Розробка коректного розв'язку двоточкової крайової задачі про відшукання періодичного розв'язку параболічного рівняння вищого порядку з імпульсною дією. Методика постановки задачі Коші для параболічного псевдодиференціального рівняння вищого порядку.

Определение места оптимизационных задач в математическом аппарате экономики. Характеристика задач Лагранжа, в которых ищется наилучшее решение. Анализ объединения минимума и максимума в понятие экстремума. Нахождения множества допустимых решений.

Загальна економіко-математична модель задачі лінійного програмування та її геометрична інтерпретація. Визначення критерію оптимальності. Область допустимих розв’язків задачі. Розрахунок оптимальних значень базисних змінних підстановкою в лінійну функцію.

Економіко-математична модель задачі лінійного програмування. Форми запису та її геометрична інтерпретація. Основні властивості графічного методу розв’язування задач лінійного програмування. Стандартна транспортна задача та методи її розв’язування.

Алгоритм розв’язку прямої задачі мікрохвильової візуалізації для двовимірної екранованої структури. Обчислення матриці чутливості за допомогою чисельно ефективного методу на основі принципу взаємності. Вдосконалення алгоритму розв’язку зворотної задачі.

Свойства гравитационных потенциалов в задаче об установлении статического состояния, при котором несколько сингулярностей сохраняют начальное положение на окружности. Свойства релятивистских потенциалов. Установление потенциалов системы в потоках Риччи.

Исследование и оценка плоского контактного взаимодействия системы жестких штампов и вязкоупругого основания с тонким упругим поверхностно неоднородным покрытием. Система ортонормированных базисных вектор–функций, удовлетворяющая определенным условиям.

Поріг перколяції на квадратній ґратці. Критичні показники, ренорм група. Функції, що характеризують перколяцію, їх якісна поведінка. Теорія протікання, поняття порогу протікання. Дифузія у невпорядкованих середовищах. Регулярні фрактали і самоподібність.

Характеристика и отличительные черты канальной, операторской и технической подсистемы типовых центров обработки вызовов. Моделирование трехфазной системы массового обслуживания. Особенности показателей каждой из частных систем массового обслуживания.

Построение математической модели задачи нахождения оптимального инвестиционного портфеля. Анализ применения метода конусного программирования к поставленной задаче. Рандомизация доходностей и рисков. Задача с использованием численных методов решений.

Теоретическое описание и решение проблем теплообмена в движущихся и неподвижных средах как одно из важнейших направлений современной науки и техники. Объединение комплекса знаний теории переноса теплоты и массы вещества в различных средах (исследование).

Методы и приемы, применяемые в технологии разливки стали. Разработка и анализ математической модель тепломассопереноса для непрерывно литой заготовки. Использование метода Гринберга для решения задачи, а также построение температурного поля заготовки.

Создание программы с использованием последовательного и параллельного алгоритмов реализующей задачу о расстановке 5 ферзей на шахматной доске, при которой каждое поле будет находиться под ударом одного из них. Определение ускорения и эффективности.

Методы решения задачи по расстановке фигур на шахматной доске. Сущность рекуррентного алгоритма и составление его программы. Особенности алгоритма поиска с возвратом, статистический анализ эффективности и вероятность успеха по эвристическому алгоритму.

Принципы составления математической модели динамического программирования. Формулировка и постановка задачи. Подготовка данных с учётом начальных условий. Разработка алгоритма на Delphi. Оптимизация сроков замены оборудования, обслуживания и ремонта.

Изображение всевозможных случаев замены оборудования с помощью ориентированного графа. Особенность календарного планирования трудовых ресурсов. Определение плана найма и увольнения бригад. Применение модели транспортной задачи в сетевой постановке.

Характеристика влияния коэффициентов упругих связей на распределение напряжений и перемещений в слоях двухслойного пакета, упруго связанного с полупространством. Рассмотрение и анализ условия сопряжения слоев в пространстве трансформант Ханкеля.

Процесс обоснования алгоритма Форда. Определение понятия разреза сети как совокупности всех дуг, которые исходят из узлов и заканчиваются в узлах. Расчет пропускной способности. Теорема Форда-Фалкерсона о максимальном потоке и минимальном разрезе.

Изучение определений и теорем потока сети, определение сводимости некоторых задач о максимальном потоке. Описание алгоритмов локального и кратчайшего увеличения цепей сети. Метод поразрядного сокращения невязок и Динамические деревья Слейтора-Тарьяна.

Аналитическое решение задачи о минимуме веса теплозащищенной стенки камеры сгорания ракетного двигателя твердого топлива. Выбор оптимальной толщины пассивного теплозащитного покрытия для несущей металлической стенки, снижение веса теплозащищенной стенки.

Основы задач о назначениях в теории. Изучение истории создания венгерского метода решения задач о назначениях. Описание алгоритма решения данным методом за время порядка полинома, не зависящего от величины стоимостей. Реализация задачи о назначениях.

Установление всего состава восьмизвенных групп Ассура. Оригинальное исследование и разработка метода поиска такого рода структур. На основании приведенных в статье формул и древа развития аналитически отыскали и построили 167 видов восьмизвенных групп.

Постановка задачи о распределении заказов по транспортным средствам при мелкопартионных перевозках и разработка методики ее решения. Вопрос оптимизации маршрута перевозимого груза - одно из сложнейших заданий в области целочисленного программирования.

Пути повышения качества зданий, сооружений, машин и механизмов, обеспечения их надежности, работоспособности в течение срока эксплуатации. Принципы обеспечения надежности металлоконструкций на предприятиях нефтехимической и энергетической промышленности.

Основные понятия теории графов. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе. Задача о минимальных затратах на построение сети. Модельный пример решения задачи о стоимости информационной сети с заданными пропускными способностями ветвей и узлов.

Проведение исследования стоимости и инвестиционных свойств облигации. Изучение значимости купонной эмиссионной долговой ценной бумаги. Ориентация ее на состоятельных индивидуальных и институциональных инвесторов. Анализ рыночной цены в момент эмиссии.

Рассматривается специальная задача об эргономичном размещении конечного числа символов по конечному числу ячеек. Решение задачи применяется для более удобного размещения английских и русских букв на клавиатуре мобильного телефона.

Смешанная экономика с централизованным руководством стратегическими хозяйственными комплексами как гарантия национального суверенитета страны. Типы национальных стратегий. Связь периодов развития компаний нефтегазового комплекса с инновационным развитием.

Решение проблемы обобщенной сопряженности при условии, что подгруппы удовлетворяют условия антинормальности. Оценка возможности построения пересечения любой конечной последовательности смежных классов циклических подгрупп и абелевых с двумя образующими.

Характеристика метода параметрического дифференцирования для численного решения задачи об обтекании строгого конуса осевым сверхзвуковым потоком. Пример решения системы дифференциальных уравнений, описывающих сверхзвуковое обтекание конуса и клина.