Основы макроэкономики

5.2.3 Теория перманентного дохода

Данная теория была разработана Милтоном Фридманом. Согласно ей экономические субъекты формируют свои потребительские решения относительно расходов исходя из возможностей постоянного или долгосрочного потребления, а не из уровня текущего дохода. При этом потребители стремятся в течение всей жизни поддержать постоянный уровень потребления, занимая в долг и делая сбережения в зависимости от ситуации и размера дохода. Принимая решение о потребительских расходах в конце недели, индивид не планирует потребление исходя из дохода, полученного за этот короткий период. Для него важнее доход, имеющийся за более длительный период.

М. Фридман рассматривал текущий доход (Y), как сумму постоянного (Y_Р) и временного (Y_Вр..) доходов:

Y=Yр+Y_Вр (5.16)

Величина временного дохода в будущем может измениться как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения, а может и вообще исчезнуть:

Под постоянным доходом понимается доход, который сохранится в будущем, т.е. устойчивая величина, на которую можно рассчитывать в будущем при данном текущем уровне богатства, а также дохода, имеющегося сегодня и ожидаемой в будущем. Расчет постоянного дохода, как правило, осуществляется исходя из поведения, основанного на опыте проведения потребительских расходов прошлого и текущего периодов, т.е. на теории адаптивных ожиданий. В этой связи постоянный доход равен доходу прошлого периода плюс изменения дохода текущего периода по сравнению с предыдущим:

Y_Р=Y₀+б(Y₁-Y₀) => бY₁+(1-б)Y₀, при 0<а<1 (5.17)

Отсюда, постоянный доход есть средневзвешенная величина ожидаемых доходов за весь период жизни потребителя. Разный текущий доход обеспечивает одинаковое потребление (если рассматривать двухпериодную модель, то С₁=С₂). Зная свой будущий доход, потребители склонны выравнивать потребление С₁ и С₂ даже при колебаниях доходов за счет займов и сбережений (рис. 5.12 а, б).

Рис. 5.12. Формы и результаты выравнивания потребления во времени

При неустойчивом уровне дохода перманентный доход определяется как постоянный уровень дохода, который обеспечивает экономическому субъекту такое же бюджетное ограничение, как и в условиях изменения дохода.

В условиях двухпериодного бюджетного ограничения потребление первого (С₁) и второго (С₂) периодов определяются значениями доходов первого (Y₁) и второго (С₁=С₂) периодов. При этом: Y₁?Y₀. Если определить значение перманентного дохода, при котором экономический субъект будет иметь такое же бюджетное ограничение, как и при условии получения постоянного дохода в каждом из периодов, тогда:

(5.18)

Осуществив преобразования, получим:

. (5.19)

Согласно модели межвременного бюджета Фишера потребления в первом (С₁) и во втором (С₂) периодах определяются величинами доходов, полученными в эти периоды (Y₁ и Y ₂):

(5.20)

Но, по условиям гипотезы М. Фридмана, потребления в период один или два уравниваются (С₁= С₂). Тогда:

(5.21)

Сопоставив уравнения (5.20) и (5.21), получим: С₁=С₂=Y_р.

При этом сбережения (S₁) определяются разностью между текущим (Y₁) и постоянным доходом: S₁=Y₁-С₁=Y₁-Y_р, поскольку С₁=С₂=Y_р.

Рассмотрим, по каким причинам текущий доход может отклоняться от перманентного дохода.

Вернемся к понятию временного дохода. В данном случае временный доход рассматривается как отклонение дохода от величины перманентного дохода. На потребление оказывают воздействие три вида отклонений:

а) временные, которые мало влияют на величину перманентного дохода. Величина потребления первого периода (С₁) изменяется на величин меньшую, чем временный доход (Y_Вр..);

б) постоянные, приводящие к новому уровню перманентного дохода. При этом уровень потребления изменяется на величину временного дохода;

в) ожидаемые будущие изменения - как правило, сократят потребление в первом периоде (С₁). При этом сбережения (S₁ ) этого периода возрастут, а доход останется неизменным.

Рис. 5.13. Влияния временных и перманентных изменений дохода на выбор потребителя

Используя результаты предыдущего анализа, определим функцию потребления: С=с_урYp, где: с_ур - предельная склонность к потреблению по перманентному доходу; Yр - перманентный доход.

Подставив в эту функцию значение перманентного дохода из формулы 5.17, получим:

(5.22)

Изменение объема потребления в теории постоянного дохода исходит из предпосылки, что существуют различия между краткосрочной предельной склонностью к потреблению и долгосрочной (предельной) склонностью к потреблению, которая равна средней склонности к потреблению. При этом средняя склонность к потреблению будет равна:

с^_ур =С/(Y^v + Y_Вр) (5.23)

При условии, что Y_Вр =0 , средняя склонность к потреблению есть величина постоянная.

1. Построим долгосрочную функцию потребления (линия I на рис.5.13). Угол наклона луча 0С определяется величиной постоянной (средней) склонности к потреблению постоянного дохода (с^_ур).

2. Отобразим значение краткосрочной функции потребления (линия II на рис. 5.13), соответствующей фактической динамике реального дохода. Угол наклона кривой равен: с_ур(1-б)Y₀.

3. Точка б соответствует долгосрочному равновесию с фактическим и постоянным доходом (Y₀). При этом уровень потребления равен с_УрY₀

4. Если происходит увеличение дохода за счет временных изменений (с Y₀ до Y₁), то в краткосрочном периоде потребление возрастает до С₁, т.к. потребители не уверены, что это изменение дохода постоянно.

5. Если величина изменившегося дохода сохраняется в течение длительного периода, то краткосрочная кривая потребления сдвигается вверх( линия III на рис 5.13), и потребление возрастает до уровня С₂, поскольку потребители понимают, что изменившийся размер дохода становится для них постоянным.

6. В точке б₂ отношение объема потребления к доходу возвращается к долгосрочному уровню. В данном случае потребление равно с_урY₁

Таким образом, уменьшение средней склонности к потреблению в краткосрочном периоде наблюдается только тогда, когда потребители не уверены в том, что рост дохода сохранится. Определенность в постоянном росте дохода корректирует поведение экономических субъектов - они изменяют потребление в соответствии с более высоким перманентным доходом.

5.3 Модификация функций потребления и сбережения при эндогенном формировании дохода

Данная концепция, определяемая классиками и неоклассиками, базируется на теории эндогенного дохода и теории межвременного потребительского выбора И. Фишера. Согласно теории эндогенного дохода, экономические субъекты на рынке труда не встречают каких-либо ограничений. Они могут заработать столько, сколько им необходимо для максимального удовлетворения набора потребностей, состоящего из двух благ.

Составными параметрами эндогенного дохода экономического субъекта являются: а) доход, полученный от трудовой деятельности; б) доход приобретенный от имущества. Отсюда совокупный доход может быть представлен в следующем виде:

(5.24)

где w - реальная ставка заработной платы; N - количество отработанного времени; W_t­1 - величина имущества; rW₀ - доход от ранее накопленного имущества. В свою очередь:W₀= W_-1 +(1+r)S_-1, где r - процентная ставка, S_-1 и W_-1 -соответственно сбережения и имущество предшествующего периода.

Доход зависит от ставки заработной платы, количества отработанного времени и дохода от прежних сбережений.

Вопрос о количестве рабочего времени ограничивается календарным временем, поскольку рабочее время (N) есть разница между календарным (К) и свободным временем (F): N=К-F. При этом экономический субъект стремится максимизировать свою полезность, состоящую из двух благ: а) дохода (Y); б) свободного времени (F).

Функция полезности и ее оптимизация

Функцию полезности можно представить как:

(5.25)

Эта функция графически представляется семейством кривых безразличия.

При решении вопроса об оптимизации функции полезности экономический субъект наталкивает на ограничения своего бюджета. Точка оптимума достигается тогда, когда экономический субъект при данном бюджетном ограничении получает максимальную полезность. Графически этот оптимум может быть представлен точкой касания кривой безразличия и линии бюджетного ограничения (рис. 5.14).



Рис. 5.14. Эндогенное определение дохода и рабочего времени субъекта при максимизации функции полезности

Анализ данного графика показывает:

1 Семейство кривых безразличия U₁, U₂ имеет положительный наклон, и они выпуклы к оси абсцисс. Экономические субъекты будут работать больше, если каждый дополнительный час труда будет сопровождаться ростом дохода. Каждый потребитель стремится достичь более высокой кривой безразличия: (U₁=>U₂).

2. Выбор потребителя наталкивается на бюджетные ограничения дохода, определяемые: Y=wN+rW₀

3. Точки касания К' и К" определяют величину рабочего времени и величину получаемого дохода, т.е. оптимальный уровень дохода (Y*), и то количество рабочего времени (N*), которое необходимо затратить, для получения желаемого дохода.

4. Изменение ставки реальной заработной платы (w) меняет угол наклона бюджетной линии (tgб).

5. Изменение ставки процента (r) приводит к изменению дохода от имущества rW₀, Если ставка процента растет, то увеличивается и доходность от имущества . Это, в свою очередь, означает, что при той же самой ставке заработной платы (угол наклона бюджетного ограничения остается прежним), линия бюджетного ограничения поднимается вверх (Y₁=>Y₂). При этом изменяются и величина рабочего времени (N*₁=N*₂), и величина дохода (Y*₁=>Y*₂). Имея больше доход от имущества, экономические субъекты будут меньше работать, увеличивая свое свободное время.

6. В условиях эндогенного дохода по мере роста процентной ставки (r ^) меняется величина дохода и в первом, и во втором периодах, (Y₁ и Y₂). Экономические субъекты переходят на более высокую кривую безразличия, где их доход возрастает (Y^). При этом при росте ставки процента (r^) поворота линии межвременного бюджетного ограничения нет. Угол наклона линии межвременного бюджетного ограничения меняется одновременно с увеличением дохода. Однако поскольку согласно модели И. Фишера эффект дохода не является ярковыраженным, то субъекты перемещаются вдоль той же самой кривой безразличия. В данном случае имеет место только эффект замены, предполагающий снижение потребления в первом периоде при росте его во втором. Такой подход приводит неоклассиков к выводу о том, что существует обратная зависимость потребления от изменения реальной процентной ставки в первом периоде.

Неоклассическая функция потребления убывающей функцией от ставки процента и имеет вид:

(5.26)

где С - потребление в текущем периоде; С_о - автономное потребление, не зависящее ни от дохода, ни от ставки процента; c_r=С/r - предельная склонность к потреблению по процентной ставке, т.е. показатель, характеризующий на сколько единиц сократится (возрастет) потребление при увеличении (уменьшении) ставки процента на одну единицу (c_r<0).



Рис. 5.15. Функция потребления Рис. 5.16. Функция сбережений

Функция сбережений есть возрастающая функция от ставки процента:

(5.27)

где s_r=S/r = - c_r - показатель, называемый предельной склонностью к сбережениям по процентной ставке и характеризующий ту величину, на какую возрастет (сократится) объем сбережений при увеличении (уменьшении) ставки процента на одну единицу (s_r>0).

5.4 Влияние ограничений по заимствованию на потребительский выбор домохозяйств

Рассмотренные ранее потребительские решения предполагали возможность брать взаймы при необходимости и откладывать определенные средства, когда доходы превышают расходы.

Если потребитель берет взаймы, то данное обстоятельство позволяет экономическому субъекту тратить на потребление больше, чем его текущий доход. Когда потребитель не может получить кредит в счет будущих доходов, то по отношению к нему используется термин рационирование кредита. Невозможность получить взаймы ограничивает текущее потребление (С₁) величиной текущего дохода . Это ограничение называется ограничением по заимствованию или ограничением ликвидности (рис. 5.17).

Рис 5.17. Графическое изображение ограничения ликвидности

Поскольку при наличии ограничений по заимствованию текущее потребление не может быть больше текущего дохода, то область принятия возможных потребительских решений в отношении размеров потребления ограничивается заштрихованным сектором. При этом выбор потребителя должен отвечать следующим условиям: потребитель не может строить свои планы, «выходящие» за линию межвременных бюджетных ограничений и его линия бюджетных ограничений сжимается от АВ до АС (рис. 5.17).

Ограничение ликвидности может быть активным и пассивным.

1. Если потребительский оптимум (точка касания кривой безразличия и линия межвременного бюджетного ограничения) находится на участке АС, то говорят, что это пассивное ограничение ликвидности. В этой части потребитель выбирает уровень потребления, который меньше его дохода в этот период. Поэтому ограничение по заимствованию не сказывается на уровне потребления. Графически данное обстоятельство выглядит следующим образом (рис. 5.18):

Рис. 5.18. Пассивное ограничение ликвидности

2. Если потребитель, принимая решения о потреблении, выбирает область СВ (рис. 5.18), то он наталкивается на невозможность получения кредитов, поскольку предполагаемый уровень потребления превышает текущий доход, а получить взаймы экономический субъект не может (.) б. В силу данного обстоятельства наилучшим допустимым выбором становится для потребителя потребление, равное доходу данного периода. На рис. 5.19 этому выбору соответствует точка С.

Рис. 5.19. Активное ограничение ликвидности

В этой связи можно выделить два типа функции потребления:

1. Потребители не имеют каких-либо ограничений, их потребление зависит от текущей приведенной стоимости их дохода в течение всей жизни:

(5.28)

где Y₁, Y₂ - доходы составляющих периодов; r - реальная процентная ставка.

2. Ограничения являются существенными для потребителя настолько, что модифицируют функцию потребления так, что C₁=Y_1.

5.5 Потребительский выбор в условиях рациональных ожиданий

Потребители, осуществляя свой выбор в отношении потребления в краткосрочной и долгосрочной перспективах, исходят из уровня не только текущего дохода, но и будущего. Их интересует постоянный уровень потребления в течение не только трудоспособного возраста, но и пенсионного периода. Естественно, принимая решение о функции потребления, экономические субъекты руководствуются постулатами теории перманентного дохода Фридмана и концепции межвременного бюджетного ограничения Фишера, а также вынуждены не оставлять без внимания проблемы теории рациональных ожиданий. Теории рациональных ожиданий, рассматривая модели поведения в будущем, наталкиваются и на необходимость исследования будущего потребления.

Отсюда возникает необходимость соединения теории, потребления и концепции рациональных ожиданий.

Роберт Холл из Стенфордского университета впервые использовал концепции теории рациональных ожиданий для анализа потребления.

В соответствии с концепцией рациональных ожиданий экономические субъекты при принятии решений используют всю имеющуюся информацию. Однако решение о предстоящем потреблении в долгосрочном периоде не всегда является предсказуемым. Если значение переменной не предсказуемо, или если переменная величина от периода к периоду изменяется случайным образом, то говорят, что она подвержена случайному блужданию.

Взаимное использование теории постоянного дохода и рациональных ожидании дает основание считать, что потребление следует траектории случайного блуждания. В подтверждение данного постулата Р. Холл приводит следующие ступени рассуждений, исходя из того, что согласно теории постоянного дохода потребители стремятся к тому, чтобы их потребление в течение всего жизненного периода было равномерным:

- в данный момент потребители определяют объем потребления на основе текущих предположений относительно их будущего дохода;

- если происходит случайный шок, то используя новую информацию потребители меняют свои решения и уровень потребления;

- поскольку пересмотр планов экономических субъектов в течении всей жизни не предсказуем, то и объем их потребления не предсказуем.

В этом случае единственном моментом изменения будущего значения переменной по сравнению с сегодняшним значением является случайный шок. Он может быть как со знаком плюс, так со знаком минус и в среднем равен нулю.

Как модель случайного блуждания, функция потребления может быть представлена в следующем виде:

С₊₁=С+е₊₁ (5.29)

где С - потребление индивидов в текущем году, которое служит основой и основанием для прогноза потребления в следующем году; С₊₁ - потребление следующего года; е₊₁ - случайная величина, отражающая непредвиденные шоки будущего периода, которые могут повлиять на уровень перманентного дохода.

Вопрос 6

6.1 Мотивы принятия инвестиционных решений и виды инвестиций

В макроэкономической теории существуют несколько концепций принятия инвестиционных решений.

С позиции макроэкономики воздействие инвестиций на товарный рынок рассматривается в коротком и длительном периодах. В результате инвестирования в коротком периоде на рынке благ увеличивается только спрос, объем предложения остается неизменным. В длительном периоде под влиянием инвестиций изменяется как спрос, так и предложение на товарном рынке.

Как правило, инвестиционные расходы составляют около 20% ВНП. Инвестиционные расходы являются более подвижной частью, чем потребительские расходы, поэтому требуют большего внимания к определению их объема и структуры.

В макроэкономическом понимании инвестиционный процесс представляет собой процесс вложения денежных средств в реальный капитал.

Для определения содержания инвестиционного процесса важное значение имеет классификация видов инвестиций по различным критериям.

В зависимости от объекта инвестирования различают: а) инвестиции в основной капитал (приобретение зданий, машин, оборудования); б) инвестиции в товарно-материальные запасы (регулирование оптимального уровня запасов сырья, материалов; незавершенного производства, готовых товаров, хранящихся на складе); в) инвестиции в жилищное строительство (покупка домохозяйствами жилищного фонда); г) инвестиции в человеческий капитал (развитие здравоохранения, совершенствование системы образования).

Для макроэкономического исследования наиболее существенное значение имеют инвестиции в основной капитал.

В свою очередь, последние в зависимости от функционального назначения делятся: а) чистые - представляющие вложения в прирост реального капитала; б) восстановительные, идущие на замену выбывшего оборудования (амортизация).

Формально инвестиции могут быть представлены:

I^в=I+dK (6.1)

где I^в - валовые инвестиции; I - чистые инвестиции; d - норма амортизации; К - величина наличного капитала.

Кроме указанной выше классификации, инвестиции могут различаться спецификой их формирования в зависимости от величины национального дохода:

а) автономные инвестиции (I_а) - инвестиции, представляющие вложения в реальный капитал. Их величина не зависит от изменения совокупного спроса, объема производства и степени загрузки производственных мощностей;

б) индуцированные инвестиции (I_ин) - инвестиции, величина которых возрастает по мере роста ВНП [I_ин=I(?Y)].

Динамику инвестиций определяет ряд факторов: 1) наличный основной капитал; 2) ожидаемая норма чистой прибыли; 3) изменения в технологии производства; 4) уровень и структура налогов; 5) динамика совокупного дохода; 6) реальная процентная ставка; 7) ожидаемые экономические изменения, шоки и т.д.

Нестабильность хозяйственных систем, разнообразие динамики инвестиций предопределили появление нескольких концепций принятия инвестиционных решений. В основном они касаются автономных инвестиций. При этом в экономической теории выделяют два основных фактора, влияющих на инвестиции: реальная процентная ставка (r) и ожидаемая доходность от вложенных инвестиций (И).

Влияние процентной ставки на объем инвестиций объясняется тем, что в условиях рыночной экономики, основным источником финансирования инвестиций являются сбережения домохозяйств, за использование которых фирмы вынуждены выплачивать процент. Отсюда, чем выше ставка процента, тем меньше инвестиций, которые могут быть привлечены в основной капитал, т.е. I_a=I(r)

С другой стороны, чем выше доходность от инвестиций, тем шире диапазон привлечения инвестиций. I_a=I(И)

В теории автономных инвестиций одним из наиболее дискуссионных вопросов является вопрос об измерении ожидаемой доходности от инвестиций (параметра И). В кейнсианской теории ожидаемая доходность от инвестиций измеряется показателе предельная эффективность капитала (R*), т. е. И=R*. В теории неоклассиков ? показателем МРК, характеризующим предельную эффективность капитала (И=МРК). В современной теории инвестиций для оценки ожидаемой доходности от инвестиций (И) используется коэффициент Тобина - «q», который показывает отношение между настоящей ценностью доходов от новых инвестиций и стоимостью установленного капитала (более подробно см. п.6.5).

В завершении представим функцию инвестиции в общем виде

(6.2)

Кроме общего вида есть частные функции инвестиций, где в качестве аргумента функции рассматривается один из факторов при неизменных величинах всех остальных.

6.2 Оптимальный запас капитала и принцип акселератора в моделировании инвестиционного процесса

Рассматривая вопрос об инвестировании, фирмы решают, какой объем выпуска может быть произведен на основе имеющихся ресурсов и какая технология производства позволит им обеспечить оптимальную зависимость между вложенным капиталом и ожидаемым объемом выпуска.

Исследование проблем инвестиций предполагает изучение, нескольких вариантов принятия решений, связанных с первоначальным запасом капитала и определением его оптимального размера.

Случай I. Полное отсутствие запаса капитала.

В данной ситуации сегодняшние инвестиции представляют будущий общий запас капитала и в следующем периоде будут использованы в производстве: К_t+1= I_t . Тогда фирма оказывается перед выбором: а) инвестировать имеющиеся ресурсы в производственное оборудование или б) одолжить эти ресурсы (положить в банк). При положительном решении вопроса об инвестировании фирмы, осуществив выпуск продукции, получат валовой доход, равный стоимости выпуска Y =F(К _t+1). В противном случае (б) доход фирм составит К_t+1(1+r)= I_t (1+r). Инвестиции будет фирмам экономически выгоден, если их валовой доход будет не меньше альтернативной стоимости ресурсов: F(К_t+1) ? I_t(1+r). Отсюда можно заключить, что для осуществления инвестиций, необходимо, чтобы величина инвестиций в нынешнем периоде была меньше текущей приведенной стоимости будущего выпуска: I_t ? F(К_t+1)/(1+r).

Графически данная ситуация может быть представлена следующим образом (рис. 6.1):



Рис. 6.1 Оптимизация инвестирования при отсутствии запаса капитала.

где луч 0R - альтернативная стоимость инвестиций (1+r)К _t+1; кривая F (К _t+1) - производственная функция.

На участке 0А ценность выпуска превышает затраты, технология - производительна, инвестиции имеют смысл. Точка А - критическая точка, прибыль равна нулю, т.к. доход от инвестиций равен затратам. Если процентная ставка вырастет, то увеличивается тангенс угла наклона луча 0R. Этот луч смещается в положение 0R', область производительных инвестиций сокращается.

При осуществлении инвестиций прибыль фирм (Щ _t+1) составит: Щ_t+1=F(К _t+1)- К _t+1(1+r)= F(К _t+1)- I_t(1+r).

Отсюда получим:

(6.3)

где Щ_t+1/(1+r)- отдача от инвестиций, характеризующая нынешнюю ценность будущей прибыли; F(К_t+1)/(1+r)- текущая приведенная стоимость (нынешняя ценность) завтрашнего выпуска.

Случай II. Наличие первоначального запаса. Запас капитала в будущем может отличаться от накопленного запаса: 1) на величину вновь инвестированного капитала (К_t+1=I_t); 2) на величину амортизационных отчислений. Формально данная зависимость может быть представлена:

Новый запас		Старый запас		Валовые инвестиции		Амортизационные отчисления
Кt+1	=	Кt	+	It в	-	dКt

Отсюда:

К_t+1=(1-d)К_t+I_t^в (6.4)

При этом изменение величин капитального запаса ?К_t=К_t+1-К_t есть разность между валовыми инвестициями и амортизационными отчислениями на ранее накопленный капитал. Прирост капитального запаса будет увеличиваться, если величина валовых инвестиций будет превышать объем амортизационных отчислений.

Рассмотрев случаи наличия запасов, перейдем к оптимальной величине запасов.

Оптимальным объемом капитала (К*) является объем, при котором прибыль (Щ) достигает максимума. Это происходит в условиях, когда предельный продукт капитала (МРК) равен предельным затратам.

При этом предельный продукт капитала представляет собой прирост выпуска при использовании в производстве дополнительной единицы капитала и задается наклоном производственной функции:

(6.5)

Объем выпуска, который может быть произведен, описывается производственной функцией Y=F(К). Если инвестирование осуществляется за счет ресурсов, которые могли бы быть использованы на приобретение финансовых активов, то альтернативные затраты на единицу ресурсов будут равны (1+r). Если инвесторы используют займы, то предельные затраты инвестирования также будут равны (1+r).

Графически вышеизложенные постулаты могут быть представлены следующим образом (рис. 6.2 а, б).

Рис. 6.2. Оптимизация капитального запаса.

На рис. 6.2.а оптимальному запасу капитала (К*) соответствует такой объем выпуска Y=F(К), при котором расстояние между кривыми F(К) и 0R будет наибольшим. При оптимальной величине запаса капитала K* тангенс угла наклона производственной функции совпадает с тангенсом угла наклона луча 0R. т.е. выполняется равенство: МРК=1+r. Это равенство наглядно проиллюстрировано на рис.6.2.б.

Разница между фактическим запасом (К) и оптимальным (К*) создаст стимулы к инвестированию. При равенстве К=К* фирма не будет осуществлять инвестиции.

Зависимость между инвестициями (I), фактическим (К) и оптимальным (К*) запасами выражается в следующем виде:

I=л(K*-K) (6.6)

где л - гибкий акселератор, показывающий какую долю разрыва между оптимальным и фактическим объемами капитала, фирмы намерены ликвидировать в каждый данный период времени (0? л ?1). Этот показатель характеризует скорость корректировки капитала до величины оптимального уровня.

При достижении оптимального запаса капитала инвестиции в соответствии с принципом акселератора должны изменяться в той же пропорции, что и объем выпуска.

Тогда, если рассматривать производственную функцию Кобба-Дугласа Y=AK^бN^1-б, предельный продукт капитала будет равен: . Поскольку оптимальный запас капитала равен К*, при условии, что МРК=r+1, то , если , то K*=вY

С другой стороны, инвестиции до достижения оптимального запаса предполагают рост ВНП с Y₁ до Y₂ и требуют изменения капитала K₁*=вY₁ и K₂*=вY₂. Если не брать во внимание амортизационные отчисления, то получим:

(6.7)

Если рассматривать развитие данных процессов в динамике, получим:

I_ин.=в(Y_t-Y_t-1)(6.8)

Таким образом, величина индуцированных инвестиций зависит от темпов развития экономики и изменений в уровне национального дохода страны.

6.3 Оптимизация поведения фирм при формировании автономных инвестиций

Изучив проблемы, связанные с формированием оптимального запаса и изменения индуцированных инвестиций, необходимо остановить внимание на том, как уровень инвестиций вместе с запасом капитала связан с предельным продуктом капитала, ставкой процента, системой налогов и дотаций и т.д.

Как уже отмечалось (см. п.6.1), в макроэкономической теории существуют несколько концепций принятия инвестиционных решений, касающихся автономных инвестиций.

Согласно неоклассической теории фирма в условиях совершенной конкуренции и состоянии равновесия доводит объем капитала до такой величины, когда предельный продукт капитала (МРК) будет равен реальным издержкам по использованию капитала.

Как правило, фирмы производят определенные блага и инвестируют капитал в предполагаемое производство. Но для данного анализа модели допустимо, что существуют две группы фирм:

1) фирмы, выпускающие продукцию и берущие капитал в аренду;

2) фирмы, владеющие капиталом и сдающие его в аренду.

Фирма, строящая планы по поводу взятия в аренду капитала, исходит из следующих предпосылок: ставка по аренде (арендная плата по использованию капитала) (R); продажная цена выпускаемой продукции (P_T).

Исходя из предпосылок рассчитываются реальные издержки на единицу капитала фирмы, производящей продукцию: , где RC-реальные издержки по пользованию арендой; R - номинальные издержки по использованию капитала; P_T - цена товара.

Поскольку результат от использования дополнительной единицы капитала выражается в предельном продукте капитала, то фирма при принятии решений о расширении производства и максимизации прибыли исходит из следующего соотношения МРК=RС, т.е. арендуемый капитал увеличивается, если МРК>RС и прекращается инвестирование при МРК<RС.

Для собственника капитала арендная плата (R) есть доход. Собственники капитала сравнивают свой доход (R) с издержками по владению.

В свою очередь, издержки по владению определяются следующим образом:

(6.9)

где d - норма амортизации; Р_к - цена приобретения единицы капитала; dР_к - потери в результате износа оборудования; i - номинальная ставка процента; iР_к - альтернативные издержки, связанные с отвлечением денежной суммы (Р_к) на приобретение капитала, т.е. недополученный доход по процентной ставке (или издержки по процентам); ?Р_K^e - ожидаемое изменение цены капитала.

Осуществив несложные преобразования с формулой (6.9), получим:

(6.10)

Предположим, что цена единицы капитала изменяется тем же темпом, что и цены на все другие товары. Тогда: - ожидаемый темп инфляции

Так как согласно формуле Фишера i?^e?r, то получим CI=P_K(d+r) или

(6.11)

Стимулы к инвестированию

Поскольку предприниматель может измерить капитал в таких единицах, при которых цена 1 единицы капитала равна цене 1 единицы товара, то Р_к=P_T. Отсюда или предельный доход предпринимателя равен предельному продукту. Разница между предельным продуктом капитала и издержками по владению капиталом является для владельцев капитала стимулами для осуществлений инвестиций. Формально это представлено: [MPK?(r+d)], Собственник капитала будет осуществлять инвестиции тогда, когда его доход MPK> r+d.

Функция автономных инвестиций

В этом случае функцию автономных инвестиций можно представить в следующем виде:

I_б=в[MPK?(r+d)],(6.12)

где в - коэффициент, характеризующий чувствительность предпринимателей к инвестиционному стимулу.

В линейном виде неоклассическая функция автономных инвестиций записывается так:

(6.13)

где I₀-постоянная величина, независящая от реальной ставки процента; I_r=I/r - предельная склонность к инвестированию по реальной ставке процента, показывающая как увеличится (снизится) величина автономных инвестиций при сокращении (повышении) реальной процентной ставки на 1. Разнонаправленное изменение ставки процента и величины инвестиционного спроса означает, что предельная склонность к инвестированию является величиной отрицательной (I_r<0).

Графически функция спроса на автономные инвестиции представлена на рис.6.3.

Рис. 6.3 Функция автономных инвестиций

Анализируя график, можно сделать следующие заключения:

1. Изменения, связанные с внедрением более прогрессивных технологий, приводят к росту предельного продукта капитала (МРК^) и сдвигу кривой инвестиционного спроса вправо (1).

2. Изменение норм амортизации в сторону увеличения (d^) предопределит сдвиг кривой инвестиционного спроса вниз (2).

3. Изменения, происходящие в предельной склонности к инвестированию, меняют угол наклона кривой I(r).

6.3 Оптимизация поведения фирм при формировании автономных инвестиций

Изучив проблемы, связанные с формированием оптимального запаса и изменения индуцированных инвестиций, необходимо остановить внимание на том, как уровень инвестиций вместе с запасом капитала связан с предельным продуктом капитала, ставкой процента, системой налогов и дотаций и т.д.

Как уже отмечалось (см. п.6.1), в макроэкономической теории существуют несколько концепций принятия инвестиционных решений, касающихся автономных инвестиций.

Согласно неоклассической теории фирма в условиях совершенной конкуренции и состоянии равновесия доводит объем капитала до такой величины, когда предельный продукт капитала (МРК) будет равен реальным издержкам по использованию капитала.

Как правило, фирмы производят определенные блага и инвестируют капитал в предполагаемое производство. Но для данного анализа модели допустимо, что существуют две группы фирм:

1) фирмы, выпускающие продукцию и берущие капитал в аренду;

2) фирмы, владеющие капиталом и сдающие его в аренду.

Фирма, строящая планы по поводу взятия в аренду капитала, исходит из следующих предпосылок: ставка по аренде (арендная плата по использованию капитала) (R); продажная цена выпускаемой продукции (P_T).

Исходя из предпосылок рассчитываются реальные издержки на единицу капитала фирмы, производящей продукцию: , где RC-реальные издержки по пользованию арендой; R - номинальные издержки по использованию капитала; P_T - цена товара.

Поскольку результат от использования дополнительной единицы капитала выражается в предельном продукте капитала, то фирма при принятии решений о расширении производства и максимизации прибыли исходит из следующего соотношения МРК=RС, т.е. арендуемый капитал увеличивается, если МРК>RС и прекращается инвестирование при МРК<RС.

Для собственника капитала арендная плата (R) есть доход. Собственники капитала сравнивают свой доход (R) с издержками по владению.

В свою очередь, издержки по владению определяются следующим образом:

(6.9)

где d - норма амортизации; Р_к - цена приобретения единицы капитала; dР_к - потери в результате износа оборудования; i - номинальная ставка процента; iР_к - альтернативные издержки, связанные с отвлечением денежной суммы (Р_к) на приобретение капитала, т.е. недополученный доход по процентной ставке (или издержки по процентам); ?Р_K^e - ожидаемое изменение цены капитала.

Осуществив несложные преобразования с формулой (6.9), получим:

(6.10)

Предположим, что цена единицы капитала изменяется тем же темпом, что и цены на все другие товары. Тогда: - ожидаемый темп инфляции

Так как согласно формуле Фишера i?^e?r, то получим CI=P_K(d+r) или

(6.11)

Стимулы к инвестированию

Поскольку предприниматель может измерить капитал в таких единицах, при которых цена 1 единицы капитала равна цене 1 единицы товара, то Р_к=P_T. Отсюда или предельный доход предпринимателя равен предельному продукту. Разница между предельным продуктом капитала и издержками по владению капиталом является для владельцев капитала стимулами для осуществлений инвестиций. Формально это представлено: [MPK?(r+d)], Собственник капитала будет осуществлять инвестиции тогда, когда его доход MPK> r+d.

Функция автономных инвестиций

В этом случае функцию автономных инвестиций можно представить в следующем виде:

I_б=в[MPK?(r+d)],(6.12)

где в - коэффициент, характеризующий чувствительность предпринимателей к инвестиционному стимулу.

В линейном виде неоклассическая функция автономных инвестиций записывается так:

(6.13)

где I₀-постоянная величина, независящая от реальной ставки процента; I_r=I/r - предельная склонность к инвестированию по реальной ставке процента, показывающая как увеличится (снизится) величина автономных инвестиций при сокращении (повышении) реальной процентной ставки на 1. Разнонаправленное изменение ставки процента и величины инвестиционного спроса означает, что предельная склонность к инвестированию является величиной отрицательной (I_r<0).

Графически функция спроса на автономные инвестиции представлена на рис.6.3.

Рис. 6.3 Функция автономных инвестиций

Анализируя график, можно сделать следующие заключения:

1. Изменения, связанные с внедрением более прогрессивных технологий, приводят к росту предельного продукта капитала (МРК^) и сдвигу кривой инвестиционного спроса вправо (1).

2. Изменение норм амортизации в сторону увеличения (d^) предопределит сдвиг кривой инвестиционного спроса вниз (2).

3. Изменения, происходящие в предельной склонности к инвестированию, меняют угол наклона кривой I(r).

6.4 Принятие инвестиционных решений в условиях неопределенности

Внимание на наличие неопределенности при принятии инвестиционных решений впервые обратил Д.М. Кейнс. Эта неопределенность связана с двумя основными обстоятельствами. Во-первых, с относительно продолжительным сроком службы основного капитала, что приводит не к одномоментному, а растянутому во времени поступлению дохода от использования капитала в течение всего его срока службы. Во-вторых, с тем, что при принятии инвестиционных решений предприниматели не знают фактических размеров этого дохода и вынуждены ориентироваться на свои субъективные оценки его величины в разные годы. Кроме того, Кейнс ввёл в экономическую теорию две гипотезы:

- инвестиционный спрос не тождественен спросу на капитал;

- инвестиционный спрос определяется стимулами для инвестирования.

В соответствии с вышеизложенным формирование автономных инвестиций определяется двумя основными показателями: а) предельной эффективностью капитала; б) ставкой процента.

Предельная эффективность капитала и ставка процента

Инвестиции в основной капитал выгодно осуществлять в том случае, когда текущая приведенная стоимость ожидаемого дохода от использования капитала в течении всего срока его службы будет выше, чем стоимость воспроизводства капитала Формализовано это положение можно представить следующим образом:

(6.14)

где: К_св- стоимость воспроизводства капитала; П^е₁, П^е₂+...+П^е_т - доходы в соответствующем году; R - норма дисконтирования, Т- срок службы основного капитала.

Под предельной эффективностью капитала (R*) понимается та норма дисконтирования, при которой текущая приведенная стоимость ожидаемого дохода от инвестиционных вложений будет равна восстановительной стоимости капитала. Иными словами, предельная эффективность капитала- это такая норма дисконтирования, при которой неравенство (6.14) превращается в равенство.

Для принятия решений об инвестировании предприниматель сравнивает предельную эффективность капитала со сложившейся на рынке процентной ставкой. Результат сравнения служит руководством к принятию решений: 1) если ставка процента больше предельной эффективности капитала (r >R*), то предпринимателю целесообразно продавать производственные мощности (отрицательные инвестиции); 2) если г <R *, то фирме выгодно делать инвестиции.

Представим графически алгоритм рассуждений (рис. 6.4):

Рис. 6.4. Карта инвестиционных проектов

Анализируя график, можно сделать следующие выводы:

1. Фирмы сравнивают различные инвестиционные проекты, каждый из которых имеет «свою» предельную эффективность: (R*₁, R*₂, R*₃).

2. Рассчитанные предельные эффективности капитала по каждому проекту ранжируют: (R*₁> R *₂> R *₃). Значение предельной эффективности капитала для первого по рангу проекта характеризует общую предельную эффективность капитала (R*): R* =R*₁.

3. Предприниматели сравнивают предельную эффективность капитала по каждом проекту с реальной ставкой процента (r): (R*₁, и r =?; R*₂ и r =?; R *₃ и r =?).

4. Если R *>r, то инвестиции имеют смысл. Так, если R*₁>r> R*₂, будет осуществлен только первый проект и объем автономных инвестиций составит: I_a=I₁. Если R*₂>r> R*₃, будут реализованы как первый, так и второй инвестиционный проекты. В этом случае объем автономных инвестиций будет равен: I_a=I₁+ I₂. При R*₃>r выполняется I_a=I₁+ I₂ + I₃ (отрезок 0F)

5. Ломаная кривая R*₁АBCDEF или ее гладкая аппроксимация (кривая R*₁F) представляют собой графическое изображение кривой спроса на автономные инвестиции как убывающей функции от реальной ставки процента. Эта кривая построена при условии, что предельная эффективность капитала остается величиной постоянной. Если R* увеличится, то кривая инвестиционного спроса сдвигается вверх, если R* уменьшается, она сдвигается вниз.

Стимулы к инвестированию

Разрыв между предельной эффективностью капитала и процентной ставкой образует стимулы к инвестированию.

Iб=а(R*?r)(6.15),

где а - коэффициент чувствительности предпринимателей к инвестиционным стимулам (а>0). Данная функция может быть представлена и в несколько ином виде: , где I₀ - постоянная величина, не зависящая от изменения ставки процента; r- реальная ставка процента I_r= I/r = -а - предельная склонность к инвестированию по процентной ставке (I_r<0).

Особенности кейнсианской функции инвестиции

Специфика данной функции состоит в том, что она: а) малоэластична по ставке процента; б) неустойчива.

а). Из вида инвестиционной функции (см. рис. 6.4) и формулы функции (11) следует, что в определенных интервалах, несмотря на наличие стимулов к инвестированию, фирмы не стремятся увеличивать объем инвестиций, т.к. ставка процента недостаточно упала, чтобы был экономически выгодным переход к следующему по рангу проекту,

б). Неустойчивость кейнсианской функции инвестиции объясняется тем, что предельная эффективность капитала есть субъективный показатель, отражающий оценки фирм в отношении будущей доходности инвестиций (см. формулу 6.14)

При изменении экономической конъюнктуры или ожиданий фирмы начинают менять оценки. относительно предполагаемого дохода П^e_t (t=1,2,…,Т) и меняется предельная эффективность капитала (R*). Если предприниматели ожидают, что использование капитала, в котором овеществляются инвестиции даст более высокий доход (П^e_t ^ хотя бы в одном году за период службы капитала), то увеличивается R* и объем автономных инвестиций при каждой данной ставке процента возрастает. В противоположном случае происходит снижение объема автономных инвестиций при каждой данной ставке процента.

6.5 Реальные инвестиции и фондовый рынок. Q-теория инвестирования

Одним из источников средств для инвестиций является продажа акций и собственности. Состояние фондового рынка и цены акций являются важными факторами совокупной экономической деятельности. Покупая акции, люди ожидают получить доходы в виде дивидендов, т.е. цены акций рассматриваются как рыночная ценность текущих и будущих прибылей (доходов).

Стимулы инвестирования

Некоторые экономические концепции прослеживают связь между колебаниями объема инвестиций и колебаниями на рынке ценных бумаг.

Фирмы, имеющие перспективы для инвестирования, представляют больший интерес для вкладчиков. В результате этого спрос на акции растет и соответственно увеличивается их цена. В связи е этим можно утверждать, что цены акций отражают наличие стимулов для инвестирования.

Если на фондовой бирже отмечается подъем, то фирма может получить большую прибыль, выпуская относительно небольшую часть акций. Когда цены на акции падают, компания сталкивается с необходимостью продавать большее число акций, чтобы получить ожидаемый доход. Поэтому сегодняшние акционеры в будущем получат меньший доход.

Джеймс Тобин предположил, что фирмы принимают решения об инвестировании на основе следующего соотношения:

(6.16)

где РСУК - стоимость капитальных активов, складывающаяся на рынке ценных бумаг или ценность фирмы на фондовом рынке; ВСУК -издержки возмещения капитальных благ, т.е стоимость, по которой капитальные блага могут быть реализованы в настоящее время на рынке товаров и услуг.

Q-теория инвестирования

Q-теория инвестиций связывает изменение объема инвестиций с коэффициентом Тобина (q). Согласно этой теории объем инвестиций будет зависеть от значения величины коэффициента «q». Поскольку коэффициент «q» показывает оценку стоимости, которую фондовый рынок дает активам компании по отношению к издержкам производства этих активов, то если:

1) q>1, рынок ценных бумаг оценивает установленный капитал в сумму превышающую стоимость его замещения, что, в свою очередь, позволяет выпустить новые акции, использовать вырученные средства для реальных инвестиций и повышения доходности акционеров. Путем продажи акций фирмы могут инвестировать новый проект, дающий прирост прибыли. Фирмы будут продолжать инвестиции до тех пор, пока коэффициент не станет равным единице;

2) q<1, продажа оборудования по восстановительной стоимости обеспечит лишь прибыль владельцам акций, а инвестиции будут отрицательными. Имеющийся запас капитала сократится со временем в результате износа оборудования.

Графически описанная выше ситуация представлена на рис. 6.5.

Рис. 6.5. Зависимость инвестиций от коэффициента q Тобина

Анализируя график, можно сделать следующие выводы:

1. Если q>1, то есть стимулы к инвестированию. В этих условиях фирмам выгодно выпускать новые акции, используя вырученные средства для финансирования инвестиций в реальный капитал.

2. Если q<1, то инвестиции отрицательны, т.е. имеющиеся капитальные блага выгоднее продать. Поэтому предприниматели не будут возмещать капитал по мере его выбытия.

Величина коэффициента Тобина зависит от прибыли на единицу установленного капитала (Щ) , причем от прибыли как текущей, так и ожидаемой.

· Если МРК>r+d, то Щ>0=>РСУК^=>q^.

· Если МРК<r+d, то Щ<0=>РСУКv=>qv.

В том случае, когда в будущем ожидается повышение прибыли, сегодняшняя инвестиционная политика может стимулировать рост инвестиций.

Предположим, что в недалеком будущем предполагается изменить систему налогообложения, в результате чего ожидаемые налоги сократятся. Тогда мы имеем следующую цепочку зависимостей: Т^е^=>Щ^е^=>РСУК^=>^q=>I^, где Т^е - ожидаемые изменения налогов на прибыль, Щ^е - ожидаемый прирост прибыли на единицу установленного капитала.

Таким образом, принимаемые инвестиционные решения зависят от экономической политики, проводимой в текущем периоде, и от политики, которая, как ожидается, будет проводиться в будущем.

Значение Q-теории для принятия инвестиционных решений

Кроме фактической и ожидаемой прибыли на единицу капитала коэффициент Тобина q учитывает и другие факторы, влияющие на инвестиционные решения. К числу таких факторов относятся:

· Динамика предельной производительности капитала. В результате роста предельной производительности капитала повышаются цена акций и коэффициент q. При её снижении имеет место обратный эффект;

· Изменение реальной процентной ставки. Любой рост процентной ставки приводит к снижению цены акций и, следовательно, ведет, при прочих равных условиях, к уменьшению коэффициента q.

· Ожидаемые изменения в условиях неопределенности развития конъюнктуры на внутренних и внешних рынках, совершенствование технологии, политические мероприятия и т. д. Все позитивные изменения этих факторов ведут к росту цен акций и коэффициента q ;

...