Формулювання початково-крайової та варіаційної задачі піроелектрики. Коректність формулювання варіаційної задачі піроелектрики. Напівдискретизація за просторовою змінною. Однокрокова рекурентна схема інтегрування в часі. Поширення хвилі вздовж стержня.

Моделювання тектонічного стиску осадових порід на підводній стадії, урахування фрикційного ковзання на межі зриву. Визначення особливостей неоднорідних областей напружень для середнього, великого коефіцієнта тертя. Насувні структури гірських систем.

Математична модель задачі міграції забруднень. Метод числового моделювання процесу перехоплення мігрантів утилізацією їх з використанням фільтрів-вловлювачів в одновимірному нестаціонарному випадку. Числові експерименти та аналіз отриманих результатів.

Розгляд питань реалізації віброударного режиму роботи міжрезонансної вібраційної машини. Оцінка гармонійної та синтезованої віброударної системи з урахуванням обмежень на рух коливальних мас. Обґрунтування нового варіанта виконання вібраційної системи.

Задача про визначення напружено-деформованого стану анізотропної півплощини із вирізами та тріщинами. Розробка алгоритму розрахунку напружено-деформованого стану біля вирізів у анізотропних пластинках за допомогою методу граничних інтегральних рівнянь.

Можливість описати динаміку розвитку території на основі математичної моделі, в основу якої покладена система диференційних рівнянь. Значення базових показників системи моделей, прийняте на основі статистичних даних по Дніпропетровській області.

Вирішення двовимірних обернених модельних задач для нелінійних еліптичних диференціальних рівнянь. Комплексний аналіз в областях, обмежених еквіпотенціальними та лініями течії. Ідентифікація коефіцієнта провідності. Побудова алгоритму розділення змінних.

Поняття про математичну статистику. Числові характеристики величин та їх параметри: математичне сподівання, мода та медіана випадкової величини, дисперсія, середнє квадратичне відхилення та стандарт. Розподіл статистичних рядів за формулою Стерджеса.

Математичне сподівання дискретної випадкової величини. Ймовірнісний зміст і властивості математичного сподівання. Оцінка розсіювання можливих значень випадкової величини навколо її середнього значення. Середнє квадратичне відхилення випадкової величини.

Разработана числовая модель дискретного контакта реальных технических поверхностей, имеющих отклонения от идеальной геометрической формы. Проанализировано влияние наномасштабных неровностей на физическую площадь контакта с помощью числовой модели.

Направления движения исполнительных органов станков с ЧПУ. Положение и обозначение координатных осей оборудования. Определение нулевой точки заготовки на токарном и фрезерном станках. Классификация систем программного управления на производстве.

Представление целых чисел в ЭВМ. Мышь, сканер, графопостроитель: назначение, принцип действия, виды. Функции операционных систем персональных компьютеров. Использование объектно-ориентированного программирования в создании компьютерных приложений.

Числовые ряды: знакопостоянные и знакопеременные, функциональные и степенные ряды. Необходимые и достаточные признаки абсолютной и условной сходимости ряда, признак Коши; признак Даламбера. Указания по разложению функций в ряды Тейлора по степеням.

Характеристика одно- и двумерных массивов. Заполнение массива с помощью датчика генерации последовательности случайных чисел. Научно-технические и экономические задачи обработки совокупностей большого количества значений. Поиск в числовом массиве.

Электромеханические приборы как приборы, в которых происходит преобразование электрических величин в механическое воздействие на стрелку прибора, анализ особенностей конструкции. Знакомство с численными методами анализа и синтеза периодических сигналов.

Понятие числового промежутка как множества всех чисел, удовлетворяющих данному условию. Специфика графического изображения и математической записи числовых промежутков, их разновидности и способы объединения. Сводная таблица числовых промежутков.

Основные понятия числовых рядов и их важные свойства. Необходимый признак сходимости числового ряда. Установление сходимости и расходимости ряда помощью достаточных признаков. Интегральный признак Коши. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов.

Числовой ряд как числовая последовательность, рассматриваемая вместе с другой последовательностью, которая называется последовательностью частичных сумм. Частные случаи признака Куммера. Исследование на сходимость ряда. Системы приближения к числам.

Последовательности и числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость. Ряды с положительными членами, функциональные и знакочередующиеся, действия с ними и признаки их сравнения. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов. Признак Лейбница.

Определение сходящегося и расходящегося ряда, его суммы. Рассмотрение основных различий между необходимым и достаточным признаком сходимости. Особенности остаточного члена формулы Тейлора. Арифметические действия, которые можно производить с рядами.

Аксиоматическая теория натуральных чисел, рациональных, действительных, комплексных чисел и кватернионов. Характеристика рационального числа через его представление в виде десятичной дроби. Комплексные двойные и дуальные числа. Усиленная аксиома Кантора.

Очерк зарождения и эволюции математических действий с числами, давших опору системе комплексных чисел и арифметике, как науке. Изучение особенностей геометрических выражений чисел. Обзор основных свойств дробей и операции над рациональными числами.

Изучение функций, заданных на множестве графов и принимающих значения из некоторого множества чисел. Определение числа компонент связности графа. Правила раскраски графа и карт. Проблема четырех красок. Нахождение множеств внутренней устойчивости.

Понятие контроля качества изделий, сырья и материалов. Виды планов статистического контроля. Статистический контроль производства. Одноступенчатые и двухступенчатые планы приёмочного контроля. Сравнительный анализ их типов по альтернативному признаку.

Понятие контроля качества. Виды планов статистического контроля. Сравнительный анализ типов плана статистического приемочного контроля по альтернативному признаку. Краеугольный принцип системы качества. Меры по повышению конкурентоспособности компании.

Исследование кинетики релаксации напряжений в песчаном бетоне, пропитанном раствором петролатума в дизельном топливе. Анализ предельного значения коэффициента затухания для непропитанных образцов. Влияние механической нагрузки на гидратацию цемента.

Содержание и особенности практического применения закона распределения случайной величины. Понятие математического ожидания и порядок его вычисления. Структура и свойства дисперсии. Начальный и центральный, корреляционный момент случайной величины.

Пример вычисления математического ожидания. Математическое ожидание функции дискретной случайной величины. Свойства и порядок вычисления дисперсии. Среднеквадратичное отклонение, коэффициент асимметрии и эксцесса, их значение и методика расчета.

Сущность, принципы закона распределения, его основные формы. Определение среднего значения (математического ожидания) случайной величины. Центральные моменты распределения случайной величины. Порядок расчета дисперсии и среднеквадратического отклонения.

Зміст фундаментального наукового знання як носія моральних орієнтирів глобальних соціально-економічних трансформацій. Внесок ноосферної концепції і спадщини класичної німецької філософії в обґрунтуванні світоглядних принципів вільного наукового пошуку.