1.1 Сущность познавательной компетентности, формируемой в процессе математического образования школьников

Понятия "компетенция" и "компетентность", возникнув первоначально в недрах американской психологии как характеристики, описывающие профессиональную деятельность, сегодня прочно вошли в лексикон отечественной педагогики, психологии и других научных дисциплин. В словарях категория "компетенция" определяет "круг вопросов, явлений, в которых человек обладает авторитетностью, познанием, опытом", "компетентный" рассматривается как "осведомленный, являющийся признанным знатоком в каком-нибудь вопросе", "компетентность" - мера способности и подготовленности в определенной области деятельности.

В понимании компетенции/компетентности в психолого-педагогических исследованиях в настоящее время нет однозначного подхода. Компетенция/компетентность понимается как требование и результат функционирования системы образования (государственные и профессионально-технические стандарты, описывающие требования к специалистам) и как основывающаяся на знаниях, интеллектуально и личностно-обусловленная социально-профессиональная жизнедеятельность человека (И.А. Зимняя) [95, с. 13; 96], как задачи, решаемые личностью (процессы, в которых участвует специалист) и как диспозиции, позволяющие личности успешно справляться с требованиями в различных областях деятельности (F.E. Weinert) [365, с.72], как "свойство личности" (Н.В. Кузьмина) [135, с.90] и "характеристики индивидуальности, которые показывают путь к отличному выполнению работы" (F. Hartle) [358, c.107].

Многими исследователями (И.А. Зимняя, В.Д. Шадриков, А.В. Хуторской и др.) ставится вопрос о разграничении категорий "компетенция" и "компетентность". Анализ первоисточников показывает, что становится общепринятым "компетенцию" понимать как круг "вопросов, относящихся к деятельности… функциональные задачи, связанные с деятельностью, которые кто-то может успешно решать" (В.Д. Шадриков) [302, с. 15], "идеализированное и нормированное представление о требованиях к тому или иному виду человеческой деятельности, с которыми должны сопоставляться фактические показатели образующейся личности, осваивающей данный опыт" (Б.И. Канаев) [109], "некоторое отчужденное, наперед заданное требование к образовательной подготовке ученика" (А.В. Хуторской [291]), система знаний, умений и личностных качеств, которые необходимы индивидууму для успешной деятельности в определенной области. Компетенции - это "… некоторые внутренние, потенциальные, сокрытые психологические новообразования (знания, представления, программы (алгоритмы) действий, системы ценностей и отношений), которые затем выявляются в компетентностях человека как актуальных, деятельностных проявлениях…" (И.А Зимняя) [95, с. 23]. Под "компетентностью" понимается "приобретение личности, благодаря которому человек может решать конкретные задачи" (В.Д. Шадриков) [302, с. 15], "совокупность личностных качеств ученика (ценностно-смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков, способностей), обусловленных опытом его деятельности в определенной социально и личностно-значимой сфере" (А.В. Хуторской) [294], "интегральное свойство личности, характеризующее ее стремление и способность (готовность) реализовать свой потенциал (знания, умения, опыт, личностные качества и др.) для успешной деятельности в определенной области" (Ю.Г. Татур) [270, c. 5-6].

Анализ научных источников позволяет отметить, что в настоящее время ни в отечественной, ни в зарубежной педагогике нет единого мнения о систематизации компетентностей. Однако при всем многообразии подходов в отечественной науке и практике просматривается стремление к выделению двух основных групп: общие (универсальные, общекультурные, "надпрофессиональные") и предметно-профессиональные (профессиональные, предметно-специализированные) компетентности. "Первые являются переносимыми и менее жестоко привязанными к объекту и предмету труда. Вторые отражают профессиональную квалификацию" [182, c. 129]. В группу универсальных входят социально-личностные, гуманитарные, коммуникативные и общенаучные компетентности. Обладание личностью данными компетентностями предполагает наличие общекультурных и этических качеств, толерантности, способности работать в коллективе и к избеганию конфликтов, самостоятельность, способность к самоанализу, базовые знания в различных областях, умение извлекать и анализировать информацию из разных источников, базовое знание компьютерной обработки информации и лингвистические навыки, способность усвоения и применения новых знаний и др. Профессиональные компетентности подразделяют на базовые общепрофессиональные (инвариантные к профессиональной деятельности), специализированные (компетентность в конкретной специальности) и организационно-управленческие компетенции (умение и способность планирования, организации, диагностики и анализа деятельности, способность применять полученные знания на практике, адаптироваться к новым ситуациям и др.).

Подобная позиция прослеживается и во взглядах зарубежных авторов. Так, М. Herold и В. Landherr выделяют: профессиональную компетентность, понимая под ней "умение принимать решение в комплексных рабочих ситуациях"; компетентность методов - способность получать и обрабатывать информацию, обобщенно - аналитическое, логичное, структурированное мышление; социальную компетентность - способность к коммуникации, избеганию конфликтов, способность групповой деятельности, кооперации, развитие личности, эмпатия; компетентность личности, понимаемую как собственные убеждения и осознание социальной ответственности [359, c.20].

Структура компетентности личности определяется многими факторами (биологическими и личностными характеристиками, ведущей и профессиональной деятельностью, стимулированием и др.). Компетентность, как правило, многокомпонентна и характеризуется овладением личностью несколькими компетенциями, т.е. может быть представлена как система взаимосвязанных усвоенных компетенций. При этом отдельные виды компетентности могут в разных ситуациях выступать в качестве компонентов определенной компетентности (Дж. Равен) [225, c. 259].

Несмотря на множественность подходов, в выделении структуры компетентности прослеживается определенная общность - наряду с когнитивной и деятельностной составляющими, как компоненты компетентности исследователями рассматриваются личностные особенности. Например, В.М. Шепель выделяет опыт и теоретико-прикладную подготовленность к использованию знаний, Н.Ф. Талызина и А.И. Щербаков включают в понятие "компетентность" способы выполнения деятельности, А.В. Хуторской отмечает, что "компетенция является сферой отношений, существующих между знанием и действием в практике". Е.В. Бондаревская, И.А. Зимняя, Н.В. Кузьмина, А.К. Маркова, В.Д. Шадриков, Р.К. Шакуров и другие авторы, подчеркивая интегративность структуры феномена, выделяют в компетентности результативную сторону обучения, требования к обучению и качества личности. В.Д. Шадриков отмечает: "… компетенция является системным проявлением знаний, умений, способностей и личностных качеств" [302, с.15-16]. В "Стратегии модернизации содержания общего образования" подчеркивается: "Понятие компетентности включает не только когнитивную и операционально-технологическую составляющие, но и мотивационную, этическую, социальную и поведенческую. Оно включает результаты обучения (знания и умения), систему ценностных ориентаций, привычки и др." [264, с. 16].

Сходное понимание структуры компетентностей проявляется в трудах зарубежных авторов. При этом акцентирование на функциональных аспектах или личностных составляющих компетентности просматривается уже в самих наименованиях категории: в англоязычной литературе термин "competence" применяется либо в понимании "компетентность" или для выделения функционального значения понятия, термин "competencies" - в случае акцентирования поведенческого значения. Среди признаков компетентности выделяются: общие когнитивные способности, специализированные когнитивные навыки (в том числе - математические способности), коммуникативные (языковые) способности, способности планирования, объективная и субъективная Я-концепция, мотивация, компетенции действия, ключевые компетенции, мета-компетенции (F.E. Weinert) [408, c.45-66].

Личностная составляющая в структуре компетентности многими авторами подчеркивается особо. Изначально, R. White ввел в обращение термин "компетенция" для описания особенностей индивидуальности, наиболее тесно связанных с "превосходным" выполнением работы и высокой мотивацией [412, с. 297-333], тем самым предопределив личностную окрашенность компетентности. А.К. Маркова в профессиональную компетентность включает специальную, социальную, индивидуальную и личностную компетентности [159, c. 34-35]. И.А. Зимняя указывает на четыре блока компетентностей: базовый блок - интеллектуально-обеспечивающий (основные мыслительные операции на уровне нормы развития: анализ, сопоставление/сравнение, систематизация, принятие решений в соответствии с выдвигаемой целью); личностный - личностно-обеспечивающий блок (ответственность, организованность, целеустремленность); социальный блок - социально-обеспечивающий жизнедеятельность человека и адекватность взаимодействия с другими людьми, группой, коллективом; профессиональный - обеспечивающий адекватность выполнения профессиональной деятельности. Личностный блок рассматривается автором как центральный [98, c. 10-19]. Ю.Г. Татур, опираясь на труды И.А. Зимней, Н.В. Кузьминой, А.К. Марковой, Л.М. Митиной, в структуре компетентности выделяет мотивационный (готовность к проявлению компетентности), когнитивный (владение знаниями содержания компетентности), поведенческий (опыт проявления компетентности, умения) и ценностно-смысловой (отношение к содержанию компетентности и объекту ее приложения) аспекты, а также эмоционально-волевую регуляцию процесса и результата проявления компетентности [270, c. 10]. S. Kraft понимает под компетенциями способности, приобретаемые опытным путем на практике в социальном и профессиональном контексте. Среди компетенций, необходимых для успешного самоуправляемого учения, исследователь называет личностную компетенцию, определяя ее как гибкость, самопроизвольность, открытость, выносливость, концентрация, наличие перспективных планов и убеждение в самодейственности [372, c.76-79].

Вопрос установления иерархии среди компетентностей и выделение некоторой базы, основы среди них ставят И.А. Зимняя, А.В. Хуторской, F.D. Le Deist, J. Winterton и др. В частности, F.D. Le Deist и J. Winterton с позиции синергетики обосновывают целостную модель компетентностей, графически представляя ее в виде тетраэдра, отражающего их единство. Авторы указывают на сложность разделения на практике когнитивных, функциональных, социальных измерений и кладут в основу всех компетентностей мета-компетентность, изображая ее в модели в виде над-структурного входа [337, с. 27-46].

Отметим, что понимание мета-компетентности неоднозначно. С одной стороны, мета-компетентность приравнивают к умению учиться (в контексте "учиться учиться") и рассматривают как знаниево-деятельностную основу других компетентностей. Так, J. Winterton, F.D. Le Deist и E. Stringfellow [414, с. 16-17] объединяют мета-компетентность с когнитивными аспектами деятельности (особенно в процессах обучения и мышления). В своем исследовательском отчете, анализируя различные мнения в понимании мета-компетентности, авторы связывают ее со "знаниями собственных сильных и слабых сторон интеллекта, о применении опыта в различных ситуациях, решением задачи приобретения недостающей компетентности. К ней относятся навыки в области планирования, инициирования, контроля и оценки собственных когнитивных процессов, опыта и знания о различных трудностях в решении задач, знания об изучении и решении проблем; навыки эффективного использования средств познания и инструментов…" (T.D. Nelson и L. Narens [379, c. 125-173]). R.B. Brown [330, c. 26] определяет мета-компетентность как "высшую способность, которая имеет отношение к возможности учиться, адаптироваться, предвидеть и создавать" (перевод наш - В.П.). С другой стороны - рассматривая мета-компетентность, исследователи акцентируют внимание на личностных характеристиках, определяющих деятельность и поведение человека. Например, G. Cheetham и G. Chivers как мета-компетентность называют способности справляться с неуверенностью, указаниями, критикой и др. [332, c.267-276].

На наш взгляд, основным свойством мета-компетентности, наряду с общностью и личностной окрашенностью, является свойство базовости. Мета-компетентность - есть интеграция способностей и навыков самоорганизации, саморегуляции и саморефлексии в функциональной и социально-коммуникативной областях деятельности личности, а также мета-знаний (знания и умения о приемах и средствах усвоения и "открытия" нового знания) и когнитивных способностей.

Особого внимания требует анализ биологически предопределенных характеристик индивидуальности, связанных с накоплением опыта и обусловливающих компетентность. Индивидуальные характеристики и личностные особенности служат основой, фундаментом, на котором базируется компетентность личности. Работоспособность и способность к преодолению трудностей как отражение волевой регуляции и выносливости, прилежность и увлеченность как отражение природного любопытства и любознательности, сдержанность, оптимизм и терпимость как отражение черт характера и другие индивидуальные характеристики "подкрепляют компетенции" (В.И. Байденко [29, c.11]) и должны рассматриваться как ее структурные компоненты. Косвенно о необходимости включения биологически обусловленной составляющей в структуру компетентности говорит Дж. Равен, подчеркивая, что компетентность зарождается в виде биологической наследственности, способностей, склонностей и других индивидуальных особенностей и формируется и развивается под воздействием объективных условий [225, с. 280].

Значимую роль в структуре компетентности играют взаимосвязи между компонентами. Уровень сформированности компетентности обусловлен сбалансированным взаимодействием ее подструктур.

Обобщая выявленные подходы к пониманию компетентности и ее структуре, можем заключить:

- компетентность представляет собой интегральное качество личности, совокупность личностных качеств (реализованных компетенций - компетентностей), которые обусловлены опытом деятельности личности в некоторой области и проявляются при решении определенного круга комплексных профессиональных и социальных задач;

- структуру компетентности составляют когнитивная, функциональная, социально-коммуникативная и мета-компетентность, а также блок индивидуальных характеристик и личностных особенностей; значимую роль играют связи между компонентами компетентности;

- структура компетентности иерархична: основу всех компетентностей составляют мета-компетентность, а также индивидуальные характеристики и личностные особенности. Первостепенную роль в структуре компетентности играет личностный блок, что определяется возрастающей по мере развития личности зависимостью формируемого опыта от ценностных ориентаций и установок индивида, определяемых социальной средой;

- в структуре компетентности целесообразно выделить систему связей, позволяющую функционировать системе "компетентность" как целостному образованию и достигать высокого уровня своего развития только в случае сбалансированности развития и взаимодействия своих компонентов;

- условиями формирования, характеристиками и признаками сформированности компетентности являются: наличие развитых индивидуально окрашенных личностных качеств и способностей, важных в заданной области деятельности, осознание социальной и личностной значимости компетентности, наличие интериоризованных знаний, сформированные умения и навыки, а также уверенное владение ими на практике в определенной области человеческой деятельности.

Выделенные особенности понимания компетентности позволяют нам рассмотреть сущность и характеристики познавательной компетентности как категории, а также выявить ее особенности применительно к математическому школьному образованию.

Анализ исследований показывает, что как признак и первопричина познавательной компетентности указывается самостоятельность познания. Тем самым, прослеживается корреляция категорий "познавательная компетентность" и "компетентность в сфере самостоятельной познавательной деятельности". При рассмотрении познавательной (учебно-познавательной, когнитивной) компетентности исследователями акценты ставятся на функциональную или личностную составляющую.

И.А. Зимней в качестве основной компетенции, относящейся к деятельности человека, выделяется "компетенция познавательной деятельности". Содержание данной компетенции составляют: "постановка и решение познавательных задач; нестандартные решения, проблемные ситуации - их создание и разрешение; продуктивное и репродуктивное познание, исследование, интеллектуальная деятельность" [95, c. 24]. Аналогичных взглядов придерживается М.В. Ильина: компетенция познавательной деятельности в интенции автора "предусматривает умения по самоуправлению учебной деятельностью, направленные на формирование учебной задачи, проектирование, контроль и анализ ее выполнения; умения по работе с информацией для достижения поставленных ранее учебных задач" [105, c. 8].

А.В. Хуторской определяет образовательные компетенции как один из основных элементов общепредметного содержания образовательных стандартов, рассматривая их как "совокупность смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков и опыта деятельности ученика по отношению к определенному кругу объектов реальной действительности, необходимых для осуществления личностно и социально-значимой продуктивной деятельности". Среди ключевых образовательных компетенций, наряду с ценностно-смысловыми, общекультурными, информационными, коммуникативными, социально-трудовыми и компетенциями личностного самосовершенствования, выделяются учебно-познавательные компетенции - "совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами" [291].

С.Г. Воровщиков определяет учебно-познавательную компетентность как "владение учащимися комплексной процедурой, интегрирующей совокупность взаимосвязанных смысловых ориентаций, знаний и умений и позволяющей эффективно осуществлять самоуправляемую деятельность по решению реальных учебно-познавательных проблем" [58].

Учебно-познавательная компетентность в понимании Т.В. Осенчуговой - "наличие у учащегося совокупности взаимосвязанных знаний, умений и качеств личности, которые позволяют ему эффективно осуществлять самостоятельную познавательную деятельность" [191].

М.Н. Комиссаровой рассматривается познавательная компетентность - "личностная характеристика старшеклассника, раскрывающая накопленные знания, умения обучающегося в организации самостоятельной познавательной деятельности, овладение им способами решения учебно-познавательных задач, опыт самостоятельной познавательной деятельности" [120]. Сходный взгляд на понимание познавательной компетентности демонстрирует В.В. Морозова, рассматривая учебную компетентность самообразования школьника как "интегративное качество личности, представляющее динамическое состояние индивида, обладающего теоретической и психологической подготовленностью и способного к приобретению предметных компетенций на основе добровольности, самостоятельности познавательной деятельности и положительного отношения к ней" [174, с. 9].

Широта в понимании когнитивной компетентности прослеживается во взглядах Е.В. Вязовой. Автор отмечает, что "такая компетентность, базируясь на когнитивных умениях, относится к самостоятельной познавательной деятельности и распространяется не только на учебный процесс, но и на сферу познания в целом. Это понимание когнитивной компетентности согласуется с той философской точкой зрения на познание, согласно которой оно понимается как общественно-исторический процесс творческой деятельности людей, формирующий их знания, на основе которых возникают цели и мотивы человеческих действий" [61, c.4].

Мы согласны с мнением авторов в части выделения самостоятельности в качестве первоосновы учебно-познавательной компетентности (компетенции познавательной деятельности, учебной компетентности, когнитивной компетентности). Такой подход к пониманию ее сущности обоснован, поскольку учебно-познавательная компетентность, являясь таковой, представляет собой опыт познавательной деятельности учащегося, изначально индивидуальный и личностно окрашенный. Однако применительно к старшему подростковому возрасту и возрасту ранней юности - возрасту учащихся старшей школы - считаем целесообразным, оставляя неизменным в целом содержание категории, использовать термин "познавательная компетентность", поскольку:

- учебная познавательная деятельность старшеклассника не является самоцелью, она социализирована, ориентирована на развитие личности, основана на удовлетворении познавательных потребностей школьника; познавательная компетентность составляет основу познавательной деятельности личности;

- будучи учебной в начальном и среднем звене общеобразовательной школы, познавательная деятельность, оставаясь таковой, в старшей школе приобретает ярко выраженную личностную окрашенность и в значительной степени выходит за рамки школы. Преимущественно эта деятельность является самостоятельной и саморегулируемой, направленной на решение текущих социальных и личностно-значимых для старшеклассника проблем, связанных с его самоопределением;

- категория "познавательная компетентность" имеет более широкое содержание по сравнению с категорией "учебно-познавательная компетентность" и в большей степени отражает результаты образования, включая в себя находящиеся в диалектической взаимосвязи процесс саморегулируемой и управляемой извне познавательной деятельности;

- категория "познавательные компетенции" конкретизирует и уточняет содержание категории "образовательные компетенции" - "способности активно использовать знания, умения, навыки, личностные качества, обеспечивающие успешную подготовку учащихся в одной или нескольких образовательных областях" [67], акцентируя внимание на сущности и механизме образования как личностно ориентированном процессе самостановления и саморазвития личности в социокультурном пространстве.

Познавательная компетентность старшеклассника понимается нами как личностный опыт учащегося в сфере саморегулируемой познавательной деятельности, интегральная качественная характеристика личности старшеклассника, отражающая его стремление и способность накапливать и реализовывать свой потенциал в сфере самостоятельной познавательной деятельности для успешного решения личностно-значимых (в том числе - учебных) задач.

По типу познавательная компетентность старшеклассника относится к ключевым, поскольку она значима в образовании, многофункциональна - "позволяет решать различные проблемы в повседневной, профессиональной или социальной жизни", многомерна - включает "различные умственные процессы и интеллектуальные умения", требует значительного интеллектуального развития [264], характеризуется "адекватным проявлением … социальной жизни человека в современном обществе" (И.А. Зимняя), имеет высокую социальную и личностную значимость "для самореализации и развития, активной гражданской позиции, социальной интеграции и трудоустройства" [385, c.13]. Познавательная компетентность выполняет функции, которые, как отмечает А.А. Вербицкий, присущи ключевым компетенциям: 1) помогает обучающимся учиться; 2) позволяет работающим быть более гибкими и соответствовать запросам работодателей; 3) помогает быть более успешными в дальнейшей жизни [54, c.11].

Определяя другие компетентности, составляя основу и будучи включенной в их структуру, познавательная компетентность может рассматриваться как мета-компетентность. Объединяя в себе различные компетентности, познавательная компетентность предстает кросс-компетентностью личности и индивидуальности.

Целевая установка формирования познавательной компетентности старшеклассника - формирование личности, способной и готовой к самостоятельной познавательной деятельности с целью реализации личностно- и социально-значимых целей, т.е. готовой и способной к самоактуализации и самореализации.

Структура познавательной компетентности старшеклассника в общем виде совпадает с установленной структурой компетентности. Графически структура познавательной компетентности может быть представлена как объединение двух тетраэдров с одним основанием. Мета-компетентность и система индивидуальных характеристик и личностных особенностей образуют в данном представлении "над-структурные входы" (Рисунок 1).

Рисунок 1 - Структура познавательной компетентности старшеклассника

Проведенные рассуждения о понимании сущности и структуры познавательной компетентности в полной мере могут быть отнесены к опыту самостоятельной познавательной деятельности, формируемому в процессе усвоения учащимся школьного курса математики. Познавательную компетентность, формируемую в школьном курсе математики, очевидно, необходимо разграничивать с познавательной компетентностью в области школьного курса математики, содержание которой можно определить, опираясь на понимание целей общего математического образования, которые сформулированы Т.А. Ивановой: знание сущности предмета математики; осознанность процесса познания в математике, личностной и социальной ценности математики и ее методов; наличие представлений об особенностях математического метода познания действительности, о математическом моделировании и прикладных аспектах математики, о взаимовлиянии развития математики и общественного развития, об основных периодах развития математической науки как части общечеловеческой культуры; владение ведущими понятиями математики, математическим языком и символикой, навыками построения математических моделей простейших реальных явлений и процессов, владение основными общенаучными методами познания (эвристическими и логическими) в математической и других видах деятельности, а также специальными (частными) математическими методами и приемами решения математических и прикладных задач; владение основами культуры мышления, культурой общения и труда; приобщенность к опыту творческой математической деятельности и владение данным опытом в других видах деятельности [102, c. 31].

Опыт самостоятельной познавательной деятельности старшеклассника, формируемый в процессе обучения математике, обусловлен рядом факторов, общих для всех учебных дисциплин: внутренней мотивацией, эмоционально-волевыми и личностными особенностями, характером внешнего стимулирование познавательной деятельности и др. В то же время, можно выделить специфические факторы: математические способности, интерес, осознанность личностной необходимости и эмоционально-волевая составляющая математической деятельности, внешнее стимулирование такого рода деятельности, личностный опыт самостоятельной познавательной деятельности в сфере математики и др.

В процессе обучения математике, при преимущественном развитии когнитивной и функциональной компетентностей опыта самостоятельной познавательной деятельности, получают специфическое развитие все составляющие познавательной компетентности. В частности, формирование социально-коммуникативной компетентности определяется процессом формирования "представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики", "представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления". Формирование мета-компетентности и развитие индивидуальных характеристик и взаимосвязей между структурными компонентами познавательной компетентности происходит при формировании "основ логического, алгоритмического и математического мышления", "умений применять полученные знания при решении различных задач". Соответствие требований к предметным результатам изучения математики, представленным в ФГОС среднего (полного) общего образования [8], структурным компонентам опыта старшеклассников в сфере самостоятельной познавательной деятельности приведено в таблице 1.

Таблица 1 - Соответствие формируемых компетентностей опыта самостоятельной познавательной деятельности и требований ФГОС среднего (полного) общего образования к предметным результатам освоения математики

Специфика познавательной компетентности старшеклассника, формируемой в школьном курсе математики, проявляется:

- в параллельности процессов формирования опыта самостоятельной познавательной деятельности и математической культуры;

- в специфичности формирования данного опыта самостоятельной познавательной деятельности, поскольку методы усвоения математических понятий и решения математических задач соответствуют стратегиям самостоятельной познавательной деятельности;

- в "надпредметности" и "межпредметности" опыта самостоятельной познавательной деятельности, определяемого "надпредметностью" содержания математики (В.С. Леднев [141], А.В. Боровских, Н.Х. Розов [47] и др.);

- в определенной степени "надпредметности" и универсальности процесса формирования познавательной компетентности в школьном курсе математики, поскольку данный процесс отвечает требованиям и содержит процедуры, характерные для многих учебных дисциплин;

- в специфичности содержания всех подструктур познавательной компетентности;

- в особой специфике когнитивной и функциональной компетентностей, что предопределено сущностью математики как науки и учебной дисциплины.

Содержание анализируемого опыта самостоятельной познавательной деятельности задается содержанием структурных компонентов познавательной компетентности старшеклассника. В частности:

- блок индивидуальных характеристик и личностных особенностей определяют: уровень развития индивидуальных свойств и личностных качеств; способность и стремление к самоактуализации и самообразованию с учетом поставленных социальных целей; математические способности; уровень познавательной потребности; стремление к определенному уединению и автономии с целью выполнения поставленных познавательных задач; уверенность в себе и своих возможностях, требуемых для ведения поисковой познавательной деятельности; волевая саморегуляция, умения самоконтроля внимания, мотивации, эмоций, преодоления внешних воздействий и др.;