Особливості походження назви міста Черкаси. Перші достовірні нотатки про місто Черкаси на межі XV–XVI ст.. Найраніші згадки етноніма в європейських джерелах. Міграція адигів до Середньої Наддніпрянщини. Причини, що стимулювали переселення в Золотій Орді.

Виявлення у творчості Т. Шевченка глибокої історіографічної концепції. Відображення трагічної минувшини України у символічних та алегоричних образах поеми-містерії "Великий льох". Утвердження ідеї безсмертя українського духу та відродження державності.

Аналіз інформаційної вахти українських теле- і радіожурналістів. Факти, які сприяли успішності марафону мовлення "Єдині новини". Слово як могутня зброя українських журналістів у захисті рідної землі, обстоюванні цінностей, свободи і незалежності народу.

Аналіз статті О.Г. Мельника "Дворівнева модель фінансування розвитку високих технологій в Україні". Побудова моделі стимулювання розвитку інноваційної діяльності в країні. Моделювання процесів фінансування. Ключові об’єкти управлінського впливу.

Визначено часовий діапазон та обставини, коли Шевченко міг отримати обидва листи. Спростовано твердження академічної біографії, ніби ці листи отримані у Раїмі невдовзі після закінчення експедиції. Запропоновано скоригувати датування втраченого листа.

Аналіз коливального спектра в широкому діапазоні температур методами спектроскопії комбінаційного розсіяння світла і інфрачервоного відбиття. Особливості термостимульованої міграції іонів літію в комбінаційному і гіперрелеївському розсіянні світла.

Аналіз низькочастотних коливальних характеристик кристалічних структур з комбінованими дефектами. Розрахунок фонових спектрів різних твердих розчинів при зміні концентрації домішок в широких межах. З'ясування природи додаткових резонансних піків.

Основні методики оцінки впливу технологічних і експлуатаційних дефектів на вібраційні характеристики валопровода, що моделюється стержневою системою з розподіленими параметрами, з використанням рівнянь технічної та уточненої теорій згину стержнів.

Термомеханічні моделі полігармонічних коливань і дисипативного розігріву просторових і тонкостінних елементів при русі по їх поверхнях періодичної системи навантажень. Дослідження термомеханічного стану просторових і тонкостінних в’язкопружних елементів.

Розробка моделей неосесиметричних коливань шаруватих тонкостінних п’єзоелектричних елементів з врахуванням дисипації. Виявлення впливу на їх стан дисипативного розігріву. Розробка ефективних методів розв’язання лінійних і нелінійних крайових задач.

Основні закони коливання математичного маятника. Швидкість звуку в повітрі. Визначення головної фокусної віддалі оптичних систем. Розрахунок показника заломлення скляної пластинки. Дослідження співвідношення невизначеностей Гейзенберга для фотонів.

Типи коливань і їх порівняльна характеристика: гармонічні та механічні. Диференціальне рівняння вільних згасаючих коливань і його розв’язування. Поздовжні і поперечні хвилі, їх швидкість і фактори, що впливають, розрахунок енергії, принцип суперпозиції.

Основні формули та механізм розрахунку параметрів гармонічних коливань і хвиль. Приклади розв’язування задач з дифракції та поляризації, дисперсії та тиску світла, теплового випромінювання. Ефект Компотна. Сутність і закономірності розрахунку фотоефекту.

Аналіз використання методів усереднення та інтегральних многовидів в дослідженні коливних систем з повільно змінними частотами. Експоненціальна оцінка фундаментальної матриці лінійної багаточастотної системи з імпульсною дією, її стійкість та похибки.

Вирішення науково-практичної задачі щодо виявлення закономірностей впливу розладу параметрів бандажування на вібраційні характеристики лопаткових вінців робочих коліс парових турбін. Побудова параметричної моделі лопаткового апарату 3-го ступеня.

Дослідження властивостей сприятливих і несприятливих просторів для різних топологічних ігор, властивостей типу повноти за Чехом і взаємозв'язків між ними. Нарізно неперервні функції, квазінеперервні функції і функції першого та другого класу Бера.

Аналіз задачі про коливання безмоментної сферичної оболонки, що є частиною споруди, центр мас якої рухається за круговою траєкторією в центральному силовому полі. Вектор гравітаційного навантаження, що діє на одиничний елемент поверхні оболонки.

Розробка методичного і програмного забезпечення аналізу впливу просідань колон фундаменту та модулю пружності залізобетону фундаменту на вібраційні характеристики і показники надійності системи турбоагрегат-фундамент-основа при вібраційних відмовах.

Вивчення законів коливання пружинного маятника. Диференціальне рівняння незатухаючого гармонічного коливання для пружинного маятника. Формули для періоду та циклічної частоти коливань фізичного маятника. Теорема Штейнера. Вивчення законів коливання.

Залежність сили від відстані у найпростішому випадку одновимірного руху. Максимальне відхилення точки від положення рівноваги. Малі коливання фізичного маятника. Розрахунок точки підвісу та центру хитань. Абсолютна та відносна похибки вимірювань.

Характер коливального процесу фундаментів діючих вибивальних решіток за різних режимів роботи. Гранично допустимі значення амплітуди коливання фундаментів вибивальних решіток в залежності від їх віброударного навантаження. Методика розрахунку фундаментів.

Специфіка знаходження точних оцінок середніх інтегральних коливань істотно обмежених функцій та характеристика одержання точних оцінок локальної гладкості сингулярних інтегралів. Особливості вивчення різницевих властивостей деяких максимальних функцій.

Спектроскопічні дослідження фотоструктурних перетворень і коливних спектрів стекол As(Ge)xS100-x при варіації енергії збуджуючих фотонів. Першопринципні розрахунки електронної структури кластерів As(Ge)nSm і S8. Концентраційна залежність краю поглинання.

Дослідження кристалічної структури, електронних і коливальних спектрів конденсованих плівок С60, легованих атомами міді, срібла та титану. Полімеризація фулеритів в залежності від типу легуючого металу. Гібридизація електронних станів атомів вуглецю.

История строительства самого большого амфитеатра всего античного мира. Обрушение части Колизея в результате мощного землетрясения 1349 г. в Риме. Архитектурно-логистическое решение, примененное в Колизее. Сегодняшнее состояние и значение Колизея.

Исследование основных фактов о постройке и конструкции Колизея. Характеристика игр и основных мероприятий, проводимых в его стенах. Рассмотрение особенностей проведения гладиаторских боев и выбора гладиаторов. Определение особенностей посетителей.

Происхождение, детские годы и получение образования Колином Маклореном. Избрание Маклорена членом Лондонского королевского общества. Вклад Маклорена в теорию гравитационного притяжения эллипсоидов. Критика Декарта и Лейбница в произведениях Маклорена.

Аналіз методів розширення в учнів знання про Батьківщину, український національний побут, народні традиції, що пов’язують людей однієї країни. Опис методики ознайомити дітей з внутрішнім інтер’єром стародавньої української хати та хатніми оберегами.

Переважно трагічне висвітлення як одна з унікальних особливостей інтерпретації жанру колискової у Мусоргського. Специфіка "акласичності" художнього мислення даного митця, коли художник "спрямовує увагу переважно до протиріч, конфліктів, дисгармонії".

Современный международный рынок инвестиций. Количественные и качественные оценки благоприятности инвестиционного климата страны. Виды инвестиционного риска. Показатели, факторы и условия, которые влияют на привлечение в экономику региона инвестиций.