Основы макроэкономики

Допустим, что процентная ставка установилась ниже равновесной (i₁<i*), то есть экономика находится в точке Е₁. В этой ситуации публика будет сталкиваться с нехваткой денег (L>M). Более низкая процентная ставка будет означать низкую доходность по ценным бумагам, а именно, облигациям, которые публика может продавать по причине их высокой курсовой стоимости. Тогда предложение ценных бумаг начнет расти, постепенно их курсовая стоимость начнет падать. При этом доходность облигаций увеличится, процентная ставка начнет расти. Публика, испытывая нехватку денег, будет соглашаться на более дорогие кредиты, и банки будут поднимать ставку процента (i₁>i*). Спрос на деньги как убывающая функция от ставки процента начнет падать: (M₁/P>M*/P). С течением времени на денежном рынке установится равновесие, т. е. экономика перейдет в точку Е₀.

Когда текущая ставка процента на рынке является выше равновесной (i₂>i*), банки столкнутся с трудностями по размещению кредита и будут вынуждены понижать ставку процента. В ответ на понижение процентной ставки (i₂>i*) публика увеличит спрос на деньги и экономика перейдет из точки Е₂ в Е₀. Денежный рынок постепенно возвратится в состояние равновесия.

Процесс приспособления к состоянию равновесия в долгосрочном периоде характеризует реакцию банковской системы на изменение спроса на деньги. Характер и последствия этого процесса будут зависеть от тактических целей кредитно-денежной политики, проводимой Центральным банком. Особенности процесса приспособления к равновесию денежного рынка при разных видах денежно-кредитной политики графически показаны на рис. 2.10.



9.5 Оптимизация портфеля ценных бумаг

Суть теории оптимизации портфеля ценных бумаг заключается в определении такой структуры портфеля неденежных финансовых активов, которая позволяет его владельцу реализовать одну из двух стратегий либо минимизировать риск денежных вложений, либо максимизировать их доходность. Первую стратегию выбирают консервативные инвесторы, не склонные к риску, вторую - инвесторы, склонные к риску.

Исходной основой теории портфеля (как набора активов) является положение, согласно которому хозяйственные субъекты должны принимать решения, прежде всего касающиеся всего портфеля в целом, а не отдельных его активов, поскольку рискованный сам по себе актив может оказаться надежным в комбинации с другими активами, которые компенсируют его риск. Хозяйственные субъекты стремятся достичь определенного компромисса между основными параметрами портфеля: ожидаемой доходностью и портфельным риском. Этот компромисс достигается благодаря диверсификации портфеля, т. е. объединению в его составе широкого набора различных финансовых активов.

Под доходностью ценной бумаги понимается размер дохода, получаемый ее владельцем на единицу вложенных средств. В общем случае, доходность ценной бумаги может быть определена по формуле:

,

где d - доход, получаемый владельцем ценной бумаги, A_t, A₀ - соответственно цена продажи и цена покупки ценной бумаги.

Поскольку при формировании портфеля параметры d и A_t точно неизвестны, инвесторы ориентируются на ожидаемую доходность ценных бумаг. Ожидаемая доходность j-и ценной бумаги (r_j) - это средняя величина процентных доходов (r₁, r₂, …, r_n), взвешенных на вероятности их получения (p₁, p₂, …, p_n) или:

,

где n - число ожидаемых доходов (p₁+p₂+…+p_n=1).

Например, если доходность акции составляет 10% с вероятностью 0,5 и 20% с вероятностью 0,5, тогда ожидаемая доходность равна 15%.

Ожидаемая доходность всего портфеля ценных бумаг () - это средняя величина процентных доходов от набора входящих в портфель активов, взвешенных на их доли в составе портфеля, или:

,

где m - число ценных бумаг, - ожидаемая доходность j-ой ценной бумаги, а_j - удельный вес j-ой ценной бумаги в составе портфеля (a₁+a₂+…+a_m=1).

Таким образом, ожидаемая доходность портфеля зависит как от доходности каждой входящей в него ценной бумаги, так и от доли денежных средств, инвестированных в каждую из ценных бумаг.

Риск ценной бумаги выражается в отклонении фактической доходности ценной бумаги от ожидаемой. Он измеряется либо дисперсией, либо квадратным корнем из дисперсии, то есть стандартным отклонением.

Дисперсия дохода от j-ого актива (у_j²) определяется как сумма квадратов отклонений от среднего дохода (r^e), взвешенных на вероятности получения каждой конкретной величины дохода или:

.

Аналогично определяется риск всего портфеля ценных бумаг.

Дисперсия доходности портфеля основана на дисперсиях доходов входящих в него активов. Однако она не является их простой взвешенной величиной, поскольку зависит от ковариации активов, выступающей количественной мерой взаимозависимости двух случайных переменных. Ковариация активов характеризует реакцию доходности активов на разные события, сочетание направленности отклонений их доходности от средних значений.

Если доходности активов отрицательно коррелируются, то есть реагируют на одни и те же события противоположным образом, то они имеют отрицательную ковариацию. Если доходности активов положительно коррелируются, то есть реагируют на одни и те же событии одинаково, то они имеют положительную ковариацию. Если доходности активов не коррелируются, т. е. независимы друг от друга, то они имеют нулевую ковариацию.

Дисперсия доходности портфеля (у_p²) определяется как взвешенная на доли активов в портфеле сумма дисперсий их доходности с учетом ковариации. Для двух активов она составляет:

у_p² = a₁² у₁² + a₂² у₂² + 2 а₁ а₂ COV(r₁, r₂),

где COV(r₁, r₂) - обозначение ковариации двух активов (все активы коррелируются попарно). Если случайные переменные стохастически независимы, то выражение 2а₁а₂COV(r₁, r₂)=0, поскольку коэффициент корреляции: К=COV(r₁, r₂)/у₁у₂=0.

Инвестор должен таким образом распределить свое богатство между финансовыми активами, чтобы максимизировать свою ожидаемую полезность (U^е), которая определяется как функция от ожидаемой доходности портфеля и его риска, измеряемого через стандартное отклонение (у_p): U_e = U_e (r_p^e, у_p).

Ожидаемая полезность возрастает с ^r_p^e и снижается, когда ожидаемая доходность становится изменчивой, т. е. когда ^у_p. Связь между r_p^e и у_p можно представить в виде карты безразличия, каждая кривая которой является геометрическим местом точек, отражающих одинаковую ожидаемую полезность, и характеризуется положительным наклоном (рис. 2.12.).

Рис. 2.12. Карта безразличия Рис. 2.13. Кривая допустимых портфелей

Карта безразличия задает функцию U^е и систему предпочтений инвестора. Поэтому любые активы или их пакеты могут быть представлены в виде точек координат «доходность-риск». Переход из точки А в точку В сохраняет уровень ожидаемой доходности, равный U^е₁, компенсируя увеличение риска (?у_p) приростом ожидаемой доходности (?r_p^e).

Выбор оптимального портфеля и, следовательно, достижение равновесия инвестора основано на сопоставлении карты безразличия, отражающей систему предпочтений, и его реальных возможностей, выражаемых кривой допустимых портфелей. Пусть портфель состоит из двух независимых (нулевая ковариация) пакетов активов: 1 и 2. Причем r₁^e>r₂^e, а у₁=у₂ (рис. 2.13.). Варьируя их доли (а₁ и а₂) в составе портфеля, можно получить портфели с различными комбинациями r_p^e и у_p. Изменения структуры портфеля изображаются кривой допустимых портфелей (1A2). В точках 1 и 2 портфель составлен из активов одного вида. При va₁, (и соответствующем ^а₂) vr_p^e и vу_p.

Снижение риска обусловлено его распределением между двумя независимыми активами. В точке А активы распределяются поровну. Инвестор никогда не остановит свой выбор на портфеле в точке С, т. к. портфель в точке В, характеризующийся тем же риском, но более высокой ожидаемой доходностью, также является доступным. Поэтому на кривой допустимых портфелей множество эффективных портфелей располагается на отрезке 1А (выделенном жирной линией).

Для двух одинаковых пакетов независимых активов, имеющих не только одинаковую степень риска, но и равную ожидаемую доходность, риск портфеля будет в 2 раза меньше риска актива.

Если активы с отрицательной ковариацией, т. е. коэффициент корреляции К = -1, кривая допустимых портфелей принимает вид 1А2. В точке А весь риск элиминируется, то есть у_р=0. Получается безрисковый портфель, составленный из двух рисковых активов (рис. 2.14.).

Рис. 2.14. Безрисковый портфель Рис. 2.15. Равновесие инвестора

Коэффициенту корреляции К=0 соответствует кривая 1В2, при К=0,5 - кривая 1С2, а при К=1 - прямая 12. Не все эффективные портфели являются оптимальными. Равновесие (оптимум) инвестора достигается в точке касания эффективного участка кривой допустимых портфелей с кривой безразличия наиболее высокого уровня, а именно в точке Е (рис. 2.15.).

Аналогичная логика распространяется и на ситуацию с несколькими активами. Это предполагает рассмотрение портфеля, составленного из двух пакетов активов в качестве одного из разновидностей активов, то есть задача носит агрегированный характер.

Принцип диверсификации побуждает инвестора включать в состав портфеля максимальное количество видов активов (если он не нейтрален к риску). При этом он жертвует частью доходности, чтобы получить более безопасный портфель. Следовательно, в состав эффективного портфеля входят активы с относительно низкой доходностью, если они характеризуются значительной отрицательной ковариацией с другими активами. макроэкономический инфляция кругооборот

Однако имеются два исключения: 1) при положительной ковариации активов снижение риска проблематично; 2) неприемлемо высокие транзакционные издержки делают невыгодным вложение в портфель большого числа активов.

Таким образом, в основе принятия решений о включении активов в состав портфеля лежат два обстоятельства: во-первых, отношение инвестора к риску (при нейтральности к риску он руководствуется исключительно ожидаемой доходностью); во-вторых, степень снижения риска портфеля зависит не столько от рисковости отдельных активов, сколько от их взаимной ковариации.

Теория портфеля может быть использована для определения равновесия спроса и предложения на рынке ценных бумаг. Рыночное равновесие определяет ожидаемый уровень их доходности и, следовательно, их цены, которые находятся в обратной зависимости от доходности.

Спрос на ценные бумаги отдельного вида зависит от ожидаемой доходности данных бумаг и их риска по сравнению со всеми другими доступными финансовыми активами, которые могут быть включены в портфель. Если характеристики риска всех активов заданы, можно определить кривую спроса на отдельный вид ценных бумаг (например, на облигации). Поскольку цена любой ценной бумаги, в том числе облигации, является убывающей функцией от её доходности, кривую спроса на облигации данного вида можно представить, как возрастающую зависимость величины спроса от ожидаемой доходности (рис. 2.16.).

Рис. 2.16. Установление равновесной ожидаемой доходности финансового актива

Кривая предложения задана вертикальной линией, поскольку величина предложения совершенно неэластична по отношению к r^е и не изменяется в краткосрочном периоде. Если спрос на облигации превышает их предложение, цена облигации (Р_В) повышается, а её ожидаемая доходность снижается. В противном случае (предложение больше спроса) - падение цены сопровождается ростом ожидаемой доходности. В обоих случаях цена и ожидаемая доходность стремятся к их равновесным значениям.

Если доходность данного вида облигаций отрицательно коррелируется с доходностью других ценных бумаг, эти облигации будут очень привлекательны для рациональных инвесторов, поскольку покупка таких финансовых активов может уменьшить портфельный риск. Поэтому спрос на облигации будет расти, что приведет к снижению ожидаемой ставки процента (vr ^е).

Допустим, имеются два вида активов: актив А, положительно коррелирующийся с другими активами, и актив В, отрицательно коррелирующийся с ними. Кривая спроса на актив В находится правее кривой спроса на актив А, а их предложение одинаково.

Несмотря на то, что актив В имеет более низкую равновесную доходность, чем актив А, спрос на него при данном уровне доходности больше, и инвесторы будут вкладывать в него деньги с целью снижения портфельного риска. При определении равновесного уровня ожидаемой доходности важен риск не самого актива, а всего портфеля, определяемый ковариацией входящих в него активов.

9.6 Ценообразование на рынке ценных бумаг

Для многих видов ценных бумаг существуют два рынка - первичный и вторичный. На первичном рынке происходит размещение ценных бумаг - продажа их эмитентом (государством или корпорацией), на вторичном - перепродажа ценных бумаг. Непосредственно эмитенту выручка поступает лишь от реализации на первичном рынке. Но возможность перепродажи ценных бумаг на вторичном рынке повышает их ликвидность - способность актива обращаться в деньги и тем самым увеличивает спрос на первичном рынке. На первичном рынке ценные бумаги продаются по номинальной или аукционной цене, на вторичном - по рыночному курсу. Вторичный рынок, как правило, функционирует на биржах.

Торговля на бирже ценными бумагами ведется по принципу аукционной продажи, когда ценные бумаги приобретает тот, кто предложил наибольшую цену. Фондовая биржа осуществляет следующие функции: устанавливает рыночную стоимость ценных бумаг, обеспечивает перелив капитала между участниками рынка и т. п. Купля-продажа ценных бумаг осуществляется на основе их биржевого курса, который колеблется в зависимости от спроса и предложения.

Скупка ценных бумаг по относительно низким ценам и продажа их по более высокому курсу позволяет получать биржевую прибыль. На бирже осуществляется регистрация стихийно сложившихся курсов ценных бумаг, которая называется биржевой котировкой. Ценные бумаги, поступающие на биржу, проходят процедуру листинга. Суть этой процедуры состоит в отборе ценных бумаг и допущению их к торгам. Следует отметить, что ценные бумаги принято делить на две группы: свидетельства о собственности и свидетельства о займе. К первой группе относятся: акции, опционные свидетельства, финансовые фьючерсы, ордера, права (варранты), коносаменты. Ко второй группе относятся векселя, банкноты, чеки, облигации, депозитные и сберегательные сертификаты. Из первой группы наиболее распространенным видом ценных бумаг является акция.

Ценообразование на акции. Акция - бессрочная ценная бумага, закрепляющая за совладельцем право на получение дивиденда (дохода) и как минимум формальное право на участие в управление компанией. Акции подразделяются на: именные и предъявительские; простые и привилегированные; безголосые, одноголосые и многоголосые.

Именные акции выписываются на имя определенных владельцев и регистрируются в учетной книге акционерного общества. Достоинством именных акций является возможность их учета и контроля. Недостатком -низкая «подвижность», так как смена владельца требует перерегистрации. Акции на предъявителя свободно продаются и покупаются на рынке ценных бумаг.

Простая акция дает право голоса на собрании акционеров, а размер получаемого по ней дохода зависит от результатов работы акционерного общества (АО) за год и ничем другим не гарантирован. Привилегированная акция гарантирует доход независимо от результатов хозяйственной деятельности АО - в этом ее привилегия. Но именно по этой причине владельцы такой акции не заинтересованы в увеличении прибыли АО, поэтому привилегированная акция не дает права голоса на собрании акционеров. Различие между безголосыми, одноголосыми и многоголосыми акциями очевидно.

Первый раз акция выпускается в обращение по номинальной стоимости, то есть сумме денег, которая указана на акции при ее эмиссии. В последующем, при перепродаже акции, устанавливается ее рыночная цена или курс акции.

Курс акции зависит от соотношения спроса и предложения на акции данной корпорации, но колеблется вокруг расчетного курса акции. Если курсовая стоимость акций превышает номинальную, то разница между суммой, полученной от продажи акций, и суммой действительно вложенного в АО капитала составит учредительскую прибыль, присваиваемую учредителями.

При определении рыночного курса (текущей цены) ценной бумаги решающими являются следующие параметры: размер и периодичность выплат по данному виду ценной бумаги, предстоящая длительность ее обращения, цена гашения, процентная ставка. Для каждого вида ценных бумаг формирование рыночного курса имеет свою специфику.

Необходимо отметить, что факторы, определяющие ценность акции, являются вероятностными величинами. Будет ли на акцию выплачиваться дивиденды и в каком размере - эти вопросы решаются в оперативном порядке в зависимости от результатов деятельности фирмы. Важно знать, что эмитент акции не берет на себя обязательства ее выкупа через какое-то время, поэтому акция не имеет цены гашения. Вместо нее инвестор имеет дело с рыночным курсом акции.

В настоящее время существует два основных подхода к определению цены рискового актива: традиционный и портфельный. Традиционный способ заключается в следующем: нынешняя ценность акции, как и любого другого актива, обеспечивающего гарантированный доход в течение ряда будущих периодов, в соответствие с правилами дисконтирования, определяется по формуле:

,

где - ожидаемый доход на акцию в период t, i - рыночная ставка процента, Т - период обращения акции.

В рамках портфельного подхода для определения цены акций используются две модели: модель рынка и модель ценообразования на капитальные активы.

В основе модели рынка лежит постулат портфельной теории: доходность и риск обращающейся на рынке акции определяются только доходностью и риском рыночного портфеля. Доходность рыночного портфеля (r_m) исчисляется как средневзвешенная доходность всех обращающихся акций:

,

где q_j - удельный вес капитализации фирмы j в общей капитализации рынка, r_j - доходность определенного вида акции, j = 1…n.

Для представления в явном виде зависимости доходности акции j-того вида от доходности рыночного портфеля используется модель линейной регрессии:

r_j = б_j + в_jr_m + е_j,

где б_j, в_j - коэффициенты регрессии; е_j - случайная стохастическая переменная с нулевым ожиданием.

Модель рынка разлагает доходность акции на две компоненты: б_j и в_jr_m. Первая зависит от свойств данной акции, а вторая пропорциональна доходности рыночного портфеля. Суть экономической интерпретации в_j заключается в следующем: коэффициент в_j выступает мерой риска j-той акции относительно меры риска рыночного портфеля: при в_j > 1 риск данной акции больше риска рыночного портфеля, при в_j < 1 - наоборот.

Исходное положение модели ценообразования на капитальные активы звучит следующем образом: при равновесии на рынке ценных бумаг рыночный портфель как совокупность всех обращающихся на рынке рисковых активов совпадает с оптимальным для инвесторов портфелем. Следовательно, в состоянии равновесия средняя ожидаемая доходность финансовых средств () у любого инвестора равна:

,

где i - текущая ставка процента, д_m, д_v - стандартные отклонения от доходности рыночного портфеля и j-того вида актива; -среднеожидаемая доходность рыночного портфеля.

Данное уравнение носит название «уравнение линии рынка капитала». Оно показывает множество эффективных структур финансовых вложений при равновесии на рынке акций.

В рамках модели ценообразования на капитальные активы выделяется возникшая в 70-х годах ХХ века теория арбитражного ценообразования. Ее достоинства заключаются в том, что она охватывает несколько периодов, не требует исчисления среднеожидаемого значения дохода на ценные бумаги, объясняет установление цены на отдельную, вновь появившуюся акцию.

9.7 Ценообразование на рынке ценных бумаг

Для многих видов ценных бумаг существуют два рынка - первичный и вторичный. На первичном рынке происходит размещение ценных бумаг - продажа их эмитентом (государством или корпорацией), на вторичном - перепродажа ценных бумаг. Непосредственно эмитенту выручка поступает лишь от реализации на первичном рынке. Но возможность перепродажи ценных бумаг на вторичном рынке повышает их ликвидность - способность актива обращаться в деньги и тем самым увеличивает спрос на первичном рынке. На первичном рынке ценные бумаги продаются по номинальной или аукционной цене, на вторичном - по рыночному курсу. Вторичный рынок, как правило, функционирует на биржах.

Торговля на бирже ценными бумагами ведется по принципу аукционной продажи, когда ценные бумаги приобретает тот, кто предложил наибольшую цену. Фондовая биржа осуществляет следующие функции: устанавливает рыночную стоимость ценных бумаг, обеспечивает перелив капитала между участниками рынка и т. п. Купля-продажа ценных бумаг осуществляется на основе их биржевого курса, который колеблется в зависимости от спроса и предложения.

Скупка ценных бумаг по относительно низким ценам и продажа их по более высокому курсу позволяет получать биржевую прибыль. На бирже осуществляется регистрация стихийно сложившихся курсов ценных бумаг, которая называется биржевой котировкой. Ценные бумаги, поступающие на биржу, проходят процедуру листинга. Суть этой процедуры состоит в отборе ценных бумаг и допущению их к торгам. Следует отметить, что ценные бумаги принято делить на две группы: свидетельства о собственности и свидетельства о займе. К первой группе относятся: акции, опционные свидетельства, финансовые фьючерсы, ордера, права (варранты), коносаменты. Ко второй группе относятся векселя, банкноты, чеки, облигации, депозитные и сберегательные сертификаты. Из первой группы наиболее распространенным видом ценных бумаг является акция.

Ценообразование на облигации. Облигация является эмиссионной ценной бумагой, закрепляющей права её держателя на получение от эмитента в предусмотренный срок её номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента. Облигация может предусматривать и иные имущественные права её держателя.

Первичное размещение облигаций возможно по цене, которая отличается от номинальной стоимости. Эта цена называется эмиссионной ценой облигации. Покупатель приобретает такую облигацию с дисконтом, или со скидкой. Сумма скидки, составляющая разницу между номинальной ценой и ценой покупки облигации, выплачивается владельцу по окончании срока облигации, в момент её погашения. Она представляет собой своего рода выплату процента по такой облигации.

Облигация - ценная бумага, закрепляющая долговые обязательства заёмщика перед её держателем. Облигации бывают срочными и бессрочными. Срочные облигации выпускаются в форме займа капитала, и покупатель облигации выступает как кредитор, получая проценты на вложенный капитал в определённые заранее сроки, а по истечении срока облигации - её номинальную стоимость. Бессрочная облигация (консоль) - государственная облигация, которая не подлежит обязательному выкупу эмитентом и имеет неограниченную продолжительность существования, в течение которого приносит владельцу номинальный доход. В современной России консоли не выпускаются, в некоторых зарубежных странах они находятся в обращении.

Погашение облигации происходит либо единовременно, либо в определённые сроки по сериям. Проценты по облигациям должны выплачиваться не реже одного раза в год, в установленные сроки. Облигации могут быть именными и на предъявителя.

По способу выплаты дохода различают следующие виды облигаций:

а) облигации с фиксированным доходом, то есть установленным заранее процентом, рассчитываемым как часть номинальной стоимости облигации;

б) облигации с плавающим процентом, доход по которым изменяется в зависимости от изменения ставок денежного рынка;

в) облигации с нулевым купоном, которые реализуются по цене ниже номинала и погашаются по номиналу в конце срока.

Нынешняя цена облигации (B₀) представляет собой дисконтированную стоимость ожидаемого дохода от облигации за весь период ее обращения. Как и цена любого актива, обеспечивающего гарантированный доход, она определяется по формуле (2.20.).

Если дивиденды за все годы обращения облигации выплачиваются в одинаковом размере, определяемом в процентах от номинала, а в последний год, кроме того, возвращается сумма номинала (В_n), то формула (2.20.) принимает вид:

,

где i_K - купонная ставка, определяющая размер дохода в процентах от номинала облигации.

В случае, если величина текущей цены облигации B₀, рассчитанная по формуле (2.24.), превышает рыночную стоимость данной облигации, то следует ожидать повышения её курса, в противоположной ситуации - снижения.

Помимо нынешней ценности для срочной облигации может быть рассчитана её цена на момент гашения (В_T):

.

Для консолей, которые не подлежат выкупу эмитентом и имеют неограниченный срок обращения, формула определения цены облигации, примет вид:

B₀=.

При неизменной ставке процента цена консоли с течением времени не изменяется. Цены срочных облигаций, напротив, уменьшаются по мере приближения к периоду их погашения. Это объясняется тем, что часть дохода по срочным облигациям их владельцы уже получили. Через ф лет после размещения текущая цена облигации будет определяться по формуле:

.

Из формул (2.24.), (2.26.), (2.27.) видно, что в случае роста ставки процента текущие цены как срочных, так и бессрочных облигаций снижаются. Напротив снижение рыночной ставки процента ведет к росту текущих цен срочных и бессрочных облигаций.

Вопрос 10

10.1 Механизм установления совместного равновесия

Пересечение линий IS и LM делит все графическое пространство (Y; i) на четыре области, отличающиеся характером равновесия на отдельных рынках (рис. 3.4.):

I.	Ms > L Y > E	избыток на рын- ках денег и благ		II.	Ms < L Y > E	дефицит денег, избыток товаров
III.	Ms < L Y < E	дефицит на рын- ках денег и благ		IV.	Ms > L Y < E	избыток денег, дефицит товаров

Рассмотрим процесс приспособления (возвращения) рынков к совместному равновесию (рис. 3.4.).

Рис. 3.4. Восстановление нарушенного равновесия в модели IS-LM

Допустим, что в экономике наблюдается избыток на товарном рынке и дефицит на денежном рынке (точка А₀ - область II). В силу того, что рынок денег более подвижен и совершенен, возможен следующий механизм установления равновесия:

1) столкнувшись с нехваткой денежных средств, публика начнет продавать имеющиеся у нее ценные бумаги и повысит спрос на кредиты. Оба эти фактора будут способствовать росту процентной ставки и снижению реального спроса на деньги. В результате экономика перейдет в точку А₁;

2) в точке А₁ достигается равновесие на денежном рынке, но продолжает существовать избыток благ. Избыток товаров приведет к снижению оптовых закупок. Снижение объема закупок у фирм-производителей вызывает снижение объемов производства, увольнение работников, а следовательно, и снижение объемов предложения на товарном рынке. В точке А₂ наблюдается избыток на товарном рынке и денежном рынке одновременно (область I);

3) в ситуации избытка денежной массы коммерческие банки начнут проводить политику снижения процентных ставок, а публика увеличит спрос на ценные бумаги. Эти процессы приведут к снижению процентной ставки и увеличению спроса на деньги. В итоге равновесие на денежном рынке восстановится при переходе экономики в точку А₃.

Рассмотренный процесс характеризует восстановление совместного равновесия при неизменных условия на рыках благ и финансовых активов. Если на каком-либо из этих рынков происходят изменения, то меняются и условия совместного равновесия, и экономическая система будет приспосабливаться к новому состоянию совместного равновесия.

Так, при росте денежной массы кривая LM сдвинется вправо. В результате экономика будет приспосабливаться к новому состоянию равновесия при более высоком уровне дохода и более низкой ставке процента. Таким образом, модель совместного равновесия наглядно демонстрирует, что в экономике с фиксированным уровнем цен на рынке благ, величина денежной массы влияет не только на номинальные показатели, но и на реальный национальный доход, т. е. деньги не являются нейтральными.

10.2 Анализ колебаний экономической активности на основе модели IS-LM с фиксированными ценами

Функционирование экономики, описываемое моделью IS-LM, характеризуется двумя типами взаимодействия рынков благ и финансовых активов: 1) воздействием рынка благ на рынок денег; 2) воздействие рынка денег на рынок благ. Все колебания экономической активности, т. е. изменения национального дохода и процентной ставки, в модели IS-LM можно разделить на две группы: 1) колебания, вызванные сдвигами кривой IS; 2) колебания, вызванные сдвигами кривой LM.

Оба типа колебаний могут быть обусловлены двумя видами факторов:

- эндогенными, индуцированными частным сектором экономики;

- экзогенными, обусловленными макроэкономической политикой государства: как фискальной (сдвиги IS), так и денежно-кредитной (сдвиги LM).

К эндогенным факторам, вызывающим изменения положения кривой IS относятся изменения следующих параметров: автономного потребления, предельной склонности к потреблению, доходности инвестиций (MPK - в неоклассической теории инвестиций, R* - в кейнсианской) и предельной склонности к инвестированию по процентной ставке. К экзогенным факторам относятся изменение налогов и государственных закупок.

Так, например, кривая IS сдвигается вправо если произойдет один из следующих процессов: увеличится автономное потребление, повысится предельная склонность к потреблению, возрастет доходность инвестиций или снизится предельная склонность к инвестированию по процентной ставке. В результате равновесные значения национального дохода и процентной ставки увеличатся. Аналогичные изменения произойдут при росте государственных закупок и снижении налогов (рис. 3.5.).

Рис.3.5. Изменения в экономике при сдвиге кривой IS вправо

Если один из указанных эндогенных или экзогенных факторов изменится в противоположном направлении, кривая IS сдвинется влево. Это обусловит снижение равновесных значений, как национального дохода, так и процентной ставки.

Поскольку влияние как экзогенных, так и эндогенных факторов отражается в сдвигах кривой IS вправо и влево, фискальной политикой государства можно нейтрализовать колебания, которые идут со стороны частного сектора. Например, за счет увеличения государственных закупок или снижения налогов можно предотвратить сдвиг кривой IS влево, вызванный снижением предельной склонности к потреблению или предельной эффективности капитала. В этом случае равновесные значения национального дохода и процентной ставки останутся неизменными.

Сдвиги кривой LM, также могут быть обусловлены как эндогенными, так и экзогенными факторами. Первая группа факторов в основном влияет на изменения спроса на деньги. Кривая LM строится при условии, что в функции общего спроса на деньги: L=L₀+L_yY+L_ii, - величины предельных склонностей к предпочтению ликвидности по доходу и процентной ставке будут постоянными (L_y-const и L_i-const). Если эти величины меняются, то происходит сдвиг кривой LM.

Если со стороны публики увеличивается предельная склонность к предпочтению ликвидности денег по доходу (L_y), то при каждом значении процентной ставки возрастают транзакционный и общий спрос на деньги, что приводит к смещению кривой LM влево. Рост абсолютной величины предельной склонности к предпочтению ликвидности по процентной ставке (L_i<0) ведет к тому, что при каждом значении процентной ставки спекулятивный и общий спрос на деньги уменьшаются. В результате кривая LM сдвигается вправо.

Экзогенным фактором сдвига кривой LM является изменение предложения денег. Рост предложения денег ведет к сдвигу кривой LM вправо. При снижении предложения денег кривая LM сдвигается влево.

Результатами сдвига кривой LM вправо являются увеличение равновесного объема национального дохода и снижение равновесного значения процентной ставки (рис. 3.6.). При сдвиге кривой LM влево равновесный объем национального дохода сократится, а равновесная величина процентной ставки возрастет.

Рис. 3.6. Изменения в экономике при сдвиге кривой LM вправо

Поскольку однонаправленные сдвиги кривой LM могут быть вызваны противоположными по направлению изменениями величин спроса на деньги и предложения денег, за счет денежно-кредитной политики могут быть предотвращены колебания экономической активности, вызванные изменениями спроса на деньги со стороны частного сектора экономики.

Проведенный анализ позволяет сделать следующие основные выводы:

· как фискальная, так и денежно-кредитная политика, не увязанные с изменениями в поведении частного сектора на рынке благ и финансовых активов, могут инициировать колебания экономической активности;

· правильно подобранная фискальная и денежно-кредитная политики могут сглаживать колебания экономической активности, индуцированные частным сектором экономики.

10.3 Модель IS-LM как инструмент анализа взаимодействия рынка товаров и услуг и рынка финансовых активов при фиксированных ценах

В работах Дж. М. Кейнса обоснован вывод о том, что рынок товаров и услуг находится в тесном взаимодействии с рынком финансовых активов. Результатом этого взаимодействия в условиях фиксированных цен на рынках товаров и услуг и на рынке труда является установление равновесного объема национального производства и равновесной ставки процента. Теоретические положения Кейнса были проанализированы Дж. Хиксом и Дж. Хансеном, которые в формализованном виде обобщили эти положения в рамках модели IS-LM. Данная модель рассматривает условия, необходимые для достижения равновесия, как на рынке благ, так и на финансовом рынке. Все гипотетическое множество равновесных состояний на рынке благ при разных сочетаниях дохода и процентной ставки характеризуются кривой IS. Все гипотетическое множество равновесных состояний на денежном рынке при разных сочетаниях дохода и процентной ставки характеризуются кривой LM.

В основе построения кривой IS лежит кейнсианская модель «доходы-расходы», в которой снята предпосылка о стабильности процентной ставки. В смешенной закрытой экономике модель «доходы-расходы» принимает вид:

.

В основе построения кривой LM лежит модель равновесия денежного рынка, при построении которой снята предпосылка о неизменности дохода:

.

Графически кривая IS выводится путем объединения функции инвестиций от процентной ставки и кейнсианской модели «доходы-расходы», определяющей краткосрочное равновесие на рынке благ при фиксированных ценах (рис. 3.1.).

Рис. 3.1. Графическое построение линии IS

В первом квадранте показана функция инвестиций, представляющая собой убывающую зависимость от реальной ставки процента. Во втором -проведена биссектриса угла, используемая для проекции точек, откладываемых по оси абсцисс на ось ординат. В третьем квадранте показана модель «доходы-расходы» и, следовательно, величина совокупных расходов и совокупный доход. При снижении процентной ставки увеличивается объем инвестиций (I), следовательно, возрастают величина запланированных совокупных расходов (Е) и совокупный доход (Y): vi(i₀>i₁) > ^I(I₀+?I) > ^E(E₀>E₁) > ^Y(Y₀>Y₁).

В четвертом квадранте выведена линия IS, каждая точка которой характеризует возможное равновесное состояние на рынке благ при данных уровнях реального объема выпуска и процентной ставки: Y=Е(Y,i). Положение кривой IS определяется величиной совокупных расходов и, соответственно, зависит от факторов, определяющих эту величину.

Кривая IS не является функциональной зависимостью доходов от процентной ставки. Она показывает, что с ростом дохода для сохранения равновесия на рынке благ необходимо снижение процентной ставки и наоборот. Следовательно, кривая IS представляет собой шкалу, отражающую комбинацию «i-Y», при которых рынок благ находится в равновесии.

Кривая IS делит все графическое пространство с координатами Y и i на две части: а) область, лежащая выше IS, - это ситуация избытка на рынке благ (Y>E); б) область, лежащая ниже IS, - это ситуация дефицита (Y<E).

Графическое построение линии LM основано на дополнении модели денежного рынка сдвигами кривой спроса на деньги, обусловленными изменениями дохода при неизменной кривой предложения денег (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Графическое построение линии LM

В первом квадранте показано равновесие денежного рынка, при условии, что общий спрос на деньги равен сумме транзакционного (L_t) и спекулятивного спроса (L_s): L = L_t + L_s = L_t(Y) + L_s(i). Второй квадрант используется для отражения проекции транзакционного спроса, определяемого по оси ординат, на ось абсцисс. В третьем квадранте показан транзакционный спрос для сделок как возрастающая функция от дохода. В четвертом - выводится кривая LM, каждая точка которой характеризует равновесное состояние на рынке денег при соответствующем уровне дохода и определенной процентной ставке. Кривая LM показывает, что для поддержания равновесия на рынке денег по мере увеличения национального дохода должна возрастать процентная ставка. Соответственно при снижении дохода равновесная ставка процента должна падать.

Кривая LM не является функциональной зависимостью Y от i. Она представляет собой шкалу, отображающую комбинацию «Y-i» в условиях равновесия на денежном рынке. Положительный наклон этой кривой объясняется тем, что при заданном предложении денег (M_s=const) рост национального дохода (Y₀>Y₁) вызывает рост транзакционного спроса на деньги (L_t). Однако для сохранения равновесия на денежном рынке необходимо сокращение спроса на деньги как имущество (L_s), что возможно при более высокой ставке процента.

Следует отметить, что в общем случае кривая LM, построенная с учетом специфики кривой спекулятивного спроса на деньги в кейнсианской теории имеет три отрезка: горизонтальный (когда процентная ставка достигает минимального значения: i=i_min), пологий (при ставке процента i_min<i<i_max) и вертикальный (при максимальной ставке процента: i=i_max). Когда процентная ставка минимальна, равновесие на рынке денег возможно при сочетании данной процентной ставки с разным уровнем национального дохода (горизонтальный участок кривой LM). Если процентная ставка достигает своего максимального значения, то при ее дальнейшем повышении равновесный объем дохода не изменяется (вертикальный участок кривой LM).

Кривая LM делит экономическое пространство графика на две части: а) область, выше кривой LM, - это ситуация избытка на рынке денег: M_s/P>L; б) область, ниже кривой LM, - это дефицит на рынке денег: L>M_s/P.

Под совместным равновесием понимается ситуация, при которой равновесие одновременно устанавливается как на рынке благ, так и на финансовом рынке. Для графического представления этой ситуации используется модель IS-LM, которая объединяет обе рассмотренные кривые. Совместное равновесие на рынке благ и финансовых активов устанавливается в точке пересечения кривых IS и LM (рис. 3.3.).

Рис. 3.3. Модель IS-LM

Величину плановых расходов, которая позволяет достичь совместного равновесия, Кейнс назвал эффективным спросом. Это понятие занимает одно из центральных мест в кейнсианской теории, поскольку эффективный спрос, рассматривается как параметр, определяющий уровень занятости в экономике.

10.4 Модель IS-LM и теория совокупного спроса

В ранее принятом анализе было сделано допущение, что уровень цен в краткосрочном периоде постоянен. В дальнейшем анализе для приближения к реальности введем изменяющиеся цены. На основе анализа взаимодействия рынка благ с рынком денег можно проследить, как изменение уровня цен влияет на величину совокупного спроса на блага, и построить кривую совокупного спроса.

Графическое построение кривой совокупного спроса представлено на рис. 3.7. Верхний график отражает ситуацию совместного равновесия посредством модели IS-LM, а нижний - кривую АD, характеризующую убывающую зависимость между уровнем цен и величиной совокупного спроса.

Рис. 3.7. Графическое построение кривой совокупного спроса в кейнсианской концепции.

В кейнсианской теории, учитывающей при построении кривой совокупного спроса только эффект процентной ставки (эффект Кейнса), кривая совокупного спроса является проекцией скольжения кривой LM вдоль кривой IS в ответ на изменение уровня цен. Пусть изначально экономика находится в точке E₀ при уровне цен P₀, процентной ставке i₀, величины эффективного спроса Y₀. Допустим, уровень цен повышается с Р₀ до Р₁. Тогда реальное количество денег в экономике уменьшается. В результате сокращения реального предложения денег кривая LM₀ сдвинется влево. Установится новое совместное равновесие на рынке благ и рынке финансовых активов в точке Е₁. Следовательно, при уровне цен Р₁ эффективный спрос на рынке благ будет равен Y₁. Если уровень цен упадет до Р₂, то при неизменной величине предложения денег реальное количество денег возрастет, тогда LM сдвинется вправо: LM(Р₀)LM(Р₂). Соединив точки А, В и С получим кривую совокупного спроса AD.

Если наряду с эффектом процентной ставки учитываются эффекты богатства и реального обменного курса (как это делается в теории неоклассического синтеза), то при изменении уровня цен будет сдвигаться не только кривая LM, но и кривая IS. Благодаря этим эффектам кривая IS при снижении уровня цен будет сдвигаться вправо, при росте уровня цен -влево. В результате изменение величины совокупного спроса будет больше, чем в том случае, когда учитывается только эффект Кейнса. Следовательно, кривая совокупного спроса станет более эластичной.

10.5 Ликвидная и инвестиционная ловушки в модели IS-LM

Как было показано в предыдущем параграфе, в депрессивной экономике рыночный ценовой механизм саморегулирования может обеспечить увеличение объема выпуска до его потенциального уровня только в условиях неожиданной дефляции при отсутствии существенных различий в склонности к потреблению у чистых кредиторов и чистых заемщиков. Однако существуют два особых случая, когда ценовой механизм саморегулирования может быть полностью заблокирован, а неожиданная дефляция может утратить свою стабилизирующую функцию. Эти особые случаи называются ликвидной и инвестиционной ловушками.

Ликвидной ловушкой называется такая экономическая ситуация, при которой частные лица готовы при данной ставке процента держать у себя любое количество денег, которое будет им предложено. В нормальной экономической ситуации частные лица, формируя портфель своих активов. распределяют свои сбережения между деньгами и неденежными финансовыми активами (облигациями): S=L_s+В_d/Р. В условиях ликвидной ловушки все сбережения делаются в денежной форме. Любое увеличение реальных денег поглощается спекулятивным спросом на деньги.

Такое поведение возможно в том случае, когда на денежном рынке спрос и предложение уравновешиваются на участке, где спрос на деньги абсолютно эластичен по процентной ставке. В результате ставка процента стабилизируется на ее минимально возможном уровне. Когда ставка процента минимальна, публика ожидает только её повышения. Цена облигаций достигает своего максимума, и публика не хочет их покупать Графическое представление ликвидной ловушки в модели денежного рынка дано на рис. 3.10.а.

Стабилизация процентной ставки ведет к тому, что при взаимодействии рынков благ и финансовых активов увеличение реального количества денег в экономике не изменяет объемы инвестиций и реального национального дохода. Совместное равновесие устанавливается в точке пересечения кривых IS и LM на горизонтальном участке кривой LM. Рост реального количества денег не вызывает смещение кривой LM в точке совместного равновесия и в модели IS-LM (рис. 3.10.б.).

а) денежный рынок б) модель IS-LM

Рис. 3.10. Ликвидная ловушка

Вопрос о том, при каком значении процентной ставки возможно возникновение ликвидной ловушки, не имеет однозначного решения. Представители кейнсианской теории полагают, что ликвидная ловушка возникает при низких положительных, но не нулевых ставках процента. Монетаристы считают что ликвидная ловушка появляется при нулевой ставке процента. В этом случае облигации имеют нулевую доходность. Деньги (агрегат М1) всегда приносят их владельцам нулевой процент, но их преимущество заключается в ликвидности. Поэтому прирост количества реальных денег не может никого заставить приобретать облигации.

Инвестиционная ловушка возникает в том случае, когда инвестиции становятся абсолютно неэластичными по процентной ставке (рис. 3.11.а.). Теоретически такая ситуация может сложиться, если у предпринимателей нет выгодных инвестиционных проектов или они пессимистически оценивают будущую рыночную конъюнктуру. Абсолютно неэластичной кривой инвестиций соответствует вертикальной кривая IS. Если экономика попадает в инвестиционную ловушку, изменение процентной ставки, вызванное сдвигом кривой LM не влияет на величину реального объема выпуска (рис. 3.11.б.).

а) функция инвестиций б) модель IS-LM

Рис. 3.11. Инвестиционная ловушка

Реальное количество денег в депрессивной экономике может увеличиться не только за счет дефляции, но и в результате роста номинальной денежной массы. Поэтому в условиях инвестиционной или ликвидной ловушки утрачиваются все денежные рычаги стимулирования экономической активности. Единственным средством повышения экономической активности и восстановления полной занятости становится стимулирующая фискальная политика государства. При увеличении объема государственных закупок или снижении налогов совокупная величина плановых расходов возрастает. Кривая IS сдвигается вправо, что приводит к увеличению реального национального дохода и уровню занятости в экономике (рис 3.12.).

Рис. 3.12. Влияние фискальной политики государства на уровень экономической активности в условиях ликвидной (а) и инвестиционной (б) ловушек.

Необходимо иметь в виду, что даже при попадании экономики в ситуацию ликвидной или инвестиционной ловушки денежные стимулы повышения экономической активности могут сохраняться, если домохозяйства при формировании потребительских расходов учитывают не только текущий доход, но и свое реальное финансовое богатство. Увеличение реального количества денег у населения одновременно означает рост их реального финансового богатства. Если домохозяйства учитывают этот фактор, их потребительские расходы возрастут и кривая IS сдвинется вправо. В результате реальный национальный доход и уровень занятости возрастут даже без использования специальных инструментов фискальной политики государства. Тем не менее, фискальная политика не утрачивает своего значения для стимулирования экономической активности в депрессивной экономике. Она может существенно ускорить процесс выхода экономики как из ликвидной, так и из инвестиционной ловушки.

10.6 Модель IS-LM с гибкими ценами. Стабилизирующее и дестабилизирующее влияние дефляции

Для анализа механизма установления совместного равновесия в долгосрочном периоде используется модель IS-LM с гибкими ценами. Эта модель представляет собой объединение модели IS-LM с фиксированными ценами с моделью AD-AS с гибкими ценами. Причем кривая совокупного спроса (AD) в модели AD-AS строится на основе модели IS-LM с фиксированными ценами, а кривая совокупного предложения (AS) представляет собой вертикальную линию в силу абсолютной гибкости цен, характерной для долгосрочного периода (рис. 3.8.).

Рис.3.8. Совместное равновесие в долгосрочном периоде

Если при сложившемся в краткосрочном периоде уровне цен (Р₀) величина эффективного спроса (Y*) недостаточна для поддержания равновесия при полной занятости (Y*<Y_F), то с течением времени уровень цен будет снижаться. В долгосрочном периоде вслед за падением уровня цен на рынке благ снизится номинальная ставка заработной платы. Безработные, имеющиеся на рынке труда, будут соглашаться работать за более низкую ставку заработной платы. Снижение номинальной ставки заработной платы приведет к падению издержек производства, и предприниматели будут увеличивать объем выпуска до те пор, пока в экономике не установится равновесие при поной занятости. Объем выпуска возрастет с Y* до Y_F.

...