Основные вопросы формальной логики

9) Вращение - это движение вокруг оси, а ось - прямая, вокруг которой происходит вращение (круг).

10) Студент - это учащийся (слишком широкое определение).

11) Чайка - морская птица (узкое, т.к. чайка живет также на реках и озерах).

12) Женатый человек - это тот, который женат (тавтология).

13)Правовая норма - это правило поведения людей (слишком широкое определение).

14) Отношение противоречия между понятиями - это отношение между противоречащими понятиями(круг).

15) Пострадавший - это лицо, которому нанесен материальный ущерб -(узкое).

16) Преступник - это лицо, совершившее преступление - (круг).

17) Равнобедренный треугольник - это треугольник, не являющийся равносторонним и разносторонним - (отрицательное).

18) Шар - это шарообразное тело - (круг).

19) Логика - это наука - (слишком широкое определение).

20) Зоология - это наука о млекопитающих животных - (слишком узкое определение).

21) Альпинист - человек, занимающийся альпинизмом - (круг).

22) Кибернетика - не искусство - (отрицательное).

23) Кража есть тайное хищение личного имущества граждан - (узкое).

2.3.3 Деление понятий

Деление понятий - это логическая операция, раскрывающая объем понятия. В операции деления различают делимое понятие, члены деления и основание деления.

Делимым называется понятие, объем которого делится.

Членами деления называются части объема, получающиеся в результате деления.

Основанием деления называется признак, по которому производится деление.

Делимое понятие рассматривается как родовое понятие и его объем разделяется на соподчиненные виды (члены деления), рис.2.6

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 2.6

Различают деление по видообразующему признаку и дихотомическое деление.

При делении понятия по видоизменению признака основанием деления является признак, при изменении которого образуются видовые понятия. Например, «Сделки по числу сторон разделяются на односторонние, двухсторонние и многосторонние». Основанием деления является число сторон сделки, делимое понятие (род) - сделка, а члены деления (виды) - односторонние, двухсторонние и многосторонние.

Дихотомическое деление представляет собой деление объема делимого понятия на два противоречащих понятия. Если А - делимое понятие, то членами деления будут понятия: В и не-В. Например, всех граждан можно разделить на совершеннолетних и не совершеннолетних.

Правило деления

1.Деление должно быть соразмерным, т.е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов всех членов деления. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке, которое может быть двух видов:

а) неполное деление, когда перечислены не все члены деления. Например, допросы делятся на допросы потерпевшего и допросы обвиняемого (не указаны допросы свидетелей).

в) деление с лишним членом, когда среди членов деления встречается понятие, объем которого не входит в объем делимого понятия. Например, если при делении понятия «наказание» укажем «предупреждение», которое не входит в перечень мер наказания в уголовном законодательстве, а является видом административного взыскания, то совершим ошибку (лишний член).

2.Деление должно производиться только по одному основанию. Это значит, что в процессе деления выбранный признак должен оставаться тем же и не подменяться другим. Например, деление преступлений на умышленные, неосторожные и воинские производится не по одному основанию.

3.Члены деления должны исключать друг друга, т.е. их объемы не должны пересекаться. Например, деление стран на восточные и западные является правильным, а на восточные, западные, северные и южные - неправильным.

4.Деление должно быть непрерывным, т.е. нельзя делать скачки в делении. Это значит, что в процессе деления родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Например, будет допущена ошибка, если разделим удобрения на органические, азотные, фосфорные и калийные. Правильным будет сначала разделить удобрения на органические и минеральные, а затем уже минеральные удобрения разделить на азотные, фосфорные и калийные.

Упражнение2.13. Дать характеристику делений понятий: вид деления, делимое понятие, члены деления, основание деления.

1) Различают местный, региональный, национальный и мировой рынки - (деление по видообразующему признаку: делимое - рынок; члены деления - местный, региональный, национальный, мировой; основание - географическое положение).

2) Имущество делится на движимое и недвижимое - (дихотомическое деление: делимое - имущество; члены деления - движимое и недвижимое; основание - наличие или отсутствие признака переносимости, передвигаемости имущества).

3) Уголовные наказания по характеру их назначения подразделяются на основные наказания и дополнительные наказания - (деление по видоизменению признака:делимое - уголовные наказания; члены деления - основные наказания и дополнительные наказания; основание- характер их назначения).

4) Периодические издания делятся на газеты, журналы, бюллетени и периодические сборники - (деление по видоизменению признака: делимое - периодические издания; члены деления - газеты, журналы, бюллетени, периодические сборники; основание - периодичность выхода).

5) Юридическая ответственность может быть уголовной, гражданской, административной и дисциплинарной - (деление по видоизменению признака: делимое - юридическая ответственность; члены деления -уголовная, гражданская, административная и дисциплинарная ответственности; основание - характер правонарушений, связанных с типом правоотношений).

Упражнение2.14.Укажите ошибки деления понятий.

1) Энергия делится на механическую и химическую (неполное деление).

2) Химические элементы делятся на металлы, не металлы и сплавы (деление с лишним членом).

3) Договоры делятся на справедливые, несправедливые и безвозмездные (деление не по одному основанию).

4) Люди делятся на мужчин, женщин и детей (члены деления не исключают друг друга).

5) Преступления делятся на умышленные, неосторожные и должностные (деление не по одному основанию).

6) Животные делятся на диких, домашних и сельскохозяйственных (члены деления не исключают друг друга).

7)Газеты делятся на ежедневные и еженедельные (неполное деление, т.к. не указаны газеты, выходящие два или три раза в неделю).

8)Оружие делится на боевое, охотничье и гладкоствольное (деление не по одному основанию).

9)Исправительные учреждения делятся на колонии общего, строгого и особого режима (не полное деление, т.к. не указаны колония-поселение и тюрьма).

10) Соучастники преступления делятся на исполнителей, организаторов, подстрекателей, пособников и укрывателей преступления (лишний член «укрыватель», который охватывается понятием «пособник»).

11)Лес делится на лиственный, сосновый и смешанный (деление не является непрерывным. Правильным есть деление леса на лиственные, хвойные исмешанные).

12) Люди делятся на тех, кто ходит в кино и тех, кто ходит в театр - (члены деления не исключают друг друга: есть люди, которые ходят и в кино, и в театр).

13) Преступность бывает подростковая и взрослая - (правило деления соблюдено).

14) Право собственности включает в себя владение и распоряжение вещью - (неполное деление, т.к. отсутствует право пользования).

15) Банк: коммерческий, частный, государственный, международный, паевой, акционерный - (деление неправильное, поскольку ведется не по одному основанию).Деление можно исправить, превратив его в два независимых дихотомических делений:а) банк: частный, государственный (основание - субъект-учредитель); б) банк: внутригосударственный, международный (основание - территориальные границы).

16)Науки бывают гуманитарные и естественные - (неполное деление). В данном случае названы не все виды наук: технические, математические, социальные.

17) Книги бывают художественные, учебные, научные и рукописные свитки (деление с лишним членом). Рукописные свитки вообще книгами не являются.

18) Преступления бывают умышленные, неумышленные и заказные (деление не по одному основанию). Первые два преступления выделены по признаку мотивации, а заказные - по принципу организации.

19) Преступления бывают умышленные, неумышленные и неосторожные (пересечение членов деления). В данной случае объем понятий «неосторожные преступления» и «неумышленные преступления»совпадают.

20) Науки бывают гуманитарные, естественные, общественные, социальные, технические, математические (пересечение членов деления). Общественные и социальные науки - это одно и то же.

21) Арифметические действия делятся на сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень (неполное деление). Не указано «извлечение корня».

22) Углы делятся на прямые, тупые, острые и накрест лежащие (деление с лишним членом). Здесь лишний член «накрест лежащие углы».

23) Растения делятся на съедобные и несъедобные, однолетние и многолетние (деление не по одному основанию).

24) Колбаса делится на копченую, сырокопченую, «Докторскую», «Любительскую» (нарушено непрерывность деления). Это связано с тем, что в первом уровне деления должны были указать копченую, сырокопченую и вареную. Только после этого можно переходить к делению на виды более низкого уровня и среди видов вареной колбасы указать «Докторскую» и «Любительскую.

25) Хлеб бывает пшеничный, ржаной, свежий и несвежий (деление не по одному основанию). Здесь использованы два основания -- по зерну, из которого сделан хлеб, и по его кондиции.

26) Вещество может находиться в следующих состояниях: жидкое, твердое, нагретое, газообразное, замороженное (члены деления не исключают друг друга). Нарушено правило одного основания.

27) Преступления бывают небольшой тяжести, средней тяжести и тяжкие преступления (неполное деление). Не указан еще один член деления: особо тяжкие преступления.

2.3.4 Операции с классами

Операции с классами (множествами) - логические действия, посредством которых из одного или нескольких классов образуют новый класс. Классы, предшествующие операции, называются исходными, а полученные вновь - результатом операции. Операции с классами иллюстрируются круговыми схемами.

Операция сложения (объединение) нескольких классов состоит в образовании класса, включающего все элементы исходных классов.

Обозначается А + В, или АВ (читается: А или В).

Множество, полученное в результате сложения, называется суммой.Можно также дать следующее определение суммы множеств.

Суммой(объединением)множеств А и Bназывается множествоАВ, состоящееиз всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из данных множеств.В этом определении явно присутствует ключевые слова «хотя бы одному», указывающие на тип операции - сумма.

Приведем варианты сложения множеств, находящихся в различных отношениях (сумма заштрихована), рис.2.7

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 2.7

Результат сложения родового и видового понятий объема равен родовому. Например, сложение классов «хищники» (А) с классом «волки» (В) дает класс «хищники» (А). Складывая классы «юрист» (А) и «депутат ГосДумы» (В), находящие в отношении пересечения, получим новый класс, состоящий из юристов - недепутатов, юристов-депутатов и депутатов- неюристов.

Сложение несовместимых понятий образует класс,полностью включающий оба множества. Например, складывая класс «следователь» (А) и «адвокат» (В), находящихся в отношении несовместимости, получим класс, включающий следователей и адвокатов.

Операция вычитания классов дает класс, состоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемого класса.

Обозначается А - В, или А\В (читается: А минус В).

Множество, полученное в результате вычитания, называется разностью.

Можно также дать следующее определение разности множеств.

Разностью двух множеств А и B называется множествоА\В, состоящее из всех тех элементов множестваA, которые не принадлежат множеству B.

Приведем варианты вычитания множеств, находящихся в различных отношениях (разность заштрихована), рис.2.8

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 2.8

Вычитая элементы класса «следователь» (В) из класса «юрист» (А), находящиеся в отношении подчинения, получим класс «юрист не следователь».

Вычитая элементы класса «хищник» (В) из класса «волки» (А), находящиеся в отношении подчинения, получим пустое множество. Вычитая элементы класса «юрист» (В) из класса «депутат ГосДумы» (А), получим класс «депутаты не юристы». Вычитая из класса «следователь» (А) класс «адвокат» (В), находящиеся в отношении несовместимости, получим класс «следователь» (А).

Операция умножения (пересечения) классов дает класс,состоящий из элементов, общих для исходных классов.

Обозначается АВ, или А?В (читается: А и В).

Множество, полученное в результате умножения, называется произведением. Можно также дать следующее определение произведения множеств.

Произведением (пересечением)множеств А и Bназывается множествоА?В, состоящееиз всех элементов, одновременнопринадлежащих каждому из данных множеств. В этом определении явно присутствует ключевое слово «одновременно», указывающее на тип операции - произведение.

Приведем варианты умножения множеств, находящихся в различных отношениях (произведение заштрихована), рис.2.9

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 2.9

Результат умножения родового и видового понятий объемно равен видовому. Например, умножение классов «хищники» (А) и «волки» (В) дает результат «волки» (В). Умножение несовместимых понятий дает пустой класс.

Например, умножение классов «следователь» (А) и «адвокат» (В) дает пустой класс. Умножение классов «юрист» (А) и «депутат ГосДумы» (В), находящихся в отношении пересечения, дает класс юристов - депутатов ГосДумы.

Умножение классов «юрист» (А) и «следователь» (В), находящихся в отношении подчинения, дает класс «следователь» (В).

Операция дополнения (отрицания). Дополнением класса А до универсального класса U называется класс, содержащий все элементы класса U, которые не принадлежат классуА.

Обозначается: А' (читается: не-А).

Запись: A' = U - A, илиA' = 1 - A.

Из определения дополнения следует,

А + А' = 1, АА' =

причем (А')' = А.

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 2.10

Чтобы образовать отрицание, нужно класс А исключить из универсального класса: А' = 1 - А. Например, исключая множество адвокатов (А) из универсального класса юристов (1), получим класс А' = «не адвокаты». Отрицание класса «журналист» (А) дает класс дает класс А' = «не журналист».

Класс А и класс А' - противоречащие, причем: ' =1, 1' =.

Упражнение2.15. Определите вид отношения, и произвести сложение, умножение и вычитание.

1)Рабочие (А), присяжные заседатели (В) - (пересечение). Операции:А+ В - рабочие и присяжные заседатели; АВ - рабочие, являющие присяжными заседателями; А- В - рабочие, не являющиеся присяжными заседателями.

2)Наказание (А), ограничение свободы (В) - (подчинение). Операции:А+ В - наказание; АВ - ограничение свободы; А - В - наказание без ограничения свободы.

3)Преступление (А), уголовное преступление (В) - (равнообъемность). Операции:А+ В - преступление; АВ - преступление; А - В = .

4)Юрист (А), прокурор (В) - (подчинение). Операции:А+ В - юрист; АВ - прокурор; А - В - юристы, не являющиеся прокурорами.

5)Сильный удар (А), не сильный удар (В) - (противоречие). Операции:А+ В - удар; АВ= ; А-В = А - сильный удар.

6)Сильный удар (А), слабый удар (В) - (противоположность). Операции:А+ В - сильный илислабый удар; АВ= ; А - В - сильный удар.

7)Четное целое число (А), нечетное целое число (В) - (противоречие). Операции:А+В - целое число; АВ= ; А - В - четное целое число.

8)Спортивное сооружение (А), стадион (В) - (подчинение). Операции:А+ В- спортивное сооружение; АВ- стадион; А - В - спортивное сооружение, но не стадион.

9)Мужчина (А), женщина (В) - (противоречие). Операции:А+ В - человек; АВ = ; А - В- мужчина.

10)Волки (А), овцы (В) - (несовместимость). Операции:А+ В - волки и овцы; АВ = ; А - В - волки.

11)Студенты (А), спортсмены (В) - (пересечение). Операции:А+ В - студенты и спортсмены; АВ - студенты-спортсмены; А - В - студенты, не являющиеся спортсменами.

Упражнение2.16. Образуйте отрицательные понятия.

1) Истцы (1), дееспособные истцы (А) - (недееспособные истцы).

2) Деревья (1), хвойные деревья (А) - (не хвойные деревья).

3) преступники (1), рецидивисты (А) - (нерецевидисты).

4) Человек (1), мужчина (А) - (не мужчина).

5) Человек (1), несовершеннолетний (А) - (совершеннолетний).

6) Человек (1), человек, родившийся на Марсе (А) - (А'=1-=1-человек).

7) Приговоры (1), необвинительные приговоры (А) - (обвинительные приговоры).

8) Человек (1), человек ростом 189 см и выше (А) - (человек, ростом ниже 189 см).

Упражнение2.17. На факультете журналистики МГУ учатся студенты - бесплатники, и студенты- платники. Пусть U - множество всех студентов факультета (универсальное множество), А - множество студентов - бесплатников. Укажите, что собой представляет объединение, пересечение, и разность множествU и A- (UA = U, UA = A, U\A = А' - множество студентов - платников).

Упражнение2.18. Пусть U - множество юристов (универсальное множество), А - множество следователей. Укажите, кто содержатся во множествах UА иUА-

(UА = А - следователи; UА = U- юристы).

Упражнение2.19. Пусть U - множество всех студентов - экономистов университета (универсальное множество), А - множество студентов первокурсников. Укажите, какие студенты содержатся во множестве U\A -

(U\A = А' - не первокурсники студенты-экономисты).

Упражнение2.20. Пусть А - множество отличников группы, В - множество всех студентов группы, С - множество юношей группы. Укажите, какие студенты содержатся во множествах:AВ, AС, A\В,A\С -

(AВ - все студенты группы, AС - юноши-отличники, A\В=, A\С-девушки-отлични-цы).

Упражнение2.21. Найти объединение множествАВ, если

А={1, 2, 3}, B= {1, 2, 3} - (АВ={1, 2, 3});

А={1, 2, 3}, B={2, 3, 4, 5, 6} - (АВ={1, 2, 3, 4, 5, 6});

A={1, 2, 3}, B={4, 6, 8}- (АВ={1, 2, 3, 4, 6, 8});

А ={-6, -3, 0, 3, 6}, B ={0, 2, 4, 6} - (AB={-6, -3, 0, 2, 3, 4, 6}).

Упражнение2.22. Найти пересечение множествАВ, если

А={1, 2, 3}, B= {1, 2, 3} - (АВ={1, 2, 3});

А={1, 2, 3}, B={2, 3, 4, 5, 6} - (АВ={2, 3});

A={1, 2, 3}, B={4, 6, 8}- (АВ=);

А ={-6, -3, 0, 3, 6}, B ={0, 2, 4, 6} - (AB={0, 6}).

Упражнение2.23. Найти разность множествА\В, если

А={1, 2, 3}, B= {1, 2, 3} - (А\В=);

А={1, 2, 3}, B={2, 3, 4, 5, 6} - (А\В={1});

A={1, 2, 3}, B={4, 6, 8}- (А\В={1, 2, 3});

А ={-6, -3, 0, 3, 6}, B ={0, 2, 4, 6} - (A\B={-6, -3, 3}).

Упражнение2.24. Пусть U ={1, 2, 3, 4, 5}- универсальное множество. Найти дополнениеАк множествуU, т.е. А' = U\A, если

А={ 2, 4} -(А' = { 1, 3, 5});

А={2}-(А' = { 1, 3, 4, 5});

A=-(А' = {1, 2, 3, 4, 5});

А ={1, 2, 3, 4, 5} -(А' = ).

Упражнение 2.25.70 студентов курса изучают английский язык, 50 студентов немецкий, 30 студентов изучают оба этих языка. Определить число студентов, изучающих хотя бы один из этих языков.

Ў Обозначим через А множество студентов, изучающих английский язык, через В - множество студентов, изучающих немецкий язык. Изобразим эту ситуацию с помощью круговых схем (диаграммы)

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Два языка изучают 30человек, поставим это число в пересечение множеств А и В. Английский язык изучают 70 человек, но среди них 30 человек изучают и немецкий язык, значит, только английский язык изучают 70 - 30 = 40 человек, укажем это число на диаграмме. Рассуждая аналогично, получим, что только немецкий язык изучают 50 - 30 = 20 человек. Поместим и это число на диаграмму. Теперь известно количество элементов в каждой части множеств, изображенных на диаграмме, тогда 40 + 30 + 20 = 90 - столько человек в группе изучают хотя бы один из этих языков.^

Упражнение 2.26. 70 студентов курса изучают английский язык, 50 студентов немецкий, 40 студентов курса изучают французский язык, 30 студентов изучают английский и немецкий, 20 студентов изучают английский и французский, 15 студентов изучают немецкий и французский, а 10 студентов изучают все три языка. Определить число студентов, изучающих хотя бы один из этих трех языков.

ЎОбозначим через А - множество студентов, изучающих английский язык; В - множество студентов, изучающих немецкий язык; С - множество студентов, изучающих французский язык. Изобразим эту ситуацию с помощью круговых схем (диаграммы)

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Так как все три языка изучают 10 человек, то английский и немецкий языки изучают (30 - 10) = 20 человек, английский и французский -- (20 - 10) = 10 человек, немецкий и французский -- (15 - 10) = 5 человек. Только английский язык изучают 70 - (10 + 10 + 20) = 30 человек, только немецкий язык изучают 50 - (20 + 10 + 5) = 15 человек, только французский язык изучают 40 - (10 + 10 + 5) = 15 человек. Теперь известно количество элементов в каждой части множеств, изображенных на диаграмме, тогда 30 + 15 + 15 + 10 + 10 + 20 +5 = 105 - столько человек изучают хотя бы один из этих трех языков^

Упражнение 2.27. Из 100 учащихся английский знают 42 человека, немецкий -- 30, французский -- 28, английский и немецкий -- 5, английский и французский -- 10, немецкий и французский -- 8, все эти языки -- 3. Сколько человек не знают ни одного языка?

ЎОбозначим через А- множество учащихся, знающих английский язык;

В- множество учащихся, знающих немецкий язык; С- множество учащихся, знающих французский язык. Изобразим эту ситуацию с помощью круговых схем (диаграммы)



Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Так как 3 языка знают 3 человека, то английский и немецкий знают

(5 - 3) = 2, английский и французский -- (10 - 3) = 7, немецкий и французский -- (8 - 3) = 5 человек. Только английский знают 42 - (2 + 3 + 7) = 30, только немецкий знают 30 - (2 + 3 + 5) = 20, только французский знают 28 - (3 + 5 + 7) = 13 человек. Теперь известно количество элементов в каждой части множеств, изображенных на диаграмме, тогда 2 + 3 + 5 + 7 + 13 + 20 + 30 = 80 - столько учащихся знают хотя бы один из этих языков.Следовательно,

ни одного языка не знают 100 -80 = 20 человек.^

Упражнение 2.28. За время отпуска 12 дней шел дождь, 8 дней дул сильный ветер, а 4 дня былохолодно. Сколько дней была плохая погода, если:

- дождливых и ветреных дней было 5;

- дождливых и холодных - 3 дня;

- ветреных и холодных - 2 дня;

- дождливых, ветреных и холодных - 1 день.

Ответ: 15 дней.

Упражнение 2.29. Для каждого из приведенных ниже множеств используйте кругиЭйлера для двух множеств и заштрихуйте те ее части, которые изображают заданные множества:

а) А; б) (АВ)'; в) (АВ) -(АВ); г) А - В'.

Решение указано в схемах:

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Упражнение 2.30. Покажите, что (АВ)' = А'В.

Решение указано в схемах:

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁



Глава 3. Суждение

3.1 Общая характеристика суждения

Суждение-это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета, и которая может быть либо истинной, либо ложной.

Суждение образуется из понятий, определенным образом связанным между собой. Эти связи утверждаются или отрицаются. Например, в суждении «Обвиняемый имеет право на защиту» утверждается связь между обвиняемым и правом на защиту. В суждении «Это преступление не является умышленным» отрицается связь между совершенным преступлением и умыслом.

Любое суждение может быть либо истинным, либо ложным, т.е. соответствовать или несоответствовать действительности. Например, суждение «Москва - столица России» - истинное, а суждение «Москва - столица Германии» - ложное.

Суждение в языке выражается повествовательным предложением, которое содержит какое-то сообщение.Вопросительные, восклицательные предложения, а также определения не будем считать суждениями, о них нельзя сказать истинны они или ложны. Например, фразы «куда ты пошел?», «стойте!», «результат сложения двух чисел называется их суммой» не являются суждениями.

Суждения делятся на простые и сложные.

Простым называется суждение, выражающее связь двух понятий. Например, «День был холодный».

Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых суждений. Например, «День был холодный, к вечеру пошел дождь».



3.2 Простое суждение

В зависимости от того, что отражается в суждениях, различаюткатегорические суждения, суждения с отношениями и суждения существования.

Категорическим (атрибутивным) называется суждение, в котором утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком.

Категорическое суждение состоит из субъекта, предиката и связки.

Субъектом суждения называется понятие о предмете суждения. Обозначается символом S.

Предикатом суждения называется понятие о признаке суждения. Обозначается символом P.

Субъект и предикат называются терминами суждения.

Связка выражает отношение между субъектом и предикатом.

Логическая схема: S - P, или S есть (не есть) P.

Логическая связка «есть (не есть)» в предложениях выражается явно или подразумевается, а также выражается другими близкими по смыслу словами.

Например, «Студенты (S) являются учащимися учебного заведения (Р).

Суждениями с отношениями называется суждение об отношении между предметами.

Логическая схема: (xRy). Читается: (x находится в отношении R к y), где x, y - члены отношения, а R - отношение между ними.

Отношения между предметами могут быть типа равенства, неравенства, пространственно- временные и другие. Например, «Мораль возникла раньше права», «Иван - брат Степана», «Казань восточнее Москвы».

В суждениях существования утверждается или отрицается существование предметов в действительности. Например, «Существуют логические законы», «Не существуют беспричинных явлений».

Упражнение3.1. Определите вид суждения.

1) Ярославль южнее Вологды - (суждение с отношением).

2) Внедрение новых технологий - основа повышения эффективности производства -(категорическое).

3) В атмосфере Юпитера нет кислорода - (суждение существования).

4) Май этого года теплее мая прошлого года -(суждение с отношением).

5) Лишение свободы с отсрочкой исполнения приговора имеет воспитательный характер - (категорическое).

6) Все тайное становится явным-(категорическое).

7) Всякое преступление противоправное деяние - (категорическое).

8) Каждый следователь знает некоторого адвоката лучше, чем некоторого прокурора - (суждение с отношением).

9) Существует объективная реальность - (суждение существования).

10) Иванов выше Петрова-(суждение с отношением).

11) Не существует абсолютной повторяемости явлений-(суждение существования).

12) Преступник должен быть наказан-(категорическое).

13) Прокурор - это человек, имеющий специальное юридическое образование-(категорическое).

14) Благополучие государства зависит от законов-(суждение с отношением).

15) Нет преступления без указания о том в законе-(суждение существования).

16) Растения при дыхании выделяют кислород-(категорическое).

17) Бывали дни веселые -(суждение существования).

18) Существуют нераскрытые преступления-(суждение существования).

19) Древние финикийцы основали Карфаген - (категорическое).

20) Существуют глобальные проблемы современного мира- (суждение существования).

21) Верста больше километра- (суждение с отношением).

22) Теплород не существует - (суждение существования).

23) Все люди - это разумные живые существа- (категорическое).

24) Страшнее кошки зверя нет- (суждение существования).

25) Осенние дни значительно короче летних- (суждение с отношением).

26) Грабеж является более опасным преступлением, чем кража - (суждение с отношением).

27)На курсе есть примеры добросовестного отношения к изучению логики- (суждение существования).

28) Аристотель - современник Платона- (суждение с отношением).

Качественная и количественная характеристика

категорических суждений

Качественная характеристика. По качеству связки «есть» или «не есть» суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Утвердительным называется суждение, выражающее принадлежность предмету (S) некоторого признака (Р).

Логическая схема: «S есть P». Утвердительная связка «есть» указывает на принадлежность признака (Р) предмету (S). Например, «Некоторые юристы (S) - адвокаты (Р)».

Суждения с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой, т.е.«S есть не-P» рассматривается как утвердительное. Например, «Данное решение суда (S) является необоснованным (не-Р)».

Отрицательным называется суждение, выражающее отсутствие у предмета (S) некоторого признака (Р).

Логическая схема: «S не есть P». Отрицательная связка «не есть» указывает на непринадлежность признака (Р) предмету (S). Например, «Обвиняемый (S) не есть лицо, обязанное доказывать свою невиновность (Р)».

Логическая связка «есть (не есть)» в предложениях может выражаться другими по смыслу словами.

Количественная характеристика. В зависимости от того, ко всем предметам (S) или только к его части относится признак (Р), различают общие, частные и единичные суждения.

Общим называется суждение, в котором признак (Р) относится ко всем предметам (S) данного класса.

Логическая схема: «Все S есть P», «Ни одно S не есть P».

Слова «все» и «ни одно» указывают на принадлежность или непринадлежность признака (Р) ко всем предметам (S) данного класса. Например, «Все свидетели (S) дали показания (Р)», «Никто из судей (S) не вправе воздерживаться от голосования(Р)».

Для выражения общих суждений в логике используется квантор общности «», выражаемый словами «все» и «ни одно», а также другими близкими им по смыслу словами (каждый, любой, никто и другие).

Частным называется суждение, в котором признак (Р) относится к части предметов (S) данного класса.

Логическая схема: «НекоторыеS есть P», «НекоторыеS не есть P».

Слово «некоторые» указывает на принадлежность или на непринадлежность признака (Р) части предметов (S) данного класса. Например, «Некоторые свидетели (S) дали показания (Р)», «Некоторые свидетели (S) не дали показания (Р)».

Для выражения частных суждений в логике используется квантор существования «», выражаемый словами «некоторые», а также другими близкими им по смыслу словами (многие, немногие, большинство, меньшинство, часть, бывают, встречаются и другие).

Например, «Часть преступлений(S)относится к экономическим(P)».

Единичным называется суждение, когда признак (Р) относится к одному предмету (S).

Логическая схема: «Это S есть P», «Это S не есть P».Например, «Иванов (S) не работает в нотариальной конторе (P)».

В логике единичное суждение относится к общему.

Упражнение3.2. В данных суждениях определите количество и качество суждения.

1) Российская федерация - светское государство (единичное, утвердительное).

2) Судьи несменяемые (общее, утвердительное).

3) Авторское право на произведение, созданное в порядке служебного задания, принадлежат его автору (общее, утвердительное).

4) Никаких прямых доказательств, подтверждающих точку зрения обвинения представлено не было (общее, отрицательное).

5) Отдельные виды уголовного наказания предусматривают лишение свободы (частное, утвердительное).

6) Некоторая часть картин молодых художников была продана на аукционе (частное, утвердительное).

7) Это здание - памятник архитектуры (единичное, утвердительное).

8) Большинство студентов нашего курса не имеют академической задолжности (частное, отрицательное).

9) Жизнь - способ существования белковых тел (единичное, утвердительное).

10) Ряд важнейших преобразований в России были осуществлены Петром I (частное, утвердительное).

11) Хорошо, что большинство экзаменов в эту сессию несложные (частное, утвердительное).

12) Древние римляне дали величайшие образцы красноречия (частное, утвердительное).

13) Многие реки не являются судоходными (частное, отрицательное).

14) Байкал - самое глубокое озеро в мире (единичное, утвердительное).

15) Все мелкие предприятия торговли были приватизированы (общее, утвердительное).

16) Древние римляне дали величайшие образцы красноречия (частное, утвердительное).

Объединенная классификация категорических суждений

Для одновременного учета количественных и качественных характеристик суждения в логике используется объединенная классификация суждений.

Общеутвердительное суждение- суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству.

Обозначение: А

Логическая схема: Все (S) есть (P).

Например, «Каждый, совершивший преступление (S) должен быть подвергнут справедливому наказанию (Р)».

Общеотрицательное суждение - суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству.

Обозначение: Е

Логическая схема: Ни одно (S) не есть (P).

Например, «Ни один невиновный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р)».

Частноутвердительное суждение - суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству.

Обозначение: I

Логическая схема: Некоторые (S) есть (P).

Например, «Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)».

Частноотрицательное суждение - суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству.

Обозначение: О

Логическая схема: Некоторые (S) не есть (P).

Например, «Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (Р)».

Упражнение3.3. Дайте объединенную классификацию суждений.

1) Некоторые сделки являются односторонними - (I).

2) Многие следственные действия имеют своей целью профилактику правонарушений - (I).

3) Причинение вреда посягающему лицу в состоянии необходимой обороны не является преступлением - (Е).

4) Ряд важнейших преобразований в России были осуществлены Петром 1 - (I).

5) Уголовное наказание назначается по приговору суда - (А).

6) Сделка, направленная на ограничение правоспособности не является действительной - (Е).

7) Многие поступки диктуются обстоятельствами - (I).

8) Некоторые государства не являются унитарными - (О).

9) Все люди - позвоночные - (А).

10) Некоторые элементарные частицы не имеют заряда - (О).

11) Ни один дельфин не является рыбой - (Е).

12) Некоторые юристы - спортсмены- (I).

13) Все адвокаты - юристы - (А).

14) Ни один подложный документ не является доказательством - (Е).

15) Некоторые студенты - юристы - (I).

16) Московская прокуратура проводит расследование - (А).

17) К млекопитающим относят всех китов. Приводим данное высказывание к канонической форме: Все киты есть млекопитающие - (А).

18) Ряд юристов являются адвокатами. Приводим данное высказывание к канонической форме: Некоторые юристы есть адвокаты - (I).

19) Некоторые розы красивые. Приводим данное высказывание к канонической форме: Некоторые розы есть красивые цветы - (I).

20) Субъект частных суждений не является распределенным. Приводим данное высказывание к канонической форме: Все субъекты частных суждений не есть распределенные термины - (Е).

21) Некоторые студенты нашей группы сдали сегодня зачет по логике - (I).

22) Ни один кит не живет на суше. Приводим данное высказывание к канонической форме: Ни один кит не есть существо, живущее на суше - (Е).

23) На всех не угодишь. Приводим данное высказывание к канонической форме: Ни один человек не есть тот, на которого угодишь - (Е).

24) Жизнь-способ существования белковых тел - (А).

_{25) Суждение - форма мышления - (А).}

_{26) Кража есть тайное хищение чужого имущества граждан - (А).}

27) Не подлежит уголовной ответственности лицо, которое во время совершения преступления находилось в состоянии невменяемости - (Е).

28) Некоторые предприниматели не выдерживают натиска конкурентов на рынке - (О).

Распределенность терминов в суждениях

Каждый из терминовсуждения можно рассматривать со стороны объема. В этом случае суждение рассматривается не как связь предмета и его признака, а как включение объема одного термина в объем другого или исключение из него. В суждениях термины S и P могут быть либо распределены, либо не распределены.

Распределенным считается термин, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него.

Нераспределенным считается термин, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.

Невыделяющие суждения

Невыделяющими называются суждения, в которых утверждается или отрицается, что признак (Р) присущ данным предметам объема (S), но не только им.

Рассмотрим распределение терминов в невыделяющих суждениях.

Общеутвердительное суждение: Все S есть Р, т.е. признак (Р) присущ всем предметам объема (S), но не только им.

Схема отношений S и Р есть, рис. 3.1:

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 3.1

Объем S составляет только часть объема Р, так что кроме S в объем Р могут входить объемы других понятий.

Субъект (S) распределен, предикат (Р) не распределен. Например, «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамен (Р)».Субъект этого суждения «студенты нашей группы» распределен, поскольку взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения «сдали экзамен» не распределен, т.к. в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы. В число сдавших экзамены могут входить не только студенты нашей группы.

Общеотрицательное суждение: Ни одно S не есть Р, т.е. признак (Р) отсутствует у всех предметов объема (S), но не только у них.

Схема отношений S и Р есть, рис. 3.2:

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 3.2

Объемы S и Р полностью исключают друг друга.

Субъект S и предикат Р распределены. Например, «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)».Объем одного понятия полностью исключается из объема другого. Ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы.

Частноутвердительное суждение: Некоторые S есть Р, т.е. признак (Р) присущ некоторым предметам объема (S), но не только им.

Схема отношений S и Р есть, рис. 3.3:

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 3.3

Объемы S и Р частично совпадают.

Субъект S и предикат Р нераспределены. Например, «Некоторые студенты нашей группы (S) - отличники (Р)».Объем субъекта S лишь частично включается в объем предиката Р: только некоторые студенты нашей группы относятся числу отличников. Но и объем предиката Р лишь частично включается в объем субъекта S: не все, а только некоторые отличники - студенты нашей группы. Следовательно, ни субъект, ни предикат не распределены.

Частноотрицательное суждение: Некоторые S не есть Р, т.е. признак (Р) отсутствует у некоторых предметов объема (S), но не только у них.

Схема отношений S и Р есть, рис.3.4:

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 3.4

Часть объема S не включается в объем Р.

Субъект S не распределен, а предикат Р распределен. Например, «Некоторые студенты нашей группы (S) -не отличники (Р)».Субъект S не распределен, поскольку мыслится лишь часть студентов нашей группы, предикат Р распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, субъект распределен, предикат не распределен.

Упражнение 3.4. Дайте объединенную классификацию суждений. Изобразите отношения между терминами с помощью круговых схем. Установите распределенность субъекта и предиката.

1) «На всякого мудреца довольно простоты». Суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству - (А). Субъектом S является понятие «мудреца», предикатом Р - «довольно простоты».Схема отношений показана на рис. 3.1. Субъект (S) распределен, предикат (Р) не распределен.

2)«Неопубликованные законы не применяются». Суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству - (Е).Субъектом (S) является «неопубликованные законы», предикатом (P) - «применяются». Схема отношений показана на рис. 3.2. Субъект Sи предикат Р распределены.

3) «Законы подлежат официальному опубликованию». Суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству - (А).Субъектом (S) является «законы», предикатом (P) - «подлежат официальному опубликованию». Схема отношений, рис. 3.1. Субъект S распределен, предикат Рнераспределен

4) «Некоторые правонарушения не являются преступлениями» - (О).Субъектом (S) является «правонарушения», предикатом (P) - «преступлениями».Схема отношений, рис. 3.4.Субъект нераспределён, предикат распределён.

5) «Разбирательство дел во всех судах открытое»- (А).Субъектом (S) является «разбирательство дел в судах», предикатом (P) - «открытое».Схема отношений, рис. 3.1. Субъект (S) распределен, предикат (Р) нераспределен.

6) «Все вопросы, связанные с воспитанием детей, решаются родителями по взаимному согласию»- (А).Субъектом (S) является «вопросы, связанные с воспитанием детей», предикатом (P) - «решаются родителями по взаимному согласию».Схема отношений, рис. 3.1. Субъект (S) распределен, предикат (Р) нераспределен.

7) «Некоторые правонарушители- несовершеннолетние»- (I).Субъектом (S) является «правонарушители», предикатом (P) - «несовершеннолетние».Схема отношений, рис. 3.3. Субъект (S) и предикат (Р) нераспределены.

8)«Все предприниматели платят налоги»- (A). Субъектом (S) является понятие «предприниматели», предикатом (P) -«платят налоги». Схема отношений, рис. 3.1. Субъект (S) распределен, предикат (Р) нераспределен, т.к. объем предиката больше объема субъекта (не только предприниматели платят налоги).

9)«Ни один честный человек не украдет чужое имущество» - (Е). Субъектом (S) является понятие «честный человек», предикатом (P) - «украдет чужое имущество». Схема отношений, рис. 3.2.Субъект S распределен, предикат Р распределен , т.к. объем субъекта полностью исключается из объема предиката и наоборот.

10)«Некоторые депутаты Госдумы- экономисты» - (I). Субъектом (S) является понятие «депутаты Госдумы», предикатом (Р) - «экономисты». Схема отношений, рис. 3.3.Субъект (S) и предикат (Р) нераспределены.

12)«Некоторые миллионеры не являются меценатами» - (О) Субъектом (S) является понятие «миллионеры», предикатом (Р) -«меценатами». Схема отношений, рис. 3.4. Субъект не распределен, предикат распределен, ибо в нем мыслятся все меценаты (объем предиката исключается из объема субъекта).

13) «Суверенитет России распространяется на всю ее территорию» - (А). Субъектом (S) является понятие «Суверенитет России», предикатом (Р) - «распространяется на всю ее территорию». Схема отношений, рис. 3.1.Субъект (S) распределен, предикат (Р) нераспределен.

14) «Отдельные виды уголовного наказания предусматривают лишение свободы»- (I). Субъектом (S) является понятие «виды уголовного наказания», предикатом (Р) - «предусматривают лишение свободы». Схема отношений, рис. 3.3. Субъект (S) и предикат (Р) нераспределены.

15) «Судьи- несменяемы» - (А). Субъектом (S) является понятие «судьи», предикатом (Р) - «несменяемы». Схема отношений, рис. 3.1. Субъект (S) распределен, предикат (Р) нераспределен.

16) «Все студенты нашего курса сдают экзамен по логике» - (А). Субъектом (S) является понятие «студенты нашего курса», предикатом (Р) - «сдают экзамен по логике». Схема отношений, рис. 3.1. Субъект (S) распределен, предикат (Р) нераспределен.

Приведем таблицу распределения терминов, обозначив распределенность термина знаком (+), а нераспределенность - знаком (-)

	A	E	I	O
S	+	+	-	-
P	-	+	-	+

Субъект распределен только в общих суждениях (A, E); предикат распределен только в отрицательных суждениях (Е, O).

Упражнение3.5. Установите распределенность терминов.

1) «Суждение - форма мышления» - (A), (S-распределен, Р -нераспределен).

2) «Некоторые выпускникиюридического института - работают в адвокатуре» - (I), (S-нераспределен, Р -нераспределен).

3) «Государственное право - юридическая наука» - (А), (S-распределен, Р -нераспределен).

...