Економічна інтерпретація прямої та двоїстої задач лінійного програмування. Розв’язування задач симплексним методом. Теорема про доповнюючу нежорсткість. Дослідження впливу збільшення чи зменшення обсягів ресурсів на зміну значення цільової функції.

Розгляд економічної інтерпретації задач симетричного та несиметричного лінійного програмування, на прикладі виробничого завдання. Тлумачення основних теорем та принципів утворення двоїстої задачі. Побудова матриць та знаходження алгоритмів розв’язку.

Економічна інтерпретація прямої та двоїстої задач лінійного програмування. Основні правила побудови двоїстих задач. Основні теореми двоїстості та їх економічний зміст. Приклади застосування для знаходження оптимальних планів прямої та двоїстої задач.

Наукознавчі питання теорії держави і права. Сутність і призначення держави, її механізм та апарат, місце в політичній системі суспільства. Соціальне і правове регулювання: їх поняття та особливості. Правові системи сучасності, тлумачення норм права.

Об’єкт пізнання теорії держави і права. Виявлення глибинних зв’язків між державно-правовими та іншими суспільними явищами. Виникнення енциклопедії права як навчальної дисципліни у XVII ст. Регламент правових норм та їх забезпечення державними нормами.

Історичні передумови, що передували формуванню права як самостійної науки. Проблема онтологічної структури права, розгляд його з позиції діалектичної полярності природного і позитивного права. Характеристика права як форми буття і вираження свободи.

Походження держави, її ознаки, механізм, структура. Характеристика органів законодавчої, виконавчої і судової влади. Виникнення і поняття права. Ознаки, види й структура правових норм. Види й ознаки правопорушень. Принципи і значення законності.

Додержавні форми організації суспільства. Загальні поняття та ознаки держави. Функції та апарат органів влади. Міжнародно-правові механізми закріплення і захисту прав людини. Види та характеристика юридичних норм. Реалізація законності та правопорядку.

Характеристика нормативних актів як джерел права, їхня система, межа дій. Склад правопорушення, зміст його елементів, ознаки. Визнання угоди недійсною, правові наслідки. Характерні ознаки договору як юридичного факту. Особисті права та обов'язки дітей.

Місце теорії держави та права в системі юридичних наук. Заснування "Міжнародного журналу теорії права" спеціалістами в галузі теорії права у Західній Європі Г. Кельзеном і Л. Дюгі. Економічні, політичні, культурні та соціальні причини виникнення держави.

Характеристика поняття, видів, ознак та структури правовідносин. Суб’єкти та об’єкти цих відносин, їх юридичні властивості та види. Розгляд юридичних фактів, як підстави виникнення, зміни та припинення правовідносин, а також їх ознаки та класифікація.

Розглянута теорія виникнення держави, всесторонньо дослідженні погляди мислителів, вчених, юристів та науковців на виникнення поняття "держава". Соціальний "фундамент" виникнення держави, як правового регулювальника відносин між членами суспільства.

Поняття, ознаки, функції та сутність держави, характеристика її форм. Структура держави і механізм її функціонування. Специфіка інститутів демократії в Україні, функції та принципи права. Склад правопорушення, види та значення юридичної відповідальності.

Дитячий колектив - соціально-педагогічний феномен, який включає внутрішні процеси самоорганізації, саморегуляції та самоврядування. Гуманізм взаємин особистості і спільноти - один з важливіших принципів колективного виховання у педагога-новатора.

Математична модель процесу дифракції гармонічних електромагнітних хвиль на тонких резистивних і тонких діелектричних конусах. Вивчення фізичних закономірностей і особливостей формування поля у часі і просторі в областях з незамкненою конічною геометрією.

Розвиток загальної дифракційної теорії взаємодії легких ядер з ядрами. Аналіз спектрів квантових систем. Метод візуалізації алгебри нуклон-ядерних матриць розсіяння. Техніка розрахунків перерізів пружного і не пружного розщеплення легких ядер ядрами.

Дискретний та квазістаціонарний стан донорних домішок у двошарових квантових точках та антиточках. Вплив домішок на електрон-діркові спектри. Тризонна модель для дірок і акцепторних домішок в одношарових та двошарових сферичних наногетероструктурах.

Правовідносини на просторах Інтернету. Концепція складання та особливостей "Договору на сайті", його ролі, функцій, мети, принципів, методів, що до нього застосовуються, основ правового регулювання спірних правовідносин, можливих превентивних заходів.

Формування політики Сполучених Штатів Америки щодо воєнно-політичного конфлікту у В’єтнамі протягом 1950-1965 років. Витоки теорії доміно як основи зовнішньої політики американців. Діяльність президентів Д. Ейзенхауера, Дж. Кеннеді та Л. Джонсона.

Розгляд аналітики теорії драми Г.Е. Лессінга у працях провідних лессінгознавців. Ознайомлення з основними положеннями просвітника шляхом залучення досліджень естетичного характеру. Аналіз поетики драми, що стало предметом уваги Мармонтеля, Мерсьє.

Аналітика теорії драми Г. Лессінга у працях провідних лессінгознавців. Характеристика лессінгового розуміння дії морального впливу театру. Оцінка доробку Г.Е. Лессінга із "соціальної позиції", особливості його поглядів на теорію драми В. Кеменова.

Духовність - поняття, що покриває смислову психічну реальність, якою стають вибірково інтеріоризовані людським індивідом соціальні цінності. Саморозвиток та деградація особистості - психічні механізми, що здійснюються через переломні переживання.

Хімічна еволюція та коеволюція нуклеїнових кислот і білків. Модель формування генетичного коду. Гіпотези про походження життя на Землі, роль спадковості та мінливості в еволюції. Принципи та передумови природного добору. Біологічні фактори гомінізації.

Погляди науковців щодо ролі екологічної освіти для розвитку суспільства. Обговорення терміну "природоохоронна освіченість" на міжнародному рівні в 60-ті роки. Дослідження її зв’язку зі зростанням усвідомлення світовою громадськістю проблем в екології.

Розрахунок впливу факторів на прибуток від реалізації (на підприємстві один вид продукції). Визначення необхідної кількості продукції до продажу, яка забезпечить поліпшення фінансового результату. Завдання економічного аналізу, метод пропорційного поділу.

Дослідження феномену школи теорії режисури екранних мистецтв, яка виникла і працювала в Київському університеті театрального, кіно і телевізійного мистецтва ім. І. Карпенка-Карого впродовж 1980-1990 рр. Ґрунтовна база для підготовки режисерів-практиків.

Форми пізнання екскурсії, її ознаки. Особливості етапів зростання "екскурсійності". Складання маршруту екскурсії, комплектування "портфеля екскурсовода". Документація, що необхідна для екскурсійної теми, вибір місця розташування групи екскурсантів.

Визначення теоретико-методологічних та генетико-історичних методів дослідження теорії експериментального навчання. Відкриття закономірностей формування особливостей учбової діяльності в умовах індивідуального навчання за допомогою формуючого експерименту.

Теоретико-методологічні та генетико-історичні методи дослідження теорії експериментального навчання. Дослідження, проведене методом формуючого експерименту. Вивчення психічного розвитку учнів шляхом цілеспрямованого формування учбової діяльності.

Перетворення аналогових сигналів нелінійними колами. Властивості амплітудно-модульованих сигналів. Кореляційні функції регулярних сигналів. Кореляційний аналіз. Перетворення дискретних сигналів, згортка. Теорема відліків, часові функції дискретних кіл.