Вивчення напружно-деформованого стану та граничної рівноваги ортотропних циліндричних оболонок з тріщинами. Системи нелінійних сингулярних інтегральних рівнянь. Аналіз моделі Леонова-Панасюка-Дагдейла та методів дисторсій в теорії оболонок з тріщинами.

Проблема усереднення загальних задач векторної оптимізації. Єдиний формалізм процесу їх усереднення. Розробка математичного апарату для побудови усереднених задач, їх структура та основні топологічні властивості. Концепція варіаційної V-збіжності.

Аналіз беззбитковості як один із методів ціноутворення. Необхідність його використання в процесі бюджетування. Граничний аналіз управління прибутком підприємства, його основні завдання. Сутність маржинального доходу та побудова кривої виторгу фірми.

Необхідність та практична доцільність граничного аналізу як одного з етапів бюджетування в процесі оптимізації прибутку підприємства. Визначення точок беззбитковості компанії, яка займається продажом та сервісно-технічним обслуговуванням автомобілів.

Визначення граничного стану конструкційних сплавів при дії імпульсів електричного струму, яка дозволяє враховувати особливості їх впливу на деформування й руйнування металів за кріогенних температур. Вибір допустимих напружень при розрахунках на міцність.

Аналіз будівельної механіки при розрахунках металевих конструкцій за граничними станами першої та другої груп. Вплив залишкового напруженого стану на визначення раціональних параметрів під час компонування складених перерізів сталевих колон і балок.

Аналіз існуючих теорій розрахунку характеристик горизонтально-осьових роторів вітроустановок. Розробка математичної моделі ротора з урахуванням аеродинамічної якості активної поверхні. Методика для визначення граничних енергетичних характеристик роторів.

Дослідження основних умов збіжності бакстерівських сум випадкових процесів і полів та їх застосування для оцінювання параметрів кореляційних функцій. Детермінована стала послідовності білінійних форм. Вивчення загального виду гауссових випадкових полів.

Умови збіжності бакстерівських сум від приростів загального виду гауссових випадкових полів. Теорема Леві-Бакстера для сумісно субгауссового випадкового поля. Симетричний стохастичний інтеграл з диференціалом від випадкового процесу бакстерівського типу.

Аналіз характеру функціонування рідинних і нестандартних керованих систем та встановлення умов існування стаціонарного режиму. Поняття узагальненого пуассонівського процесу та характеристика рівняння Ланжевіна в умовах великого та малого завантаження.

Отримання граничних теорем для сум незалежних випадкових величин, якi складають фундамент теорії ймовірностей. Теореми для сум незалежних випадкових елементів зі значеннями в абстрактних просторах та для випадкових елементiв з операторними нормуваннями.

Гауссівські та негауссівські граничні розподіли перенормованих оцінок найменших квадратів коефіцієнтів регресії випадкових процесів із сильною залежністю у випадку дискретного часу. Метод оцiнювання коефiцiєнта регресiї стацiонарних випадкових процесiв.

Оцінка швидкості збіжності справедливих цін Європейських опціонів купівлі та продажу для моделі фінансового ринку. Характеристика умов стійкості цін акцій, сутність, значення та функціонування дискретного біноміального ринку, його відсоткова ставка, знос.

Дослідження теорем про великі відхилення для логарифму відношення правдоподібності у задачі розрізнення процесів нормальної авторегресії. Застосування теореми аналізу поведінки ймовірностей помилок першого та другого роду критерію Неймана-Пірсона.

Розробка основних гранично-елементних ітераційних алгоритмів для розв’язування задач ідентифікації геометричних параметрів тунельної циліндричної порожнини в довгому циліндричному тілі. Нагрівання тіла зосередженими стаціонарними тепловими потоками.

Аналіз інваріантів світоглядних систем – категорії граничних підстав і світоглядні коди у роботах В.І. Вернадського. Характеристика його ідеї про ноосферу. Характеристика проблематики культурного діалогу між націями, передусім – українцями і росіянами.

Характеристика основных историко-философских подходов к рассмотрению проблемы природы человека. Анализ специфических особенностей становления и граничного биокультурного бытия человеческой телесности в аспектах половой дифференциации и сексуальности.

Вычислены матрицы Римана первого и второго рода гиперболической системы уравнений теплопроводности. Построено решение задачи Коши для гиперболической системы уравнений. Решение задачи граничного управления процессом теплопереноса в однородном теле.

Реалізація наближеного підходу до обчислення сингулярних складових граничних інтегральних рівнянь в задачах про двовимірні гармонічні коливання пружних масивних об’єктів. Визначення компонентів ядер інтегральних рівнянь в широкому діапазоні частот.

Побудова інтегральних рівнянь задачі термопружності для анізотропного півпростору, що містить отвори, тріщини, тонкі жорсткі та деформівні включення, що враховують усі можливі комбінації однорідних механічних і теплових крайових умов на межі півпростору.

Касательная проекция эффективной напряженности электрического поля при переходе через границу раздела движущегося проводника и неподвижной непроводящей среды. Характеристика действенной интенсивности энергетического потока в точках подвижного контура.

Характеристика физической сущности граничных условий. Определение поведения нормальных к границе раздела сред составляющих векторов поля. Анализ граничных условий для касательных составляющих векторов поля, на поверхности идеально проводящего тела.

Решение прикладной задачи теории пластичности по определению напряженного состояния при осадке полой цилиндрической заготовки полуобратным методом. Получение величины и характера распределения относительных контактных нормальных и касательных напряжений.

Постать Івана Чендея як явище в українському літературному поступуванні другої половини ХХ - початку ХХІ ст. Переслідування та утиски письменника совєтською компартійною владою. Ідейно-тематичне спрямування творів. Дослідження усної народної творчості.

Соціально-філософські аспекти духовності особистості через призму свободи. Суб’єктивно-ідеальний світ духовності, її залежність від зовнішніх сил соціального і природного характеру. Свобода як універсальна характеристика прояву цілісності людського буття.

Охорона пам’яток історії та культури в Україні. Розвиток науково-дослідницької, освітньої та краєзнавчої діяльності. Організація археологічних експедицій і розкопок на Волині під керівництвом М. Кучинка. Підвищення національної свідомості українців.

Макет механизма правового регулирования грантовой деятельности в Российской Федерации. Понятие, порядок предоставления и финансирования грантов за счет бюджетных средств. Проблема информирования потенциальных заявителей о возможности получения грантов.

Анализируются современные тенденции государственно-правового строительства в Российской Федерации, одной из которых является нацеленность на инновационную деятельность. Выдвигается гипотеза что в числе эффективных форм поддержки инноваций выступает грант.

Аналіз грантових програм для розвитку переробної галузі України в умовах війни та повоєнний час. Виявлення специфіки та пріоритетів грантодавців. Окреслення основних бар’єрів в отриманні грантової підтримки суб’єктами господарювання переробної галузі.

Грантовая деятельность и результативность научно-исследовательской работы научно-педагогических работников Аэрокосмического института. Совершенствование практико-ориентированной деятельности в области интеллектуального развития личности средствами науки.