Фізико-математичні моделі, які описують теплофізичні процеси в виділених областях зразку, виявлення особливостей кінетики формування внутрішньої структури твердої фази на етапі первинної кристалізації. Використання фазових діаграм рівноваги сплавів.

Розробка моделі процесу низькоемісійного спалювання природного газу. Опис аеродинаміки, масо- та теплообміну, механізмів хімічної кінетики горіння та утворення оксидів азоту. Розгляд рециркуляції продуктів згоряння. Розрахунок утворення оксидів азоту.

Побудова моделей параметрів кардіоінтервалографії на основі особливостей антропометричних та соматотипологічних показників у здорових міських жінок з еукінетичним типом гемодинаміки, що дозволить оцінити адаптаційні можливості жіночого організму.

Розробка загальних методик мінімаксної апроксимації експериментальних характеристик напівпровідникових первинних перетворювачів нелінійними відносно параметрів виразами від раціонального многочлена та оптимізації параметрів лінеаризуючих структур.

Алгоритм найкращого чебишовського наближення сумою полінома та нелінійної функції, у якому один з параметрів знаходиться як розв’язок трансцендентного рівняння, а інші обчислюються безпосередньо. Ітераційна процедура для знаходження границь ланок.

Аналіз перехідних процесів в шахтних електротехнічних машинах, що мають місце після вимкнення напруги живлення за наявності однофазного витоку струму на землю. Математична модель функціонування системи електропостачання технологічної дільниці шахти.

Методи математичного моделювання динамічних систем зі змінною структурою технічного призначення. Орієнтація на використання ефективних числових методів, інтегрування диференціальних рівнянь. Алгоритми й комп’ютерні програми аналізу перехідних процесів.

Розробка математичних моделей квантових логічних елементів та аналіз з їх допомогою перехідних процесів між квантовими станами для технологій побудови квантового процесора. Числові експерименти і вплив параметрів збурюючого сигналу (частоти, амплітуди).

Розгляд проблеми розрахунку стаціонарних режимів у нелінійних електричних колах з реактивними елементами, які знаходяться під дією періодичного збурення. Дослідження та характеристика основ проекційного методу з використанням сплайн-апроксимацій.

Аналіз періодичних режимів нелінійних електричних кіл. Розгляд проблеми розрахунку стаціонарних режимів в нелінійних електричних колах з реактивними елементами, які знаходяться під дією періодичного збурення. Основні методи розв'язування крайових задач.

Визначення особливостей математичного моделювання під час викладання дисциплін економічного циклу у педагогічному виші. Основні властивості моделей: цілеспрямованість, скінченність, повнота, адекватність. Чинники, що зумовлюють застосування моделей.

Моделювання як важливий засіб розв'язання багатьох економічних завдань. Аналіз сутності математичного моделювання під час викладання дисциплін економічного циклу у педагогічному виші. Знайомство з головними проблемами формування мотивації студентів.

Розробка математичної моделі поверхні манекена у швейній промисловості. Використання сплайн-інтерлінації та сум Фур’є при описі замкнутих фігур. Оптимальний вибір числа ліній і відповідних параметрів для досягнення заданої точності наближення поверхні.

Розробка нових дискретної та неперервної математичних моделей позитивної динамічної системи балансового типу, які описують поведінку складної системи з обмеженнями, що забезпечують одержання невід’ємних розв’язків на нескінченому інтервалі часу.

Аналіз оптимальної кількості внесення підготовленого екструдату крупи манної для збереження якісних показників альбумінно-рослинних сумішей (АРС) для заморожування. Використання АРС для коригування складу напівфабрикатів на молочно-білковій основі.

Основні математичні моделі показників кардіоінтервалографії в здорових дівчат юнацького віку з гіпокінетичним типом гемодинаміки. Цифрові значення ударного та хвилинного об’ємів крові. Побудова регресійних моделей кардіоінтервалографічних показників.

Комбінований вплив імітованої посухи і гербіциду фронтьєр через прикореневу зону на паростки пшениці та кукурудзи в межах повного двофакторного лабораторного експерименту. Визначення регресивних залежностей модуля зсуву активності супероксиддисмутази.

Розробка математичних моделей вмісту важких металів у трофічному ланцюзі "ґрунт - корми - тварина - продукція тваринництва", які дають змогу на основі показників вмісту важких металів у ґрунті прогнозувати їхню кількість в кормах і продукції тваринництва.

Створення математичної моделі процесу однокомпонентного конвективно-дифузійного масопереносу в двопористих багатошарових середовищах. Показники очищення технологічних потоків. Моделювання просторових сингулярно збурених процесів дифузійного масопереносу.

Отримання алгоритмів моделювання характеристик флуктуючих декаметрових сигналів в іоносферних каналах. Розробка математичної моделі, що дозволяє генерувати випадкові сигнали із заданими властивостями і оцінювати з їх допомогою різні радіотехнічні системи.

Формулювання нових математичних моделей для опису стаціонарних процесів в областях з включеннями. Проблемне математичне та програмне забезпечення для розв’язання задач у суттєво неоднорідних середовищах. Оцінки точності та збіжність наближених розв’язків.

Основи розробки моделі кінетики росту популяції пухлинних клітин з урахуванням проліферативної гетерогенності їх клітинного складу. Особливості дослідження впливу гетерогенності популяції нормальних клітин, що диференціюються, на динаміку її розвитку.

Розроблення математичних моделей процесу дифузії домішкової речовини, що розпадається, у двофазних і багатокомпонентних тілах. Метод кількісного опису процесів переносу розпадної домішкової речовини у двофазних тілах з випадково розташованими включеннями.

Опис моделей, які описують процеси з точки зору їх впливу на зміну якості річкових вод. Розробка алгоритмів ідентифікації їх оптимальної структури та параметрів. Застосування на практиці пакету прикладних програм, алгоритмів оцінювання забрудненості води.

Розробка спеціального класу моделей, які описують процеси в річці з точки зору їх впливу на зміну якості річкових вод. Математичне, методичне та алгоритмічне забезпечення процесів моделювання. Оцінка динаміки якості показників води у межах міста.

Розрахунок комп’ютерних моделей процесу пошуку оптимальних перерізів кабельних та повітряних ліній електропередач. Аналіз результатів декомпозиції загальної задачі пошуку центру мережі на підзадачі оптимальних координат розташування джерела живлення.

Розробка математичних моделей процесів і апаратів первинної переробки сирих вуглеводнів, а також виконання узагальнення цих моделей з метою типізації та уніфікації математичного опису. Машинна реалізація вказаних методів на єдиній уніфікованій основі.

Створення математичної моделі процесу конденсації пари у форсунковому конденсаторі змішуючого типу. Аналіз впливу на інтенсивність конденсації режимно-геометричних характеристик конденсатора. Аналіз процесів тепло- і масообміну при конденсації пари.

Основні положення методу математичного моделювання щодо процесів теплопровідності. Розроблення математичної моделі розподілу температурного поля всередині пластини в залежності від часу. Фізичні та геометричні умови. Перевірки моделі на адекватність.

Загальне диференційне рівняння балансу теплових потоків в електрохімічному апараті. Допустимий розв’язок задачі лінійного програмування - набір значень, який задовольняє системі виробничих обмежень. Математичне моделювання задач хімічної технології.