Классический пример фрактального множества - триадная кривая Кох. Основные способы построения фракталов, их сущностная характеристика. Пример построения дерева с помощью L-системы. Системы итерирующих функций (IFS). Программа фрактального морфинга.

Способы применения фрактального моделирования в когнитивной лингвистике. Динамический характер концепта и механизмы возникновения порядка из хаоса. Реализация концептов happiness и prosperity посредством фрактальной модели "концентрические круги".

Изучение сущности фракталов, использование которых всегда дает наилучшие шансы войти с меньшим риском при большой потенциальной отдаче от торговли, что практически невозможно при иных способах входа в рынок. Построение графиков продолжительности торговли.

Фрактальная геометрия Бенуа Мандельброта. Наиболее известные геометрические и алгебраические фракталы. Применение фракталов в экономике, механике жидкостей и газов, физике поверхностей, нефтехимии, геологии, картографии. Особенности фрактальных картин.

Современные научные направления, в которых применение фракталов, скейлинга и дробных операторов не вызывает сомнения. Новое направление в радиофизике и радиоэлектронике – применение теории фракталов, теории детерминированного хаоса, теории дробной меры.

Рассмотрение математического множества, обладающего свойством самоподобия. Решение проблемы нахождения радиуса и координат центра произвольной окружности при помощи компьютерных методов. Построение первых n поколений фрактала в графическом модуле.

Визначення стилістичної та художньої інфраструктури інтер’єрного середовища сакральних споруд. Аналіз взаємозв’язку між фрактальною геометрією та створенням складних схем орнаментальних патернів у загальній програмі стінописів і поліхромій М. Сосенка.

Дослідження самоподібності кримінальної процесуальної діяльності. Опис фрактальної структури системи. Застосування алгоритмів математичного аналізу фрактальних кримінальних процесуальних структур для автоматичної обробки електронної інформації в праві.

Спроба міждисциплінарного наукового комплексного аналізу історичної та цивілізаційно-культурної природи збройного конфлікту на українському Донбасі. Фрактальна локалізація глобальної парадигми протистояння Сходу і Заходу на пострадянському просторі.

Визначення чинників впливу естетики постмодернізму на авторську стратегію фрактальної побудови біографічного наративу. Дослідження основних ознак самоподібності в рамках фрактальної організації біографічного наративу роману Майкла Каннінгема "The Hours".

Дискурсивне середовище англомовної ситуації ризику. Проаналізовано мовні ресурси, що використовуються суб’єктами ситуації ризику для актуалізації епістемічного та афективного компонентів позиціонування як складників їх ситуативних ідентичностей.

Детермінація хаосу в мові. Властивості масштабної інваріантності фракталів. Висвітлення словотвірної системи німецької мови як відкритої, динамічної, нелінійної, нерівноважної макросистеми. Фрактальність, ізоморфізм семантико-словотвірних зв’язків слів.

Фрактальность природных и архитектурных форм. Фракталы как язык геометрии. Линейные и нелинейные фрактальные языки. Треугольник Серпиньского, практические возможности и задачи фрактальной геометрии, квадратичный диалект. Множества Жюлиа и Мандельброта.

История открытия фрактальной геометрии, определение ее сущности и особенностей. Значение, использование фрактальной геометрии в различных сферах и профессиях человеческой деятельности. Описание вклада Бенуа Мандельброта в изучение фрактальной геометрии.

Фрактальная графика как один из быстро развивающихся перспективных видов компьютерной графики. Бенуа Мандельброт - отец современной фрактальной геометрии. Треугольник Серпинского и ковёр Серпинского, кривая Коха. Дерево Пифагора и генератор фракталов.

Разработка и реализация педагогического механизма применения мультимедийного инструментария. Дидактический алгоритм учебного модуля с инструментарием "фрактальная графика". Организация образовательной среды средствами мультимедийного инструментария.

Особенности моделирования процесса тепло- и массообмена в термическом реакторе. Применение численных методов и программного комплекса Ansys с целью разработки модели слоя твердых бытовых отходов в виде губки Менгера. Расчет процесса конвективной сушки.

Проведение исследования периодичности реализации упругой энергии массива горных пород, подтверждающей существенность отличий современной нелинейной геомеханики от классических представлений. Главная особенность формирования системы блочных структур.

Развитие теоретических и методологических принципов мультифрактальной параметризации. Разработка компьютерных программ обработки серий изображений структур. Физическая интерпретация степенных эмпирических закономерностей усталостного разрушения металла.

Суть причин вариаций соотношений между параметрами разломов и их фрактальных размерностей. Выявление новых особенностей динамики процессов разломообразования. Моделирование процесса формирования деструктивной зоны сдвига в упруговязкопластичной модели.

Статистический подход к оценке размерности хаотической составляющей водителя ритма сердечной мышцы. Регистрация и анализ последовательности RR-интервалов при обработке ЭКГ. Установление зависимости фрактальной корреляционной размерности от возраста.

Рассмотрение задачи проектирования сверхширокополосной антенны на основе фрактальной технологии. Оптимизация геометрии антенны. Результаты исследований изменения характеристик излучения в зависимости от величины коэффициента масштаба и уровня итерации.

Подбор оптимального состава и технологий упрочняющей обработки стройматериалов. Характеристика типа симметрии полигональных элементов во фрактальных подструктурах бетона. Изучение закономерностей структурообразования на безобжиговых щелочных вяжущих.

Зависимость прочности материала от показателя самоподобия его структуры на различных уровнях пространственного масштаба. Определение критериев, характеризирующих преобладающий тип симметрии полигональных элементов во фрактальных подструктурах бетона.

Визначення ролі наукової школи. Вирішення проблем при підготовці наукових та науково-педагогічних кадрів вищої кваліфікації в аспірантурі та ад’юнктурі для потреб Збройних Сил. Науковий імідж університету і якість підготовки студентів, аспірантів.

Розробка паралельного алгоритму фрактального ущільнення відеоінформації. Експериментальне дослідження алгоритму у розподіленій комп'ютерній системі. Аналіз ефективності використання фракталів для компресії відеоінформації у сучасному форматі HDTV.

Використання фрактального аналізу до гістологічних зразків найдовшого м’язу спини свиней. Зображення м’язової тканини, оцінка фрактальної розмірності, розрахованої з використанням box-counting алгоритму. Розрахунок коефіцієнтів парної лінійної кореляції.

Відмінності у показниках фрактального аналізу серцевого ритму у спортсменів різної кваліфікації та з різним спрямуванням тренувального процесу. Особливості фрактальної структури серцевого ритму у спортсменів різного віку й у зв’язку з рівнем здоров’я.

Обґрунтування доцільності використання синергетичного підходу як методології розвитку інтегрованої науково-навчальної діяльності закладів вищої освіти. Моделювання навчальної діяльності вузу як матриці фрактальних структур з рівною кількістю складових.

Алгоритм обчислення клітинкової розмірності графіків неперервних канторівських проекторів. Характеристика фрактальних властивостей цього класу функцій. Методика дослідження арифметичних та диференціальних якостей функцій типу Такаґі-Ван дер Вардена.