Дослідження специфічних особливостей конструктивного виконання електромеханічних перетворювачів реактивних двигунів. Обґрунтування методології, основних принципів побудови математичних моделей вентильних двигунів з пасивним ротором і буфером енергії.

Дослідження флатерних перетворювачів, принцип дії яких заснований на взаємодії пружно закріпленої лопаті з набігаючим потоком повітря. Розробка математичних моделей розташування повітряного потоку. Засоби захисту флатерних перетворювачів від зруйнування.

Розробка математичних моделей, які встановлюють залежність ефективності методів зміщеного оцінювання параметрів статистичних моделей квазістаціонарних процесів від властивостей вихідної інформації та узагальнення критерію визначення їх ефективності.

Характеристика математичних моделей детермінізації процесів в складних системах в умовах неповноти вхідних даних. Розробка методів відтворення електроспоживання для окремого виду систем – систем електропостачання. Розробка алгоритмів квазідетермінізації.

Забезпечення безпеки польотів та вирішення проблеми людського фактору в авіації. Оцінка потенційно можливих характеристик підсистем в автоматизований системі. Моделювання та прогнозування поведінки оператора як компонента єдиної системи "людина-машина".

Поняття, сутність, види та функції фондової біржі. Оцінка становища ринку цінних паперів і його динаміки. Розрахунок індексів фондової біржі. Метод використання середніх арифметичних та середніх геометричних вибраних значень. Індекс українських акцій.

Математичні моделі і алгоритми моніторингу температурного стану деталей газотурбінних двигунів для автоматизованих систем обліку виробітку ресурсу авіаційних двигунів ЗМКБ "Прогрес". Аналіз обчислювальної трудомісткості і точності математичних моделей.

Ознайомлення з правилами побудови дискретної апроксимаційної математичної моделі звукової голограми. Дослідження фізичних особливостей реєстрації амплітудних і фазових даних зображень. Вимоги до процесу формування двовимірного перетину середовища.

Розробка інформаційних і технологічних засад підвищення ефективності геологорозвідувальних робіт на нафту і газ. Можливість автоматизованого одержання геологічно змістовних моделей. Вирішення нафтогазопошукових задач у різних регіонах України і Росії.

Методи оптимізаційного геометричного проектування, їх використання в моделюванні. Розв'язання оптимізаційних задач нерегулярного розміщення геометричних об'єктів в ізотропних і анізотропних областях розміщення із змінними метричними характеристиками.

Розвиток конструктивного підходу до багатофакторного оцінювання й ранжування рішень, який грунтується на адитивній теорії корисності. Виділення основних типових ситуацій прийняття рішень за ступенем інформованості ОПР про перевагу локальних критеріїв.

Математичні моделі, чисельно-аналітичні методи розв’язування нелінійних задач синтезу типів антенних решіток за заданою амплітудною діаграмою направленості. Вплив випромінювачів, векторний характер електромагнітних полів. Властивості ітераційних процесів.

Постановка задач детермінізації та квазідетермінізації процесів в складних системах. Новий підхід до математичного моделювання систем з частково невідомими даними на вході і на виході системи. Відтворення режиму споживання електроенергії у вузлах мережі.

Структурна модель крокового двигуна (КД). Графік зміни обертового моменту КД. Структурна модель чотирифазного КД. Електромеханічні процеси, що протікають у двигунах. Побудова систем контролю параметрів КД. Розрахунок динаміки руху і напруги статора.

Високоефективний та високоадекватний розрахунок коефіцієнта готовності для ремонтованих об’єктів, в яких протікають процеси напрацювання та ремонту із довільними імовірнісними характеристиками. Синтез аналітичних виразів простих фазових розподілів.

Побудова математичної моделі системи лінійних нерівностей зі змінними коефіцієнтами. Доведення умов сумісності. Відтворення математичної моделі кінетики речовин в організмі. Визначення оптимальних характеристик обслуговування. Методика розподілу ресурсів.

Аналіз основних методів таксації об’єму стовбурів дерев в Україні та за кордоном. Обґрунтування параметрів математичних моделей повнодеревності стовбурів з урахуванням розмірів дерев та віку деревостанів. Розробка основних нормативів об’єму стовбурів.

Розробка підходу до вирішення задачі розподілу інформаційних ресурсів. Доведення теореми для апріорної оцінки числа копій файлів розподіленої бази даних, що зменшує розмірність задач математичного програмування, отримуваних в результаті побудови моделей.

Теоретичні положення та аналіз боргових цінних паперів в Україні в контексті економічних ризиків. Розробка методологічних положень та математичних моделей оцінювання інвестиційних параметрів щодо вартості, дохідності та надійності векселів та облігацій.

Розробка методів та алгоритмів комп'ютерної підтримки діагностики стану системи зовнішнього дихання людини з метою забезпечення скорочення часу та підвищення якості масових обстежень. Шляхи узагальнення уніфікованих показників в інтегральні оцінки стану.

Функціонування вітчизняного фінансового ринку, роль деривативів. Модель визначення розміру премії опціонів європейського стилю на акції за умов нечітких вхідних даних. Розробка схеми конструювання "гнучкого" узагальненого портфеля акцій та опціонів.

Аналіз категоріального апарату і сутності стратегічного потенціалу підприємств, підходів до його оцінювання. Переваги і недоліки моделей ідентифікації стратегічного потенціалу підприємства. Розробка структурної та математичної моделі його визначення.

Фізичні принципи дистанційного зондування. Режим отримання первинних видових даних. Математична модель формоутворення багатоспектральних цифрових зображень з контрольованим рівнем інформативності. Алгоритм визначення оптимального пакетного вейвлет дерева.

Формуванні на базі математичних моделей професійної компетентності майбутнього фахівця основних задач дослідження професійної компетентності. Різні аспекти моделювання компетентностей та компетенцій в працях Дж. Равена, С. Уіддетта, С. Холліфорд, та ін.

Створення ефективних математичних моделей та процесів розвитку модуляційної нестійкості хвиль намагніченості у антиферомагнітних обмежувачах потужності. Процеси розповсюдження хвиль великої амплітуди та явища їхньої самомодуляції у антиферомагнетиках.

Аналіз особливостей ідентифікації користувачів в системах дистанційного навчання. Розробка алгоритмів оптимізації стратегій управління інформаційним обміном в системах навчання. Методика визначення часу реакції системи на запит віддаленого користувача.

Дослідження динаміки основних параметрів, що характеризують перебіг інфекційного захворювання при різних режимах кровообігу в капілярах органу-мішені. Розгляд алгоритму комп’ютерного аналізу процесу розвитку гіпоксії при ішемічній хворобі серця.

Роль регулювання фінансово-економічних відносин у фінансовому забезпеченні соціальної та інноваційної складової розвитку регіональної економіки. Місце економіко-математичних моделей підтримки прийняття рішень в політиці стимулювання розвитку регіонів.

Визначення кількісних характеристик симетрії для дискретних задач. Побудова математичних моделей перетворень. Алгоритм наближених розв’язків. Дослідження фрагментарних структур. Розв’язання задач теорії розкладів і упаковки. Умови інваріантності вибору.

Побудова математичних моделей для задач дифракції електромагнітних хвиль на ідеально провідній поверхні обертання і дифракції електромагнітних хвиль на плоскому ідеально провідному екрані, розташованому на межі розділу двох середовищ. Специфіка матриці.