Основные вопросы формальной логики

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 6.4

Данную круговую схему можно прочитать четырьмя способами:

1) Все учебники являются книгами (исходное суждение).

2) Некоторые книги являются учебниками (обращение).

3) Все учебники не являются не книгами (превращение).

4) Все не книги не являются учебниками (противопоставление предикату).

Упражнение 6.4. Построить непосредственные умозаключения - превращение, обращение и противопоставление предикату.

1) «Все силлогизмы являются умозаключениями». Стандартная форма: «Все силлогизмы есть умозаключения» -(A).

превращение (АЕ): Ни один силлогизм не есть не умозаключение;

обращение (АI): Некоторые умозаключения есть силлогизмы;

противопоставление предикату (АЕ): Ни одно умозаключение не есть не силлогизм.

2) «Ни один из тех, кто побывал в Санкт-Петербурге, не мог пройти мимо памятника Петру I». Стандартная форма: «Ни один человек, побывавший в Санкт-Петербурге, не есть человек, прошедший мимо памятника Петру I» - (Е).

превращение (ЕА): Все люди, побывавшие в Санкт-Петербурге, есть люди, не прошедшие мимо памятника Петру I;

обращение (ЕЕ): Ни один человек, прошедший мимо памятника Петру I, не есть человек, побывавший в Санкт-Петербурге;

противопоставление предикату (ЕI): Некоторые люди, не прошедшие мимо памятника Петру I, есть люди, побывавшие в Санкт-Петербурге.

3) «Студенты любят разные развлечения». Стандартная форма: «Некоторые студенты есть любящие разные развлечения» - (I).

превращение (IO): Некоторые студенты не есть не любящие разные развлечения;

обращение (II): Некоторые любящие разные развлечения есть студенты;

противопоставление предикату: не преобразуется.

4) «Все адвокаты - юристы». Стандартная форма: «Все адвокаты есть юристы» - (А).

превращение (AE): Ни один адвокат не есть не юрист;

обращение (AI): Некоторые юристы - адвокаты;

противопоставление предикату (AE): Ни один не юрист не может быть адвокатом.

5) «Некоторые неудачники любят ссылаться на обстоятельства». Стандартная форма: «Некоторые неудачники есть люди, которые любят ссылаться на обстоятельства» - (I).

превращение (IO): Некоторые неудачники не есть люди, которые не любят ссылаться на обстоятельства;

обращение (II): Некоторые люди, которые любят ссылаться на обстоятельства, есть неудачники;

противопоставление предикату: не преобразуется.

6) «Все преступники являются безнравственными людьми» - (А).

превращение (AE): Ни один преступник не является нравственным человеком;

обращение (AI): Среди безнравственных людей есть преступники;

противопоставление предикату (AE): Ни один нравственный человек не является преступником.

7) «Все богатые люди являются везучими» - (А).

превращение (AE): Ни один богатый человек не является невезучим;

обращение (AI): Некоторые везучие люди являются богатыми;

противопоставление предикату (AE): Ни один невезучий человек не является богатым.

8) «Некоторые психически больные люди не являются вменяемыми» - (О).

превращение (OI): Некоторые психически больные люди являются невменяемыми.

обращение: не обращается;

противопоставление предикату (OI): Некоторые невменяемые являются психически больные люди.

9) «Ни один решительный человек не является трусом» - (Е).

превращение (ЕА): Все решительные люди являются не трусами;

обращение (ЕЕ): Ни один трус не является решительным человеком;

противопоставление предикату (ЕI): Некоторые не трусы являются решительными людьми.

10) «Не все женщины являются матерями» = (А О) = «Некоторые женщины не являются матерями».

превращение (OI): Некоторые женщины являются не матерями.

обращение: не обращается;

противопоставление предикату (OI): Некоторые не матери являются женщинами.

11) «Все жидкости упруги» - А.

превращение (AE): Ни одна жидкость не является неупругим телом;

обращение (AI): Некоторые упругие тела являются жидкими;

противопоставление предикату (AE): Ни одно неупругое тело не является жидкостью.

12) «Все планеты не являются звездами» - Е.

превращение (ЕА): Все планеты являются не звездами;

обращение (ЕЕ): Все звезды не являются планетами;

противопоставление предикату (ЕI): Некоторые не звезды являются планетами.

Упражнение 6.5. Проверить правильность следующих непосредственных умозаключений. Указать их вид.

1) Хорошая память - важный инструмент интеллекта, следовательно, хорошая память неправильный инструмент интеллекта - (неправильное превращение).

2) Каждый человек может разобраться в гражданском законодательстве, следовательно, гражданское законодательство - это то, в чем может разобраться каждый человек - (неправильное обращение).

3) Некоторым студентам приходится пересдавать экзамены, следовательно, некоторые из тех, кому приходится пересдавать экзамены - студенты - (правильное обращение).

4) Все птицы летают, следовательно, ни одна птица не является нелетающей - (правильное превращение).

5) Любой лидер должен быть этически безупречным, следовательно, всякий, кто должен быть этически безупречным, является лидером - (неправильное обращение).

6) Многие преступления мотивированы, следовательно, многие преступления не мотивированы - (неправильное превращение).

7) Все Ваши решения были правильными, следовательно, ни одно Ваше решение не является неправильным - (правильное превращение).

IV. Умозаключения по логическому - это такой вид непосредственных умозаключений, который позволяет получать выводы, учитывая правила соотношений истинности - ложности между категорическими суждениями А, Е, I, О. Отношения между данными суждениями рассматривается, как уже указывалось, схемой логического квадрата, рис. 6.5.

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 6.5

При этом устанавливается следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения в соответствии с теми логическими законами, которые проявляют себя в соответствующих отношениях.

Запишем выводы, полученные ранее при рассмотрении латинского квадрата в виде однопосылочных умозаключений.

1. Отношение частичной совместимости:

,

Например,

IO: Неверно, что некоторые продукты полезны для здоровья, следовательно, некоторые продукты не полезны для здоровья.

OI: Неверно, что некоторые студенты из нашей группы не являются отличниками, следовательно, некоторые студенты из нашей группы являются отличниками.

2. Отношение подчинения:

,

,

Например,

AI: Все птицы имеют клюв, следовательно, некоторые птицы имеют клюв.

EO: Ни один гусь не хочет быть пойман и зажарен, следовательно, некоторые гуси не хотят быть пойманными и зажаренными.

IA: Неверно, что некоторые хищения совершаются по неосторожности, следовательно, неверно, что все хищения совершаются по неосторожности.

OE: Неверно, что некоторые вина не является спиртным напитком, следовательно, неверно, что ни одно вино не является спиртным напитком.

3. Отношение противоположности:

,

Например,

AE: Все яблоки - это фрукты, следовательно, неверно, что ни одно яблоко не является фруктом.

EA: Ни один кит не умеет летать, следовательно, неверно, что все киты умеют летать.

3. Отношение противоречия:

,

,

,

,

Например,

AO: Все дети нуждаются в заботе, следовательно, неверно, что некоторые дети не нуждаются в заботе.

OA: Некоторые книги не являются скучными, следовательно, неверно, что все книги являются скучными.

AO: Неверно, что все сотрудники нашей фирмы усердно работают, следовательно, некоторые сотрудники нашей фирмы не работают усердно.

OA: Неверно, что некоторые зебры не имеют полосок на коже, следовательно, все зебры имеют полоски на коже.

EI: Ни одна картина в этом зале не относится к ХХ веку, следовательно, неверно, что некоторые картины в этом зале относятся к ХХ веку.

IE: Некоторые студенты занимаются спортом, следовательно, неверно, что ни один студент не занимается спортом.

EI: Неверно, что ни один ученый не интересуется искусством, следовательно, некоторые ученые интересуются искусством.

IE: Неверно, что некоторые коты курят сигары, следовательно, ни один кот не курит сигар.

Заметим, что во всех рассматриваемых умозаключениях посылки и заключения несут одну и ту же информацию, представленной в разной форме. Смысл этих высказываний, представленной в одной форме, воспринимается легче, чем в другой. Например, смысл утвердительных высказываний воспринимается легче, чем смысл отрицательных высказываний, смысл высказываний с одним отрицанием более понятен, чем смысл с двумя отрицаниями.

Таким образом, основное назначение умозаключений по логическому квадрату состоит в том, чтобы привести сложные для восприятия, непонятные высказывания к наиболее простой и ясной форме.

Упражнение 6.6. Используя следующие исходные суждения, составьте умозаключения по логическому квадрату, которые дают правильные выводы.

1) Некоторые люди не уважают чужую собственность - (О).

Предположим, что исходное суждение истинно, тогда:

OA: Неверно, что все люди уважают чужую собственность.

Предположим, что исходное суждение ложно, тогда:

OI: Некоторые люди уважают чужую собственность;

OE: Неверно, что ни один человек не уважает чужую собственность;

OA: Все люди уважают чужую собственность.

2) Все предприниматели платят налоги - (А).

Предположим, что исходное суждение истинно, тогда:

AI: Некоторые предприниматели платят налоги;

AE: Неверно, что ни один предприниматель не платят налоги;

AO: Неверно, что некоторые предпринимателя не платят налоги.

Предположим, что исходное суждение ложно, тогда:

AO: Некоторые предприниматели не платят налоги.

3) Ни один океан не имеет пресную воду - (Е).

Предположим, что исходное суждение истинно, тогда:

EO: Некоторые океаны не имеют пресную воду;

EА: Неверно, что все океаны имеют пресную воду.

EI: Неверно, что некоторые океаны имеют пресную воду.

Предположим, что исходное суждение ложно, тогда:

EI: Неверно, что некоторые океаны имеют пресную воду.

4) Некоторые предприниматели являются депутатами - (I).

Предположим, что исходное суждение истинно, тогда:

IE: Неверно, что ни один предприниматель не является депутатом.

Предположим, что исходное суждение ложно, тогда:

IO: Некоторые предприниматели не являются депутатами;

IA: Неверно, что все предприниматели являются депутатами;

I Е: Ни один предприниматель не является депутатом.

6.3 Опосредственные умозаключения

Опосредственными называются умозаключения, включающие в себя две или более посылок.

Различают несколько видов опосредственных умозаключений:

силлогизм;

умозаключения из суждений с отношениями;

чисто условные и условно-категорические умозаключения;

разделительно-категорические умозаключения;

условно-разделительные умозаключения.

6.3.1 Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм - дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений (посылок) выводится новое категорическое суждение (заключение). Например,

Посылки: Все адвокаты (М) - юристы (Р)

Иванов (S) - адвокат (М)

Заключение:Иванов (S) -юрист (Р)

Первые два суждения называются посылками силлогизма, третье - заключением. Логическую связь между посылками и заключениемобозначается горизонтальной чертой.

Теория силлогизма есть система правил, позволяющих определить, когда посылки влекут за собой вывод, а когда - нет.

От всех других умозаключений простой категорический силлогизм отличается тем, что логическая связь между посылками и заключением основана здесь на структуре категорических суждений.

Проанализируемструктуру силлогизма.Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понятия: (М - Р), (S - M), (S - P), причем каждое из них входит в состав двух суждений.

Терминами силлогизма называются понятия, входящие в состав силлогизма.

Меньшим термином называется понятие, которое в заключении является субъектом, (S).

Большим термином называется понятие, которое в заключении является предикатом, (Р).

Средним термином называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении, (М).

Меньший и больший термины называются крайними, (S, P). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но в одну из посылок.

Меньшей посылкой называется посылка, содержащая меньший термин.

Большей посылкой называется посылка, содержащая больший термин.

Принято располагать большую посылку - на первом месте, меньшую - на втором месте, а заключение - под чертой. Однакотакой порядок необязателен. Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминам. Следовательно, логический анализ силлогизма нужно начинать с заключения, с установления его субъекта и предиката, и отсюда -- большего и меньшего термина силлогизма.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката в заключении)устанавливается благодаря их отношению к среднему термину.Вывод из посылококазывается возможным потому, что средний термин играет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма.

Если в приведенном выше примере силлогизма заменить конкретные термины на их обозначения, то получим схему силлогизма:

М есть Р

S есть М

S есть Р

Содержание силлогизма - это понятия, встречающиеся в нем в качестве терминов. Форма силлогизма - это связь, которая придается терминам.

Можно выделить форму силлогизма, заменив конкретные термины силлогизма на переменные S, M, P. Таким обраом, приведенная выше схема передает форму силлогизма.

Правильность силлогизма не зависит от содержания, а зависит только от его формы.

Итак, простой категорический силлогизм -- это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину

Для истинности заключения необходимобрать истинные посылкиисоблюдать правила вывода категорического силлогизма.

В основе вывода категорического силлогизма (логического перехода от посылок к заключению) лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса».

Например, рассмотрим силлогизм:

Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р)

Иванов (S) - обвиняемый (M)

Иванов (S) имеет право на зашиту (Р)

В этом силлогизме - все, что утверждается относительно всех обвиняемых (М), утверждается и относительно конкретного обвиняемого (S).

Отношения между терминами изобразим круговой схемой, рис. 6.6

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 6.6

Рассмотрим силлогизм:

Религиозные организации (М) не выполняют

государственных функций (Р)

Церковь (S) - религиозная организация (М)

Церковь (S) не выполняют государственных функций (Р)

В этом силлогизме - все, что отрицается относительно каждой религиозной организации (М), отрицается и относительно некоторой конкретной части этих организаций (S), рис. 6.7

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 6.7

Рассмотрим общие правила силлогизма, без соблюдения которых даже из истинных посылок нельзя с логической необходимостью получить истинное заключение.

Лук есть оружие дикарей. Это растение есть лук. Заключение сделать нельзя, т.к. здесь 4 термина.

Общие правила силлогизма

Правила терминов

1. В силлогизме должно быть только три термина. Нарушение этого правила связано с отожествлением разных понятий, которые принимаются

заодно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка называется учетверением терминов. Например,

Лук есть оружие дикарей

Это растение есть лук

Заключение сделать нельзя, т.к. здесь 4 термина.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в посылках:

Некоторые растения (М^-) ядовиты (Р)

Белые грибы (S) - растения (М^-)

Заключение с необходимостью не следует, т.к. средний термин не распределен ни в одной из посылок, рис. 6.8

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 6.8

Здесь возможны три варианта:

белые грибы - ядовиты;

некоторые белые грибы - ядовиты;

ни один белый гриб - не ядовит,

т.е. нет однозначности вывода.

3. Термин, нераспределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов называется незаконным расширением меньшего или большего термина. Например, в посылках:

Все педагоги (М) воспитаны (Р^-)

Он (S) не педагог (М)

Значит, он (S) не воспитан (Р⁺).

Заключение с необходимостью не следует, т.к. больший термин (Р) не распределен в посылке, но он распределен в заключении, что запрещено правилом, рис. 6.9

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 6.9

Правила посылок

1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует. Например,

Адвокаты (М) не судьи (Р)

Студенты (S) не адвокаты (М)

Заключение с необходимостью не следует, рис. 6.10

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 6.10

2. Если одна из посылок отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Например, в посылках:

Все адвокаты (Р) - юристы (М)

Он (S) не юрист (М)

Он (S) не адвокат (Р)

Заключение с необходимостью следует, рис. 6.11

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 6.11

3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

Например, в посылках:

Некоторые юристы (М) спортсмены (Р)

Некоторые юристы (М) музыканты (S)

Заключение с необходимостью не следует, рис. 6.12

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 6.12

4. Если одна из посылок - частное суждение, то и заключение должно быть частным. Например, в посылках:

Все преступники (М) должны быть наказаны (Р)

Некоторые люди (S) - преступники (М)

Некоторые люди (S) должны быть наказаны (Р)

Заключение истинно, рис. 6.13

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 6.13



Но заключение: «Все люди (S) должны быть наказаны (Р)», рис. 6.14, является неверным, т.к. нарушается третье правило терминов: термин, не распределенный в посылке (S^-), не может быть распределен и в заключении (S⁺)

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 6.14

Упражнение 6.7. Какое правило терминов или посылок нарушено в следующих умозаключениях.

1)Все юристы (Р) приносят пользу государству (М^-)

Иванов (S) приносит пользу государству (М^-)

Иванов (S) - юрист (Р)

Нарушено 2-ое правило терминов: средний термин (М) не распределен ни в одной из посылок.

2)Труд - основа жизни

Учеба в институте - труд

Учеба в институте - основа жизни.

Нарушено 1-ое правило терминов: понятие «труд» в обоих посылках различно.

3)Движение вечно

Хождение в институт - движение

Хождение в институт вечно.

Нарушено 1-ое правило терминов: понятие «движение» в обоих посылках трактуется в разном смысле философском и в обыденном.

4)Все учебники (М⁺) - полезны (Р^-)

Все учебники (М⁺) - книги (S^-)

Все книги (S⁺) - полезны (Р^-).

Нарушено 3-е правило терминов: термин (S) не распределен в посылке, а в заключении распределен.

5)Некоторые пенсионеры - работающие

Все работающие - получают зарплату

Все получающие зарплату - пенсионеры.

Нарушено 4-е правило посылок: одна из посылок - частное суждение, а заключение - общее.

6)Некоторые депутаты ГосДумы - юристы

Некоторые юристы - москвичи

Некоторые москвичи - депутаты ГосДумы.

Нарушено 3-е правило посылок: из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

7)Дельфины (М) не рыбы (Р)

Щуки (S) не дельфины (М)

Щуки (S) не рыбы (Р).

Нарушено 1-ое правило посылок: из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

8)Некоторые короли (Р^-) надменны (М)

Иванов (S) не надменен (М)

Иванов (S) - не король (Р⁺)

Нарушено 3-е правило терминов: термин (Р) в посылке не распределен, а в заключении распределен.

9)Латиняне имели право торговли

Латиняне не были римскими гражданами

Все римские граждане имели право торговли.

Нарушено 2-е правило посылок: одна из посылок является отрицательным суждением, а заключение - утвердительное.

10)Некоторые разумные люди (М^-) не занимаются бизнесом (Р)

Все юристы (S) разумны (М^-)

Некоторые юристы (S) не занимаются бизнесом (Р).

Нарушено 2-е правило терминов: средний термин не распределен ни в одной посылок.

11)Все шутки (М) придуманы для того, чтобы смешить людей (Р^-)

Ни один парламентский акт (S) не шутка (М)

Ни один парламентский акт (S) не придуман для того, чтобы смешить людей (Р⁺).

Нарушено 3-е правило терминов: термин (Р) в посылке не распределен, а в заключении распределен.

12)Многие банкроты богаты

Некоторые купцы не богаты

Некоторые купцы не банкроты.

Нарушено3-е правило посылок: из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

13)Ни один ребенок не любит насилия

Я тоже не люблю насилия

Я - ребенок

Нарушено3-е правило посылок: из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

14)Некоторые юристы (М^-) - члены коллегии адвокатов (Р)

Все сотрудники нашего коллектива (S) - юристы (М^-)

Некоторые сотрудники нашего коллектива (S) - члены коллегии адвокатов (Р).

Нарушено 2-е правило терминов: средний термин не распределен ни в одной посылок.

15)Люди с повышенной температурой (M) - больные (P^-)

Этот человек (S) не имеет повышенной температуры (M)

Этот человек (S) не болен (P⁺).

Нарушено 3-е правило терминов: термин (Р) не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

16) Лицо, совершившее разбойное нападение (Р+), привлекается к уголовной ответственности (М).

Иванов (S) привлекается к уголовной ответственности (М)

Иванов (S) совершил разбойное нападение (Р^-).

Нарушено 3-е правило терминов: термин (Р) не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

Фигуры и модусы категорического силлогизма

Фигуры силлогизма - это формы силлогизма, различающиеся положением среднего термина в посылках. В зависимости от положения среднего термина в посылках (место субъекта или предиката) различают четыре фигуры силлогизма.

Фигуры изображают графически и нумеруют, рис. 6.15

1 фигура	2 фигура	3 фигура	4 фигура

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Рис. 6.15

В первой фигуре средний термин (М) является субъектом в большей посылке и предикатом в меньшей; во второйфигуре - предикат в обеих посылках; в третьей фигуре - субъект в обеих посылках; в четвертой фигуре - предикат в большей посылке и субъектом в меньшей.

Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.

Каждая фигура имеет свои особые правила, являющиеся следствиями из общих правил простого категорического силлогизма.

Модусами силлогизма называются разновидности силлогизма, различающиеся качеством и количеством посылок и заключения.

Каждая фигура силлогизма - это три суждения (две посылки и заключение). Суждения бывают четырех типов: A, E, I, O. Если в фигуре силлогизма указать тип суждения, стоящих на местах посылок и заключения, то получим разновидность данной фигуры - модус. Например, AEO, EIA и т.д.

Каждая фигура силлогизма может быть представлена как комбинация

трех букв из четырех, число которых 4³ = 64. Поскольку фигур четыре, то возможно 4•64 = 256 различных комбинаций (модусов).

Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Из всех 256 модусов только 19 подчиняются общим правилам простого категорического силлогизма, которые называются правильными модусами. Каждая фигура силлогизма имеет свои правильные модусы.

Особые правила фигур и правильные модусы

Правило 1 фигуры

1) Большая посылка - общее суждение (А, Е)

2) Меньшая посылка - утвердительное суждение (A, I)

Правильные модусы: AAA, EAE, AII, EIO. Например,

А: Все адвокаты (М) - юристы (Р)

А: Иванов (S) - адвокат (М)

А: Иванов (S) - юрист (Р).

Модус ААА - правильный, следовательно, умозаключение правильное.

Схемы взаимного расположения терминов и отношений между ними выглядят так:

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Правило 2 фигуры

1) Большая посылка - общее суждение (А, Е).

2) Одна из посылок, а также заключение -отрицательное суждение (Е, О).

Правильные модусы: EAE, AEE, EIO, AOO. Например,

А: Все адвокаты (Р) - юристы (М)

Е: Иванов (S) - не юрист (М)

Е: Иванов (S) - не адвокат (Р).

Модус АЕЕ - правильный, следовательно, умозаключение правильное.

Схемы взаимного расположения терминов и отношений между ними выглядят так:

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Правило 3 фигуры

1) Меньшая посылка - утвердительное суждение (А, I)

2) Заключение - частное суждение (I, О)

Правильные модусы: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO. Например,

А: Все подозреваемые (М) - признали свою вину (Р)

A: Все подозреваемые (М) привлечены к уголовной ответственности (S)

I: Некоторые привлеченные к уголовной ответственности (S) признали свою вину (Р).

Модус AAI - правильный, следовательно, умозаключение правильное.

Схемы взаимного расположения терминов и отношений между ними выглядят так:

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Правило 4 фигуры

Общеутвердительных заключений не дает.

Правильные модусы: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO. Например,

А: Халатность (Р) - должностное преступление (М)

A: Должностное преступление (М) - общественно опасное деяние (S)

I: Некоторые общественно опасные деяния (S) являются преступлением (Р).

Модус AAI - правильный, следовательно, умозаключение правильное.

Схемы взаимного расположения терминов и отношений между ними выглядят так:

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Упражнение 6.8. Определите фигуру силлогизма и проверьте правильность вывода.

1)I: Некоторые юристы (М) - адвокаты (Р)

A: Иванов (S) - юрист (М)

A : Иванов (S) - адвокат (Р)

1-ая фигура, модусIAA - неправильный, следовательно, умозаключение неправильное (нарушено правило большой посылки, которая должна быть общей).

2)А: Все студенты юридических вузов (М) изучают логику (Р)

Е: Иванов (S) не студент юридического вуза (М)

Е: Иванов (S) не изучает логику (Р)

1-ая фигура, модус АЕЕ - неправильный, следовательно, умозаключение неправильное (нарушено правило меньшей посылки, которая должна быть утвердительной).

3)I: Некоторые студенты (Р) - отличники (М)

E: Иванов (S) - не отличник (М)

E: Иванов (S) - не студент (Р)

2-ая фигура, модус IEE - неправильный (нарушено правило большей посылки, которая должна быть общей).

4)I: Некоторые студенты (Р) - отличники (М)

А: Иванов (S) - отличник (М)

А: Иванов (S) - студент (Р)

2-ая фигура, модус IАА - неправильный (нарушено правило: одна из посылок должна быть отрицательной).

5)А: Все адвокаты (М) имеют высшее образование (Р)

I: Некоторые адвокаты (М) занимаются научной деятельностью (S)

А: Занимающиеся научной деятельностью (S) имеют высшее образование (Р)

3-ая фигура, модус АIА - неправильный (нарушено правило: заключение должно быть частным).

6)А: Каждая несчастливая семья (Р) несчастлива по-своему (М)

А: Семья Облонских (S) была несчастлива по-своему (M)

А: Семья Облонских (S) была несчастливой семьей (Р).

2-ая фигура, модус ААА - неправильный (нарушено правило: одна из посылок должна быть отрицательной).

7)А: Всякое преступление (М) является безнравственным (Р)

А: Всякое преступление (М) является общественно - опасным деянием (S)

I: Некоторые безнравственные деяния (S) являются общественно - опасными (Р).

3-ая фигура, модус ААI - правильный.Силлогизм правильный.

7)А: Все летающие (M) имеют крылья (P)

А: Все птицы (S) - летающие (M)

А: Все птицы (S) имеют крылья (P).

1-ая фигура, модус ААА - правильный.Силлогизмправильный.

8)А: Все преступления (M) осуждаются общественностью(P)

Е: Данное деяние (S) - не преступление (M).

Е: Данное деяние (S) не осуждается общественностью (P).

1-ая фигура, модус АЕЕ - неправильный (нарушено правило: меньшая посылка должна быть утвердительной).

9)А: Все металлы (M) - электропроводные вещества (P)

А: Все металлы (M) - теплопроводные вещества (S)

А: Все теплопроводные вещества (S) являются электропроводными (P).

3-ая фигура, модус ААА - неправильный (нарушено правило: заключение должно быть частным).

10)А: Все люди (P) дышат легкими (M)

Е: Все рыбы (S) не дышат легкими (M)

Е: Все рыбы (S) не являются людьми (P).

2-ая фигура, модус АЕЕ - правильный.Силлогизмправильный.

11)I: Некоторые учащиеся (М) являются троечниками (Р)

А: Все студенты (S) - учащиеся (М)

I: Некоторые студенты (S)- троечники (Р).

1-ая фигура, модусIAI - неправильный (нарушено правило: большая посылка должна быть общей).

12)I: Некоторые купцы (Р) - меценаты (М)

А: Морозов (S) - меценат (М)

А: Морозов (S)- купец (Р).

2-ая фигура, модусIАА - неправильный (нарушено правило: большая посылка должна быть общей).

Упражнение 6.9. Используя особые правила фигур силлогизма, сделайте правильные выводы из посылок.

1)А: Все лица, лишенные свободы (М) имеют право на гуманное обращение и уважения достоинства (Р)

А: Иванов (S) лишен свободы (М)

Заключение: ?

1-ая фигура, правильный модус ААА. Заключение: Ивановимеет право на гуманное обращение и уважения достоинства.

2)А: Осмотр места происшествия (М) является обнаружение следов преступления (Р)

А: Осмотр места происшествия (М) - следственное действие (S)

Заключение: ?

3-ья фигура, правильный модус ААI. Заключение: Некоторые следственные действия являются обнаружение следов преступления.

3)А: Подстрекателем (Р) признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления (М)

Е: Иванов (S ) не признается лицом, склонившее другое лицо к совершению преступления (М)

Заключение: ?

2-ая фигура, правильный модус АЕЕ. Заключение: Иванов не является подстрекателем.

4)А: Всякая кража (М) карается законом (Р)

А: Угон автомобиля (S ) есть кража (М)

Заключение: ?

1-ая фигура, правильный модус ААА. Заключение: Угон автомобиля карается законом.

5)А: Судебные эксперты (Р) обязаны давать правдивые показания (М)

А: Свидетели (S ) обязаны давать правдивые показания (М)

Заключение: ?

2-ая фигура, модус АА?, нет правильного модуса, следовательно, вывод невозможен.

6)А: Все ужи (Р) - пресмыкающие (М)

Е: Это животное (S) не является пресмыкающимся (М)

Заключение: ?

2-ая фигура, правильный модус АЕЕ. Заключение: Это животное не является ужом.

7)А: Все киты (Р) - млекопитающие (М)

Е: Ни одно млекопитающее (М) не есть рыба (S)

Заключение: ?

4-ая фигура, правильный модус АЕЕ. Заключение: Ни одна рыба не есть кит.

8)А: Все углероды (М) - простые тела (Р)

А: Все углероды (М) - электропроводны (S)

Заключение: ?

3-ья фигура, правильный модус АAI. Заключение: Некоторые электропроводники - простые тела.

9)Е: Ни один студент (Р) не является школьником (М)

I: Некоторые школьники (М) - отличники (S)

Заключение: ?

4-ая фигура, правильный модус EIO. Заключение: Некоторые отличники не являются студентами.

10)А: Все юристы (М) знают законы (Р)

I: Некоторые юристы (М) являются депутатами ГосДумы (S)

Заключение:

3-ья фигура, правильный модус EII. Заключение: Некоторые депутаты ГосДумы знают законы.

11)А: Каждый солдат (Р) мечтает стать генералом (М)

Е: Любой математик (S) не мечтает стать генералом (М)

Заключение: ?

2-ая фигура, правильный модус АEЕ. Заключение: Все математики не являются солдатами.

12)Е: Любой математик (Р) не мечтает стать генералом (М)

А: Каждый солдат (S) мечтает стать генералом (М)

Заключение: ?

2-ая фигура, правильный модус EАЕ. Заключение: Ни один солдат не является математиком.

13)А: Все студенты нашей группы (М) отлично знают английский язык (Р)

Е: Иванов (S) не учится в нашей группе (М)

Заключение: ?

1-ая фигура, модус АЕ?, нет правильного модуса, следовательно, вывод невозможен.

14)Е: Иванов (Р) не учится в нашей группе (М)

А: Все студенты нашей группы (М) отлично знают английский язык (S)

Заключение: ?

4-ая фигура, правильный модус EАO. Заключение: Некоторые, кто отлично знает английский язык, не являются Ивановым.

15)А: Все металлы (Р) электропроводны (М)

О: Некоторые тела (S) не электропроводны (М)

Заключение: ?

2-ая фигура, правильный модус АOО. Заключение: Некоторые тела не металлы.

16)Е: Ни ода планета (М) не светит собственным светом (Р)

А: Юпитер (S) - планета (М)

Заключение: ?

1-ая фигура, правильный модус ЕАЕ. Заключение: Юпитер не светит собственным светом.

17)А: Все адвокаты (М) - юристы (Р)

I: Некоторые адвокаты (М) - шахматисты (S)

Заключение: ?

3-ья фигура, правильный модус АII. Заключение: Некоторые шахматисты - юристы.

18)А: Все кашалоты (Р) - киты (М)

Е: Ни один кит (М)- не рыба (S)

Заключение: ?

4-ая фигура, правильный модус АЕЕ. Заключение: Ни одна рыба не кашалот.

Способы проверки правильности силлогизма

Существут три способа проверки провильности силлогизма:

1) проверка на соответствие общим правилам силлогизмов и правилам фигур;

2) построения круговых схем для посылок и заключения;

3) предъявление контрпримера.

Кроме того, имеется самый простой способ, основанный на знании всех правильных модусов. Для его применения необходимо определить фигуру и модус силлогизма, а потом проверить наличие этого модуса среди правильных модусов.

Нарушение хотя бы одного из правил означает: силлогизм неправильный (заключение не следует с необходимостью из посылок).

Первый способ (проверка на соответствие общим правилам силлогизмов и правилам фигур) был подробно рассмотрен.

Второй способ (построение круговых схем для посылок и заключения) также использовался ранее. Этот способ не требует знания фигур, модусов и даже общих правил простого категорического силлогизма. Он заключается в графическом изображении отношения всех трех терминов в двух посылках и сравнении полученной схемы с заключением.

Логическим основанием данного метода является следующая закономерность: если силлогизм построен правильно, то на схеме отношений понятий-терминов (Р, М, S) данного силлогизма их взаимное расположение, заданное суждениями - посылками, будет абсолютно однозначно определять отношение объёмов понятий субъекта и предиката заключения.

Третий способпроверки правильности силлогизма - предъявление контрпримера.

Контрпример - силлогизм, тождественный с исходным силлогизмом по форме (т.е.имеющий ту же фигуру и тот же модус), но абсурдный по смыслу.Абсурдный по смыслу - означает, что посылки контрпримерадолжны бытьочевидно истинными суждениями, а заключение очевидно ложным.

Способы проверки правильности простого категорического силлогизма можно продемонстрировать в следующем рассуждении: «Все юристы знают признаки преступления, а все присутствующие знают признаки преступления. Следовательно, все присутствующие являются юристами».

ЎАнализ структуры рассуждения: из рассмотрения заключения определяются крайние термы (S, Р), а значит и большая и меньшая посылки; средним термом (М) является понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении.

Запишем силлогизм в стандарной форме:

Все юристы (Р) знают признаки преступления (М)

Все присутствующие (S) знают признаки преступления (М)

Все присутствующие (S) являются юристами (Р^-).

Схема:

А: Все Р⁺есть М^-

А: Все S⁺есть М^-

А: Все S⁺есть Р-

Имеем 2-ю фигуру, модус ААА.

1) Проверка на соответствие общим правилам силлогизмов и правилам фигур показывает:

по общим правилам- нарушено 2-ое правило терминов: средний терминМ не распределен ни в одной из посылок;

по правилам фигур - нарушено правило 2-ой фигуры:одна из посылок должна быть отрицательной.Модус ААА - неправильный.

2) Построим круговые схемы для посылок и заключения

Большая посылка	Меньшая посылка

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Совмещенные схемы
1-ый вариант	2-ой вариант

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

₄₁

Вывод с необходимостью не следует из посылок, поскольку отношение субъекта и предиката в заключении не однозначно.

3) Построим для данного силлогизма контрпример:

Все глупые люди (S) должны подчиняться закону (М).

Все умные люди (S) должны подчиняться закону (М)

Все умные люди (S) глупые (Р).

Этот силлогизм представляет собой контрпример, потому что он имеет вточности ту же форму (2-я фигура, модус ААА), что и исходный; его посылкиочевидно истинны, а заключение еще более очевидно ложно.

Таким образом, приведенный силлогизм не является правильным.

Сокращенный силлогизм (энтимема)

Сокращенным силлогизмом (энтимемой) называется силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Использование сокращенных силлогизмов обусловлено тем, что пропущенная посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается.

Рассмотрим механизм образования энтимем на примере силлогизма по 1-ой фигуре:

Е: Ни один педант (M) не должен быть учителем (P)

I: Некоторые люди (S) - педанты (M)

О: Некоторые люди (S) не должны быть учителями (P).

Энтимемы из данного умозаключения:

с пропущенной большей посылкой: «Некоторые люди не должны быть учителями, потому что некоторые из них - педанты»;

без меньшей посылки: «Ни одни педант не должен быть учителем, поэтому некоторые люди не должны быть учителями»;

с пропущенным заключением: «Ни один педант не должен быть учителем, а некоторые люди - педанты».

С помощью энтимем достигается краткость, лаконичность и эффективность мысли. Но чтобы обнаружить ошибки в энтимемах, необходимо восстановить их до полных силлогизмов. При восстановлении энтимемы надо вначале определить, какое суждение является посылкой, а какое - заключением. Восстановление энтимемы в полный силлогизм производят в следующем порядке:

1) Заключениеобычно стоит после слов «следовательно», «поэтому», «потому», «значит», «таким образом» или перед словами: «потому что», «поскольку», «так как», «ибо». Если таких слов нет, то в энтимеме пропущено заключение, иприсутствуют две посылки.

2) Если присутствует заключение, то по нему определяют большой и меньшийтермины.Проверив, какой из этих терминов содержится в имеющейся посылке, определяют: большая она или малая. Другой термин в этой посылке будет средним. Объединив средний термин с другим термином заключения, получаем пропущенную в энтимеме посылку.

3) Если же присутствуют две посылки, то определяют средний термин (он общий в обеих посылках), и объединив два других - получаем пропущенное заключение.

4) Определяют фигуру силлогизма и проверяют правильность силлогизма на соответствие правилам данной фигуры.

Например, проверим энтимему: «Ни один политик не является честным человеком, потому что все честные люди всегда говорят правду». В данной энтимеме присутствует заключение: «Ни один политик (S) не является честным человеком (Р)»,так как оно стоит перед словами «потому что». Находим в нем субъектS (политик) и предикатР (честный человек). По субъекту и предикату заключения устанавливаем вид имеющейся посылки: «Все честные люди (Р) говорят правду (М)». В ней находится предикат заключения (Р), следовательно, это большая посылка. По понятию, выражающему субъект заключения, и среднему термину, выраженному вторым понятием имеющейся большой посылки, восстанавливаем пропущенную малую посылку.

Получаем полный силлогизм:

А: Все честные люди (P) всегда говорят правду (M)

E: Ни один политик (S) не может всегда говорить правду (M)

Е: Ни один политик (S) не является честным человеком (P).

Он построен по 2-ой фигуре, модус АЕЕ правильный, следовательно, силлогизм - правильный.

Упражнение6.10. Сформулируйте пропущенную часть умозаключения, проверьте правильность вывода.

1)Иванов совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности.

Восстанавливаем большую посылку и получим полный силлогизм:

А: Лицо, совершившее преступление (М) подлежит уголовной ответственности (Р)

А:Иванов (S) совершил преступление (М)

А: Иванов (S) подлежит уголовной ответственности (Р).

1-ая фигура, модус ААА правильный, следовательно, умозаключение - правильное.

2)Обвиняемый имеет право на защиту, следовательно, Иванов имеет право на защиту.

Восстанавливаем меньшую посылку и получим полный силлогизм:

А: Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р)

А: Иванов (S) - обвиняемый (М)

А: Иванов (S) имеет право на защиту (Р).

1-ая фигура, модус ААА правильный, следовательно, умозаключение - правильное.

3)Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность, а Иванов обвиняемый.

Восстанавливаем заключение и получим полный силлогизм:

Е: Обвиняемый (М) не обязан доказывать свою невиновность (Р)

А: Иванов (S) - обвиняемый (М)

Е: Иванов (S) не обязан доказывать свою невиновность (Р).

1-ая фигура, модус ЕАЕ правильный, следовательно, вывод правильный.

4)Наблюдение используется в оперативно-розыскной работе, т.к. наблюдение - метод научного познания.

Восстанавливаем заключение и получим полный силлогизм:

А: Наблюдение (М) используется в оперативно-розыскной работе (Р)

А: Наблюдение (М) - метод научного познания (S)

I: Некоторые методы научного познания (S) - наблюдения (Р).

3-ья фигура, модус ААI правильный, следовательно, вывод правильный.

5)Рабов не следует держать в неволе, потому что они люди.

Восстанавливаем большую посылку и получим полный силлогизм:

Е: Людей (М) не следует держать в неволе (Р)

А: Рабы (S) - люди (М)

Е: Рабов (S) не следует держать в неволе (Р).

1-ая фигура, модус ЕАЕ правильный, следовательно, вывод правильный.

6)Он - преступник, так как не платит налоги, хотя и платежеспособный.

Восстанавливаем большую посылку и получим полный силлогизм:

А: Все, кто не платит налоги (М), являются преступниками (Р)

А: Платежеспособный субъект (S) не платит налоги (М)

А: Платежеспособный субъект (S) - преступник (Р).

1-ая фигура, модус ААА правильный, следовательно, вывод правильный.

7)Он стал поэтом, так как у него не хватало для занятия физикой воображения.

Восстанавливаем большую посылку и получим полный силлогизм:

А: Все те, у кого не хватает воображения для занятия физикой (М), становятся поэтами (Р)

А: У него (S) не хватало для занятия физикой воображения (М)

А: Он (S) стал поэтом (Р).

1-ая фигура, модус ААА правильный, следовательно, вывод правильный.

8)У квадрата все стороны равны, поскольку он - ромб.

Восстанавливаем большую посылку и получим полный силлогизм:

А: У ромба (М) все стороны равны (Р)

А: Всякий квадрат (S) - это ромб (М)

А: У квадрата (S) все стороны равны (Р).

1-ая фигура, модус ААА правильный, следовательно, вывод правильный.

9)Некоторые водные животные не являются рыбами, поскольку эти водные животные - теплокровные.

Восстанавливаем большую посылку и получим полный силлогизм:

Е: Ни одно теплокровное животное (М) не является рыбой (Р)

I: Некоторые водные животные (S) - теплокровные (М)

O: Некоторые водные животные (S) не являются рыбами (Р).

1-ая фигура, модус ЕIO правильный, следовательно, вывод правильный.

10)Данное решение суда не является оправдательным, так как оно требует увольнения от должности.

Восстанавливаем большую посылку и получим полный силлогизм:

Е: Ни одно оправдательное решение (М) не требует увольнения от должности (Р)

А: Данное решение суда (S) требует увольнения от должности (М)

Е: Данное решение суда (S) не является опровдательным (Р).

1-ая фигура, модус ЕАЕ правильный, следовательно, вывод правильный.

11)Дельфины - не рыбы, так как они киты.

Восстанавливаем большую посылку и получим полный силлогизм:

Е: Ни один кит (М) не является рыбой (Р)

А: Все дельфины (S) - рыбы (М)

Е: Все дельфины (S) - не рыбы (Р).

1-ая фигура, модус ЕАЕ правильный, следовательно, вывод правильный.

12)Получение взятки является посягательством на нормальную работу государственного аппарата, так как получение взятки - должностное преступление.

Восстанавливаем большую посылку и получим полный силлогизм:

...