Побудова нової математичної моделі оптимально керованого рідинного ракетного двигуна, більш точної за класичну. Дослідження ефективності оптимальних програм керування рухом космічного апарата з РРД. Характеристика побудови ядерного ракетного двигуна.

Розрахунок силових і енергетичних характеристик підводу вертикальної гідротурбіни осьового типу на основі математичного моделювання течії рідини для створення варіанта проточної частини. Визначення гідродинамічних особливостей гідравлічної моделі.

Методика впливу тонких включень на процеси перенесення в частині трактування домінуючої адвективної складової потоку і конфігурації включеного шару. Коректність процедури зниження просторової вимірності співвідношень адвекції-дифузії у тонких включеннях.

Вивчення вимушених коливань віброзахисної механічної системи твердих тіл "маятниковий гасник типу "гантелі" – несуче тіло" під дією зовнішнього гармонічного збудження. Дослідження динамічних рівнянь сумісного руху елементів віброзахисної системи.

Аналіз функціонування молокопереробного підприємства, яке складається з основного підприємства та допоміжного, при залученні зовнішніх інвестицій. Структура системи виробництва підприємства. Дослідження динаміки розвитку підприємств такого типу.

Аналіз місця раку грудної залози у структурі захворюваності та смертності від онкопатології серед жіночого населення. Дослідження проблем курації хворих з раком грудної залози. Характеристика особливостей прогнозування перебігу онкологічних захворювань.

Вивчення впливу різних режимів зрошення на величину інфільтрації за метровий шар ґрунту. Метод імітаційно-оптимізаційного моделювання для дослідження екологічної ефективності зрошення. Оптимізаційний підхід до аналізу інфільтрації при різних режимах.

Проведення ідентифікації інформаційних потоків та технологічних параметрів промислового пташника на рівнях оператора-технолога, бригадира і головних спеціалістів. Розроблена структурна схема системи прийняття рішень для промислового птахівництва.

Проблеми моделювання ефективності діючого механізму управління інноваційним розвитком підприємств комплексу. Можливості математичного апарату теорії нечітких множин для аналізу й оцінки стану господарського механізму управління інноваційним розвитком.

Побудова математичних моделей каналів, сигналів і систем зв'язку за допомогою апарату тензорного аналізу. Задачі апроксимації випадкових процесів і полів за допомогою тензорних методів і сплайн-функцій. Адаптація задачі багатошляхової маршрутизації.

Розробка математичних моделей процесів фільтрації в пористих середовищах із вільними межами з урахуванням взаємовпливу характеристик середовища і процесу. Оптимізація методів квазіконформних відображень розв’язування відповідних нелінійних крайових задач.

Вивчення процесів повторного електролізу для підвищення концентрації кислоти, дослідження кінетичних закономірностей даного процесу. Електрохімічна переробка сульфатвмісних елюатів, використання двохкамерного електролізера з аніонообмінною мембраною.

Необхідність безперервного контролю технічного стану колісних пар вагона під час руху. Математичне моделювання коливань колісної пари при її русі з найбільш розповсюдженими пошкодженнями. Діагностичні ознаки методу акустичного контролю колісних пар.

Дослідження вимушених вісесиметричних згинальних коливань круглої п'єзокерамічної пластини з товщиною поляризацією під дією зовнішнього гармонічного навантаження. Аналіз амплітудно-частотних характеристик пластини в області основного резонансу.

Розробка та обґрунтування чисельно–аналітичних методів для розв'язування задач, що моделюють коливання рідини в баках, що здійснюється за допомогою об'єднання методу перетворення Келі з методом тригонометричної колокації для диференціального рівняння.

Наведено результати досліджень стосовно впливу норм гербіциду Експерт Про на рівень забур’яненості посівів кукурудзи, змодельовано кореляційну залежність кількості та маси бур’янів від норми використання препарату. Аналіз експериментального матеріалу.

Характеристика класичних методів розв’язування задач параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом. Створення алгоритмічного та програмного забезпечення для дослідження та реалізації способів, що гарантують задану точність.

Методи розв’язання початково-крайових задач динаміки систем з розподіленими параметрами. Побудова множин середньоквадратичних наближень до розв’язків задач керування, поставлених для лінійних систем з неповно визначеними початково-крайовими умовами.

Підвищення якості роботи термоядерного реактора LDX за рахунок моделювання роботи магнітного підвісу. Визначення зон стійкості, в яких реактор працює нормально та витрати на його утримання є мінімальними. Створення програмних математичних моделей.

Аналіз методів економіко-математичного моделювання, що застосовуються при моделюванні задач маркетингу. Вивчення проблем маркетингу, при яких застосовується математичне програмування: розробки вигідного асортименту, розрахунку розміру товарних запасів.

Побудова тривимірних математичних моделей для розв’язання прямих задач електророзвідки постійним струмом. Вплив складних криволінійних границь включень і рельєфу денної поверхні. Комп'ютерне моделювання електрометричних спостережень методами зондувань.

Математична модель міграції радіонуклідів для торфових ґрунтів зони Полісся України та встановлення часу дезактивації торфових ґрунтів пошарово. Вивчення теорії фільтрації води і переносу. Ймовірність захвату макрочастинок кальцію фільтруючим шаром.

Розгляд способу прогнозування міцнісних показників (твердість, тріщиностійкість) електроконсолідованих матеріалів наносистеми ZrO2-Al2O3 методом математичного моделювання. Основні закономірності впливу технологічних факторів електроконсолідації.

Розробка математичної моделі в’язко-пружного деформування у середовищах з фрактальною структурою під час сушіння. Алгоритм знаходження розв’язку систем диференціальних рівнянь з частинними похідними дробового порядку, його програмне забезпечення.

Етапи моделювання нелінійних диференціальних рівнянь для розрахунку процесів фільтрації в різних середовищах. Розробка математичних дій знаходження послідовних наближень при розв’язанні задач із післядією. Принципи розповсюдження розчинних речовин.

Дискретизація системи Курамото глобально зв'язаних осциляторів по часу. Взаємодія та колективна динаміка осциляторів. Фазова синхронізація системи. Дослідження динаміки замкнутої схеми фазової синхронізації. Системи фазового автопідстроювання частоти.

Модифікація базових моделей фільтрації в середовищах, що деформуються, стосовно розв'язання задач руху води до дрени і із зволожувача в ґрунт. Фільтрація в середовищах з урахуванням суфозійних явищ в режимі осушувальної та зволожувальної дії дренажу.

Створення моделей газодинамічних процесів у проточних частинах турбомашин різного типу та визначення напрямів їхнього подальшого аеродинамічного вдосконалювання. Поняття в'язких турбулентних течій, виконання розрахунків у високонавантажених компресорах.

Можливості застосування методів математичного моделювання для дослідження неоднорідних станів у вигляді дисипативних структур і хаотичних коливань. Вивчення властивостей розв'язків і внутрішніх закономірностей нелінійних систем реакції-дифузії.

Побудова математичних моделей кореляційних функцій для нестаціонарних стохастичних процесів. Створення прогнозу споживання електричної енергії на основі трикутних моделей. Застосування спектральної теорії несамосполучених або неунітарних операторів.