Розроблено новий науковий підхід до математичного моделювання відповідності державної інноваційної політики України міжнародним стандартам створення сприятливого бізнес-середовища. Цей підхід базується на використанні матриці позиціонування України.

Вдосконалення та розробка нових математичних моделей коливань тонких одностороннє-опуклих анізотропних п’єзоелектричних пластин з коливаннями зсуву за товщиною, що застосовуються у п’єзоприладах. Вивчення частотного спектра та власних коливань пластин.

Вдосконалення відомих та розробка нових математичних моделей коливань тонких одностороннє-опуклих анізотропних п’єзоелектричних пластин з коливаннями зсуву за товщиною. Огляд п’єзоприладів з необхідними амплітудними та частотними спектрами коливань.

Моделювання процесу радіотеплового контролю дефектів в виробах з пористого діелектричного матеріалу на прикладі повітряних пузирів і розшарувань. Кореляція пористості матеріалу з спектральною щільністю потужності його власних радіотеплових випромінювань.

Визначення задачі напружено-деформованого стану ґрунтового масиву при залежності параметрів Ламе від концентрації сольових розчинів з врахуванням процесу фільтрації і масопереносу. Розробка алгоритму розв’язуваної задачі та її програмна реалізація.

Побудова математичної моделі фільтраційної консолідації тіла ґрунтової греблі з водоводом та зоною вимиву. Дослідження впливу наявності водоводу та зони вимиву на величини напорів та їх градієнтів. Моделювання динаміки зміни розмірів зони вимиву в часі.

Засоби комп’ютерного моделювання сценаріїв розвитку екологічної ситуації для прийняття рішень, заснованих на мінімізації екологічного ризику. Методика й автоматизовані засоби, що забезпечують збереження, багаторівневу обробку інформації при візуалізації.

Дослідження роботи системи автоматичної локомотивної сигналізації, виявлення впливу зовнішніх факторів на роботу пристроїв та якість отриманої кодової інформації з рейкового кола. Моделювання складних ситуацій, що мають можливість появи при експлуатації.

Аналітичне конструювання математичних моделей складних геометричних об’єктів на базі теорії R-функцій. Побудова дискретних математичних моделей, заснованих на чотирикутних елементах. Підходи до оптимізації та уточнення моделей геометричних об’єктів.

Метод розв’язання нелінійних задач стаціонарного кавітаційного обтікання лопатей осьових і відцентрових насосів. Чисельне моделювання нестаціонарного кавітаційного обтікання решіток профілів в’язкою рідиною. Визначення параметрів вісесиметричного потоку.

Розробка методу розв’язання нелінійних задач стаціонарного кавітаційного обтікання лопатей осьових і відцентрових насосів. Дослідження просторових турбулентних течій рідини в лопатевих насосах. Аналіз точності прогнозування енергетичних характеристик.

Розроблення методики системного підходу до математичного моделювання процесу віброекстрагування. Проведення та оцінка обчислювальних експериментів по встановленню впливу основних режимних і конструктивних параметрів на структуру двофазового потоку.

Шляхи підвищення надійності гідроприводу робочих органів перевертання контейнера під час завантаження твердих побутових відходів у сміттєвоз. Залежність тривалості процесу перевертання контейнера від відстані між центрами обертання захвату та штока.

Розробка математичної моделі визначення шорсткості поверхні й продуктивності струминно-абразивної обробки з урахуванням руху абразивних зерен в матеріалі. Вплив на шорсткість обробленої поверхні й продуктивність обробки швидкості руху абразивних зерен.

Побудова математичних моделей динамічної поведінки пластин та циліндричних оболонок на пружній шаровій армованій основі. Розвиток чисельно-аналітичних алгоритмів для аналізу хвильових процесів та аналіз механічних ефектів поведінки елементів конструкцій.

Зв’язок між перехідними процесами, еквівалентними схемами, частотними характеристиками електричних машин змінного струму. Математичні моделі синхронних і асинхронних машин. Метод експериментального визначення частотних характеристик провідності.

Методи рекурсивного аналізу операційних моделей динамічних систем на основі апроксимуючих імпульсних спектрів. Оцінювання втрат інформації при апроксимації. Алгоритмізація розроблених методів. Шляхи використання програм електронного моделювання.

Дослідження закону розподілу концентрації кисню. Аналіз математичних моделей і експериментальних даних. Визначення основних параметрів моделей. Розроблення моделі дифузії і споживання глюкози в злоякісній пухлині залежно від ступеня оксигенації клітин.

Застосування перетворення просторових координат у дослідженні дифузійних процесів у системі з дисковим мікроелектродом. Конформне відображення для мікроелектроду у формі кільця. Послідовність перехідних дифузійних режимів на кільцевих мікроелектродах.

Комп’ютерне моделювання та аналіз профілів розподілу кінетичних параметрів (концентрацій і тисків) в мікро та макропорах середовища для процесів адсорбції та фільтраційного відтиску. Порівняння математичних моделей до реальних фізичних процесів.

Характеристика сил та обертальних моментів, діючих на машинно-тракторному агрегаті. Математичне моделювання залежності зміни експлуатаційних параметрів роботи машинно-тракторного агрегату при зміні навантаження та застосуванні дизельного біопалива.

Нормалізовані рівняння границь геометричних об’єктів некласичної форми. Обґрунтування та програмна реалізація нових і ефективних методів чисельного аналізу електромагнітних полів, що мають симетрію циклічного типу. Автоматизації процесу побудови рівнянь.

Методи моделювання електромагнітного фону. Променевий спосіб визначення просторового розподілу потужності у камерах передпосівної обробки зерен. Обґрунтування положення магнетронів. Цільова функція оптимального вибору джерел магнітоелектричної енергії.

Ефективна математична амплітудно-залежна модель гістерезису, де коефіцієнтами є функції амплітудного значення потокозчеплення. Алгоритми і прикладні програми для аналізу усталених режимів трансформаторів, маґнетних підсилювачів та помножувачів частоти.

Розроблення методу врахування гістерезису в усталених режимах роботи електромагнетних пристроїв. Математична модель апроксимації гістерезисних характеристик маґнетних осердь. Алгоритм врахування постійних складових маґнетних потоків при апроксимації.

Математична модель для розрахунку електромеханічних перехідних процесів в узагальненій неявнополюсній електричній машині з фазним та клітковим роторами з урахуванням насичення магнітного кола й шляхів потоків розсіяння та вищих просторових гармонік.

Розв’язка модельних нелінійних крайових задач на квазіконформні відображення для двозв’язних областей у випадках, коли коефіцієнт фільтрації (провідності) є тензором, залежить від координат точок області, шуканого потенціалу швидкості та його градієнта.

Методика вирішення проблеми адміністрування земельних ресурсів, на основі кадастрового зонування територій з урахуванням екологічних, природних та соціальноекономічних чинників. Визначення ефективності використання земельних ресурсів симплекс-методом.

Розгляд методів обчислювальної математики з метою підвищення їх ефективності для комп'ютерного моделювання зсувної небезпеки. Розробка на основі візуального програмування програми розрахунку напружено-деформованого стану зсувонебезпечних схилів.

Викладення процесу моделювання динамічного підпису людини на базі стохастичного підходу. Математична модель, методи попереднього, статистичного оброблення та комп’ютерного імітаційного моделювання динамічного підпису. Огляд аутентифікаційних ознак особи.