Употребление дефиниции в педагогическом дискурсе

Далее, развивая сократовскую индукцию, Платон (ок. 427 - 347 гг. до н.э.) приходит к мысли, что понятие есть существенное в вещах, общее, показывающее принадлежность вещей к одному роду (Кондаков, 1976:409). Учение о дефиниции Платон развил главным образом в диалоге “Теэтет” (Платон, 1970). Определения у Платона, как правило, - звенья в процессе анализа и постепенного деления общего понятия или класса объектов, ступени нисхождения от общего к частному посредством прибавления новых характеристик и, соответственно, последовательного ограничения объема данного понятия (класса). Этот процесс идет до тех пор, пока в конечном итоге не достигается положение, когда приписываемые признаки выделяют определяемый объект и только этот объект. Таким образом, по Платону, дефиниция должна состоять в указании специфического различия, которое отличает данный объект от всех других, сходных с ним. Это уже был прием определения понятия через ближайший род и видовое отличие. Для определения понятий Платоном также применялся особый “гипотетический метод” (Маковельский, 1967:75). Чтобы решить вопрос, соответствует ли то или иное определение понятию, Платон сначала гипотетически предполагал соединение субъекта с предикатом, которое образует предполагаемую дефиницию. Затем из этой гипотезы выводились следствия. Если при этом получалось нечто противоречивое, т.е. суждение, которое соединяло два несоединяемых понятия, то гипотеза отвергалась как ложная.

В работах древнегреческого философа Аристотеля (384 - 322 гг. до н.э.) определение понятия представлено весьма зрелым этапом (Ахманов, 1960:178). Споры, которые велись в академии Платона, дали Аристотелю богатый “экспериментальный материал” для изучения приемов аргументации и опровержения некоторых положений, способов правильного определения понятий, а также методов обнаружения ошибок в определениях. Теория определений, очень полно изложенная Аристотелем в VI и VII книгах “Топики” (Аристотель, 1978), представляет собой теоретический спор между двумя противниками, один из которых выдвигает и защищает тезис, а другой старается различными способами его опровергнуть. Назначение “Топики” состоит в том, чтобы вооружить ведущего спор искусством использования правдоподобных суждений, описать общие черты и типичные примеры аргументации и определения в споре. Определение выступает у Аристотеля как высказывание, выражающее сущность обозначенного именем объекта, причем может быть дано либо высказывание как эквивалент имени (отдельного слова), либо высказывание как эквивалент другого высказывания, так как некоторые из тех предметов, которые обозначаются высказыванием, также могут быть определены (Аристотель, 1978:352-353). Но Аристотель дал не только научную формулировку приема определения понятия через ближайший род и видовое отличие, он разработал также и правила определения (определение должно быть соразмерным, т.е. ни слишком узким, ни слишком широким; определение должно быть ясным, т.е. свободным от двусмысленных и непонятных слов; определение не должно быть отрицательным и т.п.). Аристотелевские правила определения приняты современной традиционной логикой.

Определение понятия было предметом изучения и у стоиков (IV - II вв. до н.э.). В данном учении нет вопроса ни о роде, ни о виде, ни о сущности, а дефиниция есть перечисление признаков, присущих вещи. В своей теории познания стоики были номиналистами, поэтому, по их учению, только единичные вещи имеют реальное существование, а общие существуют лишь в человеческом уме в качестве чисто субъективной мысли. Стоики относили родовые понятия к продуктам воображения, которым ничего не соответствует в объективной действительности, но в то же время они считали общие понятия основанием науки (Маковельский, 1967:179). В то же время остается неясным, каким образом общие понятия, не отражающие объективной действительности, могут служить основанием науки.

В логике, продолжавшей аристотелевские традиции, интерес к теории определений выражался в постоянном присутствии раздела, трактующего типы возможных предикатов. Эта проблема, как правило, связывалась с комментариями к “Топике”. Ее не обошел своим вниманием Цицерон (106 - 43 гг. до н.э.), переработавший аристотелевскую “Топику” в дидактико-педагогическом плане (Попа, 1976:38). Цицерон так же, как и Аристотель, полагал, что определение относится к внешнему предмету, а не к термину или понятию, и представляет собой краткое описание свойств определяемой вещи, позволяющее выделить эту вещь из других вещей.

В период поздней Античности проблема определений трактуется в аристотелевском духе с незначительными нюансами и вариациями в “De defferentiis topicis” Боэция (480 - 524), в одной из книг “De nuptiis Philolugiae et Mercurii” Марциана Капеллы (V в.) (озаглавленной “De arte dialectica”), “De difinitionibus” Мария Викторина (IV в.), который выделял ряд видов определений: субстанциальные, понятийные, заменяющие, описательные, определения через различие, переводящие, экземплификативные, через полное перечисление, риторические, относительные, каузальные и т.д. (Попа, 1976:39).

Пьер Абеляр (1079 - 1142) посвятил определению и делению последний из пяти трактатов, носящих общее название “Диалектика”. В них дополняется и углубляется разработка тем, начатых Боэцием, Марцианом Капеллой и другими комментаторами Аристотеля (там же).

Размежевание с аристотелизмом в теории определений и формирование новых точек зрения (в рамках традиционной логики) произошло через пять столетий, когда появились труды Т.Гоббса, Дж.Локка, а еще позднее - Дж. Стюарта Милля.

В отличие от Аристотеля и его последователей, видевших в определении выражение сущности вещей, Т.Гоббс (1588 - 1679) (а вслед за ним и представители английской эмпирической философии) считал, что определение касается нашего языка и установленных в нем соглашений. Определение, согласно Гоббсу, есть предложение, предикат которого расчленяет предмет, когда это возможно, и разъясняет его, когда расчленение невозможно. В соответствии с этим Гоббс дает следующие правила определения: определение не может состоять из одного слова, имя не должно повторяться в определении (Попов, 1960:40). В первом разделе книги “О теле” (Гоббс, 1989) Гоббс формулирует конвенциональную точку зрения на определение и истину, считая, что первоначальные истины “были произвольно созданы теми, кто получил эти имена от других...”, и что “первоначальные предложения всегда представляют собой не что иное, как дефиниции, таким образом, определения или части определений являются основами (принципами) доказательства” (Гоббс, 1989:97-98). Т.Гоббс также правильно отметил, что определение - операция, совершающаяся в рамках какого-то языка, и, следовательно, оно имеет лингвистический аспект.

Т.Гоббс положил начало направлению, развивающему теорию определений в тесной взаимосвязи с языком и актом коммуникации. Заметных результатов в русле этого направления добился Дж.Локк (1632 - 1704). Концепция определений, изложенная в труде Локка “Опыт о человеческом разумении” тесно связана с его общей концепцией имен и их значений. Для Локка определение есть не что иное, как “указание на значение одного слова при помощи нескольких других несинонимичных терминов” (Локк, 1985:479). Определить - значит, используя слова, заставить другого человека понять, какую идею обозначает некоторый термин. Наилучшее определение, по Локку, достигается путем перечисления простых идей, комбинацией которых является значение определяемого термина. “Значение слов - это лишь те идеи, которые обозначает этими словами тот, кто их употребляет; а потому значение какого-либо термина указано и слово определено тогда, когда посредством других слов идею, знаком которой является связанное с нею слово в уме говорящего, как бы представляют или предлагают взору другого, и таким образом устанавливается ее значение” (там же). На наш взгляд, заслугой Локка является то, что он понял неправомерность одного из ограничений, налагаемых на определения логикой, а именно требования, чтобы определение непременно осуществлялось через ближайший род и видовое отличие (Локк, 1985:470).

Работа “О геометрическом доказательстве”, известная также под названием “О духе геометрии” (1655), сделала Б.Паскаля (1623 - 1662) предшественником дедуктивно-аксиоматического метода и теории определений, разработанных в конце XIX столетия. Определение и доказательство, по мнению Паскаля, - это операции, на которых основывается искусство убеждения собеседника в истинности какого-то тезиса. Поскольку в то время эти операции нашли наиболее широкое применение в геометрии, совокупность требований и правил, сформулированных Паскалем относительно определений, аксиом и доказательств, была названа геометрическим методом. Паскалем были сформулированы несколько правил, касающихся определений (см. Попа, 1976:46): 1) Не определяй вещей, известных по самой своей природе, или таких вещей, для уяснения которых ты не располагаешь более ясными терминами. 2) Не оставляй неопределенным ни одного неясного или двусмысленного термина. 3) Используй в определениях только слова, которые уже известны. Паскаль также отмечал, что в науке нельзя ни определить, ни доказать всего. Чтобы избежать ухода в бесконечность, необходимо принять без определения исходные слова, а также постулаты или аксиомы, отправляясь от которых мы можем путем определений и доказательств прийти к новым терминам или предложениям.

А.Арно (1612 -1694) и П.Николь (1625 - 1695), авторы известного учебника “Логика, или Искусство правильно мыслить” (1622), занимались определением с целью представить человеческому уму инструмент получения идей “ясных и четких” (Кондаков, 1976:298). В “Логике Пор-Рояля” были сформулированы условия правильного логического определения, которые впоследствии вошли в главы об определении большинства учебников традиционной логики: универсальность, отличительность и ясность. Под универсальностью имеется в виду требование, чтобы определение (значение определяющего) охватывало весь объем определяемого термина. Требование отличительности заключается в том, чтобы свойства, указанные в определяющем, были присущи только определяемому, выражали бы его специфику. Условие ясности определения не раскрывалось. Подобно Паскалю, Арно и Николь придавали определению первостепенное методологическое значение. Они отмечали, что определение способствует упорядочению наших идей, устранению бесплодных диспутов, связанных с двусмысленностью некоторых терминов, правильному применению слов, а также выполняет функцию сокращения выражений и повышения емкости языка наук, например, языка геометрии.

Имя Жозефа Д.Жергонна (1771 - 1859) занимает важное место в теории определений, являясь одним из создателей современной математической концепции определений. В “Очерке по теории определений” (1818) Жергонн выдвинул новую цельную концепцию определений, отражавшую роль определения в построении языка науки (Попа, 1976:51). Отправной пункт теории Жергонна - выявление роли конвенций в установлении связей между словами как звуковыми или графическими знаками и их значениями. Слова становятся знаками наших мыслей исключительно в силу некоторых соглашений, не зная которых невозможно ни употреблять правильно слова, ни понимать смысл, который придают им наши собеседники, поэтому, как считал Жергонн, всякий раз, когда мы вводим новый термин, необходимо точно указать его смысл. В этом и состоит, по его мнению, основная задача определения. Жергонн ввел также различение явных и неявных определений.

Дж. Стюарт Милль (1806 - 1873) в каком-то смысле продолжил разработку теории определений Т.Гоббса и Дж.Локка. Для Милля определение - это высказывание (повествовательное предложение), раскрывающее содержание или смысл слова, т.е. то значение, которое это слово имеет в обыденной речи, или же то, которое стремится придать ему говорящий или пишущий для своих специальных целей (Милль, 1914:118). Милль считает, что определяем мы имена, а не материальные объекты или идеальные смыслы как таковые. Особенность его концепции определения вытекает из его учения об имени, о различении денотата и коннотата имен и в особенности из разделения имен на коннотативные и неконнотативные. Для Милля вполне правильным (полным, совершенным) определением является определение исчерпывающее: оно полностью охватывает коннотат имени и обозначает все объекты, обозначающие его денотат (Милль, 1914:25-27, 119). Милль требует от определения, чтобы оно исчерпывало множество признаков и, соответственно, смысл термина. В определении должен быть дан полный перечень предикатов, присущих объектам определяемого термина (там же). Теория определений, таким образом, превращается в теорию предикатов, которыми потенциально обладает определяемый объект.

Определениями понятий много занимался и Готтлоб Фреге (1848 - 1925). Его основные взгляды на определение изложены в работе “Основные законы арифметики”, в рецензии на труд Э.Гуссерля “Философия арифметики”. Предметом определений, по Фреге, являются понятия, а не имена или реальные предметы (Попа, 1976:62-63). По утверждению Фреге, без строгих определений мы не можем быть уверены в используемых терминах и не можем успешно применять законы логики, которые предполагают, что границы исследуемых понятий и отношений четко определены. В концепции Фреге правильное определение - это предварительная операция и необходимое условие осуществления арифметических доказательств. Следует отметить, что Фреге является ярым противником процедуры построения неполных определений, т.е., таких определений, в которых какое-то понятие определяется поначалу лишь для ограниченного класса случаев, а в дальнейшем расширяется на более широкий класс предметов.

Русский термин “определение” представляет собой буквальный перевод с латинского definitio (от слова finis - конец, граница), а последнее, в свою очередь, является также дословным переводом с древнегреческого horismos (от слова horos - предел, граница, веха) (Иванов, 1996:78).

В настоящее время в логике под определением, с одной стороны, понимается логическая операция, в процессе которой раскрывается содержание понятия, операция, которая “способствует усвоению знаний об отраженной в понятии действительности, а также помогает правильно пользоваться понятиями, избежать путаницы в рассуждениях” (Попов, 1954:3). С другой стороны, дефиниция трактуется как логический способ установления или уточнения связи языкового выражения с тем, что оно обозначает как знак языка. Этот способ состоит в придании выражению некоторого смысла (или уточнении, углублении имеющегося смысла), который выделяет то, что должно быть предметным значением данного выражения (Кондаков, 1954:327; Логика, 1974:54; Кузина, 1992:35; Берков, 1997:98; Курбатов, 1997:58; Бочаров, Маркин, 1998:215 и др.). Поскольку между понятием, словом и соответствующим объектом существует тесная взаимосвязь, то раскрытие содержания некоторого понятия и описание значения некоторого слова могут реализовываться одновременно. Раскрывая содержание данного понятия, мы тем самым раскрываем значение соответствующего слова (термина), а также характеризуем объект, к которому они относятся (Свинцов, 1987:154; Cunningham, 1924:73; Dictionary of Literary Terms, 1997:54).

Основными задачами определения является: 1) отличить и отграничить определяемый предмет от всех иных, 2) раскрыть сущность этих предметов. Дать хорошее определение - значит раскрыть сущность определяемого объекта (Ивин, 1990:85).

Будучи первоначально сформулированными в большинстве случаев одним познающим субъектом, дефиниции (определения) почти всегда используются многими индивидами, “они становятся инструментами, применяемыми не только для различения и выделения классов материальных предметов и событий, но и для различения идеальных предметов, различных смыслов или значений, придаваемых знакам языка” (Попа, 1976:200). Говоря о значении дефиниций, следует выделить две ее основные функции: познавательную и коммуникативную. На познавательном уровне дефиниция решает три задачи (Логика, 1974:54): 1) раскрывает содержание понятия, 2) отличает определяемый предмет от всех сходных с ним предметов, 3) устанавливает, уточняет значение терминов. Особенно велика ценность дефиниций в науке. “Наука предполагает достаточно высокую степень строгости мышления и точности языка, а это невозможно без использования определений. Кроме того, динамика познания ведет к тому, что в науке появляются новые понятия и изменяются некоторые старые, что также делает обязательным применение определений” (Свинцов, 1987:155). Коммуникативная функция дефиниций отчасти связана с познавательной, так как эволюция знаний немыслима без их распространения.

Любая дефиниция имеет определенную структуру. В языках, где письмо осуществляется слева направо, дефиниция распадается на левую и правую части. Левая часть представляет собой определяемое понятие и носит название дефиниендума (Definiendum = Dfd). Правая часть состоит из “анализа” левой части, являясь определяющим, т.е. дефиниенсом (Definiens = Dfn). Обе части дефиниции связаны между собой дефинитивной связкой, т.е., выражением, указывающим на то, что дефиниендум и дефиниенс имеют одинаковое значение. Дефинитивная связка может выражаться различными оборотами речи, среди которых часто употребляются “это”, “называется”, “представляет собой”, “обозначает”, “под “...” мы понимаем” и др. Левая часть должна быть идентично выражена в правой, т.е. должно иметь место равенство Dfd = Dfn. Если данное равенство отсутствует, то определение неправильно (Горский, 1974; Кондаков, 1976; Ивлев, 1992; Бартон, 1994; Кириллов, Старченко, 1995; Берков, 1997; Segeth, 1967; Klaus, 1972 и др.).

Нетрудно представить себе такую дефиницию, где в левой части присутствует одно слово, поскольку понятие, как и другие формы отражения объективной действительности, неразрывно связано с языком. Оно закрепляется и выражается основными единицами языка - словом и словосочетанием (Логика, 1974:29). Относительно правой части можно сказать, что присутствие в ней одного слова, в принципе, возможно. Если Dfd - слово, а Dfn - его синоним, то дефиниция может иметь вид равенства двух слов, например: известие есть сообщение (Пузиков, 1970:25). Однако указанная форма дефиниции будет очень редкой, потому что, во-первых, абсолютных синонимов не существует, во-вторых, поскольку определяющая часть понятия призвана разъяснять содержание определяемой части, она обычно складывается из нескольких разъясняющих слов, вследствие чего, в большинстве случаев дефиниции приобретают вид небольшой формулы, состоящей из одного слова в левой части и значительного словосочетания или даже одного или нескольких предложений - в правой. Однако следует согласиться с П.Д.Пузиковым (Пузиков, 1970:25), что структура конкретной дефиниции зависит от ряда обстоятельств. Во-первых, от того, какое понятие в структуре знаний определяется: исходное или выводное, главное или второстепенное, заглавное или текстовое и т.д.; во-вторых, специально ли формулируется дефиниция, или она вплетена в контекст теории, из которого ее требуется выделить; в-третьих, от содержания понятий: для единичного понятия подходит одна форма, для общего - другая и т.д.; в-четвертых, от того, на кого рассчитано определение, в каких словах оно формулируется: в обыденных или с применением специальных терминов, в терминах данной теории или с привлечением языка смежных наук, с использованием или без использования философских категорий.

Проанализировав различные типы дефиниций, рассматриваемые логикой, в первую очередь можно выделить определения остенсивные (указательные) и вербальные (словесные описательные определения), при этом последние могут быть: 1) явными и неявными, 2) номинальными и реальными, 3) операционными и генетическими, 4) аналитическими и синтетическими, 5) семантическими и синтаксическими, 6) предикативными и непредикативными, 7) экстенсиональными и интенсиональными, 8) полными и неполными, 9) повседневными и теоретическими и т.п. (Горский, 1974:5-94; Кондаков, 1976:82,417; Войшвилло, 1989:217-222; Брюшинкин, 1994:92-95; Иванов, 1996:84-87). Данные типы вычленяются на основе различий по функции: реальные (определяется реальный или абстрактный предмет) и номинальные (формируется значение некоторого знакового выражения), по форме: явные (имеющие структуру Dfd = Dfn) и неявные (описание определенных отношений между определенными предметами в некотором контексте) и т.д., т.е. вид определения устанавливается по характеру той цели, достижение которой преследуется данным определением.

В случаях, когда в силу тех или иных обстоятельств дефиницию дать невозможно, прибегают к другим приемам, дополняющим определение: указанию, объяснению, описанию, характеристике, сравнению, различению.

Указание состоит в буквальном показе, по крайней мере, некоторых экземпляров класса подразумеваемых предметов или самого предмета, если речь идет о единственном предмете. Детей знакомят, например, с разными цветами, показывая их на специальной шкале цветов: “Смотри, это красный, а это зеленый”.

Объяснение - это совокупность приемов, помогающая установить достоверность суждений относительно какого-либо неясного явления, раскрыть часть содержания понятия с какой-либо определенной целью (Слово “биология” происходит от греческого слова “био” - жизнь и слова “логос” - учение).

Описание представляет собой перечисление ряда признаков предмета, как существенных, так и несущественных, часто внешних, позволяющих выделить его среди других предметов. Чаще всего к описанию прибегают в ситуациях, когда не представляется возможным определить предмет посредством приема установления ближайшего рода и видового отличия (Тигр - это животное, похожее на кошку, но более крупных размеров, имеет рыжую окраску с черными поперечными полосами, является хищником). Данный прием, по сути дела, не что иное, как “свернутое”, “сконцентрированное” описание, широко применяемое при повествовании в повседневной речи или художественных произведениях (Ср.: в романе “Мастер и Маргарита” М.А.Булгаков описывает Воланда следующим образом: “...Ни на какую ногу описываемый не хромал и росту был не маленького и не громадного, а просто высокого. Что касается зубов, то с левой стороны у него были платиновые коронки, а с правой - золотые. Он был в дорогом сером костюме. В заграничных в цвет костюма туфлях. Серый берет он лихо заломил за ухо, под мышкой нес трость с серым набалдашником в виде головы пуделя. По виду - лет сорока с лишним. Рот какой-то кривой. Выбрит гладко. Брюнет. Правый глаз черный, левый - почему-то зеленый. Брови черные, но одна почему-то выше другой”) (Никифоров, 1996:51). В ряде случаев описание дополняет определение и служит основой дальнейшего более глубокого изучения предметов, явлений.

Характеристика заключается в указании каких-либо заметных, важных, существенных признаков, имеющих первостепенное значение в каком-либо отношении. Характеристика может быть полной и неполной, правильной и неправильной, положительной и отрицательной, всесторонней и односторонней, но одно качество, которое должно быть присуще любой характеристике - это объективность. Например, в химии дана такая характеристика металлов: Металлы при обычных условиях твердые вещества (только ртуть находится в жидком состоянии). Отличаются металлы характерным металлическим блеском, ковкостью, тягучестью, хорошей электропроводностью, теплопроводностью.

В процессе сравнения устанавливается сходство (порой неожиданное) тех или иных понятий или предметов с другими в том или ином отношении, что позволяет лучше понять или по-новому осветить их черты и свойства. При этом то понятие (предмет), с которым сравнивается исходное, является более ясным и четким. Очень часто сравнения проводятся посредством метафор, что позволяет создать более яркий и запоминающийся образ (СПИД - чума XX-го века. Организованная преступность есть не что иное, как партизанская война против общества. Столица - сердце государства).

В отличие от сравнения, различение заключается в том, что в сравниваемых понятиях выделяются не сходные, а различные признаки (Плиссе - это сильно заутюженные складки на материи, заложенные, в отличие от гофре, не с изгибом, а параллельно).

Но какова бы ни была дефиниция, ее составление осуществляется по определенным правилам, которые называются правилами определения понятий (Горский, 1974:103-113; Кондаков, 1976:467-468; Свинцов, 1987:159-164; Шелов,1987:113; Ивлев, 1992:173-176; Гетманова, 1995:36-38; Кириллов, Старченко, 1995:47-65; Никифоров, 1996:46-51; Курбатов, 1997:62-63; Бочаров, Маркин, 1998:217-219; Cunningham, 1924:75-78; Segeth, 1967:200-202 и др.):

Определение должно быть ясным и четким. С одной стороны, это предполагает избегание двусмысленностей, т.е. фигуральных и метафоричных выражений (Бразилия - это страна неожиданностей. Неблагодарность - род слабости (Гёте). Такт - это разум сердца (К.Гуцков). Являясь интересными метафорами и поучительными афоризмами, данные высказывания не могут быть названы определениями, так как содержания понятия не раскрывают). С другой стороны, в Dfn не должны использоваться понятия, которые в свою очередь требуют определения. Отклонением от этого правила является определение “неизвестного через неизвестное”: Брошюра - это небольшая книга (Насколько небольшая?). Городом называется населенный пункт со значительным числом жителей (Значительное число - это сколько?). Ваучер - это сертификат, удостоверяющий определенные отношения между эмитентом и лицом, получившим этот сертификат в процессе безвозмездного распределения части государственной собственности (Что такое “сертификат” и “эмитент”?). Трансцендентальное Я - это синтетическое единство трансцендентальной апперцепции субъекта (Данное определение может быть информативным лишь для исследователя-психолога, так как требует знания терминов, составляющих 2/3 определяющей части). Сепулькарии есть объекты, служащие для сепуления (Что такое или кто такие сепулькарии, из определения не ясно. Неясно также и то, для чего они служат).

В определении не должно содержаться круга. Это значит, что понятие не должно определяться через самого себя. Несоблюдение данного правила ведет к ошибкам двух разновидностей:

1) порочный круг в определении (когда при определении понятия прибегают к другому понятию, которое, в свою очередь, определяется при помощи первого): Что такое возможность? - Потенциальная действительность. / Что такое действительность - Реализованная возможность. Вращение - это движение вокруг своей оси. / Ось - прямая, вокруг которой происходит вращение. Круг в общем смысле может встречаться только в системе определений (например, в словаре). Следует также отметить, что, как правило, определения с кругом почти никогда не стоят рядом или даже близко друг к другу, они обычно бывают разделены более или менее значительной частью текста, поэтому заметить круг в определении нелегко.

2) тавтология (когда определяемое и определяющее понятия выражены одинаковыми терминами, чаще - имплицитно): Свет есть поток светящихся частиц. Смешное - это то, что вызывает смех. Материк - то же, что и континент. Исключение составляют те случаи, когда определяемое понятие выражено словосочетанием, и в определяющей части невозможно обойтись без повторения отдельных слов определяемого: Закон дистрибутивности - закон, на основании которого связываются две бинарные операции.

В определении должны указываться существенные, а не случайные или производные признаки. Например: Прямой речью называется речь, заключенная в кавычки (Данное определение не должно включать указание на заключение в кавычки, так как это лишь признак графического оформления, а прямая речь представляет собой чужую речь, передаваемую без всяких изменений).

Ошибка, вытекающая из несоблюдения данного правила, в логике называется “определить как попало”. Определение, приведенное Е.К.Войшвилло (Войшвилло, 1989:226), хотя и взятое из области анекдотов, является наглядным примером подобной ошибки: “Когда известный естествоиспытатель Кювье зашел в академию наук (в Париже), где работала комиссия по созданию энциклопедического словаря, его попросили оценить определение понятия “рак”, которое только что было удачно найдено. “Мы нашли определение понятию “рак”, - сказали члены комиссии, - вот оно: “Рак - небольшая красная рыбка, которая ходит задом наперед”. - “Великолепно, - сказал Кювье. - Однако разрешите мне сделать небольшое замечание... Дело в том, что рак не рыба, он не красный и не ходит задом наперед. За исключением всего этого ваше определение превосходно”.

Определение должно быть соразмерным, т.е. объемы определяемого и определяющего понятия должны совпадать.

Типичными ошибками, возникающими при нарушении данного правила, являются “слишком узкая” и “слишком широкая” дефиниции. В первом случае определяющая часть представляет собой лишь подкласс определяемой части, во втором - наоборот (Слишком узкие дефиниции: Вершина - самая высокая часть холма (а у горы?). Погода - это изменение температуры (всякое ли и только ли изменение температуры является погодой?). Треугольник есть геометрическая фигура с тремя равными сторонами (а разносторонние треугольники?). Слишком широкие дефиниции: Еж - животное, колючее на ощупь (а дикобраз?). Корень - это общая часть нескольких слов (но ведь не всякая общая часть слов является корнем). Лампа - источник света (а солнце, свеча, фонарик и т.п.?)

Встречаются также определения, которые в одном отношении являются слишком широкими, а в другом - слишком узкими: Бочка есть сосуд для хранения жидкостей (Данное определение широкое, поскольку не каждый сосуд для хранения жидкостей есть бочка, жидкость можно хранить и в ведре, и в банке и т.п. В то же время определение узкое, потому что бочка пригодна не только для хранения жидких тел, но и для сыпучих, и для твердых).

Определение не должно быть логически противоречивым. Если перечисленные в определении требования исключают друг друга, то такая дефиниция ничего не определяет (Терминоид - это слово, которое в одно и то же время и является термином, и нет).

Определение должно быть по возможности кратким. При прочих равных условиях лучшим следует считать такое определение, которое выражено в более сжатой форме. Исключение составляют уставы, программы, договоры, инструкции, где полное перечисление признаков просто необходимо. Например, определение “Мотылек - то самое насекомое, которое в форме червяка или личинки жадно пожирает листья завязи плодовых деревьев и по временам опустошает сады, а в виде красивой бабочки хлопотливо, но, не зная устали, переносится (мотается) с цветка на цветок, отчего и получило свое имя” является слишком длинным, включая в себя избыточную информацию.

Определение не должно содержать только отрицательные характеристики. Данное правило вытекает из основной задачи определения. Цель определения заключается в том, чтобы ответить на вопрос, чем является предмет, отображаемый в понятии. Отрицательное же определение выражает такие признаки, которые данному предмету не принадлежат, ничего не говоря о том, какие признаки ему присущи (Львы - это животные, не встречающиеся в лесах холодного пояса. Алхимия не есть наука. Кит - не рыба). Исключение составляют те случаи, когда положительные признаки невыразительны, а отрицательный признак служит временной мерой до обнаружения у определяемого явления того или иного существенного свойства (например, определение инертных газов в химии).

Правило некреативности требует, чтобы определение не создавало определяемый предмет, а раскрывало его содержание. Конечно, можно попытаться дать определение понятию “снежный человек”, но это не будет означать, что снежный человек существует.

Каждая дефиниция представляет собой суждение, а суждение - это грамматическое предложение, поэтому целесообразно также говорить о требовании, заключающемся в том, что определение должно быть выражено в простой, понятной, грамматически правильно построенной форме.

Последнее правило предполагает, что в исследованиях дефиниций может быть также установлена необходимость их лингвистического анализа.

Положение о том, что определение может составлять предмет как логического, так и лингвистического изучения, высказывается рядом исследователей-логиков (Попов, 1954; Горский, 1974; Попа, 1976; Войшвилло, 1989; Курбатов, 1997).

Определения (дефиниции), как отмечает К.Попа (Попа, 1976:201), делают наши знания общедоступными, детерминируют основные значения, в которых мы используем то или иное слово, дают возможность образовывать в умах различных познающих субъектов одни и те же понятия. Определения играют большую роль в социально-исторической объективизации и фиксировании знаний некоторой эпохи в языке науки, они способствуют сохранению и переработке информации и в особенности ее усвоению все более широкими кругами познающих субъектов. Это последнее обстоятельство объясняет, почему определение интересует не только логику, но и эпистемологию, психологию, педагогику и лингвистику.

Мы разделяем точку зрения С.Д.Шелова, который считает, что в языкознании наших дней сформировались, по крайней мере, три относительно самостоятельных подхода к теории и практике определения (Шелов, 1987:111-112):

1. Сфера изучения семантики общеязыковой лексики посредством построения системы ее определений (в работах Ю.Д.Апресяна, Д.И.Арбатского, Ю.Н.Караулова, Н.З.Котеловой, М.Н.Правдина, Э.Ф.Скороходько, Ю.С.Степанова и др.). Обычно в этой сфере определение и аппарат его теории используются как инструмент для раскрытия и фиксации лексического значения слова. Здесь также обсуждается возможность использования самого инструмента исследования: адекватность дефиниции для представления семантики слова, область применимости дефиниций, разграничение дефиниции и толкования.

2. Изучение определения как особого коммуникативного типа предложения, характерного для языка науки и техники (в работах В.И.Антоновой, О.С.Ахмановой, С.А.Тер-Мкртичан и др.). В рамках этого подхода дефиниция предстает не столько как инструмент исследования, сколько как его объект, описание которого ведется в лингвистических и лингвостилистических категориях. Здесь описывается и систематизируется арсенал языковых средств построения научного определения: синтаксический тип предложения, выражающего определение, способы языковой репрезентации родовых и видовых понятий, способы включения определения в общую ткань повествования.

3. Анализ определений при семантических исследованиях терминологии (в работах Т.Л.Канделаки, В.Н.Прохоровой и др.). В этой области исследования дефиниций рассматриваются определения, устанавливающие границы значения термина и фиксирующие его семантические связи с другими терминами. Определение считается обязательным атрибутом термина.

На основе рассмотренных подходов лингвистического исследования дефиниций, мы можем констатировать, что, по сути дела, все они изучают функционирование в языке дефиниции в ее логическом понимании.

В данном исследовании мы рассматриваем дефиницию в рамках педагогического дискурса и исходим из его основных характеристик: связного текста, обусловленности экстралингвистическими факторами, событийного аспекта и целенаправленного социального действия. Это позволяет рассматривать дефиницию шире, чем в логике, принимая во внимание процесс реального общения.

Определение дается и воспринимается различными субъектами деятельности, оно выполняет различные комплексные познавательные функции в отношении участников процесса. Нельзя не признать, что в научном отношении не все дефиниции имеют значительную ценность. Понятия, вырабатываемые в обыденном сознании людей и отражаемые в обиходном языке, отличаются от научных понятий, которым человек стремится дать четкие границы и определения. Как отмечает В.Г.Гак (Гак, 1998:32), в реальной речи говорящий постоянно формирует в своем сознании классы объектов, и эта способность является ярким свидетельством того, что человек мыслит расплывчатыми, нежестко очерченными понятиями, он постоянно их формирует, изменяет их границы, даже не именуя эти понятия и соответствующие им классы явлений действительности.

В обыденной жизни мы не задумываемся о смысле терминов. Вполне достаточной оказывается та языковая интуиция, которая стихийно складывается у каждого человека в ходе его овладения языком. Эта интуиция состоит в том, что со словами связываются некоторые представления, посредством которых осуществляется соотнесение слов с их значениями. Последние позволяют успешно пользоваться терминами языка и не путать предметы, обозначенные, например, словом “стул”, с диванами, скамейками, табуретками, креслами и иными предметами, не являющимися стульями (Бочаров, Маркин, 1998:184).

Из этого следует, что на уровне повседневного опыта при описании окружающей действительности мы не станем прибегать к тем упрощениям и моделям, к тем ограничениям предметных областей, с которыми мы встречаемся в науке.

Простейший пример расхождения между научными и наивными представлениями дал еще Л.В.Щерба, который предполагал наличие у специальных терминов разных значений в общелитературном и специальном языках. “Прямая (линия) определяется в геометрии как `кратчайшее расстояние между двумя точками'. Но в литературном языке это, очевидно, не так. Я думаю, что прямой мы называем в быту линию, которая не уклоняется ни вправо, ни влево (а также ни вверх, ни вниз). ...В ботанике разные растения определяются по установленной схеме (то же относится к зоологии, и к минералогии, и к другим отделам природы). В быту, а, следовательно, и в литературном языке они определяются совершенно иначе, и зачастую очень трудно отыскать те признаки, которые заставляют нас узнавать то или иное растение. ...Иван-да-марья, к примеру, вид марьянника Melampyrum nemorosum L. из сем. норичниковых. В быту для нас это - если мы не смешиваем его с анютиными глазками - лесное травянистое растение с желто-лиловыми цветами” (Щерба, 1958:68). Отделяя “обывательские понятия” от научных, далее Л.В.Щерба говорит, что “нет никаких оснований навязывать общему языку понятия, которые ему вовсе не свойственны и которые - главное и решающее - не являются какими-либо факторами в процессе общения” (там же).

Наивная картина какого-либо участка мира может значительно отличаться от логической, научной картины мира того же самого участка, которая является общей для носителей различных языков. Например, с “русской” точки зрения диван имеет длину и ширину, а с “английской”, по свидетельству Ч.Филмора, длину и глубину (Апресян, 1995:59), хотя понятие дивана для русских и англичан тождественно. Наивная психология, как об этом свидетельствуют значения сотен слов и выражений русского языка, выделяет сердце и душу как орган, где локализуются различные эмоции. Можно сомневаться в том, что это соответствует научным психологическим представлениям (там же). Складывающаяся веками наивная картина мира, включающая в себя различные наивные области знания: наивную физику, наивную химию, наивную геометрию и т.п., отражает материальный опыт народа.

Говоря о научных и наивных понятиях и их разграничении, необходимо принять во внимание замечание М.В.Никитина о том, что “последовательно разграничить глубокие научные понятия от приблизительных житейских - задача невыполнимая, поскольку обыденные понятия развивают требуемую меру глубины и точности” (Никитин, 1988:43). Действительно, в сознании человека нет двух миров - мира строгих и глубоких научных понятий и мира обыденных понятий о вещах, достаточных только для их различения. “Наука, понятно, предъявляет повышенные требования к значению своих терминов, но принципиального различения между житейскими и научными понятиями не должно быть. Могут быть временные размолвки и известная дистанция” (Никитин, 1988:44). Эти “временные размолвки” и “известная дистанция” заключаются в том, что в сознании людей могут быть разные составы понятий, люди могут иметь точные, верные, превратные или ошибочные понятия об одном и том же, их понятия могут быть более или менее глубокими и содержательными, они могут закреплять в понятии существенные или несущественные, реальные или мнимые общие свойства и т.д. И если данные характеристики принципиально не влияют на различие научных и наивных понятий, и понятие во всех случаях остается понятием, т.е., определенной мыслительной формой, обобщающей абстракцией, то при определении понятия они имеют существенное значение.

Когда процесс определения анализируется по отношению к тем или иным научным теориям, концепциям, рассуждениям, имеющим более или менее законченный характер, само понятие определения получает более точный смысл, а лежащая в основе определений основная познавательная задача - более ясную формулировку, чем в ситуации, когда речь идет об определениях в реальном общении.

На уровне качественного научного описания действительности, связанного с наблюдением, простейшими формами эксперимента и последующей классификацией изучаемых предметов и явлений, исследователь стремится выделить в предметах в качестве отличительных именно существенные свойства, ограничивает область исследования известными рамками, стремится установить некоторую субординацию между множествами различных объектов, понятиями разной общности (Горский, 1974:290). В реальном же общении дефиниция не всегда выражает сущность явления (Попа, 1976:202), хотя для обеспечения основных коммуникативных функций языка ее вполне достаточно.

Действительно, провести очень четкую границу между существенными и несущественными признаками непросто, так как признак вычленяется в объекте в зависимости от практических потребностей субъекта, его точки зрения и наблюдения, которое, по К.Попперу, всегда носит избирательный характер (Поппер, 1983). Каждый раз, выделяя определенные аспекты или свойства предмета, субъект оставляет другие его свойства “в тени”, потому что именно в данный момент они не представляют для него практического интереса.

Это наглядно показывается Р.Г.Пиотровским, который, сопоставляя понятия русского языка, относящиеся к возрасту (“младенческий”, “детский”, “отроческий”, “юношеский”, “молодой”, “среднего возраста”, “старый”), показал, что разные носители языка устанавливают разные границы между данными понятиями. Например, интервал от 10 до 14 лет одними носителями языка будет квалифицироваться как детский возраст, а другими - как отроческий. Аналогичным образом период от 17 до 23 будет обозначаться либо как юношеский, либо как относящийся к молодому возрасту (Пиотровский, 1975:210). К аналогичному результату приходит и Л.Заде (Заде, 1976:5), рассматривая границы между понятиями “очень молодой”, “молодой”, “старый”.

Кроме того, когда речь идет об “определениях в ситуации реального общения, невозможно достаточно строго и без ограничения общности решить вопрос о том, какие термины и выражения более понятны и какие менее понятны. Одним людям одно может показаться менее понятным, другим - другое” (Горский, 1974:102). По сути дела, вся наша сознательная жизнь представляет собой постоянный процесс познания, т.е., “процесс творческой деятельности людей, формирующий их знания, на основе которых возникают цели и мотивы человеческих действий” (Философский словарь, 1987:368). Субъект может дефинировать любое понятие в различных группах с помощью средств того повседневного опыта, который является общим для людей, говорящих на одном и том же языке, и качество “научности” или “наивности”, как показывает М.Н.Правдин (Правдин, 1983:9), может принадлежать понятию (значению), в большей или меньшей степени, соответственно той индивидуальной дефиниции, которую нашел нужным дать в “данной ситуации” этому “познавательному средству” тот или иной субъект. Отсюда вытекает, что количество индивидуальных определений, которое может сконструировать каждый познающий субъект, становится бесконечным, а определения - тесно связанными с объяснением, так как последнее предполагает “сделать какое-либо явление ясным и понятным”, не обязательно производя его “спецификацию посредством явного формулирования его свойств, способов построения, возникновения, употребления” (Горский и др., 1991:127, 130). О тесной связи определения и объяснения может также свидетельствовать анализ термина “определение” в сравнении со сходными терминами (“объяснение”, “(ис)толкование”, “комментарий”, “интерпретация”) в ряде словарей (Словарь русского языка, 1981-84; Ожегов, Шведова, 1997; The Scribner- Bantam English Dictionary, 1977; Hornby, Cowie, Gimson, 1980; The American Heritage Desk Dictionary, 1981; The Concise Oxford Dictionary of Current English, 1984; Collins COBUILD Essential English Dictionary, 1989; Longman Dictionary of Contemporary English, 1992; Oxford Advanced Learner's Encyclopedic Dictionary, 1995).

Мы также считаем, что, рассматривая дефиницию в процессе реального общения, уместнее будет говорить об определении лексического значения слова, чем об определении понятия. Лексические значения, как и понятия, - это своего рода умственные “концентраты”, сгустки человеческих знаний об определенных фрагментах и сторонах окружающей нас действительности. Значения слов, подобно понятиям, “покоятся на специфической форме отражения действительности - обобщении и абстракции. В основе слов и понятий всегда лежит обобщение, т.е. отражение того общего, постоянного и устойчивого, что скрыто в многообразии и бесконечной переменчивости явлений” (Кацнельсон, 1965:9).

Отсюда следует, что по своей природе языковые значения не специфичны, они не представляют собой что-то содержательно отличное от понятий, не образуют особый концептуальный уровень сознания. Отличие языковых значений от понятий проистекает из их отнесенности к знаку. Когда мы говорим о понятиях самих по себе, нас прежде всего интересует отношение мыслительных единиц к действительности и человеческой деятельности. Когда же речь идет о значениях, то предмет интереса сдвигается к знаковому выражению мыслительных единиц, к отношениям мыслительных единиц, сформированных как отражение деятельностных отношений человека с действительностью, к выражающим их знакам (Никитин, 1988:46). Исходя из этого, можно говорить, что, поскольку значения - это те же понятия, они сохраняют за собой то, что относится к понятиям: содержание, структуру, системные связи, характер отражательной природы и т.д. Но поскольку значения - понятия, связанные знаком, в них добавляется еще то, что является следствием этой связи, “...на значение какого-то словесного знака проецируются особенности его парадигматических и синтагматических связей с другими знаками, оно испытывает воздействие паронимических и иных ассоциаций. Кроме того, когнитивное содержание знака взаимодействует с прагматическими аспектами значения: эмотивным, эстетивным, деонтическим и т.д.” (Никитин, 1974:32).

Следовательно, с одной стороны, значение шире понятия, так как включает в себя оценочный и ряд других компонентов, что немаловажно для коммуникации. С другой стороны, значение - это то же понятие, так как включает в большей мере лишь различительные черты объектов, а понятия охватывают их более глубокие и существенные свойства. Значение также соотносится с ближайшими (формальными, бытовыми) понятиями, отличающимися от содержательных, научных понятий. Понятие, лежащее в основе лексического значения слова, характеризуется нечеткостью, размытостью границ: оно имеет четкое ядро, вследствие чего обеспечивается устойчивость лексического значения слова и взаимопонимание, и нечеткую периферию. Благодаря этой “размытости” понятия лексическое значение слова может “растягиваться”, т.е. увеличиваться в охвате, что позволяет использовать слова для обозначения предметов, не имеющих специального обозначения в данный момент (ЛЭС, 1990:262).

Лексическое значение слова - сложная структура, определяемая общими свойствами слова как знака: его семантикой, прагматикой, синтактикой (там же). Исходя из этого, одно и то же явление может быть освещено с позиций семантики, либо синтактики, либо прагматики. Семантические характеристики языкового содержания наиболее “открыты” для подробного описания в силу специфики семантического отношения, сущностью которого является замещение, в то время как сущностью синтактического отношения является связь, а сущность прагматического отношения состоит в воздействии. Существуют единицы, преимущественным назначением которых является выражение в языке одного из трех знаковых аспектов, например, междометия - единицы прагматического характера. В этой связи возникает необходимость при лингвистическом описании и объяснении противопоставить содержательную основу и аспекты рассмотрения языковых явлений (Карасик, 1992:188).

Аспекты изучения языковых единиц могут быть названы по основным семиотическим направлениям исследования. Мы выделяем классификационное, трансформационное и интерпретационное объяснение. Целью классификационного объяснения является семантическая, трансформационного - синтактическая, а интерпретационного - прагматическая характеристика. Таким образом, семиотически ориентированное определение приобретает более полный характер. Если сравнить центральные и дополнительные признаки основы значения какого-либо слова в его словарном определении (Карасик, 1992:189-191), то можно сделать вывод о том, что функции соответствующих признаков в дефиниции различны. Центральные признаки являются классификационными, дополнительные признаки - интерпретационными.

Любая логическая дефиниция всегда стремится к тому, чтобы в ней указывались наиболее существенные основополагающие признаки предмета (Пузиков, 1970:57). Таким образом, правильная логическая дефиниция является классификационным объяснением, ее предикат состоит из родового признака и видовой характеристики, и, соответственно, классификационные признаки основы значения слова делятся на родовые и видовые. Но не все словозначения поддаются родовидовой характеристике. Об этом свидетельствуют замечания, чт.е. много вещей, которые мы делаем более темными, желая их определить (Wierzbicka, 1980), что существуют очень простые на вид слова типа “есть”, “все”, которые являются очень неясными и плохо поддаются определению (Cunningham, 1924:79).