Класичні системи криптографічного захисту та біометричної ідентифікації. Методи генерації та захисту ключової інформації. Розробка методу зв’язування криптографічних ключів із біометричними даними людини. Створення прикладної інформаційної системи.

Характеристика математичної моделі та методів біометричного захисту ключів криптографічних алгоритмів. Дослідження методів генерації та захисту ключової інформації. Розробка методу зв’язування криптографічних ключів із біометричними даними людини.

Визначення оптимального рішення до стратегічного управління підприємством та стимулювання діяльності вітчизняних підприємств щодо досягнення їх довгострокових цілей. Шляхи структурного та математичного моделювання стратегічного управління підприємствами.

Постановка оптимізаційної задачі розміщення опуклих орієнтованих багатогранників у паралелепіпеді заданих розмірів, побудова її математичної моделі. Розробка алгоритму розв’язання поставленої задачі на основі існуючих методів геометричного проектування.

Побудова математичної моделі газоспоживання з урахуванням стохастичності та циклічності його формування. Обґрунтування методів статистичної обробки та імітаційного моделювання газоспоживання. Розробка методу прогнозу витрат газу та оцінка його точності.

Зв’язок газоспоживання з метеофакторами, розробка на його основі методу прогнозу витрат газу та оцінка його точності. Модель газоспоживання з урахуванням циклічності його формування для розв’язання задач обробки та прогнозу навантажень газової системи.

Створення конструктивних засобів математичного та комп’ютерного моделювання оптимізації розміщення класу неорієнтованих двовимірних (2D) геометричних об’єктів. Моделювання основних обмежень задач розміщення: обертання, зони заборони та неперетин об'єктів.

Методика побудови математичної моделі тривимірної задачі теплопровідності та розв’язання еліптичних просторових крайових задач у вигляді операторів наближення функції у випадку трьох змінних за допомогою операторів інтерфлетації та інтерлінації функцій.

Дослідження впливу імпульсних електромагнітних полів на мікроструктурні елементи з урахуванням їх неоднорідності. Виявлення механізму взаємодії падаючої електромагнітної хвилі з мікроструктурами при впливі потужних імпульсних електромагнітних полів.

Транспортні потоки в мережі. Дослідження математичної моделі мережі транспортного елемента економіки, що охоплює автомобільний, залізничний, річний, морський та повітряний транспорт. Експортно-імпортні перевезення. Аналіз витрат сировини на транспорті.

Створення аналітичної моделі магнітних кіл асинхронного тягового двигуна, в якій врахована дія тангенціальної та радіальної динамічної індуктивностей. Врахування насичення магнітного шляху для режимів з широким діапазоном зміни потоку взаємоіндукції.

Проведення імітаційних експериментів з використанням розробленої моделі, коректність і функціонування її елементів. Метод адаптивної швидкості в умовах динамічної зміни значень. Визначення середнього часу доставки адресатові заданого кількістю даних.

Побудовання математичної моделі формування системи взаємодії підрозділів різного підпорядкування при виникненні надзвичайних ситуацій за допомогою безперервного марківського ланцюга. Умови схеми "загибелі та розмноження". Формування системи взаємодії.

Розробка методики дослідження впливу пошкодження однієї або декількох стяжних призм статора турбогенератора на зміну напружено-деформованого стану інших стяжних призм на основі методу трьох моментів. Основні формули для розрахунку фіктивних сил.

Розробка інформаційних технологій керування й синтезу пристроїв стабілізації положення й позиціонування елементів формоутворюючих систем суперпрецизійних верстатів. Характеристика технології виготовлення особливо точних елементів оптики й механіки.

Задачі вибору місцезнаходження екологічно значущих об'єктів. Застосування методів математичного моделювання температурного поля. Оптимізація інтенсивностей викидів промислових підприємств. Пріоритетність систем з дискретними джерелами фізичного поля.

Послідовність визначення числових характеристик багатократних повторних нерівноточних вимірів. Оцінка надійності середніх квадратичних похибок. Точність функцій виміряних величин. Дисперсія функції для незалежних аргументів. Поняття випадкової величини.

Зміст навчальних курсів з математичних дисциплін кожного напрямку підготовки Харківського університету у 1804-1834 рр. Принципи формування змісту математичної освіти. Детальний аналіз навчальних програм та плани математичного відділення університету.

Предмет і задачі геодезії в її сучасному змісті. Математична та геодезична основи карти. Поняття картографічної проекції, елементи вихідних геодезичних дат. Методи побудови планових і висотних геодезичних мереж. Класифікація державних геодезичних мереж.

Теоретичне обґрунтування та практичне дослідження ефективності використання ейдетичних засобів у процесі математичної підготовки дітей старшого дошкільного віку до навчання у школі. Роль використання ейдетичних засобів у практичній діяльності вихователів.

Визначення складових математичної підготовки бакалаврів-механіків з автоматизації технологічних процесів на виробництві, яка б забезпечувала в подальшому оволодіння математичними знаннями, навичками, вміннями та використання їх в професійній діяльності.

Визначення основних процесів, які необхідно реалізувати на заняттях із вищої математики для майбутніх фахівців цивільного захисту (усвідомлення, осмислення, засвоєння). Виокремлення особливостей, які впливають на розвиток професійних якостей фахівців.

Роль математичних знань як методологічного фундаменту економічної освіти. Ефективність застосування математичних методів при вивченні фахових дисциплін. Аналіз прикладного аспекта математичної підготовки фахівців по освітній програмі "Бізнес-економіка".

Вивчення математичних моделей випадкових явищ. Специфічність задач математичної статистики. Числові характеристики вибірки. Статистичні оцінки параметрів розподілу. Елементи теорії регресії i кореляції. Виконання розрахунків можливих реальних змін явища.

Завдання та методи математичної статистики. Генеральна та вибіркові сукупності. Статистичні розподіли та чисельні характеристики вибірки. Міри центральної тенденції та мінливості. Стандартні розподіли математичної статистики. Основи теорії ймовірностей.

Необхідність застосування математичної статистики в науково-педагогічних дослідженнях. Сутність вибіркового методу, організації досліджень. Порівняльна характеристика вибірок різних типів з можливостями їх застосування в оцінці педагогічного експерименту.

Застосування статистичних методів при обробці матеріалів психолого-педагогічних досліджень. Історія виникнення теорії ймовірностей і математичної статистики. Вибір методу статистичного аналізу, адекватного розв'язуваній психолого-педагогічній задачі.

Обчислювальний процес реконструкції зображень розподілу речовини в Х-променевій комп'ютерній томографії. Визначення на імітаційній моделі спектрально-кореляційних характеристик радонівського образу в локальній КТ при низьких інтенсивностях випромінювання.

Забезпечення передавання одиниці об’єму газу при високому тиску поршневою установкою. Розробка математичної моделі процесу передавання одиниці об’єму газу на основі функціональної та монтажної схем. Аналіз із використанням ітеративного методу PUMA.

Визначення сутності та структури інтелектуального капіталу. Удосконалення структурної моделі інтелектуального капіталу, що, на відміну від існуючих, дозволяє врахувати маркетингову політику, репутацію підприємства, мобільність та здоров’я персоналу.