Понятие двойных звезд как пар звезд, связанных в одну систему силами тяготения, и методы их изучения. Физические и оптические визуально-двойные звезды: спектрально- и затменно-двойные. Обмен веществом в тесных двойных системах и их характерные примеры.

Яркость некоторых звезд, их изменяемость. Пульсирующие звезды класса Цефеид. Самый многочисленный тип переменных звезд. Небесные катаклизмы, которые означают смерть звезды. Типы двойных звезд, их классификация. Прямое восхождение и движение звезд.

Понятие интеграла от функции двух, трех и большего числа переменных, основная методика их выражения в декартовых координатах. Двойные и тройные интегралы, их свойства и способы вычисления. Вычисление криволинейных интегралов с помощью формулы Грина.

Основы геометрии распределения Картана M в проективном пространстве. Теория двойственных линейных связностей, индуцируемых при различных классических оснащениях распределения Картана M. Пути приложения аффинных связностей к изучению сопряженной ткани.

Использование идеи о корпускулярно-волновом дуализме при разработке квантовой механики для интерпретации явлений микромира с точки зрения классических концепций. Обнаружение корпускулярных свойств электромагнитных волн и волновых свойств частиц.

Постановка и модель двойственной задачи, алгоритм ее составления. Методы решения с использованием двойственной симплекс-таблицы. Особенности теоремы теории двойственности и ее экономическое содержание: двойственность задач линейного программирования.

Проведение исследования достоинств и недостатков внутренней конкуренции. Необходимость высокой экономической квалификации руководителя и определенного опыта по улаживанию конфликтов на предприятии. Обеспечение в компании дружелюбной атмосферы диалога.

Определение средневековой Польши и входящей в нее Силезии как части большой европейской "фронтирной" зоны. Конфликт между герцогом Генрихом I и епископом Вроцлавским Лаврентием из-за доходов от десятины поселений и господства в Генриковском регионе.

Основные правила составления двойственных задач. Связь между решениями прямой и двойственной задач. Геометрическая интерпретация двойственной задачи, ее примеры. Анализ устойчивости двойственных оценок. Двойственный симплекс-метод, области его применения.

Общие математические и экономические свойства двойственных оценок для задач на оптимум, характерные для задач любой экономической природы. Вычисление минимального значения целевой функции двойственной задачи для расчета оптимального количества продукции.

Величина двойственной оценки того или иного ресурса. Графический метод решения типовой задачи оптимизации. Динамика экономического показателя в анализе одномерного временного ряда. Параметры моделей экономически выгодных размеров заказываемых партий.

Анализ оценивания параметров дипольных источников излучения по результатам измерений ближнего поля, когда данные измерений искажены аддитивным гауссовским шумом и выбросами. Модель источников излучения в виде одномерной решетки идеальных диполей Герца.

Двойственный характер обучения в педагогике, основные формы взаимодействия учителя и ученика. Закономерности и принципы процесса обучения. Двустороннее единство обучения в образовательном процессе. Характеристика и содержание основных целей обучения.

Инновационное развитие социально-экономических систем независимо от уровня управления. Потенциал систем, экономические, социальные и экологические индексы с учетом неравномерности развития регионов. Методологическая база оценки инновационного потенциала.

Взаимодействие учителя и ученика в опосредованной и в неопосредованной формах. Изучение закономерностей процесса обучения, его двойственный характер. Двустороннее единство обучения в образовательном процессе. Содержание основных целей обучения.

Анализ государственно-правового механизма осуществления судебной защиты земельных прав. Порядок решения споров о собственности и наследовании участков земли. Обоснование необходимости внесения изменений в законодательство с целью его усовершенствования.

Оценка инновационного потенциала регионов с целью сравнения инновационного развития различных субъектов Российской Федерации. Классификация факторов, влияющих на формирование и развитие инновационного потенциала, по признакам применительно к региону.

Аналіз можливостей авіаційної гравіметричної системи. Схематична розробка двокільцевого динамічно настроюваного приладу для вимірювання сили тяжіння. Оцінка стійкості розглянутого гравіметра. Процес отримання інформації, щодо гравітаційних аномаліях.

Аналіз двовербальних конструкцій, які реалізують модальність удавання у сучасній турецькій мові. Дослідження експліцитних засобів реалізації семантики компаративності. Особливість значення порівняння як одного із компонентів модальності вдавання.

Розгляд особливостей препозиціоналізаційних процесів у сфері українських, німецьких та іспанських прийменникових еквівалентів слова. Дослідження форми вираження двокомпонентних прийменникових еквівалентів слова прийменниково-іменникового походження.

Вплив технічних і біологічних факторів на ефективність роботи систем радіоідентифікації великої рогатої худоби при використанні рідерів з рамковими антенами. Достовірність читання кодів транспондерів, взаємоорієнтація антен транспондерів і рідерів.

Розробка теоретичних положень побудови двокоординатних електромеханічних приводних систем. Дослідження багатоступеневих електромеханічних перетворювачів енергії. Опис методики розрахунку електромашинних параметрів та двокоординатних електричних машин.

Аналіз функціонування двомовності у світі; визначення факторів, що впливають на її становлення. Перехідна програма двомовного навчання дітей національних меншин. Специфіка білінгвального навчання; досвід його застосування в полікультурній державі США.

Взаємозв’язок між мовою періодичних видань та історичними і політичними процесами в Україні. Шляхи утвердження українських публікацій у російськомовному середовищі, їх популяризація. Поняття білінгвізму читацької аудиторії, аналіз статей у газетах.

Білінгвізм як мовне та соціальне явище. Особливості функціонування й співіснування двох мов у межах держави. Перетворення Європи в багатомовний простір. Плюралізм та полікультурне виховання. Мовна проблема Бельгії. Двомовність в теорії та на практиці.

Аналіз причин виникнення двомовного навчання на території України, особливостей розвитку цього педагогічного явища. Дослідження двомовності та її ролі у соціальному середовищі. Практичні поради для проведення уроків із застосуванням двомовного навчання.

Основні права, свободи та обов’язки громадян, а також засади організації та функціонування державної влади. Історична довідка щодо перших спроб формування двопалатного парламенту в Україні. Коротка характеристика головних недоліків бікамералізму.

Порівняльний аналіз двопалатної структури вищих законодавчих органів Франції та Польщі, які у 1791 р. прийняли перші на європейському континенті писані конституції. Відмінності у повноваженнях парламентів двох країн і їх переваги над подібностями.

Система накісткового остеосинтезу, основана на принципах двоплощинної фіксації і обмеженому контакті конструкції з кістковими відламками. Біомеханічні дослідження стабільності накісткового остеосинтезу в умовах фіксації подвійної деротаційної пластини.

Порядок побудови рози вітрів. Складання генерального плану розбудови ділянки. Об’ємно-планувальне рішення та його обґрунтування. Розрахунок збірного залізобетонного сходового маршу, багатопустотної плити, міцності навскісних до повздовжньої осі елемента.