Методика исследования процессов лазерной резки листовых материалов для изделий аэрокосмической техники с использованием прогрессивных методов численного моделирования. Температурный анализ процесса лазерной резки авиационных сталей и титановых сплавов.

Общая методика моделирования процессов формирования электронных пучков в аксиально-симметричных системах, апробированная в численных экспериментах в заданных интервалах напряжений на фокусирующих электродах и ее реализация в электронно-лучевых приборах.

Описание вычислительной схемы, позволяющей учесть потери энергии на электромагнитное излучение уединенным диполем-ротатором. Изучение частоты вращения ротатора обратно пропорциональной квадратному корню от времени. Анализ зависимости частоты от времени.

Проведение численного моделирования трансформирования пропускания волнового спектра "белого шума" для определения естественных частот порта. Изучение влияния увеличения числа моделируемых вертикальных слоев жидкости на диапазон резонансных частот порта.

Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния упруго-пластического материала в кольце и в сходящемся радиальном канале в условиях несимметричного развития линий локализации сдвигов геоматериалов. Анализ полей перемещений и напряжений.

Исследование процессов деформирования и разрушения стекла при взаимодействии с потоками техногенных и естественных осколков. Сеточная методика, базирующаяся на совместном использовании метода Уилкинса и Джонсона, и бессеточная, базирующаяся на SPH методе.

Описание физических явлений нелинейными уравнениями и неравенствами с сингулярными коэффициентами. Условия возникновения ситуации blow-up для нелинейных дифференциальных неравенств. Постановка задачи и алгоритм ее решения, код программы на языке C#.

Создание конечно-элементной модели конструкций гидротехнических сооружений на основе натурных исследований технического состояния сооружения с помощью современных программных продуктов. Прогиб элементов конструкций, описание комбинации нагружений.

Роль атомных ледоколов в развитии северного морского пути. Обеспечение надежности атомной энергетической установки при навигационных авариях. Особенности численного моделирования процесса столкновения двух судов с использованием метода конечных элементов.

Разработка и анализ численной модели взаимодействия композитной арматуры с бетоном для возможности дальнейшего моделирования работы пластикобетонных (полимеркомпозитных) конструкций транспортных сооружений. Анализ моделей сцепления металлической арматуры.

Течение несжимаемой вязкой жидкости в квадратной каверне как классическая задача гидромеханики, иллюстрирующая отрывные течения без подвода массы. Невязкая модель (модель Эйлера), его классические решения. Нестационарное турбулентное течение в каверне.

Алгоритм для исследования различных типов взаимодействия фотонов ионизирующего излучения с материалами многокомпонентных объектов в трехмерной геометрии. Интенсивность и пространственное распределение трансформированного ионизирующего излучения.

Решение задачи стационарного течения идеального совершенного газа в пространственных соплах. Система уравнений нестационарного потока совершенного газа. Вывод разностных уравнений для ячейки расчетной области. Расчет параметров течения на гранях ячейки.

Cоздание производительного, универсального и простого в реализации метода численного расчета нечетких уравнений разного типа. Моделирование конкретных физиологических систем, включающее анализ погрешности результатов и их чувствительности к параметрам.

Методика Штайн-Росса - одна из наиболее полных математических моделей мезоскопической электрической активности нейронов коры мозга человека. Специфические особенности расчета спектра электрической активности кортекса в программном комплексе Mathcad.

Расчет характеристик открытой диафрагмы электрической дуги в аргоне атмосферного давления, горения от конического катода до плоского анода в зависимости от силы тока и размера диафрагмы. Уравнения магнитной газовой динамики с учетом теплообмена дуги.

Анализ характеристик селективного интегрально-оптического элемента, образованного двумя планарными волноводами, связанными через кольцевой резонатор. Моделирование компенсации потерь в селективном фильтре. Увеличение коэффициента передачи устройства.

Изучение напряженно-деформированного состояния бетонных и железобетонных конструкций при наличии вынужденных деформаций с учетом термоползучести. Приведены уравнения для нахождения термической функции ползучести. Анализ построения компьютерной модели.

Особенность внесения цифровой информации в процессе кодовой спектральной модуляции сверхширокополосных шумовых сигналов. Спектральные и корреляционные характеристики сигналов при передаче бинарной информации в канале с аддитивной гауссовой помехой.

Изучение методами математического моделирования влияния входных параметров модели на поведение ионосферы во время последовательности геомагнитных бурь. Оценка положительных и отрицательных эффектов ионосферных бурь, вызванных изменениями термосферы.

Сущность деления отрезка пополам (метода дихотомии). Использование свойства унимодальной функции для сокращения отрезка локализации точки минимума. Алгоритм решения вычислительной задачи. Код программы. Примеры ее работы. Руководство пользователя.

Рассмотрение основных особенностей решения задачи Коши методом Эйлера-Коши, варианты оценки погрешностей вычислений. Общая характеристика способов постройки графиков решения дифференциального уравнения и интерполяционного многочлена в одних осях.

Решение дифференциального уравнения методом Эйлера-Коши. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Метод наименьших квадратов. График решения дифференциального уравнения. Расчет погрешности аппроксимации. Множество решений дифференциального уравнения.

Характеристика и обоснование преимуществ метода численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, разработанного Эверхартом. Исследование алгоритма и основной идеи построения метода Эверхарта на примере решения уравнений разных видов.

Особенности распространения цилиндрических волн в грунтовой среде. Использование модели нелинейной жидкой многокомпонентной среды В.М. Ляхова для описания поведения слоев грунтовой среды. Описание и применение конечно-разностной схемы Мак-Кормака.

Решение задачи Коши для дифференциальных уравнений методом Милна. Использование метода для систем уравнений первого порядка или приведенных к таким. Оценка устойчивости метода и числа шагов. Практическая сторона использования. Решение 30 примеров.

Знакомство с задачей распространения плоских гармонических волн в среде, состоящей из n-слоев с плоскопараллельными границами раздела. Анализ способов определения амплитудных и фазовых спектров, коэффициентов отражения для всех заданных углов падения.

Рассмотрение построения Бобилье, которое заключается в замене зубчатого механизма эквивалентным шарнирно-рычажным. Предложение способа нахождения рабочего профиля зубьев звездочки цепной передачи. Управление качественными показателями цепного зацепления.

Краевая задача асимптотического представления решения. Дискретизация области и уравнений. Численное решение краевой задачи модели переноса бинарного электролита в приближении закона Ома. Интегральные преобразования уравнений и операционное исчисление.

Методы определения критического давления газа, действующего на внешнюю поверхность цилиндрической оболочки. Алгоритм решения "жёстких" дифференциальных уравнений для расчета критической силы в матричном виде при помощи программного комплекса Mathcad.