{Язык - это система знаков, служащих для хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.}

_{По происхождению языки бывают естественные и искусственные.}

Естественные языки - это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми. К числу естественных языков относятся такие разговорные языки, как русский, английский, греческий и т.п.

_{Искусственные языки - это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации. К искусственным принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а также алгоритмические языки программирования. Они конструируются с помощью естественного языка или ранее построенного искусственного языка.}

_{Основным строительным материалом при конструировании языка выступают используемые в нем знаки.}

_{Знак - это любой чувственно воспринимаемый (зрительно, на слух или иным способом) предмет, замещающий другой, отличный от него, объект.}

Основные этапы развития формальной логики

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа. Начало первого этапа связано с работами древнегреческого философа и ученого Аристотеля (384--322 гг. до н. э.), в которых впервые дано систематическое изложение логики. Логику Аристотеля обычно называют «традиционной» формальной логикой. Аристотель впервые сформулировал основные законы мышления, описал важнейшие логические операции, разработал теорию понятия и суждения, обстоятельно исследовал дедуктивное (силлогистическое) умозаключение.

Второй этап -- это появление математической (или символической) логики. Немецкий философ Г. В. Лейбниц (1646--1716) по праву считается основоположником математической (символической) логики. Математическая логика изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного (логического) вывода. Английский ученый, математик Дж. Буль (1815--1864) дал математический анализ теории умозаключений, выработал логическое исчисление «булева алгебра».

Значение логики

Значение логики состоит в следующем:

1) логика выступает важнейшим средством формирования убеждений (прежде всего научных). Эти убеждения опираются на доказательные процедуры своего представления и обоснования;

2) формальная логика применяется в науке и технике. При этом техническими приложениями формальной логики являются: исчисление высказываний и исчисление предикатов. Без исчисления предикатов не могли появиться искусственные информационные языки, основа современной компьютерной техники. Традиционная формальная логика остается важнейшим логическим инструментом построения доказательств, обоснований во всех науках;

3) традиционная формальная логика остается важнейшим средством в сфере всех видов образования. Она является основой организации всех видов знания для его подачи в процессе обучения;

4) логика является важнейшим и незаменимым инструментом развития культуры. Без логики не может обойтись никакая культурная деятельность вообще, поскольку в ней присутствуют и играют принципиальную роль рациональные элементы.



Глава 2. Понятие

2.1 Общая характеристика понятия

Понятие - это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Признаки - это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. Признаками являются свойства и отношения.

Любые черты, свойства, состояние предмета, которые характеризуют предмет, выделяют его, являются признаками.

Признаками являются не только наличие, но и отсутствие у предмета того или иного свойства состояния или отношения. Например, отсутствие оружия у преступника.

Любой предмет имеет множество разнообразных признаков. Одни из них характеризуют отдельный предмет и являются единичными,другие принадлежат определенной группе предметов и являются общими.

Признаки бывают существенные и несущественные. Признаки, необходимо принадлежащие предмету, выражающие его сущность, называются существенными. Признаки, которые могут принадлежать, но могут и не принадлежать предмету и которые не выражают его сущность, называются несущественными.

Логические приемы образования понятий

Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета, применив с этой целью ряд логических приемов: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.

Анализ - мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.

Синтез - мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.

Сравнение - мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Абстрагирование - мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других.

Обобщение - мысленное объединение однородных предметов в некоторый класс.

Данные логические приемы используются при формировании понятий.

Например, мы сталкиваемся с различными деревьями и другими растениями.В процессе формирования понятия «дерево» мы предварительно мысленно выделяем разные свойства, присущие различным деревьям и другим растениям.

Проведя сравнения, мы обнаружим, что всем деревьям присущи признаки наличия корня, ствола, ветвей и быть многолетними, а другие признаки - только некоторым; что деревья многолетние в отличие от других растений, также имеющих корни, стволы, ветви.

Выделяя одни признаки и отвлекаясь от других (абстрагирование), мы можем выделить такие классы предметов среди растений, которые обладают признаками: иметь ветви, ствол, корни, быть многолетним растением.

Синтезируя выделенные классы и обобщая в один, мы получаем совокупность существенных признаков, составляющих понятие «дерево».

Понятие и слово

Понятия выражаются и закрепляются в словах и словосочетаних, которые называются именами. Но не всякое слово выражает одно и то же понятие, что связано с существованием омонимов и синонимов.

Омонимы - это слова, совпадающие по звучанию и написанию, но выражающие различные понятия. Например, бор - химический элемент и хвойный лес.

Синонимы - это слова, разные по звучанию и написанию, но выражающие одинаковые понятия. Например, жена - супруга.

Многозначность слов нередко приводит к смещению понятий и ошибкам в рассуждениях. Поэтому необходимо точно установить значение слов, с тем, чтобы употреблять их в строго определенном смысле.

Содержание и объем понятия

В логике рассматриваются две характеристики понятия - содержание и объем.

Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, отраженных в данном понятии. Например, содержанием понятия «преступление» является совокупность существенных признаков преступления: общественно опасный характер деяния, противоправность, виновность, наказуемость.

Объемом понятия называется совокупность предметов, обладающих признаками данного понятия. Например, объем понятия «преступление» охватывает все мыслимые преступления (шантаж, взятки, разбой и т.п.), поскольку они имеют общие существенные признаки.

Содержание и объем понятия взаимосвязаны. Эта взаимосвязь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия, который устанавливает, что с увеличением содержания понятия уменьшается его объем, и наоборот, с увеличением объема понятия уменьшается его содержание.

Например, увеличивая содержание понятия «преступление» путем прибавления нового признака «экономическое», приходим к понятию «экономическое преступление», имеющее меньший объем.

Увеличивая объем понятия «генеральный прокурор», приходим к понятию «прокурор», имеющий меньшее содержание, т.к. оно не включает в себя признак «генеральный».

Упражнение 2.1. В каждой из приведенных ниже групп понятий укажите то, которое обладает наибольшим объемом и наибольшим содержанием:

а) дом, жилой дом, коттедж - дом, коттедж;

б) человек, студент, студент-психолог - человек, студент - психолог;

в) книга, учебник, учебник логики - книга, учебник логики;

г) знак, математический знак, умножение - знак, математический знак;

д) дерево, липа, лиственное дерево - дерево, лиственное дерево;

е)документ, паспорт, удостоверение личности - документ, удостоверение личности;

ж)четырёхугольник, квадрат, правильный четырёхугольник - четырёхугольник, правильный четырёхугольник;

з) студент педагогического университета, студент среднего специального учебного заведения, учащийся - учащийся, студент среднего специального учебного заведения;

и) убийство, преступление, умышленное преступление - преступление, умышленное преступление;

к) преступление, взятка, должностное преступление - преступление, должностное преступление;

л) четырехугольник, квадрат, правильный четырехугольник - четырехугольник, правильный четырехугольник;

м) юрист, следователь Иванов А.А., адвокат - юрист,следователь Иванов А.А;

н) военнослужащий, военнослужащий Российской Армии, рядовой Российской Армии - военнослужащий, военнослужащий Российской Армии.

В логике объем понятия именуется также «классом» или «множеством».

Классом (множеством) называется определенная совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки. Например, класс высших учебных заведений, студентов, юридических законов, преступлений и т.п.

Классы (множества) состоят из элементов.

Элемент класса - это предмет, входящий в данный класс. Например, элементом множества высших учебных заведений является МГУ. Отношение элемента к классу обозначается xA (читается: х является элементом класса А). Если x не является элементом А, это записывается как xА.

Множество, состоящее из конечного числа элементов, называется конечным; иначе - бесконечным. Например, множество столиц государства конечно, а множество натуральных чисел бесконечно.

Множество (класс) может включать в себя подмножество (подкласс).

Множество (класс) В называется подмножеством (подклассом)множестваА, если каждый элемент В является элементом А. Такое отношение между подмножеством В и множеством А называется отношением включения класса В в класс Аи записываетсякак ВА (читается: класс В входит в класс А). Например, экономические преступления (В) являются подклассом класса преступлений (А).

Классы А и В называются тождественными (равнообъемными), если они состоят из одних и тех же элементов, обозначаются А = В.

Понятия и отношения между ними изображаются с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка - предмет, мыслимый в его объеме. В пределах круга, обозначенного символом А, мысленно размещают все предметы, входящие в объем понятия, рис.2.1

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 2.1

В схеме ВА понятие А по объему больше (шире) понятия В, или понятие В по объему меньше (уже) понятия А.

В любой конкретной задаче приходится иметь дело только с подмножествами некоторого, фиксированного для данной задачи, множества. Его принято называть универсальным.

Универсальным множеством (классом) называется множество, подмножества которого (и только они) в данный момент рассматриваются.

Следует отметить, что универсальное множество, хотя и названо универсальным, однозначно не определено, если точно не указана область рассмотрения (предметная область).

Например, множество печатных изданий есть универсальный класс по отношению к классам книг, брошюр, газет и т.п.

Универсальный класс на графических схемах изображается прямоугольником, а в формальных записях обозначается символом U или цифрой «1», рис. 2.2

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 2.2

Виды понятий

По объему понятия делятся на единичные, общие и пустые.

Единичным называется понятие, в объеме которого мыслится один предмет. Например, А.П. Чехов, Париж.

Общим называется понятие, в объеме которого мыслится множество предметов. Например, писатель, столица.

Пустым называется понятие, в объем которого не входит ни один элемент. Например, вечный двигатель.

Упражнение2.2. Укажите единичные, общие и пустые понятия.

МГУ - ед.; Вуз - общ.; книга - общ.; самая высокая вершина Кавказа - ед.; крупный город - общ.; ромб с пятью углами - пустое; снегурочка - пустое; самая длинная река России - ед; время года - общ.; королева Англии - ед.; время года между осенью и зимой - пустое; прокурор - общ.; прокурор Иванов И. И - ед.; кандидат театральных наук - пустое.

По содержанию можно выделить следующие четыре пары понятий.

1) Конкретные и абстрактные

Конкретные-это понятия, в которых мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее. Например, «держава», «книга», «свидетель», «реформа», «юрист», «преступление».

Абстрактные - это понятия, в которых мыслится не предмет, а какой-либо из признаков (свойство, отношение) предмета, взятый отдельно от самого предмета. Например, «преступность», «белизна», «несправедливость», «осторожность».

2) Относительные и безотносительные

Относительные - это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существования другого. Например, «родители - дети», «ученик - учитель», «начальник - подчиненный», «истец - ответчик».

Безотносительные - это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета. Например, «инвестиция», правило», «студент», «государство», «место преступления».

3) Положительные и отрицательные

Положительные - это понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету. Например, «грамотный», «порядок», «верующий», «добрый», «злой», «говорящий по-английски».

Отрицательные - это понятия, в содержание которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств. Например, «неграмотный», «беспорядок», «неверующий», «недобрый», «незлой», «не говорящий по-английски».

4) Собирательные и несобирательные

Собирательные - это такие понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое. Например, «лес», «коллектив», «сервиз», «народ», «парламент».

Несобирательные - это такие понятия, содержание которых можно отнести к каждому предмету данного класса, мыслимого в понятии. Например, «дерево», «звезда», «человек», «река».

Упражнение2.3. Дайте полную логическую характеристику понятия по содержанию. Например, психолог - (конкретное, безотносительное, положительное, несобирательное).

1)Ракета - (конкретное, безотносительное, положительное, несобирательное);

2) рассеянная невнимательность - (абстрактное, безотносительное, отрицательное, несобирательное);

3) юрист - (конкретное, безотносительное, положительное, несобирательное);

4) невменяемость - (абстрактное, безотносительное, отрицательное, несобирательное);

5) правительство - (конкретное, безотносительное, положительное, несобирательное);

6) законность - (абстрактное, безотносительное, положительное, несобирательное);

7) законный - (конкретное, безотносительное, положительное, несобирательное);

8)социальная группа- (конкретное, безотносительное, положительное, собирательное);

9)недееспособность - (абстрактное, безотносительное, отрицательное, несобирательное);

10)преступление- (конкретное, относительное, положительное, несобирательное);

11)судья - (конкретное, относительное, положительное, несобирательное);

12)коллектив- (конкретное, безотносительное, положительное, собирательное);

13) галактика - (конкретное, безотносительное, положительное, собирательное);

14) безвластное государство - (конкретное, безотносительное, отрицательное, несобирательное);

15) судимость - (абстрактное, безотносительное, положительное, собирательное);

16) поджог - (конкретное, безотносительное, положительное, несобирательное);

17) бригада морской пехоты - (конкретное, безотносительное, положительное, собирательное);

18) товары повседневного спроса - (конкретное, безотносительное, положительное, собирательное);

19) недобросовестость - (абстрактное, безотносительное, отрицательное, несобирательное);

20) Российская Федерация - (конкретное, безотносительное, положительное, собирательное);

21) неэффективный - (абстрактное, относительное, отрицательное, собирательное);

22) министр - (конкретное, безотносительное, положительное, несобирательное);

23) беззаконие - (абстрактное, относительное,отрицательное, несобирательное);

24) неряха - (конкретное, безотносительное, положительное, несобирательное);

24) преступная группа - (конкретное, безотносительное, положительное, собирательное);

2.2 Отношение между понятиями

Отношения между самими предметами находят свое отражение в отношениях между понятиями. Все многообразие этих отношений также можно классифицировать на основе содержания и объема понятий.

Схема отношения между понятиями представлена на рис.2.3

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 2.3

По содержанию понятия делятся на сравнимые и несравнимые.

Сравнимыми называются понятия, в содержаниях которых имеется хотя бы один признак, позволяющий сравнивать эти понятия друг с другом. Например, «взятка и кража», «юрист и адвокат».

Несравнимыми называются понятия, в содержаниях которых не имеется общих признаков, поэтому сравнивать эти понятия невозможно. Например, «кража и дерево», «преступление и музыка».

В логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия.

По объему сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют хотя бы один общий элемент.

Несовместимыми называются понятия, в объемах которых нет ни одного общего элемента.

Совместимые понятия

Существуют три вида отношения совместимости:

равнообъемность(равнозначность, тождественность);

пересечение (перекрещивание);

подчинение.

В отношении равнообъемности находятся понятия, объемы которых полностью совпадают. Содержание этих понятий различно, так как каждое из них отражает только определенную сторону (существенный признак) данного предмета. Например, понятия «квадрат» и «равносторонний прямоугольник» - равнообъемные.

Отношения между двумя равнообъемными понятиями изображается в виде двух полностью совпадающих кругов А и В. Равнообъемность понятий А и В записывается формулой А = В.

В отношении пересечения находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно. В отношении пересечения находятся понятия «юрист» (А) и «преподаватель» (В).

Отношение изображается в виде двух пересекающихся кругов А и В. В совместившейся части кругов А и В мыслятся «юристы-преподаватели», а в несовместившихся частях кругов мыслятся «юристы-не преподаватели» и «преподаватели - не юристы».

В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть. Например, «суд» (А) и «городской суд» (В). Понятие «городской суд» полностью входит в объем понятия «суд».

Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то понятие с большим объемом называется родом, а с меньшим объемом - видом. Например, понятие «городской суд» (В) будет видом по отношению к родовому понятию «суд» (А).

Понятие может быть одновременно видом (по отношению к более общему понятию) и родом (по отношению к понятию менее общему). Например, понятие «городской суд» (В) - это род по отношению к понятию «районный суд» (С) и в то же время вид по отношению к понятию «суд» (А).

Заметим, что для несравнимых понятий нет ближайшего общего родового понятия. Например, несравнимыми будут понятия «несовершеннолетний гражданин РФ» и «депутат ГосДумы».

Упражнение2.4. Определите вид отношения между совместимыми понятиями.

1) премьер-министр, глава правительства - (равнообъемность);

2) преступление, уголовное преступление- (равнообъемность);

3) европейское государство, федеративное государство - (пересечение);

4) наказание, ограничение свободы - (подчинение);

5) вуз, университет - (подчинение);

6) юрист, депутат парламента - (пересечение);

7) писатель, русский писатель, автор романа «Тихий Дон» - (подчинение);

8) республика, форма правления - (подчинение);

9) президент, президент Франции, глава государства - (подчинение);

10) ученый, физик, гражданин России - (пересечение);

11) военный корабль, эсминец - (подчинение);

12) конница, кавалерия - (равнообъемность);

13) живописец, художник - (равнообъемность);

14) художественная литература, литература, традегия Шекспира - (подчинение);

15) офицер, спортсмен, орденоносец - (пересечение);

16) студент, москвич, спортсмен - (пересечение);

17) мать, дочь, родители - (подчинение);

18) наказание, выговор - (подчинение);

19) сын, внук - (равнообъемность, т.к. каждый сын является одновременно внуком и каждый внук - одновременно сын).

20) писатель и человек, родившийся в ХХ веке - (пересечение);

Упражнение2.5. Укажите, какие понятия выражают отношения рода и вида.

1) образное выражение, поговорка - (род, вид);

2) система права, гражданское право - (род, вид);

3) электрон, элементарная частица - (вид, род);

4) институт, факультет - (род,вид);

6) лицей, учебное заведение - (вид, род);

6) преступление, умышленное преступление - (род, вид);

7) опера, музыкальное произведение - (вид, род);

8) парламент, государственная власть - (вид, род);

9) трагедия, драматическое произведение - (род, вид).

Несовместимые понятия

Несовместимые понятия содержат признаки, исключающие совпадения их объемов. Существует три вида отношений несовместимости - соподчинение, противоположность и противоречие.

В отношении соподчинения находятся два или более непересекающихся понятий, принадлежащих общему родовому понятию. Соподчиненные понятия А и В это виды одного рода С; у них общий родовой признак, но видовые признаки различны. Например:«должностное преступление» (А) и «хозяйственное преступление» (В), где С - «преступление;«береза» (А) и «яблоня»(В), где С - «дерево»;«кража» (А) и «убийство»(В), где С - «преступление».

Отношение соподчинения изображается отдельными непересекающимися кругами внутри более обширного круга. Соподчиненные понятия не исчерпывают весь объем рода, видами которого они являются.

В отношении противоположности находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них исключает признаки другого и заменяет их противоположными. Например, «тяжелое телесное повреждение» (А) и «легкое телесное повреждение» (В), где С - «телесное повреждение».

Слова, выражающие противоположные понятия, называются «антонимами». Противоположные понятия не исчерпывают весь объем рода и находятся по содержанию на разных его полюсах.

В отношении противоречия находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно из них исключает признаки другого, не указывая на новые признаки. Например, «виновный» (А) и «невиновный» (В), где родовое понятие С - «человек».

Объемы двух противоречащих понятия составляют весь объем рода, видами которого они являются.

Упражнение2.6. Подберите понятия, находящиеся в отношении соподчинения к данным (родовым) понятиям.

1) правонарушение - (кража, хулиганство);

2) наказание - (штраф, тюремное заключение);

3) вуз - (институт, академия);

4) офицер - (майор, полковник);

5) право - (уголовное право, экологическое право);

6) спортивная игра - (футбол, хоккей);

7) ученое звание - (доцент, профессор).

Упражнение2.7. Подберите понятия, противоположные и противоречащие данным.

1) высокий - (низкий, невысокий);

2) молодой - (старый, не молодой);

3) близкий - (далекий, не близкий);

4) бедный - (богатый, не бедный);

5) холодный - (горячий, не холодный);

6) острый - (тупой, не острый);

7) друг - (враг, не друг);

8) легкий - (тяжелый, не легкий).

Упражнение2.8. Укажите вид отношения между понятиями.

1) оказание помощи больному, неоказание помощи больному - (противоречие);

2) каменный дом, трехэтажный дом, недостроенный дом - (соподчинение);

3) уважение к старшему, презрение к старшему - (противоположность);

4) героизм, трусость - (противоположность);

5) населенный пункт, город, столица, город на Украине - (соподчинение);

6) пролог, эпилог - (противоположность);

7) организатор, пособник, соучастник преступления - (соподчинение);

8) спортсмен, рабочие, орденоносец - (пересечение);

9) действие, бездействие - (противоречие);

10) воздушный флот, авиация - (равнообъемность);

11) ученый, юрист, общественный деятель - (пересечение);

12) наказание, штраф, лишение свободы - (соподчинение);

13) еженедельник, периодическое издание - (подчинение);

14) православный, католик, верующий - (соподчинение);

15) свободный, несвободный - (противоречие);

16) юрист, прокурор, адвокат - (соподчинение);

17) печать, телевидение, средства массовой информации - (соподчинение);

18) писатель, депутат ГосДумы - (пересечение);

19) суд, областной суд, городской суд - (соподчинение);

20) преступник, законопослушный гражданин - (противоположность);

21) вооруженный, безоруженный - (противоречие);

22) черный, белый - (противоположность);

23) прямая линия, кривая линия - (противоположность);

24) обвинительный приговор, оправдательный приговор - (противоположность);

25) мужество, упорство, упрямство - (пересечение);

26) Китай, Азия - (подчинение);

27) ромб, квадрат - (подчинение);

28) мудрый, глупый - (противоположность);

29) мудрый, не мудрый - (противоречие);

30) береза, ель, дерево - (соподчинение);

31) большой дом, маленький дом - (противоположность);

32) большой дом, небольшой дом - (противоречие).

Упражнение2.9. Определите отношения между понятиями и выразите эти отношения с помощью круговых схем:

1) А - дуб, В -яблоня, С - осина.

(несовместимые)

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁



2) А - президент, В - президент Франции, С - глава государства.

(последовательноеподчинение)

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

3) А - студент, В-спортсмен, С - отличник.

(пересечение)

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

4) А - несовершеннолетний гражданин РФ, В - депутат ГосДумы.

(несовместимые)

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

5) А - юрист, В - судья, C - отец.

(АиВ - подчинение, А и С - пересечение, В и С - пересечение )

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁



6) А - несовершеннолетний гражданин РФ, В - совершеннолетний гражданин РФ.

(А и В - противоречие, где родовое понятие С - гражданин РФ)

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

7) А - рыночная экономика, В - командная экономика.

(А и В-противоположность, где родовое понятие С - экономика)

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

8) А - электрон, В - позитрон, С - нейтрон, D - элементарная частица.

(А, В и С -соподчинение, где D - родовое понятие)

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

9) А - продовольственные товары, В - непродовольственные товары.

(А и В - противоречие, где родовое понятие С - товары).

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁



10) А - подросток, В - хулиган, С - подростковая преступность, D - малолетний преступник.

(А и В - перекрещивание, А и D- подчинение, В и D- перекрещивание, СнесравнимосА, В и D.

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

11) А - птица, В - пингвин, С - летающие.

(А и В - подчинение, А и С - перекрещивание, В и С - несовместимые).

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

12) А - солдат, В - преступник, С - подросток, D-малолетний преступник.

(АиВ - перекрещивание, А и С - несовместимые, В и С - перекрещивание, В и D - подчинение)

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

13) A - натуральное число, B - однозначное положительное число,C - действительное число,D- отрицательное число, E - трехзначное положительное число.

(С - родовое по отношению ко всем понятиям, А - родовое по отношению к понятиям В и Е, D непересекается с А, В и Е)



Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

2.3 Логические операции с понятиями

2.3.1 Обобщение и ограничение понятий

Логические операции обобщения и ограничения понятий основаны на законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

Обобщением называется логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Обобщение понятия производится уменьшением его содержания путем отбрасывания непустого признака или заменой более конкретного признака менее конкретным.

Например, «письменный стол» (А) - «стол» (В) - «предмет мебели» (С) - «вещь» (D), рис. 2.4

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 2.4

Каждое последующее понятие является родом по отношению к предыдущему. Пределом обобщения понятия является категория (материя, сознание, свойство и т.п.). Категория не имеет родового понятия, обобщить его нельзя.

Ограничением называется логическая операция перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Ограничение понятия производится увеличением его содержания путем добавления непустого признака или заменой менее определенного признака более определенным.

Например, «юрист» (А) - «следователь» (В) - «следователь Иванов» (С), рис. 2.5

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 2.5

Каждое последующее понятие является видом по отношению к предыдущему. Пределом ограничения понятия является единичное понятие.

Логические операции обобщения и ограничения имеют большое значение в процессе мышления: переходя от понятий одного объема к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем мышление более определенным и последовательным.

Упражнение2.10. Обобщите понятия.

1) журнал - (периодическое издание);

2) повесть - (литературное произведение);

3) сильный удар - (удар);

4) русский журналист - (журналист);

5) адвокат -(юрист);

6) взятка -(преступление);

7) должностное преступление - (преступление);

8) общественное порицание - (порицание);

9) министр - (правительство);

10) нотариус - (юрист);

11) месяц - (год);

12) калий - (металл);

13) час - (сутки);

14) солнце - (звезда);

15) юридическое лицо - (лицо);

16) собака - (животное);

17) Москва - (столица);

18) клубника - (ягода);

19) изобразительное искусство - (искусство);

20) бурый уголь - (уголь).

Упражнение2.11. Ограничьте понятия.

1) наказание - (штраф);

2) преступление - (шантаж);

3) учебник - (логика);

4) солнце - (не ограничивается, так как является единичным понятием);

5) право - (уголовное право);

6) семейное право - (российское семейное право);

7) свидетель -(свидетель Иванов);

8) населенный пункт -(деревня);

9)офицер - (старшийофицер);

10) религия - (буддизм);

11) государство в Азии - (Китай);

12) государственный служащий - (административный государственный

служащий);

13) собака - (доберман);

14) форма мышления - (понятия);

15) юридическое лицо - (иностранное юридическое лицо);

16) периодическое издание - (газета);

17) общественная организация - (профсоюз);

18) лампа - (настольная лампа);

19) столица - (столица европейского государства);

20) ягода - (земляника).

2.3.2 Определение понятий

Определение понятия - логическая операция, раскрывающая содержание понятия либо устанавливающая значение термина. Логическими элементами определения являются определяемое и определяющее понятия.

Определяемым называется понятие, содержание которого требуется раскрыть.

Определяющим называется понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия.

Например, «Кража - тайное хищение чужого имущества». Здесь «Кража» (А) - определяемое понятие, «тайное хищение чужого имущества» (В) - определяющее понятие.

В зависимости от того, что именно определяется (сам предмет или имя, его обозначающее), различают реальные и номинальные определения.

Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Реальное определение отвечает на вопрос, что представляет собой тот или иной предмет. Например, «Термометр - это физический прибор, предназначенный для измерения температуры»или «Улика - доказательство виновности обвиняемого в совершении преступления».

Номинальным называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение и т.п. Номинальное определение отвечает на вопрос, что обозначает то или иное слово или выражение. Например, «Новая область науки, изучающая комплекс вопросов, связанных с осуществлением космических полетов, называется космонавтикой» или «Коллективные образования как субъекты гражданского права именуются юридическими лицами».

По способу раскрытия содержания понятия определения делятся на явные и неявные.

Явным называется определение, содержащее прямое указание на присущие предмету существенные признаки. Явное определение имеет форму равенства А = В, где А - определяемое понятие, В - определяющее понятие.

Неявным называется определение, в котором содержание понятия не раскрывается прямо, а воссоздается из контекста, в котором это понятие употребляется. Неявное определение не имеет форму равенства А = В.

Примером неявного определения может послужить следующее предложение: «…возьмешь там чек. Он будет именной -- на твое имя. Получишь по нему деньги». Таким образом, даже не зная, что такое чек, можно из контекста понять, что это документ, по которому получают денежные средства. Проявив некоторую смекалку, можно догадаться о существовании также чеков на предъявителя.

Наиболее распространенным способом явного определения является

родовидовое определение, где определяющая часть начинается с родового признака определяемого предмета, а затем дается видовое отличие этого предмета. Формула А = ВС, где А - определяемое понятие, ВС - определяющее понятие (В - род, С - видовое отличие). Например, «Амперметр (А) - это физический прибор (В) для измерения силы тока (С)».

Разновидностью родовидового определения является генетическое определение, в котором вместо видового отличия указывается способ образования предмета. Например, «Вино - алкогольный напиток (род), получаемый путем сбраживания фруктового сока (способ)».

Правила определения

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия, т.е. А = ВС.

При нарушении этого правила возникают две ошибки:

а) Слишком широкое определение - объем определяющего понятия шире объема определяемого понятия, А<ВС. Например, «Термометр - физический прибор».

в) Слишком узкое определение - объем определяющего понятия уже объема определяемого понятия, А>ВС. Например, «Термометр - физический прибор для измерения температуры тела».

2. Определение не должно заключать в себе круг. Если при определении понятия прибегают к другому понятию, которое, в свою очередь, определяется при помощи первого, то такое определение содержит в себе круг. Например, родственники - это люди, находящиеся в родстве, а родство - это отношение, в котором находятся родственники.

Разновидностью круга является тавтология - определение, в котором определяющее понятие повторяет определяемое. Например, «Неосторожное преступление - это преступление, совершаемое по неосторожности.

3. Определение должно быть ясным, однозначным, использовать известные понятия, недопустимы метафоры. Например, не является определением: «Автомобиль - стальной конь».

4. Определение не должно быть отрицательным. Отрицательное определение не раскрывает содержание определяемого понятия. Оно указывает, чем не является предмет, не объясняя, чем он является. Например, «сравнение - не доказательство» не является определением.

Упражнение2.12. Укажите ошибки в определении.

1) Рецидивист - лицо, совершившее преступление (слишком широкое определение).

2) Рецидивист - лицо, совершившее вторичное преступление (слишком узкое определение).

3) Свидетель - лицо, дающее свидетельские показания (тавтология).

4) Повторение - мать учения (неясное определение).

5) Сорняк - некультурное растение (отрицательное).

6) Верблюд - корабль пустыни (неясное).

7) Физика - это нефилософия(отрицательное).

8) Халатность - это халатное отношение своих обязанностей (тавтология).

...