Розробка чисельної моделі нестаціонарної аеропружної поведінки лопаткового апарата турбомашини в тривимірному потоці в’язкого газу. Прогнозування аеропружних характеристик лопаткових апаратів при роботі на розрахункових та нерозрахункових режимах.

Створення чисельної моделі нестаціонарної аеропружної поведінки лопаткового апарата турбомашини в тривимірному потоці в’язкого газу. Огляд нестаціонарних аеропружних характеристик лопаткових апаратів при роботі на розрахункових та нерозрахункових режимах.

Результати чисельного моделювання характеристик, оцінка інтенсивності протікання руслових деформацій за русловою донною перешкодою, що відхиляється від берега вниз за течією, внаслідок розвитку місцевої турбулентної течії, направленої від берега.

Розробка чисельної динамічної моделі електронно-променевих приладів з використанням методу макрочастинок. Вивчення емісійних характеристик катода. Розподіл електронів за швидкостями. Вплив неоднорідності катода та крайових ефектів на струмопроходження.

Розробка ефективних чисельних методів для наближеного розв'язування лінійних задач коливання рідини в осесиметричних контейнерах. Дослідження методики на тестових прикладах для підтвердження застосовності алгоритмів і отриманих теоретичних оцінок похибок.

Розвиток обчислювальної техніки. Вивчення проблеми формування, фокусування і транспортування пучків заряджених частинок з великим просторовим зарядом. Проектування фізичних приладів. Будова чисельного алгоритму на основі методу інтегральних рівнянь.

Побудова високоточних стабілізованих та h-адаптивних схем методом скінченних елементів. Рішення сингулярно збурених крайових задач міграції домішок в нестисливих середовищах. Схеми рівномірного розподілення похибки між скінченними елементами триангуляції.

Методика чисельного дослідження нелінійного деформування і стійкості тришарових елементів конструкцій з урахуванням еволюції міжшарових дефектів типу розшарувань і однобічної взаємодії між шарами в межах дефектних ділянок при статичному навантаженні.

Аналіз коливань елементів лопаткового апарата з пошкодженнями за допомогою сингулярних скінченних елементів для визначення спектра власних частот. Дослідження розподілу інтенсивностей напружень і вібраційної поведінки конструкцій лопаткового апарата.

Розробка алгоритмів чисельного аналізу та спектральний аналіз Фур’є масиву висот підводного рельєфу. Задача геоморфологічного дослідження за даними дистанційного багатопроменевого ехолотування морського дна без візуального контролю результатів.

Основи побудови математичної моделі у вигляді систем диференціальних рівнянь відносно вузлових значень невідомих переміщень для елемента. Задачі стаціонарного деформування нескінченного циліндра з використанням чисельного зворотного перетворення Фур’є.

Розвиток методу скінченних елементів в частині розробки нових математичних моделей чисельного розрахунку тривимірних електричних полів у полімерній ізоляції самоутримних ізольованих проводів. Взаємний вплив сукупності різних мікронеоднорідностей.

Аналіз критеріїв збільшення напруженості електричних полів в зшитій поліетиленовій ізоляції. Розробка математичної моделі для визначення об’ємів ізолювання з напругою, яка перевищує критичне значення при зміненні параметрів сукупності мікровключень.

Обґрунтування чисельно-аналітичних способів дослідження систем звичайних диференціальних рівнянь. Алгоритм програмної реалізації методу. Вивчення стійкості за Ляпуновим. Нульовий розв'язок систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку.

Прямі і ітераційні методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Методи визначення коренів нелінійних рівнянь. Знаходження власних чисел і власних векторів матриць. Кубічна сплайн-інтерполяція, чисельне розв’язування задачі Коші для рівняння.

Викладення методів побудови розв’язків краєвих задач теплопровідності. Основна концепція методу скінченних елементів. Двовимірні задачі для рівнянь Лапласа та Пуассона. Приклад розв’язування краєвої задачі теплопровідності методом граничних елементів.

Застосування методу Ньютона для системи двох нелінійних рівнянь. Чисельне розв’язування інтегральних рівнянь: розв’язування рівнянь Фредгольма методом кінцевих сум. Інтерполяційні формули Гаусса, Стірлінга, Бесселя. Квадратурні формули Чебишева та Гаусса.

Обґрунтування варіаційного підходу до опису власних значень та до розв'язування лінійних та нелінійних багатопараметричних спектральних задач. Розробка необхідного програмного забезпечення та числові експерименти з розв'язування відомих модельних задач.

Перші представники шляхетної верстви, які переселилися до Південної Бессарабії на початку ХІХ ст. Розмаїття етнічних груп. Ситуація з "дворянами польського стану". Збільшення аристократії в краї. Аналіз даних щодо дворянської верстви Бессарабії.

Динаміка чисельності домінуючих видів ентомофауни герпетобіонтів у агроценозах пшениці озимої і ріпаку в Лісостепі України. Вплив інсектицидів за суцільного способу застосування на чисельність ентомофауни герпетобіонтів у агроценозах пшениці озимої.

Дослідження чисельності основних еколого-трофічних груп мікроорганізмів на території Язівського родовища сірки. Оцінка рівня сполук сульфуру, карбону і нітрогену у ґрунті, мулі, воді. Ацидофільні безбарвні сіркоокиснювальні бактерії у родовищі сірки.

Дослідження чисельності балтійців естонців, латишів та литовців на підставі матеріалів переписів населення кінця ХІХ початку ХХІ ст., що охоплювали українські землі. Фактори, що впливали на кількісні зміни досліджуваних етносів, етнодемографічну ситуацію.

Процес розселення молдован у придунайському регіоні у першій половині XIX ст. Зміна чисельності та питомої ваги молдовського населення міст Південної Бессарабії. Визначення місця молдован в етносоціальній структурі населення придунайського регіону.

Визначення поняття населення України — людей, які є її громадянами, носіями державного суверенітету. Ознайомлення з показниками демографічної характеристики народонаселення. Аналіз причин зміни чисельності населення: народжуваності, смертності, міграції.

Проаналізовано кількісні параметри української політичної еміграції у Чехословацькій республіці періоду між двома світовими війнами. Вона була зумовлена військовою поразкою, неприйняттям, змін, що відбувалися та реальною небезпекою з боку переможців.

Дослідження звукових полів точечного гармонійного джерела у гідроакустичних хвилеводах з довільним профілем швидкості звуку, що мають нерівне дно з радіальною симетрією, локальні неоднорідності у формі підвідних тіл, що плавають на поверхні хвилеводу.

Побудова адаптивних алгоритмів та аналітико-числових ітераційних методів для розв'язування типових задач фільтрації газу у середовищах складної структури. Оцінка точності розроблених числових схем, дослідження збіжності побудованих ітераційних процедур.

Розробка математичних моделей, методів й обчислювальних алгоритмів для моделювання широкого класу задач поширення акустичної енергії в нескінченних хвилеводах. Формулювання нових математичних моделей хвильових процесів. Створення програмного забезпечення.

Вивчення особливостей чисельно-аналітичного способу дослідження крайових задач для зліченних систем нелінійних диференціальних рівнянь першого порядку. Оцінка ітераційних схем побудови розв’язків у вигляді рівномірно збіжної послідовності функцій.

Отримання апостеріорних інтегральних оцінок точності наближених розв’язків варіаційних задач для змішаного функціонала Рейсснера. Приведення структур розв’язків, що задовольняють усі граничні умови крайових задач статики нетонких оболонок з отворами.