Способы задания плоскостей в пространстве. Основные аксиомы стереометрии. Изучение возможных вариантов взаимного расположения плоскостей в пространстве, их основные признаки и свойства. Скалярное произведение двух векторов, зная координаты этих векторов.

Исследование достижений Рене Декарта - французского математика и философа. Определение и анализ сущности вектора – направленного отрезка прямой и геометрической абстракции векторной величины. Ознакомление с особенностями декартовой системы координат.

Рассмотрение зубчатых пар с пересекающимися и с параллельными осями вращения зубчатого колеса и шестерни. Зубчатые пары с переменным передаточным отношением. Особенности построения векторной диаграммы зубчатой пары с постоянным передаточным отношением.

Описание метода векторного преобразования Фурье с разрывными коэффициентами. Подробная иллюстрация на примере динамической задачи теории упругости, техники применения указанного метода к решению задач математической физики в случае неоднородных сред.

Построение вектора, перпендикулярного двум имеющимся. Обзор правых и левых троек векторов в трёхмерном пространстве. Отличие векторного произведения от скалярного. Изучение его геометрических и алгебраических свойств. Выражения для декартовых координат.

Свойства линейных операций над векторами. Векторное пространство как действительное множество направлений с действительными компонентами, в котором определены операции сложения векторов и умножения его на число, удовлетворяющие приведенным свойствам.

Результаты экспериментального исследования эффектов, возникающих при радиопросвечивании лесных покровов Земли. Характеристика векторных антенн, позволяющих в одной точке регистрировать все компоненты излучения и измеряемого поля с учетом амплитуды и фазы.

Математическое описание и функциональное назначение электродвигателя. Модель асинхронного двигателя на языке программирования MATlab 6.5. составляющие векторов потокосцепления статора и ротора в системах координат. Значения полных индуктивностей обмоток.

Характеристика устройства, преимуществ и недостатков синхронного двигателя. Анализ способов управления синхронными двигателями. Анализ основных принципов построения системы векторного управления синхронным двигателем с постоянными магнитами на роторе.

Отображение физических явлений в трансформаторах с помощью Т-образной схемы замещения. Влияние параметров первичной цепи на контур намагничивания и на вторичную цепь. Определение параметров трансформатора по опытам холостого хода и короткого замыкания.

Потеря напряжения как один из важнейших количественных показателей, характеризующих режим работы электрической сети. Мощность, генерируемая емкостями линий электропередач - фактор, который оказывает подмагничивающее действие на их магнитную систему.

Исследование двух принципов, которые определяют направление развития бюджетных отношений в нашей стране на ближайшие годы. Это принцип фантомного бюджетного федерализма и программно-целевой принцип функционирования бюджетной системы Российской Федерации.

Выявление типов векторных пространств, релевантных для современного немецкого языка. Описано несколько типов векторных пространств, названы классы объектов. Показаны языковые средства, осуществляющие ориентацию объектов относительно векторных пространств.

Понятие, сущность и предназначение топологии, описание принципиальной схемы построения векторных топологических моделей, их преимущества и недостатки. Определение основных топологических характеристик, особенности векторных топологических моделей.

Принципиальная схема построения векторных топологических моделей. Основные топологические свойства моделей ГИС (геоинформационная система). Достоинства и недостатки топологических моделей. Особенности так называемых физических структур цифровых карт.

Теория поля. Элементы дифференциальной геометрии. Направление касательной в каждой точке кривой. Площадь гладкой поверхности. Предел интегральной суммы, полученной путем разбиения поверхности на малые участки и проектирования их на касательные плоскости.

Анализ аксиом о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Характеристика прямоугольной системы координат в промежутке. Свойства аффинных и метрических преобразований в стереометрии. Суть векторного решения стереометрических задач.

Изучение основных понятий и операций над векторами, анализ координат вектора. Векторный метод решения геометрических задач. Суть векторного метода решения геометрических задач. Характеристика примеров решения геометрических задач векторным методом.

Исследование методов вычисления индекса нулевой изолированной особой точки плоского векторного поля. Описание подхода, помогающего свести полиномиальные векторные поля к векторным полям с известным индексом нуля через гомотопические преобразования.

Изучение специфики проведения практикумов в образовательной деятельности. Систематизация теоретических знаний по работе в графическом редакторе CorelDRAW. Разработка задания по графическому редактору CorelDRAW и методических указаний к их выполнению.

Создание решения, приложения WindowsForms и библиотеки классов. Его модификация: подготовка интерфейса редактора и добавление файлов ресурсов. Создание приложения Windows Forms для рисования в массиве простых объектов на подобии точек и линий, кривых.

Анализ влияния пандемии коронавируса на интеграционные и дезинтеграционные процессы в полиэтничном социуме. Особенности "политики риска" в Республике Адыгея. Обеспечение безопасности информационного пространства. Борьба с экстремизмом и терроризмом.

Сравнение двух ассоциативных полей "образование", полученных в ходе ассоциативных экспериментов в разное время. Выявление векторов ассоциирования с низкой степенью стереотипности, которые позволяют судить о динамике сознания носителей русского языка.

Характеристика разработок в области векторов бактериофагеального происхождения, и их значения в переносе терапевтических генов в раковые клетки вследствие их системного применения. Генная терапия рака и ее специфичность. Опухолеспецифичные промоторы.

Вектор как одно из фундаментальных понятий современной математики, тензор - его обобщение. Векторы и их применение в жизни человека. Использование скалярного произведения в элементарных и абстрактных областях математики, физики и прикладных наук.

Описание туристко-рекреационного комплекса в Карачаево-Черкесской республике. Темпы развития. Сущность процесса управления развитием рынка туристических услуг в регионе. Разработка и реализация туристской политики с учетом специфики и потенциала региона.

Вектор - элемент векторного пространства (некоторого множества с двумя операциями на нем, которые подчиняются восьми аксиомам). Свободный и связанный векторы. Евклидовая норма и правило параллелограмма. Скалярное произведение и умножение вектора на число.

Кураторство как социокультурный феномен и способ коммуникации в арт-сфере. Этапы и направления эволюции в данной сфере. Особенности работы института кураторства в зарубежных странах и России, сравнительный анализ, положительные и отрицательные стороны.

Характеристика религиозной и духовной сферы деятельности человека. Исследование феномена сакрализации власти. Специфическое переживание нумена в мифологии. Механизмы отбора и фиксации восприятий. Свойства религиозного сознания и мифологического мышления.

Определение и свойства направленных отрезков, вектора. Законы сложения, вычитания и умножения векторов. Критерии коллинеарности и компланарности векторов. Свойства базиса на прямой, на плоскости и в пространстве. Законы скалярного и векторного умножения.