Социология как наука об обществе

Подставляя эти величины в формулу для , находим

Проверку статистической значимости проводят по формуле

Гипотеза H₀ о равенстве нулю коэффициента отвергается, если . Для наших данных

Для = 0,05 по табл. А приложения . Таким образом, , и, следовательно, у нас нет оснований отвергнуть гипотезу Н₀: = 0, т. е. лишь в 5 % случаев следует ожидать, что будет отличен от нуля.

Множественный коэффициент корреляции W. Этот коэффициент, иногда называемый коэффициентом конкордации, используется для измерения степени согласованности двух или нескольких рядов проранжированных значений переменных.

Коэффициент W вычисляется по формуле

где k -- число переменных; п -- число индивидов или категорий, которые ранжируются; (сумма рангов по строке -- а)²; а - среднее из суммы рангов.

Таблица 12. Вычисление множественного коэффициента ранговой корреляции

Для данных табл. 12 а = 45/5 = 9;

Значимость полученной величины W для п>7 проверяется по критерию .

(41)

со степенью свободы n--1. Для примера = 10,133, степень свободы (n--1) = 4. Для = 0,05 из табл. Б приложения находим = 9,488. Поскольку наблюдаемое значение больше критической точки, отвергаем гипотезу о том, что не существует значимой связи между рассматриваемыми переменными Более подробные сведения об обработке ранжированных данных см.: ГОСТ 23554.2--81. Экспертные методы оценки качества промышленной продукции. М, 1982..

Коэффициенты взаимозависимости для номинального уровня измерения.

Связь в табл. 2Ч2. Простейшая задача о взаимозависимости возникает тогда, когда имеются два признака, каждый из которых принимает два значения (табл. 13).

Таблица 13. Распределение отношения к правилам уличного движения в зависимости от пола

Представим данные о группировке по этим двум признакам так:

Для характеристики степени связи двух признаков применяется коэффициент Ф, определяемый формулой

(42)

Коэффициент Ф равен 0, если нет соответствия между двумя дихотомическими переменными, и равен 1 или --1, когда имеется полное соответствие между ними. В силу трудностей с интерпретацией знака коэффициента для категоризованных (номинальных) переменных часто используют в анализе лишь абсолютную величину -- . Ф легко интерпретируется, поскольку показано, что он представляет собой просто коэффициент корреляции r, если значения каждой дихотомической переменной обозначить 0 и 1.

Как уже отмечалось, Ф вычисляется для категоризованных данных, представляющих естественные дихотомии: пол, раса, и т. п. Приведение количественных переменных к дихотомическому виду связано с выбором граничной точки разделения (например, мужчины до 30 лет и мужчины старше 30 лет). Искусственная дихотомизация, столь часто необходимая в конкретном исследовании при изучении взаимосвязи признаков, может привести к тому, что одна часть дихотомической переменной по своему воздействию будет более значима для одной связи, другая-- для другой, а это даст ошибочный результат.

Измерение связи в табл., сЧk. Рассмотрим теперь более общую ситуацию, когда две переменные классифицированы на две или более категории. Запишем это таким образом:

где частоты; -- маргинальные суммы частот по строкам; -- маргинальные суммы частот по столбцам. На с. 169 -- 172 для выяснения отклонения от независимости распределения значений в подобном случае использовался критерий . Однако сама величина не очень подходит в качестве меры связи, поскольку сильно зависит от числа категорий.

Нормированным коэффициентом корреляции для таблицы сЧk является коэффициент сопряженности Пирсона (Р):

(43)

Коэффициент Р = 0 при полной независимости признаков. Недостатком его является зависимость максимальной величины Р от размера таблицы (максимум Р достигается при, с = k, но сама граница изменяется с изменением числа категорий). В связи с этим возникают трудности сравнения таблиц разного размера.

Чтобы исправить указанный недостаток, Чупров ввел другую величину:

(44)

При с = k Т достигает +1 в случае полной связи, однако не обладает этим свойством при .

Коэффициент Крамера (К) может всегда достигать +1 независимо от вида таблицы:

(45)

Для квадратной таблицы коэффициенты Крамера и Чупрова совпадают, а в остальных случаях К>Т.

Величина быстро вычисляется с помощью формулы

Вычисление коэффициентов Р, Т и К связано с теми же ограничениями на , которые сформулированы на с. 172.

Следующая группа коэффициентов связи для категоризованных данных основана на предположении, что если две переменные связаны, то информация об одной переменной может быть использована для предсказания другой. Так, если предположить, что связь между полом индивида и его отношением к правилам уличного движения абсолютно детерминирована, то согласно табл. 13 либо все мужчины были бы нарушителями, а женщины нет, либо наоборот. Поскольку это но так, то возникает несоответствие, или, как говорят, ошибка предположения абсолютной связи (обозначим величину этой ошибки О_А).

С другой стороны, можно предположить, что два признака абсолютно не связаны, и нельзя на основе одной переменной предсказать другую. Поскольку это тоже не так, то возникает ошибка предположения об отсутствии связи (О₀).

Тогда величина может служить мерой относительного уменьшения ошибки при использовании информации об одной переменной для предсказания другой.

Признак, на основе которого предсказывается другой признак, будем называть независимой переменной, а предсказываемый -- зависимой.

Тогда для случая, когда зависимая переменная расположена по строкам таблицы (т. е. категории расположены по строкам), вычисляется коэффициент связи :

(47)

где -- наибольшая частота в столбце i; -- наибольшая маргинальная частота для строк j.

Пример. Вычислим для данных табл. 13 в предположении, что пол независимая переменная, а отношение к правилам уличного движения -- зависимая

Таким образом, использование информации о поле обследованных для предсказания отношения к правилам движения не уменьшает относительной ошибки.

Если зависимая переменная -- это категории столбцов таблицы, то совершенно аналогично предыдущему вычисляется

(48)

где -- наибольшая частота в строке j; -- наибольшая маргинальная частота для столбцов i.

Для нашего примера, когда пол зависимая переменная, = 0,4, т. е. получаем 40%-ное уменьшение в ошибке, если используем отношение к правилам в качестве предсказывающей пол нарушителя.

Коэффициенты и имеют пределы изменения от 0 до 1. Чем ближе или к 1, тем больше относительное уменьшение в ошибке и большее соответствие (связь) между переменными. Эти коэффициенты могут быть использованы для таблиц любого размера.

В ряде случаев удобно использовать симметричную ;

 (49)

Разнообразие корреляционных коэффициентов продиктовано стремлением отразить реально существующее разнообразие типов связей в природе и обществе. Поэтому данное обстоятельство следует рассматривать скорее как свидетельство достоинств статистического аппарата, заключающихся в гибкости и большой приспособленности его к анализу сложнейших взаимосвязей в социальной области. Каждый корреляционный коэффициент приспособлен для измерения вполне определенного вида связи. Техника расчета и конструкция формулы одного и того же коэффициента могут измениться в зависимости от того, какие (например, сгруппированные или несгруппированные) данные приходится анализировать. Сравните, например, различные варианты формул для парного коэффициента корреляции r. Таким образом, применение того или иного показателя определяется природой данных и формой их представление. Требуемая степень точности также может существенно повлиять па выбор способа расчета связи в каждом конкретном случае. Обычно оценка пригодности той или иной формулы производится с учетом следующих факторов:

1) природы данных (качественные или количественные признаки);

2) формы и типа зависимости (линейная или нелинейная, положительная или отрицательная связь);

3) требуемой точности расчетов (например, коэффициенты корреляции рангов и иногда могут использоваться вместо более точных мер r и );

4) удобства - при вычислении и сравнительной простоты интерпретации; .

5) трудностей технического порядка (имеется ли счетная техника или нужно вести расчеты вручную);

6) распространенности использования того или иного коэффициента корреляции;

7) возможности сравнения различных коэффициентов. Обычно предпочитают использовать наиболее распространенные в практике социологических исследований коэффициенты, так как тем- самым достигается возможность сравнения полученных результатов с материалами других исследований.

7. Новые подходы к анализу данных, измеренных по порядковым и номинальным шкалам

Рассмотрим задачу изучения связей между признаками. В предыдущем разделе этой главы уже рассматривались меры связи между номинальными признаками, основанные на анализе таблиц сопряженности. Определенного рода обобщением способов измерения таких связей с помощью критерия можно считать метод логлинейного анализа частотных таблиц. В отличие от упомянутых мер связи логлинейный анализ позволяет анализировать таблицы сопряженности любой размерности и проверять гипотезы о наличии сложных структур связи, состоящие из предположений о существовании связей внутри жаждой из нескольких групп признаков одновременно. Принципы логлинейного анализа описаны в литературе достаточно подробно См. библиографию в кн.: Аптоп Г. Анализ таблиц сопряженности. М., 1982. О специфике использования методов логлинейного анализа в социологии см.: Типология и классификация в социологических исследованиях, гл. III..

В основе традиционных подходов к измерению связей между номинальными признаками лежит представление о последней как об интегральной, т. е. о связи между рассматриваемыми признаками в целом (при расчете меры связи учитываются одновременно все те значения, которые эти признаки могут принимать). Однако такое понимание связи не является единственно возможным. Она может пониматься и как локальная, т. е. как связь между отдельными значениями (одним или несколькими рассматриваемыми признаками). Наличие интегральной связи отнюдь не означает наличия локальной, и наоборот. Так, вывод об отсутствии интегральной связи между полом и курением (например, основанный на малой величине может не подтвердиться на основе локального анализа той же таблицы данных: т. е. можно предположить, что свойство респондента быть мужчиной довольно жестко определяет то, что этот человек курит (свойство быть женщиной в этом смысле может быть не связано с курением).

В настоящее время разработан довольно широкий круг методов анализа описанных локальных связей. В литературе они часто называются методами поиска детерминирующих комбинаций значений переменных (или взаимодействий последних) Краткий обзор таких методов дан в кн.; Типология и: классификация..., гл. VIII.. Прежде чем подробнее пояснить суть задачи и подходы к ее решению, введем некоторые обозначения.

Пусть изучается влияние каких-то l признаков (переменных), обозначаемых ниже на некоторый интересующий исследователя признак у. Признаки будем называть независимыми переменными, а признак у -- зависимой переменной. Поясним, что имеется в виду под задачей поиска детерминирующих комбинаций значений переменных.

Исследователь полагает, что рассматриваемые независимые признаки в определенной степени обусловливают тип поведения изучаемых объектов, проявляющийся в том, какие значения для того или иного объекта может принимать зависимая переменная. Другими словами, выдвигается гипотеза о соответствующей детерминации (типа поведения сочетаниями значений не зависимых переменных).

Упомянутый тип поведения может пониматься по-разному. Например, его можно определить как указание вероятностей, с которыми объект, обладающий заданным сочетанием значений х, имеет то или иное значение у. В таком случае тип поведения фактически отождествляется с распределением значений зависимого признака для объектов, имеющих рассматриваемый набор значений независимых признаков. Например, если при решении упомянутого .выше вопроса о связи пола-респондента с привычкой к курению придем к выводу, что для мужчин вероятность иметь такую привычку равна 0,8, а не иметь ее -- 0,2 и что для женщин аналогичные вероятности равны соответственно 0,3 и 0,7, то будем иметь основания говорить о двух типах поведения респондентов, каждый из которых определяется полом последних.

Можно тип поведения отождествить со средним арифметическим множества значений зависимой переменной для рассматриваемой совокупности объектов (в таком случае естественно предполагать, что значения у получены ]по интервальной шкале). Пусть, например, у -- это время, затрачиваемое респондентом в течение дня на чтение газет, -- под респондента, -- его образование. Если в процессе исследования мы обнаружим, что мужчины с высшим образованием тратят на чтение газет в среднем 1,5 часа в день, а женщины с начальным образованием -- 0,01 часа, то можно будет говорить о двух типах поведения респондентов, каждый из которых соответствующим образом связан с рассматриваемыми независимыми признаками.

Тип поведения объекта можно отождествить и с тем, что для этого объекта у принимает определенное значение. Подчеркнем, что в любом случав упомянутая выше гипотеза о детерминации не может означать предположения о «жестком» определении значения по сочетанию значений х.

В соответствии с выдвинутой гипотезой исследователь ставит перед собой задачу выяснить, какие именно сочетания значений независимых признаков являются в интересующем его смысле детерминирующими (определяющими тип поведения объектов). Иногда к этому добавляется и задача выделения из числа независимых переменных подсовокупности признаков, наиболее информативных в том смысле, что по сочетанию именно их значений с наибольшей степенью уверенности можно судить о типе поведения объектов. В едином комплексе с этими задачами может решаться и задача выявления самих типов поведения, свойственных объектам изучаемой совокупности. Именно сочетание названных трех задач (может быть, без второй или третьей) и называется задачей поиска детерминирующих комбинаций значений переменных.

В соответствии с тем, как понимается тип поведения объектов, должен формироваться критерий, является ли тот или иной набор сочетаний значений х детерминирующим это поведение. Многообразие методов поиска детерминирующих характеристик и объясняется в основном различием таких критериев.

Например, первому описанному выше пониманию типа поведения отвечает поиск такого разбиения исходной совокупности объектов (соответствующего определенному набору сочетаний значений х), что каждой выделенной подсовокупности будет соответствовать свое распределение значении у (степень различия распределений определяется в соответствии с известными статистическими критериями). Искомые детерминирующие комбинации -- это те наборы сочетаний значений с, которые соответствуют выделенным подсовокупностям См., например: Messenger R.C., Mandell L.M. A Modal Search Technique for Predictive Nominal Scale Multivariate Analysis. - J. of the Amer. Stat. Association, 67, Dec. 1972..

Второму пониманию типа поведения отвечает поиск такого разбиения исходной совокупности объектов, при котором каждая подсовокупность будет иметь свое среднее арифметическое значение у (т. с. разница между соответствующими средними значениями будет статистически значима) Подобный способ поиска детерминирующих сочетаний значений независимых признаков описан, например, в кн.: Songuist J. et al. Searching for Structure. Ann Arbor, 1973.. Отметим тесную связь такого подхода с методами дисперсионного анализа. С помощью которого можно изучать влияние совокупности качественных признаков па некоторый количественный признак О методах дисперсионного анализа см.: Статистические методы анализа информации в социологических исследованиях, гл. XI.. Однако дисперсионный анализ предназначен для изучения интегральных связей. Он исходит из априори заданных групп объектов -- каждая группа соответствует одному возможному сочетанию значений независимых переменных и позволяет проверить гипотезу о совпадении типов поведения этих групп (тип поведения в дисперсионном анализе понимается именно рассматриваемым образом). Описываемые же нами методы решают более широкую задачу -- они позволяют проанализировать с той же точки зрения все возможные группы объектов, соответствующие тому или иному набору сочетаний значений независимых переменных.

Подчеркнем, что при использовании описанных подходов ищутся не только сочетания значений независимых переменных, определяющих некоторые типы поведений, но и сами эти типы.

Для иллюстрации одного из возможных подходов к поиску детерминирующих комбинаций значений переменных при третьем упомянутом выше понимании типа поведения дадим некоторые определения, введенные С. В. Чесноковым Чесноков С. В. Детерминационный анализ социально-экономических данных. М., 1982., и приведем пример из его же работы. Привлекательность методики поиска детерминирующих характеристик, предложенной этим автором, в том, что она по существу является формализацией рассуждений, наиболее часто использующихся социологом при практическом решении задач о статистической зависимости.

Рассмотрим случай, когда данные представлены таблицей 2Ч2, изучаемые объект --респонденты, признак х принимает значения а и b, а признак у -- значения с и d. Назовем типом поведения респондента соответствующее ему значение у и ниже будем говорить о детерминации значением а типа поведения с. Очевидно, считать, что такая детерминация действительно имеет место, можно только в том случае, если достаточно велика степень уверенности в реализации поведения с для объекта, со значением а независимой переменной. Уточним смысл такой уверенности.

Назовем интенсивностью детерминации ас величину I(ас), равную доле респондентов, для которых у = с в группе респондентов, удовлетворяющих условию: х = а. Интенсивность детерминации означает точность высказывания «если а, то с». Назовем емкостью детерминации ас величину c(ас), равную доле респондентов, для которых х = а, в группе респондентов, удовлетворяющих условию у = с. Емкость детерминации измеряет долю случаев реализации поведения с, которая объясняется высказыванием из в следует. Емкость c(ас) отражает, насколько всеобъемлюще объяснение, построенное на детерминации (ас), т. е. полноту этой детерминации.

Для обоснованности выводов о том, что «а влечет с», недостаточно знать I, необходимо оценить и С.

Пример. Пусть х -- пол (а -- мужчина, b -- женщина), а у -- величина зарплаты (с--высокая, d -- низкая). Предположим, что частотная таблица имеет вид

Тогда очевидно, что

На основании того, что 70% мужчин имеют высокую зарплату, мы не можем говорить, что пол детерминирует величину зарплаты. Для этого вывода необходимо еще оценить, какова доля мужчин среди лиц с высокой зарплатой. Например, если этот процент равен I, то сформулированный вывод вряд ли можно считать справедливым. Полученные же в рассматриваемом примере 40% могут способствовать обоснованию этого вывода; если исследователь сочтёт этот процент достаточно высоким.

Показатели, аналогичные введенным величинам I и С, легко можно определить и для того случая, когда количество независимых признаков более одного.

Очевидно, в отличие от тех ситуаций, когда тип понимается одним из двух описанных выше способов, в данном случае мы не выявляем типы поведения в процессе нахождения детерминирующих сочетаний. Такая задача решается отдельно для каждого значения зависимой переменной: фиксируя это значение (т. е. тип поведения), мы ищем такие сочетания значений независимых переменных, которые определяют его с достаточно высокими значениями I и С (смысл выражения достаточно высокие определяется исследователем).

Наряду с методами поиска детерминирующих комбинаций значений переменных разработаны подходы к выявлению связей между номинальными признаками, аналогичные методам регрессионного анализа. В последнее десятилетие был предложен ряд подходов к решению этого вопроса См. например: Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур. М., 1980, гл. III.. Опишем один из них.

Прежде всего заметим, что если все рассматриваемые переменные дихотомические, то, применяя к исходным данным технику обычного регрессионного анализа, будем получать содержательно интерпретируемые результаты Об интерпретации в этом случае известных коэффициентов уравнения регрессии и составляющих их компонентов см.: Типология и классификация…, гл. IX, § 3.. Это связано с тем, что дихотомическую шкалу можно считать частным случаем интервальной. Приведем пример вычисления регрессионной зависимости между номинальными переменными, в котором реализуется метод, основанный на сделанном замечании.

Сначала каждая переменная, принимающая I значений, заменяется на I фиктивных дихотомических переменных: каждому исходному значению соответствует своя дихотомическая переменная.

Пусть и -- исходные независимые номинальные переменные, принимающие каждая три значения -- 1, 2, 3. Через , , , , , обозначим вводимые фиктивные переменные (, , соответствуют переменной , а , , -- ). Значения, принимаемые фиктивными переменными, можно понять из следующей таблицы, где приведены значения и для некоторых трех объектов.

К полученным фиктивным переменным применяется обычная техника регрессионного анализа. Причем, поскольку зависимая переменная также заменена на k фиктивных переменных (если она принимает k значений), вместо одного уравнения рассчитывается k уравнений: для каждой упомянутой фиктивной переменной строится свое уравнение регрессии. Для оценивания влияния независимых переменных на зависимую в целом (а не на отдельные соответствующие ей фиктивные переменные) служит комплекс различных коэффициентов.

Аналогичный подход можно использовать и в случае, если зависимая переменная получена по интервальной шкале Пример решения одной из социологических задач с помощью такого подхода см.: Гарипов Я. 3., Аргунова К. Д. Анализ факторов распространения двуязычия в СССР. -- Социол. исслед., 1980, № 3, с. 52--61..

Как уже отмечалось, помимо задачи анализа связей между переменными, довольно актуальными для социологии являются также задачи нахождения латентных переменных и классификации объектов. Правда, эти задачи очень часто можно рассматривать как частный случай задачи изучения связей: латентные факторы обычно находятся именно на основе анализа связей между наблюдаемыми признаками, а для осуществления классификации, как правило, анализируются связи между объектами. Но тем не менее названные задачи -имеют и свою специфику, обусловленную их ролью в изучении интересующих социолога вопросов. Это обусловливает и определенную специфику соответствующих математических методов. Поэтому имеет смысл сказать несколько слов о путях решения обеих задач, когда изучаемые объекты характеризуются значениями номинальных или порядковых признаков Поиск латентных переменных в тех случаях, когда исходные данные получаются по интервальным шкалам, может осуществляться с помощью методов факторного анализа, описание которых см.: Статистические методы анализа информации в социологических исследованиях, гл. XIII..

Поиск латентных переменных может осуществляться с помощью методов латентно-структурного анализа. Кроме того, возможны различные подходы к использованию традиционных методов факторного анализа для анализа данных, полученных по порядковой и номинальной шкалам См.: Там же, гл. XIV; Типология и классификация..., гл. IV, § 2, 4..

Основная проблема, встающая перед исследователем, желающим применить математические методы классификации к объектам, заданным значениями номинальных и порядковых признаков, -- это проблема выбора меры близости между этими объектами. Большинство традиционных мер рассчитано на признаки, измеренные по интервальной шкале. Однако известны и такие меры, которые могут быть применены в интересующем нас случае. Выбор подходящей меры близости обеспечивает возможность использования многих методов классификации Об алгоритмах классификации, о понятии меры близости и о мерах, рассчитанных на порядковые и номинальные шкалы, см. вышеназванные книги, а также: Айвазян С. А., Бежаева 3. И., Староверов О. В. Классификация многомерных наблюдений. М., 1974,.

Далее рассмотрим несколько разработанных советскими авторами общих подходов к задаче анализа качественных данных.

Первый подход предложен Г. С. Лбовым Лбов Г. С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных. Новосибирск, 1981,. Автор предполагает, что исходные признаки могут быть измерены по любой шкале, и следующим образом вводит понятие логического, высказывания, являющегося основным во всех предложенных им алгоритмах.

Если признак , измерен по номинальной шкале и -- его значения, то назовем элементарным высказыванием выражение вида . Если признак , измерен по шкале, тип которой не ниже порядковой шкалы, b и с -- произвольные его возможные значения и b<с, то назовем элементарным высказыванием выражение вида b<<c. Логическим высказыванием назовем выражение вида , где -- произвольное элементарное высказывание, а -- знак конъюнкции (логический символ: высказывание, являющееся конъюнкцией двух предложений, истинно в том случае, если истинны оба входящие в него предложения).

Приведем пример логической закономерности. Пусть -- пол, принимающий два значения: 0 (мужчина) и 1 (женщина); -- удовлетворенность респондента своей работой, измеренная по порядковой шкале с градациями 1, ..., 5; -- зарплата респондента, измеренная по шкале отношений (в руб.). Примером логического высказывания может служить выражение . Ясно, что каждое логическое высказывание задает определенную область рассматриваемого признакового пространства.

Разработанный Г. С. Лбовым подход к анализу исходных данных, полученных по разным шкалам, с успехом позволяет решать задачи, подобные описанным выше задачам поиска детерминирующих комбинаций значений признаков. А именно автор предлагает алгоритм, согласно которому при любом разбиении исходной совокупности объектов на классы (это разбиение может быть осуществлено, в частности, в соответствии со значениями некоторого зависимого, признака) для каждого такого класса может быть осуществлен поиск логических высказываний, выполняющихся (т.е. истинных) на принадлежащих ему объектах. (Выполнение понимается в некотором статистическом смысле. Грубо говоря, выполнение, высказывания для объектов какого-либо класса означает, что это высказывание истинно для большинства объектов этого класса.)

Но тот же подход позволяет решать и гораздо более широкий круг встающих перед социологом задач: задачу автоматической классификации исходных объектов (грубо говоря, в разные классы попадают объекты, для которых выполняются разные логические высказывания); задачу построения логических решающих правил, т. е. границ между классами, если задано, в какой класс каждый объект входит (такие правила также определяются в терминах логических высказываний); задачу динамического прогнозирования (алгоритм использует логические решающие правила.) и т. д.

Второй подход разработан группой исследователей под руководством Б. Г. Миркина Миркин Б. Г. Анализ качественных признаков и структур.. Авторы этого подхода предлагают рассматривать каждый признак как некоторое отношение на множестве изучаемых объектов и задавать его в виде булевой матрицы, т. е. матрицы, элементы которой могут принимать только два значения, например 0 и 1. Приведем пример.

Пусть для некоторых четырех респондентов заданы значения признаков: пол (0 -- мужчина, 1 -- женщина) и профессия {принимающая значения 1, 2, 3, 4) и пусть соответствующая матрица объект -- признак имеет вид

Тогда рассматриваемым признакам будут соответствовать следующие булевы матрицы:

На пересечении i-го столбца и j-й строки стоит единица, если значения рассматриваемых признаков для i-го и j-го объектов совпадают, и 0 -- в противоположном случае.

Авторы рассматриваемого подхода предлагают основанные на использовании описанного способа представления исходных данных методы решения широкого круга задач, в том числе и социологических: классификация объектов, изучение связей между признаками, выявление латентных переменных и т. д. Например, в качестве латентного фактора, объясняющего связи между несколькими исходными признаками, заданными матрицами, подобны ми описанным выше, будет выступать признак, заданный матрицей, в определенном смысле близкой ко всем исходным матрицам одновременно (первым шагом решения соответствующей задачи будет поиск таких групп исходных матриц, для каждой из которых подобную среднюю матрицу можно найти).

Интересный подход к анализу структуры связей между рассматриваемыми переменными в тех случаях, когда эти переменные измерены по произвольным шкалам, предложен Ю. Н. Гаврильцом См.: Гаврилец Ю. Н. Социально-экономическое планирование Системы и модели. М., 1974.. Этот подход позволяет учитывать, что связь может быть прямой и опосредованной, тесной и слабой и т. д., что изменение значений части признаков может менять характер распределения у другой части признаков, в то время как распределение третьей части признаков остается прежним. Основные принципы представления исходной информации, лежащие в основе этого подхода, являются слишком сложными для того, чтобы их можно было сформулировать в настоящем параграфе.

Последний подход к анализу информации, полученной по поминальной или порядковой шкале, о котором нам хотелось бы упомянуть,-- это так называемая метризация используемых шкал (оцифровка значений признаков). Это -- приписывание исходным шкальным значениям таких меток, чисел, что отношения между получающимися интервалами начинают иметь содержательный смысл. К настоящему времени разработано довольно много способов такого превращения номинальной либо порядковой шкалы в интервальную Краткий обзор способов, метризации («оцифровки») см.: Типология и классификация..., гл. 1V.. Однако использовать их надо с большой осторожностью, поскольку каждый из этих способов предполагает довольно сильные и часто трудно проверяемые свойства исходных шкальных значений (эти предположения могут быть как содержательными, таки формальными).

В заключение настоящего раздела отметим, что большинство описанных в этой главе методов реализовано в имеющихся в различных научных центрах нашей страны комплексах программ для ЕС ЭВМ. Методы дискриптивной статистики, вычисления, всевозможных мер связи, методы регрессионного анализа и другие методы многомерного статистического анализа, в том числе методы поиска детерминирующих характеристик значений независимых Примаков, реализованы в системе Социолог, применяемой в ИСИ АН СССР. Алгоритм поиска детерминационных характеристик, основанный на методе С. В. Чеснокова, представлен в системе, разработанной во ВНИИ системных исследований ГКНТ и АН СССР. Упомянутые выше алгоритмы, предложенные Г. С. Лбовым, реализованы- в пакете программ ОТЕКС Института математики СО АН СССР.

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ЧТЕНИЯ

1. Вайнберг Дж., Шумекер Дж. Статистика. М.: Статистика, 197?. 389 с.

2. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии М.: Прогресс, 1976. 495 с.

3. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.

4. Лбов Г. С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных Новосибирск: Наука, 1981. 160 с.

5. Математические методы в социологическом исследовании/Отв. ред. Т. В. Рябушкин и др. М.: Наука, 1981. 332 с.

6. Миркин В. Г. Анализ качественных признаков и структур. М.: Статистика, 1980. 166 с.

7. Елисеева Ц. И., Рукавишников В. О. Группировка, корреляция, распознавание образов. М.: Статистика, 1977. 144 с.

8. Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике, М.: Финансы и статистика, 1982. 198 с.

9. Рябушкин Т. В. Теория и методы экономической статистики. М.: Наука, 1977. 511 с.

10. Статистические методы анализа информации в социологических исследованиях/Отв. ред. Г. В. Осипов и др. М.: Наука, 1979. 319 с.

11. Типология и классификация в социологических исследованиях/Отв. ред. В. Г. Андреенков, Ю. Н. Толстова, М.: Наука, 1982. 296 с.

12. Тюрин Ю. Н. Непараметрические методы статистики. М.: Знание, 1978. 62 с.

ГЛАВА ШЕСТАЯ. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД В СОЦИОЛОГИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ

В целом эти методы могут быть разделены на сплошные и не-сплошные. Сплошное статистическое наблюдение требует полного охвата объекта исследования, всех его элементов без исключения.

Сплошное исследование некоторых социальных объектов по многим причинам может оказаться или очень трудоемким, или требующим больших денежных затрат, или просто невозможным. В этих случаях используются методы несплошного наблюдения, которые очень хорошо себя зарекомендовали в различных областях науки и техники.

Строгому научно обоснованному выбору части социальных объектов как методу исследования всей совокупности большое значение .придавал В. И. Ленин. Он предлагал провести выборку для изучения небольшого числа типичных предприятий (фабрик, совхозов) и учреждений () наилучших, образцовых; () средних и () наихудших Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 53, с. 152..

Наиболее часто в социологии используются три метода несплошного наблюдения: 1. Монографический, 2. Метод основного массива, 3. Выборочный.

Монографический метод, строго говоря, выходит за рамки чисто статистического наблюдения, ибо наряду с фиксацией статистических данных предполагает детальное качественное описание массовых явлений. Выбираемая для монографического исследования часть объекта очень часто является типичной, в определенном смысле, для всего объекта или для важнейших его элементов.

Именно эта особенность, дающая возможность глубокого проникновения в сущность изучаемых массовых явлений, представляет важнейшее достоинство монографического метода, который, как правило, применяется в социологии в комбинации со сплошным или различными видами несплошного исследования.

Известно, например, какую роль В. И. Ленин отводил монографическому методу наблюдения за состоянием сельского хозяйства в нашей стране в целях его скорейшего подъема. В. И. Ленин выделял три группы крестьянских хозяйств по уровню их развития: «...поставленные заведомо хорошо, сносно и неудовлетворительно. Одно типичное хозяйство каждой из этих последних трех групп должно быть не менее двух раз в год описываемо подробно с точным указанием всех данных об описываемом хозяйстве» Там же, т. 43, с. 282-283..

Значение монографического метода не ограничивается применением лишь к типичным объектам социологического исследования. Он оказывается весьма полезным при изучении объектов в социальном эксперименте, когда зарождается передовой опыт, намечаются ростки прогрессивных явлений.

Методом основного массива, как правило, изучается большая часть объекта социологического исследования или его важнейшие элементы. Этот метод находит применение, например, в некоторых социологических исследованиях, проводимых с помощью контент-аналиэа.

Разновидностью метода основного массива являются экспертные опросы, так как при организации таких опросов стараются привлечь большую часть наиболее компетентных экспертов.

Наиболее широкое распространение в социологических исследованиях получил выборочный метод. В этой главе подробно рассматривается суть этого метода и основные процедуры его применения в социологии.

1. Основные понятия выборочного метода