Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования

Изложенные выше теоретические положения получили подтверждение в процессе многолетней работы большого исследовательского коллектива в ряде школ нашей страны и за рубежом (см. ниже). Систематическое проведение такой работы требовало, естественно, существенного изменения содержания и методов обучения, а затем и проверки психолого-педагогической эффективности усвоения материала экспериментальных учебных предметов, что, в свою очередь, было связано с организацией экспериментального обучения.

Изучение особенностей организации экспериментального обучения и его влияния на психическое развитие школьников потребовало применения особого исследовательского метода, который в психологии принято называть методом формирующего эксперимента. Остановимся вкратце на истории его создания в советской психологии и на его характерных чертах.

Своеобразие формирующего эксперимента может быть понято в том случае, если учесть, что детская и педагогическая психология прошла в своем развитии два основных этапа. Первый из них был связан с применением в основном констатирующего метода исследования, а психология была по преимуществу описательной дисциплиной. В таких понятиях, как «развитие психики», «законы развития психики», она формулировала основные ступени уже исторически сформировавшегося детства (например, она описывала

Это обстоятельство учитывается некоторыми педагогами, которые начали разрабатывать программу учебных умений и навыков (см.: Экспериментальная программа развития умений и навыков учебной деятельности школьников (I--Х классы). М., 1981 (ротапринтное издание Министерства просвещения СССР, составитель--Н. А. Лошкарева). 2 Усвоению детьми эмпирических знаний соответствует, на наш взгляд, объяснительно-иллюстративный метод обучения. который многие годы применяется в школе (см.: Скат кии М. Н. Совершенствование процесса обучения. с. 115--118). уже исторически сложившиеся приемы умственной деятельности детей). На этом этапе психология еще не имела средств, необходимых для выявления и объяснения внутренних механизмов усвоения знаний и психического развития детей.

Одним из переломных моментов в истории психологии было создание концепции Л. С. Выготского, согласно которой специфические психические функции от рождения человеку не даны, а лишь заданы как общественные образцы, поэтому психическое развитие человека осуществляется, как полагал Л. С. Выготский, в форме присвоения этих образцов, происходящего в процессе воспитания и обучения. В результате, во-первых, были сформулированы предпосылки для изучения внутренних связей различных способов воспитания и обучения с соответствующим характером психического развития ребенка, во-вторых, были выявлены условия, необходимые для введения в психологическое исследование формирующего эксперимента как особого метода изучения сущности этих связей.

Л. С. Выготский и его сотрудники стали применять так называемый «каузально-генетический метод», позволяющий исследовать процесс возникновения психических новообразований посредством их целенаправленного формирования. «Л. С. Выготский указывал, что подлинным генетическим анализом процесса будет его систематическое воспроизведение, обучающий эксперимент» 3. Применение этого метода исследования было связано с качественно новым этапом в развитии психологии.

Для метода формирующего эксперимента характерно активное вмешательство исследователя в изучаемые им психические процессы. Этим он существенно отличается от констатирующего эксперимента, выявляющего лишь сложившееся и наличное состояние того или иного психического образования. Проведение формирующего эксперимента предполагает проектирование и моделирование содержания формируемых психических новообразований, психолого-педагогических средств и путей их формирования. При исследовании путей реализации такого проекта (модели) в процессе учебно-познавательной работы с детьми вместе с тем можно изучать условия и закономерности происхождения, генезиса соответствующего психического новообразования. «...Только в генезисе,-- писал П. Я. Гальперин,-- раскрывается подлинное строение психических функций: когда они окончательно сложатся, строение их становится неразличимым, более того -- «уходит в глубь» и прикрывается «явлением» совсем другого вида, природы и строения» 4. Формирующий эксперимент можно назвать, на наш взгляд, генетико-моделирующим экспериментом. Он воплощает в себе единство исследования психического развития детей с их воспитанием и обучением.

Этот метод опирается на конструирование и переконструирование новых программ воспитания и обучения и способов их реализации. При этом экспериментальное воспитание и обучение осуществляется не как приспособление к наличному, уже сложившемуся уровню психического развития детей, а как использование в общении учителя-воспитателя с детьми таких средств, которые активно формируют у них новый уровень развития способностей. «Мы... вводим элементы педагогического воздействия в самый эксперимент, строя изучение по типу экспериментального урока. Обучая ребенка, мы стремимся не фиксировать стадию или уровень, на котором находится ребенок, а помогаем ему продвинуться с этой стадии на следующую, высшую стадию. В этом продвижении мы изучаем закономерности развития детской психики» 5.

Таким образом, генетико-моделирующий метод исследований выступает как метод экспериментального развивающего воспитания и обучения детей.

Разработка этого исследовательского метода представляет сложную задачу психологии, а его проверка и применение предполагают создание для этих целей специальных экспериментальных учреждений.

Развивающее воспитание и обучение имеет дело с целостным ребенком, с его целостной деятельностью, воспроизводящей в индивиде общественно-выработанные потребности, способности, знания и способы поведения. Эта деятельность, рассматриваемая как особый объект изучения, содержит в своем единстве много аспектов, в том числе социальный, логический, педагогический, психологический, физиологический и др. Поэтому развивающее воспитание и обучение по сути своей может изучаться лишь комплексно специалистами многих дисциплин -- социологами, логиками, педагогами, психологами, физиологами и др. Лишь в процессе их совместно проводимой исследовательской работы можно будет определять пути повышения эффективности развивающего воспитания и обучения. Некоторый опыт такой совместной работы уже накоплен, но все же нужно признать, что создание стратегии ее развертывания и средств ее организации остается делом будущего.

Углубленное и целенаправленное изучение рассматриваемой проблемы может проводиться только в специально организованных для этой цели экспериментальных учреждениях (детских садах, школах). Только в них можно сравнительно долгое время изучать влияние различных форм и методов развивающего воспитания и обучения на психическое развитие сравнительно большого количества детей, обеспечивая при этом комплексный контроль за деятельностью воспитателей, учителей и детей.

Изучение психологических проблем развивающего обучения и воспитания на основе формирующего эксперимента (экспериментального обучения) в течение 25 лет (1959--1984) по единому плану проводилось в ряде школ Москвы, Душанбе, Харькова, Тулы, Уфы, Волгограда, села Медное Калининской области исследовательским коллективом под общим руководством Д. Б. Эль-конина и В. В. Давыдова. В этом исследовании принимали участие психологи ГДР под руководством И. Ломпшера и психологи Вьетнама под руководством Хо Нгок Дая. Основной базой данного исследования служили московская экспериментальная школа № 91 АПН СССР и харьковские школы № 17 и 4. Экспериментальная работа проводилась по преимуществу в младших классах школы, однако по некоторым учебным предметам (по родному языку и литературе, математике, физике, биологии) она проводилась и в более старших классах (с IV по VIII) 6.

При изменении и уточнении конкретных целей данного исследования основные его задачи состояли в том, чтобы определить:

1) содержание и структуру учебной деятельности школьников;

2) логико-психологические основы построения учебных предметов, соответствующие требованиям учебной деятельности; 3) особенности психического развития школьников в процессе учебной деятельности; 4) резервы психического развития школьников разных классов; 5) особенности организации формирующего эксперимента.

Проводившееся исследование было направлено на то, чтобы экспериментально подтвердить теоретическое положение Л. С. Выготского о существенной роли обучения детей в их психическом развитии и выявить некоторые психологические закономерности развивающего обучения. Одной из основных гипотез исследования служило предположение, согласно которому у младших школьников основы теоретического сознания и мышления формируются при усвоении ими знаний и умений в процессе учебной деятельности. Экспериментальное подтверждение этой гипотезы свидетельствовало бы о развивающем значении учебной деятельности применительно к младшему школьному возрасту.

В процессе исследования, проводимого нашим коллективом, были получены материалы, связанные с изучением эффективности различных путей решения указанных выше задач. Результаты данного исследования были рассмотрены во многих научных публикациях7.

Наш коллектив создал для начальной школы экспериментальные программы, разработал новый метод обучения, состоящий в решении школьниками системы учебных задач, подготовил соответствующие методические пособия по русскому языку и литературе, математике, изобразительному искусству и труду8. Экспериментальные программы и методические пособия были разработаны также по русскому языку и литературе для IV -- VIII классов, по математике для IV--V классов, по физике для VI--VIII классов.

Особое значение в разработанных нами материалах имеют методические пособия для учителей, которые написаны в форме подробных планов-конспектов уроков по тому или иному учебному предмету (опираясь на них, учитель может проводить систематическое обучение детей). В этих пособиях описана последовательность учебных задач, решение которых при использовании соответствующих дидактических материалов позволяет учащимся под руководством учителя усваивать знания и умения посредством выполнения учебных действий. Данные пособия создавались в процессе проведения многолетней психолого-педагогической исследовательской работы, протекавшей в форме экспериментального обучения и воспитания. В них воплощены психологические идеи нашего исследовательского коллектива, относящиеся к содержанию и методам развивающего обучения и воспитания детей.

4.2 Особенности экспериментальных учебных предметов начальной школы

Выше был рассмотрен ряд положений, касающихся логико-психологических основ учебных предметов, создаваемых в соответствии с особенностями учебной деятельности школьников. Теперь целесообразно конкретизировать их смысл на материале таких учебных предметов начальной школы, как русский язык, математика, изобразительное искусство.

Экспериментальные учебно-методические материалы для начальной школы были созданы нашим коллективом по плану-заказу Министерства просвещения СССР, Академии педагогических наук СССР на 1976 - 1980 гг. Они хранятся в архиве НИИ общей и педагогической психологии АНН СССР; в целях дальнейшего их усовершенствования они используются психологами и педагогами в процессе экспериментального обучения в ряде школ страны, в частности в московской экспериментальной школе № 91 АГ1Н СССР, в школе № 45 Волгограда и др.

Одна из основных задач обучения русскому языку в начальной школе связана с формированием у младших школьников орфографических умений и навыков. До сих пор вопросы обучения детей правописанию разрабатываются методистами с учетом морфологического характера русской орфографии. При использовании в методике обучения этого принципа особенности правописания каждого частного вида орфограмм дети должны усваивать вне связи с правописанием остальных орфограмм. В результате дети вынуждены руководствоваться многими частными правилами орфографии, которые не имеют единого для всех случаев основания. Это является одним из главных недостатков существующей методики обучения младших школьников русскому языку, из которого проистекают многие трудности овладения детьми русским правописанием. «Материал по орфографии... воспринимается учащимися не в своей специфической системе, а в виде изолированных правил, написаний, понятий. Дети обычно не осознают основных закономерностей русской орфографии, системности ее понятий и правил, что ослабляет общий учебный эффект и тормозит формирование орфографических навыков».

Так, необходимым условием овладения орфографическими нормами и успешного применения правил письма является способность детей «видеть» в словах орфограммы. Однако «в среднем процент видения орфограмм v учащихся, пришедших в IV класс, колеблется от 30 до 50%»".

Чтобы преодолеть фрагментарность в обучении детей орфографии и придать этому обучению системный, целостный характер, необходимо знакомить их прежде всего с принципами русской орфографии. А. Н. Гвоздев писал по этому поводу: «Ознакомление с принципами нашей орфографии поможет осознать основные черты нашего правописания, даст возможность охватить его в целом, тогда как при изучении многих частных правил учащиеся часто тонут в деталях».

На наш взгляд, единым основанием обучения младших школьников русскому правописанию необходимо сделать фонематический принцип русской орфографии. С этим принципом связана общая закономерность русской орфографии, согласно которой одни и те и харьковских психологов и педагогов под руководством В. В. Давыдова, Ф. Г. Боданского и Г. Г. Микулиной (текст соответствующего раздела написан нами совместно с Г. Г. Микулиной); программа и методические пособия по изобразительному искусству разработаны группой московских авторов под руководством Ю. А. Полуянова (текст соответствующего раздела написан нами совместно с Ю. А. Полуяновым).

же буквы алфавита обозначают фонему во всех ее видоизменениях. Отсюда следует и общий способ орфографического действия:

буквенное обозначение фонем в слабых позициях (безударные гласные, сомнительные согласные) определяется по сильным позициям данных фонем (ударные гласные, согласные в позиции перед гласными и сонорными в составе одной морфемы). Благодаря этому обеспечивается ее единообразное написание13.

Использование фонематического принципа в методике обучения русскому языку позволяет формировать у младших школьников понятие фонемы, которое может служить затем единым основанием обучения детей общему способу выделения и написания всех орфограмм, усваиваемых в начальной школе. При разработке и создании экспериментального учебного предмета по русскому языку нами была сделана попытка реализовать в обучении фонематический принцип русской орфографии путем формирования у детей понятий о фонеме, о слабой и сильной ее позиции, а также орфографических умений и навыков, соответствующих этим понятиям.

Иными словами, младшие школьники с самого начала усваивали теоретические основы русского письма и овладевали практическими орфографическими умениями. При этом без изменения основного содержания действующей программы по русскому языку учитель мог раскрыть детям закономерные отношения, существующие между звучащей речью и ее письменным изображением. Усвоение младшими школьниками указанных понятий, умений и навыков осуществлялось в процессе выполнения ими учебной деятельности, в процессе решения серии учебных задач15.

При усвоении материала экспериментального учебного предмета дети рассматривали букву как знак фонемы, а не звука. Фонема -- это та единица звукового строя языка, которая выполняет функцию отождествления и различия его значащих единиц (морфем) и которая реализуется не в отдельном звуке (или «звукотипе»), а в системе позиционно чередующихся звуков. В зависимости от позиций фонем в слове их звуковые формы могут либо совпадать (слабая позиция, т. е. позиция нейтрализации фонем), либо быть противопоставленными друг другу (сильная позиция, т. е. позиция максимальной дифференциации фонем). По звуку, представляющему фонему в сильной позиции, данная фонема обозначается буквой. В той мере, в какой фонемный состав морфемы является постоянным, оказывается стабильным и ее написание (хотя оно может существенно расходиться с реальным звуковым обликом морфемы).

Таким образом, буква выступала для детей как средство реализации при письме того отношения между значением морфемы и ее фонемной формой, которое в устной речи реализуется посредством звуков. Выделение и первоначальный анализ этого отношения, вне которого невозможно понять природу русского письма, составляло содержание первых учебных задач, решаемых младшими школьниками наших экспериментальных классов.

Объектом рассмотрения приступающих к изучению языка детей является слово (а не морфема). В этом случае первым членом рассматриваемого отношения может быть номинативное значение слова, поддающееся наглядно-предметной интерпретации и поэтому интуитивно понятное ребенку. Фонемная форма слова предстает перед ребенком аморфной и нерасчлененной. Поэтому вычленение и дифференциация ее элементов, т. е. звуковой анализ слова,-- это первый и очень ответственный шаг анализа указанного отношения, отвечающий на следующие вопросы: какие звуки «работают» в данном слове, какую функцию выполняет звук в этом слове?

В поисках ответа на эти вопросы ребенок осуществлял особые преобразования звуковой формы слова16. Сначала это только изменение привычного способа произнесения слов, позволяющее последовательно выделить составляющие его звуки. Чтобы удержать в памяти выделенную последовательность звуков, ребенок фиксировал ее в виде графической схемы, обозначая каждый звук квадратиком. Опираясь на эту схему, он воспроизводит затем проанализированное слово, тем самым контролируя правильность осуществленного действия. Опираясь на эту же схему, ребенок перестраивал звуковую форму слова, отбрасывая звуки, меняя их местами и т. д. При этом он обнаруживал, что это слово либо превращается в другое, либо утрачивает свой смысл.

Продолжая анализировать смыслоразличительную функцию звуков, дети устанавливали их фонологически значимые свойства (прежде всего позицию гласных и согласных). Фиксация этих свойств на схеме позволяет конкретизировать модель указанного отношения и тем самым более полно и дифференцирование отображать особенности звуковой формы слова. Благодаря этому модель выполняет в деятельности ребенка еще одну важную функцию -- она становится средством оценки имеющихся в его распоряжении способов анализа.

Так, усвоив смыслоразличительную функцию звонкости-глухости согласных и столкнувшись, например, со словами мел-мель, ребенок убеждался, что построенная им модель не отражает очевидного различия в их значении. Значит, нужно искать новую, еще неизвестную ему разницу в звуках (в данном случае разницу между твердым и мягким звуком). При этом нужно было узнать, как ее можно определить. Так, на основе учебного действия оценки ребенок мог поставить перед собой хотя и небольшую, но все же новую учебную задачу.

Построение модели слова, отражающей фонологически значимые свойства элементов его звуковой формы, подводит детей к пониманию особенностей алфавитного письма. При этом они начинают понимать, что форма знака в модели может быть любой, но его функции строго определены свойствами звукового строя русского языка (знак отображает смыслоразличительные характеристики звуков).

Задача учителя далее состояла в том, чтобы подвести детей к решению достаточно сложной учебной задачи, требующей построения системы знаков, однозначно соотнесенной с системой звуко-смыслоразличителей. Следует отметить, что в процессе выполнения соответствующих учебных действий дети создавали (конечно, с помощью учителя) несколько вариантов требуемой задачей системы знаков, проявляя при этом большую изобретательность и находчивость.

Следующая учебная задача заключалась в усвоении детьми способов обозначения фонем буквами (количество фонем и букв в русском языке не совпадает). Применительно к русскому языку это предполагает прежде всего усвоение способов обозначения при письме мягкости -- твердости согласных и фонемы <й), которые пишутся по-разному в зависимости от их позиции в слове.

Указанная работа завершалась к концу первого полугодия. В результате слово понималось детьми как такая единица языка, значение которой передается качественно определенными звуками-смыслоразличителями. Последние обозначаются при письме буквами. Буквенная запись выступает тем самым как особая модель слова, отражающая связь между его значением и звуковой формой.

К этому же времени у детей начинают складываться учебные действия, обеспечивающие выявление и анализ указанного отношения: различные преобразования звуковой формы слова, моделирование ее свойств, контроль и оценка осуществляемых действий. Посредством этих действий дети решали исходную учебную задачу -- учились обозначать при письме некоторые особенности звуковой формы слова.

Это создавало предпосылки для перехода к более глубокому анализу выявленного отношения и его содержательному обобщению. До этого смыслоразличительная функция фонем выявлялась и анализировалась детьми лишь применительно к тому особенному (или частному) случаю, когда эти фонемы находятся в сильной позиции, т. е. когда они противопоставлены друг другу благодаря чувственно воспринимаемым акустическим свойствам звуков (звонкость -- глухость, твердость -- мягкость и т. д.). Ориентация на эти характеристики недостаточна для различения фонем в слабых позициях, где они дифференцируются на основе собственных системных фонемных свойств, а не чувственно воспринимаемых свойств представляющих их звуков. Однако без такой дифференциации нельзя понять смысл обозначения фонем в этих позициях буквами.

Чтобы усвоить содержание понятия фонемы, дети должны были выявить и проанализировать позиционное чередование звуков при рассмотрении морфемы в системе слов (или словоформ). Для этого выделяется новый объект анализа -- корневая морфема слова путем выполнения новых действий -- действий словоизменения и словообразования (поскольку к этому времени условия, необходимые для полного развертывания указанных действий, еще не созданы, то детям давались их упрощенные образцы, достаточные для выделения корня и идентификации его в разных словах и словоформах).

Выделяя какой-либо корень в системе слов, дети замечали следующий факт: один и тот же корень в разных словах может звучать по-разному (ры[б)ы--ры[п)ка). При этом учитель подводит детей к осознанию сути таких вопросов: случаен ли этот факт? Если нет, то в чем его причина? Если звуки в корне могут быть разными, то как обозначать их буквами? Эти вопросы становятся содержанием новых учебных задач, при решении которых дети устанавливали, что замена звуков друг другом (их чередование)--обязательное явление в русском языке и что оно связано с позициями (условиями произношения) звуков в слове (в определенных позициях звонкие звуки, например, всегда уступают место своей глухой паре; разумеется, сведения о чередовании звуков давались детям в ограниченном объеме, который, однако, был достаточен для уяснения ими указанной закономерности и последующего решения орфографических задач).

Таким образом, корень, если рассматривать его не в изолированном слове, а в системе слов, оказывается составленным не из отдельных звуков, а из рядов позиционно чередующихся звуков, которые и являются реальными смыслоразличителями, обеспечивающими различение разных корней. Дети теперь могли ответить на вопрос, как записать тот или иной корень буквами, учитывая при этом изменения его звукового состава. Так, сопоставляя корни в двух рядах слов (пру [т) --(над) пру[д]ом и пру [т] -- (с) пру]т)ом), дети делали вывод о том, что различие в значении корней выражается с помощью разных рядов согласных (т/д и г/г). Однако если эти ряды согласных находятся перед гласными, то они различаются; если же они находятся в конце слова, то их различить нельзя.

В результате дети начинали понимать, что буква обозначает не сам по себе звук, а ряд позиционно чередующихся звуков (фонему), зависящих от определенной позиции. В таком понимании находят отражение особенности фонематического принципа русского письма.

В дальнейшем дети устанавливали, что для обозначения буквой фонемы в слабой позиции необходимо выяснить, как она звучит в том же корне, находясь в сильной позиции.

Используя буквенное обозначение как гласных, так и согласных фонем, дети вместе с тем встречались с такими случаями написания, которые противоречат усвоенному ими принципу письма и к которым, следовательно, он неприменим (например, зорька, но заря; загар, но загорел и т. п.). В этих случаях дети оставляли в буквенной записи пробел.

Чтобы научиться писать без пробелов, учащиеся II--III экспериментальных классов решали особую учебную задачу, предполагающую распространение фонематического принципа письма на некорневые (аффиксальные) морфемы. Такое распространение связано с необходимостью идентификации некорневых морфем в разных словах и словоформах, а также с необходимостью приведения фонем в этих морфемах к сильным позициям. Решение этой задачи требовало от детей тщательного и глубокого анализа значения аффиксальных морфем.

Прежде всего дети выясняли грамматические значения окончаний существительных. При этом особое внимание они уделяли анализу падежных значений существительных, посредством которых в речи выражаются субъектно-объектные отношения.

Отметим, что рассматриваемая учебная задача состоит вовсе не в том, чтобы расклассифицировать такие отношения и расписать их за тем или другим падежом. Решение этой задачи предполагает выявление грамматических связей между словами в предложении, отражающих объектные отношения. Для этого существует только один способ: найти в предложении слово, которое определяет форму существительного (сижу в доме--вошел в дом). Овладевая этим способом, дети переходили к анализу предложений и словосочетаний, в рамках которых функционирует слово и которые определяют его грамматические значения.

Анализируя существительные, в окончаниях которых фонемы находятся в сильных позициях, дети выделяли окончания, способные выразить падежное значение существительного в любом предложении. Далее они устанавливали, что написание фонем, имеющих слабые позиции в окончаниях существительных, подчиняется общему фонематическому принципу русского письма и осуществляется подобно написанию фонем корня: прежде всего нужно установить, как звучит данная фонема в сильной позиции в том же окончании.

Затем дети изучали грамматические значения окончаний прилагательных и учились написанию орфограмм в них. При рассмотрении вопроса о написании личных окончаний глаголов дети выявили нецелесообразность написания соответствующих орфограмм путем приведения фонем к сильной позиции (под руководством учителя находили более простой способ написания личных окончаний глаголов, известный в грамматике как «правило Зализняка»). Далее программа экспериментального обучения русскому письму в III классе включала рассмотрение значений приставок и суффиксов и овладение способами их написания. К концу III класса дети могли уже самостоятельно использовать способ написания орфограмм, находящихся в слабой позиции, при усвоении навыков правописания приставок и суффиксов17.

В ходе трехлетнего экспериментального обучения большинство младших школьников успешно усваивали, как показали регулярно проводившиеся контрольные проверки18, то понимание слова, в основе которого лежит сложная система взаимосвязанных значении, носителями которых выступают морфемы, состоящие из определенных фонем.

При этом дети начинали понимать, что буквы обозначают фонемы и через них связаны с тем или иным значением слова. Усвоение фонематического принципа письма научило детей правильно решать конкретные орфографические задачи в зависимости от характера морфемы и орфограммы.

В процессе решения перечисленных учебных задач дети усвоили понятия, отражающие связи между расчлененной системой значений слова и столь же дифференцированной фонемно-буквенной формой его выражения. Это усвоение обеспечивалось выполняемыми детьми учебными действиями, т. е. путем различных преобразований слова, моделирования выявляемых при этом его грамматических отношений и т. д.19.

Можно поставить вопрос: как отразилось овладение нашими учащимися общим принципом русской орфографии на их грамотности? Для ответа целесообразно сравнить результаты диктанта, проведенного в экспериментальных и в обычных классах, где дети усваивали правописание по общепринятой методике. Так, один словарный диктант (20 слов с различными приставками) был проведен в начале учебного года в двух харьковских экспериментальных четвертых классах и в шести харьковских обычных четвертых классах (этот диктант подводил некоторые итоги усвоения правописания младшими школьниками). Рассмотрим результаты диктанта.

Из 69 учащихся экспериментальных классов 57 человек (или 82,6%) написали диктант без ошибок; из 189 учащихся обычных классов диктант без ошибок написали лишь 42 человека (22,2%). В экспериментальных классах на одну работу с ошибками приходилось 2,1 ошибки, в обычных классах--3,3 ошибки. Сопоставление этих данных свидетельствует о явном преимуществе учеников, усваивающих правила орфографии в экспериментальных классах. В других диктантах, имеющих более общий характер, было обнаружено такое же соотношение основных показателей по экспериментальным и обычным классам (по общему-уровню грамотности, по числу работ без ошибок, по качеству работ слабых учеников)20.

Приведенные данные позволяют полагать, что усвоение младшими школьниками общего принципа русской орфографии, ее закономерностей и особенностей обеспечивает более высокий уровень формирования орфографических умений и навыков.

Б. Математика

При описании содержания экспериментального учебного предмета по математике мы сосредоточим внимание на той его особенности, которая связана с развертыванием учебного материала по принципу восхождения мысли от абстрактного к конкретному.

Основная задача школьного учебного предмета по математике состоит в том, чтобы привести учащихся «к возможно более ясному пониманию концепции действительного числа»23. Основы этой концепции должны, на наш взгляд, усваиваться детьми уже в начальной школе. Это означает, что детям с самого начала должно быть раскрыто общее основание всех видов действительного числа24. Таким основанием является усвоение детьми математического понятия величины25. Знакомство детей с многообразием чисел, рассматриваемых в концепции действительного числа, является важным путем конкретизации понятия величины.

Усвоение детьми основной идеи концепции действительного числа должно начинаться с овладения ими понятием величины и с изучения ее общих свойств. Тогда все виды действительного числа могут быть усвоены на основе овладения детьми способами конкретизации этих свойств. В таком случае идея действительного числа будет «присутствовать» в обучении математике с самого его начала.

Понятие величины связано с отношениями «равно», «больше», «меньше». Множество каких-либо предметов тогда претворяется в величину, когда устанавливаются критерии, позволяющие определить, будет ли А равно В, больше В или меньше В. ,В качестве примера математической величины В. Ф. Каган рассматривает натуральный ряд чисел, так как с точки зрения такого критерия, как положение, занимаемое числами в ряду, этот ряд удовлетворяет определенным постулатам и поэтому представляет собой величину.

Свойства величин раскрываются при оперировании человеком реальными длинами, объемами, грузами, промежутками времени и т. д. (еще до их выражения числами). Возможность организации реальных действий по преобразованию величин допускает введение соответствующего учебного материала уже в I классе.

В основу экспериментального обучения математике (так же как и в основу принятого курса) положена концепция действительного числа. Однако в отличие от обычной программы в экспериментальном обучении предусматривается такой вводный раздел, при усвоении которого дети специально изучают генетически исходное основание последующего выведения всех видов действительного числа, а именно изучают понятие величины.

Этот подход к проблеме построения экспериментального учебного предмета по математике определил следующую систему его основных учебных задач, составленных применительно к младшим классам:

1) введение детей в сферу отношений величин -- формирование у них абстрактного понятия математической величины;

2) раскрытие детям кратного отношения величин как общей формы числа -- формирование у них абстрактного понятия числа и понимания основной взаимосвязи между его компонентами (число производно от кратного отношения величин);

3) последовательное введение детей в область различных частных видов чисел (в область натуральных, дробных, отрицательных чисел) -- формирование у них понятий об этих числах как одного из проявлений общего кратного отношения величин при определенных конкретных условиях;

4) раскрытие детям однозначности структуры математической операции (если известно значение двух элементов операции, то по ним можно однозначно определить значение третьего элемента) -- формирование у них понимания взаимосвязи элементов основных арифметических действий.

Дадим краткую характеристику содержания перечисленных учебных задач. Так, первая задача требует от детей выделения посредством определенных предметных действий трех отношений объектов («равно», «больше», «меньше»). Затем эти отношения дети фиксируют с помощью буквенных формул, что позволяет приступить к изучению свойств отношений равенства и неравенства в их «чистом виде». Изучая условия перехода от неравенства к равенству и их свойства (например, транзитивность, обратимость), дети в дальнейшем, уже после ознакомления с общей формой числа, выводят свойства числового ряда.

Содержанием второй учебной задачи является овладение детьми общей формой числа посредством определения кратного отношения величин, одна из которых выступает в качестве исходной величины, а другая -- в качестве ее меры (состав и особенности учебных действий при усвоении ими этой формы числа приведены выше, при их выполнении дети выявляют условия происхождения самой формы числа и овладевают способом ее построения; см. с. 158--160).

При постановке последующих учебных задач учитель создает такие ситуации, которые требуют от детей использования не одной, а целого ряда последовательно увеличивающихся мер, поскольку различие между мерой и измеряемым объектом становится значительным. При использовании детьми этого ряда мер возникает необходимость установить постоянное отношение размера последующей меры к предыдущей. Запись результатов измерения получает форму позиционного числа, которое в зависимости от значения постоянного отношения мер может быть отнесено к любой системе счисления, в том числе и к десятичной, если это отношение будет десятикратным. Так в I классе вводится понятие многозначного числа.

Однако в некоторых ситуациях мера может не уместиться в объекте целое число раз. Тогда приходится прибегать не к укрупнению ее (как это было до сих пор), а к уменьшению. Результат действия измерения, соответствующего таким ситуациям, описывается дробным числом. Дальнейшее изменение и обогащение предметной области, в которой действуют учащиеся (например, ознакомление их с направленными величинами), позволяют им при выполнении действия измерения обозначать его результаты с помощью положительного или отрицательного числа (соответствующая работа проводится уже в III классе).

Переход детей от изучения общих свойств величины к выделению ее частных видов, имеющих форму числа (натурального, позиционного, дробного, отрицательного и т. д.),--это главная линия построения всего экспериментального обучения математике. Вместе с тем от этой линии осуществляются многообразные ответвления, связанные с тем, что определенные свойства выделяемых отношений могут служить основой для построения новых понятий. Однако такие понятия формируются по той же схеме: от выделения основного отношения и изучения его свойств к выведению возможных частных следствий.

При решении первоклассниками учебной задачи, приводящей их к пониманию взаимосвязи элементов арифметических действий сложения и вычитания, дети сначала знакомятся с соответствующими операциями над величинами, фиксируя их пространственно-графическими схемами и буквенными формулами. Затем при построении отрезков дети выясняют такое свойство операции, как однозначность ее структуры, что приводит к следующему следствию: если известны значения двух элементов операции, то по ним всегда и однозначно можно определить значение третьего элемента27. Это позволяет построить на основе заданного равенства несколько видов уравнений (дети устанавливают, что количество таких уравнений равно количеству элементов, включенных в равенство,--x+a==c, с--х==а, с--а=х). По этим уравнениям какую-либо исходную текстовую сюжетную ситуацию дети преобразуют в соответствующее количество так называемых текстовых задач.

Подобное ознакомление первоклассников со взаимосвязью элементов арифметических действий существенно отличается от принятого обучения, когда дети сначала знакомятся со способом определения какого-либо одного компонента, например действия сложения, и формулируют соответствующее правило («чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть известное второе слагаемое»), которое затем нужно применять для полного усвоения при решении ряда текстовых задач,--эта учебная работа повторно осуществляется относительно того или иного компонента арифметического действия.

Текстовые задачи строятся детьми как частные случаи выражения некоторых общих закономерностей. Именно таким образом в I классе появляются простые задачи на сложение -- вычитание, а во II -- на умножение -- деление. Составные задачи (которые требуют выполнения промежуточных операций) строятся детьми во II классе из простых задач при замене буквы, обозначающей известное данное, буквенным выражением, описывающим операцию дополнительного поиска значения этого данного.

Формированию у учащихся умения анализировать составные текстовые задачи основное внимание уделяется нами в III классе. При этом дети овладевают способами построения краткой записи условия задачи, его графического изображения (развернутый анализ текста задач постепенно свертывается). Введение в III классе отрицательных чисел позволяет учащимся применять алгебраический способ решения задач (на основе построения уравнений с проведением последующих тождественных преобразований).

Формирование умений и навыков различных вычислений происходит на основе предварительного усвоения детьми общих закономерностей и свойств тех или иных арифметических действий. В общем виде дети предварительно рассматривают возможность их использования при вычислениях разного рода и только затем приступают к выполнению конкретных заданий на вычисления29. Усвоение детьми вычислительных приемов происходит с помощью тренировочных листов, которые построены таким образом, что сначала требуют от учащихся полного, развернутого выполнения всех операций вычислительного приема, а затем обеспечивают постепенное свертывание вычислений и непроизвольное запоминание их табличных случаев30.

Экспериментальная программа по математике включает изучено заменяют специально разработанные тетради на печатной основе и тренировочные листы (в тетрадях учебный материал представлен в виде графиков, схем, формул, с которыми ученик выполняет различные преобразования, приведены текстовые задачи и упражнения на вычисления).

Когда это возможно, геометрический материал связывается с изучением чисел и арифметических действий. Например, задача на нахождение периметра прямоугольника рассматривается в связи с изучением распределительного свойства умножения относительно суммы (II класс). На уроках проводятся и собственно геометрические упражнения. На основе вычерчивания, вырезывания, моделирования дети учатся распознавать геометрические фигуры, знакомятся с их свойствами. В I классе они получают представление об углах (прямом и непрямом), прямоугольнике (квадрате). Во II классе школьники знакомятся с видами треугольников, учатся делить окружность на равные части. Во II--III классах большое внимание уделяется нахождению периметров фигур, а в III классе--их площадей. Решение геометрических задач, связанных с анализом положения и формы фигур, способствует развитию у детей элементарных пространственных представлений и умения рассуждать.

Решение всех перечисленных учебных задач осуществляется детьми посредством выполнения учебных действий, первое из которых состоит в преобразовании условий задачи с целью выделения отношения, являющегося основой общего способа ее решения (например, кратного отношения величин как общей основы понятия чисел). Вторым действием является моделирование выделенного отношения, а третьим -- преобразование модели с целью изучения выделенного отношения. Дадим более подробную характеристику третьему учебному действию, выполняемому детьми на математическом материале. Это действие имеет существенное значение в общем процессе усвоения учащимися теоретических знаний, поскольку именно оно позволяет понять детям специфику ориентации в особенном идеальном плане (модель--это предметно-знаковое выражение идеального).

Так, после выполнения измерения и записи соответствующей модели-формулы (--=S\ тот же объект измеряется детьми с помощью другой меры. При записи результата вновь выполненного действия дети вместе с учителем выясняют целесообразность сохранения прежней буквы для обозначения объекта (А) и изменения буквы (с) для обозначения новой меры. Цифра, записываемая после знака равенства, тоже оказывается иной. В следующей ситуации сохраняется прежняя мера, но изменяется объект -- соответственно изменяются или сохраняются буквы и цифра.

Освоение ребенком преобразования модели осуществляется в двух направлениях. Сначала модель строится им после или в процессе манипуляций с предметным материалом. Затем, наоборот, по заданной модели ребенку нужно выполнить соответствующие манипуляции. Например, учитель записывает новую формулу, в которой сохраняется прежнее обозначение измеряемого объекта, но изменяется буква, обозначающая меру. Дети должны произвести соответствующие изменения в предметной ситуации и далее выполнить измерение в новых условиях.

Кроме буквенных моделей, важную роль при формировании математических понятий играют пространственно-графические модели. Существенной их особенностью является объединение в них абстрактного смысла с предметной наглядностью. Строго говоря, абстракция математического отношения может быть произведена с помощью одних только буквенных формул. Нов них фиксируются лишь результаты реально или мысленно произведенных действий с объектами, в то время как пространственные изображения (например, в виде абстрактных отрезков или прямоугольников), представляя собой зримую величину (протяженность), позволяют детям производить такие реальные преобразования, результаты которых можно не только предполагать, но и наблюдать.

Как можно видеть, моделирование связано с наглядностью, которую широко использует традиционная дидактика. Однако в рамках экспериментального обучения наглядность имеет специфическое содержание. В наглядных моделях находят отражение существенные или внутренние отношения и связи объекта, выделенные (абстрагированные) посредством соответствующих преобразований (обычная наглядность фиксирует лишь внешне наблюдаемые свойства вещей).

Отметим, что именно абстрактный материал является адекватным для постановки и решения учебной задачи, связанной с освоением общего способа действия. Вместе с тем справедливо и обратное утверждение: абстрактный материал приобретает учебное значение только в ситуациях учебной задачи.

Характерно, что в принятом начальном обучении появление абстрактного материала (в частности, буквенной символики) связано с окончанием учебной работы по какому-либо разделу. В экспериментальном же обучении такой материал вводится в самом начале учебной работы. Так, буквенная символика в первом случае служит средством фиксации свойств какого-либо материала, обнаруженных детьми в процессе решения многих конкретных задач. Во втором же случае сравнительно рано вводимый абстрактный материал служит средством «схватывания» детьми оснований предметного действия.

Продолжим рассмотрение третьего учебного действия (преобразования модели) на примере усвоения детьми однозначности структуры математической операции. Так, первоклассникам предлагалось представить в виде отдельных отрезков прямой каждый элемент равенства а+b==с. Выполняя это задание, дети обнаруживают, что размер отрезка, вычерчиваемого последним (а порядок их вычерчивания может быть любым), не может быть взят произвольно, так как он зависит от уже выбранных размеров других отрезков. Таким образом первоклассники открывают фундаментальное свойство математических структур -- их однозначность;

Затем дети переходят к выявлению конкретных особенностей этого свойства. При вычерчивании тех же отрезков они обнаруживают, что когда третий отрезок должен изображать значение целого, то для определения его длины нужно длины уже имеющихся отрезков складывать и, наоборот, когда третий отрезок выступает в роли части, то приходится из длины отрезка-целого вычитать длину отрезка произвольно взятой части. Затем учебные ситуации строятся таким образом, что происходит постепенный переход детей от работы с чертежами к описанию действий только с помощью буквенных формул.

В дальнейшем при выполнении четвертого учебного действия дети переходили от рассмотрения общих особенностей указанного свойства математических структур к рассмотрению его частных проявлений. Так, из общего свойства однозначной зависимости элементов математической операции может быть выведено частное следствие, имеющее практическое приложение: если требуется знать числовые характеристики элементов операции, то необходимость в непосредственном счете или измерении возникает только по отношению к двум из них, в то время как третий может бы1ь определен путем выполнения формальных операций со значениями первых двух.

Дети первоначально в общем виде устанавливают все возможности опосредствованного поиска значений компонентов одной и той же операции, что фиксируется ими в процессе замены записи одной формулы исходного равенства (например, а--b==с) записями ряда уравнений (х--b=с, а--х=с, а--b=х). Сюжет же, которым задается операция-равенство, трижды превращается (по числу элементов сюжета, а следовательно, по числу возможных уравнений) в текстовую задачу. Тем самым дети сами выводили различные виды простых текстовых задач и простых, уравнений.

Переход от общего к частному осуществляется не только в форме конкретизации содержания исходных абстракций, но и путем смены буквенной символики конкретно-числовой. Важно отметить, что такой переход осуществляется как подлинное построение конкретного из абстрактного на основе выделенных закономерностей. При этом дети должны первоначально выполнять развернутые формы фиксации этого перехода, а затем учиться их свертывать.

Когда ребенок уже овладел принципиальной схемой общего способа предметного действия, необходимого для решения учебной задачи, на первый план выступает учебное действие контроля, основная функция которого состоит в обеспечении этого способа всеми операциями, необходимыми для успешного решения ребенком всего многообразия конкретно-частных задач. Например, когда ребенок в принципе уже владеет общим способом измерения величин, получая определенный результат, учитель предлагает ему повторно проделать это измерение, меняя при этом какую-либо конкретную операцию измерения с правильной на неправильную (так, один раз при отливании воды можно наполнить меру до краев, в другой раз -- частично, один раз при каждом наполнении меры можно называть числительное, в другой раз -- не при каждом и т. д.). Выяснение ребенком причин изменения ранее полученного результата при повторном выполнении измерения позволяет ему выделить и усвоить ряд конкретных операций, необходимых для правильного измерения.

С учебным действием контроля тесно связано действие оценки, направленное на выявление готовности ребенка перейти к решению новой учебной задачи, требующей и нового способа решения (оценка определяет, в частности, и сформированность общего способа решения прежней задачи). Поскольку новая задача является таковой не полностью, а только в части своих условий, то, выделив с помощью оценки эту часть, дети не только определяют невозможность решения этой задачи прежним способом, но и устанавливают, с чем связано возникшее здесь затруднение. Так как оценка устанавливает недостаточность имеющегося общего способа действия, то тем самым она ориентирует ребенка на поиск именно нового общего способа решения возникшей учебной задачи, а не получение того или иного частичного результата от ее решения.

После того как у детей был сформирован общий способ решения учебной задачи, им предлагалось применить его в конкретных условиях частных задач практического характера. Например, дети получали готовый текст конкретной арифметической задачи, включающий отношение целого и частей. Учащиеся сначала фиксировали ее содержание с помощью пространственно-графической схемы или уравнения. Это позволяло им рассматривать данные этой задачи через призму категорий целого и частей и находить правильное решение (в последующем соответствующие данные помечались в качестве целого и частей прямо в тексте задачи, и наконец, учащиеся быстро решали задачу без внешнего обнаружения процесса анализа ее условия). В результате применение детьми общего способа к решению различных частных задач происходило «с места».

Эффективность экспериментального учебного предмета по математике оценивалось нами по следующим критериям. Во-первых, за три года обучения в экспериментальных классах дети осваивали весь материал обычной программы плюс к этому большие разделы, связанные со свойствами скалярных и направленных величин, с понятием положительных и отрицательных чисел и действий с ними, а также более основательное, чем это принято, изучение дробного числа, способов построения различных систем счисления и оперирования ими.

Во-вторых, учащиеся экспериментальных классов показали более высокие результаты, чем учащиеся обычных классов, при выполнении специальных контрольных заданий, предлагаемых им фронтально и индивидуально после прохождения той или иной учебной темы. Применительно к учебному материалу, сходному для экспериментальной и обычной программ по математике, контрольные работы проводились как в экспериментальных, так и в контрольных классах. Часть контрольных заданий требовала от учащихся прямого воспроизведения учебного материала именно в том виде, в котором он появлялся в обучении. С помощью другой части заданий проверялись системность, обобщенность и предметная отнесенность знаний учащихся. Рассмотрим результаты некоторых видов проверок.