Образование младших школьников

III. Графическая иллюстрация. Для того чтобы правильно использовать иллюстрации «Азбуки», нужно хорошо ориентироваться в их разновидностях и значении. Схемы - модели слов. Схемы - модели предложений.

IV. Ситуативные рисунки. Они присутствуют на всех страницах «Русской азбуки». Служат для составления предложений, т.е. краткого описания, создания определенных эпизодов и ситуаций. Они заставляют детей переживать и оценивать ситуации, учат рассуждать. Эта работа ведет к формированию сознательного чтения. Иллюстративный материал учебника открывает большие возможности для систематического повторения различных дидактических игр, создания интересных игровых ситуаций. Важно создать такие условия работы над иллюстрацией на уроках обучения грамоте, которые, с одной стороны, способствовали бы закреплению в читательской деятельности того, чем дети уже владеют в результате обучения на занятиях внеклассным чтением, с другой - поднималась бы на новую ступень способность читательского самоконтроля посредством анализа иллюстрации.

19. Развитие эмоциональной сферы личности младшего школьника в различных моделях обучения

Эмоциональная сфера является важной составляющей в развитии младших школьников, так как никакое общение, взаимодействие не будет эффективным, если его участники не способны, во-первых, «читать» эмоциональное состояние другого, а во-вторых, управлять своими эмоциями. Понимание своих эмоций и чувств также является важным моментом в становлении личности растущего человека.

При всей кажущейся простоте, распознавание и передача эмоций -- достаточно сложный процесс, требующий от ребенка определенных знаний, определенного уровня развития.

Дети младшего школьного возраста в целом способны правильно воспринимать эмоциональное состояние человека. При этом дети достаточно легко отличают радость, восхищение, веселье и затрудняются в распознавании грусти.

Дети, прежде всего, обращают внимание на выражение лица, не придавая значения пантомимике (позе, жестам). Таким образом, даже младшие школьники имеют недостаточные представления об эмоциональных, внутренних состояниях человека и их проявлениях.

Опыт работы показывает, что начинать знакомить детей с эмоциями надо с 1 класса (после завершения адаптационного периода): дети усваивают необходимые понятия, их словарный запас пополняется словами, обозначающими эмоции, хотя само слово «эмоция» не вводится, оно заменяется более доступным для ребенка этого возраста понятием «настроение». И конечно же, они с огромным удовольствием выполняют практические задания, играют.

Внимание педагогов и психологов к эмоциональной жизни ребенка в школе открывает несколько фундаментальных проблем:

мотивация учения в ее эмоциональном аспекте (желание и нежелание учиться, учебные страхи и стрессы);

система значимых отношений среди участников образовательного взаимодействия (родители-учителя-одноклассники)

формы учебного общения на уроке, стимулирующие чувства детей (дискуссии, соревнования, игры, диспуты);

модели обучения, развивающие эстетические, нравственные чувства школьников;

развитие религиозного, философского, нравственного, эмоционально-ценностного отношения к людям и миру в обучении;

теоретический анализ связи интеллекта и аффекта в современных моделях обучения.

Неблагополучие в эмоциональной жизни современных школьников побуждает психологов и педагогов искать формы и методы работы с чувствами детей в системе обучения.

Целью современного образования провозглашена гуманизация школьных отношений, гуманитаризация образования и развитие личности в обучении. Разрабатываются различные системы личностно-ориентированного образования (И.С. Якиманская, И.А. Зимняя, А.А. Леонтьев, Э.Н. Гусинский) в зависимости от тех или иных представлений о личности. В основание некоторых из них положена модель фасилитирующего обучения, разработанная в гуманистической педагогике К.Роджерсом.

Фасилитирующее педагогическое взаимодействие выступает как творческое, любящее и свободное отношение между учителем и учеником. Содержание образования выступает для ученика средством решения его жизненных проблем. Личностное содержание знания «выращивается» в специальной образовательной среде, которую учитель насыщает текстами и заданиям по своему усмотрению. Источник личностно-развивающих возможностей в подобном обучении находится в особом типе эмоциональных межличностных отношений между людьми, но не в содержании и формах взаимодействия между ними.

Прообразом этих идей послужила гуманистическая психотерапия К. Роджерса. Он описал тип эмоционального, личностно-развивающего отношения, которое задается не технологически в виде способа или образца действия, «оно строится как базовая встреча человека с человеком». «Я стараюсь выражать любое постоянное чувство, возникающее у меня в отношении человека или группы в целом, в любом значимом или продолжающемся отношении» (К. Роджерс, 1995).

Эффективность личностно-развивающей встречи зависит от развитости личностных особенностей партнеров. К. Роджерс выделил некоторые личностные свойства психолога, которые являются развивающими личность других людей в контакте. Речь идет о безусловном и безоценочном принятии, эмпатии и конгруэнтности учителя. В этой модели речь идет о переживании как форме общения участников образовательного взаимодействия, при этом предмет их общения как учебный предмет не является существенным фактором этого процесса. Урок превращается в недирективный личностный тренинг.

Эффективность этой модели взаимодействия несомненна для развития эмоционального климата и отношений всех участников педагогического взаимодействия - детей, их родителей и коллектива учителей, потому что люди приобретают позитивный опыт отношений, стимулирующий личностные изменения. К. Роджерс считает, что в условиях эмоциональной безопасности закономерно возникает познавательный интерес, стимулирующий усвоение знаний.

Социальная функция школы как образовательного учреждения, ставящего своей целью трансляцию знаний и опыта культурных отношений к миру, уходит из поля внимания учителя, центрированного на любви и развитии эмоциональных межличностных отношений.

Педагоги, внимательные к ученику, широко используют детские фантазии, ролевую игру, соревнования, свободу самовыражения, детское творчество, диспуты. Эти формы задают мотивацию, эмоциональное общение, теплый психологический климат. Но там, где начинается игра, рождается спонтанность, непредсказуемость, выражение бессознательного аспекта личности в поведении детей. Становится маловажной центральная функция обучения - передача знаний, культурного опыта, технологий как форм культурного развития (Л.С. Выготский).

Противоположная модель обучения - объект центрированная, в которой усвоение современных знаний и технологий предполагает развитие личности как субъекта деятельности. Развитие высших форм сознания, познавательной сферы, воли, рефлексии происходит в этой модели благодаря организации особой учебной деятельности, обеспечивающей ориентировку в предмете усвоения, и формированию умственных действий (идеи П.Я. Гальперина, Н.В. Салминой, И.И. Ильясова). При этом содержание учебного предмета должно быть рассмотрено в логике развития объекта (теоретического знания) и представлено ребенку в этой логике восхождения от абстрактного к конкретному (идеи Д.Б.Эльконина, В.В.Давыдова).

Развитие полагается как присвоение ребенком некоего культурного образца действия - канона или эталона. В коллективных формах учебной деятельности меняется личность ученика. Он становится субъектом учебной деятельности (Д.Б.Эльконин, Г.А.Цукерман).

В объектной модели обучения учитель побуждает ребенка уподоблять свои психические функции по свойствам задаваемого объекта обучения. Поскольку объект обучения представлен в идеальной форме, то такое действие уподобления происходит преимущественно благодаря использованию функций познавательной сферы ребенка (восприятия, памяти, мыслительных операций). В объектном обучении развивается интеллект. Чувства выступают в подчиненной функции регулятора и оценки продуктивности деятельности.

В некотором роде детские чувства «мешают» учителю работать. Те уроки, на которых учителя играют с ребятами, интересуются миром их чувств, выпадают из системы ценностей объектной модели обучения, потому что требуют создания избыточных ситуаций игрового и эмоционального общения на уроке, в то время как учитель работает в дефиците времени.

Эмоция, пишет Ф.Е.Василюк, только констатирует отношение между «бытием и долженствованием», но не властна изменить его. Так обстоит дело в теории деятельности (Ф.Е.Василюк, 1984).

Таким образом, выявляется недостаточность «фасилитирующей» и «объектной» моделей личностно-ориентированного обучения. В них наблюдается дисбаланс развития интеллекта и аффекта в ту или другую сторону, что неизбежно проявляется в практике работы с детскими чувствами: учитель может чрезмерно увлекаться спонтанностью чувств или, наоборот, недооценивать их проявления в реальном процессе обучения.

Предлагаем к рассмотрению модель личностно-центрированного обучения, в основание которой полагается понятие «переживание» как форма познания, общения и деятельности. Она может обеспечить как межличностные фасилитирующие отношения среди участников образовательного процесса, так и эмоционально-ценностное усвоение учебного предмета, обеспечивая симметрию в развитии интеллекта и аффекта школьника.

Ф.Е.Василюк ввел понятие «переживание» в контекст теории деятельности. Переживание - это деятельность, имеющая цель решать жизненные проблемы человека. Переживание выступает не отдельной психической функцией наряду с памятью, эмоциями, вниманием, но как система эмоционального восприятия, мышления и действия.

«Переживание» работает на преобразование внутреннего мира человека и как деятельность подчиняется тем же законам, что и деятельность, направленная на изменение внешнего мира» (Ф.Е.Василюк, 1984). Попытка представить переживание как деятельность, направленную на совладание с кризисной ситуацией, выявляет психотерапевтическую функцию переживания, позволяя работать с клиентом психотехническими средствами. Это совладание - внутриличностный процесс.

Чтобы ввести переживание как деятельность в личностно-центрированную модель обучения, важно представить его как форму общения и познания. Тогда, во-первых, переживание проявляется формами эмоционально-значимого общения (например, фасилитацией (К.Роджерс), встречей (М.Бубер), Событием (В.Слободчиков); во-вторых, предметом эмоционального познания.

Выбирая категорию переживание как основание познания в предлагаемой модели обучения, мы максимально бережно прикасаемся к фундаментальным бессознательным, эмоционально значимым свойствам личности ребенка, втягивая их в процесс обучения через символические средства общения и самовыражения себя в предмете обучения, переводя их в знаково-понятийный способ интеллектуального анализа этого предмета по законам предмета. Тогда игра и ролевая позиция могут стать формой, удерживающей символическое самовыражение в предмете обучения на начальных его этапах.

Близкие представления о центральной роли переживания в педагогике развивает М.С.Аромштам (М.С.Аромштам, 1998). Такое обучение требует специального логико-психологического анализа рождения теоретического знания из мифологического переживания и создания избыточных ситуаций, требующих от детей воображения и символизации. Символ, вслед за К.Г.Юнгом, мы понимаем как наилучший способ описания и формулировки предмета, не могущего быть познанным до конца.

Переживание как деятельность эмоционального познания требует развития фантазии, образности, эстетических и нравственных чувств и эмоциональной рефлексии как высших психических функций. Развитие этих функций, по нашему мнению, опосредовано культурным предметом так же, как и развитие теоретического мышления опосредовано структурой научного знания. Это позволяет дополнить идею о переживании, как внутриличностной деятельности.

Переживание как деятельность направлена как на познание внутриличностных проблем человека, так и на эмоционально-ценностное познание мира и отношений людей. В этом случае процесс обучения может приобрести психотерапевтическую функцию.

Культурный объект для Л.С. Выготского выступает «опредмеченным человеком» и предстоит обучающемуся так же, как предстоит школьнику учебный предмет: математика, литература или музыка. «Социальное и там, где есть только один человек и его переживания. И поэтому действие искусства, когда оно совершает катарсис и вовлекает в этот очистительный огонь самые интимные, самые жизненно-важные потрясения личной души, есть действие социальное» (Л.С. Выготский, 1968).

Необходим психологический анализ содержания учебного предмета в логике субъекта, чтобы переживание этого содержания «строило» личный мир обучающегося.

Представленная нами модель личностно-центрированного обучения вносит новое содержание в категорию переживание как форму познания, общения и деятельности, позволяя создавать ситуации, в которых детские чувства и интеллект могут развиваться при освоении учебных предметов естественно и гармонично.

20. Обучение учащихся компонентам общего умения решать задачи. Назначение записи задачи и ее решения. Особенности работы с формами записи решения задач

Решение текстовых задач играет в математическом образовании очень важную роль. Одним из основных показателей глубины усвоения учащимися учебного материала и уровня математического развития является умение решать задачи, текстовые в том числе. Посредством задач у учащихся формируются математические понятия, исследуются математические законы. Задачи являются средством развития логического мышления, показывают значение математики в повседневной жизни, помогают детям использовать полученные знания в практической деятельности.

Например, формирование понятий сложения и вычитания происходит в системе целесообразно подобранных задач, которые решаются при помощи предметно-практической деятельности. В соответствии с действующей программой в начальной школе все арифметические действия вводятся именно в задачах, т.е. формирование конкретного смысла арифметических действий (понятие сложения, вычитания, умножения, деления) происходит именно в процессе решения задач.

В системе задач также проводится пропедевтика функциональной зависимости, более глубокое закрепление идеи, которой происходит в старших классах.

Решение задач также повышает вычислительную культуру учащихся. В процессе решения текстовых задач у учащихся формируются умения и навыки моделирования реальных объектов и явлений, перевода на математический язык реальных жизненных ситуаций.

В школе первой ступени закладывается фундамент знаний, умений и навыков учащихся, необходимых не только для их дальнейшего образования, но и для развития умственных, моральных и эмоционально-волевых качеств личности учащихся. Курс начальной математики имеет ярко выраженную практическую, учебно-познавательную направленность, способствует формированию обобщенных приемов умственной деятельности учащихся.

В обучении младших школьников решению задач учителю начальных классов необходимо обратить внимание на целенаправленное формирование у каждого учащегося следующей структуры умений (В.А. Мизюк)

Структура умений решать текстовые задачи

Умения	Операционный состав умений
Умение анализировать задачу	проводить первичный анализ текста (представление задачной ситуации, выделение условия (опорных слов) и вопроса; выделять известные, неизвестные, искомые величины; устанавливать связи между данными и искомыми; конструировать модели задачной ситуации (предметные, схематические, графические) и соотносить элементы задачи с элементами модели; устанавливать полноту данных задачи (достаточность, недостаточность, избыточность); узнавать типы задач
Умение проводить поиск плана решения задачи	раскладывать составную задачу на простые; переводить зависимость данных и искомых на математический язык; выбирать рациональные способы решения задач; проводить рассуждения аналитическим и синтетическим способом; активизировать необходимые для решения задачи теоретические знания
Умение реализовать найденный план решения задачи	рационально выбирать математические связи между величинами; устанавливать соответствие промежуточных и конечного результатов; оформлять решение
Умение осуществлять контроль и коррекцию решения	определять соответствие полученных результатов исходной задаче; выполнять проверку решения разными способами; находить другие способы решения задачи; оценивать полученные при решении результаты; обобщать результаты решения.

Начинать работать над задачами следует начинать с первых уроков математики в 1 классе. Выделяются следующие этапы работы:

1 этап. Подготовительный. Составление рассказа по рисункам.

С первых уроков математики учащиеся составляют рассказы по рисункам, рассказывают, что они видят, что происходит, предметов становится больше или меньше.

- Разбей на группы:

а) по цвету; б) по форме; в) по размеру.

- Как расставить игрушки на полки разными способами?

- Как движутся машины? Сколько осталось на месте?

2 этап. Работа над знаком «+» (сложение).

Работа над знаком «- » (вычитание).

На этом этапе важно, чтобы учащиеся хорошо усвоили, что «сложение» - это объединение множеств, а «вычитание» - это обратная операция, это удаление из множества предметов его части, это забираем, убираем, зачеркиваем, закрываем.

Важно, чтобы дети усвоили:

- что находим «+»(сложением) и «- »(вычитанием);

- что получим, если складываем;

- что получим, если вычитаем;

- станет больше или меньше, если складываем (вычитаем).

- в какую сторону двигаемся по линейке (вправо или влево)

3 этап. Работа над понятиями «предметы, их количество, цифра».

Учащиеся понимают разницу между количеством (числом предметов) и цифрой, которой это число обозначено.

4 этап. Работа над числовым выражением.

Хорошо построенная работа над выражением даёт основу для понимания условия задачи. Здесь используются такие виды работы над выражением:

- составление выражений по рисунку с обязательным объяснением (например, нарисовано 3 мячика - пишу цифру 3 и нарисовано 4 скакалки - пишу цифру 4.) Нарисованы стрелки, которые указывают, куда положили предметы: если внутрь кольца, т. е. объединили, значит, между цифрами ставлю знак «+» и наоборот ;

- замена буквенных выражений числовыми;

- составление рассказа по данному выражению.

5 этап. Решение стихотворных задач.

“Ежик по лесу шёл, На обед грибы нашёл; Два - под берёзой, Один - у осины. Сколько их будет В плетёной корзине?”

Детям не сообщается, что это задача. Перед ними стоит задание: внимательно послушайте и выложите фишками и составьте выражение:

После того, как дети составят выражение и найдут его значение, учитель спрашивает: «Что мы нашли?», «Что означает цифра?»

Задачи в стихотворной форме можно использовать на разных этапах урока и изучения материала.

На данном этапе учащихся надо познакомить с понятием “задача”.

Учащиеся должны научиться отвечать на вопрос «Задача это или не задача?». Затем необходимо довести до сознания детей, что для ответа на вопрос задачи необходимо, чтобы было не менее двух числовых данных , а также наличие вопроса. Это можно достигнуть путём решения простых задач без числовых данных, с неполными данными.

На каждом этапе педагог подводит детей к пониманию того, что в задаче должно что-то происходить, совершается какое-то действие, и результат этого действия в задаче не сообщается. Т. е. ребёнок должен знать и чётко разграничивать, где в задаче условие, а где вопрос. И будет ли задача, задачей, если в ней будут отсутствовать какие-либо основные параметры.

В этот период интересными упражнениями являются:

Повторение задачи, не одним, а двумя учащимися. Первый повторит условие, а второй вопрос.

Или такие задания:

Девочка нарисовала красные и зелёные шарики. Сколько шариков она нарисовала? (нет числовых данных)

Мальчик положил в коробку 4 красных и 2 зелёных карандаша. Сколько карандашей осталось на столе? (не хватает данных)

В вазе лежат 3 апельсина и 4 яблока. Сколько апельсинов в вазе? (спрашивается, о том, что уже известно)

Коле 5 лет, Вите 7 лет. (нет вопроса)

Данные тексты акцентируют внимание ребёнка на основных признаках задачи, учат его внимательно вслушиваться в текст, анализируя его на предмет наличия основных параметров: условие, вопрос, данные, искомое, а также анализировать корректность этих параметров.

Проблема, которая волнует всех учителей - это самостоятельное решение составных задач, с которыми дети начинают знакомиться уже в 1 - м классе. Ключом к их решению является анализ решения, на основе которого устанавливается зависимость между данными и искомыми значениями величин.

Ключ к решению задачи - это её анализ, на основе которого устанавливается зависимость между данными и искомыми значениями.

В методике анализа задачи используют два разбора: аналитический (от вопроса к числовым данным) и синтетический (от числовых данных). Эти способы являются средством раскрытия пути решения задачи.

Подготовка учащихся к решению составных задач начинается уже в процессе решения простых задач. Вот несколько из них:

поставить вопрос к данному условию;

какие ещё вопросы можно поставить;

какие вопросы можно поставит, чтобы задача решалась так:

А+В; А-В;

дополнить условие задачи (если нет данных);

решение задач с двумя вопросами;

решение двух простых задач, связанных между собой так, что вторая является продолжением первой.

Разбор задачи от вопроса - это суждение, которое состоит в том, чтобы подобрать два числовых значения одной или разных величин таким образом, чтобы дать ответ на вопрос задачи. Одно из значений или оба могут быть неизвестными, для их нахождения подбираются два других. Так продолжается до тех пор, пока не приходим к известным числовым значениям величин.

В результате разбора задачи от вопроса учащиеся устанавливают зависимость между числовыми значениями величин, «разбирают» задачу на простые задачи и составляют план ее решения. Это можно сделать и путем разбора от числовых данных.

Разбор задачи от числовых данных состоит в том, что к двум числовым данным подбирается вопрос. Затем к следующим двум данным, одно из которых может быть результатом первого действия, подбирается еще один вопрос. И так до тех пор, пока не будет получен ответ на вопрос задачи. Если разбор задачи ведется от числовых данных, то он сопровождается разбором.

В методической литературе разбор задачи от числовых данных называется «синтетическим методом», а разбор задачи от вопроса - « аналитическим методом». Оба метода разбора - это анализ условия задачи, поскольку они направлены на расчленение основной задачи на простые. Здесь можно выделить несколько этапов.

На первом этапе необходимо:

- научить детей анализировать условие составной задачи и проводить рассуждение при ее разборе от вопроса;

- довести до сознания учащихся, что для ответа на вопрос задачи необходимо, чтобы в ее условии было дано не менее двух числовых данных.

На втором этапе решаются задачи в два или в три действия, с полным анализом и его графической иллюстрацией.

Для того чтобы дети смогли проанализировать задачу, надо, чтобы они понимали, о чём говорится в задаче и что надо найти. Для этого предлагается детям такое задание: «расскажите задачу», не пересказ, а именно «расскажите, про что наша задача». Задание «расскажите задачу» помогает учителю определить, как дети поняли смысл задачи.

В работе над задачей часто используется приём моделирования. Цель этого приёма:

- научить учащихся составлять модели к текстовой задаче и, наоборот, составлять задачи по моделям;

- устанавливать соответствие между условием задачи и чертежом;

- выбирать из данных задач ту, которая соответствует чертежу;

- выбирать из нескольких чертежей тот, который соответствует данной задаче;

- определять по чертежу все арифметические способы, которыми может быть решена данная задача.

После осмысления условия задачи и вопроса происходит краткая запись. Обучение краткой записи нужно уделять большое внимание, потому, что краткая запись помогает устранить типичные ошибки;

не даёт возможности поверхностного прочтения текста;

не даёт возможности упустить соотношение между данными;

правильная краткая запись задачи, если она связывается с установлением дальнейшей взаимосвязи между данными и искомым, - залог правильного решения задачи.

Для формирования этого умения используются либо опоры-таблицы, либо схемы. И чтобы дети привыкли и лучше понимали необходимость краткой записи, они вводятся и в устный счёт. Каждая таблица или схема представляет определённый вид задач:

- Нахождение суммы или одного из слагаемых.

- Нахождение остатка, уменьшаемого или вычитаемого.

- Увеличение или уменьшение числа на несколько единиц.

- На разностное сравнение.

- Краткие записи при решении составных задач.

Они удобны тем, что, прикрепив опору к доске, можно подставлять в кармашки недостающие числа, слова, знак «?» и получить запись конкретной задачи.

Использование опор приучает детей правильно оформлять задачи, даёт возможность у доски составлять краткую запись, помогает учиться различать задачи по их существенным признакам. Применение опор - таблиц позволяет конкретизировать внимание детей на существенных признаках задач нового вида.

Работа по использованию опор - таблиц может быть разнообразной:

Найти краткую запись, которая подходит к конкретной задаче;

составить задачу по краткой записи;

сравнение кратких записей, которое позволяет установить взаимосвязи данные в задаче;

Работу по схемам может проводиться тоже по-разному. Иногда в виде диктанта. Учитель называет, что необходимо найти, дети самостоятельно чертят схему в тетради, быстро проверяем, что получилось. Эта работа может проводиться и устно.

Учитель показывает детям схему, нарисованную на листе бумаги, так чтобы знак действия был закрыт. Дети объясняют, что и как мы находим, затем открываем знак действия и проверяем.

Эти схемы используются при решении составных задач, когда задачу расчленяем на простые. С их помощью даже слабоуспевающие ученики в классе разбираются в задачах и могут устанавливать взаимосвязь между величинами.

Часто вместе со схемами- опорами используются и наглядные пособия.

На третьем этапе, когда дети овладели полным анализом задачи от вопроса и от числовых данных, возникают условия для дальнейшего развития абстрактного мышления учащихся и повышения эффективности работы над задачей, с использованием неполного анализа при разборе задач. Работая над задачей, часто используется также метод составления обратных задач. Дидактические достоинства этого метода заключаются в том, что одно и то же число, понятие, величина входят в несколько различных связей и находятся различными способами. Обратная задача служит проверкой прямой. Именно в таком преобразовании вырабатывается самоконтроль и самостоятельность.

Кроме того, целесообразно использовать разнообразные виды работ над решённой задачей. Такие как:

другая форма записи (выражением);

другой способ записи (уравнением);

проверка ответа;

решение задачи другим (арифметическим способом);

исследование готового решения (ставим вопросы: если бы был другой вопрос, может ли быть…, сколько способов решения задачи);

преобразование задачи (изменение числовых данных, изменение вопроса, добавление вопросов, чтобы добавилось действие);

сопоставление рисунков, схем с данной задачей;

нахождение ошибок в моделировании;

нахождение ошибок в решении.

Высшая ступень в работе над задачей - это составление задач учащимися:

по заданному сюжету;

по предметной картинке;

по картинке и выражению;

по выражению;

по схеме (на основе заданной модели);

по аналогии: по сюжету, по числовым данным, по способу решения;

с буквенными данными.

После решения задачи обязательно выполняется проверка.

Способы проверки решения задач

В методической литературе известно 4 способа проверки задач.

Прикидка ответа, позволяющая установить взаимные пределы ожидаемого результата.

Проверка решения по условию. Учащиеся убеждаются в соответствии полученного результата всем условиям задачи, причём преобразование исходной задачи не производится.

Проверка условия задачи вторым способом решения: совпадение ответов, полученных двумя логически различными путями, являются подтверждением правильности ответа. Этим способом можно проверить такую задачу, которая допускает различные варианты решения.

Составление задачи обратной данной, путём введения в неё условия полученного ответа и исключения из условия задачи одного числа.

При обучении математике необходимо формирование самоконтроля у учащихся, т.е. умения оценить себя, свою работу, сделать проверку.

В ФГОС подчеркивается, что изучение математики направлено на достижение следующих целей:

“- формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики;

- использовать арифметические способы для решения сложных ситуаций;

- работать с алгоритмами решения задач, проведения простейших построений;

- проявлять математическую готовность к продолжению образования;

- формировать основы логического мышления”

Так как дети приходят в школу с различным уровнем подготовки, часто учитель применяет дифференцированный подход, в том числе и при обучению решению задач.

Используя разные способы организации деятельности детей единые задания, учитель дифференцирует задания по:

а) степени самостоятельности;

б) характеру помощи учащимся;

в) форме учебных действий.

Дифференциация учебных задач по уровню творчества

“В вазе стояло 6 белых гвоздик и 5 красных. Завяли 2 гвоздики. Сколько гвоздик осталось в вазе?”

Задание для 1-й группы: “Решите задачу. Подумайте, можно ли её решить другим способом”.

Задание для 2-й группы: “Решите задачу двумя способами”.

Задание для 3-й группы: “Измените задачу так, чтобы её можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами”.

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности.

Дифференциация заданий по объёму учебного материала.

При решении определённой задачи учитель даёт дополнительные задания. Дополнительными могут быть задания на смекалку, задачи - шутки, задачи в стихах, нестандартные задачи:

Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

Степень самостоятельности различна. Для 3-й группы предусмотрена самостоятельная работа, для 2-й - полусамостоятельная, а для 1-ой фронтальная работа с учителем. Школьники сами решают, на каком этапе им следует приступить к самостоятельной работе. Приведём пример, как можно организовать работу над составной арифметической задачей.

I этап. Учащиеся знакомятся с текстом задачи. После этого часть детей приступает к самостоятельной работе. Им можно дать дополнительное задание - придумать аналогичную задачу: “Из корзины взяли на обед 8 огурцов, а на ужин 4 огурца. После этого в корзине осталось 7 огурцов. Сколько огурцов было в корзине сначала?”.

II этап. Анализ текста задачи под руководством учителя: выделение данных, искомого, установление связей между ними, выполнение наглядной интерпретации, например краткой записи или схемы. После этого ещё часть детей приступает к самостоятельной работе.

III этап. Поиск решения под руководством учителя: выделение системы простых задач синтетическим (от данных к искомому) или аналитическим (от искомого к данным) способом. Составления плана решения задачи. После этого часть детей самостоятельно записывает решение и ответ задачи, а остальные делают это под руководством учителя.

- Можем ли сразу ответить на вопрос задачи?

- Сколько огурцов взяли на обед и ужин?

- Сколько было огурцов?

Появляется схема:

IV этап. Проверка решения задачи организуется для тех детей, которые работали самостоятельно.

Проверь себя, ответ: 19 огурцов.

Дифференциация работы по характеру помощи учащимся.

Учащимся 3-й группы (с высоким уровнем обучаемости) предлагается выполнить задания самостоятельно, к учащимся 1 и 2-й групп оказывается помощь различного уровня. Карточки - помощницы являются либо одинаковыми для всех детей в группе, либо подбираются индивидуально. Ученик может получить несколько карточек с нарастающим уровнем помощи при выполнении одного задания, а может работать с одной карточкой. Важно учитывать, что от урока к уроку степень помощи ученику уменьшается. В итоге он должен научиться выполнять задания самостоятельно, без какой бы то ни было помощи.

На карточках могут использоваться различные виды помощи:

- образец выполнения задания: показ способа решения, образца рассуждения (например, в виде подробной записи решения примера) и оформления;

1) Рассуждение “от условия до вопроса” может быть оформлено схемой

- алгоритмы решения задач; 1) Мне известно, 2) Надо узнать, 3) Могу узнать;

- наглядные опоры, иллюстрации, модели (например, краткая запись задачи, графическая схема, таблица и др.);

- дополнительная конкретизация задания (например, разъяснение отдельных слов в задаче; указание на какую-нибудь деталь, существенную для решения задачи), ключевые слова

- вспомогательные (наводящие) вопросы прямые или косвенные указания по выполнению задания;

- план решения задачи;

- начало решения задачи или частично выполненное решение;

Различные виды помощи при выполнении учеником одного задания часто сочетаются друг с другом. Например, самостоятельная работа над задачей с лишними данными с использованием дозированной, постепенно увеличивающейся помощи.

Дифференциация по форме учебных действий.

Дана задача: “На ветке сидело 5 птиц, 2 птицы улетели. Сколько птиц осталось на ветке?”.

1-я группа. Решение задачи с опорой на индивидуальный счётный материал (карточки с изображением птиц).

2-я группа. Решение задачи с помощью схематического рисунка, выполненного на доске:

3-я группа. Решение задачи без наглядной опоры, в уме можно использовать приём представления.

Эффективность уроков по обучению решению задач оказывается очень высокой, если используются компьютерные технологии. Эти задачи можно использовать неоднократно, т. к. условия задач легко изменяемы, можно одну и ту же задачу использовать несколько раз, упростив условие или для устного счёта.

Преимущество при работе над задачами с использованием компьютерных анимационных слайдов в том, что учитель может вернуться к началу задачи, остановиться на отдельных её фрагментах, побеседовать с учениками, выслушать различные мнения. Помогает это и ученикам, которые раньше не могли понять смысл задачи из-за того, что плохо читают, не умеют образно мыслить.

Такие задания и приёмы работы позволяют сформировать у ребенка адекватное представление о задаче, они приучают его внимательно читать и анализировать текст, выделять его составные элементы.

Синтаксическое использование всего этого на уроке обеспечит более качественный анализ любой задачи, осознанный и обоснованный выбор необходимого действия и предупредит многие ошибки в решении задач учащимися.

Таким образом, задачи на уроке должны быть одновременно занимательны и доступны для учащихся, но в то же время не даваться им легко.

21. Особенности восприятия художественного произведения младшими школьниками (работы О.И. Никифоровой, Л.Н. Рожиной)

Воспитательная функция литературы осуществляется особым, присущим лишь искусству способом - силой воздействия художественного образа. Чтобы полностью реализовать воспитательные возможности литературы, необходимо знать психологические особенности восприятия и понимания этого вида искусства дошкольниками. Литературное произведение обращается одновременно и к чувству, и к мысли читателя, помогая ему освоить богатый духовный опыт человечества. Поскольку художественный текст допускает возможность различных трактовок принято говорить не о правильном, а о полноценном восприятии. Л.Н. Рожина писала, что полноценное восприятие художественного произведения не исчерпывается его пониманием. Оно представляет собой сложный процесс, который непременно включает возникновение того или иного отношения, как к самому произведению, так и к той действительности, которая в нем изображена.

Под полноценным восприятием понимается способность читателя сопереживать героям и автору произведения, видеть динамику эмоций, воспроизводить в воображении картины жизни, созданные писателем, размышлять над мотивами, обстоятельствами, последствиями поступков персонажей, оценивать героев произведения, определять авторскую позицию, осваивать идею произведения, то есть находить в своей душе отклик на поставленные автором проблемы.

О.И. Никифорова выделяет в развитии восприятия художественного произведения три стадии: непосредственное восприятие, воссоздание и переживание образов (в основе - работа воображения); понимание идейного содержания произведения (в основе лежит мышление); влияние художественной литературы на личность читателя (через чувства и сознание).

Особенностями восприятия художественного произведения младшими школьниками являются

1. Младший школьник реагирует на текст в первую очередь эмоционально. Детские переживания, связанные с текстом, - это ценность для начальной школы.

2. Другая особенность читателей младшего школьного возраста - отождествление художественного мира и реального. Не случайно этот период в развитии читателя называют возрастом "наивного реализма". Это выражается в отношении к персонажу как к живому, реальному; в проявлении доверчивости к его изображению. Дети постоянно спрашивают: "А это на самом деле было?"

3. Следует отметить наличие у младших школьников чуткости к слову и к художественной детали. Ребёнок реагирует подчас на такие психологические тонкости, которые взрослые порой не замечают.

4. Присущ младшим школьникам так называемый эффект присутствия, означающий способность ребёнка жить в образе.

5. Последняя особенность читателя младшего возраста - отсутствие реакции на художественную форму.

Основные этапы восприятия художественных произведений:

· Подготовка к восприятию (демонстрируются портрет писателя, репродукции картин, диа- и кинофильмы, главное - слово учителя, создающего эффект ожидания);

· Первичное восприятие (целостное восприятие произведения, обеспечивающее общее впечатление, сопереживание. Усилить его можно таким приемом: остановить чтение на кульминационных, проблемных моментов рассказа и предложить детям подумать, как будет разрешаться та или иная ситуация). Важно, чтобы после восприятия текста дети поделились своими впечатлениями;

· Осмысление прочитанного, его эмоциональная оценка, выражение своего отношения, а не критика прочитанного (организация диалогов: читатель- писатель, писатель- читатель).

22. Проблемное обучение в учебном процессе начальной школы

Суть проблемного обучения состоит в том, что преподаватель не сообщает знаний в готовом виде, но ставит перед учащимися проблемные задачи, побуждая искать пути и средства их решения. Главные психолого-педагогические цели проблемного обучения:- развитие мышления и способностей учащихся, развития творческих умений;- усвоение учащимися знаний, умений, добытых в ходе активного поиска и самостоятельного решения проблем, в результате чего эти знания, умения более прочные, чем при традиционном обучении;- воспитание активной творческой личности учащегося, умеющего видеть, ставить и разрешать нестандартные проблемы. Важным этапом проблемного обучения является создание проблемной ситуации, представляющей собой ощущение мыслительного затруднения. Учебная проблема, которая вводится в момент возникновения проблемной ситуации, должна быть достаточно трудной, но посильной для учащихся. Ее введением и осознанием завершается первый этап. На втором этапе разрешения проблемы («закрытом») учащийся перебирает, анализирует имеющиеся в его распоряжении знания по данному вопросу, выясняет, что их недостаточно для ответа, и активно включается в добывание недостающей информации. Третий этап («открытый») направлен на приобретение различными способами необходимых для решения проблемы знаний. Этот этап завершается пониманием, как можно решить проблему. Далее следуют этапы решения проблемы, проверки полученных результатов, сопоставления с исходной гипотезой, систематизации и обобщения добытых знаний, умений. Условия успешного проблемного обучения:- обеспечение достаточной мотивации, способной вызвать интерес к содержанию проблемы;- обеспечение посильности работы с возникающими на каждом этапе проблемами (рациональное соотношение известного и неизвестного);- значимость информации, получаемой при решении проблемы;- необходимость диалогического доброжелательного общения педагога и учащегося, когда с вниманием и поощрением относятся ко всем мыслям, гипотезам, высказанным учащимися. Формы проблемного обучения: -проблемное изложение учебного материала в монологическом режиме лекции либо диалогическом режиме семинара;

-проблемное изложение учебного материала на лекции, когда преподаватель ставит проблемные вопросы, выстраивает проблемные задачи и сам их решает, а учащиеся лишь мысленно включаются в процесс поиска решения;

- частично-поисковая деятельность при выполнении эксперимента на лабораторных работах;

-в ходе проблемных семинаров, эвристических бесед.

Вопросы преподавателя должны вызвать интеллектуальные затруднения учащихся и целенаправленный мыслительный поток; самостоятельная исследовательская деятельность, когда учащиеся самостоятельно формируют проблему и решают ее с последующим контролем преподавателя. Принцип проблемности содержания обучения может быть реализован в форме учебных деловых игр. Преимущества проблемного обучения: самостоятельное добывание знаний путем собственной творческой деятельности; высокий интерес к учебе; развитие продуктивного мышления; прочные и действенные результаты обучения. Недостатки проблемного обучения: слабая управляемость познавательной деятельностью учащихся; большие затраты времени на достижение запроектированных целей.

23. Формирование навыков арифметических операций над многозначными числами

Методика ознакомления уч-ся с нумерацией чисел 11-20.

I Цели:1. Познакомить с десятком как с новой счетной единицей.

2. Познакомить с образованием и названием чисел от 11 до 20.

3. Научить читать и записывать эти числа.

4. Познакомить с позиционным принципом записи двузначных чисел и поместным значением цифры.

5. Научить считать в пределах 20 в прямом и обратном порядке.

II Методика работы. Этапы:

1. Знакомство с десятком как с новой счетной единицей (дидактич материал - счет палочки). Десять палочек связываем в пучок (разница м-у понятиями десять и десяток) - получаем десяток.

2. Знакомство с образованием и названием чисел от 11 до 20. показать 2 способа образования: 1 способ +1(прибавление ед-цы к предыдущему числу). 2 способ - образуем число из десятков и единиц. Берем десяток на него кладем палочку. Ск получилось? - 11. с помощью наглядности показываем образование числа - десяток +1. Далее даем название числа: десяток - это дцать, один на десять - один на дцать - 11. Фиксируем 2-м способом - ск в числе 11 десятков и ск ед-ц? И т.д. от 12 до 19. Далее самостоятельность детей увеличивается. Далее упр на анализ разрядного состава числа - дети долдны знать 2 термина.

Состав числа - из однозначных чисел - 11 - это 4 и 7, 5 и 6 т.д

Разрядный состав числа - это состав из разрядных единиц - 11 - это 1 десяток и 1 единица.

Упр - назовите число в кот 1 дес и 7 ед

- в числе 17 ск десятков и ск ед-ц? (обратное)

3. Знакомство с письменной нумерацией (использование абака) в виде разрядной таблицы (для всего класса и дя каждого ученика)

Десятки	Единицы
1	5

1. Знак-во с разрядной таблицей

2. Учим детей раскладывать палочки. Берем россыпью 15 палочек - в единицы складываем 10 - связываем - это десяток - перекладываем в десятки - выставляем остальные палочки.

3. Обозначаем кол-во десятков и единиц цифрами.

4. Упражняем детей в работе с пособием.

Далее используем аббак с движущимися цифрами. Далее запись числа без пособия - возникает проблема - числа от 11 до 19 записываются не так как произно-ся

Дети д записывать числа в опоре на анализ разрядного состава чисел. Н-р: надо записать 17. Рассуждаем: в числе 17 - один десяток - пишу 1 и семь единиц - пишу 7.

III Упражнения.

1. Чтение и запись чисел.

2. Блок упр на усвоение нат-го ряда: счет в прямом и обратном порядке, воспроизведение отрезков нат-го ряда (назови все числа от 12 до 18; от 16 до 9), назвать предыдущее \ последующее число; соседей числа…, расположить числа по порядку; поставить на место пропущенные; записать числа в порядке увеличения \уменьшения.

3. Упр на усвоение поместного значения цифры цифры кроме количественного значения имеют значение от места записи - позиционный принцип - это позволило использовать 10 знаков для записи всех чисел. - Скажите, что обозначает каждая цифра в записи числа 11 - 1 десяток и 1 единица.

4. Сравнение чисел:

1) на основе счета - 15 идет в числовом ряду раньше 17, следовательно меньше.

2) по-разрядное сравнение - начинаем со старшего разряда 11<14 (десятков одинак, 1 ед <4 ед, следовательно 11<14).

Трудности в изучении нумерации чисел в пределах 20.

Второй десяток отделяют от всей сотни, т.к.

1. Числа записываются не так как произносятся.

2. Дети медленно запоминают названия этих чисел и их последовательность (нет аналогии с десятком).

3. Трудность в осознании позиционного принципа записи.

4. В пределах 20 вводятся сложные вычислительные приемы - это сложение и вычитание с переходом через десяток.

Методика ознакомления уч-ся с нумерацией в пределах 100

I Цели: 1) Повторить образование десятка, как новой счетной единицы.

2) Научить считать десятками.

3) Познакомить с образованием и названием разрядных и неразрядных двузначных чисел (разрядные - на конце 0, остальные неразрядные)

4) Научить читать записывать любые двузначные числа. Познакомить с терминами однозначное число и двузначное число. Подвести к усвоению разрядного состава двузначных чисел.

5) Научить заменять двухзн число суммой разрядных слаг-х.

6) Научить сравнивать двузн числа.

7) Подвести к усвоению позиционного принципа записи. Научить сознательно различать понятие число и цифра.

8) Научить считать в пределах 100 - в прямом и обратном порядке.

II Методика работы. Этапы.

1. Образование десятка, как новой счетной ед-цы:

- десятки считают так же как единицы;

- десятка складывают \ вычитают как единицы;

- связь с жизнью (Что в жизни считают десятками - яйца, пуговицы).

2. Знакомство с образованием, названием и записью разрядных двузнач чисел. Число изображаем на моделях ( палочках) Далее называем это число - два десятка - двадцать. Показываем, как записать число. Особое внимание уделяется двум числительным 40 и 90 - дается историческая справка.

3. Знакомство с образованием, названием и записью неразрядных двухзначных чисел.

· Чисел этих много, показывается принцип образования и названия. Показываем принцип образования: присчитывание по 1 и одновременно из десятков и единиц. Даем название числа и его запись. Используются разные модели: у Моро - счетные палочки; у Петерсон и Истоминой - кружки единицы, 10 кружков - десяток (обозначается треугольником)

· - полоски и квадраты: квадрат - единица, полоска

· десяток. У детей д.б. 10 и 10

· - арифметический ящик содержит кубики и бруски

· Для записи используют разрядную таблицу и абак с движущимися лентами.

· 4. Знакомство с терминами однозначное (из одного знака) и двузначное ( из 2-х цифр) число. Далее упр на отработку.

· 5. Вводится замена суммой разрядных слагаемых. Используем карточки с разрядными и однозначными числами . 20 2 22

· III Упражнения.

1. Чтение и запись чисел.

2. Блок упр на усвоение нат-го ряда: счет в прямом иобратном порядке, воспроизведение отрезков нат-го ряда (назови все числа от 22 до 34; от 76 до 69), назвать предыдущее\ последующее число; соседей числа…, расположить числа по порядку; поставить на место пропущенные; записать числа в порядке увеличения\уменьшения.

3. Упр на усвоение поместного значения цифры - Скажите, что обозначает каждая цифра в записи числа 55 - 5 десятков и 5 единиц.

4. Сравнение чисел:

1) на основе счета - 49 идет в числовом ряду раньше 52, следовательно меньше.

2) по-разрядное сравнение - начинаем со старшего разряда 78<87 ( 7 дес <8 дес, следовательно 78<87).

Методика ознакомления уч-ся с нумерацией в пределах 1000.

I Цели: 1) Познакомить с сотней как новой счетной единицей

2) Познакомить с образованием и названием разрядных и неразрядных трехзначных чисел.

3) Научить читать записывать любые трехзначные числа.

4) Научить считать в пределах 1000.

5) Научить сравнивать трехзначные числа.

6) Познакомить с терминами трехзн -го числа: единицы 1-го, 2-го и 3-го разряда

7) Научить заменять трехзн число суммой разрядных слаг-х.

8)Познакомить с увеличением \ уменьшением числа в 10, 100 раз.

9) Научить определять общее кол-во единиц данного разряда в числе.

II Методика работы. Этапы.

· 1. Знакомство с сотней, как с новой счетной единицей. Показать наглядно 10дес=1сот, 10сот=1тыс.

· Сотни м считать - складывать, вычитать, умножать, делить как простые единицы.

· 2. Знакомство с образованием, названием и записью разрядных (круглых) трехзн чисел. Изображаем на пособиях и даем название. Первая часть слова указывает на кол-во; вторая - название сотни (две сти).

· 3. Знакомство с образованием, названием и записью неразрядных 3-хзначных чисел.

· На моделях

· десятки, сотня

· полоски и квадраты

· единицы десятки сотни

· арифметический ящик

· кубики бруски

...