Общая характеристика истории возникновения сухарей. Чипсы как распространенный закуска, представляющая собой тонкие ломтики картофеля: рассмотрение видов, анализ способов производства. Знакомство с рекомендациями по употреблению сухариков и чипсов в пищу.

Створення теорiї узагальненої розв'язностi лiнiйних систем для встановлення оптимiзацiйних властивостей та керованостi некласичних лiнiйних моделей математичної фiзики (пседопараболiчнi, псевдогiперболiчнi, С.Л. Соболєва, загальнi хвильовi, параболiчнi).

Розгляд поверхневих потоків стоку мілкої води. Застосування рівняння Бусинеску. Опис грантових потоків з урахуванням гідравлічного потоку, природних факторів. Формулювання крайової задачі руху рідини по поверхні водозбору. Моделювання за допомогою COMSOL.

Математичні моделі нестаціонарних процесів адвекції дифузії у тонких включеннях та середовищах із ними. Чисельні алгоритми із залучення апроксимацій методу скінчених елементів за просторовими змінними та однокрокових рекурентних схем інтегрування.

Дослідження структури та визначення основних параметрів нестаціонарного обтікання роторів вертикально-осьових вітроагрегатів Дар'є та Савоніуса на основі спільного чисельного розв'язку рівнянь динаміки в'язкої нестисливої рідини і твердого тіла.

Тенденції розвитку вітроенергетики. Постановка зв'язаної задачі аеродинаміки та динаміки роторів вертикально-осьових вітроенергетичних установок. Програмно-методичне забезпечення для моделювання нестаціонарних течій на основі рівнянь Нав’є-Стокса.

Розробка моделей, чисельних методів пошуку спектру та обчислювальних алгоритмів для дослідження процесів поширення акустичних хвиль у нескінченних неоднорідних хвилеводах. Встановлення властивостей власних значень хвилеводної задачі Штурма - Ліувілля.

Двовимірні, тривимірні взаємодії при різних конфігураціях генераторів стрибків ущільнення. Вплив теплообміну на відрив потоку для просторових генераторів ударних хвиль. Верифікація комплексу програм чисельного рішення рівнянь Нав’є-Стокса стисливого газу.

Дослідження чисельних схем для задач п’єзоелектрики. Умови коректності статичних і усталених коливань п'єзоелектрика. Розробка об’єктно-орієнтованої моделі даних і алгоритмів та відповідного їй програмного забезпечення, проведення числових експериментів.

Циклонні пиловловлювачі - відносно прості апарати відцентрової дії, які використовують для видалення твердих частинок з газових потоків. Аналіз особливостей конструктивного виконання кришки з вхідним патрубком. Розгортка схеми циліндричної спіралі.

Побудова ефективного чисельного алгоритму розв’язку тривимірної задачі гідродинамічної взаємодії тіл в ідеальній рідині. Вивчення гідродинамічної взаємодії суден, яка відбувається в умовах обмеженого фарватеру. Структура течії при обтіканні судна.

Чисельне моделювання стаціонарних та нестаціонарних двофазних стисливих течій в'язкого газу з теплообміном, рециркуляцією та відривом потоку в областях довільної геометрії. Моделювання процесів, що відбуваються під час нанесення захисних покриттів.

Розробка ефективних алгоритмів розв’язання систем лінійних і нелінійних рівнянь руху та процедур моделювання контактної взаємодії неоднорідних тіл. Перехідні процеси їх динамічного пружнопластичного деформування, що протікають у складних конструкціях.

Розрахунок коефіцієнтів першої квадратичної форми та кривини координатної поверхні. Зв’язок величин зусилля-моменти з відповідними показниками деформацій у випадку ортотропного матеріалу оболонки. Рівняння коливань конічної оболонки змінної товщини.

Визначення напружено-деформованого стану тришарових оболонок з дискретним наповнювачем при нестаціонарних навантаженнях. Розвиток ефективного чисельного методу розв’язування задач даного класу. Огляд динамічної поведінки тришарових оболонок обертання.

Числова модель дифракції плоскої Е- або Н-поляризованої електромагнітної хвилі на багатоелементній дифракційній ґратці, розташованій у вільному просторі. Вплив геометрії елементів ґратки та кута падіння зондуючої хвилі на їх дифракційні характеристики.

Аналіз методів розрахунку магнітних полів і вихрових струмів у кінцевій зоні турбогенератора. Дослідження особливостей моделювання магнітного поля наприкінці осердя статора. Розробка методу розрахунку магнітного поля в режимі навантаження кінцевих частин.

Математичне моделювання процесу масоперенесення сольових розчинів при вологоперенесенні в шарах області неповного насичення з врахуванням осмотичних явищ в нелінійному випадку. Чисельні розв’язки відповідних крайових задач методом скінчених різниць.

Чисельне моделювання мезомасштабних та мікрофізичних процесів, що відбуваються у фронтальних хмарах. Комплексне використання одновимірної нестаціонарної мікрофізичної моделі, тривимірної діагностичної моделі фронтальних систем хмар та опадів в тропосфері.

Розрахунок напруженого стану полого циліндра з дефектом у вигляді тріщини, яка знаходиться в вершині каверни. Аналіз впливу геометричних параметрів каверни і тріщини на обчислення коефіцієнтів інтенсивності напружень та розкриття у вершині тріщини.

Моделювання динамічних процесів, які генеруються атмосферними циклонами на північно-західному шельфі Чорного моря. Дослідження структури нестаціонарних течій регіону за штормових умов, оцінка їх впливу на розповсюдження забруднення та донних відкладів.

Метод рішення рівнянь, що описують нестаціонарну двовимірну течію досконалого газу в криволінійній системі координат, пов'язаної із двигуном. Апарат моделювання явищ тепломасообміну грузлого теплопровідного газу. Розрахунок нестаціонарної течії газу.

Вивчення та оцінка випадкового перекидання вітрових хвиль та вкладу циркуляції Ленгмюра в турбулентне перемішування. Вплив взаємодії хвиль та течій на приповерхневий перенос нафтових плям. Алгоритм лагранжевої моделі для розв’язку тривимірної задачі.

Розробка системи інформаційної підтримки життєвого циклу ректифікаційних колон з урахуванням процесів накопичення в них дефектів та можливістю моделювання розповсюдження магістральних тріщин в корпусах колон. Залежності параметрів розповсюдження тріщин.

Розробка в межах напіваналітичного методу скінчених елементів процедури обчислення коефіцієнта інтенсивності напружень прямим методом. Принципи ефективного алгоритму моделювання розвитку тріщин в просторових тілах при дії циклічного навантаження.

Моделі гідродинаміки рівнянь Нав'є-Стокса. Уточнені початково-крайові задачі стоку мілкої води у гідродинамічному й кінематичному наближеннях. Проекційно-сіткові та рекурентні схеми для дискретизації задач. Їх стійкість, збіжність, програмна реалізація.

Дослідження методом дискретного моделювання динаміки турбулентного нагрівання плазми без зіткнень при розвитку струмових і параметричних несталостей в області іонних циклотронних і нижньогібридних частот. Вивчення механізму насичення несталостей.

Нелінійна математична модель для нестаціонарної течії ідеальної нестисливої рідини в деформованій області з різнотипними рухомими границями. Дослідження інтегро-диференційних рівнянь та застосовуваних різницевих схем. Динаміка вихорових структур.

Розробка чисельної моделі нестаціонарної аеропружної поведінки лопаткового апарата турбомашини в тривимірному потоці в’язкого газу. Прогнозування аеропружних характеристик лопаткових апаратів при роботі на розрахункових та нерозрахункових режимах.

Створення чисельної моделі нестаціонарної аеропружної поведінки лопаткового апарата турбомашини в тривимірному потоці в’язкого газу. Огляд нестаціонарних аеропружних характеристик лопаткових апаратів при роботі на розрахункових та нерозрахункових режимах.