Розробка математичних методів розв’язання загальної двовимірної задачі теорії пружності для багатозв’язного кусково-однорідного тіла і напівпростору. Встановлення механічних закономірностей щодо напружного та енергетичного станів розглядуваних тіл.

Вивчення структури потоку на ділянках злиття та поділу потоків. Розробка математичної моделі руху рідини у вузлах розгалуження відкритих потоків. Обґрунтування необхідності врахування впливу поперечної циркуляції на розподіл швидкостей у вузлах.

Розробка двовимірної математичної моделі переносу консервативних забруднюючих речовин у природних водотоках з урахуванням анізотропних властивостей турбулентних течій. Метод чисельної реалізації моделі з обґрунтуванням початкових і граничних умов.

Застосування засобів двовимірного наближення табличних даних многочленами та функціями від многочленів. Розробка методу синтезу цифро-частотних функціональних перетворювачів. Створення алгоритму для оцінки якості розроблених перетворювачів сигналів.

Розробка математичних моделей та засобів аналізу двовимірного (плоского, антиплоского та осесиметричного) напружено-деформованого стану пружних тіл із тонкими елементами геометрії та структури матеріалу. Огляд параметрів оцінювання їх граничного стану.

Створення ефективного методу скінченноелементного аналізу двовимірних контактних задач із врахуванням теплообміну між поверхнями, що взаємодіють, розробка програмного забезпечення, інженерна практика щодо визначення термонапруженого стану конструкцій.

Розвиток ідеї використання методу точкових відображень у дослідженні двовимірних динамічних систем з імпульсною дією. Аналітичний критерій стійкості n-імпульсних циклів. Дослідження властивості функції послідування. Дослідження спеціального класу систем.

Математичні методи визначення двовимірного та плоского електромагнітопружного стану тіл у випадку механічних й електромагнітних впливів. Урахування наявності довільно розташованих отворів та тріщин, різноманітних фізико-механічних властивостей матеріалів.

Розвиток методів розв’язання задач електропружності для півпростору (півплощини) і шару (смуги) з отворами та тріщинами. Отримання загальних виразів комплексних потенціалів, що точно задовольняють граничні умови на плоскій (прямолінійній) границі.

Розробка плоскої та антиплоскої задач теорії пружності математичних моделей опису і методик дослідження напружено-деформованого стану та концентрації напружень в околі особливих точок багатоклинових систем із тонкими, радіально орієнтованими дефектами.

Задачі теплопровідності й співвідношення двовимірних задач термоелектропружності, термомагнітопружності. Розв'язання двовимірних задач для тіл з отворами і тріщинами за температурних впливів на границях. Розв'язання задач для багатозв'язного півпростору.

Аналіз подвійної різниці для функції двох змінних. Інтерполяційний многочлен у формі Ньютона для функції двох змінних та інтерполяційний многочлен Лагранжа у даному випадку. Двовимірні інтерполяційні ланцюгові дроби та їх обчислення в різних випадках.

Аналітико-числове визначення напруженого стану в тілах, що знаходяться в умовах антиплоскої або плоскої деформації, з тонкими смуговими включеннями під дією нестаціонарного навантаження. Побудова інтегральних подань у просторі зображень за Лапласом.

Метод оцінки факторів формування та загальних властивостей двовимірних мультисолітонів за допомогою узагальненого нелінійного рівняння Шредінгера з нелокальною тепловою нелінійністю. Чисельний аналіз умов існування двовимірних векторних солітонів.

Розгляд трансформації язичницьких та християнських канонів в поетичному дискурсі В. Вітмена та Б.-І. Антонича. Аналіз своєрідного художнього симбіозу язичницьких і християнських вірувань у ліриці американського і українського поетики ХХ століття.

Верифікаційна експлікація феномену "двовір’я" як сегмента системи духовної культури Київської Русі з перспективою подальшої наукової рефлексії на основі релігійного синкретизму в світлі прояву етико-естетичного универсалізму київо-руської культури.

Аналіз використання символу двоголового орла на території Галицько-Волинської держави, його поширення у візантійській традиції. Аналіз художньо-релігійного символу двоголового орла як невід’ємного елементу давньоруського декоративно-прикладного мистецтва.

Анализ основополагающих догм язычества и христианства, процесс выделения их общих рис. Порядок проявления двоеверия в православии. Его распространение в Вятской губернии, главные факторы. Основные методы борьбы, миссионерская деятельность русской церкви.

Причины возникновения двоеверия в эпоху развития феодальных отношений на Руси. Совместное существование христианской и языческой религий. Поэзия праздника: влияние церкви на обряды и обычаи старых верований народа. Двоеверие в бытовой обрядовой поэзии.

Рассмотрение концепций Б.А. Рыбакова, И.Я. Фроянова, И.Н. Данилевского, А.В. Карпова и И. Левина о проблеме двоеверия. Анализ сообщения о волхвах из "Повести временных лет" за 1071 г. Восстановление мировоззрения жителей Древней Руси в период двоеверия.

Аналіз основних типів детекторів іонізуючого випромінювання, їхніх переваг та недоліків. Застосування напівпровідникового детектора на основі ZnSe при підвищених температурах. Двокристальна схема для реєстрації рентгенівського та гамма-випромінювання.

Мета наукової розвідки полягає в дослідженні ігнорування православним населенням такої законної перешкоди для укладання нового шлюбу, як існування попереднього, законного, тобто багатошлюбність, у демонстрації ролі священників у освяченні подібних союзів.

Огляд феноменологічного та експериментального вивчення ефектів параметричної кристалооптики, які виникають під дією статичних неоднорідних механічних полів: тензорний аналіз деформацій кручення, згинання, їх вплив на гіротропні властивості кристалів.

Результат аналізу питання значення психологічних факторів у розвитку та перебігу соматичної патології. Значення довіри до психолога чи медика у ставленні особистості до недуги, що розглядається як моральний вибір та дає дозвіл діяти в складних обставинах.

Представление двоичного дерева в памяти компьютера. Обход двоичного дерева с помощью различных способов (прямом, обратном, симметричном порядке). Функции, реализующие обходы двоичного дерева. Рекурсивные Си-функции обхода двоичного дерева в глубину.

Двоичные динамические системы (ДДС) - техническая среда для приема, хранения, обработки и передачи информации. Специфика свойств матрицы над простым двоичным полем Галуа. Взаимная трансформируемость класса линейных и нелинейных динамических систем.

Систематизація в лінгвоісторіографічному аспекті результатів досліджень українськими і російськими лінгвістами 70-х рр. ХІХ ст. - 30-х рр. ХХ ст. втрати двоїни іменників у давньоруській мові: причини, етапи й наслідки в сучасних східнослов’янських мовах.

Характеристика конкретної й абстрактної праці як історичних форм корисної та цілеспрямованої праці за товарного виробництва. Основна суперечність товарного виробництва. Втілення історичного характеру товару в процесі розвитку товарного виробництва.

Застосування теорії двоїстості для задач лінійного та нелінійного програмування, теореми двоїстості. Симплексний метод як метод отримання розв’язку прямої та двоїстої задачі. Постановка економіко-математичної задачі із застосуванням теорії двоїстості.

Дослідження особливостей праці та теоретичних підходів до визначення сутності оплати праці найманого персоналу підприємств. Обґрунтування оплати праці як ресурсу обмінних засобів сімейних бюджетів із застосуванням двоїстості економічних тлумачень.