На пути к постнеклассическим концепциям управления

Итак, нелинейность есть нарушение принципа суперпозиции в некотором явлении: результат действия суммы причин не равен сумме результатов отдельных причин. В гуманитарном, качественном смысле: результат не пропорционален усилиям, целое не есть сумма его частей и т.д. Можно сказать, что нелинейность «живет», ярко проявляется вблизи границ существования системы. Например, органы чувств имеют нелинейные характеристики чувствительности, границы восприятия; таково же и чувство меры.

Сами человеческие отношения носят крайне нелинейный характер, хотя бы потому, что вблизи границы чувств, эмоций поведение становится «неадекватным». Кроме того, коллективные действия не сводятся к простой сумме индивидуальных независимых действий. Не линейна всегда и задача принятия решения, выбора. В кризисных ситуациях, повсеместных в наше время, востре-буются именно нелинейные методы, нелинейное мышление; которое включает линейные стратегии, но лишь как важный частный случай.

4. Незамкнутость (открытость).

В замкнутых системах с очень большим числом частиц справедлив второй закон (второе начало) термодинамики, гласящий, что энтропия (мера хаоса) со временем возрастает или остается постоянной, т. е. порядок обречен исчезнуть. Именно открытость позволяет эволюционировать системам от простого к сложному, разворачивать программу роста организма из клетки-зародыша. Это означает, что иерархический уровень может развиваться, усложняться, только при обмене веществом, энергией, информацией с другими уровнями. В неживой природе диссипация (преобразование системой поступающей энергии в хаотическую -- тепловую) тоже может приводить к упорядоченным структурам. Например, эволюция Солнечной системы, или дорожка водоворотов за веслом на быстрой воде. Именно с описания таких систем в химии и теории лазера и началась синергетика.

Неустойчивость. До недавнего времени в технике избегали неустойчивых состояний, пока не понадобились роботы нового поколения, перестраиваемые с одной программы-гомеостаза на другую; обучающиеся интеллектуальные системы, готовые воспринять разные модели поведения. При переходе от одного положения гомеостаза к другому, система обязательно проходит неустойчивые состояния. Образом неустойчивости можно считать перевернутый маятник. В точке неустойчивости система (даже замкнутая) становится открытой, является чувствительным приемником воздействий других уровней бытия, получает информацию ранее недоступную ей. Эти состояния неустойчивости, выбора принято называть точками бифуркаций (буквально двузубая вилка, по числу альтернатив, которых может быть и не две), они непременны в любой ситуации рождения нового качества и характеризуют рубеж между новым и старым. Значимость точек бифуркации еще и в том, что только в них можно не силовым, информационным способом, т.е. сколь угодно слабыми воздействиями повлиять на выбор поведения системы, на ее судьбу. Существуют системы, в которых неустойчивые точки почти повсеместны, например развитая турбулентность, и тогда наступает хаос, бурлящий поток, влекущий систему в неизвестность.

Динамическая иерархичность (эмерджентность). Основной принцип прохождения системой точек бифуркаций, ее становления, рождения и гибели иерархических уровней. Этот принцип описывает возникновение нового качества системы по горизонтали, т.е. на одном уровне, когда медленное изменение управляющих параметров мегауровня приводит к бифуркации, неустойчивости системы на макроуровне и перестройке его структуры. В точке бифуркации коллективные переменные, параметры порядка макроуровня возвращают свои степени свободы в хаос микро уровня, растворяясь в нем. Затем в непосредственном процессе взаимодействия мега- и микроуровней рождаются новые параметры порядка обновленного макроуровня. В фазе становления побеждает самая быстрая переменная, здесь параметр порядка в отличие от фазы бытия самый динамичный. Мгновение между прошлым и будущим в макромире -- точка бифуркации, на микроуровне является целой эпохой перемен-трансформаций. Именно здесь происходит эволюционный отбор альтернатив развития макроуровня.

7. Наблюдаемость. В синергетике это относительность интерпретаций к масштабу наблюдений и изначально ожидаемому результату. То, что было хаосом с позиций макроуровня, превращается в структуру при переходе к масштабам микроуровня. То есть сами понятия порядка и хаоса, Бытия и Становления относительны к масштабу-окну наблюдений. Целостное описание иерархической системы складывается из коммуникации между наблюдателями разных уровней, подобно тому, как общая карта области сшивается из мозаики карт районов. В социальных системах огромную роль начинают играть культуро-исторические, личностные особенности наблюдателей.

В последние десятилетия активно изучаются системы, в которых хаотическое поведение является нормой, а не кратковременной аномалией, связанной с кризисом системы. Это, прежде всего турбулентность, климатические модели, плазма. Конструктивными примерами хаоса является разнообразие форм жизни биосферы, гарантирующее ее устойчивость; наличие легкой хаотичности ритмов сердца, являющееся признаком хорошей адаптивности сердечнососудистой системы; необходимый для устойчивости элемент стихийности рынка и. т.д. Для таких систем структурами динамического хаоса будут причудливые самоподобные объекты -- фракталы, и о таких состояниях правильнее сказать: бытие в становлении.

Именно последние два принципа включают принципы дополнительности и соответствия, кольцевой коммуникативности и относительности к средствам наблюдения, запуская процесс диалога внутреннего наблюдателя и метана-блюдателя. Такой креативный взгляд на становление существовал в культуре всегда. Он представляется, говоря современным системным языком, креативной триадой: Способ действия + Предмет действия = Результат действия, и закреплен в самих глагольных структурах языка; в корнях двуполой асимметрии человека как биологического вида, в способе передачи информации. В античной философии эта триада представлялась: Теос, Телос, (Логос) + Хаос = Космос. В синергетике ее экспликация есть процесс рождения иерархического уровня как результата взаимодействия двух ближайших уровней:

«управляющие сверхмедленные параметры верхнего мегауровня» +

+ «короткоживущие переменные низшего микроуровня» =

= «параметры порядка, структурообразующие долгоживущие переменные

макроуровня».

Особое преимущество такой подход демонстрирует при изучении иерархических, открытых, самоорганизующихся систем.

Языковые игры от синергетики

Понятие события в физике, как и точки в математике, первично и именно его элементарность важна в онтологическом базисе науки. Так было в классической науке, где мы непосредственно приобщаемся к абсолютным истинам через идеализированные объекты (материальная точка и мгновенное событие) и модели (инерциальная и изолированная системы), перенося их образы на реальность.

Но вот наступает век релятивизма и квантов, и событие обретает большую условность, дополнительные степени свободы, зависит не только от объекта, с которым оно происходит, но и от системы отсчета наблюдателя, типа наблюдения, контекста. Правда, речь идет уже о составных, бинарных событиях: в теории относительности это измерение пространственно-временных интервалов, абсолютных ранее в классике, а в квантовой механике взаимообусловленность одновременных измерений двух независимых ранее в классике наблюдаемых величин. Напомним, что элементарные событие и акт измерения (наблюдения) в физике неразделимы. Здесь, пожалуй, после Эйнштейна и Бора нечего добавить по существу физической интерпретации, но не философской. Фактически относительными к средствам наблюдения являются бинарные события, или сами парные акты измерения. Тем самым физическая реальность наделяется простейшей коммуникационной процедурой-связностью, которая контекстуальна, в том смысле, что зависит от средств наблюдения, она уже нетривиально делокализует атомарное событие. В классике же коммуникация застывшая, контекст один (пространство и время абсолютны).

Наука в значительной степени стихийна, полна неотрефлексированных психологизмов, ее понятия ближе здравому смыслу и чувственным образам, чем это обычно принято считать, и я надеюсь показать, что именно событие в обобщенно-темпоральном смысле явилось прототипом очень многих базовых математических и ественнонаучных конструкций, понятий и законов.

В широком смысле событие предполагает: что-то произошло, состоялось, сбылось, стало быть, а до того времени не было быть. И вместе с тем событие бывает элементарным, атомарным, несущественным; а бывает значимым, весомым, эпохальным. Последнее скорее правильнее связывать со смыслом события. Любое событие может быть осмыслено в перечисленных выше качествах, в зависимости от контекста, а следовательно и от позиции наблюдателя, выбирающего контекст. Делокализация, или одевание элементарного события во все более широкий контекст растворяет его в тотальности мира, в то время, как сворачивание контекста, или его кластеризация, масштабное огрубление может привести его к атомарному смыслу. Становление и есть причина события, но не его конечный смысл. Событие разрывает временную ткань здесь и сейчас, но время заживляет, затягивает ее рубцами смыслов, примиряет событие с бытием прошлого и будущего мириадами нитей-контекстов.

Так, Смыслы возникают как контекстуальная делокализация атомарного события, делокализация в событийном пространстве-времени, как в прошлое, так и в будущее (к чему питает слабость причинная идеология точного естествознания). Однако возможна и делокализация события чисто пространственная в синхронном срезе реальности, настоящем: это корелляционный, вероятностный анализ, к которому склонны эмпирические, гуманитарные науки, обыденное и архаическое сознание (например астрология), возникает полезный и загадочный холистический образ мира, но и искушение объяснять его прямым взаимодействием кореллятов друг на друга, хотя это, как правило, абсурдно и существуют общие для них причины в прошлом. Можно сказать, что смысл это поликонтекстное одеяние события, его история и прогноз, точнее, возможные их варианты, его сопричастность миру, не всегда однозначно задаваемая контекстами.

Контекст стартует с обстоятельств места и действия, но затем разрастается петлями условных предложений, вычленяя из всех мыслимых обстоятельств все новые подробности, но сознание, пресыщенное избыточностью такой игры, обрывает цепи эпитетов, полагается на предыдущий опыт, -- к чему слова, и так все ясно. Это «все ясно» и оставляет лазейку для смыслового плюрализма, который прорастает на межах и обочинах оговоренных пространств и путей. Причем неоднозначность такого рода неизбежно связана с информационной конечностью человека, что хорошо осознается на эпистемологических границах в любой экспериментальной науке, но в нашем случае она обязана технологии осмысления, конечности глубины любого контекста -- одном из аспектов принципа наблюдаемости, попытки наблюдения бесконечного целого его конечной частью. Впрочем, аксиоматические теории строят систему, как башню над конечным числом аксиом, и обычно надеются на конечную (возможно алгоритмически) глубину контекста, но и здесь возникают непреодолимые сложности, о которых речь впереди. Дело в том, что в самой науке возник корпус теорем о несуществовании (Галуа, Гедель, фон Нейман), когда теория нащупывает свою эпистемологическую границу изнутри.

Одевание как узнавание. Идти от целого к частному хорошо научились в квантовой теории поля, когда, исходя из согласованных уравнений поля, которые обычно не умеют решать, производят фрагментацию, онтологизацию первого приближения: n-частичные сектора, асимптотические состояния, конденсаты, струны и т.п. Затем онтология подправляется по мере «одевания» затравочных величин в итерационной процедуре теории возмущения. Теория возмущения -- аналог рефлексии, испытывающей и перенормирующей физические величины. Но важно, что идя от целого к частному, мы сознаем степень корректности этого перехода, чего невозможно ожидать при процессах построения от частного к целому! Онтологическая граница нащу-пывается, как сингулярность -- отказывает теория возмущений, система неустойчива, не определена; и для ее преодоления необходима смена онтологии, рождение новых смыслов, вполне в духе Ж.Делеза: «нонсенс дарует смысл». Однако, теория возмущений есть лишь пошаговое достраивание реальности, хотя претензии исходной онтологии на ее описание безмерны. Но вот, шаги становятся все короче, и мы уже неуверенно топчемся у запретной черты (главный флаг-предвестник любой катастрофы -- «замедление характерных ритмов системы»), в плену патовых пространств Ф.Гиренка. Этот взгляд внутреннего наблюдателя, введенного в работе1 , есть всего лишь технология диагностики пата, и регулярный метод исследования границы, которая, как водится, имеет фрактальную природу, но ни в коем случае не позволяет ее преодолеть, заглянуть в зазеркалье.

Здесь следует подробнее остановиться на аналогии между рекурсивными дескриптивными процессами рефлексии и процедурами теории возмущений. Последние встречаются трех типов:

а) начальное возмущение не выходит за рамки области сходимости (мы неявно предполагаем метризуемость, или хотя бы топологическую природу психосемантического пространства), или горизонта предсказуемости в случае динамического хаоса; рефлексивный процесс регулярно сходится к некоторому понятию, корректирующему исходное представление и шаг за шагом утверждается в нем, создавая иллюзию обретения незыблемой истины. Сама же область сходимости являет образ пространства прозрачного для понимания. Таковы все сходящиеся итерационные процедуры решения нелинейных уравнений (метод сжимающих отображений), таковы и мотивы-идеалы ранней герменевтики. К такого типа процессам естественно отнести и припоминание-- очищение атомарного образа -- контекста, его всплытие на поверхность сознания.

б) начальное возмущение велико и не сходится ни к какому результату, рефлексивные петли не стягиваются, но порождают «порочные» круги, либо хаос. Здесь говорят о расходящихся рядах, полной неопределенности результата. Почему-то именно с этим типом «дурной» бесконечности принято связывать рефлексивный процесс. Этот процесс, тем не менее, продуктивен и может использоваться как режим поиска, генерации новых контекстов.

в) но существует и третья, мало известная, но видимо наиболее реалистичная, смешанная альтернатива: так называемый асимптотический ряд теории возмущений. Его поведение необычно -- на нескольких первых шагах (иногда довольно многочисленных) мы наблюдаем процесс сходящийся к определенному результату, но последующие члены ряда приводят не к уточнению, а ухудшению результата, ряд расходится, рассеивая возникший мираж понимания. Однако это не мешает пользоваться такими рядами на практике -- все ряды теории возмущений для квантовых полей является ассиптотическими, и используются до тех пор пока они сходятся, хотя это и создает границы точности предсказания, но удивительным образом согласуется с экспериментом. Мы позволим себе высказать утверждение, что рацио присущ скорее именно асимптотический тип герменевтических рядов: наша психика видимо защищает себя от излишней стабильности мнения, устает от монотонности бесконечных подтверждений, оставляя за собой право на хаос сомнений, который врывается в сознание и разрушает квазиустойчивое неокрепшее еще понятие или смысл, если его продолжать уточнять; здесь допустим лишь деликатный взгляд бокового зрения. В этом экспликация боровского принципа дополнительности в процессах познания, на котором настаивал Г.Юнг и сам Н.Бор, в этом и внутренняя креативность смысла, оплодотворенного герменевтическими прикосновениями, в какой-то миг взрывающего свою оболочку мириадами контекстов, взлетая в конце концов к символическому. Это источник его самодвижения -- любая банальная мысль рано или поздно рождает при ее обсуждении первозданный хаос -- канал доступа к любым понятиям, действительно, «из какого сора родятся стихи».

Подчеркнем еще один аспект междисциплинарности -- единство генезиса формальных и естественных языков. Наша задача -- показать связь естественного языка и когнитивной психологии с когнитивным языком современной физики и математики, показать возможность их повторной конвергенции, хотя, первая попытка (социальный физикализм) оказалась весьма сомнительной.

Может возникнуть вопрос, почему только сейчас наметились общие языковые средства науки и гуманитарного знания, та когнитивная революция, свидетелями которой мы становимся? Дело в том, что фундаментальная наука два века опиралась на идеалы приводимости, идеалы редукции к простейшим формам движения, образы непрерывных, точных процедур решения динамических задач. И только в нашем столетии физики поняли безнадежность поиска точных решений сверхсложных квантовополевых задач (ни одна из реалистичных моделей так и не решена точно), но разработали язык последовательных приближений к решению -- теорию возмущений, в простейшей форме применявшуюся еще Ньютоном при отыскании корней уравнений. Оказалось, что ее всегда можно переложить на язык дискретных «событий» (приближенное решение + функция влияния = более точное приближенное решение задачи). Конечно первый пример применения теории возмущений насчитывает почти 2000 лет, -- знаменитые эпициклы Птолемея. Этот подход долгое время не был магистральным в математике, так как противоречил идеалам красоты и простоты, был очень трудоемок, ведь вся наука Нового времени искала точно-решаемые задачи. Хотя итерационные методы развивались в теории специальных функций (именем почти каждого известного математика ХУ111-Х1Х веков названа своя спец-функция). Ситуация резко изменилась лишь с приходом компьютерной техники, но ведь разностные схемы численных методов и есть событийный язык!

Диаграммный язык в физике возник из потребности описания очень сложных систем, как, впрочем, и в гуманитарной сфере. Вот еще одна причина, по которой гуманитарии отвергали классическую научную методологию-- разный уровень сложности объектов исследования, что требовало и разных методов. Сегодня же мы видим явное сближение позиций на почве моделирования в когнитивной графике. Так , одним из авторов показано, что язык современной квантовой теории поля (диаграммы Фейнмана) структурно изоморфен порождающим грамматикам всех естественных языков -- грамматикам Хомского.

Два взгляда на становление (наблюдатель и метанаблюдатель)

Генезис современной методологии синергетики, видимо, следует вести от Анри Пуанкаре. С его именем связаны фундаментальные результаты, лежащие в основаниях современной теории динамического хаоса, присущего большинству механических систем, и идея становления в сокращенном описании - теория бифуркаций. Именно от него можно проследить две линии - взгляд на становление изнутри, когда наблюдатель включен в систему и его наблюдение за нестабильной системой, диалог с ней вносят не контролируемые возмущения, что особенно ярко затем продемонстрировала квантовая теория, и взгляд извне - когда система структурно устойчива, и воздействием наблюдателя на систему можно пренебречь.

Последний подход, взгляд извне, отвечает, грубому описанию, когда представление о кризисе сведено в точку - точку бифуркации. В арсенале синерге-тических методов это прежде всего теория катастроф. Идея в том, что изначально задана онтология лишь одного структурного уровня - переменные в терминах которых пишется бифуркационное уравнение для параметров порядка системы. Его решение однозначно, за исключением одной точки бифуркации, где оно неустойчиво и скачком переходит на устойчивую ветвь - происходит смена онтологии по горизонтали. Это взгляд извне. Здесь не распаковывается точка нестабильности, становления. Все механизмы хаоса за кадром, от одного состояния гомеостаза мы сразу переходим к другому. Система почти всегда устойчива и наблюдатель, точнее метанаблюдатель, вполне классический.

Но и в этом подходе можно уловить предкризисные явления - так называемые флаги катастроф: критическое замедление характерных ритмов системы, увеличение амплитуды возможных флуктуаций окна умирающего параметра порядка в окрестностях точки катастрофы. Уровень общности теории катастроф таков, что ее модели, хорошо известные в физике фазовых переходов, начинают сейчас находить приложение в экономике, психологии, искусстве. Например, перед экономическим кризисом наступает хорошо известное нам состояние стагнации, когда характерные периоды оборота капитала заметно увеличиваются. Эти же эффекты можно наблюдать в явлениях природы - затишье перед бурей, в процессе творчества, в поэтических образах.

Техника используемая далее вполне отвечает духу классической теории устойчивости в линейном приближении по Ляпунову в окрестности гомеостаза. Теория катастроф помогает составить модель, сконструировать эволюционное дерево альтернативных путей, отвлекаясь от внутренних механизмов действующих на перекрестках истории системы, без введения иерархии уровня подчинения той или иной системы параметров порядка.

Рассмотрим теперь вопросы тонкой структуры кризиса. Как мы видели необходимо выделить три его этапа: погружение в хаос, бытие в хаосе, выход из хаоса (самоорганизация). В этом подходе мы неизбежно сталкиваемся с актуализацией в принципе бесконечного числа иерархических уровней и онтологических планов становления, в принципе бесконечной чувствительностью нестабильной системы к внешним воздействиям как со стороны вселенной, так и наблюдателя, с принципиальной открытостью и сопричастностью в состоянии хаоса со всем происходящим и возможностью канализирования извне неких принципов, непроявленных в состоянии гомеостаза. Здесь наблюдатель не может быть классическим, внешним наблюдателем, он с необходимостью включен в систему.

Сегодня наиболее изучена стадия перехода к хаосу. Уже простейшие системы с полутора степенями свободы, типа модели Лоренца, демонстрируют всю палитру универсальных сценариев вхождения в хаос. Это сценарий Фейгенба-ума - бесконечный каскад бифуркаций удвоения периода с универсальным скейлингом, сценарий Помо -- переход к хаосу через перемежаемость, и сценарий Рюэля-Такенса - после бифуркации утроения периода возможно появление странного аттрактора. Их универсальность объясняется тем, что сценарий классифицируется также в терминах простейших катастроф и имеют тот же уровень общности и структурной устойчивости. Именно поэтому динамический хаос распространен не только в физике и естествознании, но и в обществе, психике, творчестве.

На определенном этапе развития дерева бифуркации, или при возникновении странного аттрактора наступает стадия динамического хаоса, несущая в себе как богатство возможных структур, так и невозможность их полного постижения. Следить за траекторией становится очень сложно и вводится язык статистического описания: вероятностное распределение, корреляционные функции, энтропия Колмогорова и т. п., однако, в отличие от задачи большого числа частиц - термодинамического хаоса - здесь сложность имеет принципиально другую природу - динамический хаос. Обычно это режимы так называемых невычислимых систем, когда траектории заполняют геометрические объекты фрактальной природы, задаваемые не алгебраическими уравнениями, как привычные многообразия, а итерационной процедурой. Фракталы, с одной стороны, допускают статистическую интерпретацию, а с другой - имеют аналитическое происхождение и сколь угодно богатую геометрическую структуру на любом масштабе, для которой характерны принцип канализации микро и макроструктур, то есть принципы самоподобия. Кроме того, фракталы это типичные стохастические структуры на странных аттракторах.

Но всякий раз система имеет ростки всего многообразия структур, распознаваемых в хаосе. Этим образам можно было бы сопоставить принцип «бытие в становлении» - смесь стихий, что видимо и должно быть в реальной жизни, не только когда структура видна на одном масштабе, а хаос на другом, но и существуют одновременно в одной реальности.

Наконец процесс перехода от хаоса к порядку -- рождение параметра порядка, выбор среди альтернатив и потенций и есть момент истины явления структуры. То, что часто принято называть самоорганизацией, есть ее завершение, просто наблюдаемый хаос-порядок - процесс выхода на аттрактор с границы области ее притяжения. Но дело в том, что в стадии хаоса еще нет развитого аттрактора, он должен еще родиться. Видимо, можно ожидать нескольких сценариев самоорганизации. Первый (медленный) - когда какая-то локальная квазистабильная структура начинает конкурировать с другими пространственными структурами, постепенно увеличиваясь, тогда выбор альтернативы будет связан с тем, в какой из них оказалась система в момент выхода из режима хаоса за счет изменения внешних условий, а вероятность, соответственно, с долей времени пребывания в ней. Второй (рождение параметра порядка) - переход из бесструктурного однородного хаоса, типа генерации лазера, или морфогенеза по Тьюрингу, когда происходит явление чисто коллективного возникновения структур, борьбы флуктуаций. Третий - череда обратных бифуркаций, окутывающих, вуалирующих процесс стабилизации структуры.

Повествовательный тон этого раздела присущ классическому метанаблю-дателю, способному единым взглядом окинуть поле возможностей или совершать повторные эксперименты. Но взгляд изнутри, жизнь в хаосе радикально меняет сам тип того эпистимологического пространства, в котором происходит вопрошание человеком природы, другого и самого себя, предполагает запрет на многие способы рассуждения, приведенные выше.

Да и сам классический метанаблюдатель - идеализация еще и потому, что он вырван из культурно-исторического контекста, хотя он - дитя своего времени, со своим языком, с фиксированными научными средствами и методологией, но и стоит увеличить масштаб времени, хотя бы до событийного уровня построения конкретных моделей, не говоря уже об эпохах смены научных парадигм, как он сам попадает в условие включенности в систему, в процесс конструирования ее будущего и нового эпистемологического пространства.

Хаос и обобщенная рациональность

Хаос, как внутреннее свойство нелинейной динамической системы, возникает почти всегда и почти везде и не только в системах с большим числом степеней свободы, как было принято считать еще в не столь отдаленные времена, но и в так называемых маломерных системах. От стука колес и катания на качелях до самолетного флаттера, поведения лазерного излучения при некоторых режимах и турбулентности - он вездесущ. Хаос, образно говоря, повсеместно присутствует, вуалирует практически все явления нашей жизни как окружающей нас, так и внутри нас. И если мы его не всегда замечаем в качестве такового, а именно не идентифицируя его в качестве внутреннего свойства динамической системы, то лишь потому, что он наблюдаем (видим) лишь под углом определенной перспективы, определяемой достаточно узкой областью параметров (например, в области точки бифуркации), либо проявляется на уровне масштабов очень больших времен (как в случае движения планет солнечной системы). Иначе говоря, хаос обитает о на границах пространственно временных масштабов нашего восприятия реальности как уже ставшего бытия. Может показаться тем самым, что хаос в некотором онтологическом смысле маргинален реальности, не являясь ее необходимым существенным свойством. Однако, это исчезает как только мы включаем в онтологию не только бытие, но и процесс становления. Переход от бытия к становлению ведет, помимо прочего, так же и к радикальному переосмыслению роли хаоса в мироздании. В бытии всегда было сокрыто зерно становления, которое классический атемпораль-ный рациональный разум отторгал как нечто темное и непрозрачное, порождаемое субъектом и могущее быть им же устраненное посредством овладения определенными навыками мышления (Декарт).

Хаос отторгался как образ незнания, как нечто мешающее познанию, препятствие на его пути. Творческая, созидательная роль хаоса, как генератора новой информации, определенным образом представленная в древнегреческой картине мира, для классического рационального самопрозрачного разума была, естественно, чем-то чужеродным.

И только в последние годы стало отчетливо сознаваться, что хаос в его повсеместности и вездесущности вовсе не всегда и везде является препятствием познанию, а потому чем-то таким, что подлежит обязательному устранению. Просто ученые, как это неоднократно бывало в истории науки, видели то, что могли и хотели видеть, как в силу линейного (по преимуществу) подхода объяснению и пониманию действительности, так и из-за отсутствия мощных вычислительных средств, необходимых для порождающих феномен детерминированного хаоса длительных итераций уравнений динамики. В этой связи представляет интерес уникальное в истории науки публичное извинение президента Международного союза чистой и прикладной математики сэра Артура Лайтхилла, сделанное им от имени своих коллег за то, очто в течение трех веков образованная публика вводилась в заблуждение апологией детерминизма, основанного на системе Ньютона, тогда как можно считать доказанным, по крайней мере с 1960 года, что этот детерминизм является ошибочной позицией.

В случае развитого детерминированного хаоса возникает новая проблема описания реальности внутренним (а не только внешним) наблюдателем. И здесь ключевым становиться вопрос точности задания начального состояния системы. Дело в том, что в Ньютоновой механике это всего лишь словесное упражнение, т.к. обычно принимается идеализация, что близкие состояния в процессе эволюции системы остаются близкими, что в свою очередь позволяет описывать систему в течении сколь угодно долгого времени на языке траекторий. В случае динамического хаоса мы имеем дело с принципиально иной системой: большинство решений неустойчиво по начальным данным, когда сколь угодно близкие начальные точки фазового пространства быстро разбегаются d(t) = d(0) exp t/T, где T - обратный показатель Ляпунова или горизонт предсказуемости, т. е. любая окрестность наблюдаемой точки не переносится компактно в фазовом пространстве, а размывается, перемешиваясь с другими состояниями. Тогда очень скоро близкое становится далеким, а далекое близким и естественным языком становится не классический язык траекторий, а язык их пучков, ансамблей, вероятностей и т.д.

При этом источник чрезвычайной сложности вовсе не в сложном устройстве конкретной динамической системы (и тем более не в числе ее степеней свободы) и даже не во внешнем шуме (что есть только иное выражение сложности другой системы - окружающей среды), а в начальных условиях движения и неустойчивости [22]. В силу непрерывности фазового пространства в классической механике, эти начальные условия содержат бесконечные количества информации, которая при наличии неустойчивости и актуализируется в стиль сложный иррегулярный паттерн событий, которые идентифицируются как динамический хаос. Образно говоря, частица в своем движении репрезентирует, вычерпывает эту информацию.

Итак, внутренний наблюдатель, стартовав вместе с системой не сможет предсказать ее поведение на языке траекторий уже через время Т, называемое также горизонтом предсказуемости будущего, что в некотором смысле означает одновременно и ограничение картезанско-ньютоновой рациональности. Аналогично при ретроспективном взгляде возникает (по тем же соображениям) горизонт реконструкции прошлого на глубину Т.

В таком случае наблюдатель, знающий динамику системы может пользоваться детерминистическим языком лишь в небольшом пространственно-временном окне прозрачности T*(VT) ньютоновой рациональности. Здесь уместно сравнение с состоянием ограниченной видимости в мутной воде, среде рассеивающей свет. Отсюда с необходимостью вытекает смена онтологических установок, одним из параметров которой является переход к вероятностному языку.

В принципе можно продолжить этот процесс квазиклассического описания по шагам длительностью T (T зависит от точки пространства), если повторно наблюдать систему, проводя классическую редукцию от ансамбля к реализации. Это позиция наблюдателя-историка, летописца событий с ограниченным прогнозом и периодической его корректировкой - это построение дерева возможностей эволюции лишь на шаг опережающий реальную эволюцию системы. По сути дела именно так в наши дни работают футурологи, да и наше обыденное сознание.

Таким образом, для сохранения элементов квазиклассической ограниченной рациональности необходима пространственно-временная сетка (переменного шага) наблюдателей находящихся между собой в определенных коммуникативных отношениях, как бы передающих друг другу систему от соседа к соседу. Можно также говорить и об одном наблюдателе сопровождающем систему. Это не просто наблюдатель - летописец событий, повествователь, но и , философски говоря, рефлектирующее историческое сознание в сопровождающей системе отсчета. В отличие от теории относительности, здесь имеется ввиду не относительность движущихся систем отсчета, а относительность места -времени к динамике - динамике времени-пространства.

Яркий пример систем с горизонтом времени или окном классической рациональности дают нам, так называемые, климатические модели. Одна из них - модель Лоренца (всего полторы степени свободы), в которой существует режим странного аттрактора, то есть развитого динамического хаоса. Именно поэтому краткосрочные предсказания погоды на период более двух недель практически невозможны. Обычно на больших промежутках времени начинают угадываться корреляционные, вероятные зависимости и структуры. Например, народные приметы многочисленных прогнозов, принадлежат иному эмпирическому типу рациональности, вековой народной мудрости и, видимо, отвечают наличию стохастических, фрактальных структур на климатическом аттракторе. Вера в народные приметы здесь вполне рационально соотносится (ком-муницируется) с научной вероятностной трактовкой динамики системы.

Еще один пример связан с проблемой редукционизма в научном познании. Почему невозможно полное и исчерпывающее объяснение химических явлений посредством физического языка дополненного достаточно мощными вычислительными ресурсами ЭВМ? Тоже самое и в отношении коммуникативного редукционизма биологии в химии. Дело в том, что решая уравнение Шре-дингера для многочастичного атома или молекулы, тем более для реализующихся в химической реакции процессов, проходящих через неустойчивые стадии своего развития, мы сталкиваемся с самосогласованной задачей нескольких тел, для которой в силу возникновения режима динамического хаоса, точный учет всех деталей в принципе невозможен, ибо динамический хаос потенциально целостен и неразложим на отдельные составляющие его компоненты. В таком контексте получает свое оправдание традиционный дисциплинарный химический язык валентностей, кинетических коэффициентов, каналов.

В самой физике проблема редукции - это проблема перехода от динамического описания системы к термодинамическому не решена окончательно до сих пор. Фундаментально значение открытий Пуанкаре неинтегрируемых систем состоит прежде всего в том, что в динамическом хаосе мы сталкиваемся с качественно новой формой движения, не сводимого к известным ранее его элементарным формам, таким как движение по прямой и окружности.

И проблема редукции вероятностных необратимых во времени законов к детерминистическим репрезентациям не имеет решения, хотя бы потому, что используемые здесь языки обитают в разных эпистемологических пространствах. Можно сказать и иначе, что решить в данном случае проблему редукции было бы равнозначно произвести полную редукцию становления к ставшему бытию.

Концепция динамического хаоса предполагает новую, открытую, форму рациональности. Эта форма рациональности включает в себя три основные типа. Первый тип - верования, приметы народная мудрость. Это, по сути, целостный вероятностный взгляд на стохастическую структуру реальности. Второй, противоположный ему, - детерминистический взгляд классической науки, справедливый на малых временах горизонта предсказуемости. И третий, примиряющий, - тип исторически локальной рациональности, по видимому, свойственный в разной степени средневековой культуре и обыденному мировосприятию.

Обнаруживаемое в динамическом хаосе внутреннее единство всех трех типов рациональности, обосновывает возможность становления в современной культуре обобщенной рациональности в контексте которой наука и практическая мудрость действительно нуждаются друг в друге.

В частности, в динамическом хаосе получает свое рациональное оправдание вера как способ восстановления и поддержания конфиденциального контакта человека с внешней и внутренней реальностью.

социальный управление дуализм постнеклассический

Творческая Вселенная

Динамический хаос обладает еще одним замечательным качеством - открывает систему внешнему миру. В этом режиме она обнажена и беззащитна к любым сколь угодно малым внешним воздействиям. Понятие замкнутой изолированной системы становится недостижимой идеализацией. Система вступает в диалог со Вселенной, она причащается Универсуму, ощущает себя его частью и подобием. Именно в хаотической эволюционной фазе возможно восприятие, получение информации из целостного источника, синхронизация и гармонизация системы в согласии с космическими принципами. В этом, видимо, наряду с внутренними источниками, и кроется креативное, творческое начало хаоса. Мы называем это коммуникативной функцией хаоса. В науке такой феномен начинает осознаваться через эффекты синхронизации часов, биологических ритмов организмов, сообществ связанных, на первый взгляд, пренебрежимо малыми взаимодействиями произвольной природы. Видимо, пространственно-временные структуры синхронизуются за счет коммуникации посредством своих хаотических и стабильных компонент, возможно в этом кроется и разгадка понимания гармонии (20).

Вместе с тем, в последних работах Пригожина и Хакена активно обсуждаются идеи саморедукции системы, самопорождения смыслов, саморазвития материи. Так в несводимых динамических системах акт редукции происходит непрерывным образом, система как бы постоянно измеряет саму себя, рождая новую информацию и с возникновением иерархии времени в большей части системы, долгоживущие переменные становятся параметрами порядка нового гомеостаза, подчиняющие себе систему посредством совокупности отрицательных обратных связей.

Итак, становление в данном контексте есть, прежде всего, процесс самопорождения из хаоса параметров порядка, посредством которого реализуется эволюционный ценностный отбор, рождение, упаковка и сжатие информации.

Итак, открытие феномена динамического хаоса позволяет по новому осмыслить процесс становления постнеклассической науки как самоорганизации междисциплинарного знания. Постнеклассическая наука не только обозначает границу детерминистического видения мира, ориентированного на потенциальную иерархию законов бытия, но и одновременно органически включает в свой дискурс практическую мудрость традиции.

Мезопарадигма синергетики: моделирование человекоразмерных систем и метод ритмокаскадов

Эвристические и философские аспекты моделирования общественных процессов в последнее время обсуждаются особенно интенсивно, и здесь наблюдается явный прогресс не только в метафорическом переносе методов синергетики на гуманитарную почву, но и в понимании психологических и методологических проблем применения этих методов [23-26, 17, 31].

Вместе с тем, математическое моделирование социальных процессов тема по-прежнему деликатная и для многих сомнительная, в силу плохой определенности понятий состояния социальной системы, обоснованности вида связей и ее дифференциальной динамики. Эти вопросы нельзя решать универсальными рецептами, и они всегда останутся предметом диалога эксперта-социолога и математика-модельера. Сам же диалог, по словам одного известного математика, зачастую напоминает «любовные игры слепых в зарослях крапивы» -- при явной заинтересованности сторон возникают постоянные и непредсказуемые ситуации острого непонимания и неприятия. Вероятно и поэтому тоже можно слышать, иногда от очень авторитетных гуманитариев, об опасности использования формальных методов в антропной сфере, где человек рефлексивен, непредсказуем, свободен, культурно-историчен. Все это так, но если пытаться сохранить когнитивную и прогностическую ценность науки, в чем преуспело естествознание, а не только дескриптивно-компаративную, то неизбежен поиск усредненных, коллективных степеней свободы, поддающихся в мягком смысле математическому моделированию, при учете социогенетических аспектов природы человека. И здесь, мы считаем, в моделировании необходим больший акцент на принципах наблюдаемости и коммуникации [25, 26, 17].

Проблемы дифференциальной динамики. На наш взгляд, ключевая проблема заключается в том, что большинство физических моделей используют марковский подход, т.е. состояние системы определяется в последующий момент времени целиком и полностью состоянием в данный момент времени, это основной принцип дифференциальной динамики. Именно для таких моделей, со времен А.Пуанкаре, бурно развивается качественная теория дифференциальных уравнений, теория бифуркаций, теория динамического хаоса; именно здесь наработана интуиция синергетической парадигмы Пригожина-Хакена, ее универсальные рецепты работы с порядком и хаосом. Но человек и социум обладают глубиной памяти больше чем лишь в один шаг, и марковские процессы, видимо, не самые адекватные образы исторического и социального развития, хотя бы в силу того, что система может учиться, приобретать опыт.

Справедливости ради отметим, что это отнюдь не перечеркивает успехов локального дифференциального моделирования на условно небольших временах, где так же ведутся интенсивные исследования по мягкому моделированию с помощью пучков моделей (В. Арнольд), нечетких множеств и т.д..

Тем не менее, проблему памяти на этом пути радикально решить нельзя. В частности, уже биологические системы предполагают одновременное взаимодействие хотя бы трех поколений, отметим, что именно поэтому в живых системах, и вообще в системах с памятью, имеет выделенный статус «золотое сечение», то есть им присуще порождение и возможность различения гармонии [6], чего нельзя обосновать в рамках дифференциальной динамики.

Проблемы нейрокомпьютинга. В последние два десятилетия бурно развивается иная, нелокальная концепция - концепция синергетического компьютинга, клеточных автоматов, реализующая идеи искусственного интеллекта. Это своего рода субстратный подход, когда меняя правила «общения» элементов-нейронов мы создаем клеточно-автоматную среду с некими свойствами, подлежащими изучению в процессе обучения нейрокомпьютера и решения им различных задач. Под всякий класс задач необходим свой нейрокомпьютер, обученный экспертами типовым приемам и стилю решения задач. Здесь проблемы памяти, обучения, воспитания или самовоспитания решаются вполне в гуманитарном ключе, система безусловно исторична, но мы платим за это непрозрачностью действий такой системы, она не всегда предсказуема, а вопрос о правильности ее поведения или результатов просто не корректен. Это скорее интуитивный стиль решения задач нежели дескриптивный процесс [27]. И мы покидаем «мир истин» дифференциальной динамики и погружаемся в «мир мнений» нейрокомпьютерной реальности. Эта другая крайняя точка зрения, вряд ли прояснит многое нам о социальной системе, скорее это компьютерный гуру, который ничему не научит, но сам будет решать наши проблемы.

Мезопарадигма синергетики. Об ограниченности дескриптивных процедур позитивного знания, горизонтах понимания мы знаем не так много, но знаем, что рефлексивный процесс приближает нас к ним с неизбежностью при достаточно высокой своей интенсивности [28]. В этом, в частности, ограниченность процедур теории возмущений. Поэтому под мезопарадигмой синергетики мы будем понимать подход находящийся между Сциллой марковских «амнезиро-ванных» дескриптивных процессов и Харибдой генетических методов нейро-компьютинга. Фактически, это синтетический подход, когда система часть времени развивается вполне предсказуемо, а в период становления востребуется ее генетическая программа-память, внутреннее пространство, которое само может изменяться, после чего развитие вновь происходит по дифференциальным законам. Таким образом, точки бифуркации, выбора проходятся не случайно (равная вероятность исходов), но с учетом генетических склонностей системы. Аналогичные идеи мы находим в концепции «русел» и «джокеров» Г.Г. Малинецкого [29].

Внутреннее пространство может иметь свою иерархию уровней, которая на внешнем плане может выглядеть, как проявление очередности и синхронизмов в поведении различных субъектов системы, или подсубъектов индивида. Возникают фрактальные временные коммуникационные паттерны, которые невозможно описать в рамках марковского подхода. Примером такого подхода к природе и обществу служит метод ритмокаскадов [30], предложенный одним из автором в 1996 году. Его приложения к реконструкции истории и прогнозу развития человекоразмерных систем предполагают командную работу экспертов различных дисциплин и уже есть обнадеживающие результаты.

На наш взгляд, именно синтетический подход позволит анимировать многие хорошо известные модели синергетики для гуманитарных приложений (см. например [20]) и выдвинуть принципиально иной класс эффективных коммуникационных моделей.

Литература

Степин В.С. Философская антропология и философия науки.М.: Высшая шко-ла.1992.

Степин В.С. Теоретическое знание. М.: Прогресс-традиция. 1999

Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Мир.1984.

Хакен Г. Синергетика. М.: Мир. 1981.

Курдюмов С.П., Князева Е.Н. Законы эволюции и самоорганизации . 1981.

Климонтович Ю.Л. Нелинейная динамика открытых систем. Наука . 1995.

Аршинов В.И., Буданов В.Г. Синергетика--эволюционный аспект. Самоорганизация и наука: опыт философского осмысления. ИФ РАН, Арго, 1994.

Аршинов В.И., Буданов В.Г., Войцехович В.И. Принципы процессов становления в синергетике. Труды XI Международной конференции «Логика, методология, философия науки». Секция 8. Методологические проблемы синергетики». Москва-Обнинск, 1995. Т. YII.c. 3-7.

Аршинов. В.И. На пути к квантовой эпистемологии. Проблемы и методы постнек-лассической науки. М. 1992.

Аршинов В.И. Событие и смысл в синергетическом измерении. В кн:.Событие и смысл. Синергетический опыт языка (под ред. Киященко Л.П., Тищенко П.Д.) . М.: ИФ РАН 1999. С. 11-37.

Аршинов В.И. Когнитивные стратегии синергетики. В кн.: Онтология и эпистемология синергетики (ред. Аршинов В.И., Киященко Л.П.). ИФ РАН. 1997. С. 12-25.

Буданов В.Г. Делокализация как обретение смысла, к опыту междисциплинарных технологий. В кн.: Онтология и эпистемология синергетики (ред. Аршинов В.И., Киященко Л.П.). ИФ РАН. 1997. С. 87-100.

Буданов В.Г. Когнитивная физика или когнитивная психология. О величии и тщетность событийного языка.В кн.: Событие и смысл. Синергетический опыт языка (под ред. Киященко Л.П., Тищенко П.Д.). М. ИФ РАН. 1999. С. 38-66.

Аршинов В,И., Данилов Ю.А., Тарасенко.В.В. Методология сетевого мышления. Феномен сетевой самоорганизации. В кн.: Онтология и эпистемология синергетики (ред. Аршинов В.И., Киященко Л.П.). ИФ РАН. 1997. С. 101-118.

Буданов В.Г. Синергетические аспекты информационных кризисов и культура // Философия и наука. М.: ИФ РАН, 1996.

Буданов В.Г. Междисциплинарность и синергетика». Категории // Философский журнал. М., 1997 . № 2. С.15-21.

Буданов В.Г. Трансдисциплинарное образование и принципы синергетики //Синер-гетическая парадигма (под ред. Аршинова В.И., Буданова В.Г., Войцеховича В.Э.). М.: Прогресс-Традиция. 2000. С. 285-305.

Маслоу А.. Дальние пределы человеческой психики, Спб. 1997. С. 289.

Бергсон А.. Собр. соч. В 4-х томах. Том 1. М. 1998. С. 318.

Буданов В.Г. Синергетическая алгебра гармонии //Синергетическая парадигма. (под ред. Аршинова В.И., Буданова В.Г., Войцеховича В.Э.). М.: Прогресс-Традиция. 2000. С.121-138.

Матурана У. Биология познания// Язык и интеллект. М. 1996. С. 135.

Чернавский Д.С. Синергетика и информация. М.: Наука. 2001. С. 389.

Василькова В.В. Синергетика. Порядок и хаос в развитии социальных систем. Спб.: «Лань». 1999.

Бранский В.П. Теоретические основания социальной синергетики.// Петербургская социология. № 1. 1997.

АршиновВ.И. Синерегетика как феномен постнеклассической науки. М.: ИФРАН 1999.

Аршинов В.И., Буданов В.Г. Синергетика наблюдения как познавательный процесс// Философия, наука, цивилизация. Эдиториал УРСС. 1999.

Чернавский Д.С. Мышление, как распознавание образов//Синергетика-3. Труды семинара по синергетики. М.: МГУ. 2000. 343 с.

Буданов В.Г. Язык науки или наука языка. Философские исследования . № 1. 2000.

Капица С.П., Малинецкий Г.Г., Курдюмов С.П. Синергетика и прогнозы будущего. М.: Наука. 1997. 286 с.

Буданов В.Г. Метод ритмокаскадов: о фрактальной природе времени эволюционирующих систем // Синергетика-2. Труды семинара по синергетики (под ред. О.П. Иванова, В.Г. Буданова). М.: МГУ. 1999. С. 36-54.

Баранцев Р.Г. Бинарная наследственность, тернарные структуры, переходные слои //Синергетика-3. Труды семинара по синергетики. М.: МГУ. 2000. С. 353-361.

 Инновационное государственное управление. моделирование, мониторинг, риски

Г.Г. Малинецкий

(Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН)

В настоящее время и Россия, и мир в целом претерпевают быстрые, резко меняющие в целом социально-экономические структуры и жизни людей перемены.

Причины этих перемен объективны. Главная из них - слом всей предшествующей траектории развития человечества. Вероятно, наша эпоха войдет в учебники как начало Новой Истории, для которой всей предшествующие века были лишь прологом, историческим детством человечества.

На какой же научной и методологической основе следует анализировать исторические перемены такого масштаба?

Очевидно, что такой анализ должен быть междисциплинарным. Прежде всего, потому, что перемены затрагивают все сферы жизни - экономику и социальную структуру общества, технологии и сферу смыслов и ценностей. И заранее нельзя сказать, к какой сфере будут относиться перемены, которым предстоит стать решающими. Кроме того, следуя Блезу Паскалю, можно сказать: «Управлять - значит предвидеть». При этом роль науки в предвидении возрастает. И поэтому приходится «склеивать», «сшивать» общий прогноз, опираться на результаты отдельных научных дисциплин. И тут роль междисциплинарнос-ти - общих идей, представлений, языка - трудно переоценить.

Растущий масштаб возможных потерь и угроз на уровне государственного управления делает недостаточным для выработки представлений о будущем чисто гуманитарных методов, качественных представлений. Приходится привлекать формализованные описания, количественный анализ, методы точных наук. И чтобы «сшивать» их с науками о человеке и обществе, ставить задачи перед специалистами по моделированию необходимы, междисциплинарные подходы.