Определение корней квадратного уравнения аналитическим способом. Построение графика разрешающей функции в окрестности наибольшего из корней, а также численное определение наибольшего корня с использованием простейшей итерационной формулы первого вида.

Теорема о существовании корня непрерывной функции. Методы отделения и уточнения корней: алгоритмы, скорость сходимости, условия применимости, их результаты. Геометрическая интерпретация методов Ньютона и хорд. Варианты выбора начального приближения.

Ознакомление с процессом приближенного решения с помощью степенных рядов. Рассмотрение численного решения методом Эйлера и Рунге-Кутты. Исследование порядка вычисления абсолютной и относительной погрешности. Изучение совместного графического решения.

Формирование задачи об осесимметричной деформации пластины в перемещениях. Разработка двухточечной краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрение численного решения задачи для одного и двух семейств армирующих волокон.

Матричная запись системы данных. Методы простых и покоординатных итераций. Типы их сходимости. Оценки итерационного процесса. Алгоритм Ньютона и его модификация: двухшаговый, разностный (дискретный) и с последовательной аппроксимацией обратных матриц.

Изучение теоремы о верхнем и нижнем разложении матрицы, имеющей ненулевую диагональ. Ознакомление с расчетными формулами, используемыми для построения матриц. Очерк математических выражений по методу Гаусса и алгоритмы для ряда системных уравнений.

Нахождение корней трансцендентных и нелинейных уравнений комбинированным методом, методами хорд и касательных. Формулы для уточнения корня уравнения. Построение графика функции, графиков первой и второй производной. Графический метод отделения корней.

Основные особенности определения величины критической силы действующей на стержень, один конец которого закреплен. Изучение методов приближенных вычислений с заданной степенью точности. Характеристика геометрического смысла метода простой итерации.

Программирование для численного решения двумерного нестационарного уравнения теплопроводности с граничными условиями Дирихле методом конечных разностей. Параллелизация умножения матрицы на вектор. Параллельные вычисления с помощью интерфейса MPI.

Вывод равенства теплопроводности и его условия однозначности. Формулировка способа из рядов Тейлора. Построение разностной схемы. Решение системы линейных алгебраических уравнений. Основной анализ методов наискорейшего спуска и сопряженных градиентов.

Изучение проблемы сосуществования близкородственных видов птиц в местообитаниях открытого типа. Сравнительно-экологическое исследование лугового и черноголового чеканов на территории Украины. Анализ различий в уровнях их обилия в условиях пойменных лугов.

Размещение основных народов и плотность населения в разных частях Африки. Расовый и этнический состав населения Алжира. Высокие темпы естественного прироста, их влияние на возрастную структуру населения. Сложность его расового и национального состава.

Изучение характеристики состава жителей посада города-крепости Тетюши и динамики их численности на протяжении XVII в. на основе средневековых переписей населения. Крепости, имевшие военно-оборонительное назначение, во времена Московского государства.

Теоретические основы статистики численности и состава населения Российской Федерации (РФ). Сущность и задачи статистики. Источники информации и показания статистики населения, оценка численности и состава РФ. Анализ динамики численности населения РФ.

Исследование урбанизационного развития Симбирской, Саратовской и Пензенской губерний в первой половине XIX века. Анализ хозяйственно-экономической жизни городских центров Юго-востока России. Особенности сословного и этноконфессионального состава городов.

История появления и задачи проведения переписи населения, его численность в России. Анализ структуры населения по полу, возрасту, брачному и семейному состоянию. Причины демографического старения населения, его экономические и социальные последствия.

Сущность понятия "демографический разрыв". Общая характеристика типов воспроизводства населения. Знакомство с причинами резкого снижения уровня рождаемости в развитых странах. Анализ демографической ситуации между развитыми и развивающимися странами.

Исследование численности и особенностей учета спецпереселенцев в годы Великой Отечественной войны на материалах Республики Коми. Изменения численности и состава насильственно высланных. Анализ нового этапа масштабных насильственных переселений в 1944 г.

Исследование микроорганизмов агрономически полезных групп на минерализованном торфянике. Изучение численности микроорганизмов при применении биопрепарата Жыцень на пожнивные остатки соломы на дерново-подзолистой легкосуглинистой почве и торфянике.

Порядок проведения переписи населения. Характерные особенности человеческих рас, зоны их распространения и условия проживания. Влияние защитных свойств организма на облик людей. Главные черты европеоидной расы, её отличие от негроидной и монголоидной.

Сравнительный анализ численности населения Российской Федерации с численностью населения Советского Союза. Определение показателей рождаемости и смертности. Естественный прирост населения России. Современная демографическая политика государства.

Расчет примерной плотности популяции и примерной численности всей популяции жука-оленя дубравы площадью 5 тысяч гектар (Воронежская область). Лесной массив урочище "Большой лес". Состав лесных пород в лесном урочище. Размеры роговидных мандибул.

Обыкновенная лисица - типичный представитель семейства псовых, который является одним из самых многочисленных видов охотничьих животных. Метеорологические условия, наличие в популяции инфекционных заболеваний - факторы, влияющие на численность лисиц.

Анализ политических партий, образовавшихся в России в начале ХХ века. Авторский подход к определению численности правомонархических организаций. Изучение документации местных отделений Союза русского народа. Суть количества монархических объединений.

На материалах отдельно взятой Вологодской губ. сделана попытка определить численность провинциальных служащих и проследить ее динамику в период первой половины XIX в. Изучены источники, позволяющие в полном объеме получить данные о численности служащих.

В центре внимания настоящего исследования – служащие Олонецкой губернии первой половины XIX в.: численность и ее динамика. Недоуправляемость как причина отставания и медленной модернизации. Проблема установления численности бюрократии в разных регионах.

Рассмотрение источниковых данных московских архивов, содержащих информацию о численном, конфессиональном и этническом составе населения города Бендеры во второй половине XVIII в. Вывод о полиэтничном характере населения, проживавшего в Бендерах.

Исследование влияния внешних электромагнитных полей различных конфигурации на компьютерную модель нейрона. Анализ механизма проводимости нервного импульса и созданного программного продукта, позволяющего проводить численную симуляцию нервных клеток.

Новый подход к конструированию алгоритмов математической физики. Формальное описание алгоритмов и оценка погрешности. Дискретизация классических спектральных задач для дифференциальных уравнений. Экспериментальное исследование скорости сходимости.

Определение влияния величины эффективного давления капель искусственного дождя на массу разбрызганной почвы как параметра, характеризующего капельную эрозию. Значимость зависимости массы разбрызганных частиц от эффективного давления удара капель дождя.