Использование математических моделей для расчета рассеянных световых полей в ближней зоне для эталонных поверхностей с нанометровым рельефом. Разработка алгоритмов обработки СЗМ изображений поверхности (вейвлет-преобразования, фрактальный анализ).

Исследование и анализ новых состояний, сочетающих сверхпроводимость и неоднородный магнетизм в рамках модели ферромагнитный диэлектрик–сверхпроводник. Определение и характеристика возможности применения наноструктур в качестве логических элементов.

Разработка математических моделей, методов и алгоритмов численного моделирования электрогидродинамических, термоконвективных и гидромеханических процессов в изотропных и анизотропных средах, создание на их основе проблемно–ориентированных программ.

Характеристика процессов переноса импульса в ламинарном и турбулентном пограничном слое. Расчет касательного напряжения, вязкости и коэффициентов трения при различных условиях движения сред. Определение промышленных тепло- и массообменных аппаратов.

Построение универсальной математической 3D модели для исследования численными методами конкуренции новых сверхпроводящих и магнитных состояний в любых физически интересных наноструктурах. Разработка новых моделей наноприборов сверхпроводящей спинтроники.

Построение трехмерных математических моделей. Изучение сверхпроводящих и магнитных состояний двухслойных и трехслойных наноструктур, полученных чередованием слоев ферромагнитного металла и сверхпроводника. Оценка использования трехслойных наноструктур.

Сфера применения законов Кирхгофа на физические системы любой природы в диакоптике Габриэля Крона и теории гидравлических цепей Хасилева-Меренкова. Классификация типичных режимных ситуаций закрытых ТС. Математические модели гидравлических режимов ТС.

Функция отражения света предметом в зависимости от длины волны. Предел достижимой светлоты. Выпуклость конической поверхности спектральных цветов. Тела, обладающие оптимальным цветом. Построение пространственной кривой. Благоприятные условия интерполяции.

Доказательство существования вырожденных решений уравнения Даламбера. Математические ошибки в физике, которые приводят к нежелательным последствиям. Мгновенно действующий потенциал движущегося заряда. Взаимодействие заряженных частиц в физике плазмы.

Функция Лагранжа для электромагнитного поля. Уравнения Максвелла в калибровке Лоренца. Закон сохранения энергии-импульса Пойнтинга. Условие "жесткой связи" потенциалов. Уравнение движения заряда в поле другого заряда. Классическое уравнение движения.

Исследование параметров ступенчатого секционного стабилизатора типа "коробчатый щит". Основы автоматизации производственных процессов в гидромелиорации. Определение параметров стабилизатора расхода воды при различных глубинах в верхнем бьефе от напора.

Построение методами математического моделирования динамических моделей локализованных сферических возмущений однородной и изотропной пространственно плоской вселенной. Численное моделирование полученных решений, динамика локализованных возмущений.

Схема однотрубного геотермального теплообменника, его преимущества и принцип работы. Разработка и апробация метода расчета геотермального теплообменника коаксиального типа. Расчет и анализ основных параметров односкважинной геотермальной установки.

Исследование температурного поля огнеупорной кладки печи математическими методами. Определение распределения температуры в стенке при установке водоохлаждаемых кессонов. Описание производительности высокотемпературных агрегатов по производству меди.

Динамика акустических возмущений и фильтрационных полей в насыщенных пористых средах и перфорированных скважинах. Проведение исследования температурных полей при стационарном течении аномальных жидкостей. Увеличение производительности нефтесборщика.

Построение математической модели симметричных трехфазных витковых коротких замыканий в обмотке статора автономного асинхронного генератора, являющихся предельным случаем размагничивания короткозамкнутых контуров обмотки. Адекватность полученной модели.

Теоретическое исследование основных закономерностей электроконвекции, вызываемой естественной или искусственной неоднородной электропроводностью ионообменных мембран в прямоугольном канале обессоливания электродиализного аппарата. Построение модели.

Изучение конструкции низкоскоростного управляемого электромеханического преобразователя ветроэнергетических установок – двигателя с катящимся ротором. Разработка математической модели для исследования его внешнего магнитного поля с целью диагностики.

Пути и перспективы разрешения проблемы повышения надежности работы систем электроснабжения предприятий по переработке сельскохозяйственной продукции. Анализ существующих математических моделей асинхронных двигателей. Сравнение различных систем координат.

Описание класса объектов и систем водоподготовки линеаризованными дифференциальными уравнениями. Определение обобщенных динамических характеристик процессов эжекции и инжекции с учетом взаимосвязи тепло- и массообмена. Снижение энергетических затрат.

Факторы, которые искажают поле рабочей зоны, связанные с неидеальностью материала. Расчет задачи дифракции поля коллиматора на радиопоглощающем материале, расположенном на стенках безэховой камеры. Моделирование условий открытого пространства в полигоне.

Математическая модель процессов генерации на ветровых электростанциях, входящих в состав объединенной энергосистемы. Моделирование на базе системы дифференциальных уравнений с нелинейными ограничениями с использованием дискретного преобразования Фурье.

Анализ задачи математического моделирования нестационарного течения вязкой теплопроводной несжимаемой жидкости в канавке подшипника. Построение полной структуры решения на основе метода R-функций В.Л. Рвачева. Обзор метода последовательных приближений.

Разработка и структура гидродинамических моделей кинематики, вторичного массообмена и сепарации пленочной влаги влагоотводящими щелями в характерных конструктивных элементах парового тракта энергоустановок. Подходы к анализу и оценке данных моделей.

Модельный анализ кинетики процесса изменения прочности цементно­песчаного раствора с добавками при твердении. Изменение прочности старооскольского цемента М500 с добавками. Оценка кинетических процессов за порогом перколяции твердообразной фазы.

Описание динамического напряженно-деформированного состояния твердых и мягких тканей биологических макроструктур. Обнаружение и анализ вибрационных свойств биомеханических структур и потоков внутритканевой жидкости в системе пор биологических тканей.

Вычислительная процедура по численному определению дифференциальных и интегральных характеристик процессов протекающих при МГД-перемешивании алюминиевых расплавов на основе математической модели. Дифференциальные и интегральные характеристики ЭМП.

Разработка метода математического моделирования электромагнитных переходных процессов при коротком замыкании в системах электроснабжения с многомашинной асинхронной нагрузкой на основе аналитического описания режимов с помощью частотных характеристик.

Математическая модель, позволяющая исследовать несимметричные короткие замыкания в синхронных машинах на основе аналитического описания переходных процессов при наличии на роторе большого числа контуров. Расчет несимметричных динамических режимов работы.

Моделирование низкочастотных пульсаций давлений. Прогнозирование движения произвольного числа вихревых жгутов в гидромашинах. Пространственная математическая модель низкочастотных пульсаций давлений в отсасывающих трубах жестколопастных гидротурбин.