Загальна теорія сингулярних ймовірнісних мір, теореми про їх структурне представлення. Необхідні і достатні умови сингулярності, їх фрактальні та мультифрактальні властивості. Класифікації самоспряжених операторів з сингулярно неперервним спектром.

Основные направления изучения фрактальности психологических феноменов и проведение анализа фрактальных особенностей психологического функционирования. Обнаружение взаимосвязей оценок эстетической привлекательности и сложности с фрактальной размерностью.

Обґрунтування нової парадигми розвитку історико-педагогічного процесу як процедури фрактально-голограмного моделювання, яке використовує універсальну парадигму розвитку, парадигму циклічності, парадигму фрактально-голограмної будови світу та соціумів.

Построение математической модели, описывающей эволюцию пенной структуры как системы, обладающей "остаточной" памятью. Характеристика фрактально-перколяционной модели пены, сущность механизма ее разрушения. Исследование вытекания жидкости из пены.

Действие - универсальная характеристика физических процессов. Правила квантования изменений порядка на субэлементарном уровне организации материи. Фрактально-резонансный принцип развития биосферы, ее энергетика. Гипотеза о биогенности нейтринной энергии.

Анализ понятия фрактальности (дробности) пород – коллекторов нефти и газа, разбитых сетью тектонически заложенных или искусственно созданных трещин. Фрактальные характеристики процесса разрушения горных пород. Комплексное применение волновых технологий.

Два типа фракталов: математические и физические (биологические). Математический фрактал – бесконечно самоподобная геометрическая фигура, составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. Виды математических фракталов.

Понятие о фрактальных антеннах, их свойства, характеристики, применение и основные причины ухудшения эффективности их работы. Требования, предъявляемые к значению внутреннего сопротивления и распределению резонансных частот. Построение древа Кейли.

Построение фрактальной модели поверхности, позволяющей с определенной достоверностью описывать сложные объекты, в достаточной мере учесть структуру шероховатого поверхностного слоя, а также использовать ее при решении задач контактного взаимодействия.

Методика построения модельных торговых рядов для численного исследования и тестирования торговых систем на основе моделей фрактального рынка и волатильности ARFIMA. Оценка возможности ее использования для прогнозирования поведения биржевых активов.

Исследование особенностей фрактальной геометрии и ее приложений. Выявление классификации фракталов. Основные отрасли их применения в жизни человека в условиях новейших технологий. Установление взаимосвязи фрактальных свойств и природных объектов.

Рассмотрение постулатов индуистских, буддийских, христианских текстов и сакральных артефактов ряда теистических онтологий с позиций фрактальной концепции. Синкретическая оптика мировидения древнего человека. Фрактальные коды космогонического порядка.

Представление рыночных фрактальных циклов покупки и продажи в виде циклов нелинейной динамической системы. Непараметрическая статистика Кендалла. Свойства фрактала, самоподобие и дробная фрактальная размерность. Устойчивость среднего значения цикла.

Фрактал - геометрическая форма, разделенная на части, каждая из которых - уменьшенная версия целого. Способы его построения. Методы определения фрактальной размерности для временного ряда. Примеры диагностики нестабильных состояний финансовой системы.

Определение фрактальной размерности. Построение триадной кривой Коха. Анализ упрощенной модели передачи информации. Моделирование сетевого трафика случайным точечным процессом. Фундаментальные параметры сетевого трафика. Фрактальный биномиальный процесс.

Задачи снижения риска вложений в ценные бумаги независимо от стиля торговли. Необходимость введения новых моделей и методов анализа активов при спекулятивном стиле. Анализ рынка ценных бумаг с помощью фрактального анализа на примере акций Внешторгбанка.

Результаты использования метода идентификации графитовых включений и определения их размерно-топологических параметров. Определение формы графитовых включений в микроструктуру чугуна через фрактальную размерность и лакунарность исследуемого включения.

Пористые материалы - своеобразный класс неупорядоченных сред, особенности которых затрудняют применение традиционных методов описания их структуры. Анализ связи между периметром и площадью пор состава дисперсно-наполненного мелкозернистого бетона.

Разработка метода формирования портфелей ценных бумаг на основе вычисления фрактальной размерности временных рядов их доходности. Оценка его применимости при формировании портфелей акций российских и зарубежных компаний нефтегазовой отрасли.

Теоретико-методологические подходы к исследованию экономических систем, базирующиеся на универсальном свойстве фрактальности систем. Характеристика фрактального подхода в управлении экономическими системами, определение их основных задач и целей.

Ознакомление с новым подходом к методологии музыкально-краеведческих исследований. Характеристика фрактального подхода в основе которого лежит авторская концепция математика Б. Мандельброта. Исследование и анализ значимости разноуровневых явлений.

Рассмотрение преимуществ совершенствования методологии применения компьютерного моделирования при решении архитектурных задач. Анализ возможностей систем автоматизированного проектирования. Исследование современного применения фрактальных алгоритмов.

Методология синергетической парадигмы для изучения гражданского воспитания в условиях становления гражданского общества в Российской Федерации. Понятие "гражданское общество" как горизонтально организованная система с ориентацией на общественные интересы.

Последствия возникновения чрезвычайных ситуаций на промышленных объектах. Охрана вод и почвы от загрязнения отходами производства, удобрениями и прочими продуктами жизнедеятельности человека. Разработка механизмов формирования фрактальных кластеров.

Исследование природы и причины эксплуатационной поломки цельнометаллического штока гидроцилиндра бульдозера. Основной механизм разрушения – развивающаяся во времени усталость металла, инициированная погрешностями термообработки под хромирование.

Получение клеточных фракций: понятие и содержание данного процесса, подходы и методы его реализации. Необходимость и этапы общего разрушения клетки, ее гомогенизации. Получение отдельных клеточных компонентов. Анализируемые параметры исследуемой клетки.

Фракционный состав нефти. Нефтяные фракции: газолиновая, лигроиновая, керосиновая, газойлевая. Метод однократного и постепенного испарения. Кривые истинных температур кипения и однократное испарение как характеристика нефти. Химический состав нефти.

Результаты исследования белкового состава сыворотки крови наиболее распространенных пресноводных рыб Западного Подолья — карпа, карася, окуня и щуки. Изучение межвидовых различий содержания в сыворотке крови альбуминов. Смена фракционного состава белков.

Молекулярный состав лейкоцитарных пептидов, определение антибактериальной активности лейкоцитарного лизата. Уровень противовирусной активности исследуемого лейкоцитарного лизата. Разработка и специфика технологии получения белкового лизата лейкоцитов.

Исследование и характеристика стимулирующего действия осадка сточных вод на рост и биомассу растений. Изучение результатов внесения мелиорантов и разбавления осадка сточных вод песком, что снизило содержание тяжелых металлов в растениях горчицы.